> Stąd wskazówka dla badaczy, którzy chcą się
>czegokolwiek dowiedzieć nowego o świecie - warto przyjrzeć się najpierw rzeczom "oczywistym", bo one
>są nader często tylko projekcjami naszych wyobrażeń.

To jest wskazówka dla każdego, nie tylko badacza.

>> Stąd wskazówka dla badaczy, którzy chcą się
>>czegokolwiek dowiedzieć nowego o świecie - warto przyjrzeć się najpierw rzeczom "oczywistym", bo one
>>są nader często tylko projekcjami naszych wyobrażeń.
>To jest wskazówka dla każdego, nie tylko badacza.

...a zwłaszcza dlatego, że - zanurzeni w naturze, która nas stworzyła, siłą rzeczy jesteśmy przez nią zaprogramowani poznawczo a nie wygląda na to, by chciała ona z nami współpracować.

---

Bóg miłuje tych, którzy smurfują z radością.

Żeby to zrobić trzeba najpierw uzbroić się w garść pokory, aby umieć przyznać, że jednak się myliło, a coś oczywistego okazało się nie takie oczywiste, ale ludzie dzisiaj, nie ważne czy wierzący, czy nie, nie potrafią tego zrobić.

>Żeby to zrobić trzeba najpierw uzbroić się w garść pokory, aby umieć przyznać, że jednak się myliło, a coś oczywistego okazało się nie takie oczywiste, ale ludzie dzisiaj, nie ważne czy wierzący, czy nie, nie potrafią tego zrobić.

To chyba nie jest kwestia pokory, bo nie wyobrażam sobie, by astronom nie odczuwał pokory zapuszczając wzrok w niedosiężne wyobrażeniom przeciętnego zjadacza chleba otchłanie Kosmosu. Badacz, który boryka się z pewnym trudnym zagadnieniem i znajdzie alternatywne wyjaśnienie zagadnienia, nawet, jeśli oznaczałoby to porzucenie przez niego dotychczasowych żywionych latami przekonań, z pewnością to uczyni, jeśli będzie umiał logicznie to uzasadnić i zweryfikować obserwacyjnie swoją teorię. To, o czym ja mówię, to są rzeczy nieuświadamiane, pomijane, traktowane jako coś, nad czym nie warto w ogóle się zastanawiać.

---

Bóg miłuje tych, którzy smurfują z radością.

>czegokolwiek dowiedzieć nowego o świecie - warto przyjrzeć się najpierw rzeczom "oczywistym", bo one
>są nader często tylko projekcjami naszych wyobrażeń.
Za mocno powiedziane - upadle teorie czy model naukowe to niekoniecznie iluzje. Czesto tylko przyblizenia czy grube uproszczenia ale na danym etapie rozwoju dajace nam nieco dokladniejszy, wierniejszy obraz swiata niz to co wiedzielismy poprzednio. Plyty kontynentalne mozemy traktowac jako nieruchome w szerokiej skali zjawisk, tak samo jak i rozszerzanie sie Wszechswiata. Model Standardowy czastek elementarnych swietnie funkcjonuje ale wiemy ze nie wyczerpuje calego bogactwa rzeczywistosci, nie nazywalbym go jednak iluzja. Zdarzaja sie przelomy, rewolucje, takie jak Einsteinowska, powodujace ze swiat raptem zaczynamy widziec w innym "swietle". Nie zmienia to jednak faktu ze mechanika klasyczna wystarcza nam w szerokim zakresie praktykowanych technologii. Nawet system Ptolemeuszowski pozwalal przewidywac wiele zjawisk, jak zacmienia, wiec byl skuteczny chociaz "nieprawdziwy".
By moze tylko przyszla, hipotetyczna Teoria Wszystkiego bedzie absolutnie pewna, ale to tylko ...iluzja.

>>czegokolwiek dowiedzieć nowego o świecie - warto przyjrzeć się najpierw rzeczom "oczywistym", bo one
>>są nader często tylko projekcjami naszych wyobrażeń.
>Za mocno powiedziane - upadle teorie czy model naukowe to niekoniecznie iluzje.

Zgadzam się, natomiast nadal uważam, że zasadniczy postęp w dziedzinie nauk przyrodniczych dokonuje się poprzez rewolucyjną przebudowę świadomości, ze użyję takiego sformułowania z minionej epoki, ma zawsze charakter przełomu, a nie stopniowego "cyzelowania" pewnych niedoskonałych "wstępnych wersji" jakiejś teorii.

>Model Standardowy czastek elementarnych swietnie funkcjonuje ale wiemy ze nie wyczerpuje calego bogactwa rzeczywistosci, nie nazywalbym go jednak iluzja.

Nie wiem nic na temat tej teorii, natomiast nie traktuję w swoim poście słowa "iluzja" do tej czy innej postaci matematyzacji jakichś zjawisk, tylko w odniesieniu do czysto subiektywnego, psychologicznego odczucia "natury" obserwowanych i badanych zjawisk.

>Zdarzaja sie przelomy, rewolucje, takie jak Einsteinowska, powodujace ze swiat raptem zaczynamy widziec w innym "swietle". Nie zmienia to jednak faktu ze mechanika klasyczna wystarcza nam w szerokim zakresie praktykowanych technologii.

Niewątpliwie rewolucja Einsteina polegała na rezygnacji z absolutnego charakteru przestrzeni, co jest iluzją, której na co dzień doświadczamy i którą w sposób zadowalający potrafimy zmatematyzować w wersji Newtonowskiej. Tu występuje pewna analogia do kulistości Ziemi - patrząc lokalnie, możemy z dobrym skutkiem założyć, że jest płaska i pod to założenie projektować architekturę (chociaż wielkie mosty wiszące już muszą uwzględniać efekt kulistości Ziemi).

>Nawet system Ptolemeuszowski pozwalal przewidywac wiele zjawisk, jak zacmienia, wiec byl skuteczny chociaz "nieprawdziwy".
>By moze tylko przyszla, hipotetyczna Teoria Wszystkiego bedzie absolutnie pewna, ale to tylko ...iluzja.

...ale któż by chciał być Bogiem; nie o to chodzi, by złapać króliczka, lecz by gonić go.
Pozdrawiam

---

Bóg miłuje tych, którzy smurfują z radością.

>warto przyjrzeć się najpierw rzeczom "oczywistym",...

Zacznijmy więc od 2+2=4.

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

>>warto przyjrzeć się najpierw rzeczom "oczywistym",...
>Zacznijmy więc od 2+2=4.

No dobrze. Napisz więc, co to równanie, Twoim zdaniem, oznacza.

---

Bóg miłuje tych, którzy smurfują z radością.

>>warto przyjrzeć się najpierw rzeczom "oczywistym",...
>Zacznijmy więc od 2+2=4.

Tu kłania się kripke'owskie "kwodawanie".

Brawo! Dokonałeś rewolucyjnego odkrycia, iż rewolucyjne zmiany poglądów dokonują się przez rewolucyjne zmiany w myśleniu!

>Brawo! Dokonałeś rewolucyjnego odkrycia, iż rewolucyjne zmiany poglądów dokonują się przez rewolucyjne zmiany w myśleniu!

Hurra, wreszcie ktoś załapał, o co mi chodzi.
Ale na poważnie - rewolucyjne zmiany w myśleniu wcale nie muszą prowadzić do rewolucyjnych odkryć, mogą na przykład spowodować, że ktoś zacznie biegać po ulicy w pomarańczowej pidżamie obwieszony girlandami kwiatów i podrygiwać w rytm bębenków.

Niewątpliwie to, o czym pisze Dawkins w "Samolubnym genie" jest nie tyle rewolucyjnym przełomem w myśleniu, tylko w postrzeganiu; właśnie na tym może polega "uwolnienie z iluzji", że - zanim to przemyślimy analitycznie - rzeczy zaczynają się nam jawić inaczej, niż dotychczas.
Zapewne w każdej teorii okres stagnacji i utrzymująca się niemożność przezwyciężenia problemów teoretycznych jest odpowiednim momentem, by zacząć się zastanawiać nad sposobem postrzegania danego zagadnienia; nie można by zrozumieć ewolucji w pełni, gdybyśmy nie uwolnili naszej wyobraźni od ułudy, jaką było traktowanie poszczególnych osobników jako podstawowej jednostki biologii ewolucyjnej.

---

Bóg miłuje tych, którzy smurfują z radością.

>Niewątpliwie to, o czym pisze Dawkins w "Samolubnym genie" jest nie tyle rewolucyjnym przełomem w myśleniu, tylko w postrzeganiu; właśnie na tym może polega "uwolnienie z iluzji", że - zanim to przemyślimy analitycznie - rzeczy zaczynają się nam jawić inaczej, niż dotychczas.

Nie widzę niczego odkrywczego w "Samolubnym genie". Co niby miałoby się zmienić w naszym postrzeganiu, pod wpływem lektury Dawkinsa?

>Zapewne w każdej teorii okres stagnacji i utrzymująca się niemożność przezwyciężenia problemów teoretycznych jest odpowiednim momentem, by zacząć się zastanawiać nad sposobem postrzegania danego zagadnienia; nie można by zrozumieć ewolucji w pełni, gdybyśmy nie uwolnili naszej wyobraźni od ułudy, jaką było traktowanie poszczególnych osobników jako podstawowej jednostki biologii ewolucyjnej.

Hmm. Co masz na myśli?

>Nie widzę niczego odkrywczego w "Samolubnym genie". Co niby miałoby się zmienić w naszym postrzeganiu, pod wpływem lektury Dawkinsa?

Ano to, że organizmy są jedynie "maszynami przetrwania" genów; dla mnie i nie tylko było to coś nowego. Dawkins tego nie odkrył, on tę myśl tylko rozpropagował w popularnej wersji.

>>Zapewne w każdej teorii okres stagnacji i utrzymująca się niemożność przezwyciężenia problemów teoretycznych jest odpowiednim momentem, by zacząć się zastanawiać nad sposobem postrzegania danego zagadnienia; nie można by zrozumieć ewolucji w pełni, gdybyśmy nie uwolnili naszej wyobraźni od ułudy, jaką było traktowanie poszczególnych osobników jako podstawowej jednostki biologii ewolucyjnej.
>Hmm. Co masz na myśli?

Ano to, że fizycy mają zdaje się jakieś problemy z tą barokową teorią nazywaną "Modelem Standardowym", skoro udało im się przekonać polityków do wyłożenia grubych miliardów euro na budowę LHC. Doprawdy, godna podziwu determinacja a i zamiłowanie polityków do fizyki również zdumiewające.

---

Bóg miłuje tych, którzy smurfują z radością.

>>Nie widzę niczego odkrywczego w "Samolubnym genie". Co niby miałoby się zmienić w naszym postrzeganiu, pod wpływem lektury Dawkinsa?
>Ano to, że organizmy są jedynie "maszynami przetrwania" genów; dla mnie i nie tylko było to coś nowego. Dawkins tego nie odkrył, on tę myśl tylko rozpropagował w popularnej wersji.

Organizmy są "maszynami przetrwania"? Jest w tym prawdziwie metafizyczna głębia. Owszem geny kodują białka, ale dopatrywanie się geny są naszymi "stworzycielami", a celem naszego istnienia jest ich ochranianie to moim zdaniem zbędna teleologia.

>>>Zapewne w każdej teorii okres stagnacji i utrzymująca się niemożność przezwyciężenia problemów teoretycznych jest odpowiednim momentem, by zacząć się zastanawiać nad sposobem postrzegania danego zagadnienia; nie można by zrozumieć ewolucji w pełni, gdybyśmy nie uwolnili naszej wyobraźni od ułudy, jaką było traktowanie poszczególnych osobników jako podstawowej jednostki biologii ewolucyjnej.
>>Hmm. Co masz na myśli?
>Ano to, że fizycy mają zdaje się jakieś problemy z tą barokową teorią nazywaną "Modelem Standardowym", skoro udało im się przekonać polityków do wyłożenia grubych miliardów euro na budowę LHC. Doprawdy, godna podziwu determinacja a i zamiłowanie polityków do fizyki również zdumiewające.

Normalna sprawa. Zawsze można się pochwalić przed wyborcami, że "nasz zderzacz" jest najlepszy i największy. A naukowcy zawsze mieli bogatą wyobraźnię i "problemy" z wiedzą jaką zastali.

> Organizmy są "maszynami przetrwania"? Jest w tym prawdziwie metafizyczna głębia. Owszem geny kodują białka, ale dopatrywanie się geny są naszymi "stworzycielami", a celem naszego istnienia jest ich ochranianie to moim zdaniem zbędna teleologia.

W zasadzie każda teleologia jest zbędna. Ale jeżeli doszukujesz się sensu swojego istnienia, no to go masz. A że nie taki jak byś chciał, to już trudno.

>W zasadzie każda teleologia jest zbędna. Ale jeżeli doszukujesz się sensu swojego istnienia, no to go masz. A że nie taki jak byś chciał, to już trudno.

Teleologia jest zbędna zwłaszcza w kontekscie ewolucji. Nie ma żadnego celu istnienia genów. Nie wiem po co Dawkins wypisuje takie poetyckie dziwactwa.

>.. dopatrywanie się, że geny są naszymi "stworzycielami", a celem naszego istnienia jest ich ochranianie, to moim zdaniem zbędna teleologia.
Może warto 'oczywiste rządy genów' zbadać także empirycznie..
Jeśli porównać np. wydatki na zwierzęta domowe z datkami na biedne ludzkie dzieci i wziąć pod uwagę zawartość genów wspólnych, to otrzyma się coś na kształt 'wysiłku/gen'.
Przypuszczam, że podobne analizy mogą być pomocne w ocenie, na ile ludzkie działania są powodowane faworyzowaniem genów krewniaczych.

>>.. dopatrywanie się, że geny są naszymi "stworzycielami", a celem naszego istnienia jest ich ochranianie, to moim zdaniem zbędna teleologia.
>Może warto 'oczywiste rządy genów' zbadać także empirycznie...

Ale co to w ogóle oznacza - "oczywiste rządy genów"? Rozumiem, że jest to tylko taka metafora, ułatwiająca zrozumienie działania mechanizmów ewolucji biologicznej.

>Jeśli porównać np. wydatki na zwierzęta domowe z datkami na biedne ludzkie dzieci i wziąć pod uwagę zawartość genów wspólnych, to otrzyma się coś na kształt 'wysiłku/gen'.

To zależy jaki jest wpływ genów na konkretne działania ludzi ( i jakich genów, bo przecież zarówno karmienie kotów jak i biednych dzieci jest efektem działania genów).

> Przypuszczam, że podobne analizy mogą być pomocne w ocenie, na ile ludzkie działania są powodowane faworyzowaniem genów krewniaczych.

Czy można w ogóle zakładać, że geny mają "wspólne interesy"? Jeśli weźmiemy pod uwagę przykład dwóch sytuacji: człowiek może pomagać finansowo swojemu rodzeństwu, może również wymordować swoje rodzeństwo. Trudno wyrokować, że w jednym wypadku działa zgodnie z "rządami genów", a w drugim nie.

>>Może warto 'oczywiste rządy genów' zbadać także empirycznie...
>Ale co to w ogóle oznacza - "oczywiste rządy genów"?
Chodzi oczywiście o przyjrzenie się, w myśl sugestii autora wątku, 'oczywistościom' socjobiologii.
>.. zarówno karmienie kotów jak i biednych dzieci jest efektem działania genów.
Ale czy któreś z genów (kocich, ludzkich..) "wygrywają", czy żadne?
>Czy można w ogóle zakładać, że geny mają "wspólne interesy"?
Wg mnie byłaby to przesadna personifikacja, bo one bezrozumne. Jednak nawet zasada maksymalnej a ślepej ekspozycji może mieć ograniczony zakres stosowalności.
> Trudno wyrokować, że w jednym wypadku działa zgodnie z "rządami genów", a w drugim nie.
Łatwo nie jest - jakie zatem eksperymenty myślowe (przewidujące mierzalne efekty działania genów) zaproponować dla podważenia/weryfikacji "samolubnego genu" w sensie popperowskiej falsyfikacji?

>>>Może warto 'oczywiste rządy genów' zbadać także empirycznie...
>>Ale co to w ogóle oznacza - "oczywiste rządy genów"?
>Chodzi oczywiście o przyjrzenie się, w myśl sugestii autora wątku, 'oczywistościom' socjobiologii.

No więc ta "oczywistość" nie jest dla mnie taka oczywista. Oczywiście w kontekscie "samolubności" genów i celowości ich powielania.

>>.. zarówno karmienie kotów jak i biednych dzieci jest efektem działania genów.
>Ale czy któreś z genów (kocich, ludzkich..) "wygrywają", czy żadne?

"Wygrywają" te które się powielają dalej, ale geny nie mają bezpośredniego wpływu na owo powielanie.

>>Czy można w ogóle zakładać, że geny mają "wspólne interesy"?
>Wg mnie byłaby to przesadna personifikacja, bo one bezrozumne.

No więc właśnie i dlatego uważam, że Dawkins przy okazji popularyzacji nauki uprawia zbędne bajkopisarstwo. Choć może maluczkim jest to potrzebne.

>Jednak nawet zasada maksymalnej a ślepej ekspozycji może mieć ograniczony zakres stosowalności.

Co masz na myśli, że tak dopytam?

>> Trudno wyrokować, że w jednym wypadku działa zgodnie z "rządami genów", a w drugim nie.
>Łatwo nie jest - jakie zatem eksperymenty myślowe (przewidujące mierzalne efekty działania genów) zaproponować dla podważenia/weryfikacji "samolubnego genu" w sensie popperowskiej falsyfikacji?

Nie ma takich, bo geny nie są "samolubne". Powielają się w wyniku przypadkowego i bezdusznego procesu, na który jak już pisałem, wpływu nie mają.

>Organizmy są "maszynami przetrwania"? Jest w tym prawdziwie metafizyczna głębia. Owszem geny kodują białka, ale dopatrywanie się geny są naszymi "stworzycielami", a celem naszego istnienia jest ich ochranianie to moim zdaniem zbędna teleologia.

Dawkins unika mówienia o celowości, a wtedy, kiedy ta metafora jest pomocna, zazwyczaj zaznacza, że jest to tylko metafora, bo nie ma żadnej celowości w istnieniu genów, on to na każdym kroku podkreśla i myślę, że żadnej "teleologii" autor tam nie przemyca, chyba tylko taką, która ma rozbić nasze wyobrażenia o tym, że organizmy istnieją "dla siebie", a nie dla genów właśnie. Doprawdy, trudno byłoby lepiej tę z jednej strony prostą, z drugiej tak kłócącą się z naszą potoczną intuicją prawdę przekazać w formie popularnej, niż to zrobił Dawkins.

>>Ano to, że fizycy mają zdaje się jakieś problemy z tą barokową teorią nazywaną "Modelem Standardowym", skoro udało im się przekonać polityków do wyłożenia grubych miliardów euro na budowę LHC. Doprawdy, godna podziwu determinacja a i zamiłowanie polityków do fizyki również zdumiewające.
>Normalna sprawa. Zawsze można się pochwalić przed wyborcami, że "nasz zderzacz" jest najlepszy i największy. A naukowcy zawsze mieli bogatą wyobraźnię i "problemy" z wiedzą jaką zastali.

A ja myślę, że to chodzi po prostu o to, że wiedza o tym, jak się zachowują zderzające się protony przy wielkich energiach pomoże zrozumieć syntezę termojądrową, bo chyba i tu coś niecoś jest jeszcze do zrozumienia

---

Bóg miłuje tych, którzy smurfują z radością.

>.. warto przyjrzeć się najpierw rzeczom "oczywistym", bo one są nader często tylko projekcjami naszych wyobrażeń.
Trafna uwaga - choć tu, wśród raczej słów niż rzeczy, wyraża się nie co innego jak wyobrażenia właśnie.
Weźmy przełom kopernikański..
Nowa oczywistość przezeń pokazana w postaci 'spoczynku' Słońca oczywista bynajmniej nie jest. Idę o zakład, że z dala Słońce 'dyga' względem środka masy układu słonecznego (tak się wykrywa gwiazdy z planetami). Podobnie z Ziemią i Księżycem - widziane z boku kolebią się w te i wewte, tyle że Ziemia oscyluje z ok. stukrotnie mniejszą amplitudą.
Im się dokładniej przyglądać, tym bardziej "wszystko płynie".

Do listy "oczywistości" nie dość herezjami napoczętych, dodałbym jeszcze jedną, tyczącą nieskończoności - czyli zapewne wyobrażeń nie mających 'rzeczowej' reprezentacji.
Przyjmuje się otóż w Teorii Mnogości (od czasów Cantora), że nieskończoności są co najmniej dwie. Lekką ręką (językiem czy wyobrażeniem) wspomniany Cantor nazwał najmniejszą "alef_zero".
Moim zdaniem nie ma najmniejszej nieskończoności (założenie było zbyt oczywiste i iluzoryczne) - każdą można eksponować lub logarytmować otrzymując inną.

Pozdrowienia znad nadnarwiańskich rozlewisk.

>Przyjmuje się otóż w Teorii Mnogości (od czasów Cantora), że nieskończoności są co najmniej dwie. Lekką ręką (językiem czy wyobrażeniem) wspomniany Cantor nazwał najmniejszą "alef_zero".
>Moim zdaniem nie ma najmniejszej nieskończoności (założenie było zbyt oczywiste i iluzoryczne) - każdą można eksponować lub logarytmować otrzymując inną.

Musiałbyś to udowodnić. Obawiam się, że to niemożliwe, ale próbuj

>Pozdrowienia znad nadnarwiańskich rozlewisk.

Pozdrowienia z Wyżyny Małopolskiej

---

Bóg miłuje tych, którzy smurfują z radością.

>Moim zdaniem nie ma najmniejszej nieskończoności (założenie było zbyt oczywiste i iluzoryczne) - każdą można eksponować lub logarytmować otrzymując inną.
>Pozdrowienia znad nadnarwiańskich rozlewisk.

Przejrzałem trochę hasło "teoria mnogości" na Wiki i mogę Ci już podać dowód, że alef zero jest w istocie najmniejszą nieskończonością (ze zrozumieniem, jak sądzę).
Natomiast trochę czasu będę potrzebował na znalezienie jakiegoś zbioru między alefem zero a pierwszym (czyli continuum). Ale nie będę się za bardzo wysilał, bo to i tak jest nie-is-tot-ne. Grunt, że w ogóle jakiś alef jest i że możemy dodawać do woli
Pozdrowienia przeliczalne, skończone.

---

Bóg miłuje tych, którzy smurfują z radością.

>.. alef zero jest w istocie najmniejszą nieskończonością

OK. Załóżmy, że istnieje takie |L|, że 2^|L|=|N|.
Chętnie poznam sprzeczności, do jakich miałoby prowadzić takie założenie.

Moc pozdrowień, którymi nie sposób policzyć N.

>>.. alef zero jest w istocie najmniejszą nieskończonością
>OK. Załóżmy, że istnieje takie |L|, że 2^|L|=|N|.
>Chętnie poznam sprzeczności, do jakich miałoby prowadzić takie założenie.
>Moc pozdrowień, którymi nie sposób policzyć N.

Nie znam się na teorii mnogości, ale z tego, co poczytałem wynika, że zapis potęgowy mocy zbioru wszystkich podzbiorów innego zbioru nie ma analogii do potęgi w sensie arytmetycznym, jest to tylko konwencja, więc doceniam Twój pomysł z logarytmowaniem mocy zbioru jako smaczny, inteligentny dowcip dla wtajemniczonych. Ha, ha!

Dowodzenie tego, że alef zero jest najmniejszą nieskończonością wydaje mi się banalne. Nie wprost: załóżmy, że istnieje jakiś zbiór o mocy mniejszej; wtedy można ustalić bijekcję na pewien podzbiór liczb naturalnych; każdy podzbiór zbioru liczb naturalnych może być albo skończony, albo nieskończony; pierwsza możliwość wyklucza bijekcję, więc pozostaje druga, a mając już taki zbiór ustawiamy zbiór N pionowo i potrząsamy nim tak długo, by wszystkie elementy badanego podzbioru opadły na dół. Uzyskujemy wtedy ponumerowanie wszystkich elementów tego podzbioru, wymienię tylko pierwszych dziesięć indeksów w kolejności rosnącej:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
...oczywiście, dalej idzie to bardzo podobnie, jak w przypadku liczb naturalnych. Aby nie przedłużać wywodu, stwierdzamy w tym miejscu, że ten podzbiór jest przeliczalny i jest to wszystko, czego nam potrzeba, by dojść do sedna sprawy:
jeśli podzbiór ów jest mocy mniejszej od zbioru N, oznacza to, że istnieje taki element zbioru N, który po tym potrząsaniu nie został indeksem badanego zbioru(tego od bijekcji). Niech to będzie liczba n1; jednak, skoro wiemy, że indeksy owego podzbioru nie zawierają luk, to by musiało oznaczać (skoro wiemy, ze 1 jest indeksem pierwszym tego zbioru), że dla każdego a<- do tego podzbioru a<n1,co by oznaczało, że moc tego podzbioru jest skończona, a to stoi w sprzeczności z założeniem, że badany zbiór ma moc nieskończoną. c.b.d.o.
Pozdrawiam serdecznie

A wracając do pierwotnej koncepcji tego wątku, to czy uważacie Państwo, że w większości przypadków rozwój nauki oznaczał postęp w tworzeniu rozwiązań, które kiedyś uważane były za niemożliwe do osiągnięcia?
To pytanie może się wydawać banalne dla niektórych, ale mi głównie chodzi o "niemożliwości" związane ze światem fizyki. Dziś mamy ich mnóstwo i rzeczywiście nauka dziś w większości skupia się na takich oczywistych paradoksach niemożliwości osiągnięcia danego stanu.

---

Prawie wszyscy ludzie dzielą się na tych, którzy gwałcą rzeczywistość i na tych, którzy tę rzeczywistość już zgwałcili... Nieliczni mają ten przywilej dymać ją za jej radosną zgodą..