Przykład drugi, z trójkątem równobocznym łatwy, jeśli się zauważy, skąd wynika kąt naprzecie kąta trójkąta równobocznego.
Pozdrawiam

---

Jednakże wraz z lepszym poznaniem budowy i zjawisk mikroświata okazało się, że pole magnetyczne nie jest realnie istniejącym obiektem, a tylko teoretycznym tworem ułatwiającym opis zjawisk dokonujących się w zmiennym polu elektrycznym.

To może zaproponuję dowód 1 zadania.
1)
Treść: Mamy figurę (quasi- serduszko) utworzoną przez duży półokrąg o promieniu R i dwa półokręgi o promieniach r, gdzie R = 2r (z rysunku). Okazuje się, że dowolna cięciwa przechodząca przez punkt A (połączenie dwóch małych półokręgów - rysunek) dzieli obwód 'serduszka' na dwie równe części. Jak to udowodnić ?

Dowód: Obwód całej figury to 4(pi)r - cięciwa poprowadzona pionowo i poziomo w oczywisty sposób (symetria, elementarne obliczenia) dzieli obwód na połowy.
Teraz rozpatrzmy np. obrót cięciwy poziomej o kąt alfa przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Na dużym półokręgu 'dolna' część obwodu zmniejszy się o (2r)alfa, a na mniejszym przyrośnie o r(2alfa)* (* - ponieważ 'jechanie' po tej bardziej zakrzywionej krzywej będzie dla małego półokręgu kontem 2alfa - kąt środkowy oparty na tym samym łuku) Czyli równy podział obwodu nie ulega zmianie przy 'kręceniu cięciwą - a zatem jest to prawda.

Sorry - zmęczony jestem i to może nie całkiem precyzyjnie i z założeniami ale mam nadzieję, że poprawnie - dawajcie kolejne

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>Dowód: Obwód całej figury to 4(pi)r

A nie 2(pi)r ? ;]

>>Dowód: Obwód całej figury to 4(pi)r
>A nie 2(pi)r ? ;]
Nie 2(pi)R = 4(pi)r ; R=2r

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>>>Dowód: Obwód całej figury to 4(pi)r
>>A nie 2(pi)r ? ;]
>Nie 2(pi)R = 4(pi)r ; R=2r

A, sorry, nie przeczytałem dokładnie i nie zauważyłem, że r to promień małego okręgu a nie dużego.

Z równoległobokiem:
W pionie- odległość od jednego punktu do poziomego boku równoległoboku a/2. Skos wzdłuż linii równoległej do ukośnego boku i mamy drugą taką samą odległość.
W poziomie tyle, co bok a i pod ukosem prostopadłym do skośnego boku dwa razy b/2.
Mamy wiatraczek jeśli narysujemy te linie. I dalej już łatwo- narysujcie sobie.
Pozdrawiam

---

Jednakże wraz z lepszym poznaniem budowy i zjawisk mikroświata okazało się, że pole magnetyczne nie jest realnie istniejącym obiektem, a tylko teoretycznym tworem ułatwiającym opis zjawisk dokonujących się w zmiennym polu elektrycznym.