Witam!
Małe zadanko z matematyki:
Mamy przyjęcie. Na przyjęciu są osoby, które się znają wzajemnie (ja znam ciebie, ty znasz mnie), oraz takie, co się nie znają wzajemnie (ja nie znam ciebie, ty nie znasz mnie) - tylko takie rodzaje osób.
a) Rozgrzewka - wyznacz najmniejszą ilość osób na przyjęciu, dla których powstanie grupka trzech osób, które wzajemnie wszystkie się znają, albo wzajemnie wszystkie się nie znają. (Tomek zna Ewę, Ewa Romka, Romek Tomka lub symetrycznie nie znają się wszyscy wzajemnie)
b) Trudne - rozwiążesz, ogromna satysfakcja - najmniejsza liczba osób na przyjęciu, dla której powstanie czteroosobowa grupka wzajemnych znajomych albo wzajemnych nieznajomych. (Tomek zna Ewę, Ewa Jolę, Jola Maćka, Maciek Tomka, Ewa Maćka lub symetrycznie wzajemna nieznajomość)
Można nawet używać komputera.

c) Bardzo trudne - potrzeba dowodu, bo warte sporo kasy >10 000 zł - dla grupki pięcioosobowej, jak wyżej.

Zabawna część jest taka, że podpunktu c) nie rozwiąże pojedynczy komputer lub nawet nieduża sieć komputerów (za mała moc obliczeniowa), mimo że znany jest przedział, w jakim jest rozwiązanie (włącznie od 43 do 49).

Pozdrawiam