>Nie chodzi mi tu o matematykę wyższą, bo ta - jak każda dziedzina nauki - jest dostępna raczej nielicznym. Myślę raczej o pewnych przydatnych umiejętnościach typu orientacyjne przeliczenie opłacalności takiej czy innej linii kredytowej, czy samodzielne wypełnienie zeznania podatkowego.
Szczerze mówiąc, czasem łatwiej obliczyć całkę wyższego stopnia, niż wypełnić PITa

>Szczerze mówiąc, czasem łatwiej obliczyć całkę wyższego stopnia, niż wypełnić PITa
>
Ale chyba nie z powodu zawartej tam matematyki? Myslę, że trudność sprawiają raczej przepisy podatkowe, ale mogę się mylić.

>>Nie chodzi mi tu o matematykę wyższą, bo ta - jak każda dziedzina nauki - jest dostępna raczej nielicznym. Myślę raczej o pewnych przydatnych umiejętnościach typu orientacyjne przeliczenie opłacalności takiej czy innej linii kredytowej, czy samodzielne wypełnienie zeznania podatkowego.
>Szczerze mówiąc, czasem łatwiej obliczyć całkę wyższego stopnia, niż wypełnić PITa
>
Zaczynasz mówić jak DD ............

>Zaczynasz mówić jak DD ............

Czyli jak?

>>Zaczynasz mówić jak DD ............
>Czyli jak?
To była taka pacynka z edukacyjnego telewizyjnego programu dla młodzieży (z głosem Tadeusza Rossa). (Broń Boże - nie Zulu Gula, chociaż z tamtego okresu.)
Udowadniał, że wszystko, co trudne jest proste (żeby ośmielić młodzież), ale również twierdził, że to, co łatwe kryje w sobie trudności (choć pozornie niedostrzegalne).

Jeśli Pan nie wierzy w tę odpowiedź, to ma Pan słuszną rację .....

(Ufam, że nie był to nazbyt dokuczliwy żart.)
(Z pewną taką nieśmiałością wysyłąm: )

Zdolności matematyczne gubią się u dzieci po prostu, jak sądzę ,z braku ćwiczenia, skoro program szkolny przewiduje na nie relatywnie malo czasu. Czasu w szkole jest w ogóle nie za wiele na rozwijanie wszystkich przydatnych w życiu zdolności. To ,że dużą uwagę poświęca się językowi mówionemu i pisanemu, to chyba dobrze, bo wszak ów język jest podstawą komunikacji międzyludzkiej. Zas wykorzystanie talentów matematycznych w życiu codziennym ogranicza się do niewielu czynności i do zakresu czterech działań. W przypadkach bardziej skomplikowanych wołamy specjalistę - w końcu społeczeństwo to wzajemna wymiana usług.

>miejsca matematyki w życiu codziennym, czy wydaje się Wam
>ona ważna, czy też nie i dlaczego.

Jest ważna, oczywiście, ale...

>miejsca matematyki w życiu codziennym, czy wydaje się Wam
>ona ważna, czy też nie i dlaczego.

Ale tylko w prostych przypadkach. Orientacji w sprawach nieprostych, zwykle ważniejszych, choćby poruszaniu się w społeczeństwie, interakcji z ludźmi, rozpoznaniu spraw ukrytych, służy lepiej intuicja. Drzewko markerów somatycznych Damasio.

Przykład: Wchodzą do banku: On, matematyk, ona coś tam innego. Świetne warunki! mówi matematyk, słuchaj, to najlepsza oferta dla nas. Choćmy stąd, mówi ona, nie podoba mi się tutaj. Po krótkiej sprzeczce wychodzą, ratując swoje pieniądze.

Matematyka to tylko narzędzie.

Narzędzie, ale jakże uniwersalne. Podstawa fizyki, chemii, ekonomii, statystyki czy szeroko pojętej inżynierii. Czyli wszystkich użytecznych zajęć
Nie wszyscy mają jednakowe zdolności w tym kierunku, ale wydaje mi się, że samo "praktykowanie" matematyki rozwija myślenie logiczne i abstrakcyjne.
Pozdrawiam

>W tekście napisałam, że moim zdaniem talent do matematyki mamy wszyscy.

Moim zdaniem to akurat jest całkowitą nieprawdą. I o niczym nie świadczą tu przykłady z pierwszych klas szkoły podstawowej. Wręcz oczywistą wydaje mi się zależność, iż wraz z wprowadzaniem coraz trudniejszych - bardziej abstrakcyjnych i mniej intuicyjnych - pojęć, budowaniu 'gmachu wiedzy' na wcześniej zdobytych fundamentach (co wymaga również 'pamięciowego' opanowania podstaw), maleje odsetek uczniów zdolnych do swobodnego poruszania się po gmachu (nawet tej szkolnej) matematyki. Owe "talenty do matematyki" na wczesnym etapie edukacji wynikają wyłącznie z małej "objętości" materiału, łatwej przyswajalności a często też praktycznej użyteczności zdobywanej na tym etapie wiedzy.

Jeśli chodzi o użyteczność matematyki w codziennym życiu, to nie wydaje mi się, żeby wykraczała ona poza zakres szkoły podstawowej (oczywiście jeśli wyłączymy z rozważań chęć kształtowania umiejętności logicznego i abstrakcyjnego myślenia i inne 'zbożne' cele). Sprawą wartą zastanowienia jest w moim przekonaniu pytanie, skąd wśród absolwentów polskich szkół bierze się tylu matematycznych analfabetów (często nawet zdobywają wyższe wykształcenie). Nie chce mi się wierzyć, żeby było to spowodowane błędną konstrukcją programów nauczania czy niekompetencją nauczycieli.

> Wręcz oczywistą wydaje mi się zależność, iż wraz z wprowadzaniem coraz trudniejszych - bardziej abstrakcyjnych i mniej intuicyjnych - pojęć, budowaniu 'gmachu wiedzy' na wcześniej zdobytych fundamentach (co wymaga również 'pamięciowego' opanowania podstaw), maleje odsetek uczniów zdolnych do swobodnego poruszania się po gmachu (nawet tej szkolnej) matematyki. Owe "talenty do matematyki" na wczesnym etapie edukacji wynikają wyłącznie z małej "objętości" materiału, łatwej przyswajalności a często też praktycznej użyteczności zdobywanej na tym etapie wiedzy.

Jest w tym sporo racji, ale czy nie jest też tak, że ta banalna matematyka na wczesnym etapie edukacji powoduje, że wiele dzieci nie uczy się tak koniecznej w matematyce systematyczności? Moim zdaniem, jak na ten stopień trudności można by było wprowadzać znacznie więcej matematyki w pierwszej klasie, a przynajmniej robić coś w tym zakresie codziennie. Być może słusznie nacisk jest kładziony na naukę czytania i pisania, rozpoznawania głosek, dzielenia na sylaby itd. Niestety w efekcie widzę w książce pominięte "słupki" - chociaż jest ich tam w ogóle stosunkowo mało, czy uczeń widząc taki - chyba lekceważący - stosunek nauczyciela do tej partii materiału nie nabiera takiego samego podejścia? Zachęcam syna, aby wykonywał pominięte zadania i widzę, że sprawia mu to sporą satysfakcję, tyle że mniej bym go musiała do tego przekonywać, gdyby zadała to Pani.
W tym momencie syn jeszcze - zanim poda wynik - musi się zastanowić, ale przecież ilość czasu potrzebna na zastanowienie maleje z doświadczeniem, wówczas więcej czasu może poświęcić na trudniejsze zagadnienia, po wytrenowaniu tych, na kolejne, ale jeśli nie nauczy się "automatycznego" dodawania i mnożenia to będzie się dalej nad tym zastanawiał i nie wystarczy mu czasu na rzeczy trudniejsze - budowanie tego gmachu, o którym wspomniałeś. Dlatego uważam, że nawet tej podstawowej matematyki nie można zaniedbywać, a chyba właśnie to się dzieje w szkołach.
Nie można sie potem dziwić, że tego użytecznego narzędzia tak wiele osób boi sie używać - właśnie z powodu braku doświadczenia.

1. Zmniejszanie ilości materiału wynika z wieloletnich tendencji w oświacie. (Niestety w moim przynajmniej odczuciu bardzo negatywnych).

2. Tendencje te wynikają z dziwnego przeświadczenia, że "i tak większość nie pojmie". Co jakiś czas ktoś wypala z "genialnym" pomysłem odchudzenia materiału do rozmiarów które będą "do opanowania" przez większość. Zmniejszenie wymagań znowu obniża poziom i koło się zamyka.

3. W zakresie oceny, iż zdolności matematyczne są obecnie w coraz mniejszym stopniu rozwijane w szkołach zgadzam się z panią Anną.

4. Ad mohawk. Tak, wzrastająca liczba matematycznych analfabetów wynika ze złej konstrukcji programów nauczania. (Są zbyt okrojone) Program obszerniejszy zmuszając do przyswojenia sobie nowych bardziej zaawansowanych treściu zmusza jednocześnie do powtórzenia i utrwalenia treści prostszych.

5. Sposobem na rozwijanie umiejętności matematycznych uczniów zdolnych są nieliczne już kółka matematyczne. Nie każdy bowiem ma takie same zdolności, ale u tych uczniów którzy takowe wykazują należy je rozwijać.

6. Odpowiedź na pytanie postawione na samym początku postu pani Anny wydała mi się tak oczywista, że początkowo miałem ją zamiar w ogóle pominąć. Po namyśle jednak postanowiłem mimo wszystko odpowiedzieć. TAK. MATEMATYKA JEST WAŻNA (RÓWNIEŻ W ŻYCIU CODZIENNYM). Niedociągnięcia w zakresie nauki matematyki wychodzą potem we wszelkich innych dziedzinach.

>1. Zmniejszanie ilości materiału wynika z wieloletnich tendencji w oświacie. (Niestety w moim przynajmniej odczuciu bardzo negatywnych).
>6. Odpowiedź na pytanie postawione na samym początku postu pani Anny wydała mi się tak oczywista, że początkowo miałem ją zamiar w ogóle pominąć. Po namyśle jednak postanowiłem mimo wszystko odpowiedzieć. TAK. MATEMATYKA JEST WAŻNA (RÓWNIEŻ W ŻYCIU CODZIENNYM). Niedociągnięcia w zakresie nauki matematyki wychodzą potem we wszelkich innych dziedzinach.
Mówi Pan z punktu widzenia matematyka. To samo powie geograf - o geografii, a nawet PO-wiec o PO. Zwykle nazywa się ich ...... nawiedzonymi .....

>5. Sposobem na rozwijanie umiejętności matematycznych uczniów zdolnych są nieliczne już kółka matematyczne. Nie każdy bowiem ma takie same zdolności, ale u tych uczniów którzy takowe wykazują należy je rozwijać.
Mam takie zdanie: dobra szkoła to taka, która nie przeszkadza uczniowi się uczyć. (Tzn. nie zabija naturalnej ciekawości człowieka. Nie zniechęca do samodzielnego nabywania wiedzy, zgodnie z zainteresowaniami i zaciekawieniami.) Ja miałem chyba dobrą szkołę (podstawową).
(Na marginesie: miałem też dobrego księdza: nie zabraniał .... myśleć! Z punktu widzenia KK chyba jednak był zły, nieudolny ..... Bo co to się ze mną w końcu stało! Racjonalistam! I niewierzący! Przepraszam forumowiczów za osobiste dygresje!)

Niech MAJCA będzie z Wami.

>Mówi Pan z punktu widzenia matematyka. To samo powie geograf - o geografii, a nawet PO-wiec o PO. Zwykle nazywa się ich ...... nawiedzonymi .....

Mogę sobie być dla Pana nawiedzonym. Ani mnie to ziębi ani grzeje. Miałem na myśli to, że umiejętność logicznego myślenia i precyzyjnego formułowania myśli nabyta na lekcjach matematyki jest przydatna właściwie wszędzie.

Po pierwsze nie można się nie zgodzić z wypowiedziami dotyczącymi okrajanego materiału programowego w szkołach. Już nie chce wspominać o gimnazjach, gdzie ta dziedzina (jak zresztą wiele innych) jest okrajana do nieprzyzwoitości - chyba, że jest to szkoła nastawiona z góry na nauczanie matematyki. Takie działanie wynika z założeń kuratorium, że dziecko może nie poradzić sobie z materiałem, ta matematyka może być wręcz szokująca i zniechęcić ucznia do niej. Moim zdaniem jest to kompletna bzdura, to własnie nowe problemy, wyzwania powodują (a przynajmniej powinny) większe zainteresowanie tematem i w rezultacie logiczne dojście do rozwiązania. Dzięki temu uczeń zdobywa doświadczenie potrzebne do lepszego (logicznego, przestrzennego...) pojmowania otaczającego go świata. Zreszta wystarczy porównać "stary" system edukacji z tym "genialnym" , który nam wprowadzili. Z programu 3 klasy gimnazjum (równorzędna z 1 klasą liceum!!!) "wycięto" około 30% materiału. Większość młodzieży, która przychodzi do szkół wyższych, nie ma zielonego pojęcia o trygonometrii czy funkcji wielomianowej - a przeciez tą wiedze posiadali już uczniowie 8 klasy podstawówki (teraz 2 klasa gimnazjum).

Nawet pomijając chorą reformę edukacji zakres nauczania matematyki został obniżony nie tylko przez MO ale także przez samych nauczycieli, którzy są mniej wymagający i widzą że ich "dzieciaki" nie radzą sobie z materiałem. A nauczyciele z szkół średnich nie zawsze są wstanie nadrobic tak wielkich zaległości (czasami także obniżają poziom) ponieważ nie mają 4 tylko 3 lata!!! - ponownie ta reforma.

Ale widze, że poczyniam zbyt dalekoidące dygresje więc przejde do odpowiedzi na zadany temat . Matematyka jest niezwykle potrzebna , jak już pisałem rozwija zdolności racjonalnego i logiczne oceniania elementów życia, pomaga w zrozumienie otaczającego nas świata i przede wszystkim jest jednym z tych elementów, który postawił nas na szczycie królestwa zwierząt (choć sami nimi jesteśmy). Bo w końcu mniej rozumne zwierzęta także mają swój sposób komunikacji, ale nie są wstanie osiągnąc takiego postępu, tak wpłynąc na swoje życie i otoczenie jak człowiek (aluzja do nauczania języka polskiego ). Tak więc bez matematyki ani rusz w dzisiejszym świecie... przecież ma tyle zastosowań w codziennym życiu...

> Ale widze, że poczyniam zbyt dalekoidące dygresje więc przejde do odpowiedzi na zadany temat . Matematyka jest niezwykle potrzebna , jak już pisałem rozwija zdolności racjonalnego i logiczne oceniania elementów życia, pomaga w zrozumienie otaczającego nas świata i przede wszystkim jest jednym z tych elementów, który postawił nas na szczycie królestwa zwierząt (choć sami nimi jesteśmy). Bo w końcu mniej rozumne zwierzęta także mają swój sposób komunikacji, ale nie są wstanie osiągnąc takiego postępu, tak wpłynąc na swoje życie i otoczenie jak człowiek (aluzja do nauczania języka polskiego ). Tak więc bez matematyki ani rusz w dzisiejszym świecie... przecież ma tyle zastosowań w codziennym życiu...

Takie twierdzenia to przynajmniej duża przesada. "Ani rusz w dzisiejszym świecie"? Twierdzę, że można przyjemnie i wydajnie przeżyć rok w dzisiejszym świecie bez potrzeby wykonania nawet najprostszego działania arytmetycznego.

Bez przesady z tą matematyką. Jej rola nie rośnie i dobrze. To nie matematyka jako taka jest tak bardzo potrzebna, tylko uczenie się matematyki jest dobrym ćwiczeniem, jak też każda inna nauka własna. Co powiecie na logikę albo semantykę, czy efekty ich nauczania nie byłyby lepsze niż trygonometrii?

>Takie twierdzenia to przynajmniej duża przesada. "Ani rusz w dzisiejszym świecie"? Twierdzę, że można przyjemnie i wydajnie przeżyć rok w dzisiejszym świecie bez potrzeby wykonania nawet najprostszego działania arytmetycznego.

A może tak: "Ani rusz w dzisiejszym świecie nauki"?

>Bez przesady z tą matematyką. Jej rola nie rośnie i dobrze. To nie matematyka jako taka jest tak bardzo potrzebna, tylko uczenie się matematyki jest dobrym ćwiczeniem, jak też każda inna nauka własna. Co powiecie na logikę albo semantykę, czy efekty ich nauczania nie byłyby lepsze niż trygonometrii?

Logika to też matematyka.

>Takie twierdzenia to przynajmniej duża przesada. "Ani rusz w dzisiejszym świecie"? Twierdzę, że można przyjemnie i wydajnie przeżyć rok w dzisiejszym świecie bez potrzeby wykonania nawet najprostszego działania arytmetycznego.
>Bez przesady z tą matematyką. Jej rola nie rośnie i dobrze. To nie matematyka jako taka jest tak bardzo potrzebna, tylko uczenie się matematyki jest dobrym ćwiczeniem, jak też każda inna nauka własna.

Oczywiście, ale bez matematyki naprawdę ani rusz w naszym świecie, i nie miałem tu na myśli możliwości obliczenia 10% zniżki w sklepie :/ . Matematyka jako taka jest nieodłącznym elementem naszego życia, życia cywilizacji. Jednym z najpopularniejszych zastosowań to własnie świat wirtualny, komputery, mikroprocesory, zresztą nie będe wymieniał większości dziedzin techniki (i nie tylko, bo nawet sztuki!). Tak więc matematyka jest niezbędna.. Oczywiście możesz zapytać jak to ma się do pojedynczej jednostki, ucznia nabywającego wiedzę wręcz podstawową w szkole... A odpowiedzi już udzieliłem wcześniej Matemtyka pozwala nam logicznie podejście do sytuacji życiowych, to miedzy innymi dzięki niej "szarzy" ludzie są wstanie wykorzystywać większy asortyment, którym obdarowują nas naukowcy i mogą go efektywniej używać. Tak więc czy bez znajomości matemtyki byłbyś wstanie wykorzystywać w takis sposób wszelkie urządzenia, w jaki robisz to teraz (w swoim życiu)?

Pozdrawiam

> Tak więc czy bez znajomości matemtyki byłbyś wstanie wykorzystywać w takis sposób wszelkie urządzenia, w jaki robisz to teraz (w swoim życiu)?

Dziwne pytanie. Oczywiście, że tak. Do czego mi matematyka przy grze komputerowej (przykład produktu bardzo zaawansowanego technologicznie) albo pisaniu tej odpowiedzi?

Odróżnij wiedzę matematyczną w głowie, matematykę samą i produkty, przy których produkcji było niezbędne jej wykorzystanie.

Matematyka w głowie jest w życiu codziennym potrzebna w stopniu minimalnym, a w pracy tylko nauczycielom matematyki, matematykom i pewnej części naukowców z innych dziedzin. Czy kogoś pominąłem?

>Dziwne pytanie. Oczywiście, że tak. Do czego mi matematyka przy grze komputerowej (przykład produktu bardzo zaawansowanego technologicznie)

No to teraz małe nawiązanie do gier, skoro skierowałeś się w strone tego tematu. Chcesz powiedzieć, że bez wcześniej zdobytej wiedzy matematycznej, a zatem logicznego podejścia do problemów jak i samego liczenia mógłbyś efektywnie (lub w ogóle) przemianować odpowiednie parametry gier (np. współczynniki postaci w RPG'kach, wartości jednostek w strategiach czy choćby układania tetrisa )? Oczywiście większość użytkowników powie, że nigdy nie miała dobrych ocen w szkole a świetnie gra w gry komputerowe... ale to nie chodzi przecież o zdolność rozwiązywania np. równań, ta matematyka przez całe życie kształtowała wyobraźnię, umysł i z pewnością wiedzę każdego, który egzystował w cywilizowanym świecie! I miedzy innymi dlatego jesteśmy w tylu rzeczach tacy obeznani, technika nie stwarza nam większych problemów użytkowych, choć z pewnością wielu jest po prostu nieświadomych roli matematyki jaka odegrała w ich życiu...
To oczywiście tylko jeden przykład... gry komputerowe, ta sprawa odnosi się do WIELU dziedzin życia, z tymże po prostu pomijamy rolę matemtyki, bo już ją znamy na takim poziomie i wykształciła nasz rozum na tyle, by uczestniczyć w dzisiejszym życiu.

>Dziwne pytanie. Oczywiście, że tak. Do czego mi matematyka przy grze komputerowej (przykład produktu bardzo zaawansowanego technologicznie) albo pisaniu tej odpowiedzi?

Ludzie czasem sami nie wiedzą, że pewne procesy które dokonują się w nich myślowo to matematyka.

>Matematyka w głowie jest w życiu codziennym potrzebna w stopniu minimalnym, a w pracy tylko nauczycielom matematyki, matematykom i pewnej części naukowców z innych dziedzin. Czy kogoś pominąłem?

Może racjonalistów? (szeroko rozumianych)

>Ludzie czasem sami nie wiedzą, że pewne procesy które dokonują się w nich myślowo to matematyka.
Nowa definicja matematyki? Przyznaję, że nie znałem...

>>Ludzie czasem sami nie wiedzą, że pewne procesy które dokonują się w nich myślowo to matematyka.
>Nowa definicja matematyki? Przyznaję, że nie znałem...

Czytaj uważnie i ze zrozumieniem.