-Zadanie z tegorocznej matury na poziomie rozszerzonym to na przykład coś takiego : Rozwiąż równanie: cos2x + 3cosx = -2 w przedziale <0;2Pi> (4 punkty).
-Zdanie z matury z 1989 (mat-fiz): Podaj liczbę pierwiastków równania: xexp(-0,5x^2)=m w zależności od parametru m wykorzystując przebieg odpowiedniej funkcji.
Oba zadania typowe. Na starej maturze badanie przebiegu zmienności funkcji pojawiało się stosunkowo często. Ktoś mógłby nawet zauważyć, że teraz jest nawet lepiej, bo ma się więcej czasu na opanowanie podstaw. Może nawet niektóre zadania z nowej matury są trudniejsze od dawnych. Rzecz jednak w tym, że tak jak to widać na powyższym przykładzie ćwiczy się coraz bardziej pojedyncze umiejętności. Rozwiązanie już nawet w przedziale domkniętym, choć mi takie rzeczy kazano rozwiązywać dla całej dziedziny. Zastanawiam się na ile ćwiczenie takich odrębnych umiejętności prowadzi do radzenia sobie ze złożonymi problemami.
Zauważmy, że zadanie z dawnej matury to był właściwie pakiet zadań, cały projekt, nad którym pracowało się godzinę lub dłużej. Ktoś, kto zdał taką maturę pokazywał tym samym, że potrafi mówiąc kolokwialnie 'zebrać do kupy' wszystkie te umiejętności, które nabył od początku nauki matematyki. Przy okazji zyskiwał ogląd całego działu, w tym przypadku sporej części analizy matematycznej.
Ja widzę to tak: Całość poznajemy poprzez części i części poprzez całość. Gdy zaniedbać któryś z tych procesów to powstaje paradoks polegający na tym, że pomimo redukcji programu uczniowie rozumieją i potrafią coraz mniej, także jeśli chodzi o te proste rzeczy. Więcej czasu na mniej niewiele daje, gdy to mniej jest chaotyczne.
W obecnym programie matematyki, ale też fizyki trudno dostrzec głębszy zamysł. Coraz bardziej przypomina to naukę języka obcego: Zapamiętać i zastosować w typowej sytuacji określoną liczbę algorytmów tak jak określoną liczbę słówek i reguł gramatycznych.