W naszym realnym wszechświecie promień światła NIGDY nie biegnie po prostej. Owszem, biegnie PO NAJKRÓTSZEJ DRODZE, ale ta najkrótsza droga nie jest prostą, tylko łukiem. To, że tak jest, nie wynika z oddziaływania mas tylko z geometrii czasoprzestrzeni (która jest nieeuklidesowa). Oddziaływanie mas może tylko spowodować, że droga promienia świetlnego nie będzie łukiem, tylko krzywą bardziej skomplikowaną.

Toteż w pierwszym przypadku (brak w pobliżu trasy promienia dużych mas) promień będzie biegł po łuku. W drugim przypadku (duża masa przy trasie promienia) kształt krzywej, po której będzie biegł promień, będzie zależny od miejsca umieszczenia tej masy. Promień zostanie albo bardziej wygięty, albo nieco wyprostowany albo zwichrowany (tj. nieco wygięty w innej płaszczyźnie).

Mam nadzieję, że fakt, iż najkrótszą drogą nie zawsze jest odcinek prostej, nie wzbudził twojego zdziwienia. Bądź co bądź najkrótszą drogą pomiędzy dwoma punktami na powierzchni Ziemi też jest odcinek łuku. Można oczywiście przejść pomiędzy tymi punktami po prostej, ale to wymaga przebicia tunelu. Czyli jedyną możliwością przejścia po prostej pomiędzy dwoma punktami NA POWIERZCHNI Ziemi jest przejście POZA JEJ POWIERZCHNIĄ. W przypadku Ziemi jest to możliwe, w przypadku przestrzeni kosmicznej nie, nie jesteśmy bowiem w stanie (światło też nie) dokonać przejścia poza czasoprzestrzenią.

>POWIERZCHNIĄ. W przypadku Ziemi jest to możliwe, w przypadku przestrzeni kosmicznej nie, nie jesteśmy bowiem w stanie (światło też nie) dokonać przejścia poza czasoprzestrzenią.

A tunele czaso-przestrzenne? W teori są możliwe

>>POWIERZCHNIĄ. W przypadku Ziemi jest to możliwe, w przypadku przestrzeni kosmicznej nie, nie jesteśmy bowiem w stanie (światło też nie) dokonać przejścia poza czasoprzestrzenią.
>A tunele czaso-przestrzenne? W teori są możliwe.

Masz rację. Ale póki co nie umiemy ich robić. A światło na pewno samo sobie takiego tunelu nie zbuduje. Nie ma zatem wyjścia - musi po łuku.

Właściwie promień świetlny nie biegnie po najkrótszej drodze w zwykłym znaczeniu tego słowa. Jest to droga najmniejszego (właściwie ekstremalnego) interwału czasoprzestrzennego. Więc jest to de facto droga w czterowymiarowej czasoprzestrzeni. Na ogół stosuje się tutaj, z tego co wiem, koncepcję nieeuklidesowej przestrzeni Minkowskiego, z czwartym, urojonym wymiarem (ict). Raczej nie da się tego rozpatrywać w zwykłej euklidesowej przestrzeni.

Przede wszystkim dziękuję za odpowiedzi.

>W naszym realnym wszechświecie promień światła NIGDY nie biegnie po prostej.
Tu jest pierwszy schodek. Realny wszechświat, to wszechświat pełen "różnych rzeczy". Mój eksperyment myślowy przebiega w najdoskonalszej próżni, jaką tylko możemy sobie bez sprzeczności wyobrazić.

>Owszem, biegnie PO NAJKRÓTSZEJ DRODZE, ale ta najkrótsza droga nie jest prostą, tylko łukiem. To, że tak jest, nie wynika z oddziaływania mas tylko z geometrii czasoprzestrzeni (która jest nieeuklidesowa).
A tu drugi. Nie rozumiem dlaczego czasoprzestrzeń musi być nieeuklidesowa. Czy jej składowe przestrzenne nie są po prostu współrzędnymi euklidesowymi?

>Mam nadzieję, że fakt, iż najkrótszą drogą nie zawsze jest odcinek prostej, nie wzbudził twojego zdziwienia.
I nie - i tak. Na sferze - oczywiście jest to łuk, ale w tej mojej wyimaginowanej euklidesowej pustce - to już nie jestem taki pewien.

>Jest to droga najmniejszego (właściwie ekstremalnego) interwału czasoprzestrzennego.
Najmniejszego - zgoda, ale dlaczego ekstremalnego?

Na razie tyle. Jeszcze raz - dzięki. Czekam na dalszą korespondencję, bo szczerze mówiąc nie całkiem mi się w głowie rozjaśniło. W zasadzie to możnaby chyba odpowiedzieć: "Zachodzi twój wariant 1 (albo 2). Nawiasem mówiąc pytałem już o to kilku znajomych inżynierów, a nawet fizyków. Odpowiedzi wcale nie były jednoznaczne, więc chyba i zagadnienie nie jest takie proste, lub może źle sformułowane.

Pozdrowienia.

IQ955 - Marek Czeszek.

P.S. Czy "ocykan" pochodzi z "Kongresu futurologicznego"?

>Najmniejszego - zgoda, ale dlaczego ekstremalnego?
W zasadzie to co napisałem, jest treścią zasady Maupertuis, która nie wymaga minimalizacji, a jedynie ekstremum. W "zwyczajnej" optyce geometrycznej (w płaskiej przestrzeni) promień świetlny nie zawsze biegnie po najkrótszej drodze. Może się zdarzyć tak, że wszystkie sąsiednie drogi optyczne są jednakowe (jak w zwierciadle parabolicznym wklęsłym), lub promień świetlny może biec po najdłuższej drodze optycznej (jak w zwieciadle sferycznym wklęsłym).

>Mój eksperyment myślowy przebiega w najdoskonalszej próżni, jaką tylko możemy sobie bez sprzeczności wyobrazić.

No, w WYOBRAŻONYM wszechświecie światło oczywiście może biec po prostej. Natomiast w naszym wszechświecie nie, nawet jeżeli W POBLIŻU nie ma żadnych mas. Czy biegłoby po prostej gdyby we wszechświecie W OGÓLE nie było żadnych mas? Być może, uczeni nie są tu zgodni. Tylko czy taka sytuacja jest w ogóle możliwa, choćby teoretycznie? Przecież to coś, co by emitowało światło, byłoby obiektem materialnym, miałoby zatem masę.

A jakość próżni nie ma tu żadnego znaczenia.

>Czy "ocykan" pochodzi z "Kongresu futurologicznego"?

Tak.

Jednak Wszechświat jest wystarczająco płaski, aby przyjąć, że w nieobecności mas światło biegnie po prostej. Różnica jest po prostu nie mierzalna. Ziemia ma dość sporą masę, a jednak w jej obecności suma kątów w trójkącie jest z dobrą dokładnością 180^o. Krzywizna przestrzeni jest niezauważalna.

To kwestia dokładności pomiarów decyduje czy masa jest 'dość spora'. Patrząc z punktu widzenia masy galaktyki masa Ziemi jest niezauważalna.
Pozdrawiam

Skoro żadnym sposobem nie można czegoś zmierzyć, po co w ogóle brać to pod uwagę? W fizyce często stosuje sie przybliżenia (rozwińmy w szereg i weźmy dwa pierwsze wyrazy. Zresztą ostateczną barierą dokładności jest zasada nieoznaczoności, więc chcąc być bardzo dokładnym w zasadzie nie można by mówić o prostych geometrycznych.

Przestrzeń jest nieeuklidesowa w przypadku, gdy istnieje jakakolwiek masa.
Twoje rozważanie dotyczy współrzędnych. Rozpatrujesz to w dwóch przypadkach.
1. Współrzędne są kartezjańskie (osie xyz prostopadłe względem siebie) i wtedy zakrzywienie przejawia się niejako w obrazie drogi promienia, który biegnie po łuku (dostajemy funkcję nie będącą równaniem prostej).
2. Współrzędne dobieramy tak, by w zapisie drogi promienia otrzymać prostą funkcję (na przykład równanie prostej). Jednak wtedy zakrzywienie 'schowane' jest we współrzędnych- są one ze swej natury nieeuklidesowe (w matematyce dział topografia, liczenie odległości między punktami, nierówność trójkąta).
Pozdrawiam

Podstawowy postulat (wniosek) ogólnej teorii wzgledności (OTW) mówi, że w obecności
materii (energii) przestrzeń należy opisywać za pomocą geometrii Riemana
a nie Euklidesa. O geometrii euklidesowej można mówić co najwyżej lokalnie.
Zgodnie Z OTW światło porusza się po lini geodezyjnej co w przypadku szczególnym
dla przestrzeni euklidesowych pokrywa się z klasycznie rozumianą linią prostą.
Bardzo ważne jest to, że przestrzeń eklidesa i riemana mają odmienne metryki (wzory
na odległości) co ogólnie można interpretować jako zakrzywienie przestrzeni.
Tak więc poprawna jest odpowiedż nr 2
Twój eksperyment myślowy ma sens jedynie lokalnie w obszarach w których wpływ
pola grawitacyjnego jest pomijalny, można wtedy mówić o geometrii euklidesa
i prostoliniowym ruchu promieni światła. (wprowadzenie "idealnej" próżni nie wnosi
niczego konkretnego, poza udziwnieniem pojęć)
To o czym napisałem stanowi podstawę wielu popularnych publikacji związanych z OTW
np Laprus "Współczesna koncepcja przestrzeni i czasu" - polecam.

>2. Czy też oznacza to, że w ogóle nie można już mówić o
>przestrzeni euklidesowej w tym obszarze?
zima_bez _ciastka udzielił Ci właściwej odpowiedzi. OTW to teoria, która mówi o tym, że wszystko zależy od obserwatora, czyli przyjetego przez niego układu współrzednych. Nie mówi, że obserwator ma obowiązek przyjąć taki czy inny, czyli nie wolno mu robić eksperymentów myślowych (musi pozostać tam, gdzie jest). Gdyby tego zakazywała, w ogóle niczego by nie wyjaśniła i nie była do niczego potrzebna, a my, ciągle bylibyśmy zdziwieni, że światło nie biegnie po linii prostej.

>Wyobraźmy sobie pewien wycinek próżni kosmicznej wolny od
>wszelkich mas i czegokolwiek, co mogłoby zakłócać przebieg
>doświadczenia. Przestrzeń ta ma charakter euklidesowy.
przeciez przestrzen jest ze swojej natury nieeuklidesowa,niezaleznie juz nawet od masy i grawitacji

>Z punktu A wysyłamy promień światła. Promień ten, biegnąc
>po prostej (zwykłej, euklidesowej), dociera po jakimś
>czasie do punktu B.
prosta przebiegu takiej wiazki swiatla bylaby tak czy inaczej euklidesowa gdyby nie napotkala nic na swojej drodze.( w rzeczywistej czasoprzestrzeni)

>Doświadczenie powtarzamy z tą jedyna różnicą, że OBOK trasy
>promienia umieszczamy jakąś dużą masę (planetoidę?). Ze
>względu na zakrzywienie przestrzeni przez tę masę, promień
>nie poleci już do punktu B, ale do jakiegoś innego - C.wyliczyl -opisujesz TW

ale ta planetoida tylko towarzyszy przy starcie promienia? bo zadna chyba szybkoscia mu nie dorowna)
>Co rozumiemy przez zakrzywienie przestrzeni?

przez zakrzywienie czasoprzestrzeni rozumiemy najprosciej GRAWITACJE.
a generalnie chodzi o to,ze nie mozna mowic wlasnie o takich predkosciach jak predkosc czy przyspieszenie bez okreslania wpierw ukladu odniesienia( czyli punktu w czasoprzestrzeni)

>1. Możemy sobie nadal wyobrażać tę (zakrzywioną przez masę)
>przestrzeń, jako euklidesową (czyli wypełnić ją taką myślową
>siatką współrzędnych euklidesowych)
Gauss jako pierwszy wydumal ze przestrzen najmniej to ma wlasnie euklidesowy charakter
obecnie istenieja pomiary pozwalajace bezposrednio wykryc,ze geometria czasoprzestrzeni jest nieeuklidesowa -wyobrazanie sobie tego jest niczym proba modelowania klimatu Ziemi,gdyby byla plaska

zaś zakrzywienie
>oznacza tyle TYLKO, że WSZYSTKIE zjawiska fizyczne zachodzą
>teraz tak, iż trzeba brać poprawkę na tę zmianę (obecność
>masy)?
juz przeciez Newton podal,ze swiatlo moze ulegac wplywowi grawitacji,

Dodam,ze konflikt ,a raczej brak wspolnego pola rownan pomiedzy mechanika kwantowa a ogolna teoria wzglednosci to bardzo niezrozumiane zagadnienie
>2. Czy też oznacza to, że w ogóle nie można już mówić o
>przestrzeni euklidesowej w tym obszarze?
mozesz mowic, jak sobie narysujesz
>Z góry dziękuję za wyjaśnienia i pozdrawiam.

pozdrawiam

>P.S.2: Zapewne jest w tym rozumowaniu błąd, ale sam nie
>potrafię go wyśledzić.
>rozumowanie bledne logicznie.fizyka jedynie uzywa matematyki,na odwrot nie nie da.

>>2. Czy też oznacza to, że w ogóle nie można już mówić o
>>przestrzeni euklidesowej w tym obszarze?
>mozesz mowic, jak sobie narysujesz
no i jak juz wyzej napisano w 'lokalnych ukladach' gdzie brak grawitacji pozwala uzywac geometrii Euklidesa
( co wiec z czasoprzestrzenia? czy nie da sie jednoznacznie okreslic czy swiatlo biegloby po prostej?Lub jezeli nie,od czego(jesli grawitacja by nie zaistniala) bylby zalezy kat odchylenia?

>( co wiec z czasoprzestrzenia? czy nie da sie jednoznacznie okreslic czy swiatlo biegloby po prostej?Lub jezeli nie,od czego(jesli grawitacja by nie zaistniala) bylby zalezy kat odchylenia?
Od niczego by nie był zależny, gdyby go nie było. Gdyby czasoprzestrzeń nie istniała, nie byłaby zakrzywiona. I nie byłoby światła. Układy odniesienia mogłyby pozostać, gdyby człowiek nie miał ciała i bujał w nieistniejącej czasoprzestrzeni.

. Gdyby czasoprzestrzeń nie istniała, nie byłaby zakrzywiona.

nie chodzilo mi o nieistnienie czasoprzestrzeni,lecz o teoretyczne rozwazania nad funcja promienia swietlnego w takim wycinku wszechswiata,gdzie nie oddzialywuje grawitacja innych obiektow.Czy promien swietlny bedzie idealnie prosto przebiegal na takich odcinkach?
jak wyzej napisano
fizycy nie sa zgodni co do tego.

>fizycy nie sa zgodni co do tego.
Uwierz, że fizycy nie mają nic do tego, bo oni zajmuja się tym co jest, a nie tym, co by było, gdyby...Rozpatrywaniem, co by było gdyby, zajmują się raczej matematycy. I to oni zawsze pomagali fizykom rozstrzygać, np. co by było, gdyby ziemia była płaska, a taką, czas jakiś, fizykom i matematykom się wydawała, choć żaden nie twierdził, że JEST płaska (twierdzili, że nie wiedzą). Matematycy twierdzą, że gdyby na promień światła nic nie oddziaływało, i gdyby istniał tylko jeden układ odniesienia, promień ten biegłby po linii prostej. Ale gdyby istniał tylko jeden układ odniesienia i jeden obserwator, niepotrzebna byłaby OTW.

. Ale gdyby istniał tylko jeden układ odniesienia i jeden obserwator, niepotrzebna byłaby OTW.
>Bardzo zgrabnie napisane
a co jesli otw mija sie z rzeczywistoscia bardziej niz to sie fizykom nie snilo?
( przykladow jest wiele-czarne dziury,falowy charakter swiatla i elekrtomagnetyzmu...interferencja pojedynczych fotonow-na swiat fizyk nie popatrzy juz tak samo od czasu tych odkryc.. nieliczni watpia,ze OTW nie znajdzie sie w jakiejs ogolnej teorii wszystkiego,jednakze brak zgodnosci otw i ruchow kwantowych stawia wciaz wielki znak zapytania pomiedzy tym co juz wiemy,a tym co wydaje sie rowniez byc prawdziwe.
gdyby istniala tylko jednba plaszczyzna rzeczywistosci fotony nie wykazywalyby takich wlasciwosci...( podobnie elektormegnetyzm)

>nie chodzilo mi o nieistnienie czasoprzestrzeni,lecz o teoretyczne rozwazania nad funcja promienia swietlnego w takim wycinku wszechswiata,gdzie nie oddzialywuje grawitacja innych obiektow.Czy promien swietlny bedzie idealnie prosto przebiegal na takich odcinkach?
Gdyby czasoprzestrzeń była pusta, tzn. nie byłoby żadnych mas, to zgodnie z równaniem pola Einsteina, czasoprzestrzeń byłaby płaska, abstrahując od tego, czy czy to jest realne, czy nie. Tak wychodzi z równań. Wynika to również z prostego rozumowania: w nieobecności pól przestrzeń jest niezmiennicza ze względu na przesunięcie; zgodnie z tw. Noether w takiej przestrzeni pęd musi być zachowany, a więć światło i każdy inny obiekt porusza się ruchem prostoliniowym.
>a co jesli otw mija sie z rzeczywistoscia bardziej niz to sie fizykom nie snilo?
Tak BTW: możliwość istnienia czarnych dziur wynika właśnie z OTW. Jak na razie OTW się sprawdza (przynajmniej w makroskali), ale jasne jest, że nie jest to dokładny opis. Po pierwsze dlatego, że nie uwzględnia efektów kwantowomechanicznych, a po drugie dlatego, że jest oparta o STW (która nie jest dokładna). Kiedy w listopadzie 2007 uruchomią LHC, to może dowiemy się czegoś więcej o grawitacji.

Ale namieszałem!
Naprawdę niechcący; najmocniej przepraszam. Ale teraz już poważnie:

1. Napisałem, że eksperyment jest myślowy. Doskonale wiem, że nie ma wahadeł złożonych z materialnego punktu zawieszonego na nieważkiej i nierozciągliwej nici poruszających się bez żadnych oporów. Niemniej jednak takie wahadła mamy prawo sobie w eksperymencie myślowym wyobrażać. Tak więc możemy sobie pewnie wyobrazić i kawałek przestrzeni euklidesowej i to zupełnie bez niczego (niczego, a nie Nietschego ), tzn. ani masy, ani energii, żadnych fal etc. Myślę, że czegoś takiego w realnym świecie nie ma, ale przestrzeni 345983745983745987 wymiarowej te pewnie nie ma, a możemy o niej niesprzecznie pomyśleć (ja nie dam rady, ale może lepsi ode mnie dadzą). Wydaje mi się, że takie wyobrażenie nie jest wewnętrznie sprzeczne; w końcu matematycy sobie taką przestrzeń (euklidesową) wyobrażają, a tylko niektórzy wariują.

2. Jeśli teraz w tej przestrzeni wyobrazimy sobie dodatkowo masę, to coś się tam niewątpliwie zmieni - na przykład tory ruchu światła, lub ruchu innych mas. Jednakże (nawiązuję tu do odpowiedzi Zimy_Bez_Castka) wybór opisu tej przestrzeni (euklidesowa, czy Riemanna) jest naszą sprawą. Promień pobiegnie, jak pobiegnie, a my zależnie od wyboru układu będziemy mieli różne rachunki. Zatem w obecności masy po prostu wygodniej jest wybrać opis nieeuklidesowy. Jest to chyba nieco podobne do decyzji typu: współrzędnie kartezjańskie, czy biegunowe? Jeśli błądzę - prosze mnie skorygować.

3. Obawiam się, że wątek może sie ciągnąć w nieskończoność, jako że zjawiska grawitacji są, o ile wiem, nie do końca wyjaśnione. Szczerze mówiąc, to spodziewałem się odpowiedzi typu: Słuszne jest "2" (lub 1). Ponieważ zaś nie chciałbym przekraczać swojej (miernej w tym zakresie) kompetencji - chciałbym się ustawić w dalszym ciągu dyskusji (jeśli będzie) na pozycji obserwatora.

Jeszcze raz dziękuję wszystkim za wypowiedzi.

Pozdrawiam wszystkich.

IQ955-Marek Czeszek.

P.S.

Kilka drobiazgów:

>1. Fizyka jedynie używa matematyki, na odwrót się nie da.
Bardzo celne - to chyba jest źródło moich problemów i zdaje mi się - moja stała wada. Zawsze, kiedy usiłuję sklecić jakąś szafkę, czy coś w tym rodzaju, to dziwię się, że sklejka nie jest idealną płaszczyzną o nieskończonej sztywności etc. Jak to ładnie napisał Feynmann: "Fizyk, w przeciwieństwie do matematyka, musi zawsze wiedzieć, o czym mówi."
2. Do waligóry - książkę sobie zamówiłem i pewnie niebawem przeczytam. Dzięki, za informację.
>3. Fascynujący pseudonim - zima_bez_ciastka. Można prosić o rozszyforwanie (czyżby kłopoty z nadwagą )? "Ocykan" też znakomity - trochę zadroszczę.

>a co jesli otw mija sie z rzeczywistoscia bardziej niz to sie fizykom nie snilo?
A twierdzenie Pitagorasa się mija? Żadne prawdziwe teorie z niczym się nigdy nie mijały i nigdy nie miną, bo teorie wyjaśniają tylko to, co wyjaśniają. Einstein nie tworzył OTW po to, żeby wyjaśnić wszystko i pozbawić następców sensu życia. Tworzył po to, żeby nauczyć ludzi przenoszenia wartości z jednego układu współrzędnych, do drugiego. Same układy (osie liczbowe) pozostały takie, jakimi były przedtem.

Ja wiem tylko jedno ta zakrzywiona przestrzeń bendzie płaska jak w kolejnym, wymiarze ALE POPŁNIŁEŚ JEDENBŁĄD

Witam. Moim zdaniem tor po jakim bedzie sie poruszal foton z punktu A do B nie bedzie prosty jesli jakiekolwiek inne ciało tam bedzie .Nie jestem dobry z fizyki ale foton chyba równiez ma swoja mase bo w jaki inny sposob wytłumaczyc powstawanie czarnych dziór? Na myśl wpadł mi pewien przypadk które znajdzie sie po nizej. Otóz załuzmy ze pewne ciało o kształcie kuli gdzie srodek ciezkosci jest idealnie po srodku a tor po przedluzeniu przechodzi przez ów srodek. To nie ma siły działającej na foton gdyz suma zwrotów wszystkich kierunków sił (grawitacyjnych) na osi x i y jest równa zero.Pozdrawiam

cholera nie dodało zdjecia.