Prawda to pojęcie bardziej ideologiczne - kierunek bardziej niż cel. Tak jak wywodzące się z niej pojęcia dobra i zła - ile ludzi na Ziemi tyle jest prawd i definicji dobra oraz zła.

>Zdanie "śnieg jest biały"
>jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy śnieg jest biały

Lecz śnieg i pojęcie koloru(w tym białego) istnieją tylko w umysłach ludzi. Są umownym założeniem a nie wynikiem obserwacji. Prawda to coś do czego ludzie przez całe życie sięgają, ale nigdy tego nie dotkną. Przedmiot staje się podmiotem (polecam Kanta) - człowiek nigdy nie zrozumie absolutu i gdy tylko o nim pomyśli przyporządkowuje mu umowne cechy (które także są podmiotami stworzonymi przez człowieka) i przedmiot absolutny staje się podmiotem istniejącym w ludzkim umyśle (staje "zbrukany" i "dogmatyczny" ograniczonością ludzkiego umysłu). Rodzaj ludzki najczęściej przez prawde rozumie ogólnie przyjęte standardy i aksjomaty.

>W filozofii często posługujemy sie pojęciem prawdy, lecz
>tak naprawdę czym ona jest? Która definicja prawdy jest
>najlepsza? Klasyczna definicja prawdy mówi że prawda jest
>zgodnością mysli z rzeczywistością.

Zależy, ale generalnie to nie zgodziłbym się.

>Ale już sceptycy
>twierdzili, że rzeczywistości ułomny człowiek poznać nie
>może, więc jak ma sprawdzać czy zgodna jest z nią
>myśl(przekonanie, zdanie, sąd)?

Wtedy jest to jego osobista, indywidualnie postrzegana prawda - nie przekreśla to prawdziwości jego obserwacji, jedynie sprawia, że niewielu jest w stanie taką prawdę zaakceptować jako 'prawdę'.

>Wielu twierdzi że klasyczna
>definicja prawdy jest błędna gdyż nie ma kryterium. Frege
>krytykując ją, pisze, że prawda nie może być zgodnością bo
>wtedy chcielibyśmy aby się mysl i rzeczywistość pokryły, a
>tego nie chcemy. Jeśli miałyby się pokrywać w pewnym
>stopniu to nalezy tą definicje i tak odrzucić bo prawda nie
>może być stopniowalna.I czy możemy w ogóle podać jej
>definicje?

Tak, zdecydowanie - ale w takiej definicji pojawiło by się bardzo wiele założeń, które sprawdzały by się tylko w części przypadków, co należało by podkreślić.

>Czy istnieje prawda absolutna? A może Frege ma
>racje że jest ona swoista, niedefiniowalna? Być może o
>prawdzie możemy mówić tylko na terenie logiki, jak robił to
>Quine ( prawdziwe jest zdanie gdy wszytskie zdania mające tę
>samą co ono strukturę są prawdziwe)? A może rację miał
>Tarski włączając w to semantykę (Zdanie "śnieg jest biały"
>jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy śnieg jest biały),
>ale tak naprawdę nie mówi nam to nic o rzeczywistości, bo
>dotyczy tylko modelu, rzeczywistości matematycznej... Czy
>więc jest tak, że w każdej nauce panuje pewna koncepcja
>(definicja) prawdy, ale nie ma tej jednej wyjątkowej
>obejmującej wszytsko?

W moich oczach, czy może na podstawie mojej wiedzy wygląda to mniej więcej tak: są trzy rodzaje prawdy- przytoczone już wcześniej prawda indywidualna, zgodna tylko z jedną, konkretną osobą i jej zmienną interpretacją (prawda taka może się zmieniać w czasie), jest to typ prawdy akceptowalny dla bardzo niewielu osób. Kolejna jest prawda dedukcyjna lub prawda doświadczenia (nazw tego typu 'prawdy' jet prawie tak dużo, jak piszących o niej autorów), polega ona na usystematyzowaniu doświadczeń na polu mniej lub bardziej logicznego postrzegania, tak, aby prezentowany model 'prawdy' odpowiadał faktycznym przekonaniom danej osoby, jednocześnie nie kłócąc się w bazowych kwestiach z założeniami, na których opiera się otoczenie/społeczeństwo w którym ta osoba żyje.
Ostatni typ to prawda absolutna, wartość całkowicie niemożliwa do zaobserwowania - idea, wartość doskonała do której stara się dążyć duża część ludzi, oczywiście mamy wyjątki. Prawda absolutna jest tak nieokreślona i niemożliwa do nawet prostego formowania w najbardziej wybujałych wyobrażeniach ludzkiego umysłu, że równie dobrze (a raczej prawie na pewno) jest całkowicie odmienna od prawdy, jaką uważamy za 'prawdę' (czy prawdy doświadczenia).

Dodam, że niektórzy nie są zdolni do postrzegania, czy dojścia do dowolnej z wymienionych prawd, są to tylko założenia.
Dobre pytanie a odpowiedź dość zagmatwana, mam nadzieję, że mimo to coś da.