 |
Ten wątek jest przedawniony
Działy Forum » Nauka
| Napisano | Autor | Tytuł | | 13-05-2011 18:39 | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | elektrony na sferze | Jest taki stary problem równowagi elektronów na sferze.
Ustawiamy N elektronów i szukamy stabilnego układu, co sprowadza się do wyznaczenia minimum energii, ewentualnie z sił (nie mogą się przesuwać po tej sferze, czyli łączna siła styczna na każdy elektron musi być zerowa).
Są jakoś tam przywiązane do środka sfery, zatem ruch wzdłuż jest niemożliwy (ewentualnie może tam być ładunek dodatni i trzyma, no ale to już zbyt trudny problem - fizycy już ze 100 lat nad tym pracują i niewiele z tego wynika - na razie wyliczyli tylko jakieś chmury...).
Przykładowo - dwa elektrony:
N = 2 - wiadomo że ustawią się po przeciwnych stronach sfery - odległość 2 promienie.
N = 3 - tu będzie trójkąt równoboczny, co też łatwo zauważyć.
N = 4 - czworościan.
Można sobie wyliczać energię oraz siłę rozrywającą.
Dalej zaczynają się już schody.
N = 8 - osiem elektronów, no i co tu będzie: sześcian, czy coś innego?
|
Autor wątku ma uprawnienia do usuwania wypowiedzi, jeżeli łamią regulamin Forum lub znacznie odbiegają od tematu.
| sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | Przykro mi, ale nie będzie tak łatwo. Zakładając, że mają ten sam promień obiegu wpada się w pułapkę - to oznacza, że mają te same prędkości. Ale skąd one mogłyby mieć te same prędkości?
Jeśli możesz, pokaż, że dwa elektrony o różnych prędkościach "uśrednią" swoje prędkości. Jeśli nie uśrednią, to nie będzie układu stabilnego, jaki opisałeś.
Pozdrawiam
Egoizm jest rodzajem algorytmu.
|
|
 | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | >Przykro mi, ale nie będzie tak łatwo. Zakładając, że mają ten sam promień obiegu wpada się w pułapkę - to oznacza, że mają te same prędkości. Ale skąd one mogłyby mieć te same prędkości?
Prędkości mają być zerowe - równowaga statyczna.
Możesz sobie wyobrazić to tak:
przywiązujemy ładunki do sznurków równej długości, i wszystkie sznurki są przywiązane do jednego punktu - środka sfery.
Dwie sztuki:
F2 e----O----e F1
F1 + F2 = 0 wektorowo, czyli jest równowaga.
|
|
| | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | Nie ma prędkości zerowych. Niby co wyhamuje elektron.
Pozdrawiam
Egoizm jest rodzajem algorytmu.
|
|
| | | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | > Nie ma prędkości zerowych. Niby co wyhamuje elektron.Szukasz układów w równowadze (minimum energii). tracer.lcc.uma.es/problems/thomson/thomson.htmlBardzo ciekawy problem. I wbrew pozorom to faktycznie prowadzi do rzeczywistej struktury atomów!
|
|
| | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | Można znaleźć także układy z poruszającymi się elektronami - tworzącymi cykl - to również byłaby równowaga, bo układ byłby stabilny. Licząc układ A + 2e dostaniesz takie cykle w zależności od przyjętych prędkości początkowych (możesz sobie w dwóch wymiarach prześledzić).
Byłoby fajnie i ciekawie, gdybyś potrafił pokazać, że elektrony emitując fotony dojdą w końcu do stabilnego układu.
Weźmy układ A + 3e. Jeśli uwzględnimy prędkości może dla większości prędkości początkowych stabilną konfiguracją okaże się (A+2e)+e, gdzie samotne e ma dłuższy promień. Konfiguracja trójkąta wygląda na wyjątkowo niestabilną - zakładając, że się zdarzy (co powinno być bardzo rzadkie) zaburzy ją nawet niewielki zewnątrzny wpływ.
Pozdrawiam
Egoizm jest rodzajem algorytmu.
|
|
| | | | |  1 na 1 kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | >Byłoby fajnie i ciekawie, gdybyś potrafił pokazać, że elektrony emitując fotony dojdą w końcu do stabilnego układu.
To tak nie działa.
Stawiasz milion elektronów i protonów obok siebie.
One się połączą w atomy H, czyli uzyskasz 13.6 eV z każdego i już nie będą stały w miejscu.
Te 13.6eV pójdzie po prostu w ruch atomów, czyli każdy atom uzyska ponad v = 1000000 m/s, co odpowiada temperaturze 10 mln K.
>Weźmy układ A + 3e. Jeśli uwzględnimy prędkości może dla większości prędkości początkowych stabilną konfiguracją okaże się (A+2e)+e, gdzie samotne e ma dłuższy promień. Konfiguracja trójkąta wygląda na wyjątkowo niestabilną - zakładając, że się zdarzy (co powinno być bardzo rzadkie) zaburzy ją nawet niewielki zewnątrzny wpływ.
Atomy są bez przerwy zaburzane i to nie przeszkadza.
Do rozwalenia struktury jest potrzebna konkretna energia - separacji/jonizacji.
-------
Trochę przesadziłem z tymi milionami:
Ek = mv^2/2 = 13.6 eV; co daje v = ~50 km/s na atom H
Temperatura ponad 1 milion K.
Wodór zaczyna się jonizować już w kilku tysiącach K, a chyba w 30 tyś lawinowo, zatem tu niewiele powstałoby atomów - pewnie tylko z 1%, czyli byłaby to plazma o temp. z 10 tyś K.
|
|
| | | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | Załóżmy, że masz układ 3e ułożone w trójkąt. Jeden elektron dostaje kopa od fotonu - cały układ jest zniszczony w tym momencie. Jak ma wrócić do poprzedniej formy?
Ogólnie chodzi mi o to, by pokazać licząc numerycznie, że elektrony same "dojdą" do takiego układu. Jeśli Ci z tego wyjdą czasy relaksacji, to super. Jeśli nie, to będzie brak tej teorii.
Pozdrawiam
Egoizm jest rodzajem algorytmu.
|
|
| | | | | | | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | >Załóżmy, że masz układ 3e ułożone w trójkąt. Jeden elektron dostaje kopa od fotonu - cały układ jest zniszczony w tym momencie. Jak ma wrócić do poprzedniej formy?
Po co te fotony? To nie jest mniemanologia kwantowa.
Jeśli cały trójkąt drga, wówczas będzie zaburzał inne atomy dookoła, więc one go szybko zgaszą - po prostu przejmą część energii.
>Ogólnie chodzi mi o to, by pokazać licząc numerycznie, że elektrony same "dojdą" do takiego układu. Jeśli Ci z tego wyjdą czasy relaksacji, to super. Jeśli nie, to będzie brak tej teorii.
Takie rzeczy ze statystyki liczymy. Wzbudzony atom może się rozładować od razu, albo za dopiero tydzień.
Atom z trzema elektronami ustawionymi w trójkąt to bor: Z = 5.
Dwa elektrony są przy jądrze - orbital n = 1, i dopiero wyżej jest trójkąt n = 2.
Atomy bez przerwy drgają.
Dopiero dla bardzo niskich temperatur masz te idealne - wzorcowe konfiguracje równowagowe... z drganiami zerowymi - głównie radialnie, co Gryziński odgadł, ale nie do końca prawidłowo to powyliczał.
|
|
Christopher CJ Jozwiak (20202 punktów)
(zablokowany) | Zacznij swoją zabawę od N=1, a może już czas uwierzyć w 'duchy' (znaczy się zasadę nieoznaczoności ;p) ? No i pomyśl trochę o stabilności układu 
Ruch Poparcia / SLD / Głosuj na kobiety !
|
|
| kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | N = 1: e---r---O
Zero sił stycznych, czyli stoi w miejscu = równowaga (nie porusza się).
Takiś cwany, no to teraz załatw przypadek, powiedzmy... no, żebyś się nie rozpłakał: N = 12.
|
|
kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | |
|
Aby pisać w tym wątku, musisz się zalogować
Zaloguj przez OpenID..
Jeżeli nie jesteś zarejestrowany/a - załóż konto..
Szukaj na Forum Przewodnik Regulamin i instrukcja obsługi Forum Kolegium Moderatorów
|
 |
|
