problem ze zrozumieniem istoty "nieskonczonosci" polega przede wszystkim na niezrozumieniu powodow, dla jakich to pojecie zostalo wprowadzone. Moznaby rzecz, ze podzial na czarne i biale jest czysto teoretyczny, poniewaz sa to kolory abstrakcyjne, ktorych istnienie wynika z koniecznosci opisu "szarej" rzeczywistosci. Szarosc owa, jakze realna jest kombinacja nieistniejacej czerni i bieli w odpowiednich proporcjach.

W matematyce nieskonczonosc pojawia sie tam, gdzie nie warto sie specjalnie nad czyms rozwodzic. Przykladowo, jesli stosunek dwoch liczb jest szalenie duzy, lub zenujaco maly, tak, ze odniesienie tego stosunku do czegokolwiek jest conajmniej klopotliwe, wtedy umownie uzywa sie "nieskonczonosci". Taka abstrakcja ulatwia obliczenia i oszczedza miejsce na kartce.

Moze przyklad z zycia: Stosunek dlugosci twojego penisa do odleglosci twojej glowy od konca wszechswiata w obliczeniach, gdzie inne wartosci sa "bliskie" modułowi długości przecietnego penisa, jest oczywiscie okreslony, ale w chlopskich rachunkach mlodego inzyniera mozna go z powodzeniem przyjac za nieskonczonosc, co wszytkim wyjdzie na zdrowie.

>Moze przyklad z zycia: Stosunek dlugosci twojego penisa do odleglosci twojej glowy od konca wszechswiata w obliczeniach, gdzie inne wartosci sa "bliskie" modułowi długości przecietnego penisa, jest oczywiscie okreslony, ale w chlopskich rachunkach mlodego inzyniera mozna go z powodzeniem przyjac za nieskonczonosc, co wszytkim wyjdzie na zdrowie.

oczywiscie na odwrot: stosunek odleglosci glowy od... do dlugosci czlonka = niesk.

aczkolwiek zero to taka sama abstrakcja

>>Moze przyklad z zycia: Stosunek dlugosci twojego penisa do odleglosci twojej glowy od konca wszechswiata w obliczeniach, gdzie inne wartosci sa "bliskie" modułowi długości przecietnego penisa, jest oczywiscie okreslony, ale w chlopskich rachunkach mlodego inzyniera mozna go z powodzeniem przyjac za nieskonczonosc, co wszytkim wyjdzie na zdrowie.
>oczywiscie na odwrot: stosunek odleglosci glowy od... do dlugosci czlonka = niesk.
>aczkolwiek zero to taka sama abstrakcja
>
1 modul dlugosci? to sa dlugosci ujemne? :>
2 w matematyce jesli cos da sie zmierzyc, to jest to skonczone :>
3 odleglosc od czubka nosa do czubka nosa wynosi 0 i nie jest to dla mnie specjalna abstrakcja :>

na przykładzie liczb, w zbiorze liczb naturalnych jest nieskonczenie wiele liczb, ale kazda z nich ma wspolne cechy
(definicja liczby naturalnej) i pomimo ich ilosciowej nieskonczonosci nie ma nieskonczonej ilosci definicji
liczb naturalnych
podobnie we wszechwswiecie mimo ze jest nieskonczony.
wg jednej logiki (tej arystotelesa) dane zdanie logiczne
nie moze byc rownoczesnie prawdziwe i falszywe.
ale mozna by wymyslec inny system w ktorym to samo zdanie byloby i prawdziwe i falszywe

bla bla...

"podobnie we wszechwswiecie mimo ze jest nieskonczony."

jest skonczony, ale sie rozszerza..do, jak to mowia, "nieskonczonosci".

>>"podobnie we wszechwswiecie mimo ze jest nieskonczony."
>jest skonczony, ale sie rozszerza..do, jak to mowia, "nieskonczonosci".

Widoczna i oddziałująca na nas jego część jest skończona. Dalej urywa się pojęcie odległości, bo w pewnym sensie nie ma "dalej" (przestrzeń jest ograniczona ze względu na prędkość światła, wszechświat istnieje od 13.6 mld lat i tyle lat ma światło z najdalszych zakądków, które leciało z prędkością c od momentu gdy świat stał się przeźroczysty, czyli jakieś 300 tys. lat po WW). Ale z drugiej strony jeśli świat rozszerzał się kiedyś tak, że pewne jego punkty względem siebie oddalały się z v większym od c (prędkość rozszerzania, nie prędkość w przestrzeni - ta nie jest ograniczona przez c), to pewne punkty oddaliły się na odległości za duże, by promienie światła stamtąd wysłane dotarły do nas przez 13.6 mld. lat, a więc są w pewnym sensie "dalej" i w pewnym sensie istnieją (zakładając, że coś, co "zaistnieje" w znanym nam sensie, nie przestaje istnieć gdy się oddali tak, że już z nami nie oddziałuje i nie jest związane relacją).

>ale mozna by wymyslec inny system w ktorym to samo zdanie byloby i prawdziwe i falszywe

Kot Shrodingera oraz superpozycja i dyfrakcja atomów na szczelinach mi się kojarzy...

Np. cząstka jednocześnie przechodzi przez szczelinę A i przez szczelinę B - pod warunkiem, że nie patrzy się, przez którą przechodzi.
Kot jest jednocześnie żywy i martwy - pod warunkiem, że w tym myślowym doświadczeniu nie zagląda się do idealnie odizolowanej skrzyni.

Nieskończoność jest pojęciem, którego desygnatu nie da się namierzyć. Może wystąpić w sztucznym języku takim jak język matematyki i logiki. Może też być ideą humanistycznego pochodzenia. Z naukami ścisłymi problem jest mniejszy. Sami je wymyśliliśmy, tak więc znamy ich granice. Z językiem naturalnym nieco gorzej. Nie racjonalny umysł, ale człowiek jako całość jest jego autorem. Czy więc ideę nieskończoności człowiek odczytał jakoś z otaczającego go świata posługując się innymi władzami niż empiria i racjonalna obróbka tej empirii? A może to pojęcie jest tyle samo warte co "złota góra"? Wymysł, którego nikt nigdy nie doświadczy na żadnym gruncie poznania.
Jeśli mówimy o nieskończoności, zawsze mówimy o nieskończoności czegoś. I tu nasze ludzkie ograniczenie. Niekończoności samej w sobie nie jesteśmy w stanie skonstruować sobie nawet w wyobraźni. Skoro nie da się jej nawet pomyśleć, to czy ma ona jakieś szanse na realizm? Tylko w religii. To jedyne miejsce w którym dopuszczalna jest prawdziwość czegoś, czego nie da się ani zobaczyć, ani poczuć, ani nawet pomyśleć. Wychodzi mi z tego, że pytanie o nieskończoność odniesione do rzeczywistości realnej, nie matematycznej (ta jest sztuczna), jest tak naprawdę pytaniem o charakterze religijnym. Jeśli religia nie jest -izmem, tylko jakąś prawdą o świecie, nieskończoność ma szansę istnienia. Jeśłi nie, to nie.

W realnym świecie nie doświadczamy nieskończoności - nie możemy jej doświadczyć, bo jesteśmy skończeni, opisywalni skończoną ilością informacji.

Ale idea nieskończoności pojawiła się na gruncie matematyki, jest pewnym niezbędnym uzupełnieniem, konsekwencją.

Np. liczba "pi" ma nieskończoną ilość cyfr, nieskończonej ilości informacji potrzeba by było by ją opisać.

Tyle tylko, że można się spierać o to, czy "pi" istnieje realnie.

>Np. liczba "pi" ma nieskończoną ilość cyfr, nieskończonej ilości informacji potrzeba by było by ją opisać.
>Tyle tylko, że można się spierać o to, czy "pi" istnieje realnie.

proponuje takie ujecie sprawy: w geometri euklidesowej pi jest liczba, o nieskonczonej ilosci liczb po przecinku, ale czy jest problem, zeby opisac geometrie, w ktorej pi byloby liczba calkowita? wydaje mi sie, ze nie, zwlaszcza, ze w geometri w ksztalcie powiedzmy "ostrego babskiego cyca" promien kola moze byc wiekszy od obwodu. Byc moze problem nieskonczonosci polega nie na tym, ze ona jest, ale ze ona pojawia sie w zwiazku z uzywanymi przez nas aparatami, czy to pojeciowymi w filozofii klasycznej, czy matematycznymi w naukach scislych. Odpowiednie transformacje moglyby przeksztalcic uklad do postaci, w ktorej nieskonczonosc w kontekscie danego problemu nie wystepowalaby. Co o tym myslicie?

Można prościej.

W jednym układzie współrzędnych odcinek może mieć położenia punktów końcowych A=(0,0) i B=(1,1).
W innym może mieć położenia A'=(pi,-1) i B=(pi+1,0).
W jednym układzie wyrażalne skończoną ilością informacji, w drugim nie (zakładamy, że pi też należy przedstawić dokładnie).
A więc jak jest - wyrażalne skończoną ilością czy nie?

Moim zdaniem wyrażalne, jeśli "obserwator" nie ma znaczenia, bo jako ilość informacji potrzebnych do opisu uważam minimalną ilość informacji wystarczającą do opisania wszystkich relacji w układzie.

Ale z drugiej strony "przepis" na "zrobienie" pi w nieskończonej ilości kroków jest znany i można go zapisać na kawałku kartki.
Czy to jest informacyjnie skończone wyrażenie pi?
Czy odnosi się on "przez pokazanie palcem" do obiektów skończonych informacyjnie - czy "powtórz nieskończoną ilość razy" nie jest przypadkiem odwołaniem do czegoś nieskończonego informacyjnie (nie wiemy z góry jakie operacje będziemy musieli przeprowadzić, bo nie znamy wszystkich danych pośrednich)?

Nasze szacowanie ilości informacji w układzie może być błędne ze względu na to, że istniejemy wewnątrz pewnej przestrzeni. A więc liczymy ją względem tej przestrzeni - np. do opisu punktu w 3 wymiarach względem układu odniesienia potrzebne są 3 liczby. Tyle tylko, że zakładamy, że mamy daną pewną przestrzeń. A co z informacją zawartą w opisie samej przestrzeni?

Wracając do koła - czy potrzebuje ono koniecznie "pi"?
Z jednej strony niekoniecznie, znany jest skończony opis, można także zastosować przekształcenia między przestrzeniami, z drugiej jednak strony przekształcenia i tak gdzieś będą to "pi" zawierały, a skończony opis odwołuje się do "nieskończonej ilości kroków".

P.S. Przez informację rozumiem tą z teorii informacji.

>Tyle tylko, że można się spierać o to, czy "pi" istnieje realnie.

Właśnie. Nie taka prosta sprawa z liczbą PI - przynajmniej na gruncie geometrii. Poczynając od tego, że pomiar łuku nie jest bynajmniej prosty technicznie...

Okrąg (kula dla n=3) nie bardzo wynika z własności przestrzeni liniowej jako takiej; prosta poniekąd tak - zaistnieje sama z siebie w zbiorze przestrzeni (płaszczyzn dla n=2) wzajemnie nierównoległych. Okrag jednakże zaistnieje sam z siebie w zbiorze przestrzeni sferycznych o ile się przetną (one akurat nie muszą) - a mozna traktować geometrię euklidesową jako szczególny przypadek sferycznej; wtedy jednak nie da zmierzyć PI zgodnie z regułami geometrii euklidesowej - nie pwostała trzecia powierzchnia bedąca płąszczyzną, choć my rzecz jasna możemy ją sobie wyobrazić jako wyznaczoną przez powstały okrąg. Czyli wtedy gdy okrąg staje się własnością zbioru przestrzeni - znika zarazem stałość PI; nasza stała wyznacza zaledwie górną granicę zmiennej PI.

---

Co mówisz o Bogu? Ślisko tu od krwi ludzkiej
(Nie-boska komedia}

>Czy oznacza ona także to, że panuje w nim nieskończoność
>możliwości? Albo nieskończoność czyjejś wolnej woli?

W ramach wolnej woli mogę dokonać wyboru następującego:
"Chcę dotrzeć na koniec nieskończoności" (absurd)
"Chcę by nieskończoność miała początek i stwórcę" (absurd)
Wolna wola jest wszechmogąca do tego stopnia, że wyrazi taką chęć:
"Chcę unicestwić wszystko by stało się nicością absolutną"
Wolna wola czy Bóg jak kto "woli" jest wszechmogący ale nie wszechmożny.
Wszechmożność oznacza pełny zakres możliwości realizacji swojej woli.
Pulę możliwości dla umysłu określa fizyczność, którą sobie podporządkowuje dokąd ta nie wykaże oporu. Żródłem oporu może być osiągniecie maximum zakresu możliwości podporządkowania lub "wyciągnięcie łapy po cudze" bez uzasadnienia.

Żródłem oporu może być osiągniecie maximum zakresu możliwości podporządkowania lub "wyciągnięcie łapy po cudze" bez uzasadnienia.
>

rozumiem,ze wyciagniecie lapy po cudze z "uzasadnieniem", jak to czyni narod wybrany w ST, nie moze byc zrodlem oporu w oczach bozi? Bo w moim jest.

Nieskończoność jest pojęciem, którego znaczenia nie jesteśmy w stanie pojąć, zrozumieć, wyobrazić sobie. Ale żeby nie porywać się z motyką (czyli z naszym umysłem i zdolnością pojmowania) na księżyc, to zwróćmy uwagę na to, że nawet ograniczonych wymiarów czasu czy odległości nie jesteśmy w stanie pojąć: co to jest 10 metrów to zdaję sobie sprawę, 10 km - też, 1000 km - ok, mam jeszcze jakieś pojęcie, jakieś odniesienie w wyobraźni, 100 000 - z trudem "wczuwam się", jak taka odległość wygląda, 10 000 000 km to juz tylko abstrakcja, tylko zapis abstrakcji. Podobnie z czasem, rząd setek tysięci czy milionów lat jest nie do pojęcia, co nawiasem mówiąc, często jest przyczyną, dlaczego ludziom tak trudno jest pojąć czy wyobrazić sobie, jak to możliwe, że ewolucja mogła wykreować tak złożone organizmy. Nasz umysł jako narzędzie przetrwania dobrze wyczuwa i pojmuje wielkości obiektów występujacych w jego pierwotnie naturalnym środowisku, czyli sawannie. Z większymi, łącznie z nieskończonością są problemy.