>W nawiązaniu do wątku www.racjonalista.pl/forum.php/s,385152 chcę pokazać bardzo prosty
>przykład który każdego logicznie myślącego powinien przekonać, że przy założeniu granicznej
>prędkości światła mamy problem z pojęciem jednolitego upływu czasu w poruszających się względem
>siebie układach.

To można wyjaśnić na jeszcze prostszym przykładzie
Trzy obiekty: A,B,C.

Z obiektu A zostaje wystrzelony B z prędkością bliską c. B wystrzeliwuje obiekt C, również z prędkością bliską c.

Skoro nie można przekroczyć c, to z jaką prędkością leci C względem A?

Wystarczy sie chwilę nad tym zastanowić i każdy dojdzie do wniosku, że jeśli istnieje prędkość maksymalna, to coś tu sie musi zaginać...

>Trzy obiekty: A,B,C.
>Z obiektu A zostaje wystrzelony B z prędkością bliską c. B wystrzeliwuje obiekt C, również z prędkością bliską c.
>Skoro nie można przekroczyć c, to z jaką prędkością leci C względem A?
>Wystarczy sie chwilę nad tym zastanowić i każdy dojdzie do wniosku, że jeśli istnieje prędkość maksymalna, to coś tu sie musi zaginać...
Nie zbaczaj z kursu. Odpowiedz na pytania. Nb. w twoim przykładzie Z punktu widzenia A (względem A) obiekt B ma np. prędkość 0.9c a z punktu widzenia B obiekt C ma też 0.9c, to z punktu widzenia A obiekt C ma prędkość 0.9944...c a obiekty B i C oddalają się od siebie z 0.0055..c. To jest właśnie względność obserwatorów. A i B nie zgadzają się co do prędkości C względem B, bo muszą zgodzić się co do prędkości granicznej.
Więc proszę (wszystkich) jeszcze raz, bez podawania innych przykładów bo będę wycinał. Jest tu prosta sytuacja - dwa obiekty i światło i ją tylko dyskutujemy.

>Wystarczy sie chwilę nad tym zastanowić i każdy dojdzie do wniosku, że jeśli istnieje prędkość maksymalna, to coś tu sie musi zaginać...
Sorry, pomyliłem Cię z użytkownikiem Smelig. Jak rozumiem, dajesz przykład który ma jeszcze prościej pokazać, że przyjęcie prędkości granicznej plus 'zdroworozsądkowe' składanie prędkości jest sprzeczne?
Owszem, ale zawsze można powiedzieć: OK. Nie można składać prędkości w taki sposób. I co z tego?
Ja natomiast próbuję uświadomić, że uznanie granicznej prędkości światła to natychmiastowe problemy z jednolitym upływem czasu, bez względu na podejście.

>Owszem, ale zawsze można powiedzieć: OK. Nie można składać prędkości w taki sposób. I co z tego?

Skoro dla każdego obiektu mamy różne prędkości innych obiektów, to znaczy, że dla każdego z nich czas płynie inaczej. Zmniejszanie prędkości (droga/czas) oznacza skracanie drogi lub wydłużanie czasu. Dylatacja. Co więcej trzeba tłumaczyć?

>Skoro dla każdego obiektu mamy różne prędkości innych obiektów, to znaczy, że dla każdego z nich czas płynie inaczej. Zmniejszanie prędkości (droga/czas) oznacza skracanie drogi lub wydłużanie czasu. Dylatacja. Co więcej trzeba tłumaczyć?
To nie jest takie oczywiste. W klasycznym podejściu też masz różne prędkości tych samych obiektów dla różnych obserwatorów. Dopiero fakt, że obserwatorzy nie zgadzają się co do wzajemnych prędkości innych obiektów tworzy problemy z czasem/odległością. Ale musimy mieć co najmniej trzy obiekty żeby to wykazać. U mnie masz dwa (no i światło) i wydaje mi się to bardziej przekonujące. Ale nie dywagujmy i poczekajmy na wyliczenia sceptyków.

>U mnie masz dwa (no i światło) i wydaje mi się to bardziej przekonujące. Ale nie dywagujmy i poczekajmy na wyliczenia sceptyków.

Ok, masz dwa obiekty.

Na podstawie tego:

>Bez względu na to, czy STW jest prawdziwa czy nie, zarówno Alfa, UFO jak i wszyscy dowolni obserwatorzy muszą się zgodzić, że po godzinie od spotkania (wg. własnych zegarów) odległość między Alfą i UFO wynosi 0.5 h (godziny świetlnej).

Zatem, po dwóch godzinach od spotkania UFO stwierdzi, że jest w odległości 2hś od Alfy. W tym samym momencie dotrze do niego sygnał.

Co by się zmieniło, gdyby UFO leciało z 0.01c, 0.1c czy 0.99c ? Nie widzę za bardzo, jak tylko z tego przykładu wywnioskować jakąkolwiek dylatację.

>Zatem, po dwóch godzinach od spotkania UFO stwierdzi, że jest w odległości 2hś od Alfy. W tym samym momencie dotrze do niego sygnał.
Pomyłka. UFO leci z 0.5c więc po dwóch godzinach będzie w odl. 1hś. Ale nie o to chodzi.
Jeśli UFO twierdzi, że sygnał został wysłany po godzinie od spotkania, to sygnał został wysłany z odległości 0.5hś. Sygnał musi mieć prędkość c względem UFO więc dotrze do niego po następnej pół godzinie. Czyli na UFO zegar powinien pokazać wtedy 1h:30m. A wg Alfy sygnał dotrze o 2h::00m. Co jest sprzeczne z założeniem z którego wyszliśmy (że czas płynie tak samo w obydwu układach).
>Co by się zmieniło, gdyby UFO leciało z 0.01c, 0.1c czy 0.99c ? Nie widzę za bardzo, jak tylko z tego przykładu wywnioskować jakąkolwiek dylatację.
Konkretnej dylatacji (czyli transformacji Lorenza) łatwo nie wywnioskujesz. Do tego potrzeba głębszej analizy. Natomiast natychmiast wykazujesz że któreś z założeń (tylko dwóch) jest nieprawdziwe. Czyli albo:
1. Światło nie ma takiej samej prędkości dla różnych obserwatorów
albo:
2. Czas nie biegnie tak samo dla różnych obserwatorów.
Skoro pierwsze jest nieprawdziwe na podstawie doświadczeń, to drugie musi być prawdą.

A tak w ogóle to zgodnie z STW w momencie zaobserwowania impulsu, zegar na UFO nie będzie wskazywał ani 2h:00m ani 1h:30m. Ile?

>Jeśli UFO twierdzi, że sygnał został wysłany po godzinie od spotkania, to sygnał został wysłany z odległości 0.5hś. Sygnał musi mieć prędkość c względem UFO więc dotrze do niego po następnej pół godzinie.

Huh. Dobre. Jakoś nigdy nie zastanawiałem sie nad tym, że przy świetle liczy się tylko odległość w momencie wysłania i to czy ktoś ucieka od niego czy pędzi na spotkanie nie ma znaczenia...

>Huh. Dobre. Jakoś nigdy nie zastanawiałem sie nad tym, że przy świetle liczy się tylko odległość w momencie wysłania i to czy ktoś ucieka od niego czy pędzi na spotkanie nie ma znaczenia...
Ano właśnie. Pojęcie zbliżania się lub oddalania od źródła światła ma sens. Pojęcie zbliżania/oddalania od ŚWIATŁA nie ma. Dla tego obserwatora który światło rejestruje oczywiście.

>1. Światło nie ma takiej samej prędkości dla różnych obserwatorów
>albo:
>2. Czas nie biegnie tak samo dla różnych obserwatorów.
>Skoro pierwsze jest nieprawdziwe na podstawie doświadczeń, to drugie musi być prawdą.
>A tak w ogóle to zgodnie z STW w momencie zaobserwowania impulsu, zegar na UFO nie będzie wskazywał ani 2h:00m ani 1h:30m. Ile?

Jedno i drugie może być prawdą

pzdr.

>Bez względu na to, czy STW jest prawdziwa czy nie, zarówno Alfa, UFO jak i wszyscy dowolni obserwatorzy muszą się zgodzić, że po godzinie od spotkania (wg. własnych zegarów) odległość między Alfą i UFO wynosi 0.5 h (godziny świetlnej).
Edit:
Oczywisty błąd. Zgodzić się muszą Alfa i UFO oraz obserwatorzy z nimi związani dla których prędkość względna UFO i Alfy wynosi 0.5c. Inni obserwatorzy mogą stwierdzić inną względną prędkość. Ale to dla naszego przykładu nie ma znaczenia. Interesuje nas Alfa i UFO.

Mawiają: "gwiazdy, które widzimy są jedynie starymi obrazami, widzimy je jakimi były miliardy lat temu, tak naprawdę w chwili obecnej są całkiem gdzie indziej".

?

Skąd wiedzą, że w chwili obecnej są gdzie indziej, skoro ich tam w chwili obecnej nie widzą? (a przypominam, że prędkość światła = V_max) Czy oni sami przekraczają prędkość światła do nieskończoności, w myślach? Po prostu wiedzą że gwiazdy są gdzie indziej niż je widać.

Sory za off.

>Dlaczego przy 'zdroworozsądkowym' podejściu wychodzi sprzeczność?

Przy zdroworozsądkowym podejściu nie zachodzi sprzeczność a zdroworozsądkowe podejście to:
1. Światło ma swoją stałą prędkość w UUO (Uniwersalnym Układzie Odniesienia)Tak jak dźwięk w powietrzu
2. Dylatacji czasu ulegają tylko obiekty poruszające się w UUO
3. Nie ma żadnej kontrakcji przestrzennej
4. Prędkość obiektu w UUO to pokonana przez niego przestrzeń do czasu jaki upłynął w UUO - jest to czas, który płynie najszybciej i taki jest w obiektach nieruchomych w UUO
5. Prędkość Ufo względem Alfy to przestrzeń jaką pokonał Ufo względem Alfy podzielona przez czas na zegarze Alfy
6. Prędkość Alfy względem Ufo to przestrzeń jaką pokonała Alfa względem Ufo podzielona przez czas na zegarze Ufo
7. Prędkość Ufo względem Alfy może być różna od prędkości Alfy względem Ufo z uwagi na różny upływ czasu w obu obiektach.
W Twoim przykładzie nie podałeś prędkości bezwzględnych Alfy i Ufo ale jeśli założymy, że Alfa jest nieruchoma w UUO to odpowiadam Ci na Twoje pytania:
1. >Która godzina będzie na zegarze UFO gdy Ufogant dojrzy światło?
1,3 godziny
2. >Która godzina będzie na zegarze UFO w momencie wysłania sygnału (na Alfie jest 1h:00m)?
0,867 godziny
3. >W jakiej odległości (wg Ufoganta) będzie wówczas UFO of Alfy?
1godzina świetlna
4. >Ile czasu zajmie światłu przebycie tej odległości?
Tu nie rozumiem pytania - jakiej odległości?

pzdr.

Prostuję odpowiedź na pytanie trzecie
3. >W jakiej odległości (wg Ufoganta) będzie wówczas UFO of Alfy?
0.5 godziny świetlnej

>Przy zdroworozsądkowym podejściu nie zachodzi sprzeczność a zdroworozsądkowe podejście to:
>1. Światło ma swoją stałą prędkość w UUO (Uniwersalnym Układzie Odniesienia)Tak jak dźwięk w powietrzu
Zanegowałeś właśnie zasadę względności. No i od razu dostałeś od niej po łapach.

>1. >Która godzina będzie na zegarze UFO gdy Ufogant dojrzy światło?
>1,3 godziny
>2. >Która godzina będzie na zegarze UFO w momencie wysłania sygnału (na Alfie jest 1h:00m)?
>0,867 godziny
>3. >W jakiej odległości (wg Ufoganta) będzie wówczas UFO of Alfy?
>0.5 godziny świetlnej
>4. >Ile czasu zajmie światłu przebycie tej odległości?
>Tu nie rozumiem pytania - jakiej odległości?
Odległości między Alfą a UFO z punktu widzenia tego ostatniego w momencie wysłania sygnału przez Alfę. Skoro ta odległość to 0.5 hś a światło porusza się z prędkością 1c tylko względem Alfy (tak napisałeś), to wzg. UFO światło ma prędkość 0.5c i dotrze do niego po godzinie.
0,867h + 1h = 1,867h. Tyle Ci powinno wyjść na zegarze UFO w momencie dojścia sygnału. Ale napisałeś że ma być 1,3. Masz sprzeczność we własnych obliczeniach.
Ponadto, skoro na zegarze UFO jest 0,867h w momencie wysłania sygnału, to jak do licha Ufogant doszedł do wniosku że odległość od Alfy wynosi wówczas 0.5hś skoro oddalał się od niej z prędkością 0.5c a leciał mniej niż godzinę!!!???

O przepraszam, nie zauważyłem tego:
>7. Prędkość Ufo względem Alfy może być różna od prędkości Alfy względem Ufo z uwagi na różny upływ czasu w obu obiektach.
To nieco zmienia moje poprzednie zarzuty i brzmi fantastycznie tylko... też się nie zgadza.
Skoro z punktu widzenia Alfy UFO ma prędkość 0.5c to w momencie wysłania sygnału (po godzinie) było w odległości 0.5h a w momencie odebrania sygnału (po dwóch godzinach) w odległości 1h. I odległości dla obydwu obserwatorów są takie same.
Zatem z punktu widzenia UFO 0.5h podzielić na 0.867h (moment wysłania sygnału) daje względną prędkość 0.58c
A 1h podzielić na 1.3h (moment odebrania sygnału) daje względną prędkość 0.77c
A propos, jaka jest prędkość sygnału względem UFO?

>.. I odległości dla obydwu obserwatorów są takie same.
Skąd wiadomo, że odległości są takie same?
Czy uznanie dystansu za wielkość bezwzględną nie jest narzuceniem geometrii?

>Skąd wiadomo, że odległości są takie same?
No to jest pytanie do Smelig-a. On tak założył pisząc, że w momencie wysłania sygnału z punktu widzenia UFO odległość wynosi 0.5hś czyli tyle samo ile z punktu widzenia Alfy.
Ja tu cały czas analizuję jego podejście. Nie twierdzę, że jest poprawne bo nie jest .

>>.. I odległości dla obydwu obserwatorów są takie same.
>Skąd wiadomo, że odległości są takie same?
>Czy uznanie dystansu za wielkość bezwzględną nie jest narzuceniem geometrii?
>
A dlaczego miałyby nie być takie same?

>A dlaczego miałyby nie być takie same?
Jeśli definiujemy odległość jako c^.t, to przy stałym c i nieabsolutnym t, także odległość może być względna.

>>A dlaczego miałyby nie być takie same?
>Jeśli definiujemy odległość jako c^.t, to przy stałym c i nieabsolutnym t, także odległość może być względna.

Ja napisałem, że światło ma stałą prędkość w UUO a nie w każdym układzie. Tak więc ani Einstein ani Galileusz. Światło i czas są względne i zależne od siebie, natomiast przestrzeń jest bezwzględna. Takie są zdroworozsądkowe założenia.

pzdr.

>O przepraszam, nie zauważyłem tego:
>>7. Prędkość Ufo względem Alfy może być różna od prędkości Alfy względem Ufo z uwagi na różny upływ czasu w obu obiektach.
>To nieco zmienia moje poprzednie zarzuty i brzmi fantastycznie tylko... też się nie zgadza.
>Skoro z punktu widzenia Alfy UFO ma prędkość 0.5c to w momencie wysłania sygnału (po godzinie) było w odległości 0.5h a w momencie odebrania sygnału (po dwóch godzinach) w odległości 1h. I odległości dla obydwu obserwatorów są takie same.
>Zatem z punktu widzenia UFO 0.5h podzielić na 0.867h (moment wysłania sygnału) daje względną prędkość 0.58c
>A 1h podzielić na 1.3h (moment odebrania sygnału) daje względną prędkość 0.77c
>A propos, jaka jest prędkość sygnału względem UFO?

Oczywiście pomyliłem się, przepraszam. 2 godziny na Alfie to 2h * 0867 = 1,734h na Ufo. Omyłkowo pomnożyłem przez 1,5. Chyba byłem trochę zmęczony. W ramach przeprosin narysowałem Ci diagram 4D-przestrzenny tej sytuacji
A prędkość światła względem Ufo:
(1hś - 0,5hś)/0,867hś = 0,576

pzdr.

-
diagramjest dla przypadku, gdy światło opuszcza Alfę jednocześnie z Ufo aby było jak porównać.

>>>7. Prędkość Ufo względem Alfy może być różna od prędkości Alfy względem Ufo z uwagi na różny upływ czasu w obu obiektach.
>>To nieco zmienia moje poprzednie zarzuty i brzmi fantastycznie tylko... też się nie zgadza.

Przy dwóch obiektach nie da się jednoznacznie stwierdzić, że upływ czasu będzie na nich różny, bo tylko z punktu widzenia Alfy na Ufo czas będzie zwalniał i tylko z punktu widzenia Ufo, czas będzie zwalniał na Alfie.
Na każdym z tych obiektów - z ich punktów widzenia - czas płynie tak samo.

>Skąd wiadomo, że odległości są takie same?

Ano stąd, że przy tylko dwóch obserwatorach - Alfa/Ufo nie ma znaczenia to, kto od kogo się oddala. Odległośc jest jednakowa dla obydwu.

>Światło i czas są względne i zależne od siebie, natomiast przestrzeń jest bezwzględna. Takie są zdroworozsądkowe założenia.

Zakładając zdroworozsądkowo, to albo wszystko jest względne, albo nic - takie jest moje zdanie.
Biorąc pod uwagę TW, to i przestrzeń jest względna, skoro "skraca" się w prędkościach podświetlnych, z tym, że skraca się tylko przed obiektem w pobliżu "c" a obserwowane jest to dziwo tylko z tego obiektu i tylko do niego się odnosi.

> [...] narysowałem Ci diagram 4D-przestrzenny tej sytuacji

Ten diagram potwierdza to co wcześniej powiedziałem, że nie jest możliwe skonstruowanie poprawnego (tzn. zgodnego z faktami doświadczalnymi) schematu czasoprzestrzeni przy zachowaniu absolutnej jednoczesności zdarzeń. Choć ładnie narysowany, diagram ten zawiera szereg błędów. Pomijając to, że odnosi się on do innej sytuacji niż opisana pierwotnie w tym zadaniu (co sam przyznałeś), jest w nim zasadniczy problem: prędkość światła na drodze OF jest przedstawiona jako nieskończona (bo oba punkty mają taką samą współrzędną czasową W, a nie "1hś" jak to tam podpisałeś).

Choćbyś nie wiem jak się starał, to nie narysujesz tego diagramu tak aby impuls światła w tym prostym zadaniu dotarł do UFO o tym samym czasie zarówno dla Ufoganta jak i Alfanina.

>> [...] narysowałem Ci diagram 4D-przestrzenny tej sytuacji
>Ten diagram potwierdza to co wcześniej powiedziałem, że nie jest możliwe skonstruowanie poprawnego (tzn. zgodnego z faktami doświadczalnymi) schematu czasoprzestrzeni przy zachowaniu absolutnej jednoczesności zdarzeń. Choć ładnie narysowany, diagram ten zawiera szereg błędów.
Cóż, ja w zasadzie zakończyłem dyskusję. Juz samo stwierdzenie, że nie obowiązuje zasada względności (ani w ujęciu Einsteina ani Galileusza) dyskwalifikuje takie podejście jako niezgodne z obserwacjami. Ale o ile zrozumiałem, Smelig uznaje względność czasu przy bezwzględności przestrzeni. Taka transformacja sprawi, że cała masa praw fizyki będzie wyglądała inaczej z punktu widzenia różnych obserwatorów, z zasadami Newtona włącznie. No i kwestia istnienia UUO względem którego da się łatwo wykryć ruch (bo prędkość światła w każdym układzie jest inna). Jeśli autor ignoruje jakiekolwiek fakty doświadczalne, to ja wysiadam.

>Cóż, ja w zasadzie zakończyłem dyskusję. Juz samo stwierdzenie, że nie obowiązuje zasada względności (ani w ujęciu Einsteina ani Galileusza) dyskwalifikuje takie podejście jako niezgodne z obserwacjami.

O jakich obserwacjach potwierdzających zasadę względności Ty piszesz?

>Ale o ile zrozumiałem, Smelig uznaje względność czasu przy bezwzględności przestrzeni. Taka transformacja sprawi, że cała masa praw fizyki będzie wyglądała inaczej z punktu widzenia różnych obserwatorów, z zasadami Newtona włącznie. No i kwestia istnienia UUO względem którego da się łatwo wykryć ruch (bo prędkość światła w każdym układzie jest inna). Jeśli autor ignoruje jakiekolwiek fakty doświadczalne, to ja wysiadam.

Jakie fakty doświadczalne masz na myśli?

pzdr.

>O jakich obserwacjach potwierdzających zasadę względności Ty piszesz?
>Jakie fakty doświadczalne masz na myśli?
Takie które wykazały niemożliwość zaobserwowania bezwzględnego ruchu.
W Twoim wszechświecie wykazanie ruchu względem UUO jest dziecinnie proste, bo zmienia się obserwowalna prędkość światła.

>>O jakich obserwacjach potwierdzających zasadę względności Ty piszesz?
>>Jakie fakty doświadczalne masz na myśli?
>Takie które wykazały niemożliwość zaobserwowania bezwzględnego ruchu.

A konkretnie?

>W Twoim wszechświecie wykazanie ruchu względem UUO jest dziecinnie proste, bo zmienia się obserwowalna prędkość światła.

>> [...] narysowałem Ci diagram 4D-przestrzenny tej sytuacji
>Ten diagram potwierdza to co wcześniej powiedziałem, że nie jest możliwe skonstruowanie poprawnego (tzn. zgodnego z faktami doświadczalnymi) schematu czasoprzestrzeni przy zachowaniu absolutnej jednoczesności zdarzeń.

Nie jest to schemat czasoprzestrzeni Minkowskiego tylko przestrzeni 4-wymiarowej w której propaguje przestrzeń 3-wymiarowa. Tutaj wszystkie interwały są rzeczywiste.

>Choć ładnie narysowany, diagram ten zawiera szereg błędów. Pomijając to, że odnosi się on do innej sytuacji niż opisana pierwotnie w tym zadaniu (co sam przyznałeś), jest w nim zasadniczy problem: prędkość światła na drodze OF jest przedstawiona jako nieskończona (bo oba punkty mają taką samą współrzędną czasową W, a nie "1hś" jak to tam podpisałeś).

Prędkość Fotonu względem Alfy to odległość na jaką się oddalił w przestrzeni 3D podzielona przez drogę Alfy w 4 kierunku (czasu na zegarze Alfianina wyskalowanego w godzinach świetlnych)
OF/OA = 1hś/1hś = 1
Prędkość Alfy i wszelkich innych obiektów względem fotonu jest rzeczywiście nieskończona ale to nie wina diagramu tylko tak już jest.

>Choćbyś nie wiem jak się starał, to nie narysujesz tego diagramu tak aby impuls światła w tym prostym zadaniu dotarł do UFO o tym samym czasie zarówno dla Ufoganta jak i Alfanina.
>
Sygnał świetlny wypuszczony z Alfy godzinę po minięciu Ufo dotrze do Ufo o godz 2.00 czasu Alfy i o godz 1.734 czasu Ufo. Będzie to w odległości 1 godziny świetlnej od Alfy. Foton i Ufo będą wtedy w tym samym miejscu przestrzeni 3D ale będzie ich dzielił interwał 0,734 hś (można go nazwać umownie czasowym bo ma wartość tylko w tym kierunku)
Tu masz diagram tak jak chciałeś

pzdr.

> Tu masz diagram tak jak chciałeś

Nie rozumiem tego diagramu...

> Nie jest to schemat czasoprzestrzeni Minkowskiego tylko przestrzeni 4-wymiarowej w której propaguje przestrzeń 3-wymiarowa.

Jak nie czasoprzestrzeń to co? Co to "propagowanie" znaczy? Czy współrzędna W to czas? A jak nie to co?

Dlaczego zdarzenia U i F są w różnych miejscach? Przecież U i F to jedno i to samo zdarzenie: impuls światła dochodzi do UFO.

Rozważania ilościowe zostawiam na później.

>> Tu masz diagram tak jak chciałeś
>Nie rozumiem tego diagramu...
>> Nie jest to schemat czasoprzestrzeni Minkowskiego tylko przestrzeni 4-wymiarowej w której propaguje przestrzeń 3-wymiarowa.

Jeśli przyjmiemy, że cząstka w przestrzeni 3D jest bezwymiarowa to w przestrzeni 4D będzie miała o jeden wymiar więcej czyli będzie nieruchomą jednowymiarową linią
(poruszająca się cząstka w 3D) = (nieruchoma linia w 4D)
Mniej więcej tak jak tutaj

>Jak nie czasoprzestrzeń to co? Co to "propagowanie" znaczy? Czy współrzędna W to czas? A jak nie to co?

Współrzędna W to czwarty kierunek przestrzeni 4D. Jeśli na cyferblacie zegara zamiast jednostek czasu napiszemy jednostki długości to będzie nam on pokazywał drogę jaką przebyliśmy w czwartym kierunku

>Dlaczego zdarzenia U i F są w różnych miejscach? Przecież U i F to jedno i to samo zdarzenie: impuls światła dochodzi do UFO.

Zdarzenia U i F są w tym samym miejscu przestrzeni 3D (to samo miejsce w ich rzucie na przestrzeń 3D)natomiast zegar w Fotonie będzie pokazywał inną godzinę niż na Ufo. Nawiasem mówiąc zawsze będzie pokazywał 0. Jeśli np. bliźniak B odleci gdzieś daleko z dużą prędkością i wróci spowrotem do bliźniaka A to będą oni w tym samym miejscu przestrzeni 3D ale ich czasy będą się różnić. Będą oni w różnych miejscach przestrzeni 4D. Bliźniak B pokona mniejszą przestrzeń w czwartym kierunku.

>Rozważania ilościowe zostawiam na później.
>
pzdr.

> Jeśli przyjmiemy, że cząstka w przestrzeni 3D jest bezwymiarowa to w przestrzeni 4D będzie miała o jeden wymiar więcej czyli będzie nieruchomą jednowymiarową linią (poruszająca się cząstka w 3D) = (nieruchoma linia w 4D). Mniej więcej tak jak tutaj

To rozumiem. To jest standardowa czasoprzestrzeń, a poruszająca się na tej animacji płaszczyzna to płaszczyzna teraźniejszości reprezentująca naszą normalną, trójwymiarową przestrzeń. Czwarty, prostopadły do tej płaszczyzny wymiar to czas.

>>> Tu masz diagram

>> Nie rozumiem tego diagramu... Dlaczego zdarzenia U i F są w różnych miejscach? Przecież U i F to jedno i to samo zdarzenie: impuls światła dochodzi do UFO.

> Zdarzenia U i F są w tym samym miejscu przestrzeni 3D (to samo miejsce w ich rzucie na przestrzeń 3D) [...]

W tym samym miejscu, ale przecież w różnym czasie! Czyli są to dwa różne zdarzenia.

Jeżeli ten diagram reprezentuje czasoprzestrzeń taką jak na animacji (czyli kierunek W to czas), to impuls światła doleci do UFO w miejscu gdzie spotykają się linie świata tych dwóch obiektów, czyli na przecięciu się odcinków F_WF i OU na diagramie. Jest to zdarzenie o współrzędnej czasowej 1.00 h, a nie jak twierdzisz 2.00 h lub 1.734 h:

> Sygnał świetlny wypuszczony z Alfy godzinę po minięciu Ufo dotrze do Ufo o godz 2.00 czasu Alfy i o godz 1.734 czasu Ufo. Będzie to w odległości 1 godziny świetlnej od Alfy. Foton i Ufo będą wtedy w tym samym miejscu przestrzeni 3D ale będzie ich dzielił interwał 0,734 hś (można go nazwać umownie czasowym bo ma wartość tylko w tym kierunku).

Podtrzymuję to co wcześniej powiedziałem, że nie jest możliwe skonstruowanie poprawnego schematu czasoprzestrzeni przy zachowaniu absolutnej jednoczesności zdarzeń. Twoje starania rysunkowe są skazane na klęskę.

>> Jeśli przyjmiemy, że cząstka w przestrzeni 3D jest bezwymiarowa to w przestrzeni 4D będzie miała o jeden wymiar więcej czyli będzie nieruchomą jednowymiarową linią (poruszająca się cząstka w 3D) = (nieruchoma linia w 4D). Mniej więcej tak jak tutaj
>To rozumiem. To jest standardowa czasoprzestrzeń, a poruszająca się na tej animacji płaszczyzna to płaszczyzna teraźniejszości reprezentująca naszą normalną, trójwymiarową przestrzeń. Czwarty, prostopadły do tej płaszczyzny wymiar to czas.

Powtarzam Ci już trzeci raz - To nie jest czasoprzestrzeń a już na pewno nie taka jaką Ty znasz. Ręce opadają. Spróbuj swój umysł przestawić na trochę inne tory. Może spróbuję zrobić animację, ale teraz nie mam czasu.

>Zdarzenia U i F są w tym samym miejscu przestrzeni 3D (to samo miejsce w ich rzucie na przestrzeń 3D)natomiast zegar w Fotonie będzie pokazywał inną godzinę niż na Ufo.
Ty trochę błędnie posługujesz się diagramami czasoprzestrzennymi. Zaryzykowałbym stwierdzenie, że ich nie rozumiesz. Narysowałeś układ współrzędnych z punktu widzenia Alfy i usiłujesz w tych samych współrzędnych przedstawić czas własny UFO i czas własny fotonu. To nie tak.
Niech czas na fotonie stoi. OK. Tak jest również w STW. Ale to JEGO czas stoi nie Alfy. Dla obserwatora na fotonie foton jest we wszystkich miejscach jednocześnie, ale dla obserwatora na Alfie nie. Przecież światło dla Alfy nie ma nieskończonej prędkości. Tego na Twoim diagramie nie widać. U Ciebie światło wysłano z Alfy w pubnkcie Fw a w punkcie F odległym o 1hś znalazło sie w tym samym momencie. Przecież z punktu widzenia Alfy to niemożliwe. A ty tak przedstawiasz to na diagramie.

>Zdarzenia U i F są w tym samym miejscu przestrzeni 3D (to samo miejsce w ich rzucie na przestrzeń 3D)natomiast zegar w Fotonie będzie pokazywał inną godzinę niż na Ufo
>Ty trochę błędnie posługujesz się diagramami czasoprzestrzennymi. Zaryzykowałbym stwierdzenie, że ich nie rozumiesz. Narysowałeś układ współrzędnych z punktu widzenia Alfy i usiłujesz w tych samych współrzędnych przedstawić czas własny UFO i czas własny fotonu. To nie tak.

Ten model odrzuca istnienie czasoprzestrzeni, więc nie mogłem jej narysować. A Ty wrabiasz mi, że narysowałem to czego nie narysowałem i w dodatku nie rozumiem tego czego nie narysowałem. Czy jest tu jakaś logika?

>Niech czas na fotonie stoi. OK. Tak jest również w STW. Ale to JEGO czas stoi nie Alfy. Dla obserwatora na fotonie foton jest we wszystkich miejscach jednocześnie, ale dla obserwatora na Alfie nie. Przecież światło dla Alfy nie ma nieskończonej prędkości. Tego na Twoim diagramie nie widać. U Ciebie światło wysłano z Alfy w pubnkcie Fw a w punkcie F odległym o 1hś znalazło sie w tym samym momencie. Przecież z punktu widzenia Alfy to niemożliwe. A ty tak przedstawiasz to na diagramie.

Przeczytaj jeszcze raz to co napisałem dotychczas i zamknij na chwilę oczy na STW a zobaczysz, że wszystko się zgadza.

>Przeczytaj jeszcze raz to co napisałem dotychczas i zamknij na chwilę oczy na STW a zobaczysz, że wszystko się zgadza.

Założeniem tej dyskusji jest rozpatrywanie mojego przykładu bez oglądania się na STW. Czekam na analizę która nie będzie wewnętrznie sprzeczna i zgodna z obserwacjami.
Te diagramy nie pomagają analizować twojego podejścia, a wręcz przeciwnie.
Czym jest 4-ty wymiar przestrzenny? Wygląda na to, że jest tożsamy z czasem. Na animacji widać jak płaszczyzna porusza się w dodatkowym wymiarze. Czym jest ta płaszczyzna? Bo dla mnie jest oczywiste, że to jest zbiór punktów przestrzeni 3D (uproszczonej do 2D) które mają ta samą współrzędną 'czasową'. Czyli wszystkie zdarzenia/punkty na takiej płaszczyźnie są równoczesne. A gdy płaszczyzna zmienia położenie, jest złożona z tych samych punktów przestrzeni tylko czas (współrzędna w 4-tym wymiarze) dla nich się zmienił.
Możesz się upierać że to nie jest 'czasoprzestrzeń'. Ale to tylko kwestia terminologii. Skoro przedstawiamy 'zwykłą' przestrzeń oraz dodatkowy wymiar (związany z czasem) na jednym wykresie, mamy prawo nazywać to czasoprzestrzenią.

>>Przeczytaj jeszcze raz to co napisałem dotychczas i zamknij na chwilę oczy na STW a zobaczysz, że wszystko się zgadza.
>Założeniem tej dyskusji jest rozpatrywanie mojego przykładu bez oglądania się na STW. Czekam na analizę która nie będzie wewnętrznie sprzeczna i zgodna z obserwacjami.
>Te diagramy nie pomagają analizować twojego podejścia, a wręcz przeciwnie.
>Czym jest 4-ty wymiar przestrzenny? Wygląda na to, że jest tożsamy z czasem. Na animacji widać jak płaszczyzna porusza się w dodatkowym wymiarze. Czym jest ta płaszczyzna? Bo dla mnie jest oczywiste, że to jest zbiór punktów przestrzeni 3D (uproszczonej do 2D) które mają ta samą współrzędną 'czasową'. Czyli wszystkie zdarzenia/punkty na takiej płaszczyźnie są równoczesne. A gdy płaszczyzna zmienia położenie, jest złożona z tych samych punktów przestrzeni tylko czas (współrzędna w 4-tym wymiarze) dla nich się zmienił.
>Możesz się upierać że to nie jest 'czasoprzestrzeń'. Ale to tylko kwestia terminologii. Skoro przedstawiamy 'zwykłą' przestrzeń oraz dodatkowy wymiar (związany z czasem) na jednym wykresie, mamy prawo nazywać to czasoprzestrzenią.

Dla Was trudność polega na tym, że macie w głowach tą waszą czasoprzestrzeń w której składowe przestrzenne i czasowe interwału czasoprzestrzennego są odmiennych znaków.
I ² = s ² + c ²t ²
lub
I ² = -s ² + c ²t ²
a interwał jest tzw niezmiennikiem transformacji i może być urojony. I dlatego w takiej czasoprzestrzeni nie można wykreślić teraźniejszości dla wszystkich obiektów naraz tylko każdy ma swoją własną teraźniejszość.
W 4D-przestrzeni interwały są przekątnymi czterowymiarowych prostopadłościanów i są zawsze rzeczywiste.
I ² = s ² + c ²t ²

Teraźniejszość po upływie 1 godziny na Alfie masz tutaj
Teraźniejszość po upływie 2 godzin na Alfie masz tutaj

pzdr.

Pomyłka w pierwszym napisanym wzorze na interwał czasoprzestrzenny. Powinno być
I² = s ² - c ²t ²

Spróbuj w wyobraźni spłaszczyć ten diagram do jednej linii poziomej i daj każdemu licznik przebytych kilometrów w czwartym kierunku wtedy otrzymasz obserwowaną rzeczywistość.

pzdr.

>A prędkość światła względem Ufo:
>(1hś - 0,5hś)/0,867hś = 0,576

Czyli w takim UFO prędkość światła dwukrotnie maleje, elektronika wysiada, łącznośći nie ma a lampy gasną.

>>A prędkość światła względem Ufo:
>>(1hś - 0,5hś)/0,867hś = 0,576
>Czyli w takim UFO prędkość światła dwukrotnie maleje, elektronika wysiada, łącznośći nie ma a lampy gasną.

Może tak, może nie. Skąd Ty to wszystko wiesz? Nie uważasz, że należałoby to sprawdzić?

pzdr.

>Może tak, może nie. Skąd Ty to wszystko wiesz? Nie uważasz, że należałoby to sprawdzić?
A co tu sprawdzać? Jeśli długość fali światła zostanie zachowana, to dwukrotnie zmniejszy się częstotliwość i całe widmo mocno się przesunie. Widzialna część widma ucieknie w podczerwień, energia dwukrotnie spadnie. Jeśli natomiast nie zmieni się energia i częstotliwość, to wydłużą się dwukrotnie fale oraz spadnie pęd fotonów. Na działanie elektroniki obydwie sytuacje będą miały znaczący wpływ.

>>Może tak, może nie. Skąd Ty to wszystko wiesz? Nie uważasz, że należałoby to sprawdzić?
>A co tu sprawdzać? Jeśli długość fali światła zostanie zachowana, to dwukrotnie zmniejszy się częstotliwość i całe widmo mocno się przesunie. Widzialna część widma ucieknie w podczerwień, energia dwukrotnie spadnie. Jeśli natomiast nie zmieni się energia i częstotliwość, to wydłużą się dwukrotnie fale oraz spadnie pęd fotonów. Na działanie elektroniki obydwie sytuacje będą miały znaczący wpływ.
>
Może nawet tak jest jak piszesz ale to nie moja wina. Nikt jeszcze nie podróżował z taką prędkością, więc trudno powiedzieć.

pzdr.

>>Może tak, może nie. Skąd Ty to wszystko wiesz? Nie uważasz, że należałoby to sprawdzić?
>A co tu sprawdzać? Jeśli długość fali światła zostanie zachowana, to dwukrotnie zmniejszy się częstotliwość i całe widmo mocno się przesunie. Widzialna część widma ucieknie w podczerwień, energia dwukrotnie spadnie. Jeśli natomiast nie zmieni się energia i częstotliwość, to wydłużą się dwukrotnie fale oraz spadnie pęd fotonów. Na działanie elektroniki obydwie sytuacje będą miały znaczący wpływ.

W stw tak samo jest, czego oczywiście nie zauważyłeś.

Strzelasz laserem długość/czas: T = 1s i energia E.

Rakieta co odbierze?

Jaka będzie długość tego impulsu na odbiorniku (Dopplera znamy)?

niech v = 0.5;

nadajnik skończy nadawać po czasie T' = T*gamma, czyli oddali się o vT', ale przestrzeń krótsza, czyli gamma razy mniej zatem: vT.
Sygnał leci stale swoje c, zatem razem na odbiorniku wyjdzie: (v+c)T = 1.5cT, czyli będzie odbierany 1.5s;

Doppler relatywistyczny nie pasuje:
f' = f * sqrt((1-v)/(1+v)) = f*sqrt(1/3);
3/2 * 1/sqrt(3) = sqrt(3)/2 = 1/gamma;
za mało... swojego czasu odbiornik przecież nie transformuje!

Z klasycznego wyjdzie dobrze:
f' = f / (1 + v) = 2/3 f;
3/2 * 2/3 = 1; i tak musi być.

>W stw tak samo jest, czego oczywiście nie zauważyłeś.
Oczywiście nie jest. Doppler relatywistyczny dotyczy tylko ze źródeł poruszających się wzg. obserwatora a nie wszystkich. Nie zmienia prędkości tylko długość fali. A już na pewno nie zmienia długości o taki sam rząd jak prędkość względna źródła.
Obliczeń nie komentuję bo są bzdurne.

Długości odbieranego sygnału nie potrafisz wyliczyć?

Źródło oddala się prosto od odbiornika z pr. v = 0.5c
W dowolnym momencie daje tylko dwa sygnały w odstępie T = 1s.
Jaki odstęp zmierzy odbiornik?

Teraz nadaje ciągle przez 1s - jaka będzie długość sygnału na odbiorniku?

Zastrzegałem, że w wątku ma nie być własnych przykładów. Ale tak się składa, że ten przykład jest w zasadzie identyczny z moim zadaniem. Zamiast sygnału po 1h jest sygnał po 1s (następnie powtarzany). Więc OK, rozwiążę swoje zadanie chociaż to ciężka praca
Mamy dwa zdarzenia - jedno polegające na minięciu się UFO i Alfy, drugie na odebraniu pierwszego sygnału przez UFO. Pierwsze zdarzenie ma współrzędne (0,0) w obydwu układach więc łatwo policzyć interwał między zdarzeniami.
Dla Alfy: drugie zdarzenie ma współrzędne (1,2) - odległość 1hś, czas 2h.
Kwadrat interwału czasoprzestrzennego - 1²-2 ²= -3
Dla UFO: drugie zdarzenie ma współrzędne (0,t) - odległość 0 (bo wystąpiło w tym samym miejscu co pierwsze zdarzenie - na UFO) i szukany czas własny t.
Kwadrat interwału czasoprzestrzennego - 0²-t ²= -3 - interwał musi być zachowany pomiędzy układami
Stąd t = sqrt(3) = 1.732
Odp: W momencie dotarcia sygnału, zegar na UFO pokazywał 1h:43m:92s
Dla sprawdzenia: czas na UFO w stosunku do czasu na Alfie to 1.732/2 = 0.866
Czynnik Lorenza sqrt(1-v ²) = sqrt(1-0.5 ²) = sqrt(0.75) = 0.866
Ktoś złośliwy mógłby zadać pytanie:
Czyli czas OBIEKTYWNIE biegnie wolniej dla UFO, bo wyliczyliśmy, że jak na Alfie mineły 2 godziny to na UFO minęło 1.732?
Nic podobnego. W momencie dotarcia sygnału DO UFO, NA UFO minęło 1.732 i to jest niepodważalne dla wszystkich. UFO może zrobić zdjęcie swojego czujnika z zegarem i to udowodnić. Ale że w tym momencie na Alfie minęło 2h jest prawdziwe tylko z punktu widzenia Alfy. W jej układzie. I to DLA ALFY czas biegnie wolniej na UFO. Dla UFO czas biegnie wolniej na Alfie!
Rozmawia Alfa i UFO:
A: U mnie minęło 2h, u ciebie minęło 1.732
U: Jak u mnie minęło 1.732 to u ciebie 1.5
A: Jak u mnie minęło 1.5 to u ciebie 1.3
U: Jak u mnie 1.3 to u ciebie 1.25
A: Jak pociągniemy to w nieskończoność, to wyjdzie nam, że nasze zegary zgadzały się jedynie w chwili 0.
U: No i to jest fakt.

Dla Kombiego:
1. UFO zmierzy odstęp 1.732s między sygnałami nadawanymi z Alfy co 1s
2. Wg Alfy sygnały do UFO powinny trafiać co 2s
3. Odstęp czasowy 1s pomiędzy wydarzeniami: start nadawania i koniec nadawania nie różni sie niczym od odstępów 1s między impulsami w poprzedniej sytuacji. UFO zmierzy 'długość' (czasową) sygnału 1.732s

Wyrzuciłem Twój post, bo nie mam zamiaru zmóżdżać się nad tymi chaotycznymi obliczeniami. Zważ że wątek mogą czytać inni, nie tak biegli w żonglerce symbolami jak Ty.
Proszę pisz jasno, opisuj symbole i tok rozumowania. Bez żadnych 'wrzucasz', 'masz' i dopowiedzeń co ja widzę a czego nie, jeśli można. Wykaż gdzie mój wynik jest w.g. Ciebie nieprawidłowy i dlaczego.
I na razie prosiłbym o nie rozmazywanie wątku pobocznymi rozważaniami nt paradoksu bliźniąt.
Postanowiłem tym razem potraktować Cię poważnie i liczę na wzajemność.

Alfianin WIE NA PEWNO, że światło zostanie zaobserwowane przez UFO o godzinie 2h:00m (na zegarze Alfy).

Takie coś tylko marynarze 'wiedzą'.
Tak wyjdzie normalnie - z Newtona, albo w jakimś medium - z globalnym układem...

ct = d(t0=0) = 0.5 h * c;
stąd: dt = 0.5h c / c = 0.5 h;
po prostu światło pokonuje odległość do rakiety ze swoją prędkością = c.

razem: 1 + 0.5 = 1.5h, czyli ufo rejestruje o 1:30, nie o 2:00.

Ty mierzysz prędkość światła względem przestrzeni, czyli tak:

ct = d(t1=t) = d(t0=0) + vt;
stąd: t = 0.5 c /(c - v) = 0.5 / 0.5 = 1 h.

Odległość do Pionierów też tak wyliczali, i stąd ta anomalia (400 tyś. km za mała odległość, czyli jak stąd do Księżyca).
Można, i trzeba, te pomiary traktować jako falsyfikację tych waszych... marynarskich improwizacji - sprzecznych oczywiście z 'relativity principle'.