>Czy istnieją zjawiska losowe? Czy okreslenie jakiegos
>zdarzenia przypadkowym nie wynika z braku wiedzy na temat
>jego przebiegu? Rzut monetą i to czy wypadnie orzel czy
>reszka uzalezniony jest od wielu czynnikow (ulozenie reki,
>sila wurzutu).
Losowość znajdziesz na poziomie kwantowym.
Pozdrawiam

Moim zdaniem losowość jest tylko sposobem postrzegania przez człowieka przewidywalności zjawisk, a faktycznie natura jest zdeterminowana całkowicie, więc na losowość w praktyce nie ma miejsca.

>Moim zdaniem losowość jest tylko sposobem postrzegania przez człowieka przewidywalności zjawisk, a faktycznie natura jest zdeterminowana całkowicie, więc na losowość w praktyce nie ma miejsca.

   Rozważ klasyczny eksperyment przy użyciu nieskomplikowanego przyboru jakim jest deska Galtona. Twierdzę, że precyzję wykonania deski można ocenić stopniem zgodności liczebności kulek w poszczególnych przegródkach z przewidywaniami uzyskanymi przy zastosowaniu rozkładu dwumianowego. Innymi słowy im bardziej droga konkretnej kulki będzie przewidywalna tym blższe prawdy będzie stwierdzenie, że deska została wykonana niezgodnie z idealnym projektem.

   Tkwi w tym oczywiście ociupinka tautologii. Ale bardzo malutka.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

Ufff! Nadwerężyłem się intelektualnie w polemice z Monią (wzorce wśród racjonalistów) i z przyjemnością, dla odpoczynku, napiszę teraz nieco bzdurek na ten prościutki temat.

>Innymi słowy im bardziej droga konkretnej kulki będzie przewidywalna tym blższe prawdy będzie stwierdzenie, że deska została wykonana niezgodnie z idealnym projektem.
Chyba Cię nie zrozumiałem, bo wydaje mi się, że odwrotnie. Jeśli deska jest kiepsko wykonana ("rozchwierutane" gwoździe) - to droga kulki będzie trudniejsza do przewidzenia.
Czyli - im gorsza deska, tym bardziej nieprzewidywalna droga.

Chociaż można myśleć inaczej. Jeśli rozkład odbiega od normalnego, to możemy więcej powiedzieć o prawdopodobieństwie, którędy poleci kulka.

Tak, czy owak - wydaje mi się, że czegoś nie dopowiedziałeś.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>wydaje mi się, że czegoś nie dopowiedziałeś.

>Jeśli deska jest kiepsko wykonana ("rozchwierutane" gwoździe) - to droga kulki będzie trudniejsza do przewidzenia.

   W tym sensie ("rozchwierutane" gwoździe) rzeczywiście masz rację. Pisząc o zgodności wykonania z idealnym projektem miałem jednak na myśli wyłącznie precyzję rozmieszczenia gwoździ.

>Chociaż można myśleć inaczej. Jeśli rozkład odbiega od normalnego, to możemy więcej powiedzieć o prawdopodobieństwie, którędy poleci kulka.

   Ano właśnie. Powiem więcej. Przy odpowiednio wielkiej liczbie kulek, na podstawie uzyskanego rozkładu można by określić które gwoździe zostały wbite nie w tym miejscu co trzeba.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

>   Rozważ klasyczny eksperyment przy użyciu nieskomplikowanego przyboru jakim jest deska Galtona. Twierdzę, że precyzję wykonania deski można ocenić stopniem zgodności liczebności kulek w poszczególnych przegródkach z przewidywaniami uzyskanymi przy zastosowaniu rozkładu dwumianowego. Innymi słowy im bardziej droga konkretnej kulki będzie przewidywalna tym blższe prawdy będzie stwierdzenie, że deska została wykonana niezgodnie z idealnym projektem.

Aleś namieszał. W przypadku deski Galtona mamy do czynienia z losowością polegającą na trudności w zakresie dokładnego przewidzenia w jakim kierunku odbije się/ześliźnie kulka.

Deska ta ilustruje natomiast pewne prawo rachunku prawdopodobieństwa, a więc mamy coś co służy nam za generator czegoś co robi nam za model rozkładu prawdopodobieństwa.

>Aleś namieszał. W przypadku deski Galtona mamy do czynienia z losowością polegającą na trudności w zakresie dokładnego przewidzenia w jakim kierunku odbije się/ześliźnie kulka.

   Dlaczego twierdzisz, że namieszałem? Wszak sam napisałeś w jednym z kolejnych postów: >"Dane doświadczenie lub zdarzenie nazywamy losowym jeśli jego wyniku nie potrafimy przewidzieć (albo nawet potrafimy, ale nie robimy tego)".

   Zgodnie z Twoim określeniem w przypadku eksperymentu z deską Galtona mamy do czynienia z kolejnymi seriami zdarzeń losowych. Na jedną serię składa się droga jednej kulki. Deska ma tę wyższość nad seriami rzutów monetą, że pozwala bardzo obrazowo pokazać, że pomimo iż nie potrafimy przewidzieć drogi konkretnej kulki to jednak możemy stosunkowo dokładnie przewidzieć rozkład liczebności kulek w poszczególnych przegródkach.

   Wrócę jeszcze do Twojego określenia tego co możemy nazwać zdarzeniem losowym. Ja sformułowałbym go nieco inaczej: Dane doświadczenie lub zdarzenie nazywamy losowym, jeżeli jego wyniku nie można przewidzieć. Uważam, że jeśli wynik można przewidzieć to doświadczenia nie można uznać za losowe, niezależnie od tego czy my jesteśmy w stanie to zrobić (przewidzieć), a tym bardziej od tego czy to istocie robimy (przewidujemy).

   Pisząc o przewidywaniu nie należy, moim zdaniem, przywiązywać zbyt dużej wagi do następstwa czasowego. Słowo przewidujemy (w odniesieniu do przyszłych wyników doświadczenia) możemy zastąpić słowem wyjaśniamy (w odniesieniu do wyniku doświadczenia który już znamy). I tak w przypadku prawo lub leworęczności Kopernika, który to przykład przywołujesz w jednym z kolejnych postów, można je uznać za zdarzenie losowe tylko wtedy kiedy się przyjmie, że prawo lub leworęczność jest fenomenem niewyjaśnianym. Jeśli tak nie jest, to można wyjaśnić fakt, że Kopernik był prawo lub leworęczny wskazując przyczyny, które to spowodowały.

   W moim przekonaniu w gruncie rzeczy dyskusja dotyczy tego czy istnieją w przyrodzie zjawiska nieprzewidywalne, lub -co na jedno wychodzi- niewyjaśnialne. A idąc jeszcze krok dalej i przyjmując, że wyjaśnienie to wskazanie przyczyny, problem można przeformułować do postaci pytania - czy w przyrodzie istnieją zjawiska bezprzyczynowe.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

>   Wrócę jeszcze do Twojego określenia tego co możemy nazwać zdarzeniem losowym. Ja sformułowałbym go nieco inaczej: Dane doświadczenie lub zdarzenie nazywamy losowym, jeżeli jego wyniku nie można przewidzieć. Uważam, że jeśli wynik można przewidzieć to doświadczenia nie można uznać za losowe, niezależnie od tego czy my jesteśmy w stanie to zrobić (przewidzieć), a tym bardziej od tego czy to istocie robimy (przewidujemy).

No to tu się nie zgodzimy. Przyjrzyj się przywoływanemu przykładowi z kolejnymi cyframi rozwinięcia pi. Mogę je obliczyć, ale tego nie robię więc w danym momencie są dla mnie losowe. Jeśli je przewidzę to już nie będą.

>   Pisząc o przewidywaniu nie należy, moim zdaniem, przywiązywać zbyt dużej wagi do następstwa czasowego. Słowo przewidujemy (w odniesieniu do przyszłych wyników doświadczenia) możemy zastąpić słowem wyjaśniamy (w odniesieniu do wyniku doświadczenia który już znamy). I tak w przypadku prawo lub leworęczności Kopernika, który to przykład przywołujesz w jednym z kolejnych postów, można je uznać za zdarzenie losowe tylko wtedy kiedy się przyjmie, że prawo lub leworęczność jest fenomenem niewyjaśnianym. Jeśli tak nie jest, to można wyjaśnić fakt, że Kopernik był prawo lub leworęczny wskazując przyczyny, które to spowodowały.

"Wyjaśnialność" nie ma tu wiele do rzeczy. Nie ma też znaczenia czy zdarzenie nastąpiło czy dopiero nastąpi. Istotna jest nasza wiedza o wyniku zdarzenia. Jeśli nie podoba Ci się słowo "przewidujemy" w odniesieniu do przeszłości to zamiast "wyjaśniamy" proponuję "znamy" lub "wiemy". Będzie bardziej uniwersalnie.

>   W moim przekonaniu w gruncie rzeczy dyskusja dotyczy tego czy istnieją w przyrodzie zjawiska nieprzewidywalne, lub -co na jedno wychodzi- niewyjaśnialne. A idąc jeszcze krok dalej i przyjmując, że wyjaśnienie to wskazanie przyczyny, problem można przeformułować do postaci pytania - czy w przyrodzie istnieją zjawiska bezprzyczynowe.

To nie jest przeformułowanie problemu, to jest inny problem. Inną kwestią jest definicja losowości, a inną determinizm vs indeterminizm. Ta druga kwestia jest właściwie nieweryfikowalna. Aby dokonać weryfikacji należałoby stwierdzić, że zawsze te same warunki skutkują tak samo. Tymczasem nie jest możliwe stworzenie dokładnie takich samych warunków, zwłaszcza, że musiałyby to być takie same warunki w odniesieniu do całego wszechświata łącznie z podmiotem badającym (bo stan każdego elementu we wszechświecie może mieć znaczenie).

Pozdrawiam

Daniel

>Przyjrzyj się przywoływanemu przykładowi z kolejnymi cyframi rozwinięcia pi.

   To jest nieco off topic. Przyjmujesz za pewnik, że ten ciąg cyfr jest rzeczywiście losowy. Dla mnie nie jest to wcale takie oczywiste. Zapewne był on wielokrotnie (przy użyciu różnych testów) testowany, ale nie udało mi się odszukać żadnej informacji o uzyskanych wynikach. Sprawa z tym testowaniem ma się zresztą tak, że nie istnieje żaden idealny test. W gruncie rzeczy jedynym pewnym wynikiem testowania jest wynik negatywny. Fakt że dany ciąg przechodzi pozytywnie przez kolejne testy zwiększa jedynie pewność, że jest losowy, nie daje jednak całkowitej pewności.

   Proponuję jednak inny przykład. Weźmy ciąg kolejnych liczb pierwszych, a następnie przekształćmy go w ciąg różnic pomiędzy kolejnymi liczbami pierwszymi. Początkowe elementy takiego ciągu to 1, 1, 2, 2, 4, 2... . Pomińmy dwa pierwsze elementy, a wszystkie następne podzielmy przez dwa. Ciąg taki spełnia Twoje warunki losowości, jednak losowym nie jest. Aby się o tym przekonać wystarczy zauważyć, że liczba jeden będzie w nim występowała znacznie częściej niż inne.

>Nie ma też znaczenia czy zdarzenie nastąpiło czy dopiero nastąpi. Istotna jest nasza wiedza o wyniku zdarzenia

   Chyba niepotrzebnie się przy tym upierasz. Nie znam daty najbliższego piątku, który wypadnie 13-tego. Czy ma sens utrzymywanie, że z mojej niewiedzy ma wynikać, że będzie to zdarzenie losowe? Owszem, jeśli spotkam drugiego niewiedzącego takiego jak ja, to mogę z nim zawrzeć uczciwy zakład, którego przedmiotem będzie ta data. Wynika stąd tylko tyle, że przedmiotem takiego zakładu nie musi być wcale zdarzenie losowe.

>Inną kwestią jest definicja losowości, a inną determinizm vs indeterminizm.

   To rzeczywiście różne kwestie, ale ściśle ze sobą związane.

>Ta druga kwestia jest właściwie nieweryfikowalna.

   W dużej mierze zgadzam się z Tobą. Trudno jednak uciec od konieczności dokonania wyboru. A główną podstawą takiego wyboru jest głębokie wewnętrzne przekonanie, które trudno nazwać inaczej niż wiarą.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

>>Przyjrzyj się przywoływanemu przykładowi z kolejnymi cyframi rozwinięcia pi.
>   To jest nieco off topic. Przyjmujesz za pewnik, że ten ciąg cyfr jest rzeczywiście losowy. Dla mnie nie jest to wcale takie oczywiste. Zapewne był on wielokrotnie (przy użyciu różnych testów) testowany, ale nie udało mi się odszukać żadnej informacji o uzyskanych wynikach.

Służę uprzejmie:
de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl

Physiker der Purdue Universität haben [...] noch besser als Pi ab.
Fizycy z uniwersytetu Purdue sprawdziili pierwszych 100 milionów cyfr liczby Pi ze wzgledu na ich przypadkowość i porównali wyniki z komercyjnymi generatorami liczb losowych. Badacz E. Fischbach wraz z Shu-Ju Tu (to po chińsku - nie angielsku ) nie odkryli żadnego wzoru[*] w liczbie Pi. Według Fischbacha liczba Pi jest zatem dobrym źródłem losowości. Jednakże niektóre generatory liczb losowych zachowują się na niektórych odcinkach nieco lepiej.

[*]Niemieckie Muster - przetłumaczyłem jako "wzór", a to się w matematyce po polsku inaczej kojarzy. Powinno być może raczej "wzorek" - taki angielski pattern.

>Sprawa z tym testowaniem ma się zresztą tak, że nie istnieje żaden idealny test. W gruncie rzeczy jedynym pewnym wynikiem testowania jest wynik negatywny. Fakt że dany ciąg przechodzi pozytywnie przez kolejne testy zwiększa jedynie pewność, że jest losowy, nie daje jednak całkowitej pewności.

3xTAK.

>   Proponuję jednak inny przykład.
Bardzo ładny.

>Trudno jednak uciec od konieczności dokonania wyboru. A główną podstawą takiego wyboru jest głębokie wewnętrzne przekonanie, które trudno nazwać inaczej niż wiarą.
Podobno niektórzy matematycy nie przepadają za tymi działami "królowej nauk" (rachunkiem prawdopodobieństwa i statystyką).

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

Mnie również udało się coś znaleźć. Czyli na dwoje babka wróżyła, ale ze wskazaniem na losowość.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

>   Proponuję jednak inny przykład. Weźmy ciąg kolejnych liczb pierwszych, a następnie przekształćmy go w ciąg różnic pomiędzy kolejnymi liczbami pierwszymi. Początkowe elementy takiego ciągu to 1, 1, 2, 2, 4, 2... . Pomińmy dwa pierwsze elementy, a wszystkie następne podzielmy przez dwa. Ciąg taki spełnia Twoje warunki losowości, jednak losowym nie jest. Aby się o tym przekonać wystarczy zauważyć, że liczba jeden będzie w nim występowała znacznie częściej niż inne.

A co to ma do rzeczy? To, że coś występuje częściej to jak najbardziej rzecz naturalna. Powiem więcej to właśnie rozkład jednostajny jest raczej tym szczególnym. Częstotliwość to jeszcze nie wszystko co trzeba wiedzieć by znać kolejne wyrazy w tym ciągu.

A przy okazji prosta zagadka. Czy liczba jedynek w zaproponowanym ciągu jest skończona czy też nie?

>>Nie ma też znaczenia czy zdarzenie nastąpiło czy dopiero nastąpi. Istotna jest nasza wiedza o wyniku zdarzenia
>   Chyba niepotrzebnie się przy tym upierasz. Nie znam daty najbliższego piątku, który wypadnie 13-tego. Czy ma sens utrzymywanie, że z mojej niewiedzy ma wynikać, że będzie to zdarzenie losowe? Owszem, jeśli spotkam drugiego niewiedzącego takiego jak ja, to mogę z nim zawrzeć uczciwy zakład, którego przedmiotem będzie ta data. Wynika stąd tylko tyle, że przedmiotem takiego zakładu nie musi być wcale zdarzenie losowe.

A dlaczego nie rozpatrywać tego jako zdarzenia losowego? Jak dla mnie jest to świetna losowość. Ba, możnaby nawet doszukiwać się tutaj jakiegoś ciekawego rozkładu. Proponuję mini-konkurs. Znaleźć wzór opisujący rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej będącej liczbą dni dzielącej nas od najbliższego piątku trzynastego (wraz z uzasadnieniem).

Dla ułatwienia można przyjąć założenie, że nie wiemy ani jaki dzień tygodnia jest, ani który to dzień miesiąca.
To założenie naprawdę wiele upraszcza.

Drugą podpowiedzią jest to, że poszukiwany rozkład ma własność "braku pamięci".

Pytanie dodatkowe. Otrzymany rozkład to rozkład dyskretny. Jaki rozkład ciągły będący jego odpowiednikiem na również własność "braku pamięci"?

>>Inną kwestią jest definicja losowości, a inną determinizm vs indeterminizm.
>   To rzeczywiście różne kwestie, ale ściśle ze sobą związane.
>>Ta druga kwestia jest właściwie nieweryfikowalna.
>   W dużej mierze zgadzam się z Tobą. Trudno jednak uciec od konieczności dokonania wyboru. A główną podstawą takiego wyboru jest głębokie wewnętrzne przekonanie, które trudno nazwać inaczej niż wiarą.

Hmm. Wolałbym określić to jako założenie. Jeśli zaś z tego założenia ma wynikać coś co chcemy uważać za prawdę to wtedy powinniśmy wierzyć w nasze założenia. Jeśli w założenia nie wierzymy to możemy je nazywać spekulacjami. Nie stoi bowiem nic na przeszkodzie by wysnuwać wnioski logiczne z założeń w których prawdziwość nie wierzymy. Przykładowo, czy ktoś każe mi wierzyć w zaprzeczenie piątego aksjomatu Euklidesa? Nie wierząc w takie zaprzeczenie, a dokładniej w inny aksjomat zaproponowany przez N. Łobaczewskiego można dojść do innej niesprzecznej geometrii zupełnie w nią nie wierząc.

Prostotę w jednym miejscu powyższej wypowiedzi należy oczywiście traktować z przymrużeniem oka.

Pozdrawiam

Daniel

>A przy okazji prosta zagadka. Czy liczba jedynek w zaproponowanym ciągu jest skończona czy też nie?

Przepisuję żywcem z tych "pogardzanych" Tablic Matematycznych: [Adamantan]:

1919 Vigo Brunn udowodnił, że szereg odwrotności liczb bliźniaczych [pierwszych odległych o 2 - M.C.] jest zbieżny, co świadczy o ich rzadkim występowaniu. Wiadomo też, że prawdopodobieństwo trafienia na liczbę bliźniaczą wśród n początkowych liczb pierwszych dąży do zera, gdy n dąży do nieskończoności - co, oczywiście, nie znaczy, że jest ich skończenie wiele. Pewne przypuszczenia zakładające, że liczb bliźniaczych jest nieskończenie wiele sprawdzają się aż do 10¹⁴, ale i to nie dowodzi, ani nie obala tezy.

Zatem raczej nieskończenie wiele.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>>A przy okazji prosta zagadka. Czy liczba jedynek w zaproponowanym ciągu jest skończona czy też nie?
>Przepisuję żywcem z tych "pogardzanych" Tablic Matematycznych: [Adamantan]:

Nie tak do końca pogardzanych.

>Zatem raczej nieskończenie wiele.
Tego właśnie nie wiadomo i na tym polegała zagadka.

Ośmielony rozwiaząniem pierwszej spróbuję zmierzyć się z drugą zagadką. Ale tu potrzebuję dodatkowych informacji.

•Zdanie:
>Znaleźć wzór opisujący rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej będącej liczbą dni dzielącej nas od najbliższego piątku trzynastego (wraz z uzasadnieniem).
nie jest dla mnie do końca jasne. Jeżeli "dzielącej" - to odnosi się do zmiennej, jeśli "dzielących" - to do dni. Które jest słuszne?

• Nie jestem pewien, czy dobrze rozumiem treść: chodzi o to, że wybieramy jakiś dzień z kalendarza przypadkowo i według tego wymyślonego przez nas wzoru określamy, ile jest najprawdopodobniej dni do najbliższego piątku. Czy tak?

• Do najbliższego znaczy "w przód i w tył", czy tylko "w przód"?

• Rozumiem, że można też założyć jakąś "statyczność" kalendarza (nie odbywają się jego reformy, korekty etc.)

>Nie tak do końca pogardzanych.
Niemniej jednak pogardzanych przynajniej częściowo. Dlaczego?
Dla mnie książka, jak książka. Momentami nawet bardzo ciekawa.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Ośmielony rozwiaząniem pierwszej spróbuję zmierzyć się z drugą zagadką. Ale tu potrzebuję dodatkowych informacji.(...)

Rzeczywiście trochę źle sforumułowałem. No to może ujmijmy to następująco.

Jaki jest rozkład liczby dni które muszą upłynąć aby w jakiś dzień zaszło jakieś zdarzenie (łącznie z dniem tego zdarzenia).

O samym zdarzeniu nie wiemy nic a więc prawdopodobieństwo tego czy zaszło czy nie oceniamy na 0,5.

Przykład ilustrujący interpretację:

Oczekuję na jakieś zdarzenie. Czekam jeden, drugi, trzeci dzień. Trzeciego dnia zdarzenie zachodzi. Zmienna losowa przyjęła wartość 3.

W terminach "piątku trzynastego" wygląda to następująco. Nie wiem który dziś jest. Czekam na piątek trzynastego. Sięgam po kalendarz i okazuje się, że to już za trzy dni. Zmienna losowa przyjęła wartość 3.

>>Nie tak do końca pogardzanych.
>Niemniej jednak pogardzanych przynajniej częściowo. Dlaczego?
No dobra, nie pogardzam. Po prostu wolałem oprzeć się na literaturze akademickiej.

Jeśli precyzja jest perfekcyjna, kulka zostanie na pierwszym gwoździu i nie poleci dalej.

>Jeśli precyzja jest perfekcyjna, kulka zostanie na pierwszym gwoździu i nie poleci dalej.
Wściekły jestem, że to nie ja wymyśliłem. Zazdroszczę Ci.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

Przepraszam, nie chciałem.

>Jeśli precyzja jest perfekcyjna, kulka zostanie na pierwszym gwoździu i nie poleci dalej.

No to zależy nie tylko od perfekcyjnego wykonania deski ale także od superperfekcyjnego wypuszczania kulek.

Zakładam że perfekcyjne wykonanie aparatu wiąże się z perfekcją wykonania mechanizmu wypuszczającego kulki.

>Jeśli precyzja jest perfekcyjna, kulka zostanie na pierwszym gwoździu i nie poleci dalej.

   Jasne. Idealna kula i idealny gwóźdź. Stykające się w dokładnie jednym punkcie. Rzut środka masy kuli przebiegający dokładnie przez ten punkt. I mamy kulę spoczywającą na gwoździu w stanie równowagi nietrwałej. Przez wieczność. To prosty wniosek wypływający z opisu matematycznego prostego zjawiska fizycznego. Ale przecież nie dyskutujemy o matematyce tylko o świecie rzeczywistym opisywanym przy użyciu narzędzi matematycznych. W świecie rzeczywistym nie istnieją ani idealne kule ani idealne gwoździe, a tym bardziej idealne deski Galtona. Czy istnieją idealne atomy węgla C¹⁴ o których możemy powiedzieć tylko tyle, że każdy z nich rozpadnie się w ciągu 5700 lat z prawdopodobieństwem 0,5? Einstein, nie zgadzając się z kopenhaską interpretacją funkcji falowej, w to nie wierzył. Stąd jego sławne powiedzenie o Bogu, który nie gra w kości. Mam nadzieję, że nie zostanę uznany za megalomana jeśli powiem, że ja też nie wierzę. Czyli inaczej uznaję istnienie zjawisk losowych za przejaw naszej niewiedzy o istocie rzeczy.

   Skądinąd jest to dobry temat do przemyśleń dla wszystkich tych, którzy uważają, że w nauce nie ma miejsca na żadną wiarę.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

>>Jeśli precyzja jest perfekcyjna, kulka zostanie na pierwszym gwoździu i nie poleci dalej.
>   Jasne. Idealna kula i idealny gwóźdź. Stykające się w dokładnie jednym punkcie. Rzut środka masy kuli przebiegający dokładnie przez ten punkt. I mamy kulę spoczywającą na gwoździu w stanie równowagi nietrwałej. Przez wieczność.

Chyba że wprowadzisz dodatkową siłę.

>Czyli inaczej uznaję istnienie zjawisk losowych za przejaw naszej niewiedzy o istocie rzeczy.

I tutaj się zgadzam. Pojęcie losowości jest wyłącznie wynikiem brakiem możliwości pojęcia przez człowieka akcji, rozgrywających się na poziomie pojedynczych molekuł i niemal nieskończenie krótkich odcinków czasu. Bez świadomości możliwości alternatywnych, coś takiego jak przypadek nie ma racji bytu.

Pozdrawiam.

>I mamy kulę spoczywającą na gwoździu w stanie równowagi nietrwałej. Przez wieczność.
Spodobała mi się ta deska Galtona - jest w dechę!!!!
Dawno już nie miałem takiej super - zabawki więc spróbuję przy niej jeszcze trochę pomajstrować.

Otóż zróbmy małą deskę Galtona. Taka małą "deseczkę", że zamiast gwoździ będą pojedyncze atomy. Zamiast kulki też atom. Można sobie wyobrazić na przykład, że te "atomy - gwoździe" poukładane są jakąś super techniką na krysztale. I teraz spada (albo przemieszcza się w polu elektrostatycznym) w kierunku (V) ten "atom - kulka" (Q). Dolatuje do pierwszego "atomu - gwoździa" (O), jak na "rysunku" poniżej:
=====
==V==
==Q==
=====
=((O))=
=====
Atom O - nie znajduje się ciagle w tym samym położeniu, tylko minimalnie choćby drga, co pokazują nawiasy. I jeśli teraz kulka "upadnie" w chwili t1, to poleci (powiedzmy) w lewo, a jeśli w chwili t2 - w prawo. Czyli, że w tym wypadku kierunek kulki zależy od CZASU, w jakim trafiła na ten "gwóźdź"!!

Do czego zmierzam?

Odwołuje się tu do książki G. Milburna - "Procesor Feynmanna". Autor wyjaśnia tam, dlaczego nieusuwalnej przypadkowości zjawisk kwantowych nie można tłumaczyć istnieniem jakichś "ukrytych parametrów" (czyli nieznanych nam). Robi to na przykładzie fotonu przelatującego przez płytki światłodzielące (czyli przepuszczające światło w 50%). Dalej tłumaczy, że gdyby jakiś foton miał taki "gen" (czyli ukryty parametr) na przelatywanie (lub odbijanie się) od płytki, to w przypadku kilku ustawionych szeregiem płytek, albo przelatywałby przez wszystkie, albo zatrzymywał się na pierwszej. W rzecczywistości jest jednak tak, że za każdym razem "dokonuje losowego wyboru".

Mnie się zaś wydaje, że nie trzeba tu żadnego ukrytego parametru. Wracając do mojej deski Galtona widzimy, że nieusuwalna przypadkowość w takim eksperymencie wcale nie wymaga wyjaśnienia kwantowego. Po prostu atomy płytki światłodzielącej nie są statyczne i los fotonu może zależeć od CZASU, w którym przebiega przez plytkę (a więc od stanu jej atomów w danej chwili). Wyjaśnienie takie właściwe dochodzi do tego samego wniosku, ale prościej. Atomy można sobie wyobrażać, jako drgające kulki - takie z klasycznej fizyki. Moim zdaniem autor nie rozpatrzył tu wpływu samej płytki.

Jesli jest tu jakiś błąd w rozumowaniu... wiadomo co.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Czy istnieją zjawiska losowe? Czy okreslenie jakiegos
>zdarzenia przypadkowym nie wynika z braku wiedzy na temat
>jego przebiegu? Rzut monetą i to czy wypadnie orzel czy
>reszka uzalezniony jest od wielu czynnikow (ulozenie reki,
>sila wyrzutu).
>

Proponuję zastanowić się nad definicją losowości. Będzie Ci łatwiej. No to może tak: "Dane doświadczenie lub zdarzenie nazywamy losowym jeśli jego wyniku nie potrafimy przewidzieć (albo nawet potrafimy, ale nie robimy tego)".

Powyższe definiuje losowość właśnie jako wspomnianą przez Ciebie niewiedzę. Jest to więc kwestia stanu umysłu, nie zaś cecha danego procesu.

Ktoś tam pisał coś o poziomie kwantowym. W sumie dobrze. Na takim poziomie nasze przewidywania zawodzą. Przestrzegałbym jednak przed zbyt uproszczonymi wnioskami jakoby świat był indeterministyczny. Zjawiska kwantowe mogą być zdeterminowane. My jedynie nie znamy praw rządzących nimi.

Oczywiście można tutaj wprowadzić nieco zamieszania twierdząc, że determinizm polega właśnie na tym byśmy mogli coś przewidzieć. Przy takiej definicji jednak nie musimy uciekać się do zjawisk kwantowych. Wystarczy pierwszy z brzegu model zjawisk pogodowych i już mamy efekt motyla, który daje nam zjawiska nieprzewidywalne.

W związku z tematem mam pewno pytanie:

Ktoś zbudował maszynę, która zna położenie wszystkich cząstek we Wszechświecie (czyli wg determinizmu wie wszystko). Pewnego dnia zamierzał przejść się przez pewną ulicę z dużą sumą pieniędzy. Ktoś się o tym dowiedział (np. szpiegując go) i zamierzał okraść go w tym miejscu. Przed wyjściem z domu człowiek spytał się maszyny, czy zostanie okradziony. Co odpowie mu maszyna?
1. Nie może powiedzieć, że zostanie okradziony, bo gdyby się tego dowiedział, nie wyszedłby z domu i do kradzieży by nie doszło.
2. Nie może powiedzieć, że nie zostanie okradziony, bo wtedy ten człowiek wpadnie w zasadzkę.
Czy zaistnieje tu paradoks, czy po prostu jest jakaś trzecia droga, której nie widzę? Załóżmy, że maszyna nie posiada inteligencji, odpowiada tylko na pytania.

Pozdrawiam

PS. Załóżmy też, że maszyna nie ma zaintalowanego systemu Windows i się nie zawiesza

Paradoks powyższy opiera się na wpływaniu przewidywania wyniku zdarzenia na samo zdarzenie. By móc w pełni poprawnie rozważać "maszynę przewidującą" to nie powinna ona w jakikolwiek sposób wpływać na układ w którym zachodzi dane zjawisko.

>Paradoks powyższy opiera się na wpływaniu przewidywania wyniku zdarzenia na samo zdarzenie. By móc w pełni poprawnie rozważać "maszynę przewidującą" to nie powinna ona w jakikolwiek sposób wpływać na układ w którym zachodzi dane zjawisko.
A skąd te twierdzenie?
Pozdrawiam

>A skąd te twierdzenie?

Z logiki. Istnieje to co jest niesprzeczne. Jeśli przyjmiemy tak jak w zaprezentowanym paradoksie to dochodzimy do sprzeczności, zatem wyrocznia która przewiduje stan układu i jednocześnie nań wpływa istnieć nie może.

Pozdrawiam

Daniel

>>A skąd te twierdzenie?
>Z logiki. Istnieje to co jest niesprzeczne. Jeśli przyjmiemy tak jak w zaprezentowanym paradoksie to dochodzimy do sprzeczności, zatem wyrocznia która przewiduje stan układu i jednocześnie nań wpływa istnieć nie może.
Przykro mi, ale Twoje rozumowanie ma ukryte założenie, z którym zgodzić się nie mogę. Mianowicie równoprawna jest sytuacja, gdy maszyna podając przyszłość podaje wersję prawdziwą wpływając przy tym na bieg wydarzeń. Na przykład, przewidując, że osoba nie będzie okradziona generuje sytuacje, gdy w rzeczy samej nie będzie.
Do tego momentu zrozumiałe? To teraz zbije Twoje rozumowanie do końca. Dlaczego nie założyć, że w swoim przepowiadaniu maszyna uwzględniła już to, jak sama wpłynęła na sytuację?
Pozdrawiam

>Proponuję zastanowić się nad definicją losowości.
Z dziką rozkoszą! Bardzo lubię porzadne definicje.

>"Dane doświadczenie lub zdarzenie nazywamy losowym jeśli jego wyniku nie potrafimy przewidzieć (albo nawet potrafimy, ale nie robimy tego)".
Ta mi się już podoba (zwłaszcza "albo nawet potrafimy, ale nie robimy tego"), ale chyba brakuje tu czegoś o rozkładzie. Jeżeli z maszyny losującej Totolotka wyjmiemy kilka kulek, to po wielu losowaniach nie będzie nigdy na przykład "11" - więc coś potrafimy przewidzieć, choć nie wszystko. Tu chyba trzeba coś załatać w definicji.

>Powyższe definiuje losowość właśnie jako wspomnianą przez Ciebie niewiedzę. Jest to więc kwestia stanu umysłu, nie zaś cecha danego procesu.
Może tak jest, ale wtedy nie rozumiem w ogóle tego, co fizycy mówią o "nieusuwalnej" losowości na poziomie kwantowym. Chyba, że bredzą...

>Zjawiska kwantowe mogą być zdeterminowane. My jedynie nie znamy praw rządzących nimi.
No właśnie - oni tu mówią, że "nie ma ukrytych parametrów" i "losowość jest nieusuwalna". Chętnie się dowiem czegoś więcej.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Ta mi się już podoba (zwłaszcza "albo nawet potrafimy, ale nie robimy tego"), ale chyba brakuje tu czegoś o rozkładzie. Jeżeli z maszyny losującej Totolotka wyjmiemy kilka kulek, to po wielu losowaniach nie będzie nigdy na przykład "11" - więc coś potrafimy przewidzieć, choć nie wszystko. Tu chyba trzeba coś załatać w definicji.

Nic łatać nie trzeba. Jeśli mamy częściową wiedzę ("potrafimy coś powiedzieć o wyniku") to wcale nie oznacza, że "potrafimy przewidzieć wynik". Z punktu widzenia teorii rachunku prawdopodobieństwa możemy tu mówić o prawdopodobieństwie warunkowym względem pewnego sigma ciała.

Zastrzeżenie potrafimy ale nie robimy tego dotyczy sytuacji w której możemy coś gdzieś sprawdzić lub zweryfikować obliczeniowo ale z pewnych względów ograniczamy się i nie robimy tego. Np. gdy zagadnienie obliczeniowe zajmuje dużo czasu. Gdy obliczenia zostaną wykonane wtedy będziemy wiedzieć, zanim to jednak nastąpi wynik (zajście lub nie jakiegoś zdarzenia) jest dla nas losowy.

Oczywiście może zaraz paść pytanie co będzie jeśli tak mocno zaingerujemy w tego totolotka, że będziemy w pełni znać wynik. Ano nic. Losowości już nie będzie. Będzie jedynie zdarzenie z prawdopodobieństwem 1.

Miara probabilistyczna w przełożeniu na tzw. świat rzeczywisty (o ile taki istnieje) określa właśnie stopień naszej niewiedzy o pewnych procesach.

Osobom mniej matematycznym mogę zaoferować inne bardziej intuicyjne podejście do losowości. "Losowe jest to o co można robić zakłady"

1. Czy można w takim razie powiedzieć, że losowość jest tam, gdzie prawdopodobieństwo zdarzenia (wyniku) jest różne od 1?

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>1. Czy można w takim razie powiedzieć, że losowość jest tam, gdzie prawdopodobieństwo zdarzenia (wyniku) jest różne od 1?

Na tak postawione pytanie odpowiadam "nie". Wszak w przypadku gdy o jakimś zdarzeniu wiemy, że jego prawdopodobieństwo jest równe 0 (zdarzenie niemożliwe) to też nie jest to losowość.

Poza tym jest tu też pewna subtelna kwestia. Mówimy "losowość" o tym czego nie potrafimy przewidzieć, ale jednocześnie o zdarzeniach pewnych i niemożliwych też mówi się jako o "zdarzeniach losowych".

Poza tym pytanie co za pomocą czego chcemy zdefiniować. Prawdopodobieństwo jako opis tego co losowe, czy losowość jako coś co jest opisane przez prawdopodobieństwo? Problem ten dotyczy jedynie styku matematyki i tzw. świata rzeczywistego. Od strony matematycznej nie ma oczywiście problemu (od 1933 r). Mamy bowiem aksjomaty Kołmogorowa i to właśnie one definiują nam miarę probabilistyczną (prawdopodobieństwo)

Pozdrawiam

Daniel

Ach prawda miałem jeszcze wyjaśnić co nieco w kwestii tego co raczej fizycy powinni przedstawiać.

Otóż świat kwantowy ma to do siebie, że bardzo ciężko w nim cokolwiek pomierzyć. Skoro ciężko pomierzyć to tym samym nie da się powiedzieć jak jest. Skoro nie wiemy jak jest to tym bardziej ciężko przewidzieć jak będzie. Mamy więc nieprzewidywalność której nie przeskoczymy. Nie potrafimy nawet stwierdzić, czy zjawiskami na tym poziomie kwantowym rządzą jakieś reguły czy nie. Można przyjąć i tak i tak ponieważ ograniczają nas możliwości poznawcze. W tym sensie losowość jest nieusuwalna.

A może się mylę?

Pisząc o tych fizykach opierałem się na książce G. Milburna "Procesor Feynmanna". Rozdział pierwszy mówi właśnie o "zmiennych ukrytych", a raczej ich braku Są tam jednak fragmenty sugerujące, że stan ten może się okazać przejściowy. To znaczy - zwiększą sie możliwości pomiarowe.

Aby wiedzieć, czy dobrze zrozumiałem....

Wysypujemy wiele kamieni z worka. Nie potrafimy (praktycznie) przewidzieć ich zachowania - jest to proces losowy.
Jeśli teraz nauczymy się dokładnie wszystko w tym procesie kontrolować (mniejsza o to, na ile to praktycznie możliwe) - proces przestanie być losowy.

Zatem losowość (czy nie) procesu jest odbiciem naszej wiedzy o
nim.

Czy tak?

Dodatkowo - czy ma sens powiedzieć: Być może procesy kwantowe, które teraz uważamy za losowe, kiedyś będziemy uważać za deterministyczne (kiedy odkryjemy jakąś lepszą metode pomiaru, powiedzmy)?

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>Wysypujemy wiele kamieni z worka. (...)

Może inny przykład. Ktoś rzucił monetą, złapał i od razu zakrył ją dłonią. Wynik jest dla nas losowy. Ten ktoś ukradkiem spojrzał. My nie mieliśmy szans zobaczyć. Dla niego eksperyment losowy się zakończył, bo on zna wynik, dla nas jeszcze nie. My wciąż możemy robić zakłady.

Jeszcze inny przykład. Czy Kopernik był praworęczny? Ja nie wiem. Z kimś kto też nie wie mógłbym robić zakłady. Jest to dla mnie zdarzenie losowe. Gdybym nic nie wiedział o praworęczności i leworęczności oceniałbym prawdopodobieństwo jednego i drugiego na 0,5. Jeśli wiem, że jakiś tam odsetek ludzkości jest praworęczny to moja ocena tego prawdopodobieństwa byłaby inna (częściowa informacja->prawd. warunkowe). Jeśli w końcu czytając biografię Kopernika natknąłbym się na informację na ten temat to byłby to koniec tej losowości. Eksperyment losowy by się zakończył.

>Dodatkowo - czy ma sens powiedzieć: Być może procesy kwantowe, które teraz uważamy za losowe, kiedyś będziemy uważać za deterministyczne (kiedy odkryjemy jakąś lepszą metode pomiaru, powiedzmy)?

Nie odkryjemy, chyba że prawdziwą nie jest zasada nieoznaczoności Heisenberga. Ale o tym to już fizycy...

>Czy istnieją zjawiska losowe?
To zależy od decyzji Watykanu.

A tak poważniej - z rozkoszą przyłączam się do tego tematu. Nie wiem, ile sam potrafię dodać, ale liczę sie sporo nauczyć. A zatem:

1. Zacząłbym od porządnej definicji. Z tego co wiem - w matematyce
"!!!!LOSOWOŚĆ NIE OZNACZA NIEPRZEWIDYWALNOŚCI!!!!".
A w każdym razie - niekoniecznie. Dla przykładu - rozwinięcie dziesiętne pi uważa się za losowe, choć jest przewidywalne (pominąwszy trudności rachunkowe).

2. Fizycy mówią o tzw. "ukrytych parametrach". Sam nie jestem fizykiem, więc nie chcę się wymądrzać, ale może jakiś fizyk się odezwie.

3. Warto chyba zwrócić uwagę, że losowość/nielosowość zjawiska może zależeć od naszej umiejętności obserwacji i zrozumienia tegoż. Dla przykładu - jeśli zarejestrujemy (powiedzmy filmując z góry) wędrówkę człowieka po placu targowym, może się wydać losowa. Kiedy jednak z nim pogadamy - może się okazać, że każdy jego krok miał swoje uzasadnienie (szukał na przykład jakiegoś artykułu).

4. Temat ten (losowość) wiąże się chyba ściśle z "matematyzacją świata". Mam za sobą mini-polemikę na te tematy z Marcinem Kaźmierczakiem (fizykiem). Można ją przeczytać w moim pisemku "AdRem! pod adresem www.marekczeszek.com w numerze drugim w dziale "Dyskusja" (wątek - "matematyzowalnośc świata").

5. A na deser - bajecznie prosty (choc nie z tych najlepszych) generator liczb losowych. Do znalezienia w "AdRem! pod adresem www.marekczeszek.com - numer XII w dziale "Warsztacik pragmatyka". Myśle, że dobrze pasuje jako przykład do punktu 1.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>A w każdym razie - niekoniecznie. Dla przykładu - rozwinięcie dziesiętne pi uważa się za losowe, choć jest przewidywalne (pominąwszy trudności rachunkowe).

Losowe? Od kiedy? Jakieś źródła? Jedyne sensowne stwierdzenie na ten temat dotyczy częstotliwości pojawiania się poszczególnych cyfr.

>Losowe? Od kiedy? Jakieś źródła? Jedyne sensowne stwierdzenie na ten temat dotyczy częstotliwości pojawiania się poszczególnych cyfr.

O, to to! Zaczynam sie pewnie czegoś dowiadywać i już mi się podoba.

W Tablicach matematycznych (Adamantan) str. 345 znalazłem takie kryteria jakości generatorów liczb losowych:
• Odpowiednia długośc okresu,
• Zgodność z rozkładem jednostajnym,
• Brak korelacji pomiędzy kolejnymi liczbami,
- różnice powinny byc losowe,
- rozkłady wielowymiarowe powinny być losowe,
    (wypełniać losowo n-wymiarową kostkę).

Rozwinięcie pi spełnia chyba te warunki.
Jeśli nie - chętnie się dowiem - dlaczego.

P.S. Wstyd może, ale właściwie, to nie wiem, czy "losowy i "przypadkowy" to dokładnie to samo?

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>>Losowe? Od kiedy? Jakieś źródła? Jedyne sensowne stwierdzenie na ten temat dotyczy częstotliwości pojawiania się poszczególnych cyfr.
>O, to to! Zaczynam sie pewnie czegoś dowiadywać i już mi się podoba.
>W Tablicach matematycznych (Adamantan) str. 345 znalazłem takie kryteria jakości generatorów liczb losowych:
>• Odpowiednia długośc okresu,
>• Zgodność z rozkładem jednostajnym,
>• Brak korelacji pomiędzy kolejnymi liczbami,
>- różnice powinny byc losowe,
>- rozkłady wielowymiarowe powinny być losowe,
>    (wypełniać losowo n-wymiarową kostkę).
>Rozwinięcie pi spełnia chyba te warunki.
>Jeśli nie - chętnie się dowiem - dlaczego.

Spełnia. Ok. możesz rozwinięcia użyć jako generator liczb losowych w tym sensie, że traktujesz poszczególne cyfry tak jakbyś nie wiedział jaka będzie następna.

>P.S. Wstyd może, ale właściwie, to nie wiem, czy "losowy i "przypadkowy" to dokładnie to samo?
>

---

Pozdrowienia,
>IQ955. [Marek Czeszek]

Skoro już sięgamy po książeczki dla uczniów i studentów to proszę bardzo. Pierwszy z brzegu podręcznik:
Jakubowski J., Sztencel R.:Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script, Warszawa 2001

Otwieramy rozdział pierwszy tej książeczki (str. 7) i czytamy pierwsze zdanie jakie autorzy kierują do naszej kochanej młodzieży studiującej matematykę.

"Teoria prawdopodobieństwa zajmuje się zdarzeniami, pojawiającymi się przy wykonywaniu doświadczeń losowych, czyli takich, których wyniku nie da się z góry przewidzieć (...)."

Jeszcze jakieś wątpliwości?

>Jeszcze jakieś wątpliwości?
Owszem.
• Czy losowy i przypadkowy to DOKŁADNIE to samo?
• Jeśli mogę
>użyć jako generatora liczb losowych w tym sensie, że traktuję poszczególne cyfry tak jakbym nie wiedział, jaka będzie następna
to dlaczego nie moge powiedzieć, że rozwinięcie to ma charakter losowy?

>Skoro już sięgamy po książeczki dla uczniów i studentów to proszę bardzo. Pierwszy z brzegu podręcznik:
>Jakubowski J., Sztencel R.:Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script, Warszawa 2001
Z polskim książeczkami to mam czasem kłopot, bo nie mieszkam w Polsce i kupuję tylko wtedy, kiedy jestem w kraju. Czasem coś zamawiam, ale nie zawsze można się w rozmowie ze mną odwołać do polskiej literatury.

>Otwieramy rozdział pierwszy tej książeczki (str. 7) i czytamy pierwsze zdanie jakie autorzy kierują do naszej kochanej młodzieży studiującej matematykę.
Jeśli to ironiczne, to nie wiem, czym sobie zasłużyłem...

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>>Jeszcze jakieś wątpliwości?
>Owszem.
>• Czy losowy i przypadkowy to DOKŁADNIE to samo?

Ja tak tych słów używam i wydaje mi się, że tak jest, ale to chyba kwestia też dla językoznawców.

>• Jeśli mogę
>>użyć jako generatora liczb losowych w tym sensie, że traktuję poszczególne cyfry tak jakbym nie wiedział, jaka będzie następna
>to dlaczego nie moge powiedzieć, że rozwinięcie to ma charakter losowy?

W jakimś sensie niby możnaby, ale to trochę tak jakby mówić, że nie wiadomo jakie ono jest. A przecież wiadomo (przynajmniej w takim zakresie w jakim komputery wyliczyły).

>Jeśli to ironiczne, to nie wiem, czym sobie zasłużyłem...
Przepraszam.

Moim zdaniem przypadkowość, losowość zalezy od świadomości obserwatora nad przedmiotem badanym, im mniej informacji na temat przedmiotu badanego tym mniejsza precyzja określenia przebiegu doświadczenia . Stan rzeczywistości istnieje ale ze wzgledu na ograniczenia fizyczne nie mozemy zmierzyc wszystkiego z dokładnością, miejsca i czasu obiektu. A po drugie obserwator ma wplyw na przebieg doswiadczenia oczywiscie mozna go zminimalizowac ale zawsze bedzie, takze nie mozemy przewidziec nic dokladnie, bo nie mamy pełnej świadomości o o sytuacji wiec przypadkowosc po naszej stronie istnieje, choć stanie sie to co ma sie stać . Nie nam dane to dokładnie zobaczyć

Zastanawiam się, czy mają w ogóle sens założenia opierające się na statycznej rzeczywistości. Na przykład próby określania idealnych warunków w moim odczuciu sugerują nieprawdziwą przesłankę, z której wynikałoby, że można coś zbudować, stworzyć i zachować dzieło w niezmienionej formie chwilę później. Wnioskuję tak: zamiast badać, próbować np. przewidywać sposób zachowania się kulek na desce, raczej należałoby zmierzyć się z próbą przewidywania ruchów atomów, z których ta deska została wykonana - zadecydują one o ruchu kulki (oczywiście atomy kulki także należy w tym uwzględniać).

Rozumiem, że czyni się pewne założenia wiedząc nawet, iż są niemożliwe do realizacji, po to, aby przeprowadzić pewien eksperyment myślowy, ale w takim założeniu często ukryte jest przekonanie, że fakt niemożności osiągnięcia ideału (statyczności) nie wynika z natury rzeczy, lecz z braku ludzkich predyspozycji do wykonania określonego zadania - inaczej mówiąc: zakłada się - być może w sposób nieuświadomiony - że prawa natury umożliwiają stworzenie czegoś idealnie statycznego. Może potrzebne jest inne podejście, rzeczywistość, która charakteryzuje się nieustającym ruchem, nie powinna być rozpatrywana w sposób obcy jej naturze - życie nie jest statyczne na żadnym poziomie i na razie nie stwierdzono niczego innego.

Bardzo możliwe, że problem leży w samej naturze myśli - zapamiętane informacje, obrazy mają dla nas formę statyczną, możemy sięgać wielokrotnie po tę samą informację, wyodrębniać ją i nieopatrznie ulegamy złudzeniu, że także natura może być statyczna. A przecież w naszych rozważaniach posługujemy się myślą i takie zatrzymywanie czasu/ruchu warunkuje potem nasz sposób rozumowania.

Jeśli zaś chodzi o temat wątku - wydaje mi się, iż możemy założyć, że każdy rodzaj oddziaływania będzie determinował ruch i kierunek poruszania się badanego ciała. Zasada Nieoznaczoności mówi, że nie możemy jednocześnie określić położenia i pędu cząstki, jednak nie dowodzi, że nie możemy zdeterminować położenia i pędu - nie możemy jedynie dokonać tego w jednej chwili. Można więc zapytać tak: czy fakt, że nie umiemy wykonać dwóch pomiarów naraz musi od razu nieść za sobą implikację mówiącą o nieprzewidywalności natury? Czy raczej powinna mówić tylko tyle, ile z niej wynika, że nie umiemy w jednym czasie wykonać dwóch pomiarów? Jeden możemy wykonać.
I być może także odpowiada za to nasz sposób rozumowania, który wynika z doświadczenia, jakim zawsze była możliwość jednoczesnego dokonywania dwóch pomiarów.

Sugeruję, że może to sposób w jaki myślimy lub mechanizm w jakim funkcjonuje proces myślenia wymaga najpierw zbadania, aby następnie możliwe było właściwe interpretowanie rzeczywistości, że na pewnych, powiedzmy - subtelniejszych poziomach, stary sposób nie sprawdza się. Wydaje mi się, że w tym miejscu właśnie utykamy.

Ale to jedynie luźne sugestie
Pozdrawiam

>Czy istnieją zjawiska losowe? Czy okreslenie jakiegos
>zdarzenia przypadkowym nie wynika z braku wiedzy na temat
>jego przebiegu? Rzut monetą i to czy wypadnie orzel czy
>reszka uzalezniony jest od wielu czynnikow (ulozenie reki,
>sila wyrzutu).
Zjawiska losowe tzn podlegajace jedynie determinizmowi statystycznemu lub w ogóle indetermninistyczne, istnieją jak najbardziej, powiem więcej to zjawiska ściśle determnistyczne są wbrew naszym wielowiekowym wyobrażenią osobliwe.
Brak wiedzy a raczej zasadnicza niemożliwość posiadania szczegółowej wiedzy np o warunkach początkowych jest cechą nie redukowalną. A więc możemy jedynie zakładać pewne prawdopodobiństwa wystąpienia danego zjawiska. Wartości tego prawdopodobienstwa w pewnych sytuacjach możemy traktować jako pewność.
Tak więc nie istnieje i nie może istnieć tzw demon Laplacea.