>Rozrywka matematyczna na chłodny wieczór
Za gorące są póki co ;p

>Rozwiązanie problemu jest jednoznaczne z rozwiązaniem twierdzenia fermata dla k=3, czyli:
>x^3 + y^3 = z^3 na liczbach naturalnych.
A umiałbyś/mógłbyś wykazać tą jednoznaczność ?

Pozdrawiam,
CJ

---

Ruch Poparcia / SLD / Głosuj na kobiety !

>A umiałbyś/mógłbyś wykazać tą jednoznaczność ?
x^3+y^3=z^3, x<y<z i należą do całkowitych dodatnich
x^3=z^3-y^3=(z-y)(z^2+zy+y^2)=(z-y)[(z+y)^2-zy]=(z-y)[(z+y)^2-{(z+y)^2-(z-y)^2}/4]
x^3=(z-y)[(3/4)*(z+y)^2+(1/4)*(z-y)^2] /obie strony razy 4
4*x^3 = (z-y) * [3*(z+y)^2 + (z-y)^2]
Podstawienie:
z-y = a
z+y = b
0<2a<2x<b i a, b, x należą do całkowitych dodatnich.
4 * x^3 = a * (3 * b^2 + a^2)
Zrobione.

By rozwiązać zagadnienie należy tak podstawiać za "a" i "b", by znikneła "4" z lewej strony równania.

Pozdrawiam

---

Egoizm jest rodzajem algorytmu.