>Mam pytanie do znających się lepiej na tym: czy w pełni
>deterministyczny (bez zakłamań spowodowanych np.
>niedokładnościami obliczeń) algorytm może zwiększać ilość
>informacji jeśli mamy ustaloną ilość informacji zawartą w
>pewnych danych i w algorytmie/algorytmach (program +
>instrukcje procesora + system operacyjny itd.)?

Bardzo się cieszę, że ktoś podjął tego typu temat. Od razu spytam się, czy ktoś z was zna jakieś godne uwagi źródła internetowe mogące pełnić rolę wprowadzenia do teorii informacji, ale tak żeby mógł to pojąć humanista (bo za takowego się uważam ).
Teraz pozwolę sobie na taką uwagę: wydaje mi się, że proces postępujący wg algorytmu może w pewnym sensie skutkować zwiększeniem ilości informacji dzięki temu, że może doprowadzić do wyłonienia się tak jakby nowej informacji, mającej postać emergentną - zdeterminowanej przetworzeniem danych wyjściowych, ale do nich nieredukowalnej. Coś trochę podobnego do zjawiska synergii w organizacji.Rozumuję w tym miejscu czysto intuicyjnie inspirowany moimi zainteresowaniami z zakresu teorii chaosu, teorii układów złożonych, emergencji, itp. Nie mam pojęcia jak możnaby to ująć w języku matematyki, na której się kompletnie nie znam.
Właściwości emergentne zawsze są dostrzegalne z określonej perspektywy. Jak jednak przedstawić to w języku formalnym, gdzie żadna perspektywa nie jest wyróźniona?

>Bardzo się cieszę, że ktoś podjął tego typu temat. Od razu spytam się, czy ktoś z was zna jakieś godne uwagi źródła internetowe mogące pełnić rolę wprowadzenia do teorii informacji, ale tak żeby mógł to pojąć humanista (bo za takowego się uważam ).

Ja teorię informacji miałem na studiach jako przedmiot...
Nie znam niestety linków łatwo wyjaśniających teorię informacji oraz jej powiązania z termodynamiczną entropią czy kwantową entropią.
Ale może zobacz (część po angielsku):
pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_informacji
pl.wikipedia.org/wiki/Entropia_(teoria_informacji)
en.wikipedia.org/wiki/Information_theory
en.wikipedia.org/wiki/Information_entropy
en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_complexity
cm.bell-la(*)hat/shannonday/shannon1948.pdf

Ostatnio czytałem ciekawy artykuł o błędnym powiązaniu między entropią termodynamiczną a teorio-informacyjną.

jchemed.ch(*)l/Issues/1999/Oct/abs1385.html

Otóż entropia termodynamiczna w zasadzie bierze pod uwagę tylko ilość dostępnych mikrostanów oraz jest powiązana z temperaturą, zaś nie zawiera w sobie informacji o położeniach.

Ja mam na myśli nie entropię termodynamiczną, ale bardziej ogólną - tą związaną z wszystkimi cechami obiektów, stanami i położeniami.

berith.webpark.pl/stro/nauk/art1.html

>Teraz pozwolę sobie na taką uwagę: wydaje mi się, że proces postępujący wg algorytmu może w pewnym sensie skutkować zwiększeniem ilości informacji dzięki temu, że może doprowadzić do wyłonienia się tak jakby nowej informacji, mającej postać emergentną - zdeterminowanej przetworzeniem danych wyjściowych, ale do nich nieredukowalnej. Coś trochę podobnego do zjawiska synergii w organizacji.

Problem w tym, że mając w pełni deterministyczny algorytm w zasadzie można znaleźć funkcję przypisującą A->B gdzie A to zbiór danych wejściowych, a B to zbiór danych wyjściowych.
Na początku są informacje w A i w algorytmie. Potem są informacje w B i w algorytmie. Teraz rodzi się pytanie czy algorytm nie wymagający czegoś zewnętrznego (źródła energii i za razem entropii) - taki będący zamkniętą funkcją przejścia od A do B, może wytworzyć takie B, że informacja w B będzie zawierała człon niezależny od A ani od algorytmu.
Moim zdaniem - z tego co pamiętam z podstaw algebry - nie powinno być możliwe skonstruowanie takiego deterministycznego algorytmu.
Wynika to chyba z samej definicji czegoś deterministycznego i zamkniętego za razem - można stworzyć odwrotny algorytm na podstawie samych danych z algorytmu, który jednoznacznie z B zrobi A.

Zastanawiam się, czy prawa - np. prawa mechaniki kwantowej - są deterministyczne i nie zmieniają ilości entropii i tylko następuje przepływ entropii między różnymi jej rodzajami, skalami i różnymi obiektami, czy też są indeterministyczne i "informacja napływa" do naszego Wszechświata.

Emergencja może w układzie pojawić się dzięki przepływowi entropii i energii między obiektami.
A chaos może mieć za swoją podstawę albo dużo informacji w coraz mniejszych skalach (liczby niewymierne na przykład) albo przepływ informacji i energii - może to być przepływ między obiektami, ale w tym także może być jakieś się jej "pojawianie" w układzie - indeterminizm.

>Właściwości emergentne zawsze są dostrzegalne z określonej perspektywy. Jak jednak przedstawić to w języku formalnym, gdzie żadna perspektywa nie jest wyróźniona?

Moim zdaniem przydałoby się wprowadzenie jakiejś definicji entropii dotyczącej skal. Takiej by pomijała entropię w obiektach większych niż lokalna w zadanej skali o pewnym górnym ograniczeniu oraz by pomijała entropię tego co jest w mniejszych skalach i z mniejszą dokładnością niż zadana dokładność "próbkowania" - stanów dostępnych w mniejszych skalach przestrzenii i dokładności (tak jak mając liczbę 213,4325355 można wyciąć kawałek np. 0,03254 i na nim się skupić).
Wtedy można by było opisywać przepływ entropii między skalami i między obiektami w danym zjawisku.
Procesy chaotyczne wtedy charakteryzowałyby się przepływem entropii z skal mniejszych do większych.
Procesy emergencji wtedy charakteryzowałyby się zmniejszaniem losowości w pewnym obiekcie / w pewnej skali kosztem zwiększania losowości w innym obiekcie / w innej skali.
Procesy w okolicy stanów stabilnych charakteryzowałyby się przepływem napływającej entropii w dużych skalach do mniejszych skal.

Ale też jeszcze nie wiem jak opisać to matematycznie - to jest bardziej intuicja.

Ja tylko napiszę, że temat jest według mnie bardzo interesujący, ale najpierw muszę się dokształcić zanim będę mógł się wypowiedzieć .

>Moim zdaniem - z tego co pamiętam z podstaw algebry - nie powinno być możliwe skonstruowanie takiego deterministycznego algorytmu.
>Wynika to chyba z samej definicji czegoś deterministycznego i zamkniętego za razem - można stworzyć odwrotny algorytm na podstawie samych danych z algorytmu, który jednoznacznie z B zrobi A.

Nie wiem co na to współczesna matematyka, ale wydaje mi się że nie należałoby utożsamiać determinizmu z odwracalnością. Determinizm w zasadzie oznacza, że znając stan układu w jednym momencie i prawa jakie żądzą jego zmianą, możliwe jest przewidzenie jego stanu w dowolnym momencie w przyszłości, w skrócie: te same przyczyny wywołują te same skutki. Wiele procesów chaotycznych jest nieodwracalnych, ale jednocześnie mogą być opisywane przez względnie prostą, całkiem deterministyczną funkcję, dzięki czemu mogą być przewidywalne poprzez symulacje, które zawsze wychodzą tak samo przy identycznych danych wyjściowych. Taka funkcja jest czymś na kształt algorytmu. Ale oczywiście matematykiem nie jestem...

>Emergencja może w układzie pojawić się dzięki przepływowi entropii i energii między obiektami.

>Procesy chaotyczne wtedy charakteryzowałyby się przepływem entropii z skal mniejszych do większych.
>Procesy emergencji wtedy charakteryzowałyby się zmniejszaniem losowości w pewnym obiekcie / w pewnej skali kosztem zwiększania losowości w innym obiekcie / w innej skali.
>Procesy w okolicy stanów stabilnych charakteryzowałyby się przepływem napływającej entropii w dużych skalach do mniejszych skal.

To tylko moja intuicja, ale czy nie wydaje ci się, że wyłonienie się stanów stabilnych nie zawsze musi być okupione zwiększaniem nieuporządkowania na niższym poziomie? Tylko że ja mówie o tym posiłkując się tym co widać w naturze, a ty chyba piszesz o układach całkowicie zamkniętych...

pzdr.

>Nie wiem co na to współczesna matematyka, ale wydaje mi się że nie należałoby utożsamiać determinizmu z odwracalnością. Determinizm w zasadzie oznacza, że znając stan układu w jednym momencie i prawa jakie żądzą jego zmianą, możliwe jest przewidzenie jego stanu w dowolnym momencie w przyszłości, w skrócie: te same przyczyny wywołują te same skutki. Wiele procesów chaotycznych jest nieodwracalnych, ale jednocześnie mogą być opisywane przez względnie prostą, całkiem deterministyczną funkcję, dzięki czemu mogą być przewidywalne poprzez symulacje, które zawsze wychodzą tak samo przy identycznych danych wyjściowych. Taka funkcja jest czymś na kształt algorytmu. Ale oczywiście matematykiem nie jestem...

Gdyby znać nieskończenie dokładnie stan początkowy i algorytm to można by było zrobić takie odwrócenie.

Myślę, że procesy chaotyczne są odwracalne - tyle tylko, że człowiek tego nie odwróci - nie są praktycznie odwracalne - bo stanu nie poznamy nigdy z odpowiednią dokładnością (do tego trzeba by znać stan wszystkiego co jest wszędzie, a od czego zależą stany w układzie - bo wystarczy mały przepływ entropii na poziomie atomów by duży układ zachował sie inaczej - mała zmiana wywołuje po pewnym czasie duży efekt).

>To tylko moja intuicja, ale czy nie wydaje ci się, że wyłonienie się stanów stabilnych nie zawsze musi być okupione zwiększaniem nieuporządkowania na niższym poziomie? Tylko że ja mówie o tym posiłkując się tym co widać w naturze, a ty chyba piszesz o układach całkowicie zamkniętych...
>pzdr.

Zgadzam się.
Nie koniecznie na niższym poziomie - możliwe, że na tym samym lub innym poziomie w innym obiekcie. Ogólnie - gdzieś indziej niż stan stabilny. Spowodowanie zmiany w stanie stabilnym, która doprowadzi do powrotu do tego samego stanu stabilnego łączy się z przejściem informacji o zmianie z zmienianego stanu do czegoś innego - czy to do skali mikro (zwykle - np. jak lezący na stole obiekt podnieść trochę do góry i upuścić) czy to do inngo obiektu (chyba rzadziej - trudno mi w tej chwili wymyśleć przykład).

>Myślę, że procesy chaotyczne są odwracalne - tyle tylko, że człowiek tego nie odwróci - nie są praktycznie odwracalne - bo stanu nie poznamy nigdy z odpowiednią dokładnością (do tego trzeba by znać stan wszystkiego co jest wszędzie, a od czego zależą stany w układzie - bo wystarczy mały przepływ entropii na poziomie atomów by duży układ zachował sie inaczej - mała zmiana wywołuje po pewnym czasie duży efekt).

Czy tylko praktycznie nieodwracalne? Wydaje mi się, że jest taki typ funkcji zwany histerezą. Ona opisuje tak naprawdę jakby dwie trajektorie dla danego układu - zależnie od tego, w którą "stronę" zachodzi zmiana wartości na osi parametru kontroli. Więc zachodzi tu nieodwracalność konieczna "teoretycznie". Chyba, że coś pokręciłem...

>Zgadzam się.
>Nie koniecznie na niższym poziomie - możliwe, że na tym samym lub innym poziomie w innym obiekcie. Ogólnie - gdzieś indziej niż stan stabilny. Spowodowanie zmiany w stanie stabilnym, która doprowadzi do powrotu do tego samego stanu stabilnego łączy się z przejściem informacji o zmianie z zmienianego stanu do czegoś innego - czy to do skali mikro (zwykle - np. jak lezący na stole obiekt podnieść trochę do góry i upuścić) czy to do inngo obiektu (chyba rzadziej - trudno mi w tej chwili wymyśleć przykład).

Ale, ale! Czy ty tu nie mówisz właśnie o tym, że stan stabilny zawsze wymaga zwiększenia nieuporządkowania gdzie indziej? Tak mi się to kojarzy... Ja uważam, że nie zawsze jest to konieczne. Hmm... no ale w układach całkiem zamkiętych chyba jednak konieczne

>Czy tylko praktycznie nieodwracalne? Wydaje mi się, że jest taki typ funkcji zwany histerezą. Ona opisuje tak naprawdę jakby dwie trajektorie dla danego układu - zależnie od tego, w którą "stronę" zachodzi zmiana wartości na osi parametru kontroli.

To oznacza tyle, że stan układu w przyszłości zależy od historii układu - jest to układ "z pamięcią". Przyszłość zależy nie tylko od pewnego stanu w danej chwili, ale także jest funkcją stanów wcześniejszych lub otoczenia danego stanu - układ pamięta co najmniej "różniczkę po zmianach" - czyli np. prędkości (czy też może raczej pędy i energie) nie są tylko efektem działania "algorytmu", ale są "pamiętanymi danymi".
"Algorytm" da się opisać nie równaniami czysto algebraicznymi lecz równaniami różniczkowymi.
Czyli by odrócić algorytm trzeba by było odwrócić nie tylko równania na położeniach, ale także te na prędkościach (a zapewne i jeszcze jakieś inne).

To znaczy na przykład, o ile się nie mylę i o ile oprzemy się tylko na wiedzy jak chodzi o symetrie w prawach fizyki i założymy determinizm, trzeba by było postawić "-" przed czterowektorem pędu wszędzie tam gdzie on lub jego składowe lub coś z nimi skorelowanego występuje i jeszcze zamienić przestrzennie "lewo" na "prawo" (by reakcje łamiące tą symetrię zostały odwrócone).

>Ale, ale! Czy ty tu nie mówisz właśnie o tym, że stan stabilny zawsze wymaga zwiększenia nieuporządkowania gdzie indziej?

Mam na myśli odchylenie od stanu stabilnego, a potem jego powrót z powrotem do tego stanu - nie samo utrzymywanie się stanu gdy nie ma żadnych szumów ani wpływów.

> Tak mi się to kojarzy... Ja uważam, że nie zawsze jest to konieczne. Hmm... no ale w układach całkiem zamkiętych chyba jednak konieczne

Chodzi mi o układy zamknięte deterministyczne - czyli biorąc zarówno sam badany obiekt jak i obiekty do których entropię "oddaje".

Po pierwsze nie jest mozliwe znanie stanu kazdej czasteczki okreslenie stanu srodowiska gdyz sam obserwator mam wplyw na zachowanie molekuly .Ten blad moze byc niewielki w zaleznosci od izolacj od srodowiska badanego , ale rosnie do kwadratu wraz z czasem i intensywnoscia samej symulacji .Mozna powiedziec ze jest to jak reakcja łancuchowa jedną czasteczke w której obserwator zmienil tor oddzialowoje na nastepne itd.Mysle ze niemozna pozyskac informacji o stanie molekuly bez ingerencji w jej stan .Oglądalem kiedys program poswiecony ewolucji na discowery byl tam watek o symulcji komputerowej ewolucji ziemi .Efekt byl taki ze srodowisko znacznie roznilo sie od obecnego dlaczego? Moze dlatego ze oprogramownaie nieuwzglednialo wszystkich czynników a moze wielkosc samego procesu byla tak duza ze istanialo w nim wiele bledow obliczeniowych.Rzeczywiscie to bardzo interesujacy temat zwiazany tez z wolna wola a determinizmem .

>Po pierwsze nie jest mozliwe znanie stanu kazdej czasteczki okreslenie stanu srodowiska gdyz sam obserwator mam wplyw na zachowanie molekuly ...

W pełni się zgadzam.
Mi chodzi jednak o coś innego - nie ważne że niedostatecznie znamy zarówno te zasady jak i stan oraz nie możemy wkonywać pomiarów bez ingerencji w układ - nie ważne, że sami doskonale dokładnego zbadania ani praw ani stanów nie dokonamy, a co dopiero mówić o "odwracaniu".
Mi chodzi o coś takiego: zakładając, że są jakieś deterministyczne zasady, czy z determinizmu i zamkniętości takiego układu powinna wynikać "zasada zachowania ilości informacji w układzie"?

>Mi chodzi o coś takiego: zakładając, że są jakieś deterministyczne zasady, czy z determinizmu i zamkniętości takiego układu powinna wynikać "zasada zachowania ilości informacji w układzie"?
>

Zamkniętość to brak dopływu informacji z zewnątrz, nie mówi o ilości informacji w układzie. Sam układ może tworzyć bądź niszczyć informacje.
To samo determinizm. Znaczy on, że układ zachowuje się całkowicie przewidywalnie. Może w nim ilość informacji przewidywalnie maleć lub rosnąć i nadal będzie on deterministyczny.

Żeby stwierdzić czy układ jest deterministyczny, trzeba go obserwować z zewnątrz przez nieskończenie długi czas.

Z wewnątrz jest to w ogóle niemożliwe, chyba ze sami znamy swój stan i jego wpływ na otoczenie jest całkowicie przewidywalny.
Tylko skąd będziemy wiedzieć, że taki jest?
Wyrażny błąd logiczny, nie?

W takim przypadku wolna wola byłaby bajką. Katolicy by się obrazili. (co jest do przewidzenia)

AstralStorm

>Zamkniętość to brak dopływu informacji z zewnątrz, nie mówi o ilości informacji w układzie. Sam układ może tworzyć bądź niszczyć informacje.

I brak też "odpływu" informacji.
Nie jestem pewien, czy deterministyczny układ zamknięty może niszczyć i tworzyć informacje. Może i tak jest, a moja wyobraźnia pod tym względem nawala.
Możesz podać jakiś przykład lub dowód na to, że deterministyczny układ zamknięty może tworzyć/niszczyć informacje? A przede wszystkim tworzyć?

>To samo determinizm. Znaczy on, że układ zachowuje się całkowicie przewidywalnie. Może w nim ilość informacji przewidywalnie maleć lub rosnąć i nadal będzie on deterministyczny.

Przewidywalnie na podstawie czegoś - czyli na podstawie informacji w układzie.
Wydaje mi się, że masz jednak rację co do tego, że można skonstruować deterministyczny układ z malejącą ilością informacji. Stwierdziłem właśnie, że potrafię jednak taki układ sobie wyobrazić i jest on w miarę prosty.
Ale czy deterministyczny układ zamknięty?

>Żeby stwierdzić czy układ jest deterministyczny, trzeba go obserwować z zewnątrz przez nieskończenie długi czas.
>Z wewnątrz jest to w ogóle niemożliwe, chyba ze sami znamy swój stan i jego wpływ na otoczenie jest całkowicie przewidywalny.

Kwestia sprawdzenia tego, czy układ jest deterministyczny czy też nie to już inna sprawa.
Zgadzam się - to nie możliwe z wewnątrz.
Z zewnątrz też nie, bo coś badając oddziaływujemy na to coś, a więc pojawia się relacja, układ zawiera nas i to coś obserwowanego, a więc znów jesteśmy wewnątrz.
Dlatego moje dywagacje są czysto teoretyczne, ale mogą mieć zastosowanie do układów quasi-deterministycznych gdy wiemy, że nasz wpływ, a także wpływ "szumu" jest bardzo mały - czyli dla sporych układów, które obserwujemy bardzo dokładnie, ale i "ostrożnie".

>Tylko skąd będziemy wiedzieć, że taki jest?
>Wyrażny błąd logiczny, nie?

Tak. Ale układ może być quasi-deterministyczny. To znaczy można stwierdzić, że indeterminizm ma słaby i prawie pomijalny wpływ na obserwowany poziom - skalę - układu.

>W takim przypadku wolna wola byłaby bajką.

Nie wiadomo czy jest czy nie jest bajką.

>Na początku są informacje w A i w algorytmie. Potem są informacje w B i w algorytmie. Teraz rodzi się pytanie czy algorytm nie wymagający czegoś zewnętrznego (źródła energii i za razem entropii) - taki będący zamkniętą funkcją przejścia od A do B, może wytworzyć takie B, że informacja w B będzie zawierała człon niezależny od A ani od algorytmu.
>Moim zdaniem - z tego co pamiętam z podstaw algebry - nie powinno być możliwe skonstruowanie takiego deterministycznego algorytmu.
>Wynika to chyba z samej definicji czegoś deterministycznego i zamkniętego za razem - można stworzyć odwrotny algorytm na podstawie samych danych z algorytmu, który jednoznacznie z B zrobi A.

Nie czytałeś chyba o funkcjach trap-door.

Algorytmy hashującę są takimi, które zmniejszają entropię - z n bitów danych otrzymujesz multistan o x bitach informacji, gdzie x jest znacznie mniejsze od n.
(Multistan - z powodu skondensowania danych jeden hash odpowiada wielu stanom rzeczywistym)

Posiadając dodatkowe informacje, tzn. wielkość stanu początkowego i moc zbioru kwantów informacji zaszyfrowanej można wyznaczyć wszystkie możliwe stany początkowe dla danego hasha, ale nie da się określić, który jest tym prawdziwym.

Takim algorytmem jest na przykład MD5 czy SHA1.
Są one całkowicie deterministyczne (jedno wejście daje tylko jedno wyjście), a jednak nieodwracalne.

>>Właściwości emergentne zawsze są dostrzegalne z określonej perspektywy. Jak jednak przedstawić to w języku formalnym, gdzie żadna perspektywa nie jest wyróźniona?

Jako czynnik niedeterministyczny i stopień wpływu tegoż na stan deterministyczny w zależności od skali.

>Takiej by pomijała entropię w obiektach większych niż lokalna w zadanej skali o pewnym górnym ograniczeniu oraz by pomijała entropię tego co jest w mniejszych skalach i z mniejszą dokładnością niż zadana dokładność "próbkowania" - stanów dostępnych w mniejszych skalach przestrzenii i dokładności (tak jak mając liczbę 213,4325355 można wyciąć kawałek np. 0,03254 i na nim się skupić).

Kwantyzacja? W ten sposób ograniczasz tylko precyzję.
Entropia niezauważona wcale nie znika.

>Wtedy można by było opisywać przepływ entropii między skalami i między obiektami w danym zjawisku.
>Procesy chaotyczne wtedy charakteryzowałyby się przepływem entropii z skal mniejszych do większych.
>Procesy emergencji wtedy charakteryzowałyby się zmniejszaniem losowości w pewnym obiekcie / w pewnej skali kosztem zwiększania losowości w innym obiekcie / w innej skali.

Czyli tylko przesunięciem entropii w inne miejsce, a nie jej zlikwidowaniem. Zresztą nie ma procesów emergencji o sprawności 100% (perpetuum mobile).

>Procesy w okolicy stanów stabilnych charakteryzowałyby się przepływem napływającej entropii w dużych skalach do mniejszych skal.
>Ale też jeszcze nie wiem jak opisać to matematycznie - to jest bardziej intuicja.

Informacja n zamienia się w inną informację m przy zadanej precyzji epsilon w czasie t, gdzie epsilon wynosi zero dla układu idealnie stabilnego.
t wynosi nieskończoność dla układu cyklicznego bądź idealnie stabilnego.

Oczywiście nie da się potwierdzić istnienia takich układów. Także matematyka i jej podstawy mogą ulec zmianie po jakimś czasie, a powyższe równanie może wtedy nie być prawdziwe. Polecam tw. Godla.

AstralStorm

>Nie czytałeś chyba o funkcjach trap-door.

Czytałem. Chodzi o funkcje łatwe do obliczenia, ale trudne do odwrócenia.

>Są one całkowicie deterministyczne (jedno wejście daje tylko jedno wyjście), a jednak nieodwracalne.

Jednak czy da się w układzie w pełni zamkniętym - bazując tylko na informacyjnej zawartości układu w której zamykają się także prawa fizyczne, czyli "algorytmy" działania - przeprowadzić tego typu działanie??
Nad tym się właśnie zastanawiam.
Komputer to nie jest układ zamknięty.

>Jako czynnik niedeterministyczny i stopień wpływu tegoż na stan deterministyczny w zależności od skali.

Mi chodziło raczej o obserwację przepływu informacji - o ile w ogóle można zamknąć to w takich kategoriach.

>Kwantyzacja? W ten sposób ograniczasz tylko precyzję.
>Entropia niezauważona wcale nie znika.

Tak, ale chodzi mi o obserwację przepływu informacji podczas zachodzenia zjawisk fizycznych, a nie samą kwantyzację na różnych poziomach.

>Czyli tylko przesunięciem entropii w inne miejsce, a nie jej zlikwidowaniem. Zresztą nie ma procesów emergencji o sprawności 100% (perpetuum mobile).

Perpetum mobile energetyczne. Ale czy nie ma perpetum mobile informacyjnego?
To znaczy czy deterministyczny proces może w układzie zamkniętym przerobić zawartość informacyjną układu tak, by zawierała mniejszą ilość informacji?
Wydaje mi się, że nie może - bo procesy deterministyczne w układach zamkniętych są (o ile się nie mylę) odwracalne.

>>Procesy w okolicy stanów stabilnych charakteryzowałyby się przepływem napływającej entropii w dużych skalach do mniejszych skal.
>>Ale też jeszcze nie wiem jak opisać to matematycznie - to jest bardziej intuicja.
>Informacja n zamienia się w inną informację m przy zadanej precyzji epsilon w czasie t, gdzie epsilon wynosi zero dla układu idealnie stabilnego.
>t wynosi nieskończoność dla układu cyklicznego bądź idealnie stabilnego.

Nie do końca o to mi chodziło. Otóż o ile informacja nigdzie nie znika, to gdzieś się przemieszcza. Chodziło mi o opis tego przemieszczania się jak chodzi o skalę - to znaczy pewna ilość informacji może opisywać ustawienie względem siebie obiektów makroskopowych, a po posortowaniu może opisywać ustawienie względem siebie i prędkości pewnej ilości obiektów mikroskopowych, których stan zmienił się w wyniku sortowania.

>Nie do końca o to mi chodziło. Otóż o ile informacja nigdzie nie znika, to gdzieś się przemieszcza. Chodziło mi o opis tego przemieszczania się jak chodzi o skalę - to znaczy pewna ilość informacji może opisywać ustawienie względem siebie obiektów makroskopowych, a po posortowaniu może opisywać ustawienie względem siebie i prędkości pewnej ilości obiektów mikroskopowych, których stan zmienił się w wyniku sortowania.
>

Można spróbować opisać, jednak błędy pomiarowe rosną na każdym szczeblu sprawdzenia aż do momentu, kiedy przesłonią informację, czyli wraz z ilością sprawdeń prawdopodobieństwo otrzymania błędnego wyniku dąży do 1 (jeśli zawiera on choć trochę *niemierzalnej* entropii czy nieprzewidywalnego szumu).
To prawo nie dotyczy układów deterministycznych.

Jeśli entropia nie przekracza określonego poziomu, to układ można nazwać probabalistycznym i określić prawdopodobieństwo danej informacji.

>Zastanawiałem się ostatnio nad tym, co nazywane jest
>entropią - tą z dziedziny teorii informacji.
>Jak myślicie - jeśli zastosowalibyśmy ją do Wszechświata to
>stwierdzilibyśmy, że rośnie czy że się nie zmienia?
A czy znamy bilans energetyczny Wszechswiata? Jesli chcesz badac entropie jakiesgo ukladu, musisz to znac. Mowi sie od jakiegos czasu o "ciemnej materii", ale nie znamy jej dokladnego udzialu w calym bilansie energetycznym. Moznaby jeszcze cos innego rozwazyc: jesli mamy uklad "izolowany" skladajacy sie z A i B, gdzie A to ciemna materia i energia, a B to zwykla materia i energia) to w mysl zasady: dSA+dSB=0
Czyli globalnie dS=0
>Sądzę, że to dosyć poważny problem - ponieważ wzrost
>entropii większy niz wynikałoby to z rozszerzania się
>promienia widocznej części Wszechświata (tego 13,6 mld lat
>świetlnych od nas) być może oznaczałby indeterminizm -
>byłby to napływ informacji "z nikąd".
>Chyba, że może się mylę...
>Mam pytanie do znających się lepiej na tym: czy w pełni
>deterministyczny (bez zakłamań spowodowanych np.
>niedokładnościami obliczeń) algorytm może zwiększać ilość
>informacji jeśli mamy ustaloną ilość informacji zawartą w
>pewnych danych i w algorytmie/algorytmach (program +
>instrukcje procesora + system operacyjny itd.)?
>Nie chodzi o ilość danych tudzież bitów w jakich są
>informacje zapisane, ale ilość entropii.
>Czy ktoś kiedyś badał zdolność algorytmów w pełni
>deterministycznych (bez chaosu wspierającego niewielkie
>błędy w obliczeniach zmiennoprzecinkowych, bez takich
>błędów oraz bez napływu dodatkowych danych i entropii) do
>produkcji informacji pod kątem entropii?
Tego nie wiem. Ale z tego co mi sie wydaje, samo przetwarzanie informacji produkuje entropie wlasnie poprzez bledy i przeklamania.
>Czy nie jest tak, że w układzie zamkniętym pod względem
>przepływu energii i entropii (nie tylko termodynamicznej -
>całkowitej) entropia nie powinna ulegać zmianom jeśli
>wszystkie zasady są deterministyczne?
W ukladzie izolowanym dS = 0 - patrz wyzej. Jednakze, my jako obserwatorzy lokalni nie potrafimy konstruowac ukladow dosklonale izolowanych termicznie. Nie jest to tez mozliwe termodynamicznie, bowiem przeczy to nieosigalnosci zera bezwzglednego. Taki uklad musialby nie nalezec do przestrzeni, ktorej my zyjemy.

>Zastanawiałem się ostatnio nad tym, co nazywane jest
>entropią - tą z dziedziny teorii informacji.
>Jak myślicie - jeśli zastosowalibyśmy ją do Wszechświata to
>stwierdzilibyśmy, że rośnie czy że się nie zmienia?
A czy znamy bilans energetyczny Wszechswiata? Jesli chcesz badac entropie jakiesgo ukladu, musisz to znac. Mowi sie od jakiegos czasu o "ciemnej materii", ale nie znamy jej dokladnego udzialu w calym bilansie energetycznym. Moznaby jeszcze cos innego rozwazyc: jesli mamy uklad "izolowany" skladajacy sie z A i B, gdzie A to ciemna materia i energia, a B to zwykla materia i energia) to w mysl zasady: dSA+dSB=0
Czyli globalnie dS=0
>Sądzę, że to dosyć poważny problem - ponieważ wzrost
>entropii większy niz wynikałoby to z rozszerzania się
>promienia widocznej części Wszechświata (tego 13,6 mld lat
>świetlnych od nas) być może oznaczałby indeterminizm -
>byłby to napływ informacji "z nikąd".
>Chyba, że może się mylę...
>Mam pytanie do znających się lepiej na tym: czy w pełni
>deterministyczny (bez zakłamań spowodowanych np.
>niedokładnościami obliczeń) algorytm może zwiększać ilość
>informacji jeśli mamy ustaloną ilość informacji zawartą w
>pewnych danych i w algorytmie/algorytmach (program +
>instrukcje procesora + system operacyjny itd.)?
>Nie chodzi o ilość danych tudzież bitów w jakich są
>informacje zapisane, ale ilość entropii.
>Czy ktoś kiedyś badał zdolność algorytmów w pełni
>deterministycznych (bez chaosu wspierającego niewielkie
>błędy w obliczeniach zmiennoprzecinkowych, bez takich
>błędów oraz bez napływu dodatkowych danych i entropii) do
>produkcji informacji pod kątem entropii?
Tego nie wiem. Ale z tego co mi sie wydaje, samo przetwarzanie informacji produkuje entropie wlasnie poprzez bledy i przeklamania.
>Czy nie jest tak, że w układzie zamkniętym pod względem
>przepływu energii i entropii (nie tylko termodynamicznej -
>całkowitej) entropia nie powinna ulegać zmianom jeśli
>wszystkie zasady są deterministyczne?
W ukladzie izolowanym dS = 0 - patrz wyzej. Jednakze, my jako obserwatorzy lokalni nie potrafimy konstruowac ukladow dosklonale izolowanych termicznie. Nie jest to tez mozliwe termodynamicznie, bowiem przeczy to nieosigalnosci zera bezwzglednego. Taki uklad musialby nie nalezec do przestrzeni, ktorej my zyjemy.