A gdzie obecnie się znajdujesz, na równiku? Czy może pływasz po oceanie Arktycznym?
W tym liceum to chyba na religie czasu nie tracicie, że takie "proste" pytania zadajesz?

>A gdzie obecnie się znajdujesz, na równiku? Czy może pływasz po oceanie Arktycznym?
>W tym liceum to chyba na religie czasu nie tracicie, że takie "proste" pytania zadajesz?

Zatem odpowiedz, skoro to takie proste.

g_newton < g_otw ?

i jakie jest w ogóle to przyspieszenie w OTW: g_otw = ?

>>W tym liceum to chyba na religie czasu nie tracicie, że takie "proste" pytania zadajesz?
>Zatem odpowiedz, skoro to takie proste.
Jak za moich czasów, nic się nie zmieniło. Zawsze znajdzie się grupa lcealistów która nie potrafi czytać ze zrozumieniem.

>>>W tym liceum to chyba na religie czasu nie tracicie, że takie "proste" pytania zadajesz?
>>Zatem odpowiedz, skoro to takie proste.
>Jak za moich czasów, nic się nie zmieniło. Zawsze znajdzie się grupa lcealistów która nie potrafi czytać ze zrozumieniem.

Tu nie ma czego rozumieć - wiesz albo nie wiesz.

A gdy nie wiesz to nie pajacuj,
i siadaj w pierwszej ławce, bo pani pyta zwykle tych z ostatnich.

BTW. chyba nawet nie słyszałeś o elementarzu!:
tw. Greena, Gaussa, Ostrogradskiego... a nawet o takich prostych sprawach:
en.wikipedia.org/wiki/Divergence_theorem
szok!

Wiec słuchaj "pajacu". Jeżeli stosujesz wzór na przyspieszenie, będący wynikiem OTW sformułowany w języku takim samym, jakiego się używa w teorii Newtona, to nie spodziewaj się prostych odpowiedzi. Dlatego kryterium istnienia odpowiedniego układu odniesienia jest istotne.
Stąd zadałem pytanie, znacznie prostsze niż zadanie ktore nie potrafisz rozwiązać.

>Wiec słuchaj "pajacu". Jeżeli stosujesz wzór na przyspieszenie, będący wynikiem OTW sformułowany w języku takim samym, jakiego się używa w teorii Newtona, to nie spodziewaj się prostych odpowiedzi. Dlatego kryterium istnienia odpowiedniego układu odniesienia jest istotne.
>Stąd zadałem pytanie, znacznie prostsze niż zadanie ktore nie potrafisz rozwiązać.

Przecież na początku wyraźnie zaznaczyłem:
chodzi o to rzeczywiste przyspieszenie grawitacyjne.

Rozpracuj najpierw: co to jest rzeczywiste przyspieszenie,
bo widzę że masz z tym problemy.

>Jakie jest w końcu przyspieszenie wg OTW w grawitacji,
>znaczy takie prawdziwe, gdy np. jabłko spada z drzewa,
>ono spada/przyspiesza szybciej, czy też wolniej,
>od tego z Newtona: g = GM/r^2?
OTW jest rozszerzeniem teorii Newtona a nie jej zaprzeczeniem więc przewiduje takie samo przyśpieszenie. Poprawki wprowadzane przez OTW dotyczą sytuacji ekstremalnych jak ruchy planet (Merkury) czy propagacja światła w silnych polach grawitacyjnych (efekt soczewkowy) lub dylatację czasu. Ma to znaczenie dla systemu GPS ale nic nie wnosi do prostych zjawisk jak swobodny spadek w ziemskim polu grawitacyjnym. pl.m.wikip(*)a_teoria_względności

>OTW jest rozszerzeniem teorii Newtona a nie jej zaprzeczeniem więc przewiduje takie samo przyśpieszenie. Poprawki wprowadzane przez OTW dotyczą sytuacji ekstremalnych jak ruchy planet (Merkury) czy propagacja światła w silnych polach grawitacyjnych (efekt soczewkowy) lub dylatację czasu.

Skoro sam widzisz że są tu różnice - precesje orbit, itp. anomalie,
w stosunku do Newtona, no to te ciążenia/przyspieszenia nie mogą być identyczne.

Jasne to jest?

Zatem powtarzam pytanie,
które przyspieszenie jest większe: Newtona czy to z OTW?

>Zatem powtarzam pytanie,
>które przyspieszenie jest większe: Newtona czy to z OTW?

Nie znam się na fizyce (z matematyki też jestem słaby), ale jeśli wzór na przyspieszenie grawitacyjne w teorii Newtona wygląda tak:

g=GM/r^2

a w OTW dzieli się to jeszcze przez pierwiastek kwadratowy z 1-2GM/c^2*r, to wychodzi na to, że w OTW przyspieszenie będzie większe.

>>Zatem powtarzam pytanie,
>>które przyspieszenie jest większe: Newtona czy to z OTW?
>Nie znam się na fizyce (z matematyki też jestem słaby), ale jeśli wzór na przyspieszenie grawitacyjne w teorii Newtona wygląda tak:
>g=GM/r^2
>a w OTW dzieli się to jeszcze przez pierwiastek kwadratowy z 1-2GM/c^2*r, to wychodzi na to, że w OTW przyspieszenie będzie większe.

Dobry trop ale wynik wciąż nieprawidłowy.
Musisz to troszkę dopracować.

>Jakie jest w końcu przyspieszenie wg OTW w grawitacji,
>znaczy takie prawdziwe, gdy np. jabłko spada z drzewa,
>ono spada/przyspiesza szybciej, czy też wolniej,
>od tego z Newtona: g = GM/r^2?

Wg. mnie w przypadku opisywanym metryką Schwarzschilda przyśpieszenie powinno być większe (z OTW wynika dodatkowy człon przyciągający).

Effective radial potential energy (Schwarzschild metric):



źródło

.

>>Jakie jest w końcu przyspieszenie wg OTW w grawitacji,
>>znaczy takie prawdziwe, gdy np. jabłko spada z drzewa,
>>ono spada/przyspiesza szybciej, czy też wolniej,
>>od tego z Newtona: g = GM/r^2?
>Wg. mnie w przypadku opisywanym metryką Schwarzschilda przyśpieszenie powinno być większe (z OTW wynika dodatkowy człon przyciągający).
>Effective radial potential energy (Schwarzschild metric):
>źródło

Może i dobrze ale mi chodziło o spadanie jabłka,
a ten wzorek dotyczy ruchu dookoła - po orbicie: L = moment pędu,
bo ten wzorek został wyprodukowany w celu: obliczenia z góry zadanej precesji peryhelium Merkurego, więc on jest raczej... przekombinowany.

W przypadku jabłka mamy: L = 0, bo ono spada pionowo - nie orbituje.

Podpowiedź: można to wyliczyć wprost z równania dla energii w polu grawit.

no to gdy L = 0 (zerowa składowa transwersalna prędkości przyciąganego ciała) to wychodzi dokładnie to samo co w klasycznej newtonowskiej teorii grawitacji

V(r) = -GMm/r => F(r) = GMm/r^2 => mg(r) = GMm/r^2 => g(r) = GM/r^2

.

>no to gdy L = 0 (zerowa składowa transwersalna prędkości przyciąganego ciała) to wychodzi dokładnie to samo co w klasycznej newtonowskiej teorii grawitacji
>V(r) = -GMm/r => F(r) = GMm/r^2 => mg(r) = GMm/r^2 => g(r) = GM/r^2

to jest wynik z aproksymacji liniowej, więc nie dziwota że identyczny.

>>>Jakie jest w końcu przyspieszenie wg OTW w grawitacji,
>>>znaczy takie prawdziwe, gdy np. jabłko spada z drzewa,
>>>ono spada/przyspiesza szybciej, czy też wolniej,
>>>od tego z Newtona: g = GM/r^2?
>>Wg. mnie w przypadku opisywanym metryką Schwarzschilda przyśpieszenie powinno być większe (z OTW wynika dodatkowy człon przyciągający).
>>Effective radial potential energy (Schwarzschild metric):
>>źródło
>Może i dobrze ale mi chodziło o spadanie jabłka,
>a ten wzorek dotyczy ruchu dookoła - po orbicie: L = moment pędu,
>bo ten wzorek został wyprodukowany w celu: obliczenia z góry zadanej precesji peryhelium Merkurego, więc on jest raczej... przekombinowany.
>W przypadku jabłka mamy: L = 0, bo ono spada pionowo - nie orbituje.
>Podpowiedź: można to wyliczyć wprost z równania dla energii w polu grawit.
>

Jak zdążyłem zauważyć w moim ciekawym życiu, energia potencjalna w polu grawitacyjnym nie jest zgodna ze wzorem na przyciąganie grawitacyjne dwóch ciał.
Wzór został cynicznie zmanipulowany, ponieważ przy jego poprawnym wyprowadzaniu okazuje się, iż energia ta jest mniejsza na wyższej orbicie niźli na niższej.
Jest to sprzeczne z podstawową logiką, kiedy obliczamy ją dla ciała podnoszonego na wysokość h, przy której natężenie pola grawitacyjnego nie ulega zauważalnej zmianie.
Na takich przeiznaczeniach oparta jest cała współczesna fizyka i astronomia.

---

Trzeba podważyć wszystko, co się da podważyć, gdyż tylko w ten sposób można wykryć to, co podważyć się nie da. Tadeusz Kotarbiński ,, Traktat o dobrej robocie"

Dobra, widzę że cienko u was z algebrą.

Rozwiązanie:

W OTW energia potencjalna ma postać:
Ep = m0c^2 sqrt(1-2GM/rc^2)
// co jest oczywiście full zgodne z Newtonem, gdzie: V = -GM/r - jako linowa approx.

zatem aby z tego uzyskać siłę wystarczy obliczyć gradient:

F = -grad(Ep) = -m0GM/r^2 / sqrt(1-2GM/rc^2);

ale nas interesuje przyspieszenie (jabłka) a nie siła, więc:

F = ma => a = F/m;

jaka jest masa m?

m = E/c^2 = m0 sqrt(1-2GM/rc^2)

co finalnie daje szukane przyspieszenie:

g(r) = -GM/r^2 / (1-2GM/rc^2) =~ -GM/r^2 * (1+2GM/rc^2)

jak widać jest ono większe od wersji newtonowskiej, około plus 2GM/rc^2 razy,
czyli tyle co ta dylatacja zegarków ale do kwadratu jeszcze...