> Fizyk mówi:
> Przypomniałeś mi, że są trzy stopnie wtajemniczenia w siłę odśrodkową:
> 1. Każdy uczeń szkoły podstawowej zna siłę odśrodkową z jazdy na karuzeli.
> 2. W szkole średniej siła odśrodkowa jest tępiona i uczniom wmawia się, że istnieje tylko siła dośrodkowa.
> 3. A na studiach wyższych okazuje się, że siła odśrodkowa jest jak najbardziej użytecznym pojęciem.

> Zatem co to jest ta siła odśrodkowa: wielkość abstrakcyjna, realna, względna, pozorna, fikcyjna... a może to brak czegoś?

Tak, każde z tego... w zależności od stopnia wtajemniczenia.

>Tak, każde z tego... w zależności od stopnia wtajemniczenia.

No dobrze, ale gdyby zapytać nie: jaka to jest wielkość, ale: czym jest? Oddziaływaniem, skutkiem energii, atrybutem masy? Czym?
-

>Tak, każde z tego... w zależności od stopnia wtajemniczenia.

W tych stopniach nie ma nic o dochodzeniu do rozpoznania/zidentyfikowania siły odśrodkowej. To są tylko etapy w normalnej nauce metod matematycznych rozwiązywania równań różniczkowych:
na początku uczeń wcale nie rozwiązuje, a wtajemniczony student potrafi wyliczyć precesję bączka na stole.

   Siła odśrodkowa to tzw. siła pozorna, związana z nieinercjalnością układu odniesienia.

   Jak pamiętamy ze szkoły podstawowej, układ inercjalny jest definiowany pierwszą zasadą dynamiki Newtona: to taki, w którym odosobnione, nieoddziałujące ciała poruszają się ruchem jednostajnym. Z tego wynika, że w układach nieinercjalnych takie ciała mogą przyspieszać i, co za tym idzie, możemy skonstruować pewne „siły”, które na nie „działają”.
   Dla zilustrowania idei, załóżmy że w pewnym układzie inercjalnym mamy dwa ciała, A – swobodne i B – przyspieszające z pewnym przyspieszeniem a. Pytamy, jak będzie wyglądał ruch A z punktu widzenia B, czyli w układzie nieinerclanym. Oczywiście, względem B, A porusza się z przyspieszeniem -a, mimo że w rzeczywistości nie działa na nie żadna siła.
   A zachowuje się względem B tak, jakby działała na nie siła o wartości -am, gdzie m to masa A. Takie właśnie fikcyjne siły nazywa się siłami pozornymi lub bezwładności. Widzimy, że to w istocie dość osobliwe obiekty, bo mnożymy wielkości związane z różnymi ciałami: masę A i przyspieszenie B.
   Siła odśrodkowa to taka siła pozorna związana z ruchem po okręgu, bądź krzywej, gdzie pojęcie lokalnego promienia krzywizny ma sens. Nieinercjalność takiego przyspieszającego układu wynika z działania siły dośrodkowej. W takim układzie, ciała doznają przyspieszenia przeciwnego do dośrodkowego, działającego „od środka” i stąd nazwa.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>   Siła odśrodkowa to tzw. siła pozorna, związana z nieinercjalnością układu odniesienia.
>   Siła odśrodkowa to taka siła pozorna związana z ruchem po okręgu,

Siła odśrodkowa jest jak najbardziej realną siłą (czujemy ją w zakręcającym pojeździe podobnie jak odczuwamy siłę przyciągania - grawitacyjną) i wynika ze zmiany PĘDU, dokładniej, geometrycznej różnicy pędu wynikającej ze zmiany kierunku poruszania sie masy. Podobnie odczuwamy siłę "bezwładności", gdy nasze ciało porusza się z przyspieszeniem nie zmieniając kierunku. Pęd jest jednak wielkością wektorową i w ruchu po krzywiźnie, mimo stałej "szybkości", zawsze się zmienia, tak jak zmienia się (wektorowa) prędkość. Aby wywoływać te zmiany (czyli utrzymać nas na krzywiźnie drogi), musi działać na masę REALNA siła którą w tym wypadku nazywamy dośrodkową.
Nie filozofujmy jednak zanadto.
Jeżeli będziemy "filozoficznie" mówili "ciało A", "ciało B" to okaże się, że załoga w pojeździe kosmicznym oddalającym się od Ziemi z dużą prędkością, powinna widzieć oddalającą sie Ziemię i twierdzić, że na Ziemi czas płynie WOLNIEJ niż w rakiecie. Po powrocie stwierdzą, że jest odwrotnie i że Einstein nie miał racji, bo czas na "oddalającej się" Ziemi płynął jednak szybciej.
Paradoksu tu nie ma, bo kto się porusza, musi zacząć przyspieszać i będzie to odczuwał jako "siły bezwładności".
Określenie "odśrodkowa", "dośrodkowa" zależy od punkyu widzenia.
Poruszając się po krzywiźnie i trzymając w ręku jabłko, będziemy mówili, że działa na jabłko "siła odśrodkowa" próbująca nam wyrawać to jabłko z ręki. Natomiast otrzymując stałą pozycję w pojeździe, będziemy mówili o sile "dośrodkowej", która pozwala tę pozycję utrzymać (nacisk ścian pojazdu).
W symulatorach, często nie możemy odróżnić "siły odśrodkowej" od siły przyciągania grawitacyjnego.
Niemożliwość odróżnienie siły bezwładności i siły przyciągania grwitacyjnego doprowadziła do sformułowania Ogólnej Teorii Względności.

>Niemożliwość odróżnienie siły bezwładności i siły przyciągania grwitacyjnego doprowadziła do sformułowania Ogólnej Teorii Względności.
Ściśle mówiąc, ta nieodróżnialność jest jedynie lokalna - w danym punkcie czasoprzestrzeni. Jeśli zjawisko ma rozciągłość czasową/przestrzenną, to grawitacja i bezwładność sa różne. Pole grawitacyjne jest bowiem zawsze niejednorodne (ma źródło).

   W znacznej mierze zgadzam się z Twoim rozumowaniem, ale nie konkluzjami.

   Kiedy jesteśmy, powiedzmy, w przyspieszającym autobusie, nie działa na nas faktycznie jakaś siła wynikająca z oddziaływania z jakimś ciałem fizycznym, ale autobus „ucieka” nam spod stóp. Część tego przyspieszenia przekazuje nam oczywiście poprzez tarcie i to jest rzeczywista siła, ale nie jest to siła bezwładności, o której mówimy.
   Jeśli zignorujemy tarcie i powietrze, zaczniemy „odczuwać” przyspieszenie dopiero gdy tył autobusu w nas uderzy.

>W symulatorach, często nie możemy odróżnić "siły odśrodkowej" od siły przyciągania grawitacyjnego.
>Niemożliwość odróżnienie siły bezwładności i siły przyciągania grwitacyjnego doprowadziła do sformułowania Ogólnej Teorii Względności.
   Zgadza się. To właśnie doprowadziło Ala Einsteina do wniosku, że grawitacja jest również siłą pozorną, wynikającą w zakrzywienia czasoprzestrzeni.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>   Siła odśrodkowa to tzw. siła pozorna, związana z nieinercjalnością układu odniesienia.
Masło maślane. Odśrodkowa jest odczuwana lokalnie - jak wszystkie inne siły, czyli nie ma to nic wspólnego z układami (jak zwykle).

>   Dla zilustrowania idei, załóżmy że w pewnym układzie inercjalnym mamy dwa ciała, A – swobodne i B – przyspieszające z pewnym przyspieszeniem a. Pytamy, jak będzie wyglądał ruch A z punktu widzenia B, czyli w układzie nieinerclanym. Oczywiście, względem B, A porusza się z przyspieszeniem -a, mimo że w rzeczywistości nie działa na nie żadna siła.

To jest przyspieszenie pomiędzy A i B, potem tylko pomnożone przez stałą.
Poza tym mieszasz wielkości z różnych układów:

dv/dt = a; znak a zależy tylko od kierunki zmiany v: v maleje wtedy przyspieszenie a jest ujemne, gdy v rośnie wtedy a jest dodatnie.
potem mnożysz to sobie przez jakieś m i nazywasz siłą.

>   A zachowuje się względem B tak, jakby działała na nie siła o wartości -am, gdzie m to masa A. Takie właśnie fikcyjne siły nazywa się siłami pozornymi lub bezwładności.
> Widzimy, że to w istocie dość osobliwe obiekty, bo mnożymy wielkości związane z różnymi ciałami: masę A i przyspieszenie B.

Osobliwe, bo zawsze tak wychodzi gdy mieszasz tymi układami.

>   Siła odśrodkowa to taka siła pozorna związana z ruchem po okręgu, bądź krzywej, gdzie pojęcie lokalnego promienia krzywizny ma sens. Nieinercjalność takiego przyspieszającego układu wynika z działania siły dośrodkowej. W takim układzie, ciała doznają przyspieszenia przeciwnego do dośrodkowego, działającego „od środka” i stąd nazwa.

Nie. Na okręgu przyspieszenie jest stałe i zawsze do środka, bo tam krzywizna jest stała...

   Znów pakuję się w rozmowę z Tobą, która może potrwać wieki. Kiedy się znudzę, po prostu przestanę odpisywać, jak zwykle.

>>   Siła odśrodkowa to tzw. siła pozorna, związana z nieinercjalnością układu odniesienia.
>Masło maślane. Odśrodkowa jest odczuwana lokalnie - jak wszystkie inne siły, czyli nie ma to nic wspólnego z układami (jak zwykle).
   Wracając do trzech stopni wtajemniczenia – dzieciom na karuzeli też się wydaje, że „odczuwają” siłę odśrodkową. Pewnie nie zdają sobie sprawy, że to, co w rzeczywistości czują, to swoje organy wewnętrzne usiłujące poruszać się ruchem prostoliniowym i będące siłą zmuszane do ruchu po krzywej. Siłą, oczywiście dośrodkową.
   Organizm ludzki jest układem złożonym, w dodatku wcale nie sztywnym. Dzieci nie są w stanie odróżnić, czy ich organy są wyrywane przez rzeczywistą siłę, czy przez fakt, że reszta ich ciała przyspiesza. Stąd właśnie siły bezwładności, wynikające z przyspieszania, nazywa się pozornymi. Bo sytuacja sprawia pozór działania siły.
   Kryterium pozorności nie jest to, czy siła może być „odczuwana”. Martwe ciało raczej nic nie czuje. Kryterium pozorności jest to, czy siła ma swoje źródło w postaci oddziaływania z jakimś fizycznym obiektem, czy stanowi jedynie artefakt przyspieszającego układu odniesienia.

>To jest przyspieszenie pomiędzy A i B, potem tylko pomnożone przez stałą.
   Genialna dedukcja, drogi Watsonie!

>Poza tym mieszasz wielkości z różnych układów:
   Wielkość zależna od układu odniesienia jest tylko jedna. Masa nie zależy od układu odniesienia. To co się miesza to wielkości odnoszące się do dwóch różnych ciał. Praktyka powszechna przy konstruowaniu sił pozornych.

>[...] potem mnożysz to sobie przez jakieś m i nazywasz siłą.
   Słowa kluczowe: pozór działania siły – konstruujemy siłę, jaka musiałaby działać, żeby wywołać przyspieszenie.

>>   Siła odśrodkowa to taka siła pozorna związana z ruchem po okręgu, bądź krzywej, gdzie pojęcie lokalnego promienia krzywizny ma sens. Nieinercjalność takiego przyspieszającego układu wynika z działania siły dośrodkowej. W takim układzie, ciała doznają przyspieszenia przeciwnego do dośrodkowego, działającego „od środka” i stąd nazwa.
>Nie. Na okręgu przyspieszenie jest stałe i zawsze do środka, bo tam krzywizna jest stała...
   A czy napisałem coś innego?
   Dopiero po napisaniu ostatniego zdania zdałem sobie sprawę, że można je zrozumieć inaczej niż zamierzałem. Wyrażenie działającego „od środka” tyczy się oczywiście przyspieszenia przeciwnego do dośrodkowego. Przyspieszenie dośrodkowe działające od środka – to by było głupie.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>   Wracając do trzech stopni wtajemniczenia – dzieciom na karuzeli też się wydaje, że „odczuwają” siłę odśrodkową. Pewnie nie zdają sobie sprawy, że to, co w rzeczywistości czują, to swoje organy wewnętrzne usiłujące poruszać się ruchem prostoliniowym i będące siłą zmuszane do ruchu po krzywej. Siłą, oczywiście dośrodkową.

Nie. Tam jest realna siła - gradient Ek rwie im faki.

>   Organizm ludzki jest układem złożonym, w dodatku wcale nie sztywnym. Dzieci nie są w stanie odróżnić, czy ich organy są wyrywane przez rzeczywistą siłę, czy przez fakt, że reszta ich ciała przyspiesza. Stąd właśnie siły bezwładności, wynikające z przyspieszania, nazywa się pozornymi. Bo sytuacja sprawia pozór działania siły.

Można przyspieszać równo - bez gradientu wewnątrz ciała. Wtedy już nie rwie flaków.

>   Kryterium pozorności nie jest to, czy siła może być „odczuwana”. Martwe ciało raczej nic nie czuje. Kryterium pozorności jest to, czy siła ma swoje źródło w postaci oddziaływania z jakimś fizycznym obiektem, czy stanowi jedynie artefakt przyspieszającego układu odniesienia.

To jest efekt lokalny i statystyczny, wynika z naturalnego rozpraszania energii - po wszystkich atomach i stopniach swobody.

>   Słowa kluczowe: pozór działania siły „ konstruujemy siłę, jaka musiałaby działać, żeby wywołać przyspieszenie.

Przyspieszenie wystarczy. Pozory do... nory.

Orbita eliptyczna to zwyczajny oscylator, dla małych e można ten ruch przybliżać liniowo:
F =~ -kx;
x - odchylenie od punktu równowagi.
oraz: k = mGM/R^3;

Jak widać największe przeciążenie mamy w wierzchołkach elipsy - w okolicach stycznia, potem lipiec. Efekty rozpraszania energii wychodzą z opóźnieniem - z 2-3 miechy, no i właśnie w tych okresach mamy najwięcej trzęsień ziemi... z tym że jeszcze Księżyc ma tu coś do powiedzenia.

>>   Wracając do trzech stopni wtajemniczenia – dzieciom na karuzeli też się wydaje, że „odczuwają” siłę odśrodkową. Pewnie nie zdają sobie sprawy, że to, co w rzeczywistości czują, to swoje organy wewnętrzne usiłujące poruszać się ruchem prostoliniowym i będące siłą zmuszane do ruchu po krzywej. Siłą, oczywiście dośrodkową.
>Nie. Tam jest realna siła - gradient Ek rwie im faki.
   Czyli według Ciebie jeśli jest gradient energii kinetycznej, to siła nie jest pozorna? Cóż, możesz sobie wierzyć w co zechcesz i definiować swoje słówka jak chcesz, tylko nie sprzeczaj się z innymi, że powinni używać Twoich definicji.
   Mylisz jedną rzecz. Druga zasada dynamiki mówi, że siła powoduje zmianę pędu w układach inercjalnych. Nic nie mówi o układach nieinercjalnych. Nie uprawnione jest odwracanie tej implikacji dla układów, o których ona nawet nie wspomina. W rzeczywistości dokonujesz ekstrapolacji: jeśli zmienia się pęd, to znaczy, że działa siła.
   Przy takim sformułowaniu, że siła to prostu masa razy przyspieszenie, pojęcie siły staje się totalnie bezużyteczne. Druga zasada dynamiki mówi nam, jak otrzymać przyspieszenie (i w ogóle znaleźć całą dynamikę), jeśli wiemy jaka działa siła.
   Poza tym pamiętaj, że siła to pojęcie pierwotne względem energii. Formalizm Hamiltona to po prostu wygodne narzędzie matematyczne.

>>   Organizm ludzki jest układem złożonym, w dodatku wcale nie sztywnym. Dzieci nie są w stanie odróżnić, czy ich organy są wyrywane przez rzeczywistą siłę, czy przez fakt, że reszta ich ciała przyspiesza. Stąd właśnie siły bezwładności, wynikające z przyspieszania, nazywa się pozornymi. Bo sytuacja sprawia pozór działania siły.
>Można przyspieszać równo - bez gradientu wewnątrz ciała. Wtedy już nie rwie flaków.
   Tak, ale z tego nic nie wynika.

>Jak widać największe przeciążenie mamy w wierzchołkach elipsy - w okolicach stycznia, potem lipiec. Efekty rozpraszania energii wychodzą z opóźnieniem - z 2-3 miechy, no i właśnie w tych okresach mamy najwięcej trzęsień ziemi... z tym że jeszcze Księżyc ma tu coś do powiedzenia.
   Z tego też nic nie wynika. Ten efekt masz bez siły odśrodkowej. Wystarczy całą mechanikę rozważać z punktu widzenia Słońca. Wszelkie siły bezwładności magicznie znikają i wszystko daje się wyjaśnić realnymi siłami.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

dp/dt = -grad Ek;
Podaj kontrprzykład.

Lokalnie nie musi być gradientu, bo tam są pochodne cząstkowe w grad, a dp/dt to raczej pełna pochodna (totalna - z uwzględnieniem transformy Galileusza).

>dp/dt = -grad Ek;
>Podaj kontrprzykład.
   To nie ma nic do rzeczy. Zmiana pędu w czasie jest związana z siłą wyłącznie w układach inercjalnych. A przecież o siłach mówimy, a nie o tym, czy zmianę pędu można powiązać z gradientem energii, bo to oczywiste (to jest jedno z równań Hamiltona przecież). Wszystko na ten temat.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>>dp/dt = -grad Ek;
>>Podaj kontrprzykład.
>   To nie ma nic do rzeczy. Zmiana pędu w czasie jest związana z siłą wyłącznie w układach inercjalnych.

Nie, ten wzór działa wszędzie - w dowolnym 'układzie'.
A. W inercjalnym masz energię z jednej strony - źródło energii/siły, a pęd z drugiej.

B. W nieinercjalnym gdy pojawi się gradient wzdłuż ciała (i zwykle tak jest, ale nie musi być), wówczas mierzysz przeciążenie, i stąd te improwizacje z siłami bezwładności i bezwzględności przyspieszenia.

>Nie, ten wzór działa wszędzie - w dowolnym 'układzie'.
   Nie chodzi o wzór. Po prostu w nieinercjalnych układach źródłem zmiany pędu nie musi być siła. Może być nim po prosu fakt, że sam układ przyspiesza.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>   Nie chodzi o wzór. Po prostu w nieinercjalnych układach źródłem zmiany pędu nie musi być siła. Może być nim po prosu fakt, że sam układ przyspiesza.

Nie. W tym co nazwano nieinercjalnym jest po prostu lokalny grad E, i stąd przeciążenia, czyli siły.

>Nie. W tym co nazwano nieinercjalnym jest po prostu lokalny grad E, i stąd przeciążenia, czyli siły.
   Przeciążenie to kolejna nazwa dla sił pozornych.
   Czy jeśli znajdujesz się w przyspieszającym samochodzie i widzisz przyspieszające w Twoim kierunku drzewa, wnioskujesz, że działa na nie siła? Skąd się ona bierze? Co się z nią dzieje, kiedy zatrzymasz samochód? Czy to drzewa rzeczywiście przyspieszają, czy może Ty?

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>   Przeciążenie to kolejna nazwa dla sił pozornych.

Przecież właśnie to mówię, i od razu wyjaśniam, że jest to tylko efekt nierównomiernego rozłożenia energii, a nie jakieś -ma, czyli odwrócenie kota ogonem.
Kompletna fuszerka, bo to 'a' niby do czego mierzymy?
Do niczego... zatem ten pomysł też jest do niczego.

>   Czy jeśli znajdujesz się w przyspieszającym samochodzie i widzisz przyspieszające w Twoim kierunku drzewa, wnioskujesz, że działa na nie siła? Skąd się ona bierze? Co się z nią dzieje, kiedy zatrzymasz samochód? Czy to drzewa rzeczywiście przyspieszają, czy może Ty?

W ogóle nie musisz przyspieszać (gazować).
Jedziesz prosto i obok stoi słup.

S - Słup
|
O---A-> v

Jest przyspieszenie pomiędzy S i A? Jest.
Słup przyspiesza, czy auto?

>>   Przeciążenie to kolejna nazwa dla sił pozornych.
>Przecież właśnie to mówię, i od razu wyjaśniam, że jest to tylko efekt nierównomiernego rozłożenia energii
   Upierasz się wciąż przy formalizmie Hamiltona, a ten nic nie mówi o siłach.

>>   Czy jeśli znajdujesz się w przyspieszającym samochodzie i widzisz przyspieszające w Twoim kierunku drzewa, wnioskujesz, że działa na nie siła? Skąd się ona bierze? Co się z nią dzieje, kiedy zatrzymasz samochód? Czy to drzewa rzeczywiście przyspieszają, czy może Ty?
>W ogóle nie musisz przyspieszać (gazować).
   Nie przyspieszasz, nie ma sił bezwładności. Nie odpowiedziałeś na moje pytania.

>Jedziesz prosto i obok stoi słup.
>S - Słup
>|
>O---A-> v
>Jest przyspieszenie pomiędzy S i A? Jest.
   Nie. Jeśli A porusza się ze stałą prędkością v względem S, to S porusza się ze stałą prędkością -v względem A. Zasada względności.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>>S - Słup
>>|
>>O---A-> v
>>Jest przyspieszenie pomiędzy S i A? Jest.
>   Nie. Jeśli A porusza się ze stałą prędkością v względem S, to S porusza się ze stałą prędkością -v względem A. Zasada względności.

Bzdury wygadujesz - zasada względności wzięła się właśnie stąd, że nie ma przestrzeni absolutnej, po której próbujesz liczyć.

Odległość pary ciał: r = |SA| = |AS|; i teraz prędkość v = dr/dt; przyspieszenie...
Jedna odległość, jedna prędkość, itd.

>>   Nie. Jeśli A porusza się ze stałą prędkością v względem S, to S porusza się ze stałą prędkością -v względem A. Zasada względności.
>Bzdury wygadujesz - zasada względności wzięła się właśnie stąd, że nie ma przestrzeni absolutnej, po której próbujesz liczyć.
   Co Ty mi próbujesz wmówić? Jaka absolutna przestrzeń? Której części słowa względem, którego użyłem, nie rozumiesz.

>Odległość pary ciał: r = |SA| = |AS|; i teraz prędkość v = dr/dt;
   W takim ujęciu to nie jest prędkość, ale szybkość. Prędkość jest wielkością wektorową.

>przyspieszenie...
   Jest zero (pochodna stałej), więc teraz możesz swoją wypowiedź oznaczyć jako „nie na temat”.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>>Odległość pary ciał: r = |SA| = |AS|; i teraz prędkość v = dr/dt;
>   W takim ujęciu to nie jest prędkość, ale szybkość. Prędkość jest wielkością wektorową.
Prędkość pomiędzy dwoma ciałami: v = v_r + v_t;

>>przyspieszenie...
>   Jest zero (pochodna stałej)

Nie ze stałej.
r^2 = x^2 + y^2; i x = x_s - x_a = -vt; y = y_s - y_a = h - 0 = h;
stąd: r^2 = h^2 + (vt)^2;

Prędkość radialna: 2rr' = 2v^2t; czyli:
v_r = r' = v^2t/r; i to nie jest stałe.
---------

A takie coś:
r = (x,y) = (vt, h); i teraz:
r' = (v, 0); r'' = 0;
i to ma być prędkość i przyspieszenie pomiędzy tymi ciałami?

   Prędkość poprzeczna – 0, odległość słupa od osi jezdni się nie zmienia. Prędkość wzdłużna – v (lub -v w zależności od układu odniesienia). Zatem przyspieszenie jest zero.
   Znów używasz obracającego się układu odniesienia i dziwisz się, że dostajesz niezerowy człon, wynikający z tego, że układ jest nieinercjalny.
   Nie ważne. To jak? Działa siła na ten słup, czy nie? To jest ważne.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>   Prędkość poprzeczna – 0, odległość słupa od osi jezdni się nie zmienia. Prędkość wzdłużna – v (lub -v w zależności od układu odniesienia). Zatem przyspieszenie jest zero.
Nie ma tu v, a tam -v.
v < 0 oznacza zbliżanie, a przeciwnie oddalanie.
Zawsze jest tak samo z obu stron.

>   Znów używasz obracającego się układu odniesienia i dziwisz się, że dostajesz niezerowy człon, wynikający z tego, że układ jest nieinercjalny.

Tam jest jeszcze składowa styczna, której nie liczyłem.

Stoisz na brzegu jezdni i obserwujesz przejeżdżające auta - one poruszają się jednostajnie?

Liczy się efektywna prędkość, czyli ta która ma znaczenie w praktyce;
np. Doppler od czego tu zależy - jest stały?
siły pomiędzy ładunkami - od jakiej prędkości zależą?

>   Nie ważne. To jak? Działa siła na ten słup, czy nie? To jest ważne.

Pewnie trzeba na to spojrzeć nieco ogólniej - ponadczasowo: siła musiała kiedyś tu działać.

PS. Ja nie mam problemu z przyspieszeniami, bo nie utożsamiam ich z siłami.
Akcelerometry mierzą przeciążenia, a przyspieszenia mierzymy inaczej.

>PS. Ja nie mam problemu z przyspieszeniami, bo nie utożsamiam ich z siłami.
   Super. Czyli nie ma o czym gadać.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>>PS. Ja nie mam problemu z przyspieszeniami, bo nie utożsamiam ich z siłami.
>   Super. Czyli nie ma o czym gadać.

No to siedzisz jeszcze na drzewie, bo właśnie takie coś mówi podstawowa zasada fizyki, obecnie zwana 'relativity principle'.
Nie chodzi tu o OTW, bo ta faktycznie nie jest relatywistyczna, lecz zupełnie absolutystyczna (zwyczajna geometria materialnej, czyli bezwzględnej przestrzeni).

>No to siedzisz jeszcze na drzewie, bo właśnie takie coś mówi podstawowa zasada fizyki, obecnie zwana 'relativity principle'.
>Nie chodzi tu o OTW, bo ta faktycznie nie jest relatywistyczna, lecz zupełnie absolutystyczna (zwyczajna geometria materialnej, czyli bezwzględnej przestrzeni).
   Ależ pierdoły Pan wygadujesz! Zasada względności, bo tak się ona po polsku nazywa, odnosi się wyłącznie do układów inercjalnych, więc to nie na temat. Miałem na myśli tylko to, że jeśli interesują Cię wyłącznie przyspieszenia, a nie skąd się one biorą, to nie ma sensu się kłócić o siły pozorne i niepozorne.
   OTW też jest nie na temat, ale powiem tylko tyle, że zachowuje ona symetrię STW (jest lorentzowsko niezmiennicza), więc akurat jest z relatywistyczna. BP, MSPANC.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>.. Zasada względności, bo tak się ona po polsku nazywa, odnosi się wyłącznie do układów inercjalnych,
Tzn, że poza układami inercjalnymi (a te tyczą chyba tylko równomiernych liniowo pól grawitacyjnych, nie występujących w 'rzeczywistości' lecz tylko lokalnie) zasada względności nie 'działa'?

   Zasada względności głosi, że w każdych dwóch układach inercjalnych, prawa fizyki są takie same. Jeśli weźmiemy jakiś układ nieinercjalny, to może się okazać, że np. druga zasada dynamiki w nim nie działa – ciała przyspieszają, mimo że nie działają na nie siły (o tym właśnie był ten wątek).

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>   Zasada względności głosi, że w każdych dwóch układach inercjalnych, prawa fizyki są takie same. Jeśli weźmiemy jakiś układ nieinercjalny, to może się okazać, że np. druga zasada dynamiki w nim nie działa – ciała przyspieszają, mimo że nie działają na nie siły (o tym właśnie był ten wątek).

II zasada termodynamik może faktycznie nie zadziałać, bo to nie jest zasada fizyki, lecz zwyczajne prawo statystyczne.

Np. jest możliwe, że udusisz się w pokoju, bo całe powietrze przemieści się do jednej połowy. Szansa niewielka, ale nie zerowa, 1 na 10^1000 albo coś w tym stylu.

>>Jeśli weźmiemy jakiś układ nieinercjalny, to może się okazać, że np. druga zasada dynamiki w nim nie działa – ciała przyspieszają, mimo że nie działają na nie siły (o tym właśnie był ten wątek).
>II zasada termodynamik może faktycznie nie zadziałać
   Druga zasada dynamiki.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

Pełno błędów...

"Doświadczenia wskazują, że wszystkie oddziaływania rozchodzą się ze skończoną prędkością nieprzewyższającą prędkości światła".

Doświadczenia cały czas pokazują natychmiastowe oddziaływania.
Efekty są opóźnione.
Przecież gdy siła zaczyna działać, wtedy nie ma jeszcze efektów jej działania!
Bardzo dziwne - co nie?

>   Ależ pierdoły Pan wygadujesz! Zasada względności, bo tak się ona po polsku nazywa, odnosi się wyłącznie do układów inercjalnych, więc to nie na temat.

To nie jest zasada, lecz... sztuka. Takie badziewie możesz sobie np. w sejmie stosować.
Zasady w fizyce obowiązują zawsze i wszędzie, i tylko dlatego nazywają się zasadami.

The laws of physics must be identical for all observers, regardless of whether or not they are accelerated.

To oczywiści nic nie znaczy, bo to jest frazes, albo życzenie, w ogóle nie wyjaśnia o co właściwie chodzi.
A chodzi oczywiście o klasyczną fizykę, czyli czysto relacyjną.

   Możesz sobie pisać po angielsku, ale to nie spowoduje, że to będzie prawdą. Zasada względności mówi o układach inercjalnych. Fizyka nie jest wyłącznie mentalną dyscypliną, musi się zgadzać z doświadczeniem. A doświadczenie pokazuje, że obserwatorzy w nieinercjalnych układach odniesienia obserwują inne prawa natury. Znając „naturę nieinercjalności” można oczywiście je wydedukować ze znanych praw, więc to nas w niczym nie ogranicza.
   Według mnie to bardzo eleganckie rozwiązanie, bo pozwala odseparować prawdziwe prawa natury, od „pozornych” wynikających z tego, że obserwator znajduje się w pewnym specjalnym układzie odniesienia.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

Nie. Najlepiej wieź jakiś grubszy podręcznik z podstaw fizyki, i tam zwykle na wstępie tłumaczą czym zajmuje się fizyka - skąd biorą się jednostki, co i jak się mierzy, itd.

Siłę odśrodkową mamy na karuzeli. Wynika ona z naszej bezwładności i braku siły dośrodkowej.
Tak samo jest w samochodzie na zakręcie, w wiaderku z wodą, którym obracamy dookoła (w pionie, poziomie, ukosie).
Natomiast dla planet lub innych obiektów w polu centralnym (grawitacyjnym lub elektrycznym) mamy siłę dośrodkową. Ruch planet po elipsach wynika z posiadania przez nie prędkości "początkowej".

Ujęcie z planetami inaczej wygląda u Einsteina, bo tam grawitacja i przyspieszenie z niej pochodzące "schowane" jest w przestrzeni, a na planetę nie działają żadne siły centralne.

Pozdrawiam

---

e do i na Pi dodatkowo jeszcze I razem daje O

>Siłę odśrodkową mamy na karuzeli. Wynika ona z naszej bezwładności i braku siły dośrodkowej.
????!!!!!!
Przemyśl to jeszcze raz, bo to błędne stwierdzenie mówiąc delikatnie.

A wracając do meritum.
Jeśli w naszym układzie (nieważne inercjalnym czy nie) obserwujemy zmianę prędkości jakiegoś ciała, to nie mamy innego wyjścia jak wytłumaczyć tą zmianę działaniem pewnej siły. To może być np. odziaływanie elektryczne lub grawitacyjne. Ale jeśli nie potrafimy wskazać źródła tej siły to nazywamy ją siłą pozorną (bezwładności), mimo że wywołuje całkiem realne skutki. Istnienie sił pozornych w układzie wskazuje, że układ jest nieinercjalny. Również istnienie sił grawitacyjnych w układzie implikuje jego nieinercjalność, jako że grawitacja nie jest odróżnialna lokalnie od bezwładności.
Einstein sądził, że OTW bedzie w stanie całkowicie utożsamić siły bezwładności z grawitacją. Tym samym, grawitacja byłaby również siłą 'pozorną'. Nie do końca się to niestety udało i pochodzenie sił bezwładności stanowi nadal zagadkę.

>>Siłę odśrodkową mamy na karuzeli. Wynika ona z naszej bezwładności i braku siły dośrodkowej.
>????!!!!!!
>Przemyśl to jeszcze raz, bo to błędne stwierdzenie mówiąc delikatnie.
Chodzi mi o to, że siedząc na karuzeli doznaję takich samych efektów, jakbym był pod działaniem siły co do wartości równej sile dośrodkowej, a o przeciwnym zwrocie.
Efekt ten wynika z tego, że posiadam bezwładność.

>Jeśli w naszym układzie (nieważne inercjalnym czy nie) obserwujemy zmianę prędkości jakiegoś ciała, to nie mamy innego wyjścia jak wytłumaczyć tą zmianę działaniem pewnej siły.
Pięknie, to wytłumacz przeciążenia, które odczuwam na karuzeli, a które oznaczają, że w moim ciele cząstki próbują się ruszać zgodnie z działaniem siły odśrodkowej! Dlaczego mam tego nie nazywać siłą odśrodkową?

> To może być np. odziaływanie elektryczne lub grawitacyjne. Ale jeśli nie potrafimy wskazać źródła tej siły to nazywamy ją siłą pozorną (bezwładności), mimo że wywołuje całkiem realne skutki. Istnienie sił pozornych w układzie wskazuje, że układ jest nieinercjalny. Również istnienie sił grawitacyjnych w układzie implikuje jego nieinercjalność, jako że grawitacja nie jest odróżnialna lokalnie od bezwładności.

>Einstein sądził, że OTW bedzie w stanie całkowicie utożsamić siły bezwładności z grawitacją. Tym samym, grawitacja byłaby również siłą 'pozorną'. Nie do końca się to niestety udało i pochodzenie sił bezwładności stanowi nadal zagadkę.
W tym temacie zgoda.

Pozdrawiam

---

e do i na Pi dodatkowo jeszcze I razem daje O

>.. co to jest ta siła odśrodkowa: wielkość abstrakcyjna, realna,..
Jeśli mowa o wielkości realnej, to może należy ją definiować tak, jak jest mierzona..
Przykładowo dla pomiaru dynamometrem, byłaby to wielkość naprężenia ciała sprężystego ('chęć' jego powrotu do pozycji pozbawionej siły) pomnożona przez powierzchnię przekroju tego naprężenia, prostopadłą do kierunku (jeśli kierunki przecinają się w punkcie zwanym środkiem).
>a może to brak czegoś?
Brak skłonności do łatwej zmiany czyli 'skłonność' do zachowania stanu?
>Jaki jest wzór na odśrodkową na orbicie?
W nieważkości dynamometr 'milczy' - zatem nie ma tam pary sił do-od-środkowej. Żeby była siła, to sprężyna musi być rozciągła promieniście. Najlepiej dwa ciężarki połączone sprężyną. Wtedy siła od-do-środkowa zależy od odległości między ciężarkami (można ją chyba nazwać pływem), a jej opis wymaga czterech ciał.

[Powyższe wynurzenia proszę traktować wyłącznie jako swobodne intuicyjne konfabulacje, kierujące się przypuszczeniem, że nie chodziło w temacie wątku o ścisłe wzory (bo takie potraficie znakomicie sami zapisać)).]

>>Jaki jest wzór na odśrodkową na orbicie?
>W nieważkości dynamometr 'milczy' - zatem nie ma tam pary sił do-od-środkowej. Żeby była siła, to sprężyna musi być rozciągła promieniście. Najlepiej dwa ciężarki połączone sprężyną.

Zapisz równanie wyjściowe z problemu dwóch ciał.
Tam widać jak wygląda siła odśrodkowa na orbicie.

Newton już to zauważył, ale nie wyczaił sprawy.
Zapisał równanie tak:
m.a_r = -mGM/r^2 + L^2/mr^3; L - kręt, który jest tu tylko stałą.

Ten ostatni składnik nazwał siłą odśrodkową.

A co to jest L^2/mr^3 ?

Ek = L^2/2I = L^2/2mr^2; energia kinetyczna, a gradient z tego to właśnie odśrodkowa.

Siła odśrodkowa jest faktycznie typu 1/r^3, i stąd właśnie stabilność orbit!

Gdy masa oddala się wówczas siła grawitacji maleje 1/r^2, ale odśrodkowa szybciej bo 1/r^3, czyli wygra grawitacja i ciało wraca.
Odwrotnie: ciała zbliżą się, wówczas grawitacja wzrasta 1/r^2, a odśrodkowa 1/r^3 czyli bardziej - wyrywa ciało z powrotem!
Równowaga gwarantowana.

W atomach jest tak samo - energia 1/r^2, zatem odśrodkowa 1/r^3.
Tego drobiazgu do dziś chyba nie zauważyli.

Siły bezwładności to zwyczajny gradient energii kinetycznej - wszędzie tak jest.

   Nie mogłem pozostawić tego bez komentarza.

>Tam widać jak wygląda siła odśrodkowa na orbicie.
>Newton już to zauważył, ale nie wyczaił sprawy.
>Zapisał równanie tak:
>m.a_r = -mGM/r^2 + L^2/mr^3; L - kręt, który jest tu tylko stałą.
>Ten ostatni składnik nazwał siłą odśrodkową.
   Skąd Ty bierzesz swoje informacje? Przeglądam Principię i widzę, że Newton użył określenia „siła odśrodkowa” tylko dwa razy, z czego żaden nie tyczy się ruchu orbitalnego. W obu przypadkach mowa o rzeczywistych siłach działających po prostu od środka. W ogóle nie rozważa on sił bezwładności.

   Twierdzenie, że orbity są stabilne na skutek działania siły odśrodkowej jest po prostu śmieszne. Jeśli chcesz rozważać orbity, to z punktu widzenia źródła siły centralnej i nie ma wtedy mowy o żadnej sile odśrodkowej.
   Stabilność orbit wynika z prostego faktu, że siła centralna działa tylko na radialną składową pędu, więc o ile ciało ma niezerową składową styczną, rozminie się ze źródłem (pomijając rozmiary). Nie trzeba nic kombinować.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

Ale wymyśliłeś - przecież widzisz że to jest odśrodkowa.

Newton's mind: Since the 1/r2 force works out so well, whatever the centrifugal force that goes as 1/r3, ...

> Stabilność orbit wynika z prostego faktu, że siła centralna działa tylko na radialną składową pędu, więc o ile ciało ma niezerową składową styczną, rozminie się ze źródłem (pomijając rozmiary). Nie trzeba nic kombinować.

Być może pozornie tak to wygląda, zwłaszcza że liczysz ruch względem przestrzeni! Ale w przypadku pary ciał, i nic poza nimi, jest przecież możliwy tylko ruch jednowymiarowy - wzdłuż prostej, czyli 1D.
Ty widzisz tam ruch w płaszczyźnie, więc tak liczysz - intuicja.

1/r^3 idealnie sprawdza się w atomach - odtwarzasz bez problemu konfiguracje elektronów...

>Ale wymyśliłeś - przecież widzisz że to jest odśrodkowa.
   Bo równanie jest napisane w obracającym się układzie odniesienia (zatem nieinercjalnym).

>Newton's mind: Since the 1/r2 force works out so well, whatever the centrifugal force that goes as 1/r3, ...
   A to skąd?

>Być może pozornie tak to wygląda, zwłaszcza że liczysz ruch względem przestrzeni!
   Nie względem przestrzeni, tylko Słońca. Równanie, które napisałeś, też jest względem Słońca.

>Ale w przypadku pary ciał, i nic poza nimi, jest przecież możliwy tylko ruch jednowymiarowy - wzdłuż prostej, czyli 1D.
   To zależy od warunków początkowych. Jeśli składowa transwersalna prędkości początkowej jest zero, to ruch jest jednowymiarowy. Jeśli nie jest, to mamy do czynienia zagadnieniem dwuwymiarowym, odbywającym się w płaszczyźnie utworzonej przez źródło siły centralnej i wektor prędkości początkowej.

>1/r^3 idealnie sprawdza się w atomach - odtwarzasz bez problemu konfiguracje elektronów...
   Łał. Dlaczego miałoby nie działać? Przecież to artefakt związany z przejściem do obracającego się układu odniesienia, wynikający z wymagania aby oba obrazy były równoważne.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>>Newton's mind: Since the 1/r2 force works out so well, whatever the centrifugal force that goes as 1/r3, ...   A to skąd?

Z 'Lunar Theory'.
Newton próbował wyliczyć orbitę Księżyca, ale nie dał rady
(ten przypadek należy rozpatrywać w 3D - na płaszczyźnie nie wyjdzie).

>   To zależy od warunków początkowych. Jeśli składowa transwersalna prędkości początkowej jest zero, to ruch jest jednowymiarowy. Jeśli nie jest, to mamy do czynienia zagadnieniem dwuwymiarowym, odbywającym się w płaszczyźnie utworzonej przez źródło siły centralnej i wektor prędkości początkowej.

Nie. W przypadku pary ciał nie ma stycznych, bo do tego jest potrzebny trzeci punkt, znaczy ciało, względem którego mierzysz kąt (pomiędzy dwoma prostymi).

>    Dlaczego miałoby nie działać? Przecież to artefakt związany z przejściem do obracającego się układu odniesienia, wynikający z wymagania aby oba obrazy były równoważne.

Nie chodzi o układy, ale o te siły bezwładności.
Bohrowi nie działało - nie potrafił wyliczać atomów wieloelektronowych.

A w QM uprościli sobie sprawę i faktycznie wyliczają tylko mody oscylatora sferycznego.
Np. ta radialna liczba n - wcale nie jest radialna. Atom z elektronem na orbicie n = 100, nie jest wielki jak krowa. r = n^2 * promień Bohra - głupoty...

>>>Newton's mind: Since the 1/r2 force works out so well, whatever the centrifugal force that goes as 1/r3, ...   A to skąd?
>Z 'Lunar Theory'.
   Nie czytałem. Aczkolwiek to w Principii Newton pokazał, że jego prawo grawitacji z zależnością odwrotnie kwadratową od odległości prowadzi do stabilnych, eliptycznych orbit i nic nie wspomina o siłach bezwładności. To by było zabawne, gdyby orbity okazywały się niestabilne w zależności od punktu widzenia, nie sądzisz?

>>   To zależy od warunków początkowych. Jeśli składowa transwersalna prędkości początkowej jest zero, to ruch jest jednowymiarowy. Jeśli nie jest, to mamy do czynienia zagadnieniem dwuwymiarowym, odbywającym się w płaszczyźnie utworzonej przez źródło siły centralnej i wektor prędkości początkowej.
>Nie. W przypadku pary ciał nie ma stycznych, bo do tego jest potrzebny trzeci punkt, znaczy ciało, względem którego mierzysz kąt (pomiędzy dwoma prostymi).
   Chyba mnie nie zrozumiałeś. Kojarzysz warunki brzegowe równania różniczkowego? Dla równania drugiego rzędu są dwa: położenie początkowe i prędkość początkowa. Nie chce mi się tego rysować. Jeśli prędkość początkowa nie jest skierowana na kurs kolizyjny z centum siły, zagadnienie jest dwuwymiarowe i trajektoria jest elipsą.

>>    Dlaczego miałoby nie działać? Przecież to artefakt związany z przejściem do obracającego się układu odniesienia, wynikający z wymagania aby oba obrazy były równoważne.
>Nie chodzi o układy, ale o te siły bezwładności.
>Bohrowi nie działało - nie potrafił wyliczać atomów wieloelektronowych.
   Chcesz mi wmówić, że Bohr „zapomniał” o członie kinematycznym, o którym mówisz, przy przechodzeniu do obracającego się układu odniesienia? To by było zabawne! Nie będę w to wchodził, bo to nie ma związku z tematem.

   Pozdrawiam.

---

Jeśli nie zaznaczono inaczej, moją twórczość należy traktować jako CC-BY-SA 3.0

>   Nie czytałem. Aczkolwiek to w Principii Newton pokazał, że jego prawo grawitacji z zależnością odwrotnie kwadratową od odległości prowadzi do stabilnych, eliptycznych orbit i nic nie wspomina o siłach bezwładności. To by było zabawne, gdyby orbity okazywały się niestabilne w zależności od punktu widzenia, nie sądzisz?

Ale eliptyczne chyba nie są tak całkiem stabilne - z uwagi na rozpraszane energii podczas tych radialny oscylacji.
Kołowe są stabilne... plus synchronizacja obrotów.

>   Chyba mnie nie zrozumiałeś. Kojarzysz warunki brzegowe równania różniczkowego? Dla równania drugiego rzędu są dwa: położenie początkowe i prędkość początkowa. Nie chce mi się tego rysować. Jeśli prędkość początkowa nie jest skierowana na kurs kolizyjny z centum siły, zagadnienie jest dwuwymiarowe i trajektoria jest elipsą.

W jednym wymiarze jest tylko jeden kierunek.
r'' = h/r^3 - k/r^2; i teraz np.: r(0) = 1-e; r'(0) = 0.

>   Chcesz mi wmówić, że Bohr „zapomniał” o członie kinematycznym, o którym mówisz, przy przechodzeniu do obracającego się układu odniesienia? To by było zabawne! Nie będę w to wchodził, bo to nie ma związku z tematem.

Rozumował po tej samej linii co teraz w QM, ale szedł z przeciwnej strony... no i zderzył się czołowo ze Schrodingerem.

> 2. W szkole średniej siła odśrodkowa jest tępiona i uczniom wmawia się, że istnieje tylko siła
>dośrodkowa.
Wynika to chyba z fetyszyzacji inercjalnych układów odniesienia w szkole średniej. Czyli z przeteoretyzowania.
Chyba najprościej uznać, że siła odśrodkowa to radialna składowa siły bezwładności. Bezwładność jest realnym fizycznym zjawiskiem, zaś "siła bezwładności" to trochę narzędzie dydaktyczne.

Skoro Ziemia jest uwiązana na "grawitacyjnym sznurku" do Słońca, to czy krążąc podlega sile odśrodkowej i czy w związku z tym w nocy jesteśmy lżejsi?

>Skoro Ziemia jest uwiązana na "grawitacyjnym sznurku" do Słońca, to czy krążąc podlega sile odśrodkowej i czy w związku z tym w nocy jesteśmy lżejsi?

Nie specjalnie - odśrodkowa zmniejsza, ale Ziemia się rozciąga wzdłuż linii Słońca, co z kolei zwiększa nieco ciążenie, i tu wychodzi prawie na zero.

Po bokach jest największe ciążenie, czyli o wschodzie i zachodzie Słońca (pomijając Księżyc).