>Która będzie godzina, kiedy pokryją się następnym
>razem?
13:05 lub 1:05 (a ściśle - troszkę dalej, ale nie chce mi się liczyć).
Dobrze?

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Tym razem zagadka z dziedziny fizyki:
>Wskazówki zegara, mała i duża, pokrywają się o godzinie
>12:00. Która będzie godzina, kiedy pokryją się następnym
>razem?
A jaka jest częstotliwość Tik-Tak? Bo jeśli 1Hz to pewno dopiero o następnej 12.

>A jaka jest częstotliwość Tik-Tak? Bo jeśli 1Hz to pewno dopiero o następnej 12.

W zegarach kwarcowych na ogół rzeczywiście 1 Hz. Tylko co to ma do rzeczy? Wskazówki się mijają i wtedy się pokrywają. Nie jest istotne na jak długo. Trochę to trwa. Wskazówki rzeczywiście poruszają się skokowo, ale skok wskazówki godzinowej i minutowej jest tak mały, że nie do zauwazenia. Tylko w przypadku wskazówki sekundowej skoki są widoczne. Popatrz na jakikolwiek zegarek kwarcowy, to zauważysz, ze ten moment pokrycia wskazówek godzinowej i minutowej trochę trwa.

Racja. Pociąg jadący z miasta A do miasta B spotyka się w podobny sposób z pociągiem jadącym w przeciwnym kierunku. Bo jak Ocykan już cos wymyśli to trzeba zapomnieć o kwantach

To zależy, czy wskazówka porusza się płynnie, czy skokowo (wtedy moment pokrycia dążący do nieskończoności nie liczyłby się). Jeśli płynnie- gdzieś tak o 13:05. W przypadku drugiej opcji- po upływie 12 godzin.

>To zależy, czy wskazówka porusza się płynnie, czy skokowo (wtedy moment pokrycia dążący do nieskończoności nie liczyłby się). Jeśli płynnie- gdzieś tak o 13:05. W przypadku drugiej opcji- po upływie 12 godzin.
Rzeczywiście. Ja założyłem (chyba bezpodstawnie), że płynnie.
Ale jeśli skokowo - to może też być różnie. Zależy jaki jest skok małej wskazówki. Dużej - pewnie minuta (choć zdaje mi się, że bywa inaczej). To raczej zagadka dla zegarmistrza, niż fizyka...

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>To zależy, czy wskazówka porusza się płynnie, czy skokowo (wtedy moment pokrycia dążący do nieskończoności nie liczyłby się).

Wydaje mi się, że przy ruchu skokowym moment pokrycia (a właściwie długość tego momentu) nie dąży do nieskończoności, tylko do zera. Tylko czemu uważasz, że przy takim ruchu ten moment by się nie liczył? Pytanie nie określa przecież, jak długo ma trwać to pokrycie. Nawet jeżeli moment pokrycia będzie bardzo krótki, to jednak jakiś będzie. I wskazówki o godzinie 13:05 z jakimiś sekundami pokryją się. Tylko trzeba wyliczyć ile tych sekund będzie. Ja się nie podejmuję, nie jestem fizykiem ani zegarmistrzem.

> W przypadku drugiej opcji- po upływie 12 godzin.

Sam sobie przeczysz. Jeżeli (według ciebie) przy ruchu skokowym moment pokrycia około 13:05 nie liczy się, to także samo nie liczy się ten po upływie 12 godzin. Bo niby dlaczego akurat ten miałby się liczyć? Przecież on też dąży do zera (wg ciebie - do nieskończoności).

>>To zależy, czy wskazówka porusza się płynnie, czy skokowo (wtedy moment pokrycia dążący do nieskończoności nie liczyłby się).
>Wydaje mi się, że przy ruchu skokowym moment pokrycia (a właściwie długość tego momentu) nie dąży do nieskończoności, tylko do zera.

Mój błąd. Oto, co późna pora robi z ludzkim umysłem.

Miałem na myśli oczywiście jedną nieskończoną dążącą do zera. Słuszna uwaga, dziękuję.

> Tylko czemu uważasz, że przy takim ruchu ten moment by się nie liczył? Pytanie nie określa przecież, jak długo ma trwać to pokrycie. Nawet jeżeli moment pokrycia będzie bardzo krótki, to jednak jakiś będzie. I wskazówki o godzinie 13:05 z jakimiś sekundami pokryją się. Tylko trzeba wyliczyć ile tych sekund będzie. Ja się nie podejmuję, nie jestem fizykiem ani zegarmistrzem.

No dobra, przyjąłem, że w ruchu skokowym, wskazówki zmieniają położenie w zerowym czasie (jak np. w elektronicznych zegarkach ze wskazówkami, w których wskazówki nie krążą, jak w mechanicznych).

>> W przypadku drugiej opcji- po upływie 12 godzin.
>Sam sobie przeczysz. Jeżeli (według ciebie) przy ruchu skokowym moment pokrycia około 13:05 nie liczy się, to także samo nie liczy się ten po upływie 12 godzin. Bo niby dlaczego akurat ten miałby się liczyć? Przecież on też dąży do zera (wg ciebie - do nieskończoności).

Bo ten moment trwa już przez wymierną ilość czasu. Przy skokach, wkazówka sekundowa położona jest w jednym miejscu przez całą sekundę, minutowa- całą minutę.

>przyjąłem, że w ruchu skokowym, wskazówki zmieniają położenie w zerowym czasie (jak np. w elektronicznych zegarkach ze wskazówkami, w których wskazówki nie krążą, jak w mechanicznych).

Skokowo porusza się tylko wskazówka sekundowa. W przypadku wskazówek godzinowej i minutowej jest to raczej trudne do zaobserwowania. Jeżeli nawet są to skoki, to wskazówka minutowa nie skacze raz na minutę a godzinowa raz na godzinę. Jest to bardzo duża liczba bardzo małych skoków. Tak duża i tak małych, że ruch ten można uznać praktycznie za ciągły.
A nawet wskazówka sekundowa nie wykonuje skoku w zerowym czasie. Jest to czas b. krótki ale z pewnością dłuższy niż 1 ns.

>Bo ten moment trwa już przez wymierną ilość czasu.

Tak, ale tylko gdy zegar "startuje" w tym punkcie. Kiedy już chodzi, punkt ten nie jest w żaden sposób wyróżniony. I moment przejścia wskazówek przez ten punkt trwa dokładnie tyle samo co przez każdy inny.

>Przy skokach, wkazówka sekundowa położona jest w jednym miejscu przez całą sekundę, minutowa- całą minutę.

A godzinowa pewnie przez całą godzinę?
Co do wskazówki sekundowej masz rację. Ale minutowa we współczesnych zegarkach elektronicznych nie wykonuje skoków co minutę. Tak było (a może jeszcze jest) w zegarach elektrycznych typu "dworcowego". Zegary te nie miały wskazówek sekundowych a minutowe wykonywały skok raz na minutę. Przyjrzyj się dobrze swojemu zegarkowi (zakładam, że masz elektroniczny).

> Która będzie godzina, kiedy pokryją się następnym razem?
ZROZUMIEĆ KRYCIE NALEŻYCIE
To zależy o jakie pokrycie chodzi.
Dokładne "pokrycie się" wskazówek, to takie w którym "osie symetrii" wskazówki godzinowej i wskazówki minutowej zlazłyby się, przez pewien czas, w jednej płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny w jakiej odbywa się ruch obrotowy jednej i drugiej wskazówki zegara.
Aby naocznie stwierdzić dokładność krycia "na maksi", należy wystrzegać się w organoleptycznej obserwacji momentów zrównania wskazówek, tzw. błędu paralaksy.
W praktyce, obie wskazówki zamocowane są na dwóch oddzielnych "osiach" -(tu pojęcie mechanicznego elementu) zamocowanych współosiowo -(tu pojęcie z geometrii), czyli jedna w drugiej, cieńsza w grubszej.
Obie te współosiowe osie wykonane są z dwóch małych rurek, różniących się średnicą zewnętrzną i wewnętrzną, tak aby uzyskać (przy możliwie idealnie dokładnym mechanicznym wykonaniu ich, w praktyce-geometrii-, danego egzemplarza zegara):
- bezdotykowy,
- beztarciowy,
ich obrót wokół tej samej osi symetrii (w przypadku idealnym), zachodzący z dwoma różnyni prędkościami kątowymi.
Trzecia współosiowa, najcieńsza oś, na której jest zamocowana wskazówka sekundowa jest wykonana z pręta pełnego (a właściwie pręcika), też współosiowo wewnątrz cieńszej rurko-osi, zamocowanego.
(Takie zamocowanie na najcieńszej ale pełnej, sprężynującej osi, -wskazówki sekundowej posiadającej pewną masę i poruszającej się skokowo, dość energicznie, zapewnia zmniejszenie zużycia przekładni zębatej poprzez mało-udarowe, bo sprężynująco-elastyczne przekazywanie energii mechanicznej.
Natomiast słabo przyspieszająco-hamująca dynamika prędkości ruchu wskazówek; godzinowej i minutowej, nie wymagają już "elastyzacji" procesu transmisji energii mechaniczno-zegarowej w zwykłych zegarkach naręcznych i domowych budzikach.)

Należy również objaśnić literami wielkimi jak wół, że końce wszystkich trzech osi, wchodzące do wnętrza zegara, zamocowane są do trzech różnych, współosiowo ułożyskowanych zębatych kół.
Aby uniknąć typowego w filozofii krętactw religijnych, czyli zamierzonych przekłamań i niedomówień -błędu, nadmienię gwoli ścisłości technicznej, że wszystkie trzy osie napędzane są, po przez układ przekładni zębatych, z jednego, sekwencjnego napędu.
Napęd sekwencyjno-cykliczny rozpowszechniony jest zarówno w pobierających metodą zapadkową, porcjowaną energię "nakręconej" sprężyny -w zagarach mechanicznych, jak i odpowiednio dawkowaną energię mechaniczną z silnika krokowego zegara elektronicznego.

ODCHYLENIA OD IDEAŁU.
Nie zawsze wszystkie trzy osie będą się obracać idealnie współosiowo, stąd nie zawsze płaszczyzny, w których odbywa się ruch kołowy wszystkich trzech wskazówek będą do siebie dokładnie równoległe.
Może się tak dziać, z racji;
A)- tolerancji (dopuszczalnego marginesu odchyłek wymiarów) wykonania poszczególnych elementów mechanicznych zegara,
B)- oraz możliwych przypadkowych przegięć i zniekształceń ich geometrii i układu punktów łożyskowania osi i kół zębatych, dokonanych w czasie nieostrożnego montażu na produkcji, lub w czasie okresowej konserwacji mechanizmu zegara.
Dla tego rozpatrywane obie wskazówki, mogą się dla pewnych położeń kątowych (odczytywanych jako konkretne wskazanie pozycji czasowej na cyferblacie zegara), zbliżać do siebie lub oddalać, w płaszczyznach prostopadłych do właściwej, rzeczywistej płaszczyzny ich ruchu obrotowego.
Przy pewnej dozie religijnego zboczenia od technicznych zasad wymiarowania układów geometrycznych, takie zbliżanie i oddalanie wskazówek, (było nie było, o kształcie dość fallicznym), może z tej racji nasuwać wyposzczonym celibatariuszom kościelnym, skojarzenie terminu krycia z grzesznym pojęciem kopulacji.
A przecież wiadomo, Mój Panie, że młodzież obycie takowe z "kryciem", zwykła nazywać Ocykaniem.

Moduł i podziałka zębowych przekładni powinna zapewniać dokładne proporcjonalne przekazywanie napędu poszczególnym wskazówkom w stosunku 1:60:3600, dzięki zachowaniu odpowiedniego przełożenia ruchu kątowego na wszystkie trzy osie.
W najprostrzym przypadku stosunek ilości zębów poszczególnych kół zębatych zamocowanych bezpośrednio na wspomnianych trzech ośkach powinien wynosić 1:60:3600.
Ze wględu na wymagany stosunek 1h:60min. praktycznie nie możliwy do realizacji za pomocą pojedyńczego przełożenia w małym zegarku, stosuje się przekładnie zębate wielostopniowe dopasowujące ilość obrotów wskazówki minutowej do pełnego obrotu wskazówki godzinowej.
Każda przekładnia zębata w małym zegarku, ze względu na konieczność obniżenia znacznych oporów tarcia, wielostopniowych przekładni, pochłaniających ograniczone zasoby energii mechanicznej małej sprężyny lub energii elektrycznej baterii, ma odpowiednio dobrane luzy między-zębowe.
Luzy te powodują pewną tolerancję (margines błędu) ustawienia obu wskazówek zegara przy (z pozoru) tych samych proporcjach przełożenia napędu.
W praktyce, na większych, popularnych zegarach ściennych domowych dochodzą znaczne luzy mocowania obu wskazówek do osi konkretnego zegara.
Jeśli na przykład płaszczyzna 12-cyfrowego cyferblatu zegarka (i płaszczyzna ruchu obrotowego wskazówek) ustawiona jest w danym momencie obserwacji pionowo, prostopadle do powieszchni ziemi to, wskazówki "wspinające się w górę" po 6.00 i po 18.00, (przeciwnie do siły przyciągania ziemskiego, od cyfry 6 do cyfry 12), będą z powodu luzów przekładni i mocowania wskazówek do ich osi napędowych, ustawiały się względem cyferblatu w sposób nieco "opóźniony".
Podczas opadają wskazówek w dół, po 12.00 i po 24.00 od cyfry 12 do cyfry 6 będą one widziane jako nieco "przyspieszone" w stosunku to czasu rzeczywistego i do odpowiadającego mu teoretycznie, -stanowi (dokładnego w skali doby), ustawienia mechanizmu napędowego.
Jeszcze inaczej mogą się wskazówki ustawiać na cyferblacie ułożonym poziomo, względnie huśtającym się na lewej ręce, a umiejscowionym w zegarku przenośnym.
C.D.N

---

bóg jest oszustwem

Nie mogę się płenty doczekać.

---

NIE KLIKAĆ

C.d. ZROZUMIEĆ KRYCIE NALEŻYCIE
czyli pupałuenta nakręconego acz rozregulowanego malkontenta.
>....Jeszcze inaczej mogą się wskazówki ustawiać na cyferblacie ułożonym poziomo, względnie huśtającym się na lewej ręce, a umiejscowionym w zegarku przenośnym....
Dla tego rozważania teoretyczne, co do rzeczywistego, lub obserwowanego naocznie, dokładnego "pokrycia się przestrzenego", wskazówek zegara w danym układzie współrzędnych przestrzeni trójwymiarowej XYZ, mogą być;
-nie możliwe,
-trudne,
-rzadkie,
-częste,
-łatwe
i w ogóle uwarunkowane, wynikającym z tolerancji luzów konkretnego mechanizmu napędowego zegara, -przypadkiem.

I to jest właśnie e-wam-gie-lizacja stosowana, wedle zasad pobożnej retoryki Ocykana.
Najpierw "zaczęło się" od opisu ustosunkowania strzałek czasomierza a dalej, z racji niedoborów wiedzy techniczno-mechanicznej, wszystko w stronę duchowo-religijnych bredni, -zmierza.
Bo stosując zasady filozofii, uogólnienia i przenośnie, do analizy dynamiki ruchu wskazówek zegara, (choć byśmy z wysiłku mózgi wyrzygli), zostaje nam tylko wiara w siłę i pokorna uległość retoryce wywodów, zmierzająca prosto w absurdy religii.

Ps.
Chcąc pławić się w omnibusa glorii, wspomnę jeszcze, że skrytość i strach przed wychowaniem seksualnym, tudzież przed otwartym dywagowaniem o wskazówkach, "pokrywaniu" i seksie, znany jest pod terminen bożej cyk, cyk cykorii.

---

bóg jest oszustwem

Żeś dorąbał!

Gratuluję pomysłowości.

A może rozwiążesz moją zagadkę?

Wskazówki zegara (godzinowa, minutowa i sekundowa) pokrywają się o 12:00. Która będzie godzina, kiedy pokryją się następnym razem:
* minutowa i sekundowa?
* godzinowa i sekundowa?
* wszystkie trzy?

>A może rozwiążesz moją zagadkę?

Spróbuję, ale nie dzisiaj.

1) Minutowa i sekundowa:
W ciągu godziny spotykają się 59 razy. Ponieważ zakładam (bez tego załozenia zadanie nie da się rozwiązać), że poruszają się ruchem jednostajnym - spotykają się co 60/59 min. Czyli pokryją się o 12:01:01 1/59.

2) Godzinowa i sekundowa:
W ciągu godziny spotykają się 3595 razy. Zatem spotykają się co 3600/3595 sek. Czyli pokryją się o 12:00:01 1/719.

3) Wszystkie 3:
Spotykają się tylko 1 raz w ciągu 12 godzin. Zatem pokryją się o 00:00:00.

>2) Godzinowa i sekundowa:
>W ciągu godziny spotykają się 3595 razy. Zatem spotykają się co 3600/3595 sek. Czyli pokryją się o 12:00:01 1/719.

To oczywiście nieprawda. Pomyliłem się (wszystko z tego niewyspania). Wystarczy spojrzeć na zegar, żeby stwierdzić, że wskazówki sekundowa i godzinowa nie mogą się spotkać 3595 razy w ciągu godziny. Musiałyby spotykać się co sekundę z kawałkiem, a przecież pełny obieg wskazówki sekundowej trwa 60 sek i co mniej więcej tyle czasu mogą się spotykać. Pełny cykl ich spotkań trwa 12 godzin i w tym czasie spotykają się 719 razy, czyli spotykają się co 43200/719 sek., tj. 1 min. 60/719 sek.

Z równań ruchu można to wyliczyć w następujący sposób:

Wskazówka godzinowa porusza się z prędkością kątową 30 stopni/godz., sekundowa 21600 stopni/godz. Tworzymy układ równań na drogę w ruchu jednostajnym:
S1=t*V1
S2=t*V2
gdzie S1 to droga wskazówki godzinowej, V1 - prędkość wskazówki godzinowej, S2 i V2 - to samo dla wskazówki sekundowej, t - czas po jakim się spotkają.
S1=t*30
S2=t*21600
Ponieważ S2=S1+360, to
S1+360=t*21600, a ponieważ S1=t*30 to
t*30+360=t*21600, stąd
21570t=360, stąd
t=360/21570=12/719 [godz]
Wynik jest w godzinach, ponieważ prędkości kątowe wskazówek były w stopniach na godzinę.
12/719 godziny to 43200/719 sek., czyli 1 minuta i 60/719 sekundy. Zatem następnym razem wskazówki godzinowa i sekundowa pokryją się po tym czasie, tj. o 13:01:60/719.

Jestem pełen podziwu. I to nie tylko z powodu rozwiązania moich zagadek. Nie kazdy potrafi wychwycić WŁASNY błąd, a tym bardziej publicznie się do niego przyznać. Na tym forum to rzadkość.

13.05 25'
Mogłam sie pomylić o parę sekund, ale nie zaznaczyłeś Ocykan jaka ma być dokładność.

---

"Bez bogów można żyć normalnie. BEZ ROZUMU - NIE!" Drobner

>nie zaznaczyłeś Ocykan jaka ma być dokładność.

Bo on nie oczekiwał zaobserwowania tego na zegarku, tylko obliczenia.

Obliczyłam na kątach, tylko tak mi się pokręciło, że zaokrągliłam.

---

"Bez bogów można żyć normalnie. BEZ ROZUMU - NIE!" Drobner

Nigdy. Przecież jak duża prawie dogoni małą, to ta mała w tym czasie zdąży się przesunąć ociupinkę. Jak ta duża znowu ją dogoni - to ta mała znowu ciut się przesunie...
Chociaż... może to z tego pokrywania są małe wskazóweczki?

Chodzi w tym zadaniu o to po jakim czasie się pokryją, a pokryją sie po ponad godzinie, wystarczy jeśli pokryją się na mały momencik.

---

"Bez bogów można żyć normalnie. BEZ ROZUMU - NIE!" Drobner

Tofiiik, proszę Cię bardzo! Przestań.

Nie bierz wszystkiego tak na poważnie.

przy założeniu że wskazówki poruszają się płynnie, spotkają się o 13:06 i 13+1/23 [s], jeśli poruszają się skokowo przy czasie przeskoku t=0 spotkają się o godzinie 00:00
pozdrawiam

poprawka 13:05 i 13+1/23 [s]

Strasznie dużo "filozofii" w odpowiedziach na tak proste pytanie. Zadanie jest przecież szkolne. Ciekawe, czy na klasówce z fizyki też byście tak "filozofowali". A jeżeli, to raczej nie byłoby to wysoko ocenione.

Zakładamy, że wskazówki poruszają się płynnie, ruchem jednostajnym. Mała wskazówka porusza się z prędkością kątową 30 stopni/godz, duża 360 stopni/godz. Klasyczny sposób rozwiązania, to ułożenie układu równań na drogę w ruchu jednostajnym:
S1=t*V1
S2=t*V2
gdzie S1 to droga małej wskazówki, V1 - prękość małej wskazówki, S2 i V2 - to samo dla duzej wskazówki, t - czas po jakim się spotkają.
S1=t*30
S2=t*360
Ponieważ S2=S1+360, to
S1+360=t*360, a ponieważ S1=t*30 to
t*30+360=t*360, stąd
330t=360, stąd
t=360/330=12/11 [godz]
Wynik jest w godzinach, ponieważ prędkości kątowe wskazówek były w stopniach na godzinę.
12/11 godziny to 1 godzina 5 minut 27 i 3/11 sekundy. Zatem następnym razem wskazówki pokryją się po tym czasie, tj. o 13:05:27 3/11.

W ten sposób by to obliczył fizyk. Istnieje jednak prostszy sposób. W ciągu 12 godzin wskazówki pokrywają się 11 razy. Ponieważ poruszają się ruchem jednostjnym (co założyliśmy) spotykają się w równych odstępach czasu, co 12/11 godziny. 12/11 godziny to 1 godzina 5 minut 27 i 3/11 sekundy. Zatem następnym razem pokryją się po tym czasie, tj. o 13:05:27 3/11.

Wynik ten sam, a o ile mniej roboty.

>Strasznie dużo "filozofii" w odpowiedziach na tak proste pytanie. Zadanie jest przecież szkolne. Ciekawe, czy na klasówce z fizyki też byście tak "filozofowali". A jeżeli, to raczej nie byłoby to wysoko ocenione.

Akurat przyjęcie płynności, albo skokowości ruchu wskazówek ma olbrzymie znaczenie.

>Akurat przyjęcie płynności, albo skokowości ruchu wskazówek ma olbrzymie znaczenie.

Czy w Twoim zegarku kwarcowym wskazówki godzinowa i minutowa rzeczywiście skaczą? Jeżeli to widzisz, to albo masz cholernie dobry wzrok albo zegarek do kitu.

To zresztą nie ma znaczenia. Kiedy rozwiązujesz zadania z fizyki wybierasz najprostszy przypadek (o ile nie podano inaczej). Przecież kiedy rozwiązujesz zadanie z mijającymi się pociągami nie zastanawiasz się, czy są jednakowej długości i czy chodzi o moment spotkania się ich lokomotyw czy środkowych wagonów.