rafal3006
Od tego, że będziesz głośno krzyczał, że twoja logika jest "najlepsiejsza" taką się ona nie stanie.
Nazywając obecnie stosowaną logikę bezsensowną też wielkiej krzywdy jej nie zrobisz.
A że wszystko to ci się z seksem i różnymi dewiacjami kojarzy, to już zupełnie nie mój problem.

Zachowujesz się trochę jak tutejszy fachowiec od Jehowy.
On ma swoją Biblię i cytaty z niej są według niego argumentem na wszystko.
Ty masz swoją teorię implikacji i też starasz się wszystko nią tłumaczyć.

Ja do ciebie o logice klasycznej, a ty mi tony tekstu o logice kubusia.
Nie tędy droga.

Najpierw przekonaj mnie, że logika klasyczna jest błędna.
Bo to, że tobie się klasyczne rozumienie implikacji nie podoba, to trochę za mało.
Być może gdy ktoś mówi, że z fałszu wynika prawda nie brzmi to najlepiej, ale dla mnie to raczej niedoskonałość języka niż logiki.
Mówisz, że jest za mało intuicyjna? Teoria względności też szczególnie intuicyjna nie jest. I też wielu ciągle twierdzi, że jest błędna.

Tak więc jeżeli chcesz rozmawiać, to najpierw przeanalizujmy mój przykład z punktu widzenia logiki klasycznej, a jak mnie przekonasz, że w tym sensu nie ma to sam się zapytam, co proponujesz w zamian.

Powtórzę zatem:
Jeżeli będzie padać, to zostanę w domu. Mówiłem prawdę(1), czy kłamałem(0)?
                p                        q                            p=>q
1.             1                        1                              1
2.             1                        0                              0
3.             0                        0                              1
4.             0                        1                              1

To zdanie i ocena jego prawdziwości są jak najbardziej zgodne z logiką klasyczną.
Imlikacja klasyczna oddaje dokładnie sens tego zdania.
Zawiera te i tylko te informacje, które chcę by zawierała.
1.Pada i siedzę w domu - znaczy się mówiłem prawdę.
2.Pada i wyszedłem z domu - kłamałem.
3. i 4. Nie pada? A zatem niezależnie co zrobię mówiłem prawdę.
I o to chodzi w implikacji. Nie muszę określać co będę robił, jeżeli nie będzie padać. I nie uznam za sensowną żadnej logiki, która będzie mnie próbowała do tego zmusić.

Tak więc przeanalizuj sobie mój przykład i powiedz w którym miejscu twoim zdaniem sens tego zdania nie zgadza się z logiką.
Ale z logiką klasyczną, bo to że z twoją się może nie zgadzać, jak na razie średnio mnie interesuje.
Tak więc proszę konkretnie i bez cytatów z kubusia.

Pavvel
>Najpierw przekonaj mnie, że logika klasyczna jest błędna.
Podałem ci wyżej cytat z Wikipedii ...

Masz jeszcze jeden:
B.
Implikacja ścisła:
pl.wikipedia.org/wiki/Logika_modalna
Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco ...

Implikacja występująca w naturalnym języku mówionym to absolutny banał po przyjęciu prawidłowych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia

>Powtórzę zatem:
>Jeżeli będzie padać, to zostanę w domu. Mówiłem prawdę(1), czy kłamałem(0)?
>                p                        q                            p=>q
>1.             1                        1                              1
>2.             1                        0                              0
>3.             0                        0                              1
>4.             0                        1                              1
>To zdanie i ocena jego prawdziwości są jak najbardziej zgodne z logiką klasyczną.
>Imlikacja klasyczna oddaje dokładnie sens tego zdania.
>Zawiera te i tylko te informacje, które chcę by zawierała.
>1.Pada i siedzę w domu - znaczy się mówiłem prawdę.
>2.Pada i wyszedłem z domu - kłamałem.
>3. i 4. Nie pada? A zatem niezależnie co zrobię mówiłem prawdę.
>I o to chodzi w implikacji. Nie muszę określać co będę robił, jeżeli nie będzie padać. I nie uznam za sensowną żadnej logiki, która będzie mnie próbowała do tego zmusić.
>Tak więc przeanalizuj sobie mój przykład i powiedz w którym miejscu twoim zdaniem sens tego zdania nie zgadza się z logiką.
>Ale z logiką klasyczną, bo to że z twoją się może nie zgadzać, jak na razie średnio mnie interesuje.
>Tak więc proszę konkretnie i bez cytatów z kubusia.

Prawa Kubusia to świętość w algebrze Boole'a, identycznie jak prawa de'Morgana. - nie wolno ich gwałcić !

Ok, spróbujmy bez praw Kubusia.

... czemu się boisz określić 3 i 4 ?

Całość zgodnie z twoim wzorem jest taka:

Zdanie analizowane:
Jeśli jutro będzie padało to cały dzień siedzę w domu
P=>D
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla siedzenia w domu, zatem implikacja prosta prawdziwa (co prawda dla masochistów którym siedzenie w domu sprawia przyjemność, ale dla logiki to bez znaczenia)

1.Pada i siedzę w domu - znaczy się mówiłem prawdę.
Czyli z prawdy (właśnie pada) wynika prawda (siedzę w domu)
p q =1
1 1 =1

2.Pada i wyszedłem z domu - kłamałem.
Czyli z prawdy (właśnie pada) wynika prawda (właśnie wyszedłem z domu)
p ~q=0
1 0 =0
Punkt 2 to oczywiste złamanie obietnicy, stąd w wyniku 0. Właśnie z tego powodu mówimy że p=pada musi być wystarczające dla q=siedzę w domu,. bo p i ~q nie ma szans się pojawić.

3. Nie pada i nie siedzę w domu
czyli z prawdy (właśnie nie pada) wynika prawda (właśnie wyszedłem z domu)
~p ~q =1
0 0 =1

4. Nie pada i siedzę w domu
czyli z prawdy (właśnie nie pada) wynika prawda (siedzę w domu)
~p q =1
0 1 =1

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
Pada=1, Nie pada=0
siedzę w domu =1, Nie siedzę w domu =0

... no i gdzie tu z fałszu wynika ci prawda ?

P.S.
Zdanie analizowane:
Jeśli jutro będzie padało to cały dzień siedzę w domu
P=>D

Prawo kontrapozycji:
P=>D = ~D=>~P
czyli:
Jeśli będę siedział cały dzień w domu to na pewno => nie będzie padało
~D=>~P

czy widzisz już cały idiotyzm Klasycznego Rachunku Zdań czy jeszcze jesteś slepy ?

Widzę, że nie ma sensu z tobą rozmawiać.
Logika kubusia jest twoją religią i nie potrafisz nawet przez moment zostawić jej z boku. To że Lewisowi się logika klasyczna nie podoba szanuję równie mocno, jak to że nie podoba się ona tobie. To nie jest argument.

A twoja analiza zdań, to niestety bzdury.
Skąd ci przyszło do głowy wstawiać do niej negację?

Zdanie jest proste: p=>q
Znając wartość logiczną naszych p i q wyznaczamy wartość logiczną całego zdania.
To co ty powypisywałeś dowodzi, że nawet jeżeli kiedyś miałeś jakieś pojęcie o rachunku zdań, to musiało to być bardzo dawno.

> Prawa Kubusia to świętość

Więc módl się do nich.
Nie sądzę jednak, abyś na tym forum znalazł wielu współwyznawców.

pavvel
>To że Lewisowi się logika klasyczna nie podoba szanuję równie mocno, jak to że nie podoba się ona tobie. To nie jest argument.
>A twoja analiza zdań, to niestety bzdury.
>Skąd ci przyszło do głowy wstawiać do niej negację?
... sam wprowadzasz negację w swoim przykładzie:
2. pada i NIE siedzę w domu !
1 0 =0

>Zdanie jest proste: p=>qZnając wartość logiczną naszych p i q wyznaczamy wartość logiczną całego zdania.
Znajdź mi w całej literaturze światowej, prasie i RTV choć jedną impliakcję "Jeśli...to..." w której p i q są z góry znane ...

>To co ty powypisywałeś dowodzi, że nawet jeżeli kiedyś miałeś jakieś pojęcie o rachunku zdań, to musiało to być bardzo dawno.
Właśnie o to chodzi, że 35 lat temu gdy byłem w I klasie LO nie było takich idiotyzmów, czyli nie było KRZ w matematyce, nie było idiotycznej impliakcji materialnej, nie było kwantyfikatorów itp ... i świat był nornmalny.

>> Prawa Kubusia to świętośćWięc módl się do nich.
>Nie sądzę jednak, abyś na tym forum znalazł wielu współwyznawców.
>

Kompromitację Klasycznego Rachunku Zdań masz na twoim przykładzie ...

Zdanie analizowane:
Jeśli jutro będzie padało to cały dzień siedzę w domu
P=>D

Prawo kontrapozycji:
P=>D = ~D=>~P
czyli:
Jeśli będę siedział cały dzień w domu to na pewno => nie będzie padało
~D=>~P

Oczywiście że prawa Kubusia to w logice świętoiść identycznie jak prawa Kirchhoffa w elektryce i nie mogą być gwałcone.
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany impliakcji prostej na odwrotną

czyli matematycznie równoważne są zdania:
Jeśli jutro będzie padało to cały dzień siedzę w domu
P=>D

Prawo Kubusia:
P=>D = ~P~>~D
czyli:
Jeśli nie będzie padało to mogę ~> nie siedzieć cały dzień w domu
~P~>~D

>>A twoja analiza zdań, to niestety bzdury.
>>Skąd ci przyszło do głowy wstawiać do niej negację?
>... sam wprowadzasz negację w swoim przykładzie:
>2. pada i NIE siedzę w domu !
>1 0 =0

Bzdura. To nie jest negacja (~q). Ja tylko zdaniu q nadaję wartość logiczną 0.
Zdanie podstawowe pozostaje bez zmian!

>>Zdanie jest proste: p=>qZnając wartość logiczną naszych p i q wyznaczamy wartość logiczną całego zdania.
>Znajdź mi w całej literaturze światowej, prasie i RTV choć jedną impliakcję "Jeśli...to..." w której p i q są z góry znane ...

No właśnie dlatego, że nie są z góry znane muszę sprawdzić wszystkie 4 przypadki.
Rozpatruję 4 możliwe scenariusze, a sprawdzi się tylko jeden.

>>To co ty powypisywałeś dowodzi, że nawet jeżeli kiedyś miałeś jakieś pojęcie o rachunku zdań, to musiało to być bardzo dawno.
>Właśnie o to chodzi, że 35 lat temu gdy byłem w I klasie LO nie było takich idiotyzmów, czyli nie było KRZ w matematyce, nie było idiotycznej implikacji materialnej, nie było kwantyfikatorów itp ... i świat był nornmalny.

I wszystko jest jasne. Nikt Ci tego dobrze nie wytłumaczył, a teraz już nie pozwalasz sobie wytłumaczyć.

>Kompromitację Klasycznego Rachunku Zdań masz na twoim przykładzie ...
>Zdanie analizowane:
>Jeśli jutro będzie padało to cały dzień siedzę w domu
>P=>D
>Prawo kontrapozycji:
>P=>D = ~D=>~P
>czyli:
>Jeśli będę siedział cały dzień w domu to na pewno => nie będzie padało
>~D=>~P

Prawo kontrapozycji mówi w tym wypadku, że jeżeli nie siedzę w domu, to znaczy, że nie pada. Jest to zdanie prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest zdanie pierwsze. Jest zdaniem z nim równoważnym.

Stosując twoje literki: (P=>D) <=> (~D=>~P)

Jeżeli ja wyszedłem z domu(D=0) mimo że pada(P=1), to oba zdania są fałszywe:
P =0
D =1
P=>D =0
~D =0
~P =1
~D=>~P =0

Proste?

>>Znajdź mi w całej literaturze światowej, prasie i RTV choć jedną impliakcję "Jeśli...to..." w której p i q są z góry znane ...
pavvel
>No właśnie dlatego, że nie są z góry znane muszę sprawdzić wszystkie 4 przypadki.
>Rozpatruję 4 możliwe scenariusze, a sprawdzi się tylko jeden.

No wreszcie, dokładnie tak !

Poproszę zatem o analizę wszystkich czterech przypadków w przyszłości takiej implikacji odwrotnej:

Jeśli jutro bedzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Chmury są warunkiem koniecznym deszczu, zatem jest to impliakcja odwrotna prawdziwa.

Oczywiście prosze cie o analizę tego zdania w oparciu o definicję impliakcji odwrotnej ...

Na wszelki wypadek podaję definicję impliakcji odwrotnej:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

>Jeśli jutro bedzie pochmurno to może ~> padać

Czyli:
Jeżeli będzie padać, to znaczy że na pewno będzie pochmurno.
Oba zdania niosą dokładnie tę samą informację.
I możesz to zapisać, bez tworzenia nowego bytu który implikacją odwrotną nazywasz.
Nawet jeżeli nie jest on niepoprawny, to jest po prostu zbędny.

Pavvel
>>Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
>Czyli:
> Jeżeli będzie padać, to znaczy że na pewno będzie pochmurno.
>Oba zdania niosą dokładnie tę samą informację.
>I możesz to zapisać, bez tworzenia nowego bytu który implikacją odwrotną nazywasz.
>Nawet jeżeli nie jest on niepoprawny, to jest po prostu zbędny.
>

Palnąłeś właśnie idiotyzm do potęgi nieskończonej ...

Jeśli twierdzisz że implikacja odwrotna ~> jest w matematyce zbędna to rozwiąż poniższą kwadraturę koła.

Nowa teoria implikacji;
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, zatem implikacja prosta prawdziwa

Po zamianie p i q lądujemy oczywiście w implikacji odwrotnej ~> (nie zawsze sensownej !) ... w przypadku matematyki sens będzie praktycznie zawsze, czyli:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8, zatem implikacja odwrotna prawdziwa

Klasyczny Rachunek Zdań
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, zatem implikacja prosta prawdziwa
gdzie:
=> - spójnik "na pewno"
B1.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to [...] podzielna przez 8
P2 ??? P8

Bardzo proszę wstawienie w miejsce ??? symbolu => w taki sposób aby to miało ręce i nogi, oczywiście proszę również o wstawienie w miejsce [...] odpowiedniego spójnika.

Masz czas do końca świata

Widzisz już debilizm KRZ czy jeszcze nie ?

P.S.
Specjalnie dla Ciebie napisałem prezentację "Nowej teorii implikacji", abyś dotknął i uwierzył ... jak prosta i piękna jest NTI.

> Oczywiście że z fałszu nigdy nie wyprodukujesz prawdy

Czyżby?

fałsz: -2 = 2
(a = b) => (|a| = |b|)
a = -2, b = 2
prawda: 2 = 2

P.S
>>>Algebra Boola ma trzy wektory bazowe zdefiniowane odpowiednio: pl.wikipedia.org/wiki/Algebra_Boole'a patrz przykłady (+,*,~). Możesz z nich stworzyć całą resztę.
>>Wikipedia jest w błędzie. Jeśli już to wystarczy mi jeden operator NAND albo NOR, z nich zbuduję całą reszte ...
>Z samej definicji algebry potrzebujesz dwóch (jeszcze ~przeczenie).
Bzdura, definicje przeczenia mogą byc takie:
pNANDp albo pNORp
... czyli łączysz w dowolnej bramce NOND albo NOR wszystkie wejścia i masz negator ~

>Powstała "Nowa teoria implikacji":

Kiedy czytam takie wyznanie:

Łatwo sformułować warunki które musi spełniać poprawna matematycznie teoria języka mówionego.
1.
Teoria musi być niezależna od jakiegokolwiek języka świata.

staję się nieufny do ciągu dalszego. Myślę, że z historii dwudziestowiecznej filozofii języka wynika iluzoryczność takiego warunku. Wystarczy przypomnieć kolejne fazy poszerzania zainteresowań językiem (syntaktyka, semantyka, pragmatyka), które dowiodły, że program istotowej niezależności teorii, w tym matematycznych, od języka potocznego jest fikcją. Można pokazać to również na przykładzie rozważanej przez Ciebie implikacji. Wiadomo: problem pojawia się (paradoksy implikacji materialnej), kiedy formuły klasycznego rachunku zdań interpretować będziemy jako teorię wynikania. Powstała teoria implikacji ścisłej, która okazała się również paradoksalna (z wypowiedzi niemożliwej wynika każda wypowiedź): a ponadto odwołała się ona do pozornie intuicyjnych terminów możliwości i konieczności. Wtedy zaproponowano teorię implikacji mocnej, która nie dość, że też okazała się paradoksalna (odrzucała intuicyjne formuły klasycznej logiki), to jeszcze odwołała się do terminu treść jako pierwotnego, a nie jest to bynajmniej termin jasny. Ty odwołujesz się do terminu musi, co w sensie metody popełnia ten sam grzech: chcesz teorii niezaleznej od jakiegokolwiek języka, ale sięgasz po termin właśnie z języka potocznego. Potwierdza to tylko to, o czym piszę na początku: język potoczny jest metajęzykiem wszelkiego poznania, naukowego również.

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

>>Powstała "Nowa teoria implikacji":
>Kiedy czytam takie wyznanie:
> Łatwo sformułować warunki które musi spełniać poprawna matematycznie teoria języka mówionego.
>1.
>Teoria musi być niezależna od jakiegokolwiek języka świata.
>staję się nieufny do ciągu dalszego. Myślę, że z historii dwudziestowiecznej filozofii języka wynika iluzoryczność takiego warunku. Wystarczy przypomnieć kolejne fazy poszerzania zainteresowań językiem (syntaktyka, semantyka, pragmatyka), które dowiodły, że program istotowej niezależności teorii, w tym matematycznych, od języka potocznego jest fikcją. Można pokazać to również na przykładzie rozważanej przez Ciebie implikacji. Wiadomo: problem pojawia się (paradoksy implikacji materialnej), kiedy formuły klasycznego rachunku zdań interpretować będziemy jako teorię wynikania. Powstała teoria implikacji ścisłej, która okazała się również paradoksalna (z wypowiedzi niemożliwej wynika każda wypowiedź): a ponadto odwołała się ona do pozornie intuicyjnych terminów możliwości i konieczności. Wtedy zaproponowano teorię implikacji mocnej, która nie dość, że też okazała się paradoksalna (odrzucała intuicyjne formuły klasycznej logiki), to jeszcze odwołała się do terminu treść jako pierwotnego, a nie jest to bynajmniej termin jasny.

Po pierwsze:
Nie przejmuj się wstępem, to jest matematyka ścisła, zatem jeśli dalej będzie cokolwiek źle to łatwo obalisz całą nową logikę. Daję słowo, że jeśli znajdziesz cokolwiek co byłoby sprzeczne z naturalną logika człowieka albo cokolwiek, co byłoby sprzeczne matematycznie to ja Kubuś skasuje wszystkie moje posty na wszystkich forach jakie kiedykolwiek w temacie implikacji napisałem.
Zakład stoi ?

Po drugie:
Dziękuję za piękną krytyka całej dzisiejszej logiki ....
Tak masz rację, miejsce dowolnej logiki zbudowanej na fundamencie implikacji materialnej, ścisłej lub logicznej jest w koszu na śmieci.
Dlaczego ?
Bo te logiki widzą wyłącznie połówkę definicji implikacji (prostej => albo odwrotnej ~>), czyli część totalnie zdeterminowaną operatorem warunku wystarczającego =>, natomiast drugiej części czyli warunku koniecznego ~>, gdzie jest "rzucanie monetą" kompletnie nie widzą.
Jak można w matematyce operować wyłącznie na połówce dowolnej definicji np. biorę dwie linie z AND a reszta mnie nie interesuje ??!!

>Ty odwołujesz się do terminu musi, co w sensie metody popełnia ten sam grzech: chcesz teorii niezależnej od jakiegokolwiek języka, ale sięgasz po termin właśnie z języka potocznego. Potwierdza to tylko to, o czym piszę na początku: język potoczny jest metajęzykiem wszelkiego poznania, naukowego również.

Patrz wyżej w części "po pierwsze", przyjmujesz zakład wyżej ?

Przykład:
Z nowej teorii implikacji wynika iż bez znaczenia jest czy Chrystus powiedział A czy B niżej:
A.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z
Wiara w Chrystusa jest warunkiem wystarczającym dla zbawienia, zatem implikacja prosta prawdziwa czyli:
Kto wierzy ten MISI być zbawiony, zgodnie z definicja operatora =>.

... a jak kto nie wierzy Panie ?
Prawo Kubusia:
W=>Z = ~W~>~Z - prawo zamiany implikacji prostej => na odwrotną ~>
B.
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W~>~Z
"Nie wiara w Chrystusa" jest warunkiem koniecznym dla "nie zbawienia", zatem implikacja odwrotna ~> prawdziwa. O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje Chrystus. Skrajne przypadki to wszyscy niewierzący do piekła (psychol) albo wszyscy niewierzący do nieba (piękna idea powszechnego zbawienia) ... Chrystus co by tu nie zrobił to nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą !!!

Zdania A i B są matematycznie tożsame, czyli matematycznie bez znaczenia jest czy Chrystus powiedział A czy B.
W obu tych zdaniach wierzący w Chrystusa mają gwarancję zbawienia, natomiast z niewierzącymi Chrystus może zrobić co mu się podoba, w skrajnym przypadku wszyscy możemy wylądować w niebie i Chrystus nie będzie kłamcą.

Czy wszyscy widzą piękno i prostotę nowej teorii implikacji ?

>Nie przejmuj się wstępem, to jest matematyka ścisła, zatem jeśli dalej będzie cokolwiek źle to łatwo obalisz całą nową logikę....

Wstępami można się nie przejmować w pracach dotyczących przyczynków do czegoś. Wybór logiki nie jest kwestią drugorzędną. Logika Arystotelesa miał u swych podstaw dość wyraźna teorię bytu. Na tyle przekonywującą, że ponad 2000 lat nie wyobrażano sobie, że może być inaczej (nawet przewrót Kanta nie dotyczył logiki). To, o co mi chodzi, dobrze sformułował Günther: "Aby wprowadzić jakiś nowy, prawdziwy formalizm w miejsce starego, należy wcześniej posiadać nowy ontologiczny obraz rzeczywistości. ...Odwrotna droga jest niemożliwa." Tak więc nie chodzi o wprowadzenie takiej czy innej teorii implikacji, ale jej wprowadzenie muszą poprzedzić rozważania ontologiczne. Zanim logikę czy matematykę uprawiamy w sposób formalistyczny, czynimy wiele założeń (np. istnienie odrębnych przedmiotów), które trzeba sobie jasno uświadomić.

>Daję słowo, że jeśli znajdziesz cokolwiek co byłoby sprzeczne z naturalną logika człowieka ...

Jeszcze raz: nie chodzi tylko o sprzeczność. Wiele rzeczy w nauce przyjmuje się tylko dlatego, żeby cały obrazek grał: nie wiadomo np. czy stałe fizyczne nie zmieniały się w ciągu istnienia wszechświata, ale przyjmujemy, że tak rzeczywiście było, aby cały obraz był niesprzeczny. Mój zarzut pod adresem klasycznej logiki dotyczy właśnie jej ontologii: logika klasyczna wciąż jest logiką substancjalnego widzenia świata (odrębne rzeczy, ich hierarchie, klasyfikacje), chociaż został on definitywnie zastąpiony procesem. W szczególności więc logika dwóch wartości logicznych (której odpowiada ogólniejsze nastawienie naszej świadomości ujmowania rzeczywistości poprzez jej skrajności z wykluczeniem stanów pośrednich i pozytywną oceną jednego z tych stanów) jest narzędziem zbyt topornym, aby opisywać proces, jakim jest rzeczywistość i jej fragmenty.

>Kto wierzy ten MISI być zbawiony, zgodnie z definicja operatora =>.

Otóż to: zgodnie z formalną definicją - masz rację. Ale co znaczyłoby musi w innych kontekstach? Czy wszyscy je przyjmą? Okaże się, że musi wystąpi w różnych -jakby powiedział Wittgenstein - grach językowych (np. różne znaczenia implikacji w języku potocznym: gdyby p, to q, o ile p, to q, skoro p, to q, z p wynika q, z tego, że p wynika, że q, zawsze gdy p, to q, na pewno gdy p, to q, itd., słowem: galimatias epistemologiczny.

www.eioba.pl/a87614/zwiazki_logiczne

Pod uwagę należy wziąć również takie gry, w których Twój przykład ze zbawieniem traci kompletnie sens. Mogę sobie wyobrazić ateistę, który wyrażenia typu musi, jest konieczne, że, jest pewne, że w języku religii uważa za niedopuszczalne.

>Chrystus co by tu nie zrobił to nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą !!!

Gdzieś w Ewangelii dał wyraz swojej preferencji do logiki dwuwartościowej: niech wasza mowa będzie tak, tak, nie, nie. Skąd wiesz, czy w międzyczasie nie zmienił logiki (takie rozwiązanie zasugerował Tertulian).

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

>>Kto wierzy ten MISI być zbawiony, zgodnie z definicja operatora =>.
>Otóż to: zgodnie z formalną definicją - masz rację. Ale co znaczyłoby musi w innych kontekstach? Czy wszyscy je przyjmą? Okaże się, że musi wystąpi w różnych -jakby powiedział Wittgenstein - grach językowych (np. różne znaczenia implikacji w języku potocznym: gdyby p, to q, o ile p, to q, skoro p, to q, z p wynika q, z tego, że p wynika, że q, zawsze gdy p, to q, na pewno gdy p, to q, itd., słowem: galimatias epistemologiczny.
>www.eioba.pl/a87614/zwiazki_logiczne
>Pod uwagę należy wziąć również takie gry, w których Twój przykład ze zbawieniem traci kompletnie sens. Mogę sobie wyobrazić ateistę, który wyrażenia typu musi, jest konieczne, że, jest pewne, że w języku religii uważa za niedopuszczalne.

Dyskutujemy tu o naturalnej logice człowieka, czyli tej używanej na co dzień przez każdego człowieka od lat 5-ciu po starca. Darujmy sobie zatem matematykę, Wittgensteina, ontologię i wszelka filozofię. Tu chodzi o rzeczy najprostsze, dzisiejsza logika nie widzi matematyki w wypowiedziach dzieci w przedszkolu !!!

... tymczasem 5-cio letnie dzieci to naturalni eksperci nowej logiki, doskonale posługują się matematyką ścisła wyłożoną na sfinii:
www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138

Proszę mi odpowiedzieć szczerze, czy dzisiejsza logika zna absolutne banały, matematycznie na poziomie I klasy LO, jak niżej ?!

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym lania, zatem implikacja odwrotna - o tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca

Analiza matematyczna:
A:
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz ~> dostać lanie
B~>L =1
1 1 =1
LUB
B:
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz nie dostać lania
B ~~> ~L =1 - prawo do darowania kary (akt łaski)
1 0 =1
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika "może" ~~>, nie jest to implikacja odwrotna.
Nadawca ma prawo do darowania dowolnej kary (akt łaski)

... a jeśli nie ubrudzę spodni ?
B~>L = ~B => ~L - prawo Kubusia
czyli:
C:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania
~B => ~L =1 - twarda prawda (gwarancja)
0 0 =1
Na mocy definicji operatora implikacji prostej => mamy:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni. Poza tym wszystko może się zdarzyć. Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.
stąd:
D:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => dostaniesz lania
~B => L =0 - twardy fałsz, zakaz karania niewinnego z powodu czystych spodni
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
B=1, ~B=0
L=1, ~L=0

Dlaczego zdanie B nie może być implikacja odwrotną ?
Dowód nie wprost:
Załóżmy że zdanie B: B~>~L jest implikacja odwrotną.
Obowiązuje wówczas prawo Kubusia:
B: B~>~L = D: ~B=>L
Zdanie D: jest oczywistym fałszem, zatem zdanie B nie może być implikacją odwrotną prawdziwą.
Prawdziwość zdania B: określa wzór:
(B~~>~L)+(B~>~L) = 1+0 =1
gdzie:
~~> - naturalny spójnik może, wystarczy jedna prawda, nie jest to operator implikacji odwrotnej zatem warunek koniczny tu nie zachodzi.

Jedyne sensowne przejście z operatora implikacji odwrotnej do implikacyjnych AND(*) i OR(+) to odpowiedź na pytanie dziecka "kiedy wystąpi kłamstwo":

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
Y=B~>L
Jaś:
... tata, a kiedy skłamiesz ?

Y=B~>L = B+~L = ~(~B*L) - dotrzymam słowa
Negujemy dwustronnie:
~Y=~(B~>L) = ~B*L - skłamię

Skłamię (~Y=1), jeśli przyjdziesz w czystych spodniach (~B) i dostaniesz lanie (z powodu czystych spodni !)
~Y=~B*L
Jaś:
... a czy może się zdarzyć że przyjdę w czystych spodniach i dostanę lanie ?
Y=~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia, stąd:
Y=~(~B*L)
Nie może się zdarzyć że przyjdziesz w czystych spodniach (~B) i dostaniesz lanie (z powodu czystych spodni)
Y=~(~B*L)
Zauważmy, że ostatnie pytanie Jasia jest mało prawdopodobne bo odpowiedź dostał wcześniej.

>Zdanie wypowiedziane:
>Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
>B~>L

   Melduję się jako kolejny idiota

>Brudne spodnie są warunkiem koniecznym lania,

   Nic podobnego. Byłoby tak, gdyby zdanie brzmiało: tylko wtedy kiedy ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie.

   A implikacja odwrotna wynikająca z prawa kontrapozycji brzmi tak: z tego, że nie dostałeś lania wynika, że nie ubrudziłeś spodni.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

placownik
>A implikacja odwrotna wynikająca z prawa kontrapozycji brzmi tak ...

Witam starego znajomego (śfinia) placownika.

Zdanie wypowiedziane:
Jesli będzie deszcz to na pewno rozwinę parasolkę
D=>P
Deszcz jest warunkiem wystarczajacym abym rozwinął parasolkę, zatem implikacja prosta prawdziwa

Prawo kontrapozycji:
D=>P = ~P=>~D
czyli:
Jeśli nie rowinę parasolki to na pewno nie będzie deszczu
~P=>~D

... życzę powodzenia w zaklinaniu deszczu.

Prawo kontrapozycji jest fałszywe w impliakcji i prawdziwe w równoważnośći - dowód na śfinii

Jeśli chodzi o brudne spodnie to proszę przeczytać końcówkę tego postu:
www.racjon(*)orum.php/s,281978/i,95#w282269

P.S.
Oczywiście chodzi o moją odpowiedź na ten post - nie wiem jak to u Was zaznaczyć ...

>Jeśli nie rowinę parasolki to na pewno nie będzie deszczu
>~P=>~D
>... życzę powodzenia w zaklinaniu deszczu.

Widzę, że coś ci się poprzestawiało. W czasie.
Poprawnie będzie:
Skoro nie rozłożyłem parasolki, to znaczy że nie padało.

>>Jeśli nie rowinę parasolki to na pewno nie będzie deszczu
>>~P=>~D
>>... życzę powodzenia w zaklinaniu deszczu.
>Widzę, że coś ci się poprzestawiało. W czasie.
>Poprawnie będzie:
>Skoro nie rozłożyłem parasolki, to znaczy że nie padało.

... impliakcja to maematyczny opis przyszłości a nie przeszłości, choc oczywiście w przeszłości też działa.

Prawo kontrapozycji jest fałszywe w impliakcji - dowód na śfinii.

Zdanie wypowiedziane jest takie:

pavvel do syna:
Jeśli będzie padało to to wyjmiemy parasolkę
D=>P (deszcz to parasol)

syn:
... a jak nie będzie padało ?

Prawo Kubusia:
D=>P = ~D~>~P
czyli:
Jeśli nie będzie padało to możemy nie wyjmować parasolki
~D~>~P =1
0 0 =1
LUB
wyjąć ...
~D~~>P =1
0 1 =1

W KRZ nasz do dyspozycji jedynie prawo kontrapozycji i jedyne co ci wolno to ta głupota na wstepie.

Co odpowiesz synowi ?
>Poprawnie będzie:
>Skoro nie rozłożyłem parasolki, to znaczy że nie padało.

Syn:
Tata, a co to ma wspólnego z moim pytaniem ?

Przestałbyś dobierać tendencyjne przykłady. Mój z deszczem i wychodzeniem z domu ci się nie podoba? Za bardzo neutralny? Za mało absurdalny?

A jak nie będzie padało, to możemy zrobić co chcemy. Nie ma żadnego nakazu albo zakazu.
A moja ewentualna odpowiedź na tak postawione pytanie tworzyłaby nowe zdanie logiczne, więc przy analizie zdania pierwszego możemy hipotetyczny sobie ciąg dalszy darować.

Wyjaśnię raz jeszcze - implikacja mówi nam o tym co się będzie działo, gdy warunek p zostanie spełniony. Nie mówi nam o tym co będzie jeżeli p=0
I ta sytuacja jest jak najbardziej prawidłowa.

Jeżeli chciałbyś przekazać więcej informacji w pierwszym zdaniu, to wystarczy użyć równoważności:
Otworzymy parasolkę wtedy i tylko wtedy, gdy będzie deszcz.

>Przestałbyś dobierać tendencyjne przykłady. Mój z deszczem i wychodzeniem z domu ci się nie podoba? Za bardzo neutralny? Za mało absurdalny?
> A jak nie będzie padało, to możemy zrobić co chcemy. Nie ma żadnego nakazu albo zakazu.
>A moja ewentualna odpowiedź na tak postawione pytanie tworzyłaby nowe zdanie logiczne, więc przy analizie zdania pierwszego możemy hipotetyczny sobie ciąg dalszy darować.
>Wyjaśnię raz jeszcze - implikacja mówi nam o tym co się będzie działo, gdy warunek p zostanie spełniony. Nie mówi nam o tym co będzie jeżeli p=0
Mówi !
... i masz o tym w podręczniku do I klasy LO:
Cytat z:
pl.wikiboo(*)a_dla_liceum/Logika#Implikacja

"Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę"
Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę (1 1 =1), mama nie skłamała. Jeśli syn był niegrzeczny i nie dostał czekolady (0 0 =1), mama także nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady (1 0 =0), oznacza to, że został okłamany. Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę (0 1 =1), mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny.


Zauważmy, że analiza tego zdania jest zgodna z nową teoria implikacji. Błędne jest tylko "matematyczne" uzasadnienie przypadku w którym niegrzeczne dziecko dostaje czekoladę.

Wracając do twojego przykładu ...

Pavvel do syna:
Jeśli jutro będzie padało to będziemy cały dzień w domu
P=>D
Syn:
... a jeśli nie będzie padało ?
Prawo Kubusia:
P=>D = ~P~>~D
Jeśli nie będzie padało to możemy nie być cały dzień w domu
~P~>~D
LUB
Jeśli nie będzie padało to możemy być cały dzień w domu
~P~~>D

Pieknie, czyż nie ?
... a co ty masz do dyspozycji w KRZ ?
Jedynie prawo kontrapozycji, fałszywe w impliakcji (dowód na śfinii) co tu doskonale widać.

Pavvel:
Prao kontrapozycji:
P=>D = ~D=>~P
czyli po twojemu w czasie przeszłym, bo naturalny czas przyszły to idiotyzm:

Jeśli nie byliśmy cały dzień w domu to na pewno nie padało

syn:
Tata, co ty idiota jesteś ? ... pytałem cię co będzie jeśli nie będzie padało !

>Tata, co ty idiota jesteś ? ... pytałem cię co będzie jeśli nie będzie padało !

Za idiotę to powoli ciebie zaczynam uważać.
Bo chyba wyjaśniłem, że dodatkowe pytanie to nowe zdanie i jako takie może się różnić od pierwszego. Naucz się rachunku zdań i sprawdź sobie sam, że bzdury wypisujesz.

Lubisz czekoladę? Może być o czekoladzie:

p - jesteś grzeczny
q - dostałeś czekoladę

p=>q - jeżeli będziesz grzeczny, to dostaniesz czekoladę

kontrapozycja:
~q=>~p jeżeli nie dostaniesz czekolady, to znaczy że byłeś niegrzeczny.

Te zdania znaczą dokładnie to samo. Są sobie równoważne. Rozpisz sobie tabelkę i sprawdź. Może jak sam to zrobisz, to dotrze do ciebie, że to jednak ma sens.
Zapracuj na swoją tabliczkę czekolady.

pavvel
>>Tata, co ty idiota jesteś ? ... pytałem cię co będzie jeśli nie będzie padało !
>Za idiotę to powoli ciebie zaczynam uważać.
>Bo chyba wyjaśniłem, że dodatkowe pytanie to nowe zdanie i jako takie może się różnić od pierwszego. Naucz się rachunku zdań i sprawdź sobie sam, że bzdury wypisujesz.
>Lubisz czekoladę? Może być o czekoladzie:
>p - jesteś grzeczny
>q - dostałeś czekoladę
>p=>q - jeżeli będziesz grzeczny, to dostaniesz czekoladę
>kontrapozycja:
>~q=>~p jeżeli nie dostaniesz czekolady, to znaczy że byłeś niegrzeczny.
>Te zdania znaczą dokładnie to samo. Są sobie równoważne. Rozpisz sobie tabelkę i sprawdź. Może jak sam to zrobisz, to dotrze do ciebie, że to jednak ma sens.
>Zapracuj na swoją tabliczkę czekolady.

Czy umisz po polaku w czasie przyszłym, który to opisuje impliakacja ?
Jeśli nie dostaniesz czekolady to będziesz niegrzeczny
... idiotyzm absolutny

Te zdania nie sa równowazne, bo prawo kontrapozycji w implikacji jest fałszywe.

Prosze, oto dowód z podpisu ...

1.6 Równanie ogólne implikacji

Na mocy definicji implikacji zachodzi:
p=>q # p~>q
bo to dwie różne tabele zero-jedynkowe
p=>q # p~>q
warunek wystarczający => między p i q # warunek konieczny ~> między p i q

Po obu stronach nierówności korzystamy z praw Kubusia i praw de'Morgana otrzymując równanie ogólne implikacji:

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Mamy tu dwa niezależne układy implikacyjne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne zależności matematyczne.

Przykład implikacji prostej =>:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa

Po zamianie p i q będziemy mieli do czynienia z implikacją odwrotną:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8, zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa

Na mocy definicji mamy:
P8=>P2 # P2~>P8

Równanie ogólne implikacji dla tego przykładu przybierze postać:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+~P2 = ~(P8*~P2) # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8)

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, zauważmy że po obu stronach nierówności gwarancje są różne.

Lewa strona:
P8=>P2 = ~(~P8*P2)
czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Ta sama gwarancja inaczej:
Nie może się zdarzyć, że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
~(P8*~P2)
Gwarantowane liczby: 8,16,24 ...

Prawa strona:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 = ~(~P2*P8)
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
Ta sama gwarancja inaczej:
Nie może się zdarzyć, że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
~(~P2*P8)
Gwarantowane liczby: 1,3,5 ...

Prawda 3
Z powyższego równania ogólnego mamy:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
czyli:
Prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności i fałszywe w implikacji
Prawa Kubusia są prawdziwe w implikacji i fałszywe w równoważności

Prawda 4
Zauważmy wyżej, że w implikacyjnych AND i OR nie zachodzi przemienność argumentów, czyli ~(P8*~P2) to zupełnie co innego niż ~(~P2*P8). Dodatkowo z poziomu operatorów AND i OR nie mamy dostępu do fenomenalnych praw Kubusia. Z tego powodu operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~> są niezbędne w logice klasycznej.

Przepraszam, ale czy ty na pewno się dobrze czujesz? Prawami Kubusia chcesz mi udowadniać, że implikacja i jej kontrapozycja są błędne?

Może z prawami Kubusia nie są zgodne, ale to tym gorzej dla Kubusia i jego praw.

Naucz się może klasycznego rachunku zdań. Narysuj sobie tabelkę. Wypełnij ją z głową, a przekonasz się, że kontrapozycja ma sens. A jak na bazie KRZ wykażesz mi że prawo kontrapozycji jest fałszywe, to wtedy możemy rozmawiać o jakiś alternatywach.
A na razie prośba - przestań spamować.

pavvel
>Przepraszam, ale czy ty na pewno się dobrze czujesz? Prawami Kubusia chcesz mi udowadniać, że implikacja i jej kontrapozycja są błędne?
>Może z prawami Kubusia nie są zgodne, ale to tym gorzej dla Kubusia i jego praw.

... albo tym gorzej dla KRZ !
Prawa Kubusia działają fenomenalnie w całym naszym Wszechświecie, zarówno martwym jak i ożywionym a także w matematyce co cały czas pokazuję.

>Naucz się może klasycznego rachunku zdań. Narysuj sobie tabelkę. Wypełnij ją z głową, a przekonasz się, że kontrapozycja ma sens. A jak na bazie KRZ wykażesz mi że prawo kontrapozycji jest fałszywe, to wtedy możemy rozmawiać o jakiś alternatywach.

Oczywiście w oparciu o KRZ każdy głupi udowodni prawdziwość praw kontrapozycji w implikacji ... sęk w tym że tragiczna jest definicja implikacji w KRZ.

3.
Fatalny jest cały fundament Klasycznego Rachunku Zdań mówiący iż:
O tym czym jest zdanie wypowiedziane decyduje użyty spójnik, treść zdania jest nieistotna
...i... - koniunkcja (iloczyn logiczny)
... lub ... alternatywa (suma logiczna)
"Jeśli ...to..." - implikacja prosta
... <=> ... - równoważność
w wykropkowane miejsca może sobie wstawić cokolwiek bo treść jest nieistotna np.
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł
Przykład implikacji prostej prawdziwej:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Autentyczny przykład równoważności prawdziwej z matematyki.pl:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni są czarni

... czyli witamy w świecie idiotów

Prawa Kubusia to najważniejsze prawa matematyczne w naturalnym języku mówionym udowodnione przez Kubusia (zero-jedynkowo), Wuja Zbója (równania algebry Boole'a) i Uczy (metoda nie wprost). Są wiec tak samo bezdyskusyjne jak prawa de'Morgana i nie mogą być gwałcone.

Prawa kontrapozycji są fałszywe po przyjęciu nowych definicji implikacji i praw Kubusia co udowodniłem w poście wyżej.

Klasyczny Rachunek Zdań kontra Nowa Teoria Implikacji:
W KRZ mamy niezliczoną ilość paradoksów, w nowej teorii implikacji nie ma ani jednego paradoksu.
KRZ jest totalnie sprzeczna z naturalnym rozumieniem wynikania w implikacji - cytaty z Wikipedii wyżej.
Nowa teoria implikacji jest totalnie zgodna z naturalnym rozumieniem wynikania.

>Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł
Używasz błędnie spójnika i.
W tym konkretnym przypadku powinno być:
Jan wszedł, potem padł martwy. Problem rozwiązany?

>Przykład implikacji prostej prawdziwej:
>Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze

A możesz powyższe zdanie zanalizować za pomocą swojej teorii?

>Autentyczny przykład równoważności prawdziwej z matematyki.pl:
>2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni są czarni

I to też.

>... czyli witamy w świecie idiotów

Ciągle zapraszasz, ale dziękuję - nie skorzystam

> nie mogą być gwałcone.

Czy ty nie potrafisz inaczej? Wszystko ci się z gwałtami lub sado-masochizmem kojarzy?

>KRZ jest totalnie sprzeczna z naturalnym rozumieniem wynikania w implikacji - cytaty z Wikipedii wyżej.
Już ci mówiłem, że to że ktoś jeszcze ma podobne zdanie jak ty o niczym nie świadczy. Powinieneś sam rozumieć bezsens takiego argumentu.

>Nowa teoria implikacji jest totalnie zgodna z naturalnym rozumieniem wynikania.
Jeżeli dla ciebie jest naturalna to ją sobie używaj. Dla mnie zupełnie naturalny jest klasyczny rachunek zdań i skoro nie udało ci się wykazać, że jest wewnętrznie sprzeczny, to spróbuj się pogodzić z faktem, że przy nim zostanę.

pavvel
>>Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł
>Używasz błędnie spójnika i.
>W tym konkretnym przypadku powinno być:
>Jan wszedł, potem padł martwy. Problem rozwiązany?

Nie jest rozwiązany bo w KRZ treść jest nieistotna (patrz wyżej), zatem w KRZ powyższe równość zachodzi. Oczywiście w normalnej logice mamy tu następstwo czasowe jak słusznie zauważyłeś czyli użyty tu spójnik "i" ma znaczenie "po czym" ale to treść jest w tym przypadku istotna co burzy cały fundament w tym zakresie.
Treść bez znaczenia jest tu:
Jutro pójdę do kina i do teatru = jutro pójdę do teatru i do kina
... jest mi wszystko jedno gdzie pójdę najpierw.

>>Przykład implikacji prostej prawdziwej:
>>Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
>A możesz powyższe zdanie zanalizować za pomocą swojej teorii?

Bez problemu, algebra Kubusia jest tu genialna

Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =0 !!!
Różowy pies nie jest warunkiem wystarczającym aby krowa śpiewała w operze, zatem jest to implikacja prosta fałszywa

Różowy pies nie jest też warunkiem koniecznym na to aby krowa śpiewała w operze, zatem implikacja odwrotna jest tu również fałszywa.
PR~>KS =0 !!!

Zauważmy, że na mocy nowych definicji implikacji wszelkie zdania "Jeśli...to..." w których p jest bez związku z q są FASZYWE. Witamy w świecie normalnych czyli algebra Kubusia jest w 100% zgodna z naturalnym rozumieniem wynikania.

>>Autentyczny przykład równoważności prawdziwej z matematyki.pl:
>>2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni są czarni
>I to też.

Tu też algebra Kubusia jest absolutnie genialna ...

W nowej teorii implikacji mamy taką definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
gdzie prawa strona to warunki wystarczające, to nie są implikacje !!! - dowód niżej.

Mamy zatem składowe warunki wystarczające dla naszego przykładu:
Jeśli 2+2=4 to wszyscy murzyni są czarni
(2+2=4) => WMC =0
2+2=4 nie jest warunkiem wystarczającym na to aby wszyscy murzyni byli czarni, zatem warunek wystarczający tu nie zachodzi

Oczywiście na mocy definicji równoważności w algebrze Kubusia mamy:
(2+2=4)<=>WMC = [(2+2=4)=>WMC)]*(.....) = 0*x = 0
Ta równoważność jest fałszywa !!!

Niezwykły dowód ....

W nowej teorii implikacji mamy:

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Prawo kontrapozycji poprawne w równoważności:
~p=>~q = q=>p
stąd definicja równoważna:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Z prawej strony mamy do czynienia z warunkami wystraczającymi, to nie są implikacje !
Dowód:
Matematycznie:
p=>q # q=>p
zatem jeśli p=>q=1 to q=>p=0 albo odwrotnie.
stąd:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0
Równoważność nie może być iloczynem dwóch implikacji p=>q i q=>p bo takowe są niemożliwe do zaistnienia.
CND

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 jest warunkiem wystarczającym dla P2, zatem implikacja prosta prawdziwa

Implikacja prosta odwrotna do powyższej:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 bo 2,4,6...
P2 nie jest warunkiem wystarczającym dla P8 zatem implikacja prosta fałszywa

Podstawiając to do definicji równoważności mamy:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) = 1*0 =0

Nic co jest implikacją nie ma prawa być równoważnością albo odwrotnie - dowód w podpisie.

Czy wszyscy już widzą klęską Klasycznego Rachunku Zdań i tryumf Nowej Teorii implikacji ?

>Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =0 !!!
>Różowy pies nie jest warunkiem wystarczającym aby krowa śpiewała w operze, zatem jest to implikacja prosta fałszywa

I to ma być sensowna wypowiedź?
A gdzie analiza każdego przypadku z osobna?
Ty oceniasz to zdanie nie z punktu widzenia logiki matematycznej, a jedynie z poziomu swojego widzimisię.

>Czy wszyscy już widzą klęską Klasycznego Rachunku Zdań i tryumf Nowej Teorii implikacji ?
>

Już ci mówiłem, że od krzyczenia jak rzekomo fajne są twoje teorie sensu one nie nabiorą.
Na razie pokazałeś tylko, że lubisz się różowymi psami zajmować.
A jak przechodzi się do konkretów, to w prostej kontrapozycji błędy nieistniejące widzisz.

Jedyne czego mogę ci pogratulować, to dobre samopoczucie.
Widać że cię nie opuszcza.

Próbowałem rozmawiać, ale udowodniłeś mi, że to nie ma najmniejszego sensu.
Gdyby istniał guzik uwaga troll, w tym momencie bym z niego skorzystał.
A że go nie ma, to jedyne co mogę zrobić, to przestać cię dokarmiać ustawiając ignora. Pisz sobie sam ze sobą, albo idź głosić swoją religię na innych forach.
Z mojej strony koniec.

Pavvel
>>Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
>PR=>KS =0 !!!
>>Różowy pies nie jest warunkiem wystarczającym aby krowa śpiewała w operze, zatem jest to implikacja prosta fałszywa
>I to ma być sensowna wypowiedź?
>A gdzie analiza każdego przypadku z osobna?
>Ty oceniasz to zdanie nie z punktu widzenia logiki matematycznej, a jedynie z poziomu swojego widzimisię.

Bzdura, oceniam zdanie z punktu widzenia logiki matematycznej, zgodnie z nową teorią implikacji i nowymi definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~>.

W nowej teorii implikacji fałszu się nie analizuje tylko wyrzuca się do kosza z napisem "śmieci", bowiem z fałszu w poprawnej matematyce niemożliwe jest wyprodukowanie prawdy.

To co zrobiłem to jest właśnie analiza matematyczna zdania przez definicję zero-jedynkowa implikacji !!!

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =0 !!!
1 1 =0
Różowy pies nie jest warunkiem wystarczającym aby krowa śpiewała w operze, zatem jest to implikacja prosta fałszywa

W definicji implikacji nie ma takiej sekwencji 1 1 =0, zatem na mocy definicji implikacji to zdanie jest fałszywe. Dalsza analiza przez tą definicję jest oczywiście bez sensu, bo rozstrzygnięcie o fałszu jest w pierwszej linii.

CND

>>Czy wszyscy już widzą klęską Klasycznego Rachunku Zdań i tryumf Nowej Teorii implikacji ?
>>
>Już ci mówiłem, że od krzyczenia jak rzekomo fajne są twoje teorie sensu one nie nabiorą.
>Na razie pokazałeś tylko, że lubisz się różowymi psami zajmować.
>A jak przechodzi się do konkretów, to w prostej kontrapozycji błędy nieistniejące widzisz.
>Jedyne czego mogę ci pogratulować, to dobre samopoczucie.
>Widać że cię nie opuszcza.

Przecież napisałem ci wyżej że w KRZ prawo kontrapozycji jest w implikacji prawdziwe. W nowej teorii implikacji prawo kontrapozycji jest w implikacji FAŁSZYWE.
Sęk leży w fatalnej definicji implikacji materialnej która z założenia uniemożliwia stosowanie praw Kubusia. Prawa Kubusia nie są matematykom obce (patrz Uczy na ateiście.pl), co niektórzy je znają tylko nie mają pojęcia jak je stosować w praktyce.

Prawa Kubusia są poprawne także w Klasycznym Rachunku Zdań !!!

Sęk w tym, że mówią one o możliwości zamiany implikacji prostej => na równoważną implikację odwrotną ~>.

Oczywiście wszyscy matematycy bez wyjątku akceptują fakt iż:
p=>q # p~>q
czyli implikacja prosta to fundamentalnie co innego niż implikacja odwrotna na mocy definicji zero-jedynkowych.

Prawa Kubusia są poprawne także w KRZ i działają w całym obszarze algebry Boole'a zatem w KRZ zachodzi równanie ogólne implikacji:

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Powyższe równanie jest prawdziwe także w KRZ, zapytaj dowolnego dobrego matematyka

Sęk w tym, że KRZ nie ma pojęcia jak poprawnie interpretować symbole => i ~> oraz super sęk w tym, że prawa Kubusia wymuszają równe prawa implikacji prostej => i odwrotnej ~> ... a to rozwala absolutnie całą dzisiejszą logikę w zakresie implikacji ... bo żadna z dzisiejszych logik nie akceptuje równych praw => i ~>.

CND

>Witam starego znajomego (śfinia) placownika.

   Nie chciałbym, abyś mnie źle zrozumiał, ale... Nie zamierzam wypierać się autorstwa dziewięciu wpisów na śfinskim forum, ale czy to naprawdę znaczy, że jestem starym znajomym wszystkich tam piszących?

   Ale do rzeczy.

   Pozostańmy na poziomie definicji wikipedialnych. Cóż to więc jest implikacja materialna, jak ostrzega Wiki - często mylona z wynikaniem czyli implikacją logiczną? Ano, jest to rodzaj zdania logicznego, czyli wypowiedzi, która stwierdza określony stan rzeczy. Czytamy dalej w Wiki, że implikacja materialna jest połączeniem dwóch zdań logicznych (czyli wypowiedzi stwierdzających określony stan rzeczy).

   I tu wróćmy do Twojego przykładu. Będzie padał deszcz. Czy to jest zdanie logiczne? Czy stwierdza ono określony stan rzeczy? Nie. Nie stwierdza. W ślad za tym temu zdaniu nie można przypisać wartości logicznej. To cecha wspólna wszystkich zdań traktujących o przyszłości. Ale nie tylko takich. Wartości logicznej nie można przypisać również wielu zdaniom traktującym o przeszłości. Na przykład zdaniu: Mieszko I w chwili narodzin był młodzieńcem o wzroście 60 cm. Na tym nie koniec. Wartości logicznej pozbawione są również tzw. zdania paradoksalne. Na przykład zdanie: Mąż ostatniej I sekretarz KC PZPR miał na imię Józek.

>... życzę powodzenia w zaklinaniu deszczu.

   A ja, niezależnie od tego, co napisałem powyżej, odróżniania zdań od ich treści oraz wszelkiej pomyślności w Nowym Roku.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

placownik
>   Pozostańmy na poziomie definicji wikipedialnych. Cóż to więc jest implikacja materialna, jak ostrzega Wiki - często mylona z wynikaniem czyli implikacją logiczną? Ano, jest to rodzaj zdania logicznego, czyli wypowiedzi, która stwierdza określony stan rzeczy. Czytamy dalej w Wiki, że implikacja materialna jest połączeniem dwóch zdań logicznych (czyli wypowiedzi stwierdzających określony stan rzeczy).

... ano właśnie sęk jest w fundamencie. Fundamentem KRZ jest definicja impliakcji materialnej, natomiast fundamentem nowej teorii implikacji są fundamentalnie inne definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawa Kubusia.
Oczywiście bezsensowne jest zwalczanie jednych definicji innymi definicjami, także dyskusja dwojga ludzi którzy patrzą na to samo poprzez pryzmat fundamentalnie innych definicji jest bez sensu.

Argumentem przeciw KRZ jest totalny brak "jedności" z naturalną logiką człowieka, miliony różnych paradoksów generowanych przez chory fundament.

Argument za nową teoria impliakcji jest jeden, ale za to jaki !

Nowa teoria impliakcji = naturalne rozumienie impliakcji w języku człowieka

... niezależne od używanego języka !!!

P.S.
Również wszystkiego najlepszego z Nowym Rokiem ...

>Argumentem przeciw KRZ jest totalny brak "jedności" z naturalną logiką człowieka,

   A cóż to jest ta logika naturalna?

>Nowa teoria impliakcji = naturalne rozumienie impliakcji w języku człowieka

   Nie pytam, co to jest naturalne rozumienie. Zapytam za to, czy przez język człowieka rozumiesz język naturalny (mowę)?

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

pracownik
>>Argumentem przeciw KRZ jest totalny brak "jedności" z naturalną logiką człowieka,
>   A cóż to jest ta logika naturalna?
>>Nowa teoria impliakcji = naturalne rozumienie impliakcji w języku człowieka
>   Nie pytam, co to jest naturalne rozumienie. Zapytam za to, czy przez język człowieka rozumiesz język naturalny (mowę)?

Logika naturalna to logika 5-cio letniego dziecka w przedszkolu ... naturalne rozumienie implikacji również !!!

Udajmy się zatem do przedszkola, aby upewnić się czy dzieciaki znają algebrę Kubusia. Zadaniem dzieci będzie określenie które z wypowiedzianych zdań jest prawdziwe a które fałszywe. Zdania oczywiście będą tendencyjne, bo wymawia je Kubuś. Na początek Kubuś postanowił sprawdzić jak reagują dzieci na implikację odwrotną. Poprosił je, aby przy określaniu czy zdanie jest prawdziwe/fałszywe brały pod uwagę wyłącznie psy zdrowe, z czterema łapami.

Kubuś:
A1:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P = 1 - zdanie prawdziwe bo pies, tu żaden przedszkolak nie miał wątpliwości.
1 1 =1
Implikacja odwrotna prawdziwa bo cztery łapy są konieczne dla psa
LUB
A2:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P = 1 - zdanie prawdziwe bo słoń, koń, kot, lis, hipopotam .... przekrzykiwały się dzieci
1 0 =1

Kubuś:
... a jeśli zwierzę nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P

Dzieciaki:
A3:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P =1 - zdanie oczywiście prawdziwe
0 0 =1
Kubuś:
A4:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno jest psem
~4L=>P = 0 - kłamstwo, fałsz, bo każdy pies ma cztery łapy ... zgodnym chórem krzyknęły dzieci
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
4L=1, ~4L=0
P=1, ~P=0

Hmm ... pomyślał Kubuś, dzieciaki doskonale znają matematyczną wersję implikacji odwrotnej, aby upewnić się czy to prawda, zaczął wypowiadać powyższe zdania w sposób losowy.

Dzieci ani razu nie popełniły błędu !

   Spróbuj dać Kubusiowi coś do poczytania o logikach modalnych.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

>   Spróbuj dać Kubusiowi coś do poczytania o logikach modalnych.
>   Pozdrawiam

O tym badziewiu (punkt B niżej) ? ... raczej odwrotnie, to Kubuś może podzrucić coś ciekawego racjonalistom

Bardzo proszę, od Kubusia dla szanownego Placownika ...

Aktualne, znane człowiekowi definicje implikacji mają zero wspólnego z implikacją występującą w naturalnym języku mówionym człowieka.
A.
Implikacja materialna:
www.zgapa.pl/zgapedia/Implikacja.html
Implikacja (inaczej wynikanie) to spójnik łączący dwa zdania P (poprzednik implikacji) i Q (następnik implikacji) mówiący, że "z P wynika Q". Jest to najbardziej kontrowersyjny ze spójników logicznych. W logice klasycznej przyjmuje się implikację materialną: "z P wynika Q" jest prawdziwe, jeśli Q jest prawdziwe lub P jest fałszywe. Jest to interpretacja wygodna ale całkowicie niezgodna z intuicyjnym rozumieniem "wynikania". W szczególności całkowicie nie do zaakceptowania dla intuicjonistów jest twierdzenie logiki klasycznej, które orzeka, że "z fałszu wynika cokolwiek".
B.
Implikacja ścisła:
pl.wikipedia.org/wiki/Logika_modalna
Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco ...

Implikacja występująca w naturalnym języku mówionym to absolutny banał po przyjęciu prawidłowych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia

Przyjęcie nowych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia to pogrom starej logiki w zakresie implikacji (Klasycznego Rachunku Zdań). Wszystko jest nie tak, wszystko trzeba wywrócić do góry nogami, aby świat był normalny.

c.d na śfinii
www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138

Pozdrawiam,
Kubuś

Fajne cytaty związane z Nową Teorią Implikacji ...

racjonalista.pl
www.racjon(*)m.php/s,281978/z,0/d,6#w286123

pavvel
>>Do moderatorów:
>>Wątek ten założony jest przez klasycznego trolla.
>>Służy nie dyskusji, a tylko zarzucaniu czytelników dużymi ilościami spamu, kopiowanemu większości z materiałów zamieszczonych na sfinia.pl.
>>Autor wątku zamieszcza po kilka czy nawet kilkanaście razy te same treści i nawet nie próbuje wchodzić w racjonalną dyskusję.
>>W związku z tym proszę o zamknięcie tego wątku i przeniesienie do działu bazgroły, gdyż z nauką on ma tyle wspólnego co kreacjonizm.

Almanzor
>Zauważ, że chociaż teoria Autora jest wypełniona treścią jak mało który tu tekst, to dla rewelacji wprowadzającej przełom w matematyce, za co uważam obalenia przez Autora twierdzenia Gödla, wystarczyło proste żołnierskie Jego zdanie.

forum.wiara.pl
www.forum.wiara.pl/viewtopic.php?p=487579#p487579

Highway
Sorry.Chciałem raczej powiedzieć ,że masz rację, a źle zrozumiałem post, teraz jednak ta teoria wydaję się oczywistością przyobleczoną w naukowy, metodologiczno-formalny język.

Z prywatnej poczty Kubusia

Odpowiedź matematyka na "Wigilijne marzenie Kubusia" (pierwszy post tego tematu)

Subject: Re: Nowa teoria implikacji

Dziękuje za ciekawego maila.
Implikacja do chyba jeden ze słabszych punktów w logice matematycznej,
trochę o tym pisał w swojej monografi Mostowski w BM'ce (że inaczej
powinno się czytać p => q, itd. ale z przyczyn praktycznych przyjęło się
"to"). Podobnym punktem jest zasada wyłączonego środka, która daje dowody
niekonstruktywne (ale to i tak lepiej niż pewnik wyboru - który daje nie
tylko dowody niekonstrukcyjne ale też i absurdalna = paradoksalny rozkład
kuli).

Jak znajdę czas poczytam o tym.

Prawo Kubusia:
W=>Z = ~W~>~Z

No przecież, że tak! Jeżeli wierze, to zostanę zbawiony, zatem jeżeli nie wierzę, to nie zostanę zbawiony! Jeżeli utopię się w Pacyfiku, to umrę, zatem jeżeli nie utopię się w Pacyfiku, to nie umrę! Jeżeli zaliczę test na piątkę, to zaliczę test, zatem jeżeli nie zaliczę testu na piątkę, to nie zaliczę testu! Jeżeli nieprawda, że pod moim łóżkiem jest zwierzę, to nieprawda, że pod moim łóżkiem jest nosorożec, zatem jeżeli pod moim łóżkiem jest zwierzę, to pod moim łóżkiem jest nosorożec!

Masz Pan jeszcze jakieś równie doniosłe "prawa" na podorędziu?

> Prawo Kubusia:
>W=>Z = ~W~>~ZNo przecież, że tak! Jeżeli wierze, to zostanę zbawiony, zatem jeżeli nie wierzę, to nie zostanę zbawiony!
>Masz Pan jeszcze jakieś równie doniosłe "prawa" na podorędziu?
>

Właśnie w tym sęk że kompletnie nie znasz nowej teorii implikacji.

Czy widzisz wyżej matematyczną tozsamość?

Z atematyka się nie dyskutuje

Oba zdania znaczą dokładnie to samo, wierzący mają 100% niebo a z niewierzącymi Chrystus może sobie zrobić co mu sie podoba ...

>wierzący mają 100% niebo a z niewierzącymi Chrystus może sobie zrobić co mu sie podoba ...

A jeśli Chrystusa zamienić tu na biskupa, to mamy czystą logikę inkwizycji.

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

>>wierzący mają 100% niebo a z niewierzącymi Chrystus może sobie zrobić co mu sie podoba ...
>A jeśli Chrystusa zamienić tu na biskupa, to mamy czystą logikę inkwizycji.
>

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.
>

To było w średniowieczu ..

Czy widzisz wyżej matematyczną tozsamość?

No przecież, że tak! Jeżeli utopię się w Pacyfiku, to umrę - czyli jeżeli nie utopię się w Pacyfiku, to nie umrę! Jeżeli zaliczę test na piątkę, to zaliczę test - czyli jeżeli nie zaliczę testu na piątkę, to nie zaliczę testu! Jeżeli nieprawda, że pod moim łóżkiem jest zwierzę, to nieprawda, że pod moim łóżkiem jest nosorożec - czyli jeżeli pod moim łóżkiem jest zwierzę, to pod moim łóżkiem jest nosorożec!

Pan należy do "świata idiotów" - bez dwóch zdań.

> Czy widzisz wyżej matematyczną tozsamość?No przecież, że tak! Jeżeli utopię się w Pacyfiku, to umrę - czyli jeżeli nie utopię się w Pacyfiku, to nie umrę! Jeżeli zaliczę test na piątkę, to zaliczę test - czyli jeżeli nie zaliczę testu na piątkę, to nie zaliczę testu! Jeżeli nieprawda, że pod moim łóżkiem jest zwierzę, to nieprawda, że pod moim łóżkiem jest nosorożec - czyli jeżeli pod moim łóżkiem jest zwierzę, to pod moim łóżkiem jest nosorożec!
>Pan należy do "świata idiotów" - bez dwóch zdań.

Swoimi "implikacjami" operujesz w świecie idiotów ... to nie jest jezyk normalnych ludzi

Swoimi "implikacjami" operujesz w świecie idiotów

Operuję nimi zgodnie z Pańskim "prawem Kubusia", w świetle którego zdanie "jeżeli utopię się w Pacyfiku, to umrę" jest logicznie "równoważne" ze zdaniem "jeżeli nie utopię się w Pacyfiku, to nie umrę".

Otóż nie ulega wątpliwości, że owo "prawo" wraz z jego twórcą przynależą bez reszty do "świata idiotów".

Są na świecie rzeczy o których matematykom się nie śniło
Kubuś

Cytat z:
www.racjon(*)orum.php/s,281978/i,91#w282147

Modus:
> Czy widzisz wyżej matematyczną tożsamość?
No przecież, że tak! Jeżeli utopię się w Pacyfiku, to umrę - czyli jeżeli nie utopię się w Pacyfiku, to nie umrę! Jeżeli zaliczę test na piątkę, to zaliczę test - czyli jeżeli nie zaliczę testu na piątkę, to nie zaliczę testu! Jeżeli nieprawda, że pod moim łóżkiem jest zwierzę, to nieprawda, że pod moim łóżkiem jest nosorożec - czyli jeżeli pod moim łóżkiem jest zwierzę, to pod moim łóżkiem jest nosorożec!
>Pan należy do "świata idiotów" - bez dwóch zdań.

Logika którą Pan zaprezentował wyżej to żałosny przykład jakiejś "logiki", na pewno nie logiki Kubusia. Na Pana przykładach pokażę, jak piękna i genialna jest Nowa Teoria Implikacji ... przez Boga wymyślona oczywiście

Matematyka NTI (Nowa Teoria Implikacji) w zakresie implikacji jest banalna !

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to "musi" => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to "może" ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de'Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Zdanie wypowiedziane A:
A.
Jeśli utopie się w Pacyfiku to na pewno => umrę
UT=>UM=1
1 1 =1
Utopienie się jest warunkiem wystarczającym abym nie żył, zatem jest to warunek wystarczający prawdziwy. Identyczny warunek wystarczający występuje zarówno w implikacji prostej => jak i równoważności. Dla rozstrzygnięcia czym jest wypowiedziane zdanie konieczna jest dalsza analiza zdania.
stąd na podstawie definicji warunku wystarczającego:
Jeśli utopię się w Pacyfiku to na pewno => nie umrę
UT=>~UM=0 - oczywisty fałsz
1 0 =0
Załóżmy na początek, że wypowiedziane zdanie jest równoważnością.
Definicja:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Jeśli to równoważność to musimy udowodnić iż:
~p=>~q=1
czyli:
Jeśli nie utopie się w Pacyfiku to na pewno => nie umrę
~UT=>~UM =0
0 0 =0 - równoważność wykluczona !
Oczywiście nie utopienie się w Pacyfiku nie jest warunkiem wystarczającym, abym nie umarł, zatem warunek wystarczający fałszywy (każdy musi umrzeć).

Rozstrzygnięcie 1:
Zdanie A na pewno nie jest równoważnością

Załóżmy teraz, że wypowiedziane zdanie A jest implikacją, czyli muszą być spełnione prawa Kubusia.
... a jeśli się nie utopie w Pacyfiku ?
Prawo Kubusia:
UT=>UM = ~UT~>~UM
czyli:
Jeśli się nie utopię w Pacyfiku to mogę ~> nie umrzeć
~UT~>~UM =0 - bo każdy musi umrzeć
0 0 =0
STOP:
Zdanie analizowane nie jest też implikacją, bo w definicji implikacji nie ma sekwencji 0 0 =0

Rozstrzygnięcie końcowe:
Analizowane zdanie nie jest ani równoważnością ani też implikacją bowiem nie spełnia tabel zero-jedynkowych odpowiednich definicji.
Czym jest analizowane zdanie ?
To po prostu stwierdzenie faktu nieodwracalnego iż "jeśli się utopię to umrę".

Zdanie wypowiedziane B:
B.
Jeśli zaliczę test na piątkę to zaliczę test
T5=>ZT=1
1 1 =1
Zaliczenie testu na piątkę jest warunkiem wystarczającym dla zaliczenia testu, zatem implikacja prosta prawdziwa
stąd:
Jeśli zaliczę test na piątkę to na pewno => nie zaliczę testu
T5=>~ZT=0
1 0 =0
... a jeśli nie zaliczę testu na piątkę ?
Prawo Kubusia:
T5=>ZT = ~T5~>~ZT
czyli:
Jeśli nie zaliczę testu na piątkę to mogę ~> nie zaliczyć testu
~T5~>~ZT =1 bo mogę dostać 2
0 0 =1
LUB
Jeśli nie zaliczę testu na piątkę to mogę ~~> zaliczyć test
~T5~~>ZT=1 dla ocen 3,4.
0 1 =1
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
T5=1, ~T5=0
ZT=1, ~ZT=0

Zdanie wypowiedziane C:
Jeżeli nieprawda, że pod moim łóżkiem jest zwierzę, to nieprawda, że pod moim łóżkiem jest nosorożec - czyli jeżeli pod moim łóżkiem jest zwierzę, to pod moim łóżkiem jest nosorożec!

czyli:
C.
Jeśli pod moim łóżkiem nie ma zwierzaka to na pewno => nie ma tam nosorożca
~Z=>~N =1
1 1 =1
Brak zwierzaka pod łóżkiem jest warunkiem wystarczającym, aby nie było tam nosorożca, zatem implikacja prosta prawdziwa.
stąd na podstawie definicji operatora =>:
Jeśli pod moim łóżkiem nie ma zwierzaka to na pewno => jest tam nosorożec
~Z=>N =0
1 0 =0
... a jeśli pod moim łóżkiem jest zwierzak ?
Prawo Kubusia:
~Z=>~N = Z~>N
czyli:
Jeśli pod moim łóżkiem jest zwierzak to może ~> nim być nosorożec
Z~>N =1 dla nosorożca
0 0 =1
LUB
Jeśli pod moim łóżkiem jest zwierzak to może ~~> nim nie być nosorożec
Z~~>~N=1 dla psa, słonia, kury ....
0 1 =1
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym C czyli:
~Z=1, Z=0
~N=1, N=0

Czy wszyscy już widzą genialność i prostotę Nowej Teorii Implikacji, przez Boga stworzoną ?
... a tylko odkrytą przez ludzi z pomocą Kubusia kosmity, wysłannika obcej cywilizacji, który urodził się na świnii zaledwie cztery lata temu.

Implikacja to problem na poziomie 5-cio letniego dziecka w przedszkolu, naturalnego eksperta w tej dziedzinie. Od strony matematycznej implikacja to problem na poziomie I klasy LO, absolutnie nic więcej

Ciekawe czy i kiedy matematycy załapią ten absolutny banał zwany IMPLIKACJĄ ?

Link do Nowej Teorii Implikacji:
www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138

Życzę przyjemnej lektury i ciekawych przemyśleń nad powyższym postem.
Kubuś

Cytat z:
www.racjonalista.pl/forum.php/s,283300#w285510

Pavvel na temat Rafala3006:
Witam. Nie widzisz Zbyszku, że to troll ?
Miłujący o czym by nie mówił, wszędzie Biblię wciskał.
Religią rafała3006 jest algebra Kubusia.
Tylko o niej pisze. Wszystko mu się z nią kojarzy.
Uważa za błędne wszystko co jest z algebrą Kubusia niezgodne.
To taka podobna choroba jak u Miłującego, tylko że objawy rafała3006 są dalej posunięte i bardziej widoczne.
Zastanawiam się jak długo następca Miłującego będzie miał prawo każdy wątek zaśmiecać promowaniem swojej religii.
Jeżeli porównywać, to już wolałem Miłującego.
Pozdrawiam

Komentarz Rafala3006
Ciekawe wnioski Pavvela:
Religią "miłującego prawdę" (prawdopodobnie świadek Jehowy) jest Biblia
Religią Rafała3006 jest algebra Kubusia

Z dwojga złego Pavvel woli świadka Jehowy ?
Ciekawe dlaczego, przecież Biblii nie da się obalić bo to nie jest matematyka, to tylko i wyłącznie wiara, absolutnie nic więcej.
Algebra Kubusia to matematyka ścisła, jeśli jest tu błąd to obalenie całej algebry powinno być trywialne, szczególnie dlatego iż jest to matematyka na poziomie I klasy LO, absolutnie nic więcej.

Odpowiedź moderatora Zbyszka Bryłowskiego

Uważa za błędne wszystko co jest z algebrą Kubusia niezgodne.

A wiesz - myślałem dzisiaj w nocy o Tobie. Około trzeciej obudził mnie kot, który chciał wyjść na zewnątrz. Szturchnąłem żonę, by go wypuściła. Później ona jak zwykle słodko zasnęła a ja myślałem o tym i o owym. Zauważyłem, że wypoczęty umysł działa dużo sprawniej, w głowie rodzą się wciąż nowe pomysły. Między innymi myślałem o tym, by napisać do Ciebie/odpowiedzieć na Twój post z innego wątku, w którym zarzuciłeś rafałowi3006 trollowanie.
Matematyka jest nauką ścisłą bez wątpienia. Jedno wynika z drugiego, stanowi logiczny ciąg.
Miałem co prawda logikę w szkole średniej, być może było również coś na studiach(nie pamiętam), ale było to dawno.
Na forum piszą osoby, które posiadają odpowiednią wiedzę i powinny bez problemu wykazać rafałowi3006, że jego teoria to kompletna bzdura.
Czy to takie trudne?
Potrafisz to uczynić?
Chciałbym po prostu by wskazano miejsce w teorii rafała3006 gdzie tkwi błąd, chętnie zapoznam się z logicznym uzasadnieniem i wówczas przestanę mieć jakiekolwiek wątpliwości.
A stwierdzenie, że ktoś jest trollem bo pisze coś, czego nie rozumiem, uważam za dość słaby argument.
Nie znam co prawda dobrze historii nauki, ale śmiem przypuszczać, że wielokrotnie początkowo zdawałoby się fantastyczne teorie okazywały się być w istocie epokowymi odkryciami.
Czy można zatem odrzucać a priori jakąkolwiek teorię? Czy to racjonalne?
Pozdrawiam - Zbyszek

Link do Nowej Teorii Implikacji:
www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138

Są na świecie rzeczy o których matematykom się nie śniło
Kubuś

Wizytówka Nowej Teorii Implikacji
Link do całości:
www.sfinia(*)ii-implikacji,4825.html#103691

Autor: Kubuś - wirtualny Internetowy Miś

Tego się Kubuś nie spodziewał ...

Cytat z:
www.racjonalista.pl/forum.php/s,283300#w285510

Moderator racjonalisty.pl Zbyszek Bryłowski napisał w obronie Kubusia:

Na forum piszą osoby, które posiadają odpowiednią wiedzę i powinny bez problemu wykazać rafałowi3006, że jego teoria to kompletna bzdura.
Czy to takie trudne?
Potrafisz to uczynić?
Chciałbym po prostu by wskazano miejsce w teorii rafała3006 gdzie tkwi błąd, chętnie zapoznam się z logicznym uzasadnieniem i wówczas przestanę mieć jakiekolwiek wątpliwości.
A stwierdzenie, że ktoś jest trollem bo pisze coś, czego nie rozumiem, uważam za dość słaby argument.
Nie znam co prawda dobrze historii nauki, ale śmiem przypuszczać, że wielokrotnie początkowo zdawałoby się fantastyczne teorie okazywały się być w istocie epokowymi odkryciami.


Rafal3006:
Nie trzeba daleko szukać ... Kopernik.

Jakie korzyści materialne osiągnął ktokolwiek z odkrycia Kopernika ?
Odpowiedź:
Żadnych

Jakie korzyści materialne osiągnie ktokolwiek po przyjęciu Nowej Teorii Implikacji ?
Odpowiedź:
Żadnych, bowiem definicje implikacji to bezsens w świecie techniki ze względu na "rzucanie monetą" w każdej połówce zarówno definicji implikacji prostej => jak i definicji implikacji odwrotnej ~>. NTI to oczywista rewolucja w matematyce (logice), to sprowadzenie problemu implikacji tam gdzie jego właściwe miejsce, czyli do poziomu 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta w tej dziedzinie. Matematycznie to problem na poziomie I klasy LO, absolutnie nic więcej.

Aktualne, znane człowiekowi definicje implikacji mają zero wspólnego z implikacją występującą w naturalnym języku mówionym człowieka.
A.
Implikacja materialna:
www.zgapa.pl/zgapedia/Implikacja.html
Implikacja (inaczej wynikanie) to spójnik łączący dwa zdania P (poprzednik implikacji) i Q (następnik implikacji) mówiący, że "z P wynika Q". Jest to najbardziej kontrowersyjny ze spójników logicznych. W logice klasycznej przyjmuje się implikację materialną: "z P wynika Q" jest prawdziwe, jeśli Q jest prawdziwe lub P jest fałszywe. Jest to interpretacja wygodna ale całkowicie niezgodna z intuicyjnym rozumieniem "wynikania". W szczególności całkowicie nie do zaakceptowania dla intuicjonistów jest twierdzenie logiki klasycznej, które orzeka, że "z fałszu wynika cokolwiek".
B.
Implikacja ścisła:
pl.wikipedia.org/wiki/Logika_modalna
Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco ...

Implikacja występująca w naturalnym języku mówionym to absolutny banał po przyjęciu prawidłowych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia

Przyjęcie nowych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia to pogrom starej logiki w zakresie implikacji (Klasycznego Rachunku Zdań). Wszystko jest nie tak, wszystko trzeba wywrócić do góry nogami, aby świat był normalny.

Algebra Kubusia to symboliczna algebra Boole'a, czyli operowanie równaniami algebry Boole'a (język asemblera), z fundamentalnie innymi definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~>. Oczywiście chodzi tu o interpretację tabel zero-jedynkowych definicji implikacji znanych człowiekowi od około 200 lat. Oczywiście algebra Kubusia respektuje wszystkie prawa algebry Boole'a w zakresie operatorów AND i OR.

Definicja algebry Kubusia:
Dwuelementowa algebra Kubusia (wyłącznie cyfry 0 i 1) to algebra legalnych operatorów logicznych z których najważniejsze to OR(+), AND(*), implikacja prosta =>, implikacja odwrotna ~> plus definicja negacji (~) oraz pojęcie zmiennej binarnej i funkcji logicznej.

Definicję szczegółową można znaleźć w pkt 1.1 i 2.0 w I części NTI.
www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138

Czy ktokolwiek słyszał o takich pojęciach jak zmienna binarna, funkcja logiczna, logika dodatnia i ujemna w algebrze Boole'a ?
Czy ktokolwiek słyszał o nieznanych człowiekowi bramkach logicznych "musi" => i "może" ~>?

Prawdziwość Nowej Teorii Implikacji można udowodnić w "Laboratorium cyfrowych układów logicznych" (pkt. 5.0), dlatego NTI jest absolutnie prawdziwa, to po prostu matematyka naturalnego języka człowieka.

Do odkrycia Kopernika wcześniej czy później musiało dojść, natomiast do odkrycia NTI wcale nie musiało dojść.

Link do Nowej Teorii Implikacji:
www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138

Fragment "Nowej Teorii Implikacji:
www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138

1.0 Kompendium symbolicznej algebry Boole'a (algebry Kubusia)

Definicja algebry Kubusia:
Dwuelementowa algebra Kubusia (wyłącznie cyfry 0 i 1) to algebra legalnych operatorów logicznych z których najważniejsze to OR(+), AND(*), implikacja prosta =>, implikacja odwrotna ~> plus definicja negacji (~) oraz pojęcie zmiennej binarnej i funkcji logicznej.

Oczywiście algebra Kubusia respektuje wszystkie znane człowiekowi prawa z operatorów AND i OR algebry Boole'a.

1.1 Notacja

1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności

1.2 Definicje i prawa algebry Boole'a w pigułce

Podstawy algebry Boole'a omówiono szczegółowo w części I podręcznika "Algebra Kubusia - operatory AND i OR"

Definicja iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.
Y=A1*A2* ... *An =1 <=> A1=1, A2=1 ... An=1

Definicja równoważna:
Iloczyn logiczny jest równy zeru jeśli którakolwiek zmienna jest równa zeru.
Y=1*1*1*0*1 =0

Definicja sumy logicznej:
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zeru
Y = A1+A2+... An =0 <=> A1=0, A2=0 ...An=0

Definicja równoważna:
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa jeden gdy którakolwiek ze zmiennych jest równa jeden.
Y=1+1+1+0+1 =1

Zmienna binarna:
Zmienna binarna to zmienna, mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.

Funkcja logiczna:
Funkcja logiczna Y to funkcja n-zmiennych binarnych połączonych operatorami AND(*) lub OR(+).
Przykład:
Y = A+(B*C) ....

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach AND i OR:
Logika dodatnia (Y) to odpowiedź na pytanie kiedy dotrzymam słowa (wystąpi prawda), zaś logika ujemna (~Y) to odpowiedź na pytanie kiedy skłamię (wystąpi fałsz).

Związek logiki dodatniej z logiką ujemną opisuje równanie:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia

Prawo przedszkolaka:
W dowolnej funkcji logicznej Y algebry Boole'a z operatorami AND i OR przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.

Przykładowa funkcja logiczna:
Y=A+(B*~C)
Przejście do logiki przeciwnej:
~Y=~A*(~B+C)
Oczywiście:
Y=~(~Y)
stąd prawo de'Morgana:
A+(B*~C) = ~A*(~B+C)

Prawa de'Morgana:
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)

Zasada czytania funkcji logicznej:
Wartość funkcji logicznej z operatorami AND i OR (wartość zdania):
Y =1 - prawda, dotrzymam słowa (Y - logika dodatnia)
~Y=1 - fałsz, skłamię (~Y - logika ujemna)
gdzie:
Y - zarezerwowany symbol funkcji logicznej

Y=A*~B - funkcja logiczna
gdzie:
A, ~B - zmienne binarne, mogące przyjmować w osi czasu wyłącznie 0 albo 1.
Zasada czytania:
Y=1 <=> A=1 i ~B=1
inaczej Y=0.
czyli:
Prawda (Y) jeśli zajdzie A i ~B
Kiedy powyższa funkcja będzie fałszem (kłamstwem) ?
Przejście do logiki ujemnej:
~Y=~A+B
Zasada czytania jest tu identyczna:
~Y=1 <=> ~A=1 lub B=1
inaczej ~Y=0
Czyli:
Fałsz (~Y) jeśli zajdzie ~A lub B

Prawo Prosiaczka:
Równania algebry Boole'a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej n-elementowej tworzymy na podstawie linii z tą samą wartością logiczną w wyniku. Wszelkie nie opisane równaniami linie przyjmą wartości przeciwne do linii opisanych.

Przykład:
Definicja implikacji prostej =>.
[code]
p q Y=p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
[/code]
Najprostsze równanie uzyskamy z linii drugiej bowiem w wyniku mamy tu samotne zero.

Z tabeli widzimy że:
A.
Y=0 <=> p=1 i q=0
Przejście z takiego zapisu do równań algebry Boole'a jest banalne.

Sposób I
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynki:
B.
Y=0 czyli ~Y=1
p=1
q=0 czyli ~q=1

Definicja iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.

Korzystając z A i B na podstawie tej definicji mamy:
~Y = p*~q
Przechodzimy do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka:
Y=~p+q
czyli:
p=>q = ~p+q

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to "musi" => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to "może" ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji => i ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.

Chrzest bojowy Nowej Teorii Implikacji na matematyce.pl:

matematyka.pl/post637438.htm#p637438

Czyli przykład nieprawdopodobnej prostoty i siły nowej teorii ...

6.0 Najciekawsze fragmenty dyskusji o NTI

Cytat z:
www.forum.(*)post.php?p=300169&postcount=27

[quote="Rexerex"]A czy zdanie "jeśli liczba jest podzielna przez dwa to może być podzielna przez dwa" ma jakikolwiek sens logiczny? Chyba każdy się zgodzi, że taka liczba MUSI być podzielna przez 2 i nie ma tu żadnego miejsca na "może". Tymczasem wydaje mi się, że Twoja logika dopuszcza taką możliwość [/quote]

Mylisz się ...

[quote="rafal3006"]
Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to "musi" => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to "może" ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>
[/quote]
1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1 bo 24
P8 nie jest ani wystarczające ani też konieczne dla tego aby zaszło P3, zatem na mocy definicji:
P8=>P3 =0 - implikacja prosta fałszywa
P8~>P3=0 - implikacja odwrotna fałszywa

2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
W języku mówionym spójnik "musi" jest domyślny zatem ściśle jest jak niżej:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi => być podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 jest wystarczające dla P2, zatem implikacja prosta prawdziwa

Twoje zdanie w NTI wygląda tak:
3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
P2=>P2
P2 jest wystarczające dla P2 ... ale to nie jest implikacja !!!

Dlaczego ?

Twierdzenia matematyczne wypowiedziane w formie "Jeśłi...to..." to oczywiste warunki wystarczające, nie są to ani implikacje ani równoważności. Fakt udowodnienia twierdzenia w stronę p=>q o niczym nie rozstrzyga, bowiem identyczny warunek wystarczający p=>q występuje zarówno w implikacji jak i równoważności. Aby rozstrzygnąć czym jest wypowiedziane twierdzenie konieczne są dodatkowe działania.

Najpewniej przeanalizować twierdzenie przez dowolna definicję implikacji albo równoważności - wtedy dopiero "wyjdzie szydło z worka".

Załóżmy że zdanie wyżej to implikacja.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
P2=>P2 =1
1 1 =1
stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P2=>~P2 =0
1 0 =0
.... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Jeśli to implikacja to obowiązuje prawo Kubusia:
P2=>P2 = ~P2~>~P2
STOP !
~P2 jest wystarczające dla ~P2 zatem jest to warunek wystarczający =>, nigdy konieczny ~>
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 2
~P2=>~P2 =1
0 0 =1
stąd:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
~P2=>P2 =0
0 1 =0
Doskonale widać wyżej tabelę zero-jedynkową równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P2=1, ~P2=0

Tak wiec jeśli jakikolwiek nauczyciel twierdzi że P2=>P2 jest implikacją to jest w fundamentalnym błędzie, niech trochę pobiega i wytrzeźwieje. Dowód wyżej.

Równoważność:
Liczba jest podzielna przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna prze 2
P2<=>P2 =1

Oczywiście tego typu zdania funkcjonują wyłącznie w świecie absurdów czyli w Klasycznym Rachunku Zdań.

W świecie normalnych nikt tak nie powie:
Jeśli zwierzę jest psem to jest pasm

Na bazie definicji symbolicznej jak wyżej mamy jak na dłoni podstawową definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności poprawne jest prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście z prawej strony definicji mamy do czynienia z warunkami wystarczającymi zachodzącymi między p=>q, ~p=>~q, q=>p.

To nie są implikacje !

Dowód w podpisie pkt. 1.8

P.S.

W kontekście powyższych przykładów bardzo ciekawe jest takie zdanie ...

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~~>P2 =1 bo 8, 16
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego może ~~> wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi.

Jak to udowodnić ?

Oczywiście korzystając z definicji warunku koniecznego:
1 1 =1
1 0 =1

Dowód nie wprost:
Załóżmy, że powyższe zdanie spełnia warunek konieczny czyli ...
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~>P2 =1 bo 8, 16 ..
1 1 =1
LUB
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 =0
1 0 =0
Oczywisty fałsz, zatem nie ma mowy aby między P8 a P2 zachodził warunek konieczny, czyli:
P8~>P2 =0 - implikacja odwrotna fałszywa !

Zdanie P8~~>P2 jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika "może" ~~>, warunek konieczny tu nie zachodzi.

Sekwencja zero-jedynkowa wyżej:
1 1 =1
1 0 =0
to definicja warunku wystarczającego, zatem ...

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
P8 jest wystarczające dla P2, zatem to jest implikacja prosta prawdziwa
stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0
1 0 =0

>Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
>~W~>~Z

Bzdura
To co mówisz ma się nijak do tego co zapisujesz operatorami.
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony w zapisie logicznym ma postać
~W~>Z lub ~W=>~Z (są to zdania tożsame)

A zdanie ~W~>~Z poprawnie odczytane będzie brzmiało:
Jeżeli ktoś nie wierzy(~W), to nieprawdą jest(~>) że nie będzie zbawiony(~Z)

a zdaniem tożsamym z powyższym jest zdanie:
~W=>Z czyli kto nie wierzy ten będzie zbawiony.

Proste?

>>Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
>>~W~>~Z
>Bzdura
>To co mówisz ma się nijak do tego co zapisujesz operatorami.
> Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony w zapisie logicznym ma postać
> ~W~>Z lub ~W=>~Z (są to zdania tożsame)
>A zdanie ~W~>~Z poprawnie odczytane będzie brzmiało:
>Jeżeli ktoś nie wierzy(~W), to nieprawdą jest(~>) że nie będzie zbawiony(~Z)
>a zdaniem tożsamym z powyższym jest zdanie:
>~W=>Z czyli kto nie wierzy ten będzie zbawiony.
>Proste?
>
To jest właśnie przykład dyskusji bezsensownej, kiedy jeden z rozmówców kompletnie nie zna języka którym operuje drugi rozmówca i interpretuje sobie zapisy "jak mu sie podoba"

Mój język jest taki:

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to "musi" => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to "może" ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de'Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Interpretuję te zapisy tak, jak to jest powszechnie przyjęte.
Jeżeli chcesz wprowadzać inne rozumienie operatorów, to powinieneś też wprowadzić inny ich zapis. Inaczej nastąpi pomieszanie z poplątaniem i logiki tu żadnej nie będzie. Równie dobrze mógłbyś sobie postanowić, że liczbę pięć będziesz zapisywał jako 2, a liczbę dwa napiszesz jako 5.
Jak będziesz to konsekwentnie stosował, to może to mieć sens, ale nie wymagaj od innych żeby się z tobą w takim zapisie zgadzali.

>spójnik "musi"

musi i może to w twojej notacji spójniki?

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

>>spójnik "musi"
> musi i może to w twojej notacji spójniki?
>

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

Dokładnie tak !!!
Brawo, i wystepuja naturalnie w środku zdania, zgodnie z naturalnym jezykiem mówionym !!!

To jest właśnie istota "Nowej teorii impliakcji", kompletnie nieznana dzisiejszym matematykom i logikom.

Co wiecej "Nowa teoria impliakcji" ma swoje odbicie w bramkach logicznych czyli "musi" => i "może" ~> to najzwyklejsze bramki logiczne, podobnie jak AND i OR. Właśnie bezdyskusyjnym dowodem matematycznej poprawności nowej teorii jest dowód w "Laboratorium cyfrowych układów logicznych" - pkt.5.0 na śfinii !

> matematyka.pl/post611931.htm#p611931
> Wigilijne marzenie Kubusia ... to akceptacja przez człowieka algebry Kubusia

Ale marzenia nie wystarczą. Dotychczas Kubuś zaproponował tylko, żeby zamiast p=>q czasem pisać q~>p. Co prawda poparł tę propozycję litanią banałów przeplecionych grubszymi i cieńszymi błędami, ale to stanowczo za mało na akceptację.

Fizyk
>> matematyka.pl/post611931.htm#p611931
>> Wigilijne marzenie Kubusia ... to akceptacja przez człowieka algebry Kubusia
>Ale marzenia nie wystarczą. Dotychczas Kubuś zaproponował tylko, żeby zamiast p=>q czasem pisać q~>p. Co prawda poparł tę propozycję litanią banałów przeplecionych grubszymi i cieńszymi błędami, ale to stanowczo za mało na akceptację.
>
Mam pytanie do Fizyka:
Czy twoim zdaniem operator implikacji odwrotnej ~> jest w logice zbędny ???!!!

Jeśli twierdzisz że widzisz "litanię banałów przeplecionych grubszymi i cieńszymi błędami" to pokaż jeden najmniejszy błąd w nowej teorii implikacji, a Kubuś skasuje WSZYSTKO co do tej pory napisał w temacie implikacji

Link do oryginału:
www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138

... na pewno dasz dyla do kąta i takiego bledu nie pokażesz bo NTI jest absolutnie bezbłędna !

P.S.
Fizyku drogi, przeczytaj sobie pkt. 5.0 w nowej teorii implikacji gdzie masz dowód poprawności NTI w bramkach logicznych ! ... i nie bredź więcej

Algebra Boole'a = algebra bramek logicznych

Każdy kto twierdzi inaczej jest w fundamentalnym błędzie ...

> Jeśli twierdzisz że widzisz "litanię banałów przeplecionych grubszymi i cieńszymi błędami" to pokaż jeden najmniejszy błąd w nowej teorii implikacji, a Kubuś skasuje WSZYSTKO co do tej pory napisał w temacie implikacji

No pokazałem już w zeszłym roku. Kasujesz?

Fizyk
>> Jeśli twierdzisz że widzisz "litanię banałów przeplecionych grubszymi i cieńszymi błędami" to pokaż jeden najmniejszy błąd w nowej teorii implikacji, a Kubuś skasuje WSZYSTKO co do tej pory napisał w temacie implikacji
>No pokazałem już w zeszłym roku. Kasujesz?
>
hehehe ... dobre

fizyk
>> Oczywiście że z fałszu nigdy nie wyprodukujesz prawdy
>Czyżby?
>fałsz: -2 = 2
>(a = b) => (|a| = |b|)
>a = -2, b = 2
>prawda: 2 = 2
>

W ten sposób to se możesz udowadniać że 1=2 itp ..."matematyka idiotów"

Jak ktoś nie ma pojęcia o implikacji to se może wypisywać takie brednie

Przykład z ateisty.pl:

Dla p=q zachodzi:

P8<=>P2
Czyli ...
Liczba jest podzielana przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 2
P8<=>P2

... "matematyka idiotów"

>Powstała "Nowa teoria implikacji":
>www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138
>Od strony matematycznej nowa teoria jest na 100% bez zarzutu. Poprawność tej teorii można bardzo
>łatwo udowodnić (sic! - pkt.5.0) w "Laboratorium cyfrowych układów logicznych", przy pomocy
>nieznanych człowiekowi bramek logicznych "musi" => i "może" ~>.

A jak się to ma do twierdzenia Goedla?
psdr.

---

Wszyscy chcą naszego dobra, nie dajmy go sobie odebrać!

almanzor
>>Powstała "Nowa teoria implikacji":
>>www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138
>>Od strony matematycznej nowa teoria jest na 100% bez zarzutu. Poprawność tej teorii można bardzo
>>łatwo udowodnić (sic! - pkt.5.0) w "Laboratorium cyfrowych układów logicznych", przy pomocy
>>nieznanych człowiekowi bramek logicznych "musi" => i "może" ~>.
>A jak się to ma do twierdzenia Goedla?
>psdr.

Nie znam twierdzenia Goedla, ale widzę w Wikipedii ...

Pierwsze, o niezupełności [edytuj]
Twierdzenie to mówi, że dowolny system formalny zawierający w sobie aksjomaty arytmetyki liczb naturalnych, jest albo zupełny albo niesprzeczny i nigdy nie posiada obu tych cech jednocześnie. Innymi słowy: można dowodzić prawdziwości wszystkich zdań takiego systemu, jednak wówczas istnieje w systemie pewne prawdziwe zdanie P, którego zaprzeczenie ~P również jest prawdziwe. Tym samym system albo jest sprzeczny wewnętrznie, albo system nie musi być sprzeczny, lecz wówczas istnieją zdania, których prawdziwości nie da się wywieść z aksjomatów i twierdzeń rozważanego systemu formalnego.

Drugie, o niedowodliwości niesprzeczności [edytuj]
To twierdzenie jest konsekwencją poprzedniego. Głosi ono, iż nie da się dowieść, w ramach tego systemu, niesprzeczności żadnego systemu formalnego zawierającego arytmetykę liczb naturalnych. Aby taki dowód przeprowadzić, niezbędny jest system wyższego rzędu, którego niesprzeczności w ramach niego samego również nie da się dowieść - i tak ad infinitum.

Z punktu odniesienia Nowej Teorii Implikacji pierwsze twierdzenie to idiotyzm o czym świadczy zdanie:
jednak wówczas istnieje w systemie pewne prawdziwe zdanie P, którego zaprzeczenie ~P również jest prawdziwe.

To jest jawny gwałt na algebrze Boole'a !
P=1
~P=1

Twierdzenie Kubusia:
Miejsce wszelkich teorii matematycznych zbudowanych na dowolnej definicji implikacji gdzie nie są uznawane równe prawa implikacji prostej => i odwrotnej ~> jest w koszu na śmieci.

Wniosek:
Żadna z dzisiejszych teorii matematycznych nie uznaje równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia zatem ...

Ja rozumiem rozpacz co niektórych matematyków ... ale taka jest prawda.

P.S.
Rozpacz matematyków ... ale radość dla naszych dzieci gdyż po przyjęciu Nowej Teorii Implikacji matematyka wróci do normalności, czyli cofnie się o 37 lat do tyłu, kiedy to Kubuś był w I klasie Technikum i nikt nawet nie wspomniał o badziewiu zwanym implikacją materialną, kwantyfikatorów w normalnej wtedy matematyce też nikt nie używał !
Co więcej. można było wtedy skończyć studia na Politechnice Warszawskiej (wydział elektroniki) nie słysząc o wyżej wymienionych badziewiach, czego Kubuś jest przykładem (absolwent PW rok 1980)

Nowa teoria implikacji to koniec znęcania się nad naszymi dziećmi w I klasie LO zdaniami typu:
pl.wikiboo(*)a_dla_liceum/Logika#Implikacja

Jeśli pies ma osiem łap to księżyc krąży wokół ziemi
Zdanie prawdziwe w dzisiejszej "matematyce idiotów".

Prezentacja "Nowej Teorii Implikacji"

Autor: Kubuś - wirtualny, internetowy Miś

W matematyce, aby dyskutować z kimkolwiek o czymkolwiek należy ustalić wspólny punkt odniesienia. Bez sensu jest dyskusja dwóch matematyków z których jeden patrzy na implikację poprzez pryzmat Klasycznego Rachunku Zdań (jedynie słuszna definicja implikacji materialnej), natomiast drugi patrzy na to samo zgodnie z Nową Teorią Implikacji (fundamentalnie inne definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawa Kubusia).

Język Nowej Teorii Implikacji jest taki:

Definicje implikacji prostej i odwrotnej

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to "musi" => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to "może" ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej => na implikację odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej ~> na implikację prostą =>

Zobaczmy na przykładzie jak fenomenalnie prosta jest Nowa Teoria Implikacji

Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
1 1 =1
Chmury są warunkiem koniecznym deszczu, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P=1
1 0 =1
W implikacji odwrotnej gwarancja wynika z prawa Kubusia:
CH~>P= ~CH=>~P
czyli:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P =1 - gwarancja pogody
0 0 =1
Brak chmur jest warunkiem wystarczającym aby nie padało, zatem implikacja prosta prawdziwa
stąd:
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno będzie padać
~CH=>P =0
0 1 =0
Doskonale widać tabele implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=0

W nowej teorii implikacji zdania A i C są matematycznie równoważne.
Wypowiedzmy zatem i przeanalizujmy matematycznie zdanie C.

Zdanie wypowiedziane:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P =1 - gwarancja pogody
1 1 =1
Brak chmur jest warunkiem wystarczającym aby nie padało, zatem implikacja prosta prawdziwa
stąd:
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno będzie padać
~CH=>P =0
1 0 =0
... a jeśli jutro będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
~CH=>~P = CH~>P
czyli:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
0 0 =1
Chmury są warunkiem koniecznym deszczu, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P=1
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~CH=1, CH=0
~P=1, P=0

Wnioski:
1.
Jak widać powyższe analizy A, B, C i D są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka, co jest dowodem poprawności prawa Kubusia.
2.
Doskonale też widać, że prawo Kubusia zachodzi w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej, czyli implikacja odwrotna CH~>P nie może istnieć bez operatora implikacji prostej ~CH=>~P !

Oczywiście po zamianie p i q w zdaniu CH~>P wylądujemy w implikacji prostej P=>CH (nie zawsze sensownej np. w implikacjach typu świat martwy-człowiek).

Zdanie wypowiedziane:
A1.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1 - gwarancja niepogody
1 1 =1
Deszcz jest warunkiem wystarczającym dla istnienia chmur, zatem implikacja prosta prawdziwa
stąd:
B1.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => nie będzie pochmurno
P=>~CH =0
1 0 =0
... a jeśli nie będzie padać ?
Prawo Kubusia
P=>CH = ~P~>~CH
czyli:
C1.
Jeśli jutro nie będzie padać to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1
0 0 =1
Brak deszczu jest warunkiem koniecznym dla nie istnienia chmur, zatem implikacja odwrotna prawdziwa.
LUB
D1.
Jeśli jutro nie będzie padać to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH =1
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
CH=1, ~CH=0

Z prawa Kubusia wynika, że zdania A1 i C1 są matematycznie równoważne. Przeanalizujmy zatem zdanie C1 w oryginale.

Zdanie wypowiedziane:
C1.
Jeśli jutro nie będzie padać to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1
1 1 =1
Brak deszczu jest warunkiem koniecznym dla nie istnienia chmur, zatem implikacja odwrotna prawdziwa.
LUB
D1.
Jeśli jutro nie będzie padać to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH =1
1 0 =1
... a jeśli będzie padać ?
Prawo Kubusia:
~P~>~CH = P=>CH
czyli:
A1.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1 - gwarancja niepogody
0 0 =1
Deszcz jest warunkiem wystarczającym dla istnienia chmur, zatem implikacja prosta prawdziwa
stąd:
B1.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => nie będzie pochmurno
P=>~CH =0
0 1 =0
Doskonale widać definicję zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~P=1, P=0
~CH=1, CH=0

ciąg dalszy na kolejnej stronie ...

Wnioski:
1.
Implikacje A1 i C1 są matematycznie równoważne o czym świadczy identyczność zdań A1, B1, C1 i D1 w obu analizach z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka.
2.
Jak widać wyżej, prawa Kubusia zachodzą w obrębie tej samej definicji zero-jedynkowej, zatem implikacja prosta P=>CH nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~P~>~CH.
3.
Gwarancja C (gwarancja pogody) to zupełnie co innego niż gwarancja A1 (gwarancja niepogody) bo:
pogoda # niepogoda
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia zatem:
C: ~CH=>~P # A1: P=>CH
... prawo kontrapozycji jest w Nowej Teorii Implikacji FAŁSZYWE !

Dokładnie ten sam wynik uzyskamy korzystając z równania ogólnego implikacji prawdziwego zarówno w Nowej Teorii Implikacji jak i (sic !) w Klasycznym Rachunku Zdań.

Prawa Kubusia, będące ścisłym odpowiednikiem praw de'Morgana z operatorów AND(*) i OR(+) są bezdyskusyjne bo udowodnione przez Kubusia (metoda zero-jedynkowa), Wuja Zbója (równania algebry Boole'a) i Uczy (metoda nie wprost). Prawa Kubusia nie są matematykom obce (patrz Uczy na ateiście.pl), co niektórzy je znają tylko nie mają pojęcia jak je stosować w praktyce.

Prawa Kubusia są poprawne także w Klasycznym Rachunku Zdań !!!

Sęk w tym, że mówią one o możliwości zamiany implikacji prostej => na równoważną implikację odwrotną ~>.

Oczywiście wszyscy matematycy bez wyjątku akceptują fakt iż:
p=>q # p~>q
czyli implikacja prosta to fundamentalnie co innego niż implikacja odwrotna na mocy definicji zero-jedynkowych.

Prawa Kubusia są poprawne także w KRZ i działają w całym obszarze algebry Boole'a zatem także w KRZ zachodzi równanie ogólne implikacji:

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(p*~q)

Po obu stronach nierówności mamy do czynienia z dwoma niezależnymi układami implikacyjnymi pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne, co widać.

Powyższe równanie jest prawdziwe także w KRZ, co poświadczy każdy dobry matematyk. Sęk w tym, że KRZ nie ma pojęcia jak poprawnie interpretować symbole => i ~> oraz super sęk w tym, że prawa Kubusia wymuszają równe prawa implikacji prostej => i odwrotnej ~> ... a to rozwala absolutnie całą dzisiejszą logikę w zakresie implikacji ... bo żadna z dzisiejszych logik nie akceptuje równych praw => i ~>.

CND

Skorzystajmy z równania ogólnego implikacji dla naszego przykładu:
P=>CH = ~P~>~CH = ~P+CH = ~(P*~CH) # CH~>P = ~CH=>~P = CH+~P = ~(~CH*P)

Fałszywość prawa kontrapozycji zarówno w Nowej Teorii Implikacji jak i (sic!) w Klasycznym Rachunku Zdań widać tu jak na dłoni:

P=>CH # ~CH=>~P

Porównajmy gwarancje dla lewej i prawej strony w równaniu ogólnym implikacji.

Lewa strona równania ogólnego implikacji:
A1.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1 - gwarancja niepogody
Oczywiście:
P=>CH = ~(P*~CH)
czyli ta sama gwarancja wyrażona w operatorach AND(*) i OR(+):
Nie może się zdarzyć ~(...), że jutro będzie padać (P) i nie będzie chmur (~CH)
~(P*~CH)

Prawa strona równania ogólnego implikacji:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
W implikacji odwrotnej gwarancja wynika z prawa Kubusia:
CH~>P= ~CH=>~P
czyli:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P =1 - gwarancja pogody
ta sama gwarancja wyrażona w operatorach AND(*) i OR(+):
CH~>P = ~(~CH*P)
czyli:
Nie może się zdarzyć ~(...), że jutro nie będzie pochmurno (~CH) i będzie padało (P)

Podsumowanie:
1.
Prawo kontrapozycji jest fałszywe zarówno w Nowej Teorii Implikacji jak i Klasycznym Rachunku Zdań (patrz równanie ogólne prawdziwe w KRZ)
2.
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia. Gwarancja dla lewej strony równania implikacji (gwarancja niepogody) jest fundamentalnie inna niż gwarancja dla prawej strony (gwarancja pogody) bo na mocy równania ogólnego implikacji mamy:
P=>CH = ~(~P*CH) # ~ĆH=>~P=~(~CH*P)
czyli:
gwarancja niepogody # gwarancja pogody
3.
Nieprawdą jest twierdzenie Klasycznego Rachunku Zdań, jakoby operatory implikacji można było łatwo zastąpić operatorami AND(*) i OR(+) bowiem w implikacyjnych AND i OR nie zachodzi przemienność argumentów co doskonale widać w powyższej nierówności:
~(~P*CH) # ~(~CH*P)

Dziękuję za przeczytanie ze zrozumieniem,
Kubuś