>Zachęcam do podjęcia prób obliczenia wyniku.

Rozumiem, że ci co mieli analizę matematyczną na studiach mają siedzieć cicho?

   Heh, zadanie jest podchwytliwe! Wiąże się ze znaną funkcją zeta Riemanna


więc „wystarczy” tylko policzyć wartość zety w punkcie 3 O ile akurat w punkcie 2 i 4 można ją ładnie i krótko zapisać, to w 3 to się chyba jeszcze nikomu nie udało.
   Liczba ta ma nawet swoją specjalną nazwę – stała Apéry'ego.

   Pozdrawiam.

Zgadza się.
A szereg wygląda tak niewinnie.
Miałem nadzieję, że zanim padnie odpowiedź znajdą się osoby, które spróbują swych sił.

Pozdrawiam

---

Jednakże wraz z lepszym poznaniem budowy i zjawisk mikroświata okazało się, że pole magnetyczne nie jest realnie istniejącym obiektem, a tylko teoretycznym tworem ułatwiającym opis zjawisk dokonujących się w zmiennym polu elektrycznym.

>Miałem nadzieję, że zanim padnie odpowiedź znajdą się osoby, które spróbują swych sił.

Właśnie dlatego pytałem, czy mamy siedzieć cicho

>>Miałem nadzieję, że zanim padnie odpowiedź znajdą się osoby, które spróbują swych sił.
>Właśnie dlatego pytałem, czy mamy siedzieć cicho
Tak myślałem, dlatego nie odpowiadałem na pierwszego posta.

To teraz słabsze zadanie- jak zawężać przedział, w którym jest suma szeregu (jak najmniej numerycznie)?

Pozdrawiam

---

Jednakże wraz z lepszym poznaniem budowy i zjawisk mikroświata okazało się, że pole magnetyczne nie jest realnie istniejącym obiektem, a tylko teoretycznym tworem ułatwiającym opis zjawisk dokonujących się w zmiennym polu elektrycznym.

>Witam!
>Do rozwiązania policzenia suma szeregu:
>1+ 1/2³ + 1/3³ +...+ 1/n³Jest to szereg nieskończony, zbieżny.
>By zamieszać dodam jeszcze, że dobrze znane są sumy takich szeregów:
>suma po n naturalnych 1/n² = Pi²/6
>suma po n naturalnych 1/n⁴ = Pi⁴/90

Ja go potrafię policzyć wszystkie powyższe, przy pomocy całek po reziduach, ale to trochę wyższa szkoła jazdy. Można spróbować użyć techniki zwanej teleskopowaniem, ale nie wiem czy zadziała.

Update: A może nie. Napewno n^-4 oraz n^-2 policzyć umiem. Wygląda na to że n^-3 jest DUŻO trudniejsze.

>Update: A może nie. Napewno n^-4 oraz n^-2 policzyć umiem. Wygląda na to że n^-3 jest DUŻO trudniejsze.
To poproszę o "coś słabszego"- czy istnieje sposób na zwężanie przedziału, w którym znajduje się suma szeregu metodą "jak najmniej numeryczną"?

Pozdrawiam

---

Jednakże wraz z lepszym poznaniem budowy i zjawisk mikroświata okazało się, że pole magnetyczne nie jest realnie istniejącym obiektem, a tylko teoretycznym tworem ułatwiającym opis zjawisk dokonujących się w zmiennym polu elektrycznym.

Czytam Wasze wpisy, niczego nie rozumiem, i bardzo mi z tego powodu smutno. Zawsze bardzo lubiłam matematykę, w podstawówce i w liceum byłam bardzo dobra, ale ponieważ po maturze planowałam inną ścieżkę edukacji, to przestałam się matmą zajmować i wszystko zapomniałam. Teraz bardzo chętnie pouczyłabym się matematyki, żeby wszystko sobie przypomnieć i pójść jeszcze dalej, ale niestety nie wiem jak to zrobić. Szkoda, że nie ma kursów, takich jak np. kursy językowe, albo książek do samodzielnej nauki. A może są? Może wiecie coś o tym?

Nie smuć się. Ja nie wiem skąd się wziął najbardziej prosty i najważniejszy wzór fizyczny E=mc². Pocieszam się tym, że 99,99% ludzkości też tego nie wie.

---

Preparat zawiera w składzie kompleks sylimarynowo-fosfolipidowy o zawartości 30% flawonolignanów w przeliczeniu na sylibinę.

>Nie smuć się. Ja nie wiem skąd się wziął najbardziej prosty i najważniejszy wzór fizyczny E=mc². Pocieszam się tym, że 99,99% ludzkości też tego nie wie.
>

---

Preparat zawiera w składzie kompleks sylimarynowo-fosfolipidowy o zawartości 30% flawonolignanów w przeliczeniu na sylibinę.

A ja wiem. I warto wiedzieć, bo to piękny rachunek, a wymaga założenia czterwowymiarowej przestrzeni

A kto nie liznął chociaż matematyki wyższej na studiach, tak naprawdę nie zna matematyki w ogóle. W szkole, nawet w dobrym liceum, to w ogóle nie jest matematyka.

>A kto nie liznął chociaż matematyki wyższej na studiach, tak naprawdę nie zna matematyki w ogóle. W szkole, nawet w dobrym liceum, to w ogóle nie jest matematyka.

To samo powiedział nam wykładowca na pierwszym wykładzie z logiki A przez następne semestry udowadniał nam to

I na koniec, mogłem się z nim zgodzić. Matematyka w liceum to liczenie i zadania. Niektóre łatwe, inne nudne, ciekawe, zaskakujące, skomplikowane, fascynujące, ale mimo wszystko, tylko zdania. Praktycznie nic z tego nie jest przydatne na studiach, gdzie nawet definicja dodawania liczb naturalnych zajmuje kilka stron Pamiętam miny, jakie wszyscy mieli gdy usłyszeli pierwszy raz sformułowanie "klasy abstrakcji relacji równoważności"

Szkoda mi jednak trochę tej matematyki ze szkoły, kiedy człowiek miał tak opanowane obliczanie rzeczy w stylu "masz dany bok graniastosłupa i kąt między dwoma jego przekątnymi, wyznacz wszystko inne". Dlatego też postanowiłem w porze matur dla sportu zrobić zadania z matury z matematyki. Przykro było patrzeć na te zadania w stylu "Ile to jest 2+3?", a tym bardziej przykro było usłyszeć, że 1 na 10 maturzystów nie potrafił tego obliczyć...

> A ja wiem. I warto wiedzieć, bo to piękny rachunek, a wymaga założenia czterwowymiarowej przestrzen

Nie wiesz, bo nie wymaga.
Nawet z wzoru Ciołkowskiego można to wyliczyć.

>A kto nie liznął chociaż matematyki wyższej na studiach, tak naprawdę nie zna matematyki w ogóle. W szkole, nawet w dobrym liceum, to w ogóle nie jest matematyka.

Mów za siebie, i za swoje gówniane liceum.
U nas rąbaliśmy zadania z tej niby wyższej już w średniej... zresztą jedno i drugie to tylko zabawki.

>Nie smuć się. Ja nie wiem skąd się wziął najbardziej prosty i najważniejszy wzór fizyczny E=mc². Pocieszam się tym, że 99,99% ludzkości też tego nie wie.

Masz: mas = mv/t *s = mv s/t = mv v = mv^2;
wstawiasz: v = c i masz mc^2;

faktycznie E0 = mc^2 to tylko stała całkowania, która nie ma żadnego znaczenia - my rejestrujemy zmiany energii: dE = E2 - E1, więc ta stała znika (to E0 jest w E1 i w E2).

>>Nie smuć się. Ja nie wiem skąd się wziął najbardziej prosty i najważniejszy wzór fizyczny E=mc². Pocieszam się tym, że 99,99% ludzkości też tego nie wie.
>Masz: mas = mv/t *s = mv s/t = mv v = mv^2;
>wstawiasz: v = c i masz mc^2;
>faktycznie E0 = mc^2 to tylko stała całkowania, która nie ma żadnego znaczenia - my rejestrujemy zmiany energii: dE = E2 - E1, więc ta stała znika (to E0 jest w E1 i w E2).

Kolega próbuje "wyprowadzić" wzór E=mc^2 za pomocą klasycznych pojęć pędu, siły i pracy. Niestety to grubo naciągane "wyprowadzenie", chociażby dlatego, że klasyczna energia kinetyczna to E=mV^2/2 a nie E=mV^2 (kolega uśrednił zbyt dużo wielkości fizycznych, m.in. prędkość). Powyższe "wyprowadzenie" to jedynie żonglerka symbolami, przypadkowo dająca poprawny wynik. Poprawne wyprowadzenie jest trochę bardziej skomplikowane, choć wcale nie takie trudne. Odsyłam chociażby do książki Andrzeja Szymachy p.t. "STW", lub do innych podręczników STW (np. Ugarow).

Jeżeli to był tylko żart, to oczywiście odwołuję swoje uwagi

>Czytam Wasze wpisy, niczego nie rozumiem, i bardzo mi z tego powodu smutno. Zawsze bardzo lubiłam matematykę, w podstawówce i w liceum byłam bardzo dobra, ale ponieważ po maturze planowałam inną ścieżkę edukacji, to przestałam się matmą zajmować i wszystko zapomniałam. Teraz bardzo chętnie pouczyłabym się matematyki, żeby wszystko sobie przypomnieć i pójść jeszcze dalej, ale niestety nie wiem jak to zrobić. Szkoda, że nie ma kursów, takich jak np. kursy językowe, albo książek do samodzielnej nauki. A może są? Może wiecie coś o tym?
>

Przypomnienie: Podręczniki WSiP: www.wsipnet.pl/kluby/matematyka.html?k=986
Analiza - teoria, zadania: ksiegarnia(*)rozniczkowy-i-calkowy-t-1.html i
ksiegarnia(*)yczna-w-zadaniach-czesc-i.html

+ rozrywka: www.youtube.com/user/bogmis i czytanie www.matematyka.pl (różne działy) 2 lata, parę razy w tygodniu i o 'prawie' wszystkim będziesz mogła pogadać

* możliwości jest mnóstwo, tylko trzeba ZACZĄĆ - i co najważniejsze - stopniowo, od poziomu na którym się większość rozumie.

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

Bardzo dziękuję, na pewno skorzystam.

Ja jeszcze mogę polecić "Droga do rzeczywistości. Wyczerpujący przewodnik po prawach rządzących Wszechświatem" Rogera Penrosa. Osobiście poddałem się po 50 stronach bo spodziewałem się po tej książce czegoś bardziej zbliżonego do fizyki niż matematyki. Autor zaczyna od podstaw a kończy na naprawdę zaawansowanej matematyce.
A to link z którego można się dowiedzieć czegoś o książce. Osobiście uważam że książkę tą (jeśli ktoś będzie miał dużo samozaparcia) można przyswoić bez dużej wiedzy matematycznej.
pl.wikiped(*)awach_rządzących_Wszechświatem

>Osobiście poddałem się po 50 stronach bo spodziewałem się po tej książce czegoś bardziej zbliżonego do fizyki niż matematyki.

Gdyby nie to, że się poddałeś dałbym Ci plusa, bo polecasz naprawdę genialną pozycję ;p - jak byś doszedł do 366, zaczęłaby się fizyka

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>By zamieszać dodam jeszcze, że dobrze znane są sumy takich szeregów:
>suma po n naturalnych 1/n² = Pi²/6

Tak bez dowodu ? ;p

www.mimuw.(*)nomia/skrypt/pewien_szereg.zip

hasło: straszewicz

Pzdr

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"