>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?

Jak znam moje szczęście, to pierwiastek sześcienny z -11...

---

Harahefet sh'eli mele'ah betzlofahim

>Jak znam moje szczęście, to pierwiastek sześcienny z -11...
Źle, liczby naturalne to: 1,2,3, ... no i może 0.

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>>Jak znam moje szczęście, to pierwiastek sześcienny z -11...
>Źle, liczby naturalne to: 1,2,3, ... no i może 0.

No, przecie mówię...

---

Harahefet sh'eli mele'ah betzlofahim

JAKA TO LICZBA ?
Naturalna.

---

Niezależność jest tą zdobyczą kobiet, dzięki której mogą się już kompromitować same. (Lidia Jasińska)

>> JAKA TO LICZBA ?
> Naturalna.

Źle, niestety.

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
>
Całkowita

>Całkowita
Źle, nie jest to liczba całkowita.

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
Nieskończona.

Pozdrawiam

---

... należy upraszczać najbardziej, jak to jest możliwe. Ale nie bardziej!
A. 1stein

>>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
>Nieskończona.
Nieskończona liczba ? Nie znam takiej. Nieskończoność to nie liczba ! Pozdrawiam

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

W takim razie "1". (lub zero)

Pozdrawiam

---

... należy upraszczać najbardziej, jak to jest możliwe. Ale nie bardziej!
A. 1stein

>W takim razie "1". (lub zero)

Jak to 'w takim razie' ? Nie.

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

Odpowiedzią jest początek zbioru liczb naturalnych. Zwykle przyjmuje się zero jako liczbę naturalną, ale czasami mówi się, że dopiero 1 jest naturalna (historyczna interpretacja).
Rozumowanie za moją odpowiedzią jest takie:
krok 1. losujemy liczbę ze zbioru [0,1]
krok 2. rzutujemy to na przestrzeń liczb naturalnych
Jedyną możliwością wyrzutowania jednoznacznie jest początek zbioru liczb naturalnych odpowiadający "0" z przedziału [0,1]. Każda inna liczba ze zbioru (0,1] rzutuje się w nieskończoność (dąży do nieskończoności rzutowanie, stąd zresztą moja pierwsza odpowiedź na pytanie) na liczby naturalne.

Pozdrawiam

---

... należy upraszczać najbardziej, jak to jest możliwe. Ale nie bardziej!
A. 1stein

>Odpowiedzią jest początek zbioru liczb naturalnych. Zwykle przyjmuje się zero jako liczbę naturalną, ale czasami mówi się, że dopiero 1 jest naturalna (historyczna interpretacja).
To nie w tym kierunku idzie aby rozwodzić się czy 0 jest czy nie liczbą naturalną bo to kwestia uznaniowa, jutro wieczorem wrzucę odpowiedź ale webmaster wie ~ o co chodzi tylko nie napisał tego tak jak bym chciał, dokładnie i precyzyjnie

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

Na pewno mniejsza od alef zero
A tak poważnie, losowo czyli p(n)=x, x>0 dla każdego n. Ale w takim razie suma tych x nie da 1, tylko nieskończoność. Czyli pytanie jest bez sensu.

>Na pewno mniejsza od alef zero
>A tak poważnie, losowo czyli p(n)=x, x>0 dla każdego n. Ale w takim razie suma tych x nie da 1, tylko nieskończoność. Czyli pytanie jest bez sensu.
No tak... Ale nadal źle JAKA TO LICZBA ? I DLACZEGO ?

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

Odpowiedź jest dobra, nie da się zdefiniować p-podobieństwa takiego losowania i nie da się go przeprowadzić, więc to pytanie nie ma sensu.

>Odpowiedź jest dobra, nie da się zdefiniować p-podobieństwa takiego losowania i nie da się go przeprowadzić, więc to pytanie nie ma sensu.
No tak... Nie da się go przeprowadzić Ale odpowiedź i uzasadnienie brzmi moim zdaniem inaczej

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>Odpowiedź jest dobra, nie da się zdefiniować p-podobieństwa takiego losowania i nie da się go przeprowadzić, więc to pytanie nie ma sensu.

Jak to, przecież prawdopodobienstwa wylosowania jakiejs liczby z N wynosi 0. Suma tych prawdopodobieństw wynosi 1 ( sumowanie nieskonczonej liczby zer to symbol nieoznaczony, więc może wynosić 1 )

"0" to zdarzenie niemożliwe, w obu przypadkach to by była źle zdefiniowana przestrzeń p-podobieństwa (sprzecznie z aksjomatami).

>"0" to zdarzenie niemożliwe, w obu przypadkach to by była źle zdefiniowana przestrzeń p-podobieństwa (sprzecznie z aksjomatami).

Proszę!

Zdarzenie niemożliwe ma prawdopodobieństwo równe zero, ale p=0 wcale nie oznacza, że jest ono niemożliwe!

Standardowy przykład:

Rzucasz rzutką do tarczy, jest na niej nieskończenie wiele punktów. Pole tarczy jest stałe, więc p. trafienia w jakiś punkt wynosi zero, ale zawsze trafisz w jakiś.

Poczytaj chociażby na wiki hasło pl.wikipedia.org/wiki/Zdarzenie_pewne

Ok, ale mówisz o czymś innym. W tym sensie to jest "zdarzenie możliwe" z p-podobieństwem zero, np. wylosowanie konkretnego x (w R) z przedziału (0,1]. Przykład który podano i do którego odsyłasz, odnoszą się właśnie do zbioru ograniczonego (nawet mającego nieskończoną ilość elementów).
Jednak w pytaniu mamy innego rodzaju zbiór, nie jestem przekonany że z nim można takie coś zrobić. To jest takie "fiku miku" matematyczne, bo nie da się w praktyce wykonać takiego losowania (jak to jest założone w pytaniu). Jak tu zdefiniujesz dystrybuantę?
Rzut do tarczy nie jest tu analogią, bo tarcza składa się ze skończonej i przeliczalnej ilości materii.

>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?

   Będzie to każda liczba naturalna, jaką sobie zechcemy wybrać, skoro założyliśmy, że czary istnieją. Zatem będzie to NATURALNA LICZBA CZARODZIEJSKA.

---

"Internet jest takim nieco przerażającym zapisem zdygitalizowanego, zbiorowego ego ludzkości. Jest tam wszystko, co się w ludzkim umyśle lęgnie-to, co najwznioślejsze, i to, co najbardziej podłe". W. Eichelberger.

> Będzie to każda liczba naturalna, jaką sobie zechcemy wybrać, skoro założyliśmy, że czary istnieją. Zatem będzie to NATURALNA LICZBA CZARODZIEJSKA.

No, uznałbym to jak byś zdefiniowała czarodziejskość Ale to nie będzie liczba naturalna. Uważasz, że losowość to czary ? W nauce to problem otwarty

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?

   A jak tak odpowiem?

Będzie to liczba większa od zera, podzielna przez 1 i samą siebie.

---

"Internet jest takim nieco przerażającym zapisem zdygitalizowanego, zbiorowego ego ludzkości. Jest tam wszystko, co się w ludzkim umyśle lęgnie-to, co najwznioślejsze, i to, co najbardziej podłe". W. Eichelberger.

> A jak tak odpowiem?
>Będzie to liczba większa od zera, podzielna przez 1 i samą siebie.
Nie, trochę mi głupio, że odpowiedź jest taka prosta ale uzasadnienie już niekoniecznie (no dobra, raczej też) ;p

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?

Ha, a właśnie, że ktoś odpowiedział! To czy zgadł, to już inna kwestia...

>Ha, a właśnie, że ktoś odpowiedział! To czy zgadł, to już inna kwestia...
Zgadł... Nie zgadł Webmaster wie ~ o co chodzi.

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
>
Hmmm.. jeśli post factum uznano, że wybór wyczerpał możliwość wyborów, to zapewne jest to liczba, którą da się okreslić jako liczbę naturalną w zakresie od przynajmniej minus googol do plus googol.
Ponieważ googol obejmuje większą policzalność, niż ilość atomów we Wszeświecie, to będzie coś przynajmniej równego, albo mniejszego, hehe..
Ale mamy do czynieniaz z losowością... to nie wiem!
W takim razie : pierwsza z brzegu.

Ile jeszcze mam szans na kolejne przybliżenia?

>Ale mamy do czynieniaz z losowością... to nie wiem!

To poczekaj do jutra wieczorem bo nie chcę odpowiadać, może komuś się uda Pozdrawiam Webmastera jakby mu się chciało bardziej pomyśleć

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>... JAKA TO LICZBA ?
Większa lub równa 10

>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
A co to niby ma być za "losowość", co wybiera tylko liczby naturalne? Czarodziejska?

>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
   Odpowiedź jest zawarta w pytaniu: będzie to losowa liczba naturalna.
   Z prawdopodobieństwem 0 będzie to dowolnie wybrana liczba naturalna. Z prawdopodobieństwem 0 będzie to dowolna liczba leżąca w dowolnym, skończonym przedziale. Z prawdopodobieństwem 1 będzie to liczba większa od dowolnie wybranej. Z prawdopodobieństwem 1/2 będzie to liczba parzysta...
   Czy nie? Ponieważ moc zbioru liczb parzystych jest taka sama jak moc zbioru wszystkich liczb naturalnych, ktoś mógłby się upierać, że prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej jest 1. Podobnie jak nieparzystej. Ale z drugiej strony, ponieważ zbiór liczb naturalnych daje się podzielić na dwa, równoliczne, rozłączne zbiory, może jednak 1/2?
   Ten rachunek nieskończonościowy! Taki dziwaczny!

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?

Wybrana.

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

42

BP, NMSP.

>42
   Albo 47

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
>
Chcialbym sie dowiedziec jak operacyjnie takie losowanie moznaby przeprowadzic ?
Z jak szerokiego zbioru liczb naturalnych losujemy ?
Pytanie wydaje mi sie czysto akademickie gdyz losowania rzetelnego nie ma w takim przypadku - zbior liczb
rzeczywistychz przedzialu [0,1] jest wszak nieprzeliczalny wiec odwzorowania jednoznacznego w zbior liczb naturalnych, przeliczalnych (ex definitio) nie da sie jednoznacznie zrealizowac (przynajmniej bez czarow).
Powodzenia !

>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
>
będzie to 3 albo 7... statystycznie są to najczęściej "LOSOWO" wybierane liczby, jeśli wybiera człowiek (kwestia podświadomych decyzji itp. )

---

I pray 信じて, 冷たい記憶の闇 切り裂いて!

Proponuję 85.

Aczkolwiek autor powinien wyjaśnić co rozumie przez "wylosowanie liczby".
Jaka metodą wylosowana, kto losował, w jakich warunkach, kto za to płacił i czy nie złamano procedur.

>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?

Coś około log(log(..log(elef_zero)..)).
Ze znaczną jednak (choć skończoną) odchyłką w te czy wewte.

[Pomijając to, że bez aksjomatu wyboru nie sposób wybrać elementów z nieskończonych dziedzin.]

>>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
>Coś około log(log(..log(elef_zero)..)).

Przecież logarytm jest funkcją rosnącą, więc w nieskończoności jego wartość będzie nieskończona.

>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
>

ODPOWIADAM:

JAKA TO LICZBA ? Odp.: ŻADNA.

DLACZEGO ? Liczba z przedziału [0,X] nie mogła by być wylosowana bo w stosunku do przedziału [X+1,nieskończoność) prawdopodobieństwo tego -> 0 (czyli jest to niemożliwe, pozdrowienia dla nieskończoności, która nie jest żadną bardzo dużą liczbą, tylko nową jakością). Ale tak jest dla dowolnego X. A zatem nie da się wylosować takiej liczby.

UWAGA: Ale przecież założyliśmy, że losowość istnieje ? Tak, ale nie da się zrealizować na zbiorze nieskończonym.

PS> Pozdrowienia także dla 'paradoksu Bertranda' o którym ostatnio dyskutowaliśmy bo to on mnie natchnął do napisania tego wątku ;p

PS2> A czy można wylosować liczbę naturalną z przedziału [1,2] ? A z przedziału [1,3] ?
(Przy założeniu, że prawdziwa (a nie jakaś pseudo czy quasi) losowość istnieje.)

To już jest pytanie o Naturę Świata i czy prawdziwe i jakie (na jaką skalę moglibyśmy losowo coś wybrać ?) losowe zdarzenia się w nim realizują - Kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej sugeruje, że tak. Twierdzenie Bella, że na pewno tak. Ale czy na pewno na pewno ?

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

Czyli odpowiedź brzmi: "Pytanie jest niedorzeczne bo daliście się nabrać na fałszywą presupozycję <<Wybrano losowo liczbę naturalną.>> " .

>Czyli odpowiedź brzmi: "Pytanie jest niedorzeczne bo daliście się nabrać na fałszywą presupozycję <<Wybrano losowo liczbę naturalną.>> " .
Tak, lepiej bym tego nie ujął, a odpowiedź "ŻADNA" to brzydka językowa ściema

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

>>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
>>
>ODPOWIADAM:
>JAKA TO LICZBA ? Odp.: ŻADNA.
>DLACZEGO ? Liczba z przedziału [0,X] nie mogła by być wylosowana bo w stosunku do przedziału [X+1,nieskończoność) prawdopodobieństwo tego -> 0 (czyli jest to niemożliwe, pozdrowienia dla nieskończoności, która nie jest żadną bardzo dużą liczbą, tylko nową jakością). Ale tak jest dla dowolnego X. A zatem nie da się wylosować takiej liczby.
>UWAGA: Ale przecież założyliśmy, że losowość istnieje ? Tak, ale nie da się zrealizować na zbiorze nieskończonym.

Co za bzdura! To, że prawdopodobieństwo wylosowania dla każdej liczby naturalnej wynosi zero nie oznacza, że jest to niemożliwe! Podstawy rachunku prawdopodobieństwa się kłaniają.

>Co za bzdura! To, że prawdopodobieństwo wylosowania dla każdej liczby naturalnej wynosi zero nie oznacza, że jest to niemożliwe! Podstawy rachunku prawdopodobieństwa się kłaniają.

Oczywiście, że jest to niemożliwe. Nieskończoność się kłania.

Przykład z tarczą, o ciągłym nieskończenie podzielnym polu, i rzucaniu w jakiś losowy jej punkt wygląda tak: W każdym rzucie trafimy w jakiś konkretny punkt ale przed losowym rzutem jest niemożliwe 'trafić' jaki to będzie punkt (to na pewno nie będzie ten który wybierzemy!). Poza tym dla liczb naturalnych będzie w tym przypadku inaczej, bo takiej liczby po prostu nie wylosujemy, w przeciwieństwie do punktu na tarczy (teoretycznie nieskończenie podzielnej i ciągłej - gęstej), która jest w tym przypadku jakby 'zwiniętą' nieskończonością - stąd ta różnica.

LOSOWOŚĆ - o to się rozchodzi. Ja założyłem, że istnieje czysta losowość, a nie pseudo czy quasi.

No i sama odpowiedź na pytanie: 'Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?' - 'ŻADNA' jest 'małą ściemą' bo jej po prostu nie można było losowo wybrać - ale nie przesadzajmy ;p Jak ktoś odpowiedział - 'problem sprzeczny wewnętrznie' i uzasadnił to o to chodziło

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

Moim zdaniem to nie jest poprawne rozumowanie. O ile w przypadku tarczy możesz to policzyć geometrycznie i zdefiniować ładnie dystrybuantę, o tyle w podanej zagadce już nie. Ja przynajmniej nie znam dystrybuanty dla 'losowania liczby z N'.
Analogią do twojej zagadki byłoby raczej trafianie w płaszczyznę - podobnie bez sensu.

>Analogią do twojej zagadki byłoby raczej trafianie w płaszczyznę - podobnie bez sensu.

Dokładnie - problem sprzeczny wewnętrznie i zdarzenie losowe niemożliwe.

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

Hmmm.. raczej albo.

>>Losowość - załóżmy, że takie czary istnieją.
>>Wybrano losowo liczbę naturalną. Pytanie: JAKA TO LICZBA ?
>>
>ODPOWIADAM:
>JAKA TO LICZBA ? Odp.: ŻADNA.
>DLACZEGO ? Liczba z przedziału [0,X] nie mogła by być wylosowana bo w stosunku do przedziału [X+1,nieskończoność) prawdopodobieństwo tego -> 0 (czyli jest to niemożliwe, pozdrowienia dla nieskończoności, która nie jest żadną bardzo dużą liczbą, tylko nową jakością). Ale tak jest dla dowolnego X. A zatem nie da się wylosować takiej liczby.
>

Gadasz głupoty. Najpierw mówisz, że wylosowano liczbę - czyli zdarzenie zaszło, a później mówisz, że to ŻADNA liczba. Czyli, ze zdarzenie nie zaszło.

A Twoja argumentacja jest błędna. To, że prawdopodobieństwo jakiegoś zdarzenia wynosi zero, to nie oznacza, że jest to zdarzenie niemożliwe. Jest to zdarzenie możliwe, którego prawdopodobieństwo wynosi zero. Możliwe, bo jego zajście należy do przestrzeni zdarzeń.

Zdarzenie niemożliwe to przykładowo takie: wylosować ze zbioru 5 chłopców jedną dziewczynkę. To jest niemożliwe.

A odpowiedź na Twoje pytanie jest taka:

1) nie wiadomo jaka to liczba (bo niby skąd)
2) prawdopodobieństwo jej wylosowania wynosi zero (ale nie jest to zdarzenie niemożliwe, bo ta liczba tam jest. Zresztą, sam mówiłeś, że ją wylosowano!)

Na koniec. To, że prawdopodobieństwo zdarzenia niemożliwego wynosi zero nie oznacza, że każde zdarzenie, którego prawdopodobieństwo wynosi zero, jest zdarzeniem niemożliwym.

Pozdr.

>Najpierw mówisz, że wylosowano liczbę - czyli zdarzenie zaszło, a później mówisz, że to ŻADNA liczba. Czyli, ze zdarzenie nie zaszło.
Zgadzam się. Mówienie o prawdopodobiestwie zdarzenia które zaszło jest nieporozumieniem. Rachunek prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania wydarzeń. Codziennie mamy do czynienia z milionami zdarzeń których prawdopodobieństwo było tak małe, że efektywnie zerowe zanim nie zaszły. Ale zaszły i od tej pory liczenie ich prawdopodobieństwa niczego nie wnosi. To że krowa na polu została zabita przez kawałek spadającego satelity jest tematem dla tabloidów a nie matematyków.