 |
Za(gadki-danka) dla uzdolnionych
Ten wątek jest przedawniony
Działy Forum » Nauka
| Napisano | Autor | Tytuł | | 21-07-2010 15:24 | Krzysztof Jóźwiak (20202 punktów)
(zablokowany) | Za(gadki-danka) dla uzdolnionych | Witam, Dwa zadania o poziomie trudności ~= const. Podejrzewam, że ~90% tegorocznych maturzystów z wynikami matematyki rozszerzonej > 90%, nie poradziłoby sobie z nimi, choć aparat matematyczny potrzebny do ich rozwiązania nie przekracza 1 klasy liceum... 1) Z dwóch miejscowości A i B wyszli jednocześnie dwaj turyści idący ze stałymi prędkościami. Pierwszy przeszedł drogę z A do B i wrócił zaraz do A. Drugi poszedł z B do A i wrócił zaraz do B. Turyści minęli się pierwszy raz w odległości a km od A, drugi raz w odległości b km od B. Jaka jest odległość od A do B ? 2) Dwaj kolarze wyjeżdżają jednocześnie z miasta A i jadą do miasta B. Pierwszy ma średnią prędkość o 5 km/h większą niż drugi i przybywa do celu o 5 godzin wcześniej. Gdyby obaj kolarze zwiększyli swoje średnie prędkości, pierwszy o 4 km/h, a drugi o 3 km/h, to pierwszy przybyłby do celu o 4 godziny 10 minut wcześniej niż drugi. Obliczyć średnią prędkość pierwszego kolarza i długość drogi z A do B. Mnóstwo osób twierdzi, że nienawidzi tego typu zadań i zazwyczaj nie umie ich rozwiązywać - jest w nich coś specyficznego co u niektórych wywołuje blokadę i niemożność myślenia  Kto przedstawi prawidłowy tok rozumowania i odpowiedzi zasłuży na mój szacunek ;pp Pozdrawiam |
Autor wątku ma uprawnienia do usuwania wypowiedzi, jeżeli łamią regulamin Forum lub znacznie odbiegają od tematu.
kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | Rozwiąż to z dwoma lusterkami: ile km przeleci światło, odbijając pomiędzy dwoma lusterkami, do chwili spotkania lusterek.
Lusterka zbliżają się do siebie z prędkością v; początkowa odległość L.
Poprawnego rozwiązania jeszcze nie widziałem!
|
|
 | | i.czaplicka (5782 punktów) | Obliczyc, ile kiedy spotkaja sie lusterka(czas) razy predkosc swiatla.
|
|
| | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | > Obliczyc, ile kiedy spotkaja sie lusterka(czas) razy predkosc swiatla.
Źle.
Tyle byłoby w jednym szczególnym przypadku, dla v = 0, czyli lusterka stoją w miejscu. Wtedy T = oo, więc i droga światła nieskończona.
|
|
| | Ocykan (3528 punktów) | >Poprawnego rozwiązania jeszcze nie widziałem!
Łopatologicznie:
L c = ct
a ponieważ
t = L/v
zatem
L c = cL/v
gdzie
L c - droga, jaką przebędzie światło, odbijając pomiędzy dwoma zbliżającymi się do siebie lusterkami, do chwili spotkania lusterek
c - prędkość światła
t - czas "ruchu" światła, równy czasowi zbliżania się lusterek
L - początkowa odległość lusterek
v - prędkość zbliżania się lusterek
|
|
| | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | >>Poprawnego rozwiązania jeszcze nie widziałem!
>Łopatologicznie:
>L c = ct
Ten sam błąd.
Posumuj kawałkami, np. dwie połówki: od L do L/2, a potem od L/2 do 0.
Dobrze widać o co tu chodzi, wstawiając v = c.
|
|
 3 na 3 | dstr (1474 punktów) | > 1) Z dwóch miejscowości A i B wyszli jednocześnie dwaj turyści idący ze stałymi prędkościami.> Pierwszy przeszedł drogę z A do B i wrócił zaraz do A. Drugi poszedł z B do A i wrócił zaraz do B.> Turyści minęli się pierwszy raz w odległości a km od A, drugi raz w odległości b km od B. Jaka jest> odległość od A do B ?|AB|=c=? Turyści minęli się pierwszy raz w odległości a km od A. [1] v1/v2=a/(c-a) drugi raz w odległości b km od B ... po czasie t... [2a] v1=(c+b)/t [2b] v2=(c + (c-b))/t czyli [2c] v1/v2=(c+b)/(2c-b) z [1] i [2c] [3] a/(c-a) = (c+b)/(2c-b) czyli c = 3a - b lub 0 (ale wówczas a i b też muszą być 0, więc wzór 3a - b się zgadza  ). Może być?
|
|
| |
| stilgar (7322 punktów) |
> Mnóstwo osób twierdzi, że nienawidzi tego typu zadań i zazwyczaj nie umie ich rozwiązywać - jest w> nich coś specyficznego co u niektórych wywołuje blokadę i niemożność myślenia Kto przedstawi> prawidłowy tok rozumowania i odpowiedzi zasłuży na mój szacunek ;pp PozdrawiamJa nie lubię takich zadań, ponieważ są nudne - nie trzeba tu myśleć, zauważać jakichś dziwnych zależności tylko po prostu rozważasz wszystkie możliwości, układasz układ równań i liczysz. ( Jeszcze sie za te zadania nie zabrałem, ale po pobieżnym przeanalizowaniu na takie mi własnie wyglądają. Własnie takie maturalne ( mówię o starej maturze ) )
|
|
2 na 2 | milvvi (122 punktów) | Tegoroczni maturzyści z wynikami z MR powyżej 90% meldują, że nie jest z nimi aż tak źle. Pierwsze wyszło tak, jak już napisano: s = 3a-b, dość podobnym sposobem. Drugie to typowa obliczeniówka, sprowadza się do rozwiązania układu równań: s/(v+5)+5 = s/v s/(v+9)+(25/6) = s/(v+3) Z górnego wynika, że s = v(v+5), a potem podstawianie, skracanie i liczenie sporawej delty (bez kalkulatora, kalkulator to zło). Wyjdzie v = 15, a więc średnia prędkość pierwszego rowerzysty równa 20 km/h i długość drogi 300 km.
|
|
| sceptymucha (moderator, 11470 punktów) |
>1) Z dwóch miejscowości A i B wyszli jednocześnie dwaj turyści idący ze stałymi prędkościami.
>Pierwszy przeszedł drogę z A do B i wrócił zaraz do A. Drugi poszedł z B do A i wrócił zaraz do B.
>Turyści minęli się pierwszy raz w odległości a km od A, drugi raz w odległości b km od B. Jaka jest odległość od A do B ?
Rozumiem, że trzeba ładnie opisać rozwiązanie.
Przyjmijmy, że droga z A do B jest równa x.
Czas w jakim jadą do momentu spotkania jest dla nich taki sam.
t_do_1_spotkania = a/v1 = (x-a)/v2
t_do_2_spotkania = (x+b)/v1 = (x+x-b)/v2
Wyliczając v1 lub v2 z jednego równania i podstawiając do drugiego otrzymujemy:
(x+b)/(2x-b) = a/(x-a) po przemnożeniu na krzyż dostajemy równanie kwadratowe do rozwiązania.
W drugim stała jest droga s=v*t.
Pozdrawiam
Jednakże wraz z lepszym poznaniem budowy i zjawisk mikroświata okazało się, że pole magnetyczne nie jest realnie istniejącym obiektem, a tylko teoretycznym tworem ułatwiającym opis zjawisk dokonujących się w zmiennym polu elektrycznym.
|
|
kulka_na_mole (20109 punktów)
(zablokowany) | To jest dopiero zagadka:
Dane
Z miasta A do miasta B o godzinie 7:00 wyrusza pociąg 1 ze stałą prędkością 70km/h.
Z miasta B do miasta A o godzinie 7:16 wyrusza pociąg 2 ze stałą prędkością 80km/h.
Pytanie
W jakiej odległości od miasta B będzie każdy z tych pociągów, gdy się spotkają?
Preparat zawiera w składzie kompleks sylimarynowo-fosfolipidowy o zawartości 30% flawonolignanów w przeliczeniu na sylibinę.
|
|
Aby pisać w tym wątku, musisz się zalogować
Zaloguj przez OpenID..
Jeżeli nie jesteś zarejestrowany/a - załóż konto..
Szukaj na Forum Przewodnik Regulamin i instrukcja obsługi Forum Kolegium Moderatorów
|
 |
|
