>Czy ja dobrze mysle ze ruch źrodla swiatla wplywa na ruch swiatla?
Poniekąd.
>najwidoczniej promien podąza za ruchem, czyli jade do przodu, swiece latarką pionowo w gore, to tak naprawde promien nakieruje sie ciutke do przodu, zupelnie jak bym piłke podrzucil (w próżni).
Tak.

>A co by bylo gdybym zucił w tył? a zaswiecił w tyl leca z bliska c?
To by leciało w tył. Nadal z prędkością c, i w Twoim układzie, i w zewnętrznym, tylko w zewnętrznym byłoby dość mocno przesunięte dopplerowsko ku czerwieni.

przepraszam za bazgry ale ja tak na szybko jak to widze dla zewnetznego.Pewnie blednie ale dlaczego? rozumiem ze gorna czesc rysunku prawidlowo oddaje sytuacje gdy podrzucam do gory?

>przepraszam za bazgry ale ja tak na szybko jak to widze dla zewnetznego.Pewnie blednie ale dlaczego? rozumiem ze gorna czesc rysunku prawidlowo oddaje sytuacje gdy podrzucam do gory?

no bo chyba na dole nie bylo by odcinka d i odleglosci a-b ?

>>przepraszam za bazgry ale ja tak na szybko jak to widze dla zewnetznego.Pewnie blednie ale dlaczego? rozumiem ze gorna czesc rysunku prawidlowo oddaje sytuacje gdy podrzucam do gory?
>no bo chyba na dole nie bylo by odcinka d i odleglosci a-b ?

Jak A jest punktem, w którym wysyłający światło jest w chwili 0, to światło po czasie t będzie w odległości ct na lewo od A, a wysyłający będzie w punkcie B w odległości vt od A (v to prędkość wysyłającego).

Czyli światło po czasie t będzie w odległości (c+v)t od wysyłającego.

Przy tym w układzie wysyłającego, światło po czasie t będzie w odległości ct od niego.

To się może wydawać sprzeczne, ale nie jest. Czemu?

Niech punkt A to x=0, punkt B to x=vt, punkt C to miejsce, gdzie jest światło po czasie t (x = -ct).

Zdarzenie "obserwator jest w punkcie B w układzie zewnętrznym" ma współrzędne (t, vt). Po przetransformowaniu do układu wysyłającego to będzie:
t' = t/gamma
x' = 0

Światło w punkcie C ma współrzędne (t, -ct). Po przetransformowaniu:

t' = gamma*(t + ct*v/c² ) = gamma*t*(1+v/c)
x' = gamma*(-ct - vt) = -gamma*t*(c+v)

Czyli w układzie wysyłającego, światło pokonało odległość gamma*t*(c+v) w czasie gamma*t*(1+v/c). Po podzieleniu odległości przez czas otrzymujemy c.

Jak to się stało? Względność równoczesności. Zauważ, że "wysyłający w punkcie B" i "światło w punkcie C" są równoczesne w układzie zewnętrznym (czas = t), ale nierównoczesne w układzie wysyłającego (t' = t/gamma i t' = gamma*t*(1+v/c)).

"Przy tym w układzie wysyłającego, światło po czasie t będzie w odległości ct od niego."

czy te wyliczenia nie slużą temu by pokazac ze wysylajacy poprostu nie zarejestruje tego co jest dalej bo to do niego jeszcze nie dotrze z powodu predkosci swiatla?
inaczej by to znaczylo ze cos moze byc w dwu miejscach na raz, dwu miejscach, trzech osobach .

>czy te wyliczenia nie slużą temu by pokazac ze wysylajacy poprostu nie zarejestruje tego co jest dalej bo to do niego jeszcze nie dotrze z powodu predkosci swiatla?
Tak szczerze to nie rozumiem pytania.

>>czy te wyliczenia nie slużą temu by pokazac ze wysylajacy poprostu nie zarejestruje tego co jest dalej bo to do niego jeszcze nie dotrze z powodu predkosci swiatla?
>Tak szczerze to nie rozumiem pytania.



i dla obserwatora w B ten foton jest bliższym mu c' bo swiatło z wydarzeń dalszych od bliższego c' jeszcze nie dotarlo? o to chodzi? i jeszcze jedno, gdyby emisja w A nastepowala w dwie strony to w B mielibysmy c'' w tej samej odległosci ale po drugiej stronie dla obu obserwatorow?

>dla obserwatora w B ten foton jest bliższym mu c' bo swiatło z wydarzeń dalszych od bliższego c' jeszcze nie dotarlo? o to chodzi? i jeszcze jedno, gdyby emisja w A nastepowala w dwie strony to w B mielibysmy c'' w tej samej odległosci ale po drugiej stronie dla obu obserwatorow?
Nadal nie jestem pewien o co pytasz.
Może trochę lepiej by było zamiast o punktach w przestrzeni mówić o czasach i odległościach, czyli długościach odcinków? Bo tak to te wszystkie c, c' i inne są raczej słabo zdefiniowane.

>>dla obserwatora w B ten foton jest bliższym mu c' bo swiatło z wydarzeń dalszych od bliższego c' jeszcze nie dotarlo? o to chodzi? i jeszcze jedno, gdyby emisja w A nastepowala w dwie strony to w B mielibysmy c'' w tej samej odległosci ale po drugiej stronie dla obu obserwatorow?
>Nadal nie jestem pewien o co pytasz.
>Może trochę lepiej by było zamiast o punktach w przestrzeni mówić o czasach i odległościach, czyli długościach odcinków? Bo tak to te wszystkie c, c' i inne są raczej słabo zdefiniowane.
>
nie krec jasno sie mozna domyslec.

> nie krec jasno sie mozna domyslec.
Ty na pewno możesz, bo wiesz, o co Ci chodziło. Ja Ci w głowie nie siedzę i nie wiem, o czym mowa.

>> nie krec jasno sie mozna domyslec.
>Ty na pewno możesz, bo wiesz, o co Ci chodziło. Ja Ci w głowie nie siedzę i nie wiem, o czym mowa.

bojąc sie ze mi sie nie uda, nie mialem juz sily tlumaczyć, ale znalazlem taki filmek ( nie ze wszystkimi z tej seri sie zgadzam, jeden jest jawnie sprzeczny z tym co oboje uznalismy za pewnik).

youtu.be/XZ9hPwoTyC0

no i druga sprawa to moglbys powiedziec po LUDZKU jak to jest ze jesli ruch źrodla wplywa na ruch fotonowego pocisku jak strzelamy nim prostopadle a nie wplywa jak strzelamy nim w tył? kiedy przestaje wplywac? przy jakim kącie, pewnie jest na to wzor a ja pytam o przyczyne. Zakładam ze dobra jest gorna czesc rysunku jak strzelamu prostopadle? jak w klasyce?

>jak to jest ze jesli ruch źrodla wplywa na ruch fotonowego pocisku jak strzelamy nim prostopadle a nie wplywa jak strzelamy nim w tył?
Ze względu na symetrię. Wartość prędkości fotonu nie może się zmienić, musi być c, może się zmienić co najwyżej kierunek. No to jak "strzelasz" wzdłuż kierunku ruchu, to w ogóle nie ma co się zmienić - bo w którą stronę miałby się odchylić kierunek? Każdy wystrzelony na skos zostanie za to odchylony nieco w stronę, w którą porusza się źródło.

I w sumie nie jest do końca prawdą, że nie zmienia się absolutnie nic. Zmienia się częstotliwość. Foton wystrzelony w tył ma w obu układach tę samą prędkość, ale różną częstotliwość, to samo z fotonem wystrzelonym w przód.

>Każdy wystrzelony na skos zostanie za to odchylony nieco w stronę, w którą porusza się źródło.
Tego nie bardzo rozumiem. Uściślijmy przypadek: foton jest strzelony dokładnie prostopadle do kierunku ruchu. Dlaczego tor jest odchylony i ile wynosi to 'nieco'?

>I w sumie nie jest do końca prawdą, że nie zmienia się absolutnie nic. Zmienia się częstotliwość. Foton wystrzelony w tył ma w obu układach tę samą prędkość, ale różną częstotliwość, to samo z fotonem wystrzelonym w przód.
E, to raczej także nie. Częstotliwość zmieni się jedynie dla obserwatora i to nie dlatego, że foton jest strzelany z poruszającego się źródła, a dlatego, że jest obserwowany przez obserwatora poruszającego się z inną prędkością.

>Tego nie bardzo rozumiem. Uściślijmy przypadek: foton jest strzelony dokładnie prostopadle do kierunku ruchu. Dlaczego tor jest odchylony i ile wynosi to 'nieco'?
To uściślijmy jeszcze dokładniej

Niech (t, x, y, z) to układ współrzędnych, w których rakieta się porusza. Niech rakieta porusza się wzdłuż osi x z prędkością v (więc x = vt).

Niech (t', x', y', z') to układ współrzędnych związany z rakietą, z osiami x', y', z' równoległymi do osi x, y, z. Ktoś z rakiety świeci w chwili t' = 0 prostopadle do kierunku ruchu, czyli np. wzdłuż y'. Mamy wtedy dla promienia:

x' = 0
y' = ct'
z' = 0

Jak to przetransformujemy transformacją Lorentza:

t = gamma * (t' + vx'/c² )
x = gamma * (x' + vt')
y = y'
z = z'

to mamy:

t = gamma * t'
x = gamma * vt'
y = ct'
z = 0

To teraz możemy policzyć prędkości wzdłuż poszczególnych osi:

dx/dt = dx/dt' * dt'/dt = gamma * v * 1/gamma = v
dy/dt = dy/dt' * dt'/dt = c * 1/gamma = c/gamma
dz/dt = 0

Czyli promień światła w układzie zewnętrznym ma prędkość v wzdłuż osi x (tak samo jak rakieta - nie dziwne, skoro miał się oddalać prostopadle do kierunku jej ruchu), a c/gamma wzdłuż osi y.

Jak już napisałem w nawiasie - skoro w układzie rakiety promień leci prostopadle do jej kierunku ruchu, to w układzie zewnętrznym zobaczymy to samo - tzn., składowe prędkości i rakiety, i promienia wzdłuż osi x muszą być takie same i wynosić v. Problem tylko w tym, że promień musi także w tym układzie poruszać się z całkowitą prędkością c, czyli na składową wzdłuż y zostaje mu już mniej niż c. Można na to patrzeć jak na konsekwencję dylatacji czasu - wg. obserwatora zewnętrznego promień co sekundę oddala się od rakiety o c/gamma*1s, ale w tym czasie w rakiecie mija nie 1s, tylko 1s/gamma - stąd wg rakiety prędkość promienia też jest c.

Promień światła nie jest tu tak różny od innych obiektów - jeśli ktoś rzuci piłką z jadącego samochodu pod kątem prostym do kierunku ruchu tegoż samochodu, to piłka w układzie zewnętrznym tak samo będzie miała składową prędkości v wzdłuż tegoż kierunku ruchu. Jedyna różnica jest taka, że piłka nie musi mieć całkowitej prędkości takiej samej w obu układach, więc troszkę inny będzie wpływ ruchu samochodu na kąt, pod którym tor piłki będzie nachylony do jego toru.

Mam nadzieję, że trochę wyjaśniłem

>E, to raczej także nie. Częstotliwość zmieni się jedynie dla obserwatora i to nie dlatego, że foton jest strzelany z poruszającego się źródła, a dlatego, że jest obserwowany przez obserwatora poruszającego się z inną prędkością.
No ogólnie tak, to mam na myśli - obserwator związany z układem zewnętrznym zaobserwuje inną częstotliwość - ale zależną też od kierunku do źródła. Obserwator związany z układem źródła (spoczywający względem źródła) będzie obserwował dokładnie taką samą częstotliwość, jak źródło.

>>Tego nie bardzo rozumiem. Uściślijmy przypadek: foton jest strzelony dokładnie prostopadle do kierunku ruchu. Dlaczego tor jest odchylony i ile wynosi to 'nieco'?
>To uściślijmy jeszcze dokładniej
[..]
>Mam nadzieję, że trochę wyjaśniłem
Nawet bardzo, choć parę rzeczy nadal nie rozumiem.

>Jak już napisałem w nawiasie - skoro w układzie rakiety promień leci prostopadle do jej kierunku ruchu, to w układzie zewnętrznym zobaczymy to samo - tzn., składowe prędkości i rakiety, i promienia wzdłuż osi x muszą być takie same i wynosić v. Problem tylko w tym, że promień musi także w tym układzie poruszać się z całkowitą prędkością c, czyli na składową wzdłuż y zostaje mu już mniej niż c. Można na to patrzeć jak na konsekwencję dylatacji czasu - wg. obserwatora zewnętrznego promień co sekundę oddala się od rakiety o c/gamma*1s, ale w tym czasie w rakiecie mija nie 1s, tylko 1s/gamma - stąd wg rakiety prędkość promienia też jest c.
Ok, to jest z grubsza zrozumiałe - choć na pierwszy rzut oka zaskakujące jest, że foton ów oddalałby się od toru rakiety wolniej niż c.
>Promień światła nie jest tu tak różny od innych obiektów - jeśli ktoś rzuci piłką z jadącego samochodu pod kątem prostym do kierunku ruchu tegoż samochodu, to piłka w układzie zewnętrznym tak samo będzie miała składową prędkości v wzdłuż tegoż kierunku ruchu. Jedyna różnica jest taka, że piłka nie musi mieć całkowitej prędkości takiej samej w obu układach, więc troszkę inny będzie wpływ ruchu samochodu na kąt, pod którym tor piłki będzie nachylony do jego toru.
Niejasne mi wciąż jest jednak, jak czynnik c/gamma przekłada się na obserwowane odchylenie od prostopadłego toru i dlaczego owo pochylenie jest 'w przód'. Zresztą to wygląda na jakiś ciekawy paradoks: rakieta w chwili t emituje foton prostopadle. Spoczywający obserwator widzi ów foton jako oddalający się od rakiety z prędkością c/gamma, ale już obserwator podążający za rakietą widzi ten sam foton oddalający się od rakiety z prędkością c
Chociaż może to nie jest takie dziwne, skoro ów spoczywający obserwator widzi czas zwalniający w rakiecie - więc dlaczego nie miałoby to dotyczyć i układu związanego z rakieta, a więc i prędkości światła w tym układzie.. no ale nic to. W każdym razie wciąż nie rozumiem dlaczego i jak zmienia się obserwowany kąt toru fotonu względem rakiety - a jest to tym bardziej zagadkowe, że sam wyznaczyłeś, że dla fotonu w układzie obserwatora dx/dt = v.

>Chociaż może to nie jest takie dziwne, skoro ów spoczywający obserwator widzi czas zwalniający w rakiecie - więc dlaczego nie miałoby to dotyczyć i układu związanego z rakieta, a więc i prędkości światła w tym układzie.. no ale nic to.
No, mniej więcej to próbowałem powiedzieć. Dla obserwatora z zewnątrz w czasie 1 sekundy foton oddala się od rakiety o c/gamma*1s. Także w czasie tej 1 sekundy w rakiecie upływa czas 1s/gamma. Jak podzielimy jedno przez drugie - wzrost odległości od rakiety przez czas w rakiecie - otrzymamy prędkość względem rakiety: c/gamma*1s/(1s/gamma) = c.

>W każdym razie wciąż nie rozumiem dlaczego i jak zmienia się obserwowany kąt toru fotonu względem rakiety - a jest to tym bardziej zagadkowe, że sam wyznaczyłeś, że dla fotonu w układzie obserwatora dx/dt = v.
No tak. Kierunek prostopadły do toru ruchu, który jest wzdłuż osi x, to oś y. Ale foton nie porusza się wzdłuż osi y - jego prędkość ma składowe i wzdłuż x, i wzdłuż y. Kąt nachylenia jego toru do osi x (a więc do kierunku ruchu rakiety) to arctg((c/gamma)/v) i jest mniejszy od 90 stopni.

>>W każdym razie wciąż nie rozumiem dlaczego i jak zmienia się obserwowany kąt toru fotonu względem rakiety - a jest to tym bardziej zagadkowe, że sam wyznaczyłeś, że dla fotonu w układzie obserwatora dx/dt = v.
>No tak. Kierunek prostopadły do toru ruchu, który jest wzdłuż osi x, to oś y. Ale foton nie porusza się wzdłuż osi y - jego prędkość ma składowe i wzdłuż x, i wzdłuż y. Kąt nachylenia jego toru do osi x (a więc do kierunku ruchu rakiety) to arctg((c/gamma)/v) i jest mniejszy od 90 stopni.
>
No to już rozumiem gdzie mieliśmy nieporozumienie. Otóż są trzy rzeczy:
- pierwsze, to obserwowany tor wyrzuconego fotonu względem rakiety ( i tu rzeczywiście będzie od odchylony 'w przód')
- drugie to pozycja fotonu względem rakiety (zawsze w osi y rakiety niezależnie od prędkości)
- trzecie to obraz rysowany przez kolejne fotony (coś jak dym wyrzucany z lokomotywy - na postoju przy bezwietrznej pogodzie dym wznosi się pionowo, ale w ruchu odchyla w tył tym bardziej, im szybciej lokomotywa jedzie)
Te trzy efekty nie będą różnić się pomiędzy klasycznym a relatywistycznym przypadkiem, a nieporozumienie dotyczyło brania przypadku pierwszego za trzeci.