>Czy możliwe jest takie sformułowanie pytania, aby podróżny
>miał pewność, że dojdzie tam dokąd zamierza (niezależnie na
>którego z braci trafi)? Jeżeli tak, to jak takie pytanie
>powinno brzmieć?
Zagadka jest, niestety, bardzo znana. Nie zdradzam odpowiedzi, aby przedwcześnie nie psuć zabawy.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Zagadka jest, niestety, bardzo znana.

Oczywiście nie ja ją wymyśliłem. Słyszałem ją jednak bardzo dawno i tylko raz, nie sądziłem więc, że jest znana powszechnie. Gdybym wiedział - to bym jej nie zamieszczał.

Może jednak nie jest aż tak źle i jednak kogoś zainteresuje?

W jakimś starym czasopiśmie znalazłem kiedyś inną, choć trochę podobną, zagadkę:

W pewnej świątyni stoją gadające posągi trzech bożków. Jeden jest bożkiem prawdy, drugi - kłamstwa, trzeci - dyplomacji. Bożek prawdy zawsze mówi prawdę, bożek kłamstwa zawsze kłamie, zaś bożek dyplomacji raz mówi prawdę, raz kłamie.
Jak zadając każdemu z bożków tylko jedno pytanie (na które odpowiedź może brzmieć tylko "tak" lub "nie") odkryć który jest który?

Rozwiązanie miało być w następnym numerze, którego nie znalazłem. Główkowałem trochę nad tym, ale żadne stuprocentowo pewne rozwiązanie nie przychodzi mi do głowy, każde ma jakieś luki.
Może Ty znasz prawidłowe rozwiązanie albo potrafisz je odgadnąć? A może ktoś z pozostałych forumowiczów nam pomoże?

Cóż. Próbowałem na kilka sposobów, wydaje mi się że tego nie da się "tak po prostu" rozwiązać, bo nawet zadając pytania typu "Czy jesteś bożkiem kłamstwa?" nie da się do tego dojść, bo dyplomata psuje jakiekolwiek plany. Może pytania złożone z koniunkcji i alternatyw byłyby w stanie tutaj pomóc, ale do tak skomplikowanych rozwiązań nie mam głowy.

>W pewnej świątyni stoją gadające posągi trzech bożków. Jeden jest bożkiem prawdy, drugi - kłamstwa, trzeci - dyplomacji. Bożek prawdy zawsze mówi prawdę, bożek kłamstwa zawsze kłamie, zaś bożek dyplomacji raz mówi prawdę, raz kłamie.

Stary, nie chce cie martwic, ale tego sie rozwiazac po prostu nie da przy tak postawionych warunkach - LOL. Co to znaczy, ze raz klamie, a raz nie? Losowo klamie i mowi prawde? Jak sobie wyobrazasz rozwiazanie w warunkach nieprzewidywalnych, aby bylo w 100% skuteczne? Jeszcze raz - LOL Jak znajdziesz kogos, kto poda Ci rozwiazanie - poslij go do psychiatry, albo jeszcze raz do szkoly.

Co do pierwszej wersji, pytanie brzmi: Ktora droge pokaze twoj brat, gdy zapytam go o droge do miasta? Obaj wskaza wowczas na te sama droge. Na ktora? Hehehehe... Nie odbierajmy ludziom zabawy.

---

Wiem, ze nic nie wiem. - Najmadrzejsze wypowiedziane zdanie w historii swiata.

>>W pewnej świątyni stoją gadające posągi trzech bożków. Jeden jest bożkiem prawdy, drugi - kłamstwa, trzeci - dyplomacji. Bożek prawdy zawsze mówi prawdę, bożek kłamstwa zawsze kłamie, zaś bożek dyplomacji raz mówi prawdę, raz kłamie.
>Stary, nie chce cie martwic, ale tego sie rozwiazac po prostu nie da przy tak postawionych warunkach - LOL. Co to znaczy, ze raz klamie, a raz nie? Losowo klamie i mowi prawde? Jak sobie wyobrazasz rozwiazanie w warunkach nieprzewidywalnych, aby bylo w 100% skuteczne?

Nie mogę się z tobą zgodzić. To, że bóg dyplomacji odpowiada losowo, nie oznacza, że tej losowości się nie da usunąć. Wszak mamy 3 pytania. (czytaj dalej)

>Jeszcze raz - LOL Jak znajdziesz kogos, kto poda Ci rozwiazanie - poslij go do psychiatry, albo jeszcze raz do szkoly.(...)

Jeśli o mnie chodzi to odpowiedzi nie znam, ale chcąc nakierować na być może rozwiązanie przeanalizuj te przykładowe 2 pytania (z 3-ech):
1. Czy jesteś bogiem prawdy?
2. Czy bóg któremu zadałem pierwsze pytanie powiedział prawdę?
3. ...
Jak widzisz, jeśli natrafię na dyplomatę w pierwszym pytaniu, drugim pytaniem eliminuję jego "losowość", z której tak kpisz.

Pozwolę sobie jeszcze raz powiedzieć: to NIE JEST FRAGMENT ANI PRÓBA ROZWIĄZANIA a jedynie nakierowanie na charakterystykę pytań jakie można zadać, więc proszę bez komentarzy do mojej wypowiedzi np. "mylisz się, bo co jeśli w drugim pytaniu trafisz na dyplomatę? losowość znowu wróci".

---

"Wszyscy mamy dwie matki: matematykę i nadzieję." - zolv
www.zolv.pl

>Jak widzisz, jeśli natrafię na dyplomatę w pierwszym pytaniu, drugim pytaniem eliminuję jego "losowość", z której tak kpisz.
>Pozwolę sobie jeszcze raz powiedzieć: to NIE JEST FRAGMENT ANI PRÓBA ROZWIĄZANIA a jedynie nakierowanie na charakterystykę pytań jakie można zadać

Podobnie próbowałem. Zawsze pojawia się chociaż jedna kombinacja odpowiedzi z której wniosków nie można wyciągnąć. Przykładowo, na pytanie "Czy jesteś bożkiem kłamstwa?" tylko dyplomata może odpowiedzieć - "Tak". Jednak jeśli padnie odpowiedź - Nie, nie idziemy ani kroku do przodu, a zostały tylko dwa pytania. Tu jest pies pogrzebany.

>Podobnie próbowałem.
Ja też tak myślałem (właśnie od pytania "Czy jesteś bożkiem kłamstwa?" - aby zlokalizować dyplomatę).

Pozwolę też sobie dorzucuć parę innych spostrzeżeń:

1. Bożkowie (czy bożki?) mogą być usadzeni (usadzone?) na 6 sposobów (kombinacji).

I. PKD
II. PDK
III. KPD
IV. KDP
V.DPK
VI. DKP.

Zadanie więc redukuje się do "odcinania" możliwych kombinacji. Toretycznie po trzech pytaniach otrzymujemy trzy bity informacji - więc powinno wystarczyć - tylko ten cholerny "dyplomata"!...

2. Nie jestem do końca pewien, czy z treści wynika, że każdemu trzeba zadać jedno pytanie - może można jednemu dwa, a innemu - wcale.

3. Przy "pewnej dozie szczęścia" (a więc odpowiedzi "Tak" na Twoje pierwsze pytanie) - wystarczą dwa pytania! Mając zlokalizowanego dyplomatę - trzeba tylko zapytać jednego z pozostałych: "Czy poprzednia odpowiedź brzmiała "Tak"? ". W ogóle - zlokalizować wystarczy tylko dwóch!

4. Przypuszczam, że rozwiązanie (jeśli istnieje) polega na jakimś trickowym pytaniu, które pozwoli wydobyć z niego (bądź z kombinacji pytań! - to też ważne!) więcej informacji "niż nam się należy". Obawiam się jednak, że to może być coś w rodzaju: "Gdybyś ty był bożkiem dyplomacji, a twój sąsiad z lewej strony, który na moje poprzednie pytanie odpowiedział przecząco, zaś twój sąsiad z prawej nie byłby bożkiem prawdy, to czy na pytanie o odpowiedź na poprzednie pytanie odpowiedziałbyś tak jak twój sąsiad z lewej na pytanie sąsiada z prawej"? Albo podobnie...

Na razie tyle - jak coś jeszcze wymyślę - skrobnę.

P.S. Z tego zadania wyraźnie wynika, że dyplomaci to jeszcze gorsza swołocz niż kłamcy! Nie bez powodu Miłosz pisał:"Gromadę błaznów koło siebie mając na pomieszanie dobrego i złego..."

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

Dodatek:

Według mojej analizy - całość sprowadza się do tego, czy potrafimy wymyślić jakieś sprytne pytanie, które pozwoliłoby na danym miejscu odróżnić bożka dyplomacji od innego.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Dodatek:
>Według mojej analizy - całość sprowadza się do tego, czy potrafimy wymyślić jakieś sprytne pytanie, które pozwoliłoby na danym miejscu odróżnić bożka dyplomacji od innego.

Gdyby spytać: Czy jak cię spytam po raz drugi to powiesz prawdę? To tylko bożek dyplomacji powie "nie".

>Gdyby spytać: Czy jak cię spytam po raz drugi to powiesz prawdę? To tylko bożek dyplomacji powie "nie".

Niekoniecznie. To sprawdziłoby się, gdyby kłamał i mówił prawdę naprzemiennie. Z treści zadania wynika (co do tego wszyscy się chyba zgadzamy), że następuje to w sposób losowy.

>Niekoniecznie. To sprawdziłoby się, gdyby kłamał i mówił prawdę naprzemiennie. Z treści zadania wynika (co do tego wszyscy się chyba zgadzamy), że następuje to w sposób losowy.

No ja zinterpretowałem stwierdzenie "raz mówi prawdę, raz kłamie", jako naprzemienność mówienia prawdy i kłamstwa, ale jeżeli to jest losowość to sytuacja wygląda dosyć beznadziejnie.

>Jeszcze jeden dodatek (praktyczny).
Zamieszczam poniżej rysunek (pomoc.gif), który sobie sporządziłem, a który (po wydrukowaniu) znakomicie ułatwia analizę różnych przypadków. Przykład korzystania z niego pokazuje drugi rysunek - przyklad.gif.

Powinno to także ułatwić dyskusję zagadki...

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

do tego formularza D mozna bylo wstawic wszedzie bo D moze odpowiedziec cokolwiek...

>do tego formularza D mozna bylo wstawic wszedzie bo D moze odpowiedziec cokolwiek...
Bynajmniej. To zależy od pytania i konkretnej sytuacji.
Dla przykładu - zadaję pierwsze pytanie: "Czy jesteś Bożkiem Kłamstwa?". Na to pytanie twierdząco może odpowiedzieć jedynie Bożek Dyplomacji. Zatem po stronie "TAK" - mamy D, a po stronie "NIE" - PK. Ciekawym jest natomiast, że Bożek Dyplomacji jakby "przylepia się" do jednej ze ścieżek i nie sposób go wyrugować. Ten formularz pozwala to wyraźnie zobaczyć.

Nawiasem mówiąc, ja też uważam, że ta zagadka nie ma deterministycznego rozwiązania, poza jakimś "trikowym"; może ktoś na nie wpadnie. Można natomiast liczyć na szczęście, ponieważ Bożek Dyplomacji odpowiada losowo, a nie złośliwie.

P.S. Ja mam także pewne inne pomysły: można na przykład podejść do Bożka Dyplomacji i powiedzieć po cichu: "Jak w następnym pytaniu powiesz "TAK" - to ci dam lepszą ofiarę niż twoim kumplom". Można też próbować z granatem ręcznym...

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>>do tego formularza D mozna bylo wstawic wszedzie bo D moze odpowiedziec cokolwiek...
>Bynajmniej. To zależy od pytania i konkretnej sytuacji.
>Dla przykładu - zadaję pierwsze pytanie: "Czy jesteś Bożkiem Kłamstwa?". Na to pytanie twierdząco może odpowiedzieć jedynie Bożek Dyplomacji. Zatem po stronie "TAK" - mamy D, a po stronie "NIE" - PK.

Wcale nie.Po stronie TAK mamy D, a po stronie NIE mamy PDK - Dyplomata może skłamać, że jest Kłamstwem, nie? Może też powiedzieć prawdę...

>Wcale nie.
O cholera! Oczywiście. Przepraszam. O tej porze powinienem był już grzecznie spać, zamiast wypisywać bzdury. Swoją drogą ten mendowaty dyplomata jest rzeczywiście nie do utłuczenia. Co za typ!

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Nawiasem mówiąc, ja też uważam, że ta zagadka nie ma deterministycznego rozwiązania, poza jakimś "trikowym"; może ktoś na nie wpadnie. (...)

A co z odwoływaniem się do przyszłości?
Przyjmując, że osobników oznaczymy sobie A, B i C (nie wiadomo który jest który) i zadajemy pytania kolejno A, B i potem C to pytanie np takie:
Czy B/C powie prawdę w następnym pytaniu?
Wtedy jeśli kolejnym gościem (B lub C) będzie dyplomata, to wiemy niejako co powie.

---

"Wszyscy mamy dwie matki: matematykę i nadzieję." - zolv
www.zolv.pl

>(...) Zamieszczam poniżej rysunek (pomoc.gif), który sobie sporządziłem (...)
Dokładnie taki sam graf sobie zrobiłem

---

"Wszyscy mamy dwie matki: matematykę i nadzieję." - zolv
www.zolv.pl

>Zadanie więc redukuje się do "odcinania" możliwych kombinacji. Toretycznie po trzech pytaniach otrzymujemy trzy bity informacji - więc powinno wystarczyć - tylko ten cholerny "dyplomata"!...

Pytanie tylko, czy bit informacji, który dostajemy od Dyplomaty jest cokolwiek warty...
Chociaż, tak jak pisałeś, wystarczy zlokalizować dwóch - więc dwa bity teoretycznie wystarczają...

A może gdyby pytać się "Co by odpowiedział tamten, gdybym go o to zapytał" - kiedy się zapyta Prawdę o Dyplomatę, powinna odpowiedzieć "Nie mam pojęcia"

>Jak widzisz, jeśli natrafię na dyplomatę w pierwszym pytaniu, drugim pytaniem eliminuję jego "losowość", z której tak kpisz.

--- Nigdy bym nie smial kpic z losowosci. Dzieki niej zycie jest znosne. Kpie z pomyslu, ze losowosc daje sie wyeliminowac.

>Pozwolę sobie jeszcze raz powiedzieć: to NIE JEST FRAGMENT ANI PRÓBA ROZWIĄZANIA a jedynie nakierowanie na charakterystykę pytań jakie można zadać, więc proszę bez komentarzy do mojej wypowiedzi np. "mylisz się, bo co jeśli w drugim pytaniu trafisz na dyplomatę? losowość znowu wróci".

--- Jeszcze raz powtorze: nie da sie wyrugowac losowosci, a cala powyzsza i ponizsza dyskusja niech bedzie na to dowodem... Losowosc daje sie ujarzmic tylko rachunkiem prawdopodobienstwa. Gdyby tak nie bylo, to ludzie juz dawno by dowiedli, ze wszystko sprowadza sie do determinizmu. Dlatego: LOL.

---

Wiem, ze nic nie wiem. - Najmadrzejsze wypowiedziane zdanie w historii swiata.

>Jeszcze raz powtorze: nie da sie wyrugowac losowosci, a cala powyzsza i ponizsza dyskusja niech bedzie na to dowodem... Losowosc daje sie ujarzmic tylko rachunkiem prawdopodobienstwa. Gdyby tak nie bylo, to ludzie juz dawno by dowiedli, ze wszystko sprowadza sie do determinizmu. Dlatego: LOL.
Jeśli o mnie chodzi to jestem zwolennikiem determinizmu, ale to jest nieważne w dyskusji.

Ty mówisz o losowości "strikte losowej" takiej jak np:
"Mamy monetę, rzucamy, co padnie - orzeł czy reszka"
I pytanie brzmi: co wypadnie?
Tak, tutaj losowości się wyeliminować nie da, bo jest że tak powiem sensem zadania. Natomiast zwróć uwagę na zagadkę w tym wątku. Losowość pojawia się bo nie wiemy który z braci jest który, więc idąc twoim rozumowaniem - nie da się jej wyeliminować. A widzis, jednak istnieje takie pytanie, które eliminuje losowość.

Z tego powodu na twoim miejscu byłbym bardziej sceptyczny apropos "eliminacji losowości" i nie obstawiał że nie da się jej wyeliminować w zadaniu z aktualnego wątku.

Albo może inaczej: na jakiej podstawie twierdzisz, że w aktualnym zadaniu losowości się nie da wyeliminować? Pamiętaj, że wyeliminować losowość się da (podałem przykład). Ty natomaist nie podałeś żadnego argumentu dlaczego twój LOL jest uzasadniony.

---

"Wszyscy mamy dwie matki: matematykę i nadzieję." - zolv
www.zolv.pl

A może pytanie "Czy któryś z dwóch pozostałych jest bożkiem dyplomacji?"

Prawda odpowie TAK
Kłamstwo odpowie NIE
Dyplomacja odpowie TAK lub NIE

Zadajemy to pytanie dwóm bożkom.

Jeśli dostaliśmy NIE NIE, mamy Kłamstwo i Dyplomatę ( tylko nie wiadomo, który jest który), za to zlokalizowaliśmy bezbłędnie Prawdę - to ten, którego nie pytaliśmy, więc wystarczy go zapytać, który to Kłamstwo i mamy wszystko.

Jeśli dostaliśmy odpowiedzi TAK NIE, to albo mamy Prawdę i nie-wiadomo-kogo, albo mamy Dyplomatę i Kłamstwo ( w tej kolejności).

Teraz trzeba tylko wymyślić jakieś zmyślne pytanie na rozwalenie tego drugiego przypadku

edit:
Jesli zadamy to samo pytanie trzeciemu:

Jesli mamy Prawde i Kłamstwo, to, jesli Dyplomata odpowie:
a) TAK - wtedy wiadomo, ze ten co odpowiedzial NIE, to Kłamstwo, o reszcie nie wiadomo nic
b) NIE - wtedy wiadomo, że ten co odpowiedzial TAK, to Prawda, niestety o reszcie nic nie wiemy

Jesli mamy Prawdę i Dyplomatę, Kłamstwo zawsze odpowie NIE, i mamy ta sama sytuacje co w b)

Jeśli mamy Dyplomatę i Kłamstwo, Prawda zawsze odpowie TAK i mamy ten sam przypadek co w a)

Wiec pytanie do trzeciego musi byc inne... tylko jakie?

   Jeśliby przyjąć, tak jak to czynią niektórzy dyskutanci, że odpowiedzi bożka dyplomacji są losowe, zagadka nie ma rozwiązania. Dzieje się tak, gdyż nie można wtedy wykluczyć sytuacji w której odpowiedzi tego bożka byłyby identyczne z odpowiedziami bożka prawdy, bądź bożka kłamstwa, co sprawiałoby, że byłby on od nich nieodróżnialny.

   Inaczej będzie jeśli przyjmiemy, że bożek dyplomacji naprzemiennie kłamie i mówi prawdę. Wtedy dowolnie wybranemu bożkowi dwukrotnie zadajemy to samo pytanie o prawdziwość zdania prawdziwego. Na przykład: "czy jest prawdą, że 2+2=4".

   Jeśli dwukrotnie otrzymamy odpowiedź przeczącą, zapytaliśmy bożka kłamstwa. Zadajemy mu wtedy trzecie pytanie np. "czy bożek, na którego teraz wskazuję jest bożkiem prawdy?". Negacja uzyskanej odpowiedzi jest odpowiedzią prawdziwą i jesteśmy w domu.

   Jeśli na pierwsze dwa pytania uzyskamy różne odpowiedzi, mamy przyjemność z bożkiem dyplomacji. Zadajemy mu trzecie pytanie, takie jak w przypadku powyżej i także jesteśmy w domu, ponieważ wiemy, czy uzyskana odpowiedź jest odpowiedzią prawdziwą, czy fałszywą.

   Jeśli na pierwsze dwa pytania uzyskamy dwie twierdzące odpowiedzi, będzie to znaczyło, że trafiliśmy na bożka prawdy. A prawda nas wyzwoli, wiadomo.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

>   Jeśliby przyjąć, tak jak to czynią niektórzy dyskutanci, że odpowiedzi bożka dyplomacji są losowe, zagadka nie ma rozwiązania.
Powiedziałbym raczej, że nie ma niezawodnego rozwiązania. Jeśli mamy szczeście - na pierwsze pytanie "Czy jesteś Bożkiem Kłamstwa?" - możemy otrzymać odpowiedź twierdzącą, co identyfikuje delikwenta, jako Bożka Dyplomacji. A dalej już łatwo...

>   Jeśli dwukrotnie otrzymamy odpowiedź [...]
Moim zdaniem z treści zadania wynika raczej, że każdemu bożkowi możemy zadać tylko jedno pytanie.

>A prawda nas wyzwoli, wiadomo.
Eeeeeeeeeeee tam...

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Moim zdaniem z treści zadania wynika raczej, że każdemu bożkowi możemy zadać tylko jedno pytanie.

   Masz rację. A ja już myślałem...

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

>A ja już myślałem...
Ja, natomiast, nie tracę nadziei, że da się wymyślić jakieś sprytne pytanie, z którego można wyciągnąć więcej informacji "niż nam się należy". Trzeba chyba jakoś (przepraszam za wyrażenie) "wyjść poza system". Ale na razie nie wymyśliłem.

Może jakoś tak: "Czy będąc Bożkiem Czegośtam odpowiedziałbyś na Jakieśtampytanie Jakośtam?"

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Ja, natomiast, nie tracę nadziei, że da się wymyślić jakieś sprytne pytanie, z którego można wyciągnąć więcej informacji "niż nam się należy".

   Pierwszemu bożkowi zadajemy pytanie Czy jesteś bożkiem?. Jeśli odpowie TAK, to znaczy, że jest bożkiem prawdy albo dyplomacji. Drugiemu zadajemy pytanie Czy jesteś bożkiem?. Jeśli odpowie TAK, to znaczy, że może być bożkiem prawdy, bądź dyplomacji. Z tego wynika, że trzeci MUSI być bożkiem fałszu. Pytamy go zatem Czy pierwszy jest bożkiem prawdy?. Jeśli potwierdzi, to znaczy, że pierwszy jest bożkiem dyplomacji. Oznacza to, że drugi jest bożkiem prawdy, a trzeci właśnie zaś fałszu. Jeśli bożek fałszu zaprzeczy, to znaczy, że pierwszy jest bożkiem prawdy, drugi dyplomacji, trzeci (on sam) fałszu.

   Ale to jeszcze nie koniec.

   Inny wariant. Jeśli pierwszemu zadamy pytanie Czy jesteś bożkiem? i on nam odpowie NIE, to znaczy, że mamy do czynienia z bożkiem fałszu, albo dyplomacji. Drugiemu zadajemy to samo pytanie i jeśli uzyskamy odpowiedź NIE, to znaczy, że trzeci jest bożkiem prawdy. Wystarczy temu trzeciemu zadać pytanie Czy pierwszy jest dyplomatą?. Dalej już trywialnie...

   Niestety tu stanęłam. Ustawień możliwych jest 6. Mnie udało się "rozebrać" tylko dwa. Zatem zostały mi jeszcze 4 do rozebrania...Pocieszam się jednak i tym, że cokolwiek mi "wyszło"...

   Pozdrawiam

---

Conscia mens recti famae mendacia ridet

>   Niestety tu stanęłam.
Miło, że się za to zabrałaś, ale, niestety nie jest tak łatwo. My tu kilka rzeczy mamy już za sobą; oto i one, abyś nie wyważała otwartych drzwi (do świątyni ):

1. Zacznij od wydrukowania/narysowania drzewka - grafu (zamieściłem powyżej). Bardzo pomaga zarówno w analizie, jak i w porozumiewaniu się na ten temat. Warto też poobserwować, jak różne pytania wykluczają odpowiednie rozmieszczenia bożków.

2. Pytanie "Czy jesteś bożkiem?" można w istocie zastąpić dowolnym pytaniem, na które odpowiedź jest dla nas oczywista. Ja, dla przykładu, wpisałem: "Czy siedzisz po lewej stronie?".

3. Według naszego obecnego stanu wiedzy - zagadki raczej nie da się rozwiązać przy założeniu, że Bożek Dyplomacji odpowiada losowo. Chyba, że ktoś wymyśli jakiś genialny trick... (padały tu już propozycje - na razie, niestety, nieskuteczne).

4. Kiedy jednak dopisze Ci szczęście (czyli dostaniesz korzystną odpowiedź) - wystarczają tylko dwa pytania! Pytasz pierwszego "Czy jesteś Bożkiem Kłamstwa?". Jeśli odpowie "TAK" - musi być Bożkiem Dyplomacji! Dalej już łatwo.

5. Twoja analiza zakłada bardzo korzystny wariant, że drugi bożek odpowiada tak samo jak pierwszy - co, niestety, nie musi się wydarzyć. Wypełnij sobie drzewko - a zobaczysz jakie to przykre.

6. Zauważyłem, że trzy pytania - to trzy bity informacji - czyli osiem możliwości, zaś bożkowie mogą siedzieć tylko na sześć sposobów (zobacz rysunek) - a to "dwa i kawałek" bitu. Na tym, nawiasem mówiąc, bazuje mój umiarkowany optymizm, choć nie wiem, jak można tę różnicę wykorzystać.

7. Według mojej analizy - cały kłopot sprowadza się do odróżnienia Bożka Dyplomacji od dowolnego innego.

I tyle, na razie, wiem(y).

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>5. Twoja analiza zakłada bardzo korzystny wariant, że drugi bożek odpowiada tak samo jak pierwszy - co, niestety, nie musi się wydarzyć. Wypełnij sobie drzewko - a zobaczysz jakie to przykre.

   Bo też przeanalizowałam tylko dwa warianty. Dla mnie najkorzystniejsze. Dalej stanęłam. Z drzewka skorzystałam (a jakże - uczę się od mądrzejszych). Pozostały warianty z różnymi odpowiedziami pierwszego i drugiego bożka. Nad tym też pracuję...

>6. Zauważyłem, że trzy pytania - to trzy bity informacji - czyli osiem możliwości, zaś bożkowie mogą siedzieć tylko na sześć sposobów (zobacz rysunek) - a to "dwa i kawałek" bitu. Na tym, nawiasem mówiąc, bazuje mój umiarkowany optymizm, choć nie wiem, jak można tę różnicę wykorzystać.

   Spróbuję to wykorzystać, choć na razie też nie wiem jak.

>7. Według mojej analizy - cały kłopot sprowadza się do odróżnienia Bożka Dyplomacji od dowolnego innego.

   Ha! Gdybyś wiedział i tak byś nie powiedział Kłopot spróbuję rozwiązać... Nie ustanę w wysiłkach

>I tyle, na razie, wiem(y).

   Próbujemy dalej z tym powalczyć?

   Serdecznie pozdrawiam
>

---

Conscia mens recti famae mendacia ridet

>   Bo też przeanalizowałam tylko dwa warianty. Dla mnie najkorzystniejsze.
Związki matematyki z pesymizmem są (moim zdaniem) dość oczywiste.

>Z drzewka skorzystałam.
To ułatwi porozumiewanie.

>a jakże - uczę się od mądrzejszych
No, znowu zaczynasz?!

>   Spróbuję to wykorzystać, choć na razie też nie wiem jak.
To zresztą może (choć nie musi) być bzdura. Napisałem, bo mi przyszło do głowy.

>   Ha! Gdybyś wiedział i tak byś nie powiedział
Ha! I tu się grubo mylisz! Otóż brzydzi mnie trzymanie sensownych myśli w tajemnicy. Jestem nieprzejednanym wrogiem wszelkich "praw autorskich" i innego gangsterstwa (sic! - wiem, co piszę) tego rodzaju. Aby za długo nie marudzić - cała najwspanialsza muzyka do połowy XXw. stawała się po prawykonaniu własnością ogółu. Dopiero wypociny jakichś prymitywów rozywki nabrały takiej "wartości". Nie wiem, czy wiesz, że założycielem niemieckiej GEMy (odpowiednik naszego ZAiKSu) był Paul Linke - autor najkoszmarniejszej szmiry (beniaminek Hitlera, nawiasem mówiąc). Był także pierwszym, który zrobił na tym grube miliony. Z tego faktu chyba coś tam wynika...

>   Próbujemy dalej z tym powalczyć?
No, chyba trzeba podać jakieś rozwiazanie, lub udowodnić jego brak. Inaczej - wstyd!

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Związki matematyki z pesymizmem są (moim zdaniem) dość oczywiste.

   Nie powiedziałabym tego. No, nie w każdym przypadku. Swoją drogą to świetny temat nowego wątku tu, na forum...Przypominam sobie pewną anegdotkę (tym razem ja jestem jej główną bohaterką). Kiedyś na zajęciach rozwiązywałam jakieś zadanie (nie pamiętam dokładnie co to było, może estymacja). W którymś momencie należało odczytać z tablic statystycznych potrzebną mi wartość. Odczytałam, podstawiłam do wzoru. I nic. Nic mi nie wyszło. Robię jeszcze raz. Znowu odczyt, znowu nic. Zrezygnowana powiedziałam studentom, że skończę w domu, bo "coś tu jest nie tak". Po kilku godzinach siedzenia w domu nad tym zadaniem nagle zorientowałam się, że odczytałam "potrzebną" wartość, owszem, ale nie z tych tablic, które były mi potrzebne...Widzisz więc: najpierw pesymizm ("ale jestem głupia - to przecież takie proste, a ja nie mogę tego zrobić"), potem optymizm ("ale jestem głupia - dobrze, że się zorientowałam, że tablice nie te...). I co? I wyszło...

>>a jakże - uczę się od mądrzejszych
>No, znowu zaczynasz?!

   I za to Cię tak lubię!

>To zresztą może (choć nie musi) być bzdura. Napisałem, bo mi przyszło do głowy.

   Ale warto i nad tym się zastanowić.

>>   Próbujemy dalej z tym powalczyć?
>No, chyba trzeba podać jakieś rozwiazanie, lub udowodnić jego brak. Inaczej - wstyd!

   Nie możemy się wstydzić. Szukamy dalej rozwiązania...

   PS. Cały czas się zastanawiam nad królewny - racjonalistki optymalną strategią wyboru kandydata na męża. Co ona traci zwlekając? Bo jakoś mnie nie przekonuje Twoja uwaga, że zwlekając - nie pozostanie jej wiele do wyboru. Może coś podpowiesz?

   Serdecznie pozdrawiam

---

Conscia mens recti famae mendacia ridet

>Swoją drogą to świetny temat nowego wątku[...]
Właśnie. Zatem, aby nie "zamulać" tego - proponuję otworzenie nowego - bądź wręcz pocztę prywatną. Tutaj tylko krótko - osobiście mam wrażenie, że za matematykę w ogóle biorą się ludzie, którym bardzo dolega chaos i niepewność rzeczywistego świata - i czują się w nim niedobrze. Stąd uciekają w taki abstrakcyjny świat rządzony jakimiś przewidywalnymi prawami. Podwyższony odsetek pomyleńców w tym (i podobnych - jak na przykład sztuka) fachu zdaje się to potwierdzać...

>Może coś podpowiesz?
Królewnę też proponuję rozpatrywać "tamój", gdzie jej miejsce. Wydaje mi się, że należy się ograniczyć do "matematycznego rdzenia" zagadki. Bajka była tylko dla zabawy.

Choć rzeczywiście, coś sie tu nie bardzo zgadza. Przecież losując bez zwracania liczby od 1 do 100 wystarczy po prostu cierpliwie czekać na 100! Podobno rzetelna analiza tego zadania znajduje się w książce: P. Billingsley - "Prawdopodobieństwo i miara" PWN, W-wa 1987. Niestety, nie mam ani tej książki, ani dostępu do niej. Obawiam się, że znam samo zadanko w jakiejś zniekształcoenj formie, ale niewiele mogę poradzić.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Królewnę też proponuję rozpatrywać "tamój", gdzie jej miejsce. Wydaje mi się, że należy się ograniczyć do "matematycznego rdzenia" zagadki. Bajka była tylko dla zabawy.

   I chyba ta bajka nieco zepsuła zabawę. Strategię bowiem warto opracować w wypadku przewidywalnych strat. Królewna czekając nie traciła przecież nic. Zatem powinno się rozwiązanie dylematu królewny sprowadzić do jakiegoś (w sumie chyba prostego) schematu stochastycznego. Zaraz się za to zabieram...Billingsley'a nie mam, więc nie sprawdzę. Szkoda.

   Marku, ja jestem pomylona. Teraz już to wiem. Bo czy to normalne, żeby nocami zadania z matematyki rozwiązywać? I mieć z tego tak wielką PRZYJEMNOŚĆ?

   Do królewny wrócę w jej wątku.

   Serdecznie Cię pozdrawiam.

---

Conscia mens recti famae mendacia ridet

>   Zaraz się za to zabieram... Billingsley'a nie mam, więc nie sprawdzę. Szkoda.
Co mam do powiedzenia o Królewnie - napiszę w odpowiednim wątku (odpowiem na swój pierwszy wpis)

>   Marku, ja jestem pomylona.
Eeee, niekoniecznie. Jeden zbiera znaczki, lub inne szpargały, inny gra w brydża, jeszcze inny, rozwiązuje zadania, albo krzyżówki... I tak to jest - chyba normalnie...

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Przecież losując bez zwracania liczby od 1 do 100 wystarczy po prostu cierpliwie czekać na 100!

   Genialne!

   Teraz będę się zastanawiał jakiej zagadki dotyczyło moje rozwiązanie.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

>   Genialne!
Pseudonim zobowiązuje.
>   Teraz będę się zastanawiał jakiej zagadki dotyczyło moje rozwiązanie.
Poważnie zaś - to napisałem w odpowiedzi Małgorzacie, że zadanie znam z trzeciej (w najlepszym razie) ręki, więc mogłem coś poplątać. Jeśli tak było - z góry przepraszam. Istotne jest chyba to, że nie wiemy z jakiego zakresu losujemy; wiemy tylko, że możliwe do wyciągnięcia liczby są jakoś liniowo (aby dodatkowo nie komplikować) uporządkowane. A więc wyciągając na przykład 220 - nie wiem, czy jest to najmniejsza, czy też największa możliwa wygrana. W innym przypadku - zadanie staje się banalne.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>3. Według naszego obecnego stanu wiedzy - zagadki raczej nie da się rozwiązać przy założeniu, że Bożek Dyplomacji odpowiada losowo. Chyba, że ktoś wymyśli jakiś genialny trick...Według mojej analizy - cały kłopot sprowadza się do odróżnienia Bożka Dyplomacji od dowolnego innego.

   Jest takie pytanie, które pozwoliłoby odróżnić bożka dyplomacji od dowolnego innego. Czy jutro będzie ładna pogoda?Tylko on odpowie na to pytanie. Bożek prawdy nie odpowie, bo mógłby skłamać. Bożek fałszu nie odpowie, bo mógłby prawdę powiedzieć (a zawsze przecież kłamie). Tak więc, to pytanie pozwoli mi na zidentyfikowanie bożka dyplomacji. Potem zadaję jeszcze jedno pytanie jednemu z pozostałych, na przykład Czy jesteś bożkiem?. I już jestem w domu...Trochę to naciągane, ale rzecz sprowadzałaby się w sumie do dwóch pytań, przy czym to pierwsze pytanie kieruję do wszystkich razem i słyszę tylko jedną odpowiedź (od bożka dyplomacji właśnie, bo tylko on ma prawo na to pytanie odpowiedzieć TAK albo NIE, a pozostali milczą)... Co Ty na to?

   Serdecznie pozdrawiam

---

Conscia mens recti famae mendacia ridet

>Co Ty na to?
Że pomysł, owszem, błyskotliwy, ale ma kilka wad:

1. Każdemu bożkowi mamy zadać tylko jedno pytanie.
2. Zadanie pytania wszystkim naraz - jest w istocie zadaniem wielu pytań równocześnie - tego nie dopuszczają chyba warunki zadania.
3. Odpowiedź ma brzmieć TAK lub NIE. Wstrzymanie się od głosu (jako inna możliwa odpowiedź) - jest niedozwolone.
4. Bożki (jak to one, a w przeciwieństwie do nas!) mogą (jako wszechmocne) po prostu wiedzieć, jaka będzie pogoda i stosownie do tego odpowiedzieć. A wtedy jesteśmy znowu w punkcie wyjścia.

Obawiam się zatem, że nie powinniśmy odstępować od warunków zadania, bo stąd już tylko krok do moich pomysłów z przekupywaniem i zastraszaniem bożków. Ale cała nadzieja (jeśli jest) właśnie w takich pytaniach pozwalających "wydusić" więcej informacji niż w tym jednym bicie odpowiedzi. Oczywiście legalnymi, z punktu widzenia zadania, metodami.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>>A prawda nas wyzwoli, wiadomo.

   Nas nic, tylko wyzwalają. Może wreszcie wyzwolimy się sami?!
.

>   Nas nic, tylko wyzwalają. Może wreszcie wyzwolimy się sami?!
Święte słowa. Bardzo chętnie. Mam tylko dwa małe kłopoty:
Po pierwsze - niezbyt dobrze wiem, co mnie pęta, a po drugie - nawet, kiedy już wiem - to brakuje mi sił na zerwanie tych pęt.

A poza tym czuję się nieźle, czego i Panu życzę...

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

   Chodzi mi o to, że nie wiem już, o co chodzi, gdy trafiam w każdym mieście na ulicę, która się raduje z jakiegoś wyzwolenia.

   Najpierw nas Piłsudski wyzwolił, potem Tuchaczewski zamierzał, potem londyńczycy chcieli nas wyzwolić desantem Brygady Podhalańskiej, potem Ruskie nas wyzwoliły (o czym było głośno), potem Wałęsa nad wyzwoleniem pracował, Jaruzelski też zresztą (wprawdzie osobno), potem wyzwoliły nas kaczory, co okazało się jednak okupacją, spod której też kaczor, chociaż Donald nas wyzwolił... Dalibóg, wolałbym na wielkim kacu trafić do diabelskiego młyna...
   A jeszcze ta prawda ma takie ambicje...
.

>   Najpierw nas Piłsudski wyzwolił,[...]
W samej rzeczy - to dość dziwaczne, że znacznie bardziej opłaca się kogoś wyzwalać niż być wyzwalanym...

A najbardziej to się chyba Amerykanie i Rosjanie nawyzwalali. Pracowite narody. A to ci panie Irak, a to Wietnam. A co się ci biedni Rosjanie w Afryce napracowali nad wyzwalaniem spod tego kolonializmu. No, aż podziw bierze. Byli też i tacy, co wyzwalali przez pracę według znanej formuły "Arbeit macht frei".

A ci wyzwalani jacyś niewdzięczni tacy... Jak to jest na tym świecie...?

Ciekawe tylko, że zanim sie kogoś wyzwoli, to trzeba go przedtem zniewolić, a o tym jakoś jakby mniej się mówi. Chyba to przez skromność tak...

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Jeśliby przyjąć, tak jak to czynią niektórzy dyskutanci, że odpowiedzi bożka dyplomacji są losowe(...)
>Inaczej będzie jeśli przyjmiemy, że bożek dyplomacji naprzemiennie kłamie i mówi prawdę.

I prawdopodobnie tak należy to rozumieć w zadaniu. Porównując treść tego zadania z podobnym w [url=http://www.racjonalista.pl/forum.php/s,121685]tym wątku(...)Bożek prawdy zawsze mówi prawdę, bożek kłamstwa zawsze kłamie, zaś bożek dyplomacji raz mówi prawdę, raz kłamie.(...)

w podanym wątku:
(...) Mieszkańcy Prawdy zawsze mówili prawdę, Bujdy - kłamstwo, a Półprawdy: raz prawdę, raz fałsz (tj. jeżeli za pierwszym razem powiedzieli prawdę, to za drugim fałsz, i vice versa...(...)

Pomijając wyjaśnienie autora co to znaczy "raz prawdę raz fałsz" - w celu rozwiania wszelkich wątpliwości - można zauważyć, że konstrukcje tych zdań są prawie takie same i określone jako: raz prawdę, raz fałsz co u ważam, że należy traktować jednak naprzemiennie a przynajmniej wydaje mi się, że taki był zamysł autora zagadki.

Edit:
Ale z kolei nie ma to znaczenia czy bóg dyplomata losowo mówi prawdę/fałsz czy na przemian bo przecież można zadać tylko jedno pytanie jednemu bogowi .

---

"Wszyscy mamy dwie matki: matematykę i nadzieję." - zolv
www.zolv.pl

Wszystko sprowadza sie do kwestii czy mozna jednym pytaniem odroznic bozka dyplomacji od obu pozostalych. Jesli nie to trzeba strzelac. Mamy lacznie osiem rozwiazan grafu dla szesciu ustawien bozkow:
1) PDF
2) PFD
3) DPF
4) DFP
5) FPD
6) FDP

Czyli na dole mamy 4 pewne i 4 prawdopodobne:
PEWNE - 1,3,4,6
PRAWDOPODOBNE - (3 lub 5) i (2 lub 4) - stojac przy trzecim pytaniu dla ostatniego bozka.
Wystarczy zadac wowczas jedno pytanie: "Czy jestes bozkiem prawdy?" i w obu przypadkach mamy 75% szans na odpowiedz "TAK". Ale to nam nic nie daje! Razem prawdopodobienstwo rozwiazania zagadki wynosi wiec 4:8+4:8:2=75%.
Kombinowalem troche z powrotem do poczatku przy tym samym ustawieniu bozkow, ale to tez naciagane. Cenne wydaje mi sie "wyjscie poza system" pytaniem: "Czy bozek dyplomacji powie mi prawde na pytanie kim jest?" Tylko bozek dyplomacji powie "TAK" lub "NIE" co go zidentyfikuje a pozostali nie zmieszcza sie w logice boolowskiej i odpowiedza "Nie wiem". Przekladajac na jezyk programowania, to tak jakby program sie przerwal i "wyszedl z siebie".