>Na ile sposobów da się to zrobić?

Na dużo.

Najpierw wybieramy 5 z 9, czyli kombinacje 9 po 5;
Teraz mamy wybrać 4 z 9 tak żeby jakieś trzy nie powtarzały się, czyli bierzemy 3 z pozostałych 4 i ostatnią dowolną 1 z 9.

(9 po 5) * (4 po 3) * (9 po 1) = 9!/5!4! * 4 * 9 = 6*7*8*9/2*3*4 * 4 * 9 = 4536

Albo nie zrozumiałeś zadania, albo ja Twojej odpowiedzi.
Ciąg {1,2,3} nie może się znaleźć ani w zbiorze A, ani w zbiorze B. Każdy inny trzyliczbowy ciąg ma to samo. Znaczy to, że dwie liczby z każdego ciągu muszą znaleźć się w jednym ze zbiorów, a jedna liczba w drugim.

Pozdrawiam

---

Karp żyje, więc ma prawo do życia! Nie naruszajcie tego prawa!

>Ciąg {1,2,3} nie może się znaleźć ani w zbiorze A, ani w zbiorze B. Każdy inny trzyliczbowy ciąg ma to samo. Znaczy to, że dwie liczby z każdego ciągu muszą znaleźć się w jednym ze zbiorów, a jedna liczba w drugim.

No, to masz 6 sztuk zamiast 9 bo trzy wyrzucasz...

Rozróżnianie tych trójek nie ma sensu, bo cyfry są równoważne (liczy się tylko liczba różnych elementów).

Aha, ma być jednocześnie... jakieś bzdety brydżowe - tam liczy się takie rozkłady: jak się rozłożyły np. 3 brakujące asy, itp.

Tak, chodzi, żeby jednocześnie uwzględnić.

Pozdrawiam

---

Karp żyje, więc ma prawo do życia! Nie naruszajcie tego prawa!

Rozdzielam zbiory A i B na następujące sposoby tak by znalazły się w nich trójki a, b, c

A: a B: b,c
A: b B: a,c
A: c B: a,b

Mam 9 takich trójek co daje 9*3*X, gdzie X to ilość kombinacji pozostałych 6 liczb. Te dwa zbiory mogę potraktować jako zbiór potęgowy tych 6 liczb, co daje 2^6.

To daje 9*3*2^6 czyli 1664 możliwych kombinacji takich zbiorów.

Mam nadzieję, że nic się tu nie powtarza.

---

"Mądrość jest dobrem, aczkolwiek jest pożądana nie sama dla siebie, ale z uwagi na konsekwencje"

>Mam nadzieję, że nic się tu nie powtarza.
Po pierwsze zbiory A i B nie są równoliczne, więc trójki nie rozłożą się równo po zbiorach A i B.
Po drugie każda liczba występuje w trzech trójkach, więc nie daje się wpisać "kombinacji pozostałych sześciu liczb", bo są one powiązane.

Ciekawą rzeczą jest próba znalezienia jednego konkretnego układu, który spełni podane warunki.

Pozdrawiam

---

Karp żyje, więc ma prawo do życia! Nie naruszajcie tego prawa!

> Na ile sposobów da się to zrobić?

"Brutalny" Excel mówi, że na 9.

Poniżej wylistowane wszystkie pasujące zbiory B:
{1345}, {1347}, {1456}, {1568}, {2379}, {2568}, {2689}, {2789}, {3479}

>> Na ile sposobów da się to zrobić?
>"Brutalny" Excel mówi, że na 9.
Bardzo duży plus.
Jakby się jeszcze dało dojść "matematycznie", to byłoby coś!

>Poniżej wylistowane wszystkie pasujące zbiory B:
>{1345}, {1347}, {1456}, {1568}, {2379}, {2568}, {2689}, {2789}, {3479}

Otrzymane zbiory mają ciekawą własność - pomnóż pierwszy z nich kolejno przez liczby od 1 do 9, a do otrzymanych liczb zastosuj procedurę: jeśli reszta z dzielenia wynikowej liczby przez 19 jest mniejsza od 10, to zostaw ją jak jest, jeśli jest większa równa to odejmij tą resztę od 19 i zapisz wynik.
Przykład:
{1345} * 3 = {3,9,12,15} (procedura)=> {3,9,7,4}
Siedzimy w pierścieniu dziewięcioelementowym.

Pozdrawiam

---

Karp żyje, więc ma prawo do życia! Nie naruszajcie tego prawa!

> Jakby się jeszcze dało dojść "matematycznie", to byłoby coś!

Jakbym potrafił, to nie zaprzęgałbym Excela...

> Otrzymane zbiory mają ciekawą własność (...)
> Siedzimy w pierścieniu dziewięcioelementowym.

Widzę, że "trójki" w zadaniu ({123}, {246}, ..., {918}) są skonstruowane wedle tej samej reguły - ale niestety nie przekłada mi się to w głowie na "matematyczne" rozwiązanie.

Wieczorkiem rzucę jakąś podpowiedź.

Pozdrawiam

---

Karp żyje, więc ma prawo do życia! Nie naruszajcie tego prawa!

Najprościej jest na kartce policzyć wszystkie możliwości rozkładu na dwa zbiory A i B.
Jest ich 9 po 5, co się równa 9 po 4, co się równa 9*7*2 = WM (wszystkie możliwości).
WM = (Możliwości, gdy w zbiorach nie ma podanych trójek liczb, czyli STL) + (Możliwości, gdy w zbiorach są podane trójki liczb, czyli NMTL)
NMTL = (Możliwości, że trójki liczb są TYLKO w zbiorze czteroelementowym, czyli Tylkow4E) + (Możliwości, że trójki liczb są w zbiorze pięcioelementowym lub obu zbiorach jednocześnie, czyli W5E)
Tylkow4E i W5E daje się policzyć.

Pozdrawiam

---

Karp żyje, więc ma prawo do życia! Nie naruszajcie tego prawa!