>Jeśli środek ten znajduje się poza naszym wszechświatem, to ma jednak swoich przedstawicieli i w naszym wszechświecie, bo nawet i na dwuwymiarowej powierzchni balonika znajdą się takie punkty, które będą wskazywały na jego środek, tylko że będzie ich niezliczona ilość.

Masz raczej na myśli - linię przechodzącą przez parę punktów. Sam punkt w żaden sposób nie może "wskazywać" jako, że nie jest z nim związane żadne pojęcie kierunku.

>Będą one leżały po środku, czyli na 'równiku' tego balonika a każdy z nich, tylko że z osobna może uważać się za pępek wszechświata.

Gdzie na baloniku jest równik? Na kuli ziemskiej równik jest określony przez przecięcie powierzchni ziemi z płaszczyzną prostopadłą do osi obrotu. Gdzie jest równik balonika, który nie ma osi obrotu?

>Sorry że bez zastanowienia, ale... chyba nie było nad czym.

Owszem, można wyznaczyć na powierzchni balonika nieprzeliczalny zbiór par punktów, których linie łączące wskazują na środek sfery. Są to takie punkty, dla których odległość po powierzchni mierzona po prostej jest równa zarówno idąc w jedną, jak i w drugą stronę prostej. Celowo używam tu definicji "po powierzchni" bo tylko taka jest dostępna obserwatorowi związanemu z powierzchnią. Tak więc można wyznaczyć środek takiej sfery, leżący poza powierzchnią o ile można niejako obejść sferę dookoła.

Aby jednak taka definicja miała miejsce sfera musi mieć skończoną powierzchnię. Co zdaje się jest nadal przedmiotem sporów, ale oczywiście na potrzeby tego wątku można przyjąć definicję skończonego wszechświata.

Powstaje jednak pytanie: balonik został wybrany jako analog, bo jest najszerzej znanym i łatwym do wyobrażenia analogiem. Każdy jednak widział dmuchane zwierzątka. Gdzie ma środek dmuchany piesek? Jak go wyznaczyć wyłącznie definicją powierzchniową? Czy istnieje jakiś powód, poza elegancją równomiernych naprężeń, by wszechświat miał kształt idealnej kuli?

Wreszcie: czy abstrakcyjny twór: "środek wszechświata poza wszechświatem" ma cechy jakiegokolwiek bytu realnego? Czy też jest tylko bytem wyobrażonym?

Wracając więc do filozofii wątku: Co jeśli w ramach obserwacji okaże się, że rozszerzający wszechświat ma cechy kształtu dmuchanego pieska? Łapki, ogonki, zwężki itp? Czy taki wniosek jest sprzeczny z naszym postrzeganiem odległości? Czy wówczas nie będzie prawdą, że biorąc układ pięciu ciał A,B,C,D,E rozstawionych w idealnie równych odległościach (licząc najkrótszą drogę), tworzących dwa równoboczne czworościany, objętość jednego z nich może być inna niż drugiego?

Pozdrawiam,

---

Tomasz Sztejka

>Masz raczej na myśli - linię przechodzącą przez parę punktów. Sam punkt w żaden sposób nie może "wskazywać" jako, że nie jest z nim związane żadne pojęcie kierunku.
W tym przypadku chodziło mi nie tyle o konkretny kierunek, ile o rozszerzanie się powierzchni w okół tych punktów, bo jako punkty nie ulegały by temu rozszerzeniu i tkwiły by ciągle w tym samym miejscu.

>Gdzie na baloniku jest równik? Na kuli ziemskiej równik jest określony przez przecięcie powierzchni ziemi z płaszczyzną prostopadłą do osi obrotu. Gdzie jest równik balonika, który nie ma osi obrotu?
'Równik' na baloniku będzie linią dzielącą go na połowy, nie rozrasta się on w czasie pompowania od miejsca, w którym jest nadmuchiwany - zakładając względnie symetryczną jego budowę.

>Aby jednak taka definicja miała miejsce sfera musi mieć skończoną powierzchnię. Co zdaje się jest nadal przedmiotem sporów, ale oczywiście na potrzeby tego wątku można przyjąć definicję skończonego wszechświata.
Taka definicja sprawdzała by się całkiem nieźle, nawet i z nieograniczoną powierzchnią, ale jednak skończoną - tak jak pisałeś.

>Powstaje jednak pytanie: balonik został wybrany jako analog, bo jest najszerzej znanym i łatwym do wyobrażenia analogiem. Każdy jednak widział dmuchane zwierzątka. Gdzie ma środek dmuchany piesek? Jak go wyznaczyć wyłącznie definicją powierzchniową? Czy istnieje jakiś powód, poza elegancją równomiernych naprężeń, by wszechświat miał kształt idealnej kuli?
Dzięki Bogu nie wszystko się rozszerza, ale na pewno tylko wszechświat może być nieograniczony (oprócz masy/energii w 'c') - jeśli taki właśnie jest.
Powodem dla którego mogła by to być kula nie jest wiele, jednak za dmuchanym zwierzątkiem nie stoi żadna racja, bo... co znajdowało by się między jego uszami, czy na pewno tym razem już... 'super nic'?

>Wreszcie: czy abstrakcyjny twór: "środek wszechświata poza wszechświatem" ma cechy jakiegokolwiek bytu realnego? Czy też jest tylko bytem wyobrażonym?
Bytem wyobrażonym jest jak na razie nasz balonik, bo wszechświat nie rozszerza się jedynie w płaszczyźnie - nasz wszechświat nie jest tworem abstrakcyjnym, lecz jak najbardziej realnym.

>Co jeśli w ramach obserwacji okaże się, że rozszerzający wszechświat ma cechy kształtu dmuchanego pieska? Łapki, ogonki, zwężki itp? Czy taki wniosek jest sprzeczny z naszym postrzeganiem odległości? Czy wówczas nie będzie prawdą, że biorąc układ pięciu ciał A,B,C,D,E rozstawionych w idealnie równych odległościach (licząc najkrótszą drogę), tworzących dwa równoboczne czworościany, objętość jednego z nich może być inna niż drugiego?
Rozszerzający się wszechświat zawsze będzie dla nas miał cechy kształtu "dmuchanego pieska", bo przecież nie kończy się on ostatecznie poza najdalszą galaktyką, którą zdołaliśmy do tej pory dostrzec, a to jak i na ile oceniamy ich wiek, to... całkiem inna sprawa.
Nie wszystkie obserwowane przez nas obiekty znajdują się w jednakowych odległościach, w każdym kierunku od Ziemi, tak więc gdyby zebrać te obserwacje w całość, to być może kształt naszej galaktyki przypominał by wszystkie wymienione zwierzęta razem wzięte.
Jeśli chodzi o sześciany utworzone z ciał A,B,C,D,E to w/g mnie czysta relatywistyka, która jest tylko zabawą dla postronnego obserwatora - realnie nic ona nie zmienia.

>(...)'Równik' na baloniku będzie linią dzielącą go na połowy,(....)
A jest ich nieskończenie wiele i dokładnie pokrywają całą powierzchnię balonika. To z tego powodu lepiej szukać innej definicji. Najprostszą definicją wskazującą środek jest lokalny środek krzywizny dający się określić z obserwacji lokalnej krzywizny. A mówimy tu, matematycznie rzecz biorąc, o krzywiźnie przestrzeni cztero-wymiarowej. Matematycznie rzecz biorąc, rozważając krzywiznę płaszczyzny dwuwymiarowej w przestrzeni trój-wymiarowej środek wskazuje wektor trójwymiarowy. Konsekwentnie wydaje się, że środek krzywizny przestrzeni cztero-wymiarowej będzie wskazywał wektor pięcio-wymiarowy. No, ale odłóżmy to na bok, tu jestem trochę za cienki w uszach.

Nawiasem mówiąc: geometria kulista to taka, w której krzywizna czaso-przestrzeni jest w dowolnym miejscu identyczna.

>(...)Jeśli chodzi o sześciany utworzone z ciał A,B,C,D,E to w/g mnie czysta relatywistyka, która jest tylko zabawą dla postronnego obserwatora - realnie nic ona nie zmienia.

Trzymając się konwencji wątku: zmienia, oj zmienia. Jeżeli w trakcie rozwoju cywilizacji osiągniemy taki poziom, że będziemy obracać nieruchomościami w skali wszechświata, to istotnym stanie się, jaką rzeczywistą kubaturę zakupię kupiwszy cały obszar ograniczony czworościanem między punktami A,B,C,D w przestrzeni. Istotnym, w sensie jak najbardziej finansowym.

Także przyjęcie możliwości istnienia bardziej złożonej niż kulista geometrii czterowymiarowego wszechświata ( proszę nie pisz: "bo wszechświat nie rozszerza się jedynie w płaszczyźnie" - balonik był redukcją czterech wymiarów na dwa! ) to wysiliwszy odrobinę wyobraźnię można sobie wyobrazić istnienie niewielkich kieszonek, saków, czy jak zwał tak zwał otaczających ograniczoną powierzchnią więcej przestrzeni i czasu niż wynika to z geometrii euklidesowej. Na przykład: kulka o średnicy 1cm może mieć objętość 10m^3. Albo 1mm^3. Albo 1cm^3 i 10 dni.

Ewentualna egzystencja takich obiektów może mieć już zasadnicze znaczenie tak ekonomiczne jak i choćby militarne. Takie jak choćby:
- możliwość przemieszczania wielkich oddziałów wojska przy pomocy małych jednostek transportowych, jeżeli będzie istnieć możliwość przemieszczania kieszeni;
- możliwość umieszczania ośrodków obliczeniowych i wytwórczych w kieszeniach zawierających więcej czasu;

Pozdrawiam,

---

Tomasz Sztejka

>A jest ich nieskończenie wiele i dokładnie pokrywają całą powierzchnię balonika.
Tak to wygląda z punktu widzenia drugiego wymiaru - środek wszechświata byłby w każdym jego punkcie, jednak płaszczakami nie jesteśmy więc wyjaśnienie takie nas nie zadowala.

>Najprostszą definicją wskazującą środek jest lokalny środek krzywizny dający się określić z obserwacji lokalnej krzywizny. A mówimy tu, matematycznie rzecz biorąc, o krzywiźnie przestrzeni cztero-wymiarowej.
Puki co żyjemy w trzech wymiarach, bo czas istnieje w każdym wymiarze a właściwie, to bez czasu nie było by żadnego wymiaru.
Czasoprzestrzeń nie jest raczej tym poszukiwanym czwartym wymiarem, bo czas pokazuje co najwyżej nasze położenie w danym momencie, jednak nadal w trójwymiarowym świecie.

>Matematycznie rzecz biorąc, rozważając krzywiznę płaszczyzny dwuwymiarowej w przestrzeni trój-wymiarowej środek wskazuje wektor trójwymiarowy. Konsekwentnie wydaje się, że środek krzywizny przestrzeni cztero-wymiarowej będzie wskazywał wektor pięcio-wymiarowy.
Moim zdaniem prościej było by rozpatrywać przestrzeń trójwymiarową, czyli tą w której żyjemy, bo inne wcale nie muszą być analogiczne a w takim przypadku balonik rozpatrywany jako sfera, byłby dobrym przykładem dla rozszerzającego się wszechświata.
Jedynym jego "felerem" był by centralny środek, który musiał by jednak znajdować się w naszej czasoprzestrzeni a na obecny czas można by przyjąć, że jest nim US, skoro... cała reszta wszechświata się od nas oddala.
Gdyby w przyszłości okazało się, że z punktu widzenia innego układu słonecznego, nasz US również oddala się wraz z całym wszechświatem to... mieli byśmy zagwozdkę.

>Trzymając się konwencji wątku: zmienia, oj zmienia. Jeżeli w trakcie rozwoju cywilizacji osiągniemy taki poziom, że będziemy obracać nieruchomościami w skali wszechświata, to istotnym stanie się, jaką rzeczywistą kubaturę zakupię kupiwszy cały obszar ograniczony czworościanem między punktami A,B,C,D w przestrzeni. Istotnym, w sensie jak najbardziej finansowym.
To wszystko jednak z naszego - postronnego obserwatora - punktu widzenia, nie trudno jednak zgadnąć jaka była by reakcja kupującego, gdyby zapłacił za obszar z naszego punktu widzenia większy a na miejscu okazało by się, że są one jednakowe.

>Także przyjęcie możliwości istnienia bardziej złożonej niż kulista geometrii czterowymiarowego wszechświata ( proszę nie pisz: "bo wszechświat nie rozszerza się jedynie w płaszczyźnie" - balonik był redukcją czterech wymiarów na dwa! ) to wysiliwszy odrobinę wyobraźnię można sobie wyobrazić istnienie niewielkich kieszonek, saków, czy jak zwał tak zwał otaczających ograniczoną powierzchnią więcej przestrzeni i czasu niż wynika to z geometrii euklidesowej. Na przykład: kulka o średnicy 1cm może mieć objętość 10m^3. Albo 1mm^3. Albo 1cm^3 i 10 dni.
Kula jest najprostszym i najbardziej wytrzymałym tworem natury, dlatego też uważam, że "nie ma potrzeby mnożenia bytów" a wyobrazić sobie można niemal wszystko, nie wyłączając rozciągania czasu lub skracania obiektów wraz z wynikającymi z tego "faktu"... dziwactwami.

11) Precyzyjne pomiary wskażą, że tak zwane 'stałe przyrody' zmieniają się wraz z upływem czasu...
12) Okaże się, że czarne dziury jednak nie parują...
13) Któraś z zasad zachowania okaże się nie 'zachowywać'
14) ...

PS> Wiem, że większość (wszystkie?) te pomysły o których piszę wydają się szalone, ale powrócę do tego wątku za parę/paręnaście/parędziesiąt? lat i będę ciekaw czy już w 2010 coś 'trafiłem' i głębiej się nad implikacjami tego zastanawiałem ;p.

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>11) Precyzyjne pomiary wskażą, że tak zwane 'stałe przyrody' zmieniają się wraz z upływem czasu...

Zależy jak sobie to zinterpretujesz.
c ponoć maleje, ale co z tego - może sekundy źle mierzymy, np. zegary przyspieszają bo coś tam...

>12) Okaże się, że czarne dziury jednak nie parują...

dziura to dziura - nie paruje, bo już wyparowało co trzeba i dlatego jest dziura.

>13) Któraś z zasad zachowania okaże się nie 'zachowywać'

Energii i II termodynamiki nie działają zbyt dobrze.

>14) ...

Nie zostanie nawet 1% z tego co teraz stoi - modeliki typu BB pójdą tam, gdzie leży Ptolemeusza, płaska Ziemia, ciepliki, i inne takie zboczenia umysłowe oraz zabobony.