znajdź "Arystarch z Samos" ...

te obliczenia zrobił już ponad 2200 lat temu ...

---

... bo kto nie wyjdzie z domu swego, by socyalizm znaleźć i z oblicza Ziemi zgładzić, do tego socyalizm sam przyjdzie i stanie przed obliczem jego ...

Wujek google odpowiedź udzielił w drugim linku
Można zastosować np. metodę paralaksy geocentrycznej (opis np. tu). Problemem może być wyznaczenie jednego punktu na Słońcu, ale można sobie z tym poradzić obserwując przejścia przez tarczę słoneczną Merkurego albo Wenus. Mając kilka odległości można wyznaczyć dokładne parametry orbity i stąd średnią odległość oraz prędkość orbitalną.

>Wujek google odpowiedź udzielił w drugim linku
>Można zastosować np. metodę paralaksy geocentrycznej (opis np. tu). Problemem może być wyznaczenie jednego punktu na Słońcu, ale można sobie z tym poradzić obserwując przejścia przez tarczę słoneczną Merkurego albo Wenus. Mając kilka odległości można wyznaczyć dokładne parametry orbity i stąd średnią odległość oraz prędkość orbitalną.
Ziemia w czasie doby przebywa około 2 590 000 km, jest to jeden stopień orbity ziemskiej. Przeciętny obwód Ziemi wynosi 12742 km co oznacza, że wyznaczenie jednego punktu na słońcu to mały pikuś z ustaleniem kąta, który teoretycznie wynieść powinien 0,002 stopnia. Myślę, że wskazana metoda geocentryczna nie nadaje się do określenia odległości Ziemi od Słońca.

Temat stary, ale czuję się w obowiązku skorygować mój wpis. Późny wieczór zrobił swoje...
Pomiar konta rzędu sekundy kątowej jest wykonalny i stanowił podstawę wykorzystania metody paralaksy do pomiaru odległości od gwiazd (proxima centauri ma około 0.768''). Pierwsze udane takie pomiary pochodzą z XIX wieku.
Problemem jest ,,punkt''. Aby wykorzystać klasyczną metodę paralaksy należałoby porównać położenie w stosunku do odległych gwiazd. Taki pomiar nie jest trywialny między innymi ze względu na różnicę jasności.
Pomiar przejść planet przez tarczę słoneczną został zaproponowany przez Halleya i opierał się na pomiarze czasu zetknięcia się planety z tarczą słoneczną. Z różnych miejsc Ziemi ten czas jest różny. Mając różnice czasu można wyznaczyć pośrednio paralaksę, a stąd odległość. Podczas tranzytu wenus z roku 2004 wyznaczono tą metodą bardzo dokładnie odległość Ziemi od Słońca

>Czy może mi ktoś wyjaśnić, jak zmierzono odległość Ziemi od Słońca?

Wyliczasz z mierzonych okresów orbitalnych planet oraz odległości pomiędzy nimi.

>Dziś ponoć odległość tą można zmierzyć dalmierzem laserowym, ale to chyba jakiś żart. Przyjmując podaną średnią odległość Ziemi od Słońca 149 597 890 km i średnią prędkość orbitalną Ziemi 29,78 km/s, wysłany promień z dalmierza odbity od Słońca nie trafi w Ziemię, a powinien wrócić do dalmierza.

Odbijasz impulsy od Wenus, Merkurego i wyliczasz co trzeba z geometrii.
Takie impulsy są bardzo rozległe, np. laser używany do pomiarów orbity Księżyca ma około 20 km średnicy na Księżycu.

>Witam.
>Czy może mi ktoś wyjaśnić, jak zmierzono odległość Ziemi od Słońca?
>Pytam dlatego, ponieważ wydaje mi się to niemożliwe.
>Dziś ponoć odległość tą można zmierzyć dalmierzem laserowym, ale to chyba jakiś żart. Przyjmując
>podaną średnią odległość Ziemi od Słońca 149 597 890 km i średnią prędkość orbitalną Ziemi 29,78
>km/s, wysłany promień z dalmierza odbity od Słońca nie trafi w Ziemię, a powinien wrócić do
>dalmierza.
Prawa Keplera + Newtona
Okres obiegu jest związany z odległością od obiektu a pozycję łatwo ustalić na podstawie obserwacji nieba.

>>Witam.
>>Czy może mi ktoś wyjaśnić, jak zmierzono odległość Ziemi od Słońca?
>>Pytam dlatego, ponieważ wydaje mi się to niemożliwe.
>>Dziś ponoć odległość tą można zmierzyć dalmierzem laserowym, ale to chyba jakiś żart. Przyjmując
>>podaną średnią odległość Ziemi od Słońca 149 597 890 km i średnią prędkość orbitalną Ziemi 29,78
>>km/s, wysłany promień z dalmierza odbity od Słońca nie trafi w Ziemię, a powinien wrócić do
>>dalmierza.
>Prawa Keplera + Newtona
>Okres obiegu jest związany z odległością od obiektu a pozycję łatwo ustalić na podstawie obserwacji nieba.
Dodałbym jeszcze prędkość.

>Witam.
>Czy może mi ktoś wyjaśnić, jak zmierzono odległość Ziemi od Słońca?
Starożytni dali sobie z tym radę śpiewająco bez dalmierzy: problemem była tylko dokładność pomiarów kątów. Mianowicie:
1) odległość Ziemi od Słońca (Arystarch): należy zmierzyć kąt pomiędzy Słońcem a Księżycem dokładnie w kwadrze (dokładnie połowa tarczy w cieniu). Księżyc jest wtedy wierzchołkiem kąta prostego trójkąta prostokątnego Księżyc - Ziemia - Słońce. Z tego trójkąta łatwo policzyć, ile razy dalej z Ziemi jest do Słońca niż do Księżyca.
2) odległość Księżyca od Ziemi, potrzebna powyżej: należy zmierzyć jednocześnie z dwu odległych punktów na Ziemi dwie wartości: kąt między pionem a Księżycem oraz kąt między pionem a dowolną wybraną odległą gwiazdą. Z dwu trójkątów (środek Ziemi-punkt 1 lub 2-Księżyc) daje się obliczyć odległość do Księżyca w promieniach ziemskich; lub nawet można te trójkąty narysować w skali na kartce i zmierzyć na tej kartce. Jest również metoda Arystarcha z wykorzystaniem zaćmień, też dość dokładna.
3) promień ziemski, potrzebny powyżej: metodą Eratostenesa, który zmierzył jednocześnie kąt padania promieni Słońca w Aleksandrii i w Syene (Assuanie), gdzie padały akurat pionowo. Znając odległość między miejscowościami i kąt z Aleksandrii, wystarczy obliczyć, jaka odległość proporcjonalnie odpowiada 360 stopniom, czyli obwodowi ziemskiemu; stąd i promień Ziemi.
Obliczenia dały starożytnym, w przeliczeniu na nasze: promień ziemski około 6400 km, odległość do Księżyca 60 promieni ziemskich, czyli 380 000 km (całkiem nieźle), odległość Słońca około 1200 promieni ziemskich (wynik sporo za mały, ale ten kąt w p. 1 bardzo trudno jest zmierzyć chałupniczo, bo to jest około 1/6 stopnia; Arystarchowi wypadło około 3 stopni).
Wszystkie dane za: Rogers, Fizyka dla dociekliwych cz. 2, Astronomia, którą to książkę tak jak i pozostałe części, polecam jako znakomitą.

---

Są bakterie, które zabija się światłem (Boy)

Cytat z Wikipedii -Aorystach z Samos, autor zachowanego traktatu o rozmiarach i odległościach słońca i księżyca, w którym posługując się metodą geometryczną wylicza względne rozmiary i wzajemne odległości Słońca, Ziemi i Księżyca. Podawane przez niego wielkości są dalekie od prawdziwych, ale model, na którym oparł wyliczenia jest prawidłowy.
Jak sam cytat mówi Aorystach nie poradził sobie z problemem zmierzenia odległości, podawani więc tego przykładu jest nierozsądne.

>Cytat z Wikipedii -Aorystach z Samos, autor zachowanego traktatu o rozmiarach i odległościach słońca i księżyca, w którym posługując się metodą geometryczną wylicza względne rozmiary i wzajemne odległości Słońca, Ziemi i Księżyca. Podawane przez niego wielkości są dalekie od prawdziwych, ale model, na którym oparł wyliczenia jest prawidłowy.
>Jak sam cytat mówi Aorystach nie poradził sobie z problemem zmierzenia odległości, podawani więc tego przykładu jest nierozsądne.
Może lepiej Arystarch. Pisałem już o powodach nienajwyższej dokładności jego obliczenia odległości Słońca. Niemniej już starożytni poznali najważniejsze proporcje w Układzie. Kopernik i Kepler z łatwością wyliczali proporcje orbit planet, Kepler ujął je ilościowo. Dość było znaleźć dokładniej tej nieszczęsny kąt. Dokładnie obliczył to Cassini, choć korzystał z Marsa. Przestrzegałbym przez Wikipedią jako źródłem głównym wiedzy - może już rozsądniej tego Rogersa, albo zajrzyj do Cornell. Swoją drogą, dlaczego po polsku jest tak mało stron edukacyjnych?

---

Są bakterie, które zabija się światłem (Boy)

>>Cytat z Wikipedii -Aorystach z Samos, autor zachowanego traktatu o rozmiarach i odległościach słońca i księżyca, w którym posługując się metodą geometryczną wylicza względne rozmiary i wzajemne odległości Słońca, Ziemi i Księżyca. Podawane przez niego wielkości są dalekie od prawdziwych, ale model, na którym oparł wyliczenia jest prawidłowy.

Jakieś ściemy... kąta nie potrafił zmierzyć z dokładnością np. do 1/10 stopnia, a w Egipcie stoją piramidy, poustawiane z dokładnością do minuty kątowej, albo i lepiej.

Zresztą Eratostenes podał dokładną wartość, tj. współczesną: 150 mln km.

> Swoją drogą, dlaczego po polsku jest tak mało stron edukacyjnych?

A ile takich stron zbudowałeś?
Pomnóż to przez milion, następnie spierwiastkuj, i otrzymasz polską średnią... w tej dziedzinie.

>Zresztą Eratostenes podał dokładną wartość, tj. współczesną: 150 mln km.
Od 140 do 170 mln, zależnie od tego, o jaki stadion mu chodziło. Za niezgadywany i o znanym błędzie uchodzi pomiar Cassiniego.
>> Swoją drogą, dlaczego po polsku jest tak mało stron edukacyjnych?
>A ile takich stron zbudowałeś?
>Pomnóż to przez milion, następnie spierwiastkuj, i otrzymasz polską średnią... w tej dziedzinie.
Ze wstydem przyznaję, że tylko jedną, a i to nie o naukach ścisłych, i co gorsza nie dbam o nią dostatecznie. Ale też i nie jestem Politechniką Warszawską. A jak u szanownego kolegi?

---

Są bakterie, które zabija się światłem (Boy)

>>Zresztą Eratostenes podał dokładną wartość, tj. współczesną: 150 mln km.
>Od 140 do 170 mln, zależnie od tego, o jaki stadion mu chodziło. Za niezgadywany i o znanym błędzie uchodzi pomiar Cassiniego.

Wynik Eratostenesa był lepszy:
en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_unit
148.7 to 152.8 million km (accurate within 2%)

Wcześniej mierzyli ten rok Platoński: 1 stopnień na 72 lata, co było znacznie trudniejszym zadaniem... widać, że potrafili wtedy mierzyć kąty.

>Ze wstydem przyznaję, że tylko jedną, a i to nie o naukach ścisłych, i co gorsza nie dbam o nią dostatecznie. Ale też i nie jestem Politechniką Warszawską. A jak u szanownego kolegi?

żadnej i dlatego nie narzekam.

BZDURA - to właśnie Arystarch podał METODĘ, a pomyłka w konkretnych obliczeniach nie ma znaczenia. Pytanie wątku jest o METODĘ, a nie o to, kto jaki wynik otrzymał ...
W dodatku, jak rozumiem, nie chodzi o "mundre" metody mierzenia laserem itp., lecz o metody RĘCZNE, które może każdy SAM zrobić, bez żadnych szczególnych przyrządów ...

Tak więc powtarzam: ARYSTARCH ...

---

... bo kto nie wyjdzie z domu swego, by socyalizm znaleźć i z oblicza Ziemi zgładzić, do tego socyalizm sam przyjdzie i stanie przed obliczem jego ...