> No i tu mi nie pasuje z bardzo, bo wzdłuż wyjdzie większa prędkość S, więc i tej dylatacji musi być więcej, a powinno być chyba to samo.

Dlaczego to samo? Istotna jest tylko prędkość względna, S względem O. Jak ją zmieniasz to i dylatacja czasu w S widziana z O zmienia się.

>> No i tu mi nie pasuje z bardzo, bo wzdłuż wyjdzie większa prędkość S, więc i tej dylatacji musi być więcej, a powinno być chyba to samo.
>Dlaczego to samo? Istotna jest tylko prędkość względna, S względem O. Jak ją zmieniasz to i dylatacja czasu w S widziana z O zmienia się.

Na tym polega ta zasada względność, że sprawy mają nie zależeć od układu.

Tak to weryfikujemy matematycznie właśnie, znaczy przerzucamy
cały eksperyment do innego układu i wyliczamy od nowa.

Ma być to samo w obu przypadkach,
i w przypadku prostopadłego Dopplera on nie zależy od kierunku u w laboratorium,
które stoi, więc np. w pociągu, również nie może zależeć.

No, a tu wychodzi inaczej w pociągu zatem mógłbym zmierzyć za pomocą Dopplera prędkość pociągu, w którym jadę.

>>> No i tu mi nie pasuje z bardzo, bo wzdłuż wyjdzie większa prędkość S, więc i tej dylatacji musi być więcej, a powinno być chyba to samo.
>> Dlaczego to samo? Istotna jest tylko prędkość względna, S względem O. Jak ją zmieniasz to i dylatacja czasu w S widziana z O zmienia się.
> Na tym polega ta zasada względność, że sprawy mają nie zależeć od układu.
> Tak to weryfikujemy matematycznie właśnie, znaczy przerzucamy cały eksperyment do innego układu i wyliczamy od nowa.

Aaa... myślałem, że zmieniasz tylko prędkość S. Jak zmieniasz prędkości zarówno S jak i O o ten sam wektor, to oczywiście nic się nie zmieni, bo prędkość S względem O pozostaje ta sama, tudzież dylatacja czasu S względem O, a więc O widzi nadal ten sam efekt Dopplera patrząc na S.

>Tak zwany prostopadły efekt Dopplera zależy tylko od dylatacji czasu:
>f = fo / gamma = fo * sqrt(1-u^2)
>i teraz mam problem z transformacją tego do układu ruchomego, bo ta prędkość u może być różnie
>skierowana.
>Są tu dwa skrajne przypadki - równolegle: u || v, czyli taki:
>S--> u - tak leci źródło
>|
>|
>O
>-------> v - całość tak samo, ten sam kierunek
>oraz prostopadły:
>S--> u - tak leci źródło
>|
>|
>O - i tu v - prędkość układu, jest do góry, a nie w bok.
>No i tu mi nie pasuje z bardzo, bo wzdłuż wyjdzie większa prędkość S,
>więc i tej dylatacji musi być więcej, a powinno być chyba to samo.
>W przybliżeniu, dla małych prędkości, będzie tu: u+v wzdłuż i sqrt(u^2+v^2) w prostopadłym
>przypadku.
>(u+v)^2 - (u^2 + v^2) = 2uv, co jest różne od zera dla obu dodatnich u, v.
>zatem ten prostopadły Doppler będzie różny - zależny od kierunku!
>A to jest sprzeczne z STW.
>
Próbujesz sprowadzić wszystko do jednej liczby (Twojej "dylatacji czasu"), to się nie dziw, że Ci źle wychodzi.

W drugim przypadku O "najeżdża na fale" z innego kierunku, to i całość trochę inaczej działa.

EDIT: Jeszcze za chwilę się o tym rozpiszę, przy czym chyba to zrobię w PDFie, żeby było z LaTeXem i rysunkami.

EDIT2: Proszę: klik

>Próbujesz sprowadzić wszystko do jednej liczby (Twojej "dylatacji czasu"), to się nie dziw, że Ci źle wychodzi.

Chcę po prostu zmierzyć samą dylatację = jedną wartość.

A tu będą różne prędkości w obu przypadkach, więc nie ma szans na jedną wartość - dylatację.

>W drugim przypadku O "najeżdża na fale" z innego kierunku, to i całość trochę inaczej działa.
>EDIT: Jeszcze za chwilę się o tym rozpiszę, przy czym chyba to zrobię w PDFie, żeby było z LaTeXem i rysunkami.
>EDIT2: Proszę: klik

Chyba prawidłowo, ale nie podoba mi się to, bo nie widzę powodu takiego zrównania się różnych dylatacji.
Pewnie w tej pierwszej wersji to nie jest poprzeczny Doppler, lecz jakiś skośny, czego nie widać na rysunku, ale wiemy jak te osie z diagramów Minkowskiego się przechylają.

Wariant II.
Chodzi mi o wyznaczenie samej dylatacji, zatem mierzymy ten poprzeczny i dodatkowo podłużny w tym samym momencie.

S--> u D - tu stoi drugi detektor, który mierzy Doppler podłużny
|
| --------> v
|
O - tu mierzymy poprzeczny

>Pewnie w tej pierwszej wersji to nie jest poprzeczny Doppler, lecz jakiś skośny
Poniekąd - ponieważ obserwator też porusza się w bok, w tym układzie odebrany promień musiał być wysłany lekko na skos.

>Chodzi mi o wyznaczenie samej dylatacji
Tzn. czego?

>S--> u D - tu stoi drugi detektor, który mierzy Doppler podłużny
>|
>| --------> v
>|
>O - tu mierzymy poprzeczny
Detektor stoi względem czego?

>>Pewnie w tej pierwszej wersji to nie jest poprzeczny Doppler, lecz jakiś skośny
>Poniekąd - ponieważ obserwator też porusza się w bok, w tym układzie odebrany promień musiał być wysłany lekko na skos.

To chyba niedobrze - ma być przecież prostopadły Doppler.
A to znaczy, że w przypadku ruchomego układu, musimy obliczać właśnie skośny,
co niechybnie zmieni wynik, więc rozbije zarazem zasadę względności.

W ruchomym promień biegnie pionowo od S do O, zatem gdy całość jedzie to wygląda tak:

S-----S'---> u' =~ v + u
|\
|.\c
|..\
O---O'-->v

Promień widziany jako prostopadły w O musi biegnąć faktycznie pod kątem v/c,
ponieważ O jedzie z prędkością v wzdłuż x, więc światło musi mieć tu składową poziomą v_x = v, i dokładnie, żeby mogło przelecieć np. przez cienką rurę wystawioną pionowo z O.

>>Chodzi mi o wyznaczenie samej dylatacji
>Tzn. czego?

Różnicy szybkości chodu dwóch zegarów, czyli mierzonych lokalnie czasów.

>Detektor stoi względem czego?

Stoi w laboratorium, czyli stoi tak samo jak O - drugi detektor.
Aha, możemy to mierzyć również z S... niezły cyrk chyba wtedy wyjdzie.

>>>Pewnie w tej pierwszej wersji to nie jest poprzeczny Doppler, lecz jakiś skośny
>>Poniekąd - ponieważ obserwator też porusza się w bok, w tym układzie odebrany promień musiał być wysłany lekko na skos.
>To chyba niedobrze - ma być przecież prostopadły Doppler.
>A to znaczy, że w przypadku ruchomego układu, musimy obliczać właśnie skośny,
>co niechybnie zmieni wynik, więc rozbije zarazem zasadę względności.
No, to nie jest szczególnie zaskakujące. Jak postawisz w pociągu dwóch gości, którzy będą rzucać do siebie piłkę prostopadle do kierunku jazdy, to z zewnątrz pociągu piłka też będzie latała na skos. W żaden sposób to nie boli zasady względności.

>W ruchomym promień biegnie pionowo od S do O, zatem gdy całość jedzie to wygląda tak:
>S-----S'---> u' =~ v + u
>|\
>|.\c
>|..\
>O---O'-->v
>Promień widziany jako prostopadły w O musi biegnąć faktycznie pod kątem v/c,
>ponieważ O jedzie z prędkością v wzdłuż x, więc światło musi mieć tu składową poziomą v_x = v, i dokładnie, żeby mogło przelecieć np. przez cienką rurę wystawioną pionowo z O.
No i? Jak napisałem wyżej, niezbyt zaskakujące. Kąt między prędkością nadawcy a prędkością promienia po prostu nie jest niezmiennikiem.

>>>Chodzi mi o wyznaczenie samej dylatacji
>>Tzn. czego?
>Różnicy szybkości chodu dwóch zegarów, czyli mierzonych lokalnie czasów.
Taki opis nie bardzo pasuje do jakiejkolwiek fizycznej wielkości.

>>Detektor stoi względem czego?
>Stoi w laboratorium, czyli stoi tak samo jak O - drugi detektor.
>Aha, możemy to mierzyć również z S... niezły cyrk chyba wtedy wyjdzie.
Jaki cyrk? Jakieś wartości po prostu, być może wyrażające się skomplikowanymi wzorami, ale nie sądzę.

>>To chyba niedobrze - ma być przecież prostopadły Doppler.
>>A to znaczy, że w przypadku ruchomego układu, musimy obliczać właśnie skośny,
>>co niechybnie zmieni wynik, więc rozbije zarazem zasadę względności.
>No, to nie jest szczególnie zaskakujące. Jak postawisz w pociągu dwóch gości, którzy będą rzucać do siebie piłkę prostopadle do kierunku jazdy, to z zewnątrz pociągu piłka też będzie latała na skos. W żaden sposób to nie boli zasady względności.

Tak, ale w związku z podejrzeniem, że ta zasada nie za bardzo działa w Dopplerze,
istnieje całkiem spora szansa, że ci goście również mogą wykryć niespodziewanie jazdę pociągu.

>No i? Jak napisałem wyżej, niezbyt zaskakujące. Kąt między prędkością nadawcy a prędkością promienia po prostu nie jest niezmiennikiem.

No i tylko z tego skosu źródło może zapodać swoją własną częstość, którą my rejestrujemy w O - bez zniekształceń, wynikających z kompresji lub rozciągania sygnału, które pojawią się dla innego kąta!

Warunek konieczny: ten sygnał musi przelecieć 100 km przez pionową rureczkę grubości włosa!

>>>>Chodzi mi o wyznaczenie samej dylatacji
>>>Tzn. czego?
>>Różnicy szybkości chodu dwóch zegarów, czyli mierzonych lokalnie czasów.
>Taki opis nie bardzo pasuje do jakiejkolwiek fizycznej wielkości.

Będzie to szybkości działania zegara, czy też dowolnego mechanizmu,
więc jak najbardziej fizyczna.

Z tym że wtedy ta dylatacja musiałaby być jednoznaczna, co jest właśnie sprzeczne z zasadą względność.

No, ale tu to samo wychodzi, więc z tą zasadą jest coś nie najlepiej.

Mam nawet inny sposób pomiaru tego czasu, chyba bardziej wiarygodny bo kątów nie potrzeba:

|Z-->u------|

O ---> v, i tak jedzie pociąg

Puszczamy zegar wzdłuż odcinka o ustalonej długości L,
no i on sam zmierzy nam ten swój czas przejazdu.

Robimy tak znowu dwa razy: raz pionowo, i to samo ale poziomo.
A odległość odcinka mierzymy precyzyjnie radarem, żeby było pewne ile wynosi.

I nie ma siły: mierzone czasy tymi ruchomymi zegarami muszą być różne,
bo przecież dylatacje będą na pewno różne, z powodu:
(v+u)^2 - (u^2 + v^2) = 2uv

>Tak, ale w związku z podejrzeniem, że ta zasada nie za bardzo działa w Dopplerze,
>istnieje całkiem spora szansa, że ci goście również mogą wykryć niespodziewanie jazdę pociągu.
Jak? Rzucają sobie piłką między sobą, z ich punktu widzenia ta piłka po prostu lata między jednym a drugim - i tyle.

>No i tylko z tego skosu źródło może zapodać swoją własną częstość, którą my rejestrujemy w O - bez zniekształceń, wynikających z kompresji lub rozciągania sygnału, które pojawią się dla innego kąta!
>Warunek konieczny: ten sygnał musi przelecieć 100 km przez pionową rureczkę grubości włosa!
No i? Z naszego punktu widzenia może i sygnał sobie leci na skos, ale z przeleceniem przez rureczkę nie ma żadnego problemu, bo się mu ta rureczka na bieżąco przesuwa.
Względem obserwatora, który tę rureczkę trzyma, sygnał nadlatuje z kierunku, w którym rureczka jest skierowana.

>>>>>Chodzi mi o wyznaczenie samej dylatacji
>>>>Tzn. czego?
>>>Różnicy szybkości chodu dwóch zegarów, czyli mierzonych lokalnie czasów.
>>Taki opis nie bardzo pasuje do jakiejkolwiek fizycznej wielkości.
>Będzie to szybkości działania zegara, czy też dowolnego mechanizmu,
>więc jak najbardziej fizyczna.
>Z tym że wtedy ta dylatacja musiałaby być jednoznaczna, co jest właśnie sprzeczne z zasadą względność.
>No, ale tu to samo wychodzi, więc z tą zasadą jest coś nie najlepiej.
Czegoś takiego w STW nie ma. Nie ma czegoś takiego jak "szybkość działania zegara", dylatacja czasu jest wyłącznie efektem względnym.

>Mam nawet inny sposób pomiaru tego czasu, chyba bardziej wiarygodny bo kątów nie potrzeba:
>|Z-->u------|
>O ---> v, i tak jedzie pociąg
>Puszczamy zegar wzdłuż odcinka o ustalonej długości L,
>no i on sam zmierzy nam ten swój czas przejazdu.
>Robimy tak znowu dwa razy: raz pionowo, i to samo ale poziomo.
>A odległość odcinka mierzymy precyzyjnie radarem, żeby było pewne ile wynosi.
>I nie ma siły: mierzone czasy tymi ruchomymi zegarami muszą być różne,
>bo przecież dylatacje będą na pewno różne, z powodu:
>(v+u)^2 - (u^2 + v^2) = 2uv
Owszem, dylatacja względem układu zewnętrznego będzie różna, ale różna będzie też długość odcinka - bo w przypadku poziomym będzie jeszcze skrócenie Lorentza. Jak to uwzględnisz, to nagle magicznie zacznie się zgadzać.

>No i? Z naszego punktu widzenia może i sygnał sobie leci na skos, ale z przeleceniem przez rureczkę nie ma żadnego problemu, bo się mu ta rureczka na bieżąco przesuwa.
>Względem obserwatora, który tę rureczkę trzyma, sygnał nadlatuje z kierunku, w którym rureczka jest skierowana.

Oczywiście.
Musiałeś obliczyć tam coś innego, bo przecież zniekształciłeś dylatację, w wariancie podłużnym.

One są tam na pewno różne, więc takie coś też zmierzymy w poprawnie wykonanym pomiarze, znaczy z idealnie prostopadłego Dopplera.

>Czegoś takiego w STW nie ma. Nie ma czegoś takiego jak "szybkość działania zegara", dylatacja czasu jest wyłącznie efektem względnym.

Jest coś takiego, i obserwowano zmiany szybkości chodu zegarów w wielu eksperymentach.
Nie jest względne zwalnianie chodu zegara w wirówkach, w GPS, i w wielu innych przypadkach.

Mówi się o względnym czasie w ruchu jednostajnym:
dla A zwalnia B, i odwrotnie, ale tylko z uwagi na zasadę względności.

Tego przecież nigdy nie testowano, uznano że nie można,
albo nie potrzeba, no bo piłka lata tam i z powrotem nawet w pędzącym pociągu - co każdy widzi.

No, więc ja proponuję sprawdzić to wreszcie, raz i dobrze, precyzyjnie i dokładnie.
'Dość tej ciuciubabki!', jak powiedział kiedyś jeden po przebudzeniu z hibernacji.

>>I nie ma siły: mierzone czasy tymi ruchomymi zegarami muszą być różne,
>>bo przecież dylatacje będą na pewno różne, z powodu:
>>(v+u)^2 - (u^2 + v^2) = 2uv
>Owszem, dylatacja względem układu zewnętrznego będzie różna, ale różna będzie też długość odcinka - bo w przypadku poziomym będzie jeszcze skrócenie Lorentza. Jak to uwzględnisz, to nagle magicznie zacznie się zgadzać.

Nie, to tu nie ma znaczenia.
Różne kontrakcje są tu idealnie kompensowane tak samo różnymi prędkościami.

Zegary zmierzą swoje czasy przejazdu: T1 i T2, i mamy jeszcze trzeci czas - swój: T = L/v.
Wszystko będzie widać jak na dłoni:
dylatacja jednego zegara wynosi: T1/T, a drugiego: T2/T.

>>No i? Z naszego punktu widzenia może i sygnał sobie leci na skos, ale z przeleceniem przez rureczkę nie ma żadnego problemu, bo się mu ta rureczka na bieżąco przesuwa.
>>Względem obserwatora, który tę rureczkę trzyma, sygnał nadlatuje z kierunku, w którym rureczka jest skierowana.
>Oczywiście.
>Musiałeś obliczyć tam coś innego, bo przecież zniekształciłeś dylatację, w wariancie podłużnym.
Tzn. coś innego niż co? I co niby zniekształciłem? Po prostu przeliczyłem stosunek częstotliwości tak, żeby mieć pewność, że liczę to, co chcę policzyć, a nie coś innego.

>One są tam na pewno różne, więc takie coś też zmierzymy w poprawnie wykonanym pomiarze, znaczy z idealnie prostopadłego Dopplera.
Jeżeli to dla Ciebie nie był prostopadły Doppler, to w ogóle czegoś takiego nie ma, bo dla jakiegokolwiek promienia byś nie przeprowadzał pomiaru, zawsze w jakimś układzie odniesienia on będzie leciał na skos, nie ma przebacz.
A jeśli chcesz mierzyć różne rzeczy w zależności od tego, jaki definiujesz zewnętrzny układ odniesienia, to się nie dziw, że Ci wychodzą różne wyniki.

>>Czegoś takiego w STW nie ma. Nie ma czegoś takiego jak "szybkość działania zegara", dylatacja czasu jest wyłącznie efektem względnym.
>Jest coś takiego, i obserwowano zmiany szybkości chodu zegarów w wielu eksperymentach.
>Nie jest względne zwalnianie chodu zegara w wirówkach, w GPS, i w wielu innych przypadkach.
Oczywiście, że jest. Zawsze zwalnianie zegara jest względem jakiegoś innego zegara. Nie ma bezwzględnego zwalniania, bo nie ma bezwzględnego czasu.

>>>I nie ma siły: mierzone czasy tymi ruchomymi zegarami muszą być różne,
>>>bo przecież dylatacje będą na pewno różne, z powodu:
>>>(v+u)^2 - (u^2 + v^2) = 2uv
>>Owszem, dylatacja względem układu zewnętrznego będzie różna, ale różna będzie też długość odcinka - bo w przypadku poziomym będzie jeszcze skrócenie Lorentza. Jak to uwzględnisz, to nagle magicznie zacznie się zgadzać.
>Nie, to tu nie ma znaczenia.
>Różne kontrakcje są tu idealnie kompensowane tak samo różnymi prędkościami.
>Zegary zmierzą swoje czasy przejazdu: T1 i T2, i mamy jeszcze trzeci czas - swój: T = L/v.
>Wszystko będzie widać jak na dłoni:
>dylatacja jednego zegara wynosi: T1/T, a drugiego: T2/T.
>
Zamiast uprawiać takie machanie rękami, przelicz sobie porządnie, krok po kroku, a sam zobaczysz

>Tzn. coś innego niż co? I co niby zniekształciłem? Po prostu przeliczyłem stosunek częstotliwości tak, żeby mieć pewność, że liczę to, co chcę policzyć, a nie coś innego.

Jakieś przypadkowe sprawy.
Przecież możesz to przeliczać w drugą stronę - O nadaje, a S odbiera.
No i co otrzymasz?
To samo, więc widać że źle celujesz.

Prostopadły Doppler podaje dokładną częstość źródła - bez zniekształceń,
a występuje on tylko wtedy gdy sygnał biegnie pionowo, ale w układzie odbiornika!

Masz taki prosty przykład testowany przez specjalistów z telekomunikacji:

---A->v
...| -> tu biegnie sygnał z A do B lub odwrotnie
v<-B---

I tu oczywiście jest prędkość względna A do B, ale nie ma Dopplera - brak zmian częstości w transmisji.

A jest tak tylko dlatego, że ten sygnał nie biegnie pionowo w żadnym z układów A i B, lecz w tym trzecim - naszym, czyli akurat idealnie tak pośrednio - kompromisowo, ten sam zjazd od pionu w obu układach.

Wzór na Dopplera jest taki: sqrt(1-v^2/c^2)/(1 - v/c cosf)

i widać teraz że gdy wstawimy cos f =~ 1/2 v/c, wtedy otrzymamy tu 1,
czyli brak przesunięcia Dopplera.
No i tak właśnie jest w tej transmisji: prędkość A-B wynosi około 2v, a sygnał biegnie tak pomiędzy - po siecznej tego kąta 2v/c, czyli właśnie tak żeby ten Doppler zniwelować dokładnie.

>Jeżeli to dla Ciebie nie był prostopadły Doppler, to w ogóle czegoś takiego nie ma, bo dla jakiegokolwiek promienia byś nie przeprowadzał pomiaru, zawsze w jakimś układzie odniesienia on będzie leciał na skos, nie ma przebacz.

Pewnie że jest prostopadły Doppler - bezwzględnie!
Tobie on nie wychodzi w tym przykładzie, bo po prostu używasz STW, więc tracisz tę tradycyjną jednoczesność - ten moment gdy S jest dokładnie nad O.

S ---> u'
|
O ---> v

to jest moment emisji z S do O, albo i odwrotnie.
No ale w stw ten moment się nam rozmnaża - są dwa zupełnie różne, bo S i O mają inne prędkości - są w różnych układach.

I stąd ten skandaliczny brak celności.
Snajper pracujący zgodnie z zasadami STW nigdy nie trafiłby w ruchomego przeciwnika...

>>Różne kontrakcje są tu idealnie kompensowane tak samo różnymi prędkościami.
>>Zegary zmierzą swoje czasy przejazdu: T1 i T2, i mamy jeszcze trzeci czas - swój: T = L/v.
>>Wszystko będzie widać jak na dłoni:
>>dylatacja jednego zegara wynosi: T1/T, a drugiego: T2/T.
>>
>Zamiast uprawiać takie machanie rękami, przelicz sobie porządnie, krok po kroku, a sam zobaczysz

Co tu jest do przeliczania?
Odległości są równe, jak L = cT, a dylatacje obu zegarów diametralnie różne;
a jednoczesność nie ma tu znaczenia - zegary czytamy kontaktowo, na końcach trasy.

Czasy z obu zegarów muszą być różne... w końcu ta zasada względności to tylko taka hipoteza z początków XXw, a nie twierdzenie matematyczne.

>Snajper pracujący zgodnie z zasadami STW nigdy nie trafiłby w ruchomego przeciwnika...

Trafił by pod jednym warunkiem - przeciwnik musiał by poruszać się z prędkością przynajmniej podświetlną.

>Trafił by pod jednym warunkiem - przeciwnik musiał by poruszać się z prędkością przynajmniej podświetlną.

Nie trafiłby.
Tradycyjne wyprzedzenie pozycji - ekstrapolacja.

Należy zawsze strzelać dokładnie w to miejsce, gdzie będzie cel, w momencie gdy pocisk tam dolatuje - pocisk i cel mają tam być jednocześnie!

I tu pojawia się problem z tym 'jednocześnie' właśnie, ponieważ w stw jest to inaczej zdefiniowane.
Snajper musi wiedzieć gdzie cel jest 'teraz', żeby przewidzieć gdzie będzie za moment, więc jeśli się w tym momencie pomyli, albo myli stale, bo używa STW, to już nie ma najmniejszy szans trafić.

Ta jednoczesność jest tam względna, natomiast trafienie pozostaje rzeczą jak najbardziej bezwzględną - być może należało to również... 'uwzględnić'.

>>Tzn. coś innego niż co? I co niby zniekształciłem? Po prostu przeliczyłem stosunek częstotliwości tak, żeby mieć pewność, że liczę to, co chcę policzyć, a nie coś innego.
>Jakieś przypadkowe sprawy.
>Przecież możesz to przeliczać w drugą stronę - O nadaje, a S odbiera.
>No i co otrzymasz?
>To samo, więc widać że źle celujesz.
Oczywiście, że to samo, bo sytuacja jest symetryczna - jak S porusza się względem O z prędkością v, to O porusza się względem S z prędkością -v i wychodzi na jedno.

>Prostopadły Doppler podaje dokładną częstość źródła - bez zniekształceń,
Co?

>a występuje on tylko wtedy gdy sygnał biegnie pionowo, ale w układzie odbiornika!
No i bardzo dobrze. I tak właśnie biegnie w obu przypadkach z Twojego pierwszego posta, i w obu przypadkach wychodzi ten sam wynik.

>Masz taki prosty przykład testowany przez specjalistów z telekomunikacji:
>---A->v
>...| -> tu biegnie sygnał z A do B lub odwrotnie
>v<-B---
>I tu oczywiście jest prędkość względna A do B, ale nie ma Dopplera - brak zmian częstości w transmisji.
>A jest tak tylko dlatego, że ten sygnał nie biegnie pionowo w żadnym z układów A i B, lecz w tym trzecim - naszym, czyli akurat idealnie tak pośrednio - kompromisowo, ten sam zjazd od pionu w obu układach.
>Wzór na Dopplera jest taki: sqrt(1-v^2/c^2)/(1 - v/c cosf)
>i widać teraz że gdy wstawimy cos f =~ 1/2 v/c, wtedy otrzymamy tu 1,
>czyli brak przesunięcia Dopplera.
>No i tak właśnie jest w tej transmisji: prędkość A-B wynosi około 2v, a sygnał biegnie tak pomiędzy - po siecznej tego kąta 2v/c, czyli właśnie tak żeby ten Doppler zniwelować dokładnie.
No ok, ale co to ma do rzeczy?

>>Jeżeli to dla Ciebie nie był prostopadły Doppler, to w ogóle czegoś takiego nie ma, bo dla jakiegokolwiek promienia byś nie przeprowadzał pomiaru, zawsze w jakimś układzie odniesienia on będzie leciał na skos, nie ma przebacz.
>Pewnie że jest prostopadły Doppler - bezwzględnie!
>Tobie on nie wychodzi w tym przykładzie, bo po prostu używasz STW, więc tracisz tę tradycyjną jednoczesność - ten moment gdy S jest dokładnie nad O.
>S ---> u'
>|
>O ---> v
>to jest moment emisji z S do O, albo i odwrotnie.
>No ale w stw ten moment się nam rozmnaża - są dwa zupełnie różne, bo S i O mają inne prędkości - są w różnych układach.
>I stąd ten skandaliczny brak celności.
>Snajper pracujący zgodnie z zasadami STW nigdy nie trafiłby w ruchomego przeciwnika...
Co tracę, jaki brak celności? W ogóle gdzie Ty odlatujesz? Rozważamy ten sam promień w kilku różnych układach odniesienia. Jak się układy różnie poruszają, to i ten sam promień, i źródło, i odbiornik się w tych układach różnie poruszają, ale stosunek częstotliwości odbieranej do wysyłanej wyjdzie ten sam, bo to *ten sam przypadek*.

>>>Różne kontrakcje są tu idealnie kompensowane tak samo różnymi prędkościami.
>>>Zegary zmierzą swoje czasy przejazdu: T1 i T2, i mamy jeszcze trzeci czas - swój: T = L/v.
>>>Wszystko będzie widać jak na dłoni:
>>>dylatacja jednego zegara wynosi: T1/T, a drugiego: T2/T.
>>>
>>Zamiast uprawiać takie machanie rękami, przelicz sobie porządnie, krok po kroku, a sam zobaczysz
>Co tu jest do przeliczania?
>Odległości są równe, jak L = cT, a dylatacje obu zegarów diametralnie różne;
>a jednoczesność nie ma tu znaczenia - zegary czytamy kontaktowo, na końcach trasy.
>Czasy z obu zegarów muszą być różne... w końcu ta zasada względności to tylko taka hipoteza z początków XXw, a nie twierdzenie matematyczne.
Jak widać coś jest, skoro takie "intuicyjne" machanie rękami daje błędny wynik.

>>>Tzn. coś innego niż co? I co niby zniekształciłem? Po prostu przeliczyłem stosunek częstotliwości tak, żeby mieć pewność, że liczę to, co chcę policzyć, a nie coś innego.
>>Jakieś przypadkowe sprawy.
>>Przecież możesz to przeliczać w drugą stronę - O nadaje, a S odbiera.
>>No i co otrzymasz?
>>To samo, więc widać że źle celujesz.
>Oczywiście, że to samo, bo sytuacja jest symetryczna - jak S porusza się względem O z prędkością v, to O porusza się względem S z prędkością -v i wychodzi na jedno.
>>Prostopadły Doppler podaje dokładną częstość źródła - bez zniekształceń,
>Co?

Przekazujesz to bez problemu - jak każdą inną realną, fizyczną rzeczy, mierzalną wielkość.

>>a występuje on tylko wtedy gdy sygnał biegnie pionowo, ale w układzie odbiornika!
>No i bardzo dobrze. I tak właśnie biegnie w obu przypadkach z Twojego pierwszego posta, i w obu przypadkach wychodzi ten sam wynik.

Ależ skąd.
Wyraźnie mówiłem że tam całość jedzie - pionowo lub poziomo,
a nie jakiś układ odniesienia, w którym to opisujemy.

Wiadomo że jedno i to samo zjawisko, które dzieje się w danym miejscu i czasie,
obserwowane/obliczane z różnych miejsc i pozycji, musi pozostać tak same.

Ty takie coś właśnie obliczyłeś,
i prawidłowo, bo tak właśnie zasada względności mówi.

A ja pokazuję, że to jest przesada - nadużycie, i podaję prosty sposób, który pozwala to wykryć, zweryfikować.

>No ok, ale co to ma do rzeczy?

To jest o tym jak prostopadły Doppler może wyprowadzić w pole: mierzysz sobie co chcesz, manipulując tymi kątami (zwykle nieświadomie).

>Co tracę, jaki brak celności? W ogóle gdzie Ty odlatujesz? Rozważamy ten sam promień w kilku różnych układach odniesienia. Jak się układy różnie poruszają, to i ten sam promień, i źródło, i odbiornik się w tych układach różnie poruszają, ale stosunek częstotliwości odbieranej do wysyłanej wyjdzie ten sam, bo to *ten sam przypadek*.

Nie ten samo, bo pociąg jedzie: poziomo albo pionowo.
On naraz nie potrafi jechać w obu tych kierunkach jednocześnie...
a jeśli nawet, to wtedy wyjdzie zjazd 45 stopni...

>Jak widać coś jest, skoro takie "intuicyjne" machanie rękami daje błędny wynik.

Wynik jest bardzo dobry.
Twierdzisz że jakie mają być te czasy przejazdu z zegarów?

Może równe: T1 = T2 = T?

Niestety, ale byłoby to całkowicie sprzeczne z wynikami z wielu eksperymentów.
W zasadzie dokładnie tak powinno być z zasadą względności - tu mamy tylko inercjalne.

No, ale my zawsze możemy sobie zawrócić taki zegareczek po dojechaniu do końca odcineczka, co już niestety nam psuje tę równość.

>>>Prostopadły Doppler podaje dokładną częstość źródła - bez zniekształceń,
>>Co?
>Przekazujesz to bez problemu - jak każdą inną realną, fizyczną rzeczy, mierzalną wielkość.
Ale że co? Co to w ogóle znaczy "prostopadły Doppler podaje częstość"?

>>>a występuje on tylko wtedy gdy sygnał biegnie pionowo, ale w układzie odbiornika!
>>No i bardzo dobrze. I tak właśnie biegnie w obu przypadkach z Twojego pierwszego posta, i w obu przypadkach wychodzi ten sam wynik.
>Ależ skąd.
>Wyraźnie mówiłem że tam całość jedzie - pionowo lub poziomo,
>a nie jakiś układ odniesienia, w którym to opisujemy.
Wychodzi na jedno. Układ jedzie względem kogo? Względem obserwatora. Jak względem jednego jedzie pionowo, a względem drugiego poziomo, będąc tym samym układem, znaczy, że obserwatorzy poruszają się względem siebie.

>Wiadomo że jedno i to samo zjawisko, które dzieje się w danym miejscu i czasie,
>obserwowane/obliczane z różnych miejsc i pozycji, musi pozostać tak same.
>Ty takie coś właśnie obliczyłeś,
>i prawidłowo, bo tak właśnie zasada względności mówi.
>A ja pokazuję, że to jest przesada - nadużycie, i podaję prosty sposób, który pozwala to wykryć, zweryfikować.
Nie widzę nigdzie, gdzie pokazałeś, że to nadużycie. Zamachałeś rękami i stwierdziłeś, że coś się nie zgadza. Tak to już bywa w machaniu rękami, dlatego żeby coś policzyć, trzeba porządnie określić założenia i postulaty teorii. Z STW Twoje obliczenia nie mają wiele wspólnego, natomiast swojej kontrpropozycji nie określiłeś.

>>No ok, ale co to ma do rzeczy?
>To jest o tym jak prostopadły Doppler może wyprowadzić w pole: mierzysz sobie co chcesz, manipulując tymi kątami (zwykle nieświadomie).
Jak określisz, co chcesz mierzyć, to już miejsca na manipulację nie ma. Określiłeś, przy jakiej konfiguracji źródła i obserwatora chcesz liczyć efekt Dopplera, to przy takiej konfiguracji Ci krok po kroku policzyłem.

>>Co tracę, jaki brak celności? W ogóle gdzie Ty odlatujesz? Rozważamy ten sam promień w kilku różnych układach odniesienia. Jak się układy różnie poruszają, to i ten sam promień, i źródło, i odbiornik się w tych układach różnie poruszają, ale stosunek częstotliwości odbieranej do wysyłanej wyjdzie ten sam, bo to *ten sam przypadek*.
>Nie ten samo, bo pociąg jedzie: poziomo albo pionowo.
>On naraz nie potrafi jechać w obu tych kierunkach jednocześnie...
>a jeśli nawet, to wtedy wyjdzie zjazd 45 stopni...
W STW ten sam, co zresztą widać po braku różnicy w otrzymanych wynikach.

>>Jak widać coś jest, skoro takie "intuicyjne" machanie rękami daje błędny wynik.
>Wynik jest bardzo dobry.
>Twierdzisz że jakie mają być te czasy przejazdu z zegarów?
>Może równe: T1 = T2 = T?
>Niestety, ale byłoby to całkowicie sprzeczne z wynikami z wielu eksperymentów.
>W zasadzie dokładnie tak powinno być z zasadą względności - tu mamy tylko inercjalne.
>No, ale my zawsze możemy sobie zawrócić taki zegareczek po dojechaniu do końca odcineczka, co już niestety nam psuje tę równość.
Daj jakiś dokładny rysunek układu pomiarowego i porządnie określ, co chcesz mierzyć, to Ci odpowiem dokładniej, na razie jedynie odniosłem wrażenie, że znowu taki sam układ pomiarowy chcesz rozpędzać w różnych kierunkach, a wtedy oczywiście żadnej różnicy w wynikach nie będzie.

>>Przekazujesz to bez problemu - jak każdą inną realną, fizyczną rzeczy, mierzalną wielkość.
>Ale że co? Co to w ogóle znaczy "prostopadły Doppler podaje częstość"?

Mierzymy tę dylatację, czy też nominalną szybkość chodu zegara albo dowolnego mechanizmu.

Ale tego chyba rzeczywiście nie uda się zmierzyć za pomocą prostopadłego Dopplera.

Należałoby ustawić oba kąty - w obu układach, tak żeby skompensować Dopplera, ale to wymaga znajomości obu prędkości: źródła i odbiornika, a nie tylko tej względnej, która jest różnicą: u = v_s - v_o.

v_s i v_o - to prędkości w układzie wyróżnionym, w którym mamy c = const, czyli ten eter zgodnie z Lorentzem.

Chyba dość trudne zadanko do wyliczenia.
To jest równoważne z takim problemem:
lecą dwa samoloty w powietrzu (mogą być samochody - wersja 2D) i jeden nadaje dźwięk z nieznaną częstością f, a drugi ma odgadnąć to f - wykryć, i jednym krótkim pomiarem z dystansu!
Możliwe?

W przypadku światła jest trochę trudniej, ponieważ żaden z pojazdów nie zna swojej prędkości w tym układzie medium (nie potrafimy tego wyznaczyć, przynajmniej wg STW)!

>Daj jakiś dokładny rysunek układu pomiarowego i porządnie określ, co chcesz mierzyć, to Ci odpowiem dokładniej, na razie jedynie odniosłem wrażenie, że znowu taki sam układ pomiarowy chcesz rozpędzać w różnych kierunkach, a wtedy oczywiście żadnej różnicy w wynikach nie będzie.

To już kiedyś obliczano - zgodnie z STW wychodzi: T = T1 = T2.
Co jest sprzeczne nawet z tym słynnym paradoksem bliźniąt.

Nigdy poprawnie nie rozwiązana paradoksu bliźniąt w STW - zasada względności nie pozwala na rozjazd czasów, a przyspieszenie i względne jednoczesności nie mają tu wpływu na zegary i nasze pomiary, co bardzo dobrze widać w tym moim przykładzie.

Ten paradoks nie istnieje w oryginalnej teorii Lorentza.
Można sobie łatwo wyliczyć, że ruch zegara po dowolnej krzywej zamkniętej daje większą sumaryczną dylatacje.
Po prostu suma kwadratów dowolnych liczb, których suma jest równa zeru (warunek pętli), nie może być ujemna:
v1 + v2 = 0, wtedy: v1^2 + v2^2 - jest dodatnie; pomijając przypadek samych zer, czyli zerowej pętli.

Tylko dlatego podróżujący zawsze powróci młodszy,
tak śmiesznie proste jest wytłumaczenie tego paradoksu.

>To jest równoważne z takim problemem:
>lecą dwa samoloty w powietrzu (mogą być samochody - wersja 2D) i jeden nadaje dźwięk z nieznaną częstością f, a drugi ma odgadnąć to f - wykryć, i jednym krótkim pomiarem z dystansu!
>Możliwe?
Na oko wydaje mi się, że nie.

>W przypadku światła jest trochę trudniej, ponieważ żaden z pojazdów nie zna swojej prędkości w tym układzie medium (nie potrafimy tego wyznaczyć, przynajmniej wg STW)!
W STW nie ma czegoś takiego, jak układ medium, więc oczywiście, że nie da się wyznaczyć prędkości względem niego.

>>Daj jakiś dokładny rysunek układu pomiarowego i porządnie określ, co chcesz mierzyć, to Ci odpowiem dokładniej, na razie jedynie odniosłem wrażenie, że znowu taki sam układ pomiarowy chcesz rozpędzać w różnych kierunkach, a wtedy oczywiście żadnej różnicy w wynikach nie będzie.
>To już kiedyś obliczano - zgodnie z STW wychodzi: T = T1 = T2.
No więc właśnie.

>Co jest sprzeczne nawet z tym słynnym paradoksem bliźniąt.
>Nigdy poprawnie nie rozwiązana paradoksu bliźniąt w STW - zasada względności nie pozwala na rozjazd czasów, a przyspieszenie i względne jednoczesności nie mają tu wpływu na zegary i nasze pomiary, co bardzo dobrze widać w tym moim przykładzie.
>Ten paradoks nie istnieje w oryginalnej teorii Lorentza.
A gdzie tam. Mamy bliźniaka poruszającego się inercjalnie i bliźniaka, poruszającego się nieinercjalnie (ten, co poleciał i zawrócił). Linia świata pierwszego jest prosta, drugiego krzywa/łamana, a więc krótsza. Koniec rozwiązania.

>Można sobie łatwo wyliczyć, że ruch zegara po dowolnej krzywej zamkniętej daje większą sumaryczną dylatacje.
>Po prostu suma kwadratów dowolnych liczb, których suma jest równa zeru (warunek pętli), nie może być ujemna:
>v1 + v2 = 0, wtedy: v1^2 + v2^2 - jest dodatnie; pomijając przypadek samych zer, czyli zerowej pętli.
>Tylko dlatego podróżujący zawsze powróci młodszy,
>tak śmiesznie proste jest wytłumaczenie tego paradoksu.
A teraz wskaż związek między ruchem po zamkniętej krzywej, a sumą kwadratów.

W każdym razie w STW zawsze między dwoma zdarzeniami najdłuższy czas uzyskamy w układzie inercjalnym.

>>Możliwe?
>Na oko wydaje mi się, że nie.

Na pewno da się.
Ogólny wzór na Dopplera jest trochę ogólniejszy od tego STW.
W sumie to jest złożenie dwóch z STW chyba jakoś tak to wygląda:

(1-v_o cosfo)/(1-v_s cosfs)
z dylatacją czasu należy to tylko pomnożyć przez stosunek: gamma(v_s)/gamma(v_o).

W STW zakłada się że odbiornik stoi: v_o = 0, gamma(v_o) = 1,
i mamy ten szczególny przypadek z STW.

Po tym wzorze widać że jest możliwe uzyskanie 1: licznik = mianownik, czyli zero przesunięcia Dopplera.

Np. oba kąty po 90, co odpada - wtedy odbiornik musi stać.
Może tak trzeba:
cos(fs) = vo, i cos(fo) = vs, i wtedy będzie to samo w liczniku i mianowniku: 1-vs.vo.

>>W przypadku światła jest trochę trudniej, ponieważ żaden z pojazdów nie zna swojej prędkości w tym układzie medium (nie potrafimy tego wyznaczyć, przynajmniej wg STW)!
>W STW nie ma czegoś takiego, jak układ medium, więc oczywiście, że nie da się wyznaczyć prędkości względem niego.

Oczywiście, na tym polegają właśnie uproszczenia - coś sobie ignorujemy w celu ułatwienia roboty.
Nam nie jest potrzebna wiedza o prędkości w jakimś globalnym eterze żeby żyć tu na ziemi, i troszeczkę wyskakiwać na orbitę, z prędkościami rzędu kilku km/s.

Może w przyszłości będzie to potrzebne, gdy zaczniemy latać systematycznie,
tak z 10 razy szybciej i dalej, powiedzmy.

>A gdzie tam. Mamy bliźniaka poruszającego się inercjalnie i bliźniaka, poruszającego się nieinercjalnie (ten, co poleciał i zawrócił). Linia świata pierwszego jest prosta, drugiego krzywa/łamana, a więc krótsza. Koniec rozwiązania.

Daj spokój. To jest tylko podanie gotowego wyniku a nie rozwiązanie.

Zegar zawraca jak chcemy: momentalnie poprzez odbicie, czy też stopniowo zakręcamy po łuku, albo puszczasz drugi w przeciwnym kierunku, i to samo zawsze otrzymasz.

Czas z tego zegara możesz sobie czytać wzdłuż całej trasy i co 1mm - cóż to za problem?
I nic tu nie wyskoczy - czasoprzestrzeń nie pęknie, nie bój się.

Miony atmosferyczne też nie zawracają - one raczej nie startują z ziemi.
Obliczamy czas dla mionu?
Tm = T, pełna zgodność z STW, nieprawdaż?

>A teraz wskaż związek między ruchem po zamkniętej krzywej, a sumą kwadratów.

Dylatacja - zwalnianie zegarów zależy od tej sumy kwadratów.

>>>Możliwe?
>>Na oko wydaje mi się, że nie.
>Na pewno da się.
Za dużo niewiadomych, chyba że Ci nadajnik zakoduje jakieś dodatkowe dane dzięki modulacji.

>>A gdzie tam. Mamy bliźniaka poruszającego się inercjalnie i bliźniaka, poruszającego się nieinercjalnie (ten, co poleciał i zawrócił). Linia świata pierwszego jest prosta, drugiego krzywa/łamana, a więc krótsza. Koniec rozwiązania.
>Daj spokój. To jest tylko podanie gotowego wyniku a nie rozwiązanie.
>Zegar zawraca jak chcemy: momentalnie poprzez odbicie, czy też stopniowo zakręcamy po łuku, albo puszczasz drugi w przeciwnym kierunku, i to samo zawsze otrzymasz.
>Czas z tego zegara możesz sobie czytać wzdłuż całej trasy i co 1mm - cóż to za problem?
No żaden problem, ale co próbujesz w ten sposób pokazać?

>Miony atmosferyczne też nie zawracają - one raczej nie startują z ziemi.
>Obliczamy czas dla mionu?
>Tm = T, pełna zgodność z STW, nieprawdaż?
Nie zawracają, ale to jest w ogóle inne zagadnienie. Tu nie ma "kto się bardziej postarzał". Względem nas, gdy u nas mija jakieś 200 us, upływa mniej niż 2 us czasu własnego mionu. Natomiast gdyby to na mionie siedział gość z zegarkiem, stwierdziłby, że w czasie tych 2 us u nas mija mniej niż 20 ns. Pozorna sprzeczność, tylko że to wygląda tak:
obrazek
Wszystko rozbija się o względność równoczesności.
200 us jest mierzone w układzie Ziemi (wzdłuż czarnej osi - t). Bierzemy sobie zdarzenia równoczesne względem Ziemi z tymi pomiarami na osi czasu mionu (t' - niebieskiej), i wzdłuż tej osi są to 2 us. Jak sobie jednak weźmiemy zdarzenia na osi t równoczesne z początkiem i końcem tego odcinka czasu, ale względem mionu, to trafimy w jakiś w ogóle inny fragment osi t, o długości 20 ns.

>>A teraz wskaż związek między ruchem po zamkniętej krzywej, a sumą kwadratów.
>Dylatacja - zwalnianie zegarów zależy od tej sumy kwadratów.
Jakiś szerszy opis?

>>Na pewno da się.
>Za dużo niewiadomych, chyba że Ci nadajnik zakoduje jakieś dodatkowe dane dzięki modulacji.

Mówiłem że to trochę trudniejsze zadanie.
W przypadku gdy źródło i odbiornik poruszają się równolegle
należy tylko wyznaczyć ich przesunięcie w poziomie w momencie emisji.
S --->u
|\
| \
d-O --> v

chodzi o ten odstęp d

Odbiornik łapie sygnał trochę dalej i pod kątem cosf = u, w tym układzie medium, czyli u-v w swoim.
Źródło nadaje w kierunku v-u w swoim układzie, co daje kąt v w tym medium;
co dla v < u będzie ujemne, czyli S ma być chyba z przodu, a nie z tyłu, jak tam narysowałem.

>No żaden problem, ale co próbujesz w ten sposób pokazać?

To że ta zasada względności to przesada - to tylko uproszczenie w teorii.

>Nie zawracają, ale to jest w ogóle inne zagadnienie. Tu nie ma "kto się bardziej postarzał". Względem nas, gdy u nas mija jakieś 200 us, upływa mniej niż 2 us czasu własnego mionu. Natomiast gdyby to na mionie siedział gość z zegarkiem, stwierdziłby, że w czasie tych 2 us u nas mija mniej niż 20 ns.

Zegar lecący z mionem zmierzyłby 2us.
Tu sam mion jest przecież zegarem - nie potrzeba nam drugiego.

>>Dylatacja - zwalnianie zegarów zależy od tej sumy kwadratów.
>Jakiś szerszy opis?

Obliczasz to i widać.
Zresztą wystarczy zauważyć że: sqrt(1-v^2) =~ 1 - 1/2 v^2;
czyli już masz to, tyle że z drobnym błędem rzędu v^3, albo i mniejszym: v^4, co nie ma znaczenia w eksperymentach - nie mierzymy aż tak dokładnie.

Może kolegom nieco pomoże ten wykład z kwietnia 1913 roku:
Odcinek 1
Odcinek 2
Odcinek 3
Odcinek 4
Odcinek 5
prof. Wiktora Biernackiego o "Zasadzie względności". Wykład znakomity (choć wspomina o eterze, lecz ciekawie się z nim na koniec rozprawia). Postać też warta przypomnienia. Ile to było lat po ogłoszeniu STW przez Einsteina?
(PS. Swoją drogą, tyle nieciekawych i mętnych postaci ma Warszawie ulice, jest patronami szkół. A gdzie ulica Biernackiego?)

---

Są bakterie, które zabija się światłem (Boy)

> Wykład znakomity (choć wspomina o eterze, lecz ciekawie się z nim na koniec rozprawia). Postać też warta przypomnienia.

Niby pomiarami Michelsona się rozprawił lub podobnymi?

Przecież Lorentz to wyjaśnił bezwzględnym skracaniem ciał w tym eterze,
oraz zwalnianiem biegu zegarów (ten zegar świetlny pokazuje na czym to polega), czyli bez używania zasady względności.

Dopiero potem dorobiono tę uproszczoną wersję, opartą na równoważności układów,
co dziś nazywamy zasadą względności (chyba Poincare wymyślił ten termin: Principle of relativity).

No, cóż, nie każdy zdaje sobie sprawę że:
(v+u)^2 - (u^2 + v^2) = 2uv
to jest strasznie nieintuicyjne - naprawdę!

Może przeczytaj ten wykład?

---

Są bakterie, które zabija się światłem (Boy)

>Może przeczytaj ten wykład?

Czytałem.
Autor nie zdaje sobie sprawy, że prędkość światła, mierzona lokalnie, jest stała w teorii stacjonarnego eteru Lorentza.

Zauważa również że STW jest sprzeczne z obserwowanym zjawiskami falowymi światła, i liczy na wyjaśnienie tego problemu w przyszłości - mają to załatwić emitowane korpuskuły, czyli te dzisiejsze fotony.

To samo zauważył Planck.
Minęło właśnie 100 lat i nic się nie zmieniło w tej sprawie, niestety.

Wystarczyło dawno zauważyć, że prędkość światła mierzona też światłem, i tym samym przecież, musi być zawsze taka sama - stała: c/c = 1?

Na zakończenie pewna ciekawostka o Dopplerze.

en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect

Jak widać ogólny i poprawny wzór na Dopplera jest inny od tego znanego z STW:


To jest klasyczny Doppler dla fal w medium stacjonarnym, z uwzględnieniem dylatacji - zwalnianiem ruchomych zegarów i źródeł.

STW otrzymamy po wstawieniu vo = 0 (niekiedy przyjmujemy vs = 0), czyli wyróżniamy siebie, co prowadzi do niedużych błędów, które są jednak zwykle nieistotne - niewykrywalne w codziennej praktyce.

I teraz sprawdźmy co otrzymamy dla mojego przypadku:
Oba kąty 90, czyli zostają tylko te gammy, i wykrywamy bez problemu dylatację źródła:
i w wersji wzdłuż będzie większa o prostopadłej, ponieważ: vs = v (+) u, oraz:
v^2 + u^2 < (v+u)^2