Ludzie radzą sobie z tym różnie. Unikatowy system liczenia oparty na wykorzystaniu 40 stawów opracowali Papuasi.Niektórzy, jak genialny logik i matematyk Kurt Gödel, utrzymują, że obiekty matematyczne są czymś realnym i niezależnym od działań matematyków. To wiekowy spór o charakterze filozoficznym, ale pewne pozostaje, że abstrakcyjne operacje na liczbach nie są czymś, do czego ewoluował nasz mózg.
Aby sprawnie liczyć, pomagamy więc sobie na różne sposoby. Zjawisko używania palców podczas liczenia wyłania się u dzieci spontanicznie. Papuasi opracowali nawet unikatowy system liczenia oparty na wykorzystaniu... 40 stawów. Jednak czy do wyobrażenia sobie liczb potrzebne są słowa naukowcy przyjrzeli się zamieszkującemu boliwijską Amazonię ludowi Tsimané. System edukacyjny w ich okolicy nie stoi na wysokim poziomie. Język Tsimané zawiera określenia dla liczb do 100, zapożyczone z języka hiszpańskich najeźdźców.
We wcześniejszym badaniu z 2014 r. inni naukowcy odkryli, że dzieci Tsimané uczą się słów oznaczających liczby w taki sam sposób jak dzieci w społeczeństwach zachodnich. Najpierw rozumieją, co oznacza jeden, potem dodają kolejne wartości - dwa, trzy i cztery. Jednak dalej następuje radykalna zmiana w pojmowaniu świata liczb. Dzieci, które potrafią pojąć znaczenie liczb pięć i sześć, rozumieją je inaczej.Nie dodają już kolejnych elementów - posiadają ich umysłową reprezentację.
To efekt, który można określić "barierą liczby cztery". We wczesnych etapach rozwoju dzieci nie dysponują reprezentacją liczby pięć. Wielu ekspertów uważa, że pojęcie liczby większej od czterech wiąże się z rozwojem umiejętności językowych.
Cztery to również maksymalna liczba precyzyjnie śledzonych obiektów na pierwszym etapie rozwoju.
Eksperci zaprosili więc 30 członków plemienia do udziału w eksperymencie. Pierwszą połowę stanowiły osoby, które potrafiły liczyć do 20. Drugą te, które potrafiły liczyć do co najmniej 40.
W pierwszym zadaniu położono przed nimi przedmioty i poproszono o stworzenie zbiorów o takiej samej liczbie elementów. Nawet grupa, której umiejętności liczenia kończyły się na 20 elementach, doskonale radziła sobie z tym zadaniem.
W drugim zadaniu skomplikowano sprawę. Nie można już było wykonać go, korzystając z wizualnego podobieństwa. Dopasowanie elementów wymagało znajomości liczebności całego zbioru (składających się z 4-25 obiektów). Tu Tsimané mieli problemy.
Indianie byli co prawda w stanie wykonać zadanie, ale tylko do liczby niewiele mniejszej od tej, do której potrafili liczyć.
Okazuje się, że kiedy dochodzimy do większych liczb, nawet do pięciu i sześciu, potrzebujemy jakiegoś sposobu, aby reprezentować je w umyśle, jeśli chcemy robić to dokładnie. To nie muszą być słowa. Można użyć palców (lub podobnie jak Papuasi stawów).
Jak piszą w podsumowaniu autorzy najnowszej publikacji, w przeciwieństwie do Indian Pirahã czy innej zamieszkującej Amazonię społeczności - Munduruku - uczestnikom ich badań udało się odzwierciedlić zbiory powyżej czterech elementów.
Pirahã nie znają prostych operacji na liczbach, np. dodawania. W ich języku ich po prostu nie ma.
Pirahã dysponują jedynie dwoma określeniami odnoszącymi się do liczb. "Hói", który oznacza "niewiele" oraz "hoi", który odnosi się do większych zbiorów. Nieznane są im również terminy do określania kolorów, mity czy opowieści o stworzeniu.
To dopiero początek zrozumienia tego, jak nasz umysł interpretuje liczby.
Już jako niemowlaki potrafimy np. szybko oszacować liczebność zbioru bez konieczności jego przeliczenia. Odróżniamy od siebie zbiory o liczebności jedno- od trzyelementowego czy 10- od 30-elementowego. Oszacowanie takie przebiega jednak niezależnie od języka czy symboli danej kultury. To coś, co psycholodzy określają jako system liczb przybliżonych.
W przypadku, kiedy dokładna informacja nie jest potrzebna, słowa są zbyteczne.
Jak udowodniła w ubiegłym roku Lauren Aulet z Uniwersytetu Emory'ego, szacować w ten sposób liczebność zbiorów potrafią również psy.
wyborcza.p(*)#S.main_topic-K.C-B.1-L.2.duzy