Potop, czyli matematyka przeciwko Mojżeszowi.

Są takie opowieści, które przez tysiąclecia rozgrzewały wyobraźnię ludzi bardziej niż najbardziej fantastyczne powieści science fiction. Jedną z nich jest historia globalnego Potopu. Problem zaczyna się jednak wtedy, gdy do dyskusji wkracza nie teologia, nie poezja, lecz zwykła matematyka. A matemyka, jak wiadomo, jest stworzeniem bezlitosnym i pozbawionym szacunku dla tradycji.

Według biblijnego opisu wody Potopu przykryły wszystkie góry, a nawet przewyższyły najwyższe szczyty o piętnaście łokci. Współczesne pomiary Nepalu i Chin z roku 2020 ustaliły wysokość Mount Everestu na 8 848,86 m n.p.m. Dodajmy do tego wspomniane piętnaście łokci, czyli około 6–7 metrów, i otrzymujemy słup wody o wysokości około:
8 848 + 7 = 8 855 m.

A więc, aby opowieść potraktować dosłownie, cała kula ziemska musiałaby zostać przykryta warstwą wody o grubości niemal dziewięciu kilometrów.
W tym miejscu pojawia się pierwsze nieśmiałe pytanie: skąd wziąć tyle wody?
Niektórzy odpowiadają: z atmosfery. Niestety, atmosfera jest skąpa bardziej niż minister finansów w czasach kryzysu. Szacuje się, że znajduje się w niej około 12 900 km³ wody w postaci pary wodnej, chmur i kropelek. Gdyby cała ta woda jednocześnie spadła na Ziemię, pokryłaby ją warstwą zaledwie 2,5–3,8 cm. Innymi słowy: zamiast Potopu mielibyśmy solidną ulewę i kilka kałuż.

Mojżesz przewidział jednak ten problem i wyciągnął z literackiego kapelusza rozwiązanie pod nazwą „Wielka Otchłań”. To właśnie z niej miały wytrysnąć niewyobrażalne masy wody.
Sprawdźmy więc, jak wielka musiałaby być ta otchłań.
Powierzchnia Ziemi wynosi około 510 milionów km². Chcąc pokryć ją warstwą wody o średniej wysokości 8,858 km, potrzebujemy objętości:
510 mln km² × 8,858 km ≈ 4,5 miliarda km³ wody.
Tak, miliarda.

A teraz wypadałoby zapytać autora opowieści: gdzie znajduje się zbiornik mieszczący 4,5 miliarda kilometrów sześciennych wody? Geologia zna wiele dziwnych rzeczy, ale takiej gigantycznej cysterny jeszcze nie odkryto. Jeśli ktoś ją odnajdzie, zasłuży nie tylko na Nagrodę Nobla, ale prawdopodobnie także na własną planetę nazwaną jego imieniem.

Załóżmy jednak na chwilę, że cudownie zdobyliśmy tę wodę i zalaliśmy nią cały glob. Wtedy pojawia się kolejny kłopot, tym razem natury klimatycznej.
W atmosferze temperatura spada średnio o około 6,5°C na każdy kilometr wysokości. Przyjmując modelową temperaturę na poziomie morza równą +15°C, dla wysokości 8 855 m otrzymujemy spadek:
8,855 km × 6,5°C ≈ 57,6°C.
Oznacza to temperaturę w przybliżeniu:
+15°C − 57,6°C ≈ −42,6°C.
Innymi słowy, powierzchnia oceanu pokrywającego Ziemię znajdowałaby się w warunkach około −40°C do −45°C.
Dla porównania: na Mount Evereście zimą temperatura spada nawet do −60°C, a latem, podczas słynnego „okna pogodowego”, zwykle utrzymuje się między −20°C a −35°C.

Noe miał więc szczęście, że autor księgi nie interesował się meteorologią. W przeciwnym razie zamiast budować arkę, musiałby budować lodołamacz.
Ale nawet to nie rozwiązuje problemu zasadniczego. Jeśli Ziemia zostaje zamieniona w wodną planetę, to gdzie ta woda później znika? Atmosfera działa według dość prostego mechanizmu: ile wody odparuje, tyle mniej więcej wróci w postaci opadów. Nie istnieje żaden naturalny mechanizm, który nagle usunąłby z powierzchni planety dodatkowe 4,5 miliarda km³ wody.

A zatem pechowego Noego czekałaby nie czterdziestodniowa wycieczka, lecz wieczna żegluga po bezkresnym oceanie. Arka stałaby się pierwszym statkiem wycieczkowym w historii, tyle że bez portu docelowego.

I tutaj właśnie matematyka stawia ostatnią kropkę nad i. Można wierzyć w symbolikę Potopu, można widzieć w nim moralną przypowieść, można traktować go jako echo dawnych lokalnych katastrof powodziowych. Trudno jednak uznać go za wydarzenie globalne w sensie dosłownym. Liczby są bowiem mniej podatne na cuda niż ludzie.
A kiedy liczby zaczynają mówić, nawet najbardziej wzburzone wody muszą w końcu ustąpić miejsca zdrowemu rozsądkowi.