Wspaniale rozwinal sie watek o trzech bozkach wiec moze, za pozwoleniem Waszym, podziele sie dwoma innymi zadaniami (z ktorych jedno rozwiazalem calkowicie z drugie w duzej mierze).

1) Jakie jest prawdopodobienstwo, ze dowolny dzien to 13-go w piatek? Czy koniunkcja ta wystepuje czesciej niz w kalendarzu julianskim?

Odpowiedz : 1 : 213,35 i jest czesciej srednio raz na 174 lata.

2) "Zolnierze w kopalni"
Trzech zolnierzy pod koniec wojny dostalo rozkaz przedostac sie do innego oddzialu z informacjami na temat prawdopodobnie ostatniej bitwy tej wojny, ktora miala sie wkrotce stoczyc. Wszyscy maja swiadomosc, ze losy wojny sa juz przesadzone i ta ostatnia bitwa nie zmieni sytuacji politycznej. Zeby dostac sie do drugiego oddzialu musza trafic tam wszyscy trzej (np. niosa jakas rakiete i we dwich nie zaniosa). Jesli jeden z nich zgonie musza przerwac misje i wrocic do swoich. Do tego musza przejsc przez stara kopalnie w ktorej czesto wydobywal sie metan. Sa w kopalni we trojke - jeden bohater wojenny odznaczony Virtuti Militari i dwoch "zwyklych". Za zdrade i morderstwo jesli wyjda na jaw oczywiscie grozi im rozstrzelanie. Prawdopodobienstwo tego, ze wszyscy trzej przezyja i wypelnia misje wynosi 50%. Bohater wojenny ma 100% szans, ze zabije jednego i 50%, ze zabije dwoch. Bohater moze walczyc z pozostalymi w obronie wlasnej jesli obliczy, ze oplaca im sie go zabic. Jeden "zwykly" ma 0% szans na zabicie bohatera i 50% jesli sprobuja zabic go we dwoch (pozorujac otrucie metanem). Jesli dwom zwyklym uda sie zabic bohatera to wpadna w klasyczny dylemat wieznia - jesli jeden powie, ze drugi zabil bohatera to zostanie uniewinniony od wspoludzialu a drugi rozstrzelany. Wiec nie moga sobie ufac nawet jesli uda im sie upozorowac zatrucie metanem bohatera. Prawdopodobienstwo, ze jeden "zwykly" zabije drugiego wynosi 50%. Siedza w kopalni, patrza po sobie i licza najlepsza strategie - czy powinni isc dalej i wypelnic misje czy zaczac ze soba walczyc (rozwiazaniem jest najwyzsze prawdopodobienstwo przezycia).