Dla gołębi paradoks Monty Halla też najwyraźniej nie jest paradoksem!
kopalniawi(*)aradoks-Monty-Halla-10078.html

---

www.facebook.com/ZuzuNiemier

>Dla gołębi paradoks Monty Halla też najwyraźniej nie jest paradoksem!
>kopalniawi(*)aradoks-Monty-Halla-10078.html

Dzięki za ten link Zuzu
Nawet z komentarzy pod nim można stwierdzić, że z pewnością inteligentni ludzi którzy czytają ten portal nie ogarniają tego (!? - a może nie czytają PRECYZYJNIE treści zagadnienia) Chciałbym przeprowadzić kiedyś badania na jak najmniej inteligentnych osobnikach homo-sapiens i sprawdzić czy w uchwyceniu tego typu idei istnieją jakieś fundamentalne bariery nie do przekroczenia - to by oznaczało COŚ fundamentalnie istotnego

* tak jak na mnie ktoś mógłby badać en.wikipedia.org/wiki/Envelope_paradox jeżeli to można zrozumieć

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

Myślę, że nie ma fundamentalnych barier nie do przekroczenia dla ludzkiego umysłu, pomijając lenistwo
Ale to tylko takie blade przypuszczenie na podstawie obserwacji mnie i moich znajomych. Chciałabym, żeby to była prawda, dlatego nie jestem obiektywna w wyciąganiu wniosków. Mam nadzieję, że ktoś kiedyś zrobi wiarygodne doświadczenia

---

www.facebook.com/ZuzuNiemier

>Znacie jakieś prawdziwe paradoksy ? Tzn. takie gdzie rozwiązanie wymyka się racjonalnemu myśleniu.

   Jak chodzi o problemy nierozwiązane to takie mi się przypominają:
1.Kation norbornanu(podstawiony),samo jego istnienie jest dziwne.
2. Według dzisiejszej wiedzy atomy 8,9 itd okresu miałyby ciekawą właściwość. Mianowicie elektron z orbitalu 1s musiałby być szybszy od światła.
3.W oceanologii jest coś takiego jak "Paradoks Planktonu"
4. Jakim cudem działa Placebo?

   Jak chodzi o paradoksy rozwiązane, ale których za cholerę nie potrafimy zrozumieć (na tzw. chłopskie myślenie) To jest sporo tzw. praw nieintuicyjnych, które zachodzą i mają gdzieś czy my je rozumiemy, czy nie.
1. Prawo Bernoulliego.
2. Zasada nieoznaczoności Heisenberga
3. Teoria Ewolucji też jest nieintuicyjna.
4. Prawo swobodnego spadania.
5. Generalnie cały świat kwantowy.

   Jak chodzi o "w ogóle coś istnieje' choć nie ma ku temu przyczyny" to najlepszym przykładem jesteśmy my, nasza ziemia, układ słoneczny, galaktyka i praktycznie wszystko co zrobione jest z standardowych atomów. Kiedyś słyszałem opinię, że to wszystko co podziwiamy własnymi oczami to jedynie zanieczyszczenia naszego Wszechświata.

>1.Kation norbornanu(podstawiony),samo jego istnienie jest dziwne.
Nie wiem o co chodzi, rozwiniesz to ?
>2. Według dzisiejszej wiedzy atomy 8,9 itd okresu miałyby ciekawą właściwość. Mianowicie elektron z orbitalu 1s musiałby być szybszy od światła.
? -||-
>3.W oceanologii jest coś takiego jak "Paradoks Planktonu"
?
>4. Jakim cudem działa Placebo?
Tu się nie zgodzę, moja intuicja dość łatwo zaskakuje.

>Jak chodzi o paradoksy rozwiązane, ale których za cholerę nie potrafimy zrozumieć (na tzw. chłopskie myślenie) To jest sporo tzw. praw nieintuicyjnych, które zachodzą i mają gdzieś czy my je rozumiemy, czy nie.
>1. Prawo Bernoulliego.
Jak to nie ?
>2. Zasada nieoznaczoności Heisenberga
Sprowadzone do 5.
>3. Teoria Ewolucji też jest nieintuicyjna.
Jak to nie jest ?
>4. Prawo swobodnego spadania.
Co ? Dlaczego ?
>5. Generalnie cały świat kwantowy.
W interpretacji kopenhaskiej, ale to z definicji

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>Nie wiem o co chodzi, rozwiniesz to ?

Norbornan (Bicyclo[2.2.1]heptan) to dosyć interesująca struktura - delokalizacja ładunku dodatniego jest na pierścieniach, które powinny być obojętne na rezonans, dla człowieka, który umie chemię organiczną na poziomie studiów. Żeby wyjaśnić jego reaktywność, należało wprowadzić model nie-klasycznych jonów. Ale to tylko po części zadziałało.

>? -||-

oblicz sobie szybkość przy masie atomowej 137 i powyżej według modelu Bohra.(tzn ja wiem,że są obejścia, to jest taki dziwny przypadek w tym modelu)

>?
kosmos.icm.edu.pl/PDF/2002/115.pdf str 117.

>Tu się nie zgodzę, moja intuicja dość łatwo zaskakuje.

Eh. Jak może, coś co w ogóle nie wiąże się z danym receptorem, działać na ten receptor, choć również nie wykazano udziału mediatorów wytwarzanych przez mózg?
Inaczej konstruując: Jak wapń, może leczyć objawowo ból? Zresztą, wszystkie statystyki szpitalne jakie widziałem pokazują ogromną skuteczność terapeutyczną placebo

>Jak to nie ?

No nie jest intuicyjna. Jak płyn/gaz leci przez grubą rurę, a potem przechodzi do cienkiej rury, to oczywiste jest, że szybkość się zwiększy, ale czy oczywistym jest, że ciśnienie zmaleje? Nie wydaje mi się. Pamiętam jak to mnie ogromnie zaskoczyło na fizjologii człowieka.

>Sprowadzone do 5.

Tak bo to normalne w makro świecie,że nie można jednocześnie oznaczyć pędu i położenia obiektu.

>Jak to nie jest ?
"curious aspect of the theory of evolution is that everybody thinks he understands it."Jacques Monod , trochę pokory.

>Co ? Dlaczego ?

Zapytaj dowolnego człowieka, co według niego spadnie szybciej: Samochód czy ołówek? Ciekawe ilu ludzi odpowie prawidłowo

>W interpretacji kopenhaskiej, ale to z definicji

"Wszechświat jest dziwniejszy niż nam się wydaje" R.Dawkins

>Tak bo to normalne w makro świecie,że nie można jednocześnie oznaczyć pędu i położenia obiektu.

A da się wyznaczyć dokładnie? Chyba jednak tylko przybliżenia

>>Jak to nie jest ?
>"curious aspect of the theory of evolution is that everybody thinks he understands it."Jacques Monod , trochę pokory.

A co takiego jest w TE, co jest takie trudne do zrozumienia?

>>Co ? Dlaczego ?
>Zapytaj dowolnego człowieka, co według niego spadnie szybciej: Samochód czy ołówek? Ciekawe ilu ludzi odpowie prawidłowo

Samochód! Nie, będzie stawiał większy opór w czasie spadania... OŁÓWEK! ( )

>A da się wyznaczyć dokładnie? Chyba jednak tylko przybliżenia

No niby tak, ale przybliżenia w makro świecie, a w świecie kwantowym w tym przypadku różnią się o kilka rzędów wielkości.

>A co takiego jest w TE, co jest takie trudne do zrozumienia?

    Taki przykład: Jest coś takiego jak proteasom w komórkach eukariotycznych, głównie rozcina białka. Na chłopski rozum, musiałoby to pochodzić od podobnego mechanizmu w wcześniejszych komórkach. A tu nie. Pochodzi od białek szoku cieplnego u bakterii, które są chaperonami. Oczywiście, że da się to wytłumaczyć, chociażby porównać sekwencję i jedną z funkcji, ale nie jest to intuicyjne. Inaczej: jak zwykły Kowalski zobaczyłby Indohyhusa, to w życiu nie wpadłby na to, że w przyszłości jego potomstwo będzie waleniami.

>>Zapytaj dowolnego człowieka, co według niego spadnie szybciej: Samochód czy ołówek? Ciekawe ilu ludzi odpowie prawidłowo
>Samochód! Nie, będzie stawiał większy opór w czasie spadania... OŁÓWEK! ( )

No właśnie, ale mózg bez znajomości prawa tworzy odpowiedź "Samochód" bo tak nam się wydaje przez intuicje . Dla Galileusza to pewnie szok był.

>>A co takiego jest w TE, co jest takie trudne do zrozumienia?
>    Taki przykład: Jest coś takiego jak proteasom w komórkach eukariotycznych

To jest konkretny przypadek. Sama teoria jest prosta, to, że w jej wyniku wychodzą skomplikowane rzeczy, to zupełnie inna sprawa. Tak samo jak Teoria Dodawania jest prosta, a korzystając z niej można stworzyć rzeczy bardziej skomplikowane ( ciąg Fibonacciego ).

>Inaczej: jak zwykły Kowalski zobaczyłby Indohyhusa, to w życiu nie wpadłby na to, że w przyszłości jego potomstwo będzie waleniami.

Z tych zwierząt mogło wyrosnąć cokolwiek. Walenie są jednym z możliwych efektów. Z kawałka krzemu możesz zrobić szybę lub komputer

> No właśnie, ale mózg bez znajomości prawa tworzy odpowiedź "Samochód" bo tak nam się wydaje przez intuicje . Dla Galileusza to pewnie szok był.

Sama znajomość prawa nie wystarcza. Wielu moich wykształconych znajomych twierdzi, że przedmioty cięższe spadają szybciej albo, że przedmioty cięższe spadałyby szybciej, bo są przyciągane większą siłą, ale tego nie robią, bo stawiają większy opór w czasie lotu. Twierdzili też, że 0.(9) != 1 ( jeden sie dał przekonać po przedstawieniu 4 różnych dowodów, drugi stwierdził tylko, ze może i granica tego ciągu ( jakiego ciągu?) zmierza do 1, ale na pewno równe nie jest...

Oczywiście, tacy ludzie na egzaminie powiedzą, że 0.(9) jest równe 1, ale tylko dlatego, że wiedzą, że takiej odpowiedzi sie od nich oczekuje...

>To jest konkretny przypadek. Sama teoria jest prosta, to, że w jej wyniku wychodzą skomplikowane rzeczy, to zupełnie inna sprawa. Tak samo jak Teoria Dodawania jest prosta, a korzystając z niej można stworzyć rzeczy bardziej skomplikowane ( ciąg Fibonacciego ).

Gdyby była prosta i oczywista dla każdego wpadliby na nią prędzej i nie dałoby się tylu ludzi indoktrynować, że jest to międzynarodowy spisek . Jednak tak się nie stało, a mózg "mówił" milionom ludzi, że są albo jakimś szczytem rozwoju, albo że są całkowicie inni od zwierząt. Intuicja często daje nam najprostsze wytłumaczenia, które jeszcze częściej są bardzo błędne.

>Z tych zwierząt mogło wyrosnąć cokolwiek. Walenie są jednym z możliwych efektów. Z kawałka krzemu możesz zrobić szybę lub komputer

Ja znam możliwości naturalnej selekcji. Mówię tylko, że dla przeciętnego człowieka wydaje się niemożliwym, aby coś tak niepodobne do walenia, mogło stworzyć linię takich zwierząt.

>Sama znajomość prawa nie wystarcza. Wielu moich wykształconych znajomych twierdzi, że przedmioty cięższe spadają szybciej albo, że przedmioty cięższe spadałyby szybciej, bo są przyciągane większą siłą, ale tego nie robią, bo stawiają większy opór w czasie lotu. Twierdzili też, że 0.(9) != 1 ( jeden sie dał przekonać po przedstawieniu 4 różnych dowodów, drugi stwierdził tylko, ze może i granica tego ciągu ( jakiego ciągu?) zmierza do 1, ale na pewno równe nie jest...
>Oczywiście, tacy ludzie na egzaminie powiedzą, że 0.(9) jest równe 1, ale tylko dlatego, że wiedzą, że takiej odpowiedzi sie od nich oczekuje...

Dałeś przykład, jak intuicja jest nic nie warta w nauce. A dodatkowo, dałeś również przykład czegoś co ja nazywam (dla śmiechu) "paradoksem stypendystów" niezwykłym czasem jest, że Ci niby najzdolniejsi na studiach wyższych, nie mają zielonego pojęcia czego się uczą. A potem coś bredzą na konferencjach.

P.S.:Sam miałem problem z wytłumaczeniem 0,(9)=1. I sam nie miałem pojęcia jak można tego nie rozumieć.

> Gdyby była prosta i oczywista dla każdego wpadliby na nią prędzej i nie dałoby się tylu ludzi indoktrynować, że jest to międzynarodowy spisek . Jednak tak się nie stało, a mózg "mówił" milionom ludzi, że są albo jakimś szczytem rozwoju, albo że są całkowicie inni od zwierząt. Intuicja często daje nam najprostsze wytłumaczenia, które jeszcze częściej są bardzo błędne.

Ale ludzie nie mają problemu ze zrozumieniem selekcji naturalnej, genów i mutacji. To co ich boli to jedno zdanie. "Człowiek pochodzi od małpy". Duma ( i uprzedzenie ) im nie pozwala na przyjęcie tego do wiadomości.

>>Z tych zwierząt mogło wyrosnąć cokolwiek. Walenie są jednym z możliwych efektów. Z kawałka krzemu możesz zrobić szybę lub komputer
> Ja znam możliwości naturalnej selekcji. Mówię tylko, że dla przeciętnego człowieka wydaje się niemożliwym, aby coś tak niepodobne do walenia, mogło stworzyć linię takich zwierząt.

Dla mnie dużo bardziej nieprawdopodobny jest chociażby rozwój człowieka w czasie ciąży - z jednej komórki, poprzez jakieś niewiadomoco, przez ogoniaste cośtam do czegoś co zaczyna w miare ludzi przypominać. Zwykle używam tego jako argumentu w dyskusjach, że ciąża, to taki skrót całej ewolucji człowieka (wiem, że to naciągane uproszczenie, ale pomaga ludziom sobie to wyobrazić )

> Dałeś przykład, jak intuicja jest nic nie warta w nauce. A dodatkowo, dałeś również przykład czegoś co ja nazywam (dla śmiechu) "paradoksem stypendystów" niezwykłym czasem jest, że Ci niby najzdolniejsi na studiach wyższych, nie mają zielonego pojęcia czego się uczą. A potem coś bredzą na konferencjach.

I kończą takie studia, nie mając zielonego pojęcia o dziedzinie w której są magistrami. I ja potem, posiadając taki sam papierek musze udowadniać, że naprawdę coś umiem...

> P.S.:Sam miałem problem z wytłumaczeniem 0,(9)=1. I sam nie miałem pojęcia jak można tego nie rozumieć.

To masz kilka moich ulubionych dowodów

1) Dość matematyczny, zwykle nie działa, ale dobrze od niego zaczynać

1 - 0.9999... = 0.000...1 ( z tym sie zwykle wszyscy zgadzają, twierdząc, że to jest "następna liczba po zerze" ) Ale, jako, że zbiór liczb wymiernych/rzeczywistych jest gęsty, wiec jeśli pomiędzy dwoma różnymi liczbami nie ma innych liczb, to są one tą samą liczbą.

(tu zwykle słychać: "eeee...")

2) na ciąg ( też zwykle nie przekonuje ludzi, dlatego daje go na początku, żeby uzyskiwać efekt "tak dużo dowodów nie może sie mylić" )

a[0] = 0.9
a[1] = 0.99
a[2] = 0.999
itd.
lim (n-> oo) a[n] = 1

3) Na równanie ( to często działa )

x = 0.999... /*10
10x = 9.999...
10x - x = 9.999... - 0.999...
9x = 9
x = 1
c.b.d.o.

4) Na ułamki ( najprostszy i dlatego najlepszy ze wszystkich )

1/9 = 0.111... /*9
9/9 = 0.999...
1 = 0.999...

c.b.d.o.

>Ale ludzie nie mają problemu ze zrozumieniem selekcji naturalnej, genów i mutacji. To co ich boli to jedno zdanie. "Człowiek pochodzi od małpy". Duma ( i uprzedzenie ) im nie pozwala na przyjęcie tego do wiadomości.

   No niestety nie jest tak różowo. Kowalski na słowo "mutacja" myśli o jakimś potworze z Czarnobyla, "selekcja" kojarzy mu się z nazizmem, a DNA to czarna magia jest.Za często znajdowałem się w sytuacji ,gdy jak krowie na rowie tłumaczyłem o co w tym w ogóle chodzi, głównie z marnym skutkiem. Average Joe tego nie kuma.
   Ja nigdy z tym problemów nie miałem, zwłaszcza za czasów liceum było to oczywiste, że moi koledzy od małp pochodzą

>I kończą takie studia, nie mając zielonego pojęcia o dziedzinie w której są magistrami. I ja potem, posiadając taki sam papierek musze udowadniać, że naprawdę coś umiem...

Taka jest rzeczywistość. To trochę też wina systemu: "Masz materiał,za tydzień kolokwium" no i wkuwają, uczą się nienawiści do przedmiotu, a potem jak już zobaczą tą trójkę/czwórkę/piątkę to zaczyna się proces wyrzucania z pamięci.

>> P.S.:Sam miałem problem z wytłumaczeniem 0,(9)=1. I sam nie miałem pojęcia jak można tego nie rozumieć.
>To masz kilka moich ulubionych dowodów

Źle się wyraziłem. Te dowody znam. Są dla mnie oczywiste. Chodziło mi o to, że jak komuś to pokazywałem, to jedyne co było słychać to świerszcze. Ale dobrze, że je tu napisałeś, może ktoś przeczyta i zmieni urobione zdanie. Masz plusa.

>   No niestety nie jest tak różowo. Kowalski na słowo "mutacja" myśli o jakimś potworze z Czarnobyla, "selekcja" kojarzy mu się z nazizmem, a DNA to czarna magia jest.Za często znajdowałem się w sytuacji ,gdy jak krowie na rowie tłumaczyłem o co w tym w ogóle chodzi, głównie z marnym skutkiem. Average Joe tego nie kuma.

A to fakt. Przypomniało mi sie teraz, jak ktoś oburzony informacjami o GMO mówił mi, że "teraz dodają geny do jedzenia!" i na moją odpowiedź "wszystko co żywe ma geny, nawet najzwyklejsza, niemodyfikowana marchewka" zareagował "COOO? W MARCHEWCE SĄ GENY?"

> Źle się wyraziłem. Te dowody znam.

A to przepraszam, odebrałem twoją wypowiedź jako "nigdy nie pamiętam na tyle eleganckiego dowodu, żeby rozmówca zrozumiał".

>A to fakt. Przypomniało mi sie teraz, jak ktoś oburzony informacjami o GMO mówił mi, że "teraz dodają geny do jedzenia!" i na moją odpowiedź "wszystko co żywe ma geny, nawet najzwyklejsza, niemodyfikowana marchewka" zareagował "COOO? W MARCHEWCE SĄ GENY?"

Kiedyś w telewizji jakiś dziennikarz robił wywiad z ludźmi na ulicy(...wspaniały pomysł...), pytanie było następujące: Czy są za genetycznie modyfikowaną żywnością? Odpowiedzi były niezwykłe. Jeden starszy Pan, mówił, że teraz to nam ogony zaczną rosnąć od tych genów.

ad.1.:Ja głównie przemilczam fakt, gdy coś działa bezpośrednio na DNA, za dużo ludzi by zaczęło świrować.

> Jak chodzi o problemy nierozwiązane to takie mi się przypominają:
> 2. Według dzisiejszej wiedzy atomy 8,9 itd okresu miałyby ciekawą właściwość. Mianowicie elektron z orbitalu 1s musiałby być szybszy od światła.

To jest od dawna rozwiązany problem. Dla ciężkich pierwiastków zwykła mechanika kwantowa jest kiepskim przybliżeniem i trzeba stosować poprawki relatywistyczne. Po uzwględnieniu tych poprawek elektrony nie przekraczają prędkości światła.

> 3. W oceanologii jest coś takiego jak "Paradoks Planktonu"

Paradoks ten wynika z błędnych założeń. Głównym błędem jest założenie jednorodności środowiska.

> 4. Jakim cudem działa Placebo?

To jest od niedawna rozwiązany problem. Rozwiązanie zagadki jest banalne: placebo nie działa za wyjątkiem uśmierzania bólu i poprawiania samopoczucia. A tu cudów nie ma, bo są to subiektywne efekty, spowodowane autosugestią.

Co do 8,9 okresu - napisałem poniżej "Wiem, że są obejścia".

Oceanologiem nie jestem, więc mam zaufanie.

Ale...

>> 4. Jakim cudem działa Placebo?
>To jest od niedawna rozwiązany problem. Rozwiązanie zagadki jest banalne: placebo nie działa za wyjątkiem uśmierzania bólu i poprawiania samopoczucia. A tu cudów nie ma, bo są to subiektywne efekty, spowodowane autosugestią.

   Przepraszam bardzo, ale wytłumaczenie na "subiektywne efekty" i "autosugestie" nie bardzo mnie satysfakcjonują, a jest nawet zabawne i pewnie nikogo z zawodem medycznym/w trakcie studiowania zawodu medycznego to nie przekona.Co więcej, takie wytłumaczenie to było znane od dawna! Jak lekarz podaje coś lub farmaceuta sprzedaje coś co "ma pomóc" to zaczyna z zdaniem "To jest lek najnowszej generacji!/Najlepszy lek jaki mogę pani/panu podać!" . Potrzebne są konkrety w badaniach jest tylko w wielkim skrócie "bo nie działa! A każdy kto sądzi, że działa popełnił błąd w statystykach" (No druga część jest dosyć prawdziwa, babole robią klinicyści straszne) .

   I tak czekam na badania z neuroanatomii, modelowania molekularnego i farmakologii.I takie SMD podane przez lekarza to kiepsko mnie przekonuje i każdy powinien być sceptyczny.

Generalnie przyjętą opinią w medycynie jest: Placebo dalej nie jest rozwiązanym problemem.

Do dwóch kopert:
1. Mógłbyś policzyć wartość oczekiwaną przed pierwszym wyborem koperty, dowolnego wyboru koperty.
2. Wartość oczekiwaną zmiany koperty przy użyciu symboli z punktu 1.

Pozdrawiam

---

W końcu wypoczęty

>Znacie jakieś prawdziwe paradoksy ?

Tak. Inteligentny człowiek nie potrafi zmienić koła w samochodzie.

>Znacie jakieś prawdziwe paradoksy ? Tzn. takie gdzie rozwiązanie wymyka się racjonalnemu myśleniu.

Jeden mi sie właśnie przypomniał jak pisałem dowody na 0.(9) = 1

Sumowanie zer - każdy wie, że jak do zera doda zero, to wynikiem będzie dalej zero, bez względu na to, ile zer sie dodawało. Jednak, mało kto wie, że jeśli zer będzie nieskończenie wiele, wynik takiego dodawania jest nieokreślony

Czy wszechmogący bóg może nie być bogiem?

Teraz mi się przypomniało :
-French Paradox - kupa tłuszczów(nasyconych) w diecie - mało wypadków chorób kardiologicznych.

>Teraz mi się przypomniało :
>-French Paradox - kupa tłuszczów(nasyconych) w diecie - mało wypadków chorób kardiologicznych.

Żaden paradoks, to tylko pokazuje, że prawidłowe odżywianie to coś bardziej skomplikowanego niż zasady w stylu "tłuszcze be, sałata je!"

>>Teraz mi się przypomniało :
>>-French Paradox - kupa tłuszczów(nasyconych) w diecie - mało wypadków chorób kardiologicznych.
>Żaden paradoks, to tylko pokazuje, że prawidłowe odżywianie to coś bardziej skomplikowanego niż zasady w stylu "tłuszcze be, sałata je!"

Oprócz tego, że wali to na podłogę całą bromatologię min. prawidłowy stosunek NNKT do NKT, to rzeczywiście nic tam dziwnego nie ma.

>en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem
>jest dla mnie i nie tylko (This is still an open problem: McDonnell M D and Abbott D "Randomized
>switching in the two-envelope problem," in Proceedings of the Royal Society A: Mathematical,
>Physical and Engineering Sciences, November 2009 (vol. 465 pp 3309-3322) PRAWDZIWY.

A ja zupełnie go nie rozumiem

Wybieram jedną kopertę z dwóch. Mam więc szansę 1/2. Potem nic się właściwie nie zmienia i znów wybieram kopertę więc znów 1/2. Nawet gdybym mógł wybierać 100 razy, to ciągle będzie to 1/2.

---

w pustej szklance pomarańcze- to dobytek mój

Po pierwsze zasadniczo zgadzam się, że wybór dowolnej koperty jest równie wartościowy.

Po drugie w kwestii objaśnienia paradoksu:
Cała rzecz polega na tym, że by podjąć decyzję o wyborze koperty używamy określonej metody wnioskowania. Zdaje się, że to wnioskowanie Beyesowskie, ale nie jestem pewien nazwy. Wybieramy tą kopertę, gdzie według wnioskowania oczekiwana wartość wygranej jest największa (liczy się średnią ważoną z 'dana kwota *prawdopodobieństwo wygrania danej kwoty' i porównuje dla kopert).
Musisz znaleźć lukę w prezentowanym na stronce rozumowaniu, które pokazuje, że warto zmienić kopertę - innymi słowy pokazać błąd w dowodzie u adwersarza.

Mi się wydaje, że potrafię taki błąd pokazać. Mam nadzieję, że się nie mylę.

Pozdrawiam

---

W końcu wypoczęty

>A ja zupełnie go nie rozumiem
>Wybieram jedną kopertę z dwóch. Mam więc szansę 1/2. Potem nic się właściwie nie zmienia i znów wybieram kopertę więc znów 1/2. Nawet gdybym mógł wybierać 100 razy, to ciągle będzie to 1/2.

Jak już wybierzesz, to w drugiej kopercie, z p=0.5 jest 2x więcej niż w twojej i z p=0.5 2x mniej. EX (wartość oczekiwana) drugiej koperty wynosi więc 2x*0.5 + 0.5x *0.5= 1.25x - czyli średnio w drugiej kopercie jest 1.25x tego co w twojej I to bez względu na to, którą kopertę wybierzesz. Na tym polega paradoks.

Według mnie w mojej wartość oczekiwana też wynosi 1.25, bo ja przecież też ją muszę wyliczyć (nie znając wartości z drugiej koperty).

Pozdrawiam

---

W końcu wypoczęty

>2x*0.5 + 0.5x *0.5= 1.25x - czyli średnio w drugiej kopercie jest 1.25x tego co w twojej I to bez względu na to, którą kopertę wybierzesz. Na tym polega paradoks.

Dlaczego 2x*0,5 ? To mi nie pasuje właśnie.
Można wyobrazić sobie, że w jednej kopercie znajduje się biały a w drugiej czarny żeton. Sytuacja w losowaniu praktycznie zupełnie się nie zmienia a przyjęty tutaj sposób bierze w łeb na całej lini.

---

w pustej szklance pomarańcze- to dobytek mój

>Dlaczego 2x*0,5 ? To mi nie pasuje właśnie.

Bo tak się liczy wartość oczekiwaną. Mnożysz prawdopodobieństwo każdej sytuacji przez jej wartość i wszystkie te iloczyny dodajesz do siebie.

To tak, jakby tam było pół monety 2 zł i pół monety 50 gr. W efekcie masz 1 zł 25 gr

Brakuje mi podstaw w tym przypadku i nie mam o tym pojęcia. Zdaje mi się jednak, że wartość której oczekuję, to 1zł albo 25gr a nie ich suma czy jakaś średnia, bo tych i tak zdobyć nie zdołam. Na logikę, nie ma więc dla mnie znaczenia czy w kopertach znajdują się monety, ich połówki czy żetony. W każdym przypadku szansa na zdobycie czegoś ukrytego w danej kopercie wynosi 50%.

---

w pustej szklance pomarańcze- to dobytek mój

>Brakuje mi podstaw w tym przypadku i nie mam o tym pojęcia. Zdaje mi się jednak, że wartość której oczekuję, to 1zł albo 25gr a nie ich suma czy jakaś średnia,

Licz to tak: jakbyś grał bardzo długo, raz dostając 2 zł, a raz 50 gr, to średnio wygrywałbyś 1.25 zł. Gdybyś dostawał tyle pieniędzy, ile wypada na rzucie kostką, średnio dostawałbyś 3.5 zł.

Wartość oczekiwana służy często do tego, żeby sprawidzić, czy gra losowa jest uczciwa. Gdyby w kasynie była gra "dostajesz tyle kasy ile wyrzucisz na kostce" i możliwość rzutu kostką kosztowała 3 zł 50 gr, to grając odpowiednio dlugo zawsze wychodziłbyś na zero. Jeśli udział kosztuje wiecej, zyskuje kasy, jak mniej - gracze.

Opłaca się więc grać tylko wtedy, gdy wartość oczekiwana jest większa od kosztu - w przypadku zamieniania kopert "kosztem" jest wartość koperty, którą oddajesz. Paradoks bierze się z nieprawidłowego porównywania wartości oczekiwanych.

>Licz to tak: jakbyś grał bardzo długo, raz dostając 2 zł, a raz 50 gr, to średnio wygrywałbyś 1.25 zł. Gdybyś dostawał tyle pieniędzy, ile wypada na rzucie kostką, średnio dostawałbyś 3.5 zł.
I tu tkwi sedno manewru z kopertami. Sens wartości oczekiwanej tkwi w prawie wielkich liczb, czyli w wielokrotnym powtarzaniu gry od początku. Przy jednej 'grze' wartość oczekiwana nie musi byc dobrym miernikiem.
Jeśli w jednym woreczku mamy 4 losy z których tylko jeden zawiera wygraną 100zł a w drugim woreczku wszystkie cztery losy zawierają po 20 zł to z którego woreczka lepiej losować? Wartość oczekiwana podpowiada że z pierwszego, bo wynosi 25 zł a przy drugim 20zł. Przy pojedynczym losowaniu oparcie się na statystyce jest mocno ryzykowne.

>Jeśli w jednym woreczku mamy 4 losy z których tylko jeden zawiera wygraną 100zł a w drugim woreczku wszystkie cztery losy zawierają po 20 zł to z którego woreczka lepiej losować? Wartość oczekiwana podpowiada że z pierwszego, bo wynosi 25 zł a przy drugim 20zł. Przy pojedynczym losowaniu oparcie się na statystyce jest mocno ryzykowne.

W tym momencie przechodzimy w teorię gier I jak łatwo można sprawdzić, woreczek 2 daje nam większą wygraną w 3 przypadkach na 4. Co prawda, wygrana z tego jedynego przypadku jest sporo większa od tych trzech razem wziętych ( dlatego też wartość oczekiwana tego woreczka jest większa), dlatego też należy się przede wszystkim w tym momencie zapytać - po co gramy?

>po co gramy?
I to jest ważne pytanie Pojęcie 'opłaca się' nie zostało z tego co wiem dobrze zdefiniowane w teorii gier

Np. Proponuję Ci grę: Ile byłbyś skłonny mi zapłacić za grę gdzie: Rzucamy (uczciwą!) monetą i jak wypadnie orzeł płacę Ci 2 zł, jak reszka, rzucamy dalej - za drugim razem orzeł - 4 zł, za n-tym razem orzeł płacę Ci 2^n zł - za ile TEORETYCZNIE powinieneś zgodzić się na tą grę, a za ile zgodziłbyś się PRAKTYCZNIE ? ;D

edit: Trochę źle zdefiniowałem, za ile TEORETYCZNIE/PRAKTYCZNIE to Ty zgodziłbyś się abym ja mógł zagrać z Tobą w taka grę ?

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>Np. Proponuję Ci grę: Ile byłbyś skłonny mi zapłacić za grę gdzie: Rzucamy (uczciwą!) monetą i jak wypadnie orzeł płacę Ci 2 zł, jak reszka, rzucamy dalej - za drugim razem orzeł - 4 zł, za n-tym razem orzeł płacę Ci 2^n zł - za ile TEORETYCZNIE powinieneś zgodzić się na tą grę, a za ile zgodziłbyś się PRAKTYCZNIE ? ;D

Huh. Interesujące pytanie. EX każdego "etapu" gry wynosi 1, bo mamy prawdopodobieństwo dojścia do danej wygranej 1/2^n, a że wygrana to 2^n, czyli EX całej gry byłaby nieskończona... chyba, że za każde następne losowanie musze płacić, to wtedy 1 zł jest "uczciwą" wartością.

>chyba, że za każde następne losowanie musze płacić, to wtedy 1 zł jest "uczciwą" wartością.

Nie, nie - płacisz tylko raz i teoretycznie jakiej kwoty byś mi nie zaproponował, wartość oczekiwana wskazuje, że nie warto mi w to 'wejść' - bo moja potencjalna strata, przy uwzględnieniu prawdopodobieństwa, dąży do nieskończoności - ale jak dasz np. milion EURO to wchodzę w to Ok, ok, nie mam 'w razie czego' takiej kasy żeby w razie niepowodzenia (skrajnie nieprawdopodobnego) Ci wypłacić

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

Przy dwóch kopertach doszedłem do takiego wniosku: Są dwa rozumowania, każde równie uprawnione - 1) opłaca się zamienić kopertę 2) to nie ma znaczenia

W związku z tym ja postępuję tak: Dopóki nie otworzę koperty, logika nakazuje mi nieskończoną zamianę (x vs (2x u x/2)), a więc 'mam to gdzieś' i otwieram swoją szczęśliwą kopertę. Informacja, że było tam x=KK (KK - Konkretna Kwota) tak mnie raduje, że zamieniam na tą drugą wiedząc już ileż to zysku statystycznie będę na tym miał (25%) i dopiero po otworzeniu tej drugiej raduję się, że wszystko już wiem (ile było zarówno w 1 jak i 2 kopercie) i postąpiłem zgodnie z oczekiwaniami jednej logiki, a z drugiej logiki było to obojętne więc jest ok. Fajnie, prawda ? - dlatego nazywam to prawdziwym paradoksem i mam na ten temat pewne 'dziwne' przemyślenia jak można dojść do głębszego rozwiązania co kiedyś jeszcze opiszę w osobnym wątku [podkreślam: This is still an open problem - ! dla naprawdę bystrych logików.matematyków]

INNY quasi-paradkos:
Niby nie paradoks ale nieskończoność jakoś nam umyka, zgodzicie się ? :
pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Bertranda

UWAGA: Mam nieodpare wrażenie (intuicję), że ten paradoks wiąże się z zamianą dwóch kopert w których jest proporcjonalnie dwa razy więcej-mniej pieniędzy

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

Znaczy potrzeba określić, która metoda jest prawidłowa?

W Paradoksie Bertranda gdybym "strzelał" cięciwami z jednego ustalonego punktu 'gęstość' wyników pomiaru długości cięciwy nie byłaby proporcjonalna do ich ilości.
Zatem muszę wybrać taką metodę, która to uwzględnia.

Pozdrawiam

---

W końcu wypoczęty

>Znaczy potrzeba określić, która metoda jest prawidłowa?
Wszystkie. Żadna.

Tak to już jest ze zbiorami nieskończonymi, że często intuicja przy nich zawodzi ( liczb całkowitych jest tyle samo co naturalnych, chociaż jest ich dwa razy więcej ). Przy prawdopodobieństwach musisz sobie wybrać jakąś metrykę ( metodę pomiaru ) i sie jej trzymać. Każda metryka jest równie dobra jak każda inna.

>W Paradoksie Bertranda gdybym "strzelał" cięciwami z jednego ustalonego punktu 'gęstość' wyników pomiaru długości cięciwy nie byłaby proporcjonalna do ich ilości.

Tylko jeśli myślisz w kategoriach liczb naturalnych i stopniujesz kąty np. o 1 stopień. Przy przejściu w zbiory gęste - wymierne/rzeczywiste, "gęstość" cięciw będzie stała.

>Zatem muszę wybrać taką metodę, która to uwzględnia.
Możesz wybrać dowolną metodę, byleby spełniała warunki bycia metryką.

>>Zatem muszę wybrać taką metodę, która to uwzględnia.
>Możesz wybrać dowolną metodę, byleby spełniała warunki bycia metryką.
Nie rozumiem.
Z tym moim przykładem było prosto - porównuję długość okręgu, dla której spełniony jest warunek z długością, dla której nie jest spełniony.

Jak to natomiast ma zadziałać u Ciebie z dowolną metryką?

Pozdrawiam

---

W końcu wypoczęty

>Jak to natomiast ma zadziałać u Ciebie z dowolną metryką?

Chodzi o to, że każdy z podanych sposóbów wyliczenia tego jest poprawny i żaden z nich nie jest ani lepszy, ani gorszy. Jak miałem to na studiach to przeżyłem szok, że w tym wypadku matematyka nie daje prostej i jasnej odpowiedzi "to jest równe tyle a tyle" i w zasadzie, każda odpowiedź z zakresu (0,1) jest poprawna, bo zawsze można dobrać taką metrykę, że w niej akurat tyle to będzie równe

Tak samo jest np. z liczeniem odległości - najczęściej stosuje sie wzór sqrt(x^2+y^2), gdzie x i y to różnice pomiędzy wartościami konkretnych współrzędnych. Jednak jest masa sytuacji, gdzie taki wzór w ogóle nie ma sensu ( wyznaczanie najkrótszej drogi w mieście - nie ma znaczenia, jak blisko siebie są położone dwa punkty, tylko trzeba uwzględnić rozkład dróg).

Tak jest i w tym przypadku - metryka użyta do obliczenia prawdopodobieństwa musi mieć związek z tym, co, jak i po co losujemy.

>Tak jest i w tym przypadku - metryka użyta do obliczenia prawdopodobieństwa musi mieć związek z tym, co, jak i po co losujemy.
Mniej więcej o to mi chodziło. Intuicyjnie wiem, że chodzi mi o jedną konkretną odpowiedź i inne są dla mnie 'błędne'.

Pozdrawiam

---

W końcu wypoczęty

>>Tak jest i w tym przypadku - metryka użyta do obliczenia prawdopodobieństwa musi mieć związek z tym, co, jak i po co losujemy.
>Mniej więcej o to mi chodziło. Intuicyjnie wiem, że chodzi mi o jedną konkretną odpowiedź i inne są dla mnie 'błędne'.

A skoro już jesteśmy przy nieskończonych prawdopodobieństwach, to "dla sportu" powiedz mi, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania spośród liczb naturalnych liczby z zakresu od 1 do 100 i czy jest to w ogóle możliwe

>A skoro już jesteśmy przy nieskończonych prawdopodobieństwach, to "dla sportu" powiedz mi, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania spośród liczb naturalnych liczby z zakresu od 1 do 100 i czy jest to w ogóle możliwe
100/8 -> 0

Pozdrawiam

---

W końcu wypoczęty

"Problem" (w cudzysłowie, bo nie jest żadnym problemem, a jedynie jego abstrakcją) pojawiający się przy paradoksie dwóch kopert leży u źródła ludzkiej "głupoty", na którą zresztą sami się godzimy, co zaraz wyjaśnię.
Do rozwiązania problemu z dwoma kopertami nie możemy posługiwać się metodą użytą w paradoksie Monty Hall'a. Tam udało się ustalić, że zmiana decyzji po odkryciu pierwszej pustej bramki jest opłacalna, bo odkrycie jednej z dwóch pustych bramek zmniejszyło zakres pustych bramek do jednej. Nie znaczy to, że ta sama zasada dotyczy też jedynie dwóch bramek (kopert). W wypadku dwóch bramek mamy 50/50 szansy na prawidłowy wybór. Nie ma drugiego wyboru, nie dostajemy drugiej szansy, nie istnieje drugi etap, po którym zakres nieprawidłowych wyborów się zmniejsza, tak jak w paradoksie z trzema bramkami. Dysponujemy jedynie pozornym drugim wyborem. Ta abstrakcja jest jedynie "zresetowaniem" naszego wyboru, cofnięciem nas do pozycji wyjściowej - do pierwszego wyboru. Tak samo jak kolejne wybory następujące po drugim w paradoksie Monty Hall'a zawsze pozostają w praktyce drugim wyborem. Cały ten paradoks dwóch kopert jest pojęciem oderwanym od "praktycznej rzeczywistości", kiedy już rozumiemy, że problemu tak na prawdę nie ma, automatycznie znika. To, że prawdopodobieńśtwo na to, że prawidłową kopertą jest zawsze ta, której nie wybraliśmy, bo tak mówi matematyka wprowadza nas jedynie w błąd, bo odnosi się do matematyki, która nie potrafi "przewidzieć przyszłości". Matematyka uważa, że po pierwszym wyborze koperty, obie koperty "zamieniają się" wartościami oczekiwanymi, co kreuje błędne koło, ponieważ "stawiamy się na miejscu matematyki" i przy każdym pierwszym wyborze myślimy tylko w takim zakresie, na jaki pozwala nam matematyka w tym momencie - zawsze obliczamy wartość oczekiwaną, tak jakbyśmy nie wiedzieli jaki da nam to wynik i w jaki sposób wpłynie on na naszą decyzję (a decyzja może być tylko jedna, jeśli mamy być racjonalni i przyjąć wartość o większym prawdopodobieństwie), a co za tym idzie, na postawieniu się w sytuacji, w której zawsze wybierzemy drugą kopertę. To wszystko nie jest rzeczywistym paradoksem, a jedynie nieumiejętnym posługiwaniem się matematyką. Obieramy sobie za cel zahmowanie pędzącej w nieskończoność matematyki, sami usuwając z niej hamulec (poprzez wymyślenie IRRACJONALNEJ teorii o tym, że dwa identyczne, nie różniące się w ŻADEN sposób wybory, które doprowadzają do dwóch różnych sytuacji są możliwe do przewidzenia, jeśli tylko użyjemy swoich "magicznych mocy") i uniemożliwiając sobie racjonalne jego osiągnięcie bez "użycia siły", czyli bez dokonania irracjonalnego wyboru (tak na prawdę racjonalnego, tylko że jego racjonalność została zamieniona z irracjonalnośćią wynikającą z naszej błędnej teorii) i ostatecznego wzięcia koperty z prawdopodobnie (według matematyki, tutaj: narzędzia, które próbuje udowodnić naszą irracjonalną teorię - stąd paradoks) mniejszą ilością pieniędzy.
Podsumowując: paradoks dwóch kopert polega na tym, że przypisujemy im sprzeczne cechy - z jednej strony identyczność, a z drugiej strony etykiety, które się od siebie różnią - jedna z nich mówi "tu jest najprawdopodobniej mniej pieniędzy", a druga "tu jest najprowdopodobniej więcej pieniędzy". Działanie matematyczne sprowadza się tutaj do zamienienia ze sobą nawzajem tych dwóch etykiet. Możemy to zrobić i udawać głupich, wierząc, że etykiety mówią prawdę. Nie zmienia to faktu, że zawartość kopert jest nienaruszalna i etykiety nie mają na nią żadnego wpływu.

Podobnie jak poprzednik, uważam że paradoks dwóch kopert wynika z bezsensownych zasad gry. Wg mnie jest to możliwość dowolnej liczby zamian.
Jeśli w jednej kopercie mamy X a w drugiej 2X, to już w momencie przystąpienia do gry wygraliśmy X. Pozostaje więc wybór pomiędzy zyskiem 0 a zyskiem X. Wg mnie będzie to równoważne położeniu przed nami JEDNEJ koperty w której może być 0 albo X. Zadają nam pytanie czy chcemy tę kopertę? Oczywiście że chcemy. Nic nie tracimy a możemy wygrać X. No to wybieramy. Ale zaraz nam ją zabierają i pytają czy ją na pewno chcemy. Tak, chcemy. Znowu się pytają czy chcemy. Chcemy do cholery! A oni dalej swoje i tak w nieskończoność.

Podepnę się i może ktoś mi wyjaśni mój problem. Otóż z naszej planety możemy zaobserwować obiekty, które poruszają się np. z prędkością 0,6c. A to znaczy, że drugi taki sam obiekt poruszający się o przeciwnym zwrocie z taką samą szybkością ma względem pierwszego prędkość 1,2c.

Mógłby mi ktoś ten paradoks wyjaśnić? Jeden dr. fizyki wymiękł jak mu zadałem to pytanie, a w Wiedzy i Życiu czytałem kiedyś o galaktykach, które względem siebie też poruszają się szybciej niż z prędkością światła.

To jak to z tym jest? To chyba takie dość paradoksalne.

---

"Mądrość jest dobrem, aczkolwiek jest pożądana nie sama dla siebie, ale z uwagi na konsekwencje"

>Mógłby mi ktoś ten paradoks wyjaśnić? Jeden dr. fizyki wymiękł jak mu zadałem to pytanie,

Serio? Nie chce mi sie wierzyć, przecież to dość łatwe.

Prędkości nie dodaje się w ten sposób

Zamiast standardowego wzoru v3 = v1 + v2 ( v1, v2 - prędkości obiektów względem Ziemi, v3, przedkosc 1 względem 2 ) korzystasz z :

v3 = (v1 + v2)/(1 + v1*v2/c^2)

jak łatwo zauważyć, dla małych wartości v1 i v2 ten wzór jest prawie identyczny z pierwszym, dopiero dla predkosci bliskich c wartości zaczynają odbiegać.

>v3 = (v1 + v2)/(1 + v1*v2/c^2)

I to się sprawdza jeśli obserwator A i obiekty B i C znajdują się na tej samej prostej?

To znaczy patrzymy na obiekt, który porusza się z prędkością -0,6c a drugi z 0,6c. Wychodzi mi, że v3=0.

---

"Mądrość jest dobrem, aczkolwiek jest pożądana nie sama dla siebie, ale z uwagi na konsekwencje"

>>v3 = (v1 + v2)/(1 + v1*v2/c^2)
>I to się sprawdza jeśli obserwator A i obiekty B i C znajdują się na tej samej prostej?
>To znaczy patrzymy na obiekt, który porusza się z prędkością -0,6c a drugi z 0,6c. Wychodzi mi, że v3=0.

Jak niby ci wyszło v3=0 ? A jakbyś stosował normalny wzór to też by ci wyszło 0 ? Jak sie pojazdy zderzają, to jak sie liczy wypadkową? Zły znak masz.

v3 = (0.6c + 0.6c)/(1+(0.6c)^2/c^2) = 1.2c/(1+0.36) = 1.2c/1.36 = 0.88c

(a znak miałeś zły, bo pomyliłeś układy odniesienia - początkowe prędkości są WZGLĘDEM ZIEMI, a chce poznać prędkość 2 względem 1 - więc do wszystkich trzech obiektów musisz dodać prędkość 1, żeby zmienić układ - i tak prędkość 1 względem siebie wyniesie 0, prędkość Ziemi zmieni się z 0 do 0.6c, a prędkosć 2 wyniesie tyle co napisałem. )