 |
Czy prędkość światła jest względna ?
Ten wątek jest przedawniony
Działy Forum » Nauka
| Napisano | Autor | Tytuł | | 30-08-2005 19:41 | trython | Czy prędkość światła jest względna ? | Na pytanie, które przedstawię poniżej, nie odpowiedział mi jeszcze żaden fizyk. Być może tutaj znajdzie się ktoś, kto podoła problemowi.
Przeanalizujmy następujące doświadczenie:
|
|
|
| V
pociąg | ------->
|-----------| |
A L0 B |
| punkt pomiarowy
|/
----------|------------------>X
x0 - obserwator
Załóżmy, że w układzie X mamy pociąg AB pędzący z prędkością relatywistyczną v. Długość spoczynkowa pociągu wynosi L0. W punkcie x0 znajduje się obserwator, który dokonuje pomiarów. W momencie, gdy początek pociągu (punkt B) mija punkt pomiarowy x0, obserwator włącza stoper i zatrzymuje go, gdy punkt x0 mija koniec pociągu (punkt A). W rezultacie pomiarow można zatem wyznaczyć długość pociągu według wzoru:
L = v*tp
gdzie
tp - czas przejazdu pociągu przez punkt pomiarowy x0, zmierzony stoperem
v - prędkość pociągu, która jest znana obserwatorowi (jest daną w zadaniu)
Zgodnie z teorią względności wynik ten powinien spełniać równanie:
L = L0*sqrt(1 - v^2/c^2) (skrócenie Lorentza)
W układzie pociągu to punkt pomiarowy x0 porusza się, a więc potrzebujemy dwóch obserwatorów. Jeden jest umieszczony na początku, w punkcie B, a drugi na końcu, w punkcie A. W momencie, gdy punkt B mija punkt x0, obserwator B odczytuje aktualne wskazania swojego zegara t'(B) i wysyła do obserwatora X odpowiedni komunikat (np. drogą radiową). To samo czyni obserwator A, gdy mija punkt x0. Odczytuje czas t'(A) i przesyla te informacje do ukladu X.
Na podstawie tych pomiarow pasażerowie pociągu mogą wyznaczyć swoją predkość względem punktu x0:
v' = L0/(t'(A) - t'(B)) = L0/tp'
Teraz wróćmy do ukladu X. Obserwator w punkcie x0 otrzymuje komunikaty od załogi pociągu w chwilach t(B) oraz t(A), czyli mierzy odstep czasu:
delta_t = t(A) - t(B) = tp
W jego układzie ten odstęp czasu bedzie równy czasowi przejazdu pociągu tp. Jednakże z odczytanych komunikatów wynika, że sygnały zostały wysłane w odstępie czasu:
tp' = t'(A) - t'(B) = tp*sqrt(1 - v^2/c^2) (dylatacja czasu)
To oznacza, że obserwatorzy w pociągu zmierzyli predkość:
v' = L0/tp' = (L/sqrt(1 - v^2/c^2))/(tp*sqrt(1 - v^2/c^2))
Czyli ostatecznie:
v' = (L/tp)/(1 - v^2/c^2) = v/(1 - v^2/c^2)
A wiec v'
>v
Przyjmując, że prędkość pociągu w układzie X wynosi v = 0.8c, i podstawiając tę wartość do otrzymanego wzoru, stwierdzamy, że według pasażerów pociągu ich prędkość względem punktu pomiarowego wynosi:
v' = 0.8/(1 - 0.8^2) = 2.22c
Powyzszy wynik jest sprzeczny z teoria wzgledności, która mówi, że prędkość światła jest stałą fizyczną, niezależną od obserwatora, i że żadne ciało materialne nie może poruszać się względem obserwatora z prędkością większą niż c. Tymczasem z moich rozważań wynika, że prędkość światła (i prędkość w ogóle) jest wielkością zależną od obserwatora, i może być teoretycznie dużo większa niż 300 000 km/s. Gdzie zatem tkwi bląd w moim rozumowaniu ? Jaką prędkość zmierzą w rzeczywistości pasażerowie pociągu ? |
| krest | >Na pytanie, które przedstawię poniżej, nie odpowiedział
>mi jeszcze żaden fizyk. Być może tutaj znajdzie się ktoś,
>kto podoła problemowi.
A kogo pytałeś?
Aby uprościć załóżmy, że punkt pomiarowy x0 leży na osi, wzdłuż której porusza się pociąg.
1)Bierzemy x0 za punkt odniesienia.
Dostajemy dwie informacje- czas przejazdu początku i końca pociągu. Zero relatywistyki. L=v*tp
2)Zmieniamy układ odniesienia na pociąg. Teraz punkt x0 porusza się wzdłuż pociągu.
Zapisujemy czasy minięcia punktów A i B i wychodzi to samo. Znów nie ma jak stosować teorii Einsteina.
Gdzie zatem popełniłeś błąd? Skorzystałeś z wzorów relatywistycznych według własnej oceny sytuacji, mylnej zresztą.
Aby korzystać z tych wzorów musiałbyś mieć taką sytuację:
-w momencie, gdy punkt A mija x0 obserwator zapisuje czas, ale także !!! dokonuje relatywistycznego pomiaru położenia punktu B (inaczej mówiąc w tym momencie dochodzi do niego informacja, gdzie jest koniec pociągu, ale jest ona przedawniona, gdyż tymczasem B przesunął sie trochę, więc nie zmierzyliśmy rzeczywistej długości)
-drugi pomiar może być, gdy x0 mija B
-zmiana układu odniesienia na pociąg nic !!! nie wnosi, bo niczego się nie mierzy (patrz podpunkt 2- porusza się punkt, a 'fotokomórka' A, B go wykrywa)
To tyle. Szacunek.
|
|
 | | trython | >Aby uprościć załóżmy, że punkt pomiarowy x0 leży na osi, wzdłuż której porusza się pociąg.
>1)Bierzemy x0 za punkt odniesienia.
>Dostajemy dwie informacje- czas przejazdu początku i końca pociągu. Zero relatywistyki. L=v*tp
>2)Zmieniamy układ odniesienia na pociąg. Teraz punkt x0 porusza się wzdłuż pociągu.
>Zapisujemy czasy minięcia punktów A i B i wychodzi to samo. Znów nie ma jak stosować teorii Einsteina.
Założyłem, że pociąg porusza się z prędkością podświetlną, a więc relartywistyka tu występuje. Dla obserwatora nieruchomego w punkcie x0 pociąg będzie skrócony w stosunku do wymiarów spoczynkowych (skrócenie Lorentza). Natomiast czas w pociągu będzie upływał wolniej niż poza nim (dylatacja czasu).
>Gdzie zatem popełniłeś błąd? Skorzystałeś z wzorów relatywistycznych według własnej oceny sytuacji, mylnej zresztą.
>Aby korzystać z tych wzorów musiałbyś mieć taką sytuację:
>-w momencie, gdy punkt A mija x0 obserwator zapisuje czas, ale także !!! dokonuje relatywistycznego pomiaru położenia punktu B (inaczej mówiąc w tym momencie dochodzi do niego informacja, gdzie jest koniec pociągu, ale jest ona przedawniona, gdyż tymczasem B przesunął sie trochę, więc nie zmierzyliśmy rzeczywistej długości)
Obserwator nieruchomy nie jest w stanie zmierzyć jednocześnie punktów A i B, a tylko w ten sposób może otrzymać prawidłowe wyniki. Gdyby mógł pomiarów dokonać jednocześnie, to wówczas otrzymałby długość skróconą o czynnik Lorentza. Dlatego też stosuję tu inną metodę, w której obserwator mierzy czas przejazdu pociągu przez jeden punkt. Gdy punkty A i B mijają punkt x0, obserwatorzy w pociągu dokonują swych pomiarów jednocześnie z obserwatorem x0, gdyż znajdują się w tym samym miejscu przestrzeni, w tym samym momencie czasu. Innymi słowy interwał czasoprzestrzenny miedzy pomiarem wykonanym przez obserwatora w pociągu i pomiarem wykonanym przez obserwatora x0 wynosi 0. Jeśli chcesz mnie przekonać, że nie mam racji, to wykaż mi, że długość pociągu zmierzona tą metodą nie jest równa długosci spoczynkowej pomniejszonej o czynnik Lorentza, to znaczy że:
L = v*tp =/= L0*sqrt(1 - v^2/c^2)
Poza tym nie odpowiedziałeś mi na pytanie, jaką prędkość punktu x0 zmierzą obserwatorzy w pociągu ?
|
|
| | | krest | >>Aby uprościć załóżmy, że punkt pomiarowy x0 leży na osi, wzdłuż której porusza się pociąg.
>>1)Bierzemy x0 za punkt odniesienia.
>>Dostajemy dwie informacje- czas przejazdu początku i końca pociągu. Zero relatywistyki. L=v*tp
>>2)Zmieniamy układ odniesienia na pociąg. Teraz punkt x0 porusza się wzdłuż pociągu.
>>Zapisujemy czasy minięcia punktów A i B i wychodzi to samo. Znów nie ma jak stosować teorii Einsteina.
>Założyłem, że pociąg porusza się z prędkością podświetlną, a więc relartywistyka tu występuje. Dla obserwatora nieruchomego w punkcie x0 pociąg będzie skrócony w stosunku do wymiarów spoczynkowych (skrócenie Lorentza). Natomiast czas w pociągu będzie upływał wolniej niż poza nim (dylatacja czasu).
Mylisz się, relatywistyka nie dotyczy opisu jaki przewidujesz. Twój obserwator to fotokomórka sprzężona ze stoperem, podaje ona czas między dwiema sytuacjami. Nic więcej. Relatywizm polega na tym, że informacja dociera do obserwatora po pewnym czasie, a spowodowane to jest prędkością jej rozchodzenia się równą c. Obserwator musi zatem uwzględniać błędy wynikłe z tego, że jego odczyty są przedawnione (realnie sytuacja już jest inna). W Twoim eksperymencie nie ma miejsca na owe skrócenie ponieważ nikt go nie obserwuje! Skrócenie jest złudzeniem, a nie czymś rzeczywistym! Owo złudzenie tu nie zachodzi!
>>Gdzie zatem popełniłeś błąd? Skorzystałeś z wzorów relatywistycznych według własnej oceny sytuacji, mylnej zresztą.
>>Aby korzystać z tych wzorów musiałbyś mieć taką sytuację:
>>-w momencie, gdy punkt A mija x0 obserwator zapisuje czas, ale także !!! dokonuje relatywistycznego pomiaru położenia punktu B (inaczej mówiąc w tym momencie dochodzi do niego informacja, gdzie jest koniec pociągu, ale jest ona przedawniona, gdyż tymczasem B przesunął sie trochę, więc nie zmierzyliśmy rzeczywistej długości)
>Obserwator nieruchomy nie jest w stanie zmierzyć jednocześnie punktów A i B, a tylko w ten sposób może otrzymać prawidłowe wyniki.
Jak nie? Wystarczy, że patrzy!
>Gdyby mógł pomiarów dokonać jednocześnie, to wówczas otrzymałby długość skróconą o czynnik Lorentza. Dlatego też stosuję tu inną metodę, w której obserwator mierzy czas przejazdu pociągu przez jeden punkt. Gdy punkty A i B mijają punkt x0, obserwatorzy w pociągu dokonują swych pomiarów jednocześnie z obserwatorem x0, gdyż znajdują się w tym samym miejscu przestrzeni, w tym samym momencie czasu. Innymi słowy interwał czasoprzestrzenny miedzy pomiarem wykonanym przez obserwatora w pociągu i pomiarem wykonanym przez obserwatora x0 wynosi 0.
Stąd właśnie wynika, że nie ma relatywistyki!!!
>Jeśli chcesz mnie przekonać, że nie mam racji, to wykaż mi, że długość pociągu zmierzona tą metodą nie jest równa długosci spoczynkowej pomniejszonej o czynnik Lorentza, to znaczy że:
> L = v*tp =/= L0*sqrt(1 - v^2/c^2)
Mierzy się długość rzeczywistą równą L0. Zadnej innej w Twoim doświadczeniu się nie mierzy, dlatego stosowanie wzorów na L jest nieuprawnione. Zresztą wzór L=v*tp jest kosmiczny i nie pasujący tutaj!
Chcesz wiedzieć dlaczego L0 się mierzy? To proste:
Punkt B włącza fotokomórkę t0= 0.
Po czasie równym tp=L0/v mamy drugi pomiar, punkt A przelatuje. Przecież o L0 są od siebie oddalone B i A. Taka jest droga punktu A.
Stąd przekształcając wzór L0=tp*v. Nie ma tam żadnego L Lorenza.
>Poza tym nie odpowiedziałeś mi na pytanie, jaką prędkość punktu x0 zmierzą obserwatorzy w pociągu ?
Będzie to prędkość v.
Powtórzę jeszcze co pisałem. Istotą relatywistyki jest, że informacja o dziejach obiektu dociera do obserwatora po pewnym czasie, zależnym od drogi jaką musi przebyć i prędkości c. Żeby zaobserwować efekty relatywistyczne musi być spełnione kilka warunków- odpowiednia prędkość, odpowiedni obserwator(w odpowiednim miejscu i odpowiednie rzeczy obserwujący).
Nie da się wykazać sprzeczności żąglując wzorami (próbowali tego ludzie, którzy się na tym znają), natomiast można tak wykazać swoje błędy i niezrozumienie.
Bye
|
|
| | | | trython | przedawniona, gdyż tymczasem B przesunął sie trochę, więc nie zmierzyliśmy rzeczywistej długości)
>>Obserwator nieruchomy nie jest w stanie zmierzyć jednocześnie punktów A i B, a tylko w ten sposób może otrzymać prawidłowe wyniki.
>Jak nie? Wystarczy, że patrzy!
Jeśli tylko patrzy, to nie może zmierzyć jednocześnie punktów A i B, gdyż są one od siebie oddalone. Zakładając, że punkt B, w momencie pomiaru, jest w tym samym miejscu przestrzeni, co obserwator x0, informacja z punktu A (koniec pociągu), będzie informacją z przeszłości. W ten sposób obserwator nie zaobserwuje żadnego skrócenia, a może być wręcz przeciwnie, zmierzy większą długość niż spoczynkowe L0. Oczywiście, im krótszy odcinek AB, tym efekt niejednoczesności będzie mniejszy. A dla bardzo krótkich odcinków AB (zmierzających do punktu) będzie pomijalny.
>>Gdyby mógł pomiarów dokonać jednocześnie, to wówczas otrzymałby długość skróconą o czynnik Lorentza. Dlatego też stosuję tu inną metodę, w której obserwator mierzy czas przejazdu pociągu przez jeden punkt. Gdy punkty A i B mijają punkt x0, obserwatorzy w pociągu dokonują swych pomiarów jednocześnie z obserwatorem x0, gdyż znajdują się w tym samym miejscu przestrzeni, w tym samym momencie czasu. Innymi słowy interwał czasoprzestrzenny miedzy pomiarem wykonanym przez obserwatora w pociągu i pomiarem wykonanym przez obserwatora x0 wynosi 0.
>Stąd właśnie wynika, że nie ma relatywistyki!!!
Otóż mylisz się, jest relatywistyka. Skrócenie Lorentza otrzymujemy wówczas, gdy dokonamy pomiarów obu punków jednocześnie, czyli wtedy, gdy mierzymy rzeczywistą długość odcinka. Skrócenie Lorentza jest zatem efektem rzeczywistym, a nie pozornym.
>>Jeśli chcesz mnie przekonać, że nie mam racji, to wykaż mi, że długość pociągu zmierzona tą metodą nie jest równa długosci spoczynkowej pomniejszonej o czynnik Lorentza, to znaczy że:
>> L = v*tp =/= L0*sqrt(1 - v^2/c^2)
>Mierzy się długość rzeczywistą równą L0. Zadnej innej w Twoim doświadczeniu się nie mierzy, dlatego stosowanie wzorów na L jest nieuprawnione. Zresztą wzór L=v*tp jest kosmiczny i nie pasujący tutaj!
Można łatwo wykazać, że długość zmierzona w ten jest skrócona w stosunku do długości spoczynkowej L0. Wystarczy trochę logicznie pomyśleć (wskazówka: efekt niejednoczesności jest pomijalny dla odcinków bardzo krótkich, zmierzających do punktu).
>Chcesz wiedzieć dlaczego L0 się mierzy? To proste:
>Punkt B włącza fotokomórkę t0= 0.
>Po czasie równym tp=L0/v mamy drugi pomiar, punkt A przelatuje. Przecież o L0 są od siebie oddalone B i A. Taka jest droga punktu A.
W układzie będącym w spoczynku w stosunku do pociągu z pewnością tak jest. Ale dla obserwatora, wzgledem którego pociąg się porusza, będzie on skrócony. Tak mówi teoria względności.
|
|
| | | | | krest | Rzecz w tym, że Ty jako obserwator nie obserwujesz tu bezpośrednio żadnej długości! Zastosowanie wzoru na L Lorenza jest przedwczesne. Czy gdybyś uznał, że punkty A i B były połączone linką, a przed samym pomiarem B (włączeniem stopera) linka została odrzucona, to nie byłoby już skrócenia(według Ciebie). A może byłoby mimo, że nie ma już odcinka?
Powoływanie się na teorie relatywistyczne wymaga najpierw sprawdzenia, że one mają tu zastosowanie. Tu nie mają. Taki masz układ obserwacyjny.
A co do rzeczywistości skrócenia Lorenza- to ono jest złudzeniem, ponieważ gdy podchodzisz blisko z linijką, to okazuje się, że mierzysz długość spoczynkową. Dziwne by było, że nie jest złudzeniem, jeśli by wziąć stu obserwatorów, każdy poruszający się z inną predkością względem mierzonego obiektu (mierzenie przez patrzenie-sygnały świetlne) dostaje inną długość.
Podstawą w teorii relatywistycznej jest stałość prędkości światła- z niej to otrzymujemy wszystkie efekty. Jeśli zawodzi Cię zastosowanie wzorów, to zrób rzecz łopatologicznie- zmniejsz prędkość, wydłuż pociąg.
Zresztą, zrób najlepiej jak mówiłem- niech fotokomóra fotografuje cały pociąg, wtedy będziesz mógł liczyć 'skrócenie', bo je zmierzysz na fotografii i wszystko będzie dobrze.
|
|
| | | | | | trython | >Rzecz w tym, że Ty jako obserwator nie obserwujesz tu bezpośrednio żadnej długości! Zastosowanie wzoru na L Lorenza jest przedwczesne. Czy gdybyś uznał, że punkty A i B były połączone linką, a przed samym pomiarem B (włączeniem stopera) linka została odrzucona, to nie byłoby już skrócenia(według Ciebie). A może byłoby mimo, że nie ma już odcinka?
>Powoływanie się na teorie relatywistyczne wymaga najpierw sprawdzenia, że one mają tu zastosowanie. Tu nie mają. Taki masz układ obserwacyjny.
>A co do rzeczywistości skrócenia Lorenza- to ono jest złudzeniem, ponieważ gdy podchodzisz blisko z linijką, to okazuje się, że mierzysz długość spoczynkową.
Nie, jeśli mierzony obiekt względem Ciebie porusza się, i zmierzysz oba jego końce jednocześnie, to otrzymasz długość skróconą w stosunku do długości spoczynkowej. Tak głosi teoria względności.
> Dziwne by było, że nie jest złudzeniem, jeśli by wziąć stu obserwatorów, każdy poruszający się z inną predkością względem mierzonego obiektu (mierzenie przez patrzenie-sygnały świetlne) dostaje inną długość.
Przykro mi to mówić, ale problem niestety przerasta Cię. Powyższe zdanie świadczy o tym, że nie rozumiesz teorii względności. Ale dla pocieszenia powiem, że nie jesteś sam. Wielu fizyków nie rozumie tego, że efekty relatywistyczne zależą od energii obiektu, a nie od jego prędkości względem jakiegoś innego obiektu. Wzory STW na skrócenie Lorentza i dylatację czasu są oczywiście prawidłowe, ale są one jedynie szczególnym przypadkiem.
|
|
| | | | | | | krest | Polecam prześledzenie wyprowadzenia do skrócenia Lorenza!!!
Proszę zwrócić uwagę, że w wyprowadzeniu sytuacja jest inna niż w Twoim eksperymencie myślowym i zmiany należy uwzględnić. Następnie na bazie owego wyprowadzenia spróbować zrobić podobne dla tej sytuacji (wcale nie musi się udać). Albo przynajmniej określić czym obie sytuacje się różnią!
Przykro mi, że piszę ostro w postach, ale określenie przez Ciebie, że znalazłeś błąd w teorii względności jest przedwczesne. Nie zamierzam Cię uczyć tej teorii, ale warto by było, żebyś się jej bliżej przyjrzał, zanim zaczniesz coś pisać. Ot choćby poznać wyprowadzenia, a nie bazować na ujęciach popularnonaukowych, które mają cele popularyzatorskie, a nie wyjaśniające.
Niektóre zdania, które piszesz wołają o pomstę do Nieba (którego nawiasem mówiąc nie ma).
Serdeczne dzięki dla placownika, który spokojnie wszystko wyjasnił. Mi zabrakło opanowania.
Szacunek.
|
|
| placownik | >v - prędkość pociągu, która jest znana obserwatorowi (jest daną w zadaniu)
Prędkość pociągu w układzie związanym z obserwatorem, nie może być dana. Musi zostać przez tego obserwatora zmierzona. Nie ma innej możliwości.
>Teraz wróćmy do ukladu X. Obserwator w punkcie x0 otrzymuje komunikaty od załogi pociągu w chwilach t(B) oraz t(A), czyli mierzy odstep czasu:
>delta_t = t(A) - t(B) = tp
Jakiekolwiek komunikaty od załogi pociągu nie są obserwatorowi potrzebne do zmierzenia odstępu czasu, o którym mowa. Może (i powinien) tego pomiaru dokonać samodzielnie, dokładnie mówiąc, musi to być pomiar wykonany w układzie, z którym jest związany.
Myślę, że te dwie wskazówki pozwolą Ci inaczej popatrzeć na problem. A zamiast pytać fizyków lepiej było poszukać rady u dobrego nauczyciela fizyki. Mam nadzieję, że tacy jeszcze są.
Pozdrawiam.
_______________
Niech strój słów podkreśla urodę myśli
|
|
| | trython | >>v - prędkość pociągu, która jest znana obserwatorowi (jest daną w zadaniu)
> Prędkość pociągu w układzie związanym z obserwatorem, nie może być dana. Musi zostać przez tego obserwatora zmierzona. Nie ma innej możliwości.
Można i zmierzyć prędkość. Żaden problem. Potrzeba wtedy dwóch punktów pomiarowych zamiast jednego i stoper.
|
|
| | | placownik | >>>v - prędkość pociągu, która jest znana obserwatorowi (jest daną w zadaniu)
>> Prędkość pociągu w układzie związanym z obserwatorem, nie może być dana. Musi zostać przez tego obserwatora zmierzona. Nie ma innej możliwości.
>Można i zmierzyć prędkość. Żaden problem. Potrzeba wtedy dwóch punktów pomiarowych zamiast jednego i stoper.
Oczywiście. Na takiej samej zasadzie pomiaru tego dokonują pasażerowie pociągu. I uzyskują ten sam wynik. Żeby postawić kropkę nad i trzeba dodać, że na postoju pasażerowie pociągu ustalają wspólne jednostki miary odległości i czasu z obserwatorem, który pozostanie na peronie. Efekty relatywistyczne - skrócenie odleglości i dylatacja czasu znoszą się. Sprawdź to rachunkowo.
Pozdrawiam.
_______________
Niech strój słów podkreśla urodę myśli
|
|
| Blekota (187 punktów) | >według wzoru:
> L = v*tp
>gdzie
> tp - czas przejazdu pociągu przez punkt pomiarowy x0,
>zmierzony stoperem
>v - prędkość pociągu, która jest znana obserwatorowi (jest
>daną w zadaniu)
zadanie zdyskwalifikowane na wstępie za taki mały błąd, bo L nie jest równe v*tp, ot co!
nie wiem, jakiego fizyka pytałeś, jeśli pytałeś....
Sugeruję kurs podstaw kinematyki klasycznej.
Sorki, chodziło o zatrzymanie stopera, nie zaś pociągu... ech... jak wymyślę, jak to rozsądnie wytłumaczyć, to napiszę. Sorki
|
|
| k_sulimowski@poczta.onet.pl | > Na pytanie, które przedstawię poniżej, nie odpowiedział> mi jeszcze żaden fizyk. Być może tutaj znajdzie się ktoś,> kto podoła problemowi.> Przeanalizujmy następujące doświadczenie:> |> |> |> | V> pociąg | ------->> |-----------| |> A L0 B |> | punkt pomiarowy> |/> ----------|------------------>X> x0 - obserwator> Załóżmy, że w układzie X mamy pociąg AB pędzący z> prędkością relatywistyczną v. Długość spoczynkowa pociągu> wynosi L0. W punkcie x0 znajduje się obserwator, który> dokonuje pomiarów. W momencie, gdy początek pociągu (punkt> B) mija punkt pomiarowy x0, obserwator włącza stoper i> zatrzymuje go, gdy punkt x0 mija koniec pociągu (punkt A).> W rezultacie pomiarow można zatem wyznaczyć długość pociągu> według wzoru:> L = v*tp> gdzie> tp - czas przejazdu pociągu przez punkt pomiarowy x0,> zmierzony stoperem> v - prędkość pociągu, która jest znana obserwatorowi (jest> daną w zadaniu)> Zgodnie z teorią względności wynik ten powinien spełniać> równanie:> L = L0*sqrt(1 - v^2/c^2) (skrócenie Lorentza)> W układzie pociągu to punkt pomiarowy x0 porusza się, a> więc potrzebujemy dwóch obserwatorów. Jeden jest> umieszczony na początku, w punkcie B, a drugi na końcu, w> punkcie A. W momencie, gdy punkt B mija punkt x0,> obserwator B odczytuje aktualne wskazania swojego zegara> t'(B) i wysyła do obserwatora X odpowiedni komunikat (np.> drogą radiową). To samo czyni obserwator A, gdy mija punkt> x0. Odczytuje czas t'(A) i przesyla te informacje do ukladu> X.> Na podstawie tych pomiarow pasażerowie pociągu mogą> wyznaczyć swoją predkość względem punktu x0:> v' = L0/(t'(A) - t'(B)) = L0/tp'> Teraz wróćmy do ukladu X. Obserwator w punkcie x0 otrzymuje> komunikaty od załogi pociągu w chwilach t(B) oraz t(A),> czyli mierzy odstep czasu:> delta_t = t(A) - t(B) = tp> W jego układzie ten odstęp czasu bedzie równy czasowi> przejazdu pociągu tp. Jednakże z odczytanych komunikatów> wynika, że sygnały zostały wysłane w odstępie czasu:> tp' = t'(A) - t'(B) = tp*sqrt(1 - v^2/c^2) (dylatacja> czasu)> To oznacza, że obserwatorzy w pociągu zmierzyli predkość:> v' = L0/tp' = (L/sqrt(1 - v^2/c^2))/(tp*sqrt(1 - v^2/c^2))> Czyli ostatecznie:> v' = (L/tp)/(1 - v^2/c^2) = v/(1 - v^2/c^2)> A wiec v'> v> Przyjmując, że prędkość pociągu w układzie X wynosi v => 0.8c, i podstawiając tę wartość do otrzymanego wzoru,> stwierdzamy, że według pasażerów pociągu ich prędkość> względem punktu pomiarowego wynosi:> v' = 0.8/(1 - 0.8^2) = 2.22c> Powyzszy wynik jest sprzeczny z teoria wzgledności, która> mówi, że prędkość światła jest stałą fizyczną, niezależną> od obserwatora, i że żadne ciało materialne nie może> poruszać się względem obserwatora z prędkością większą niż> c. Tymczasem z moich rozważań wynika, że prędkość światła> (i prędkość w ogóle) jest wielkością zależną od> obserwatora, i może być teoretycznie dużo większa niż 300> 000 km/s. Gdzie zatem tkwi bląd w moim rozumowaniu ? Jaką> prędkość zmierzą w rzeczywistości pasażerowie pociągu ?Powyższe zadanie i dyskusja są doskonałymi przykładami zamieszania jakie wprowadza manipulacja jednostkami podstawowymi t i l (patrz - www.republika.pl/sulimowski)
|
|
Zaloguj przez OpenID..
Jeżeli nie jesteś zarejestrowany/a - załóż konto..
Szukaj na Forum Przewodnik Regulamin i instrukcja obsługi Forum Kolegium Moderatorów
|
 |
|
