Nie jestem biologiem, ale...
"Potestuj" swoją hipotezę na ludziach. Populacja na danym obszarze jest dobrze opisana pod względem takich cech:
- wiek;
- waga;
- wzrost;
- zarobki miesięczne;
- poziom zadowolenia;
- itp.;
Z populacjami zwierząt (prócz tych hodowlanych) jest dość ciężko, bo nie dość, że same się nie przedstawiają (np.: Jestem wilk Bartek, mam 3 lata i jest mi w tej puszczy dość ciężko.), to jeszcze by je zmierzyć i zważyć trzeba je łapać, co oznacza nie dość, że ingerencje w ich życie, to jeszcze zasadniczo jest robione na "próbach losowych" (czyli wyrywkowo, a nie! masowo). Dokładniejsze pomiary przy populacjach zwierząt dotyczą ilości na dany obszar, czyli zagęszczenia występowania (np. popularne zliczanie boćków).

Pozdrawiam

---

Rzeczywistość jest ograniczona statystyką.

>Nie jestem biologiem, ale...
>"Potestuj" swoją hipotezę na ludziach. Populacja na danym obszarze jest dobrze opisana pod względem takich cech:
>- wiek;

Tu statystyka, o ile pamiętam, jest opisana jakąś inną funkcją.
>- waga;
>- wzrost;

Tu pasuje;

>- zarobki miesięczne;

... tu jestem pewien, że nie. Przynajmniej w zbiorze oficjalnych danych zgłaszanych do Urzędu Skarbowego i ZUS-u

>- poziom zadowolenia;

Aha! I to byłoby dopiero ciekawe - ktoś, kto by wymyślił miarodajną metodologię pomiaru tej cechy zostałby ozłocony przez firmy marketingowe.

>Dokładniejsze pomiary przy populacjach zwierząt dotyczą ilości na dany obszar, czyli zagęszczenia występowania (np. popularne zliczanie boćków).

Zainteresowało mnie to ze względu na aspekt ewolucyjny zagadnienia i możliwość śledzenia zmienności pewnych cech. Po głębszym zastanowieniu, doszedłem jednak do wniosku, że raczej takiego uniwersalnego prawa nie ma, gdyż najprawdopodobniej kształt tej krzywej zależy od liczby czynników mających na nią wpływ (czyli że - w przypadku prostej cechy jak np. wzrost rośliny, w dużej mierze determinowanej genetycznie, krzywa powinna być "bardziej stroma", natomiast w przypadku innych cech na które większy wpływ mają warunki środowiska i większa liczba genów funkcja Gaussa może być bardziej wypłaszczona).
Poszukam czegoś na ten temat, bo wydaje mi się, że chyba w genetyce ta funkcja ma duże zastosowanie i jej kształt pozwala w jakimś stopniu oceniać to, na ile dana cecha jest determinowana przez jeden czy wiele czynników.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Jakby się zagłębić w zwierzątka i rośliny, to problemem w porównywaniu jest cykl życiowy. Nie dość, że różne gatunku żyją statystycznie różny czas, to jeszcze dojrzewanie i specyfika rozrodu jest różna (np. tygrysy mają określony czas w roku, gdy samice tolerują samców, co sprawia, że różne roczniki różnią się w przybliżeniu o całkowitą ilość lat - pownie odpowiadałoby to rozkładowi zarobków u ludzi ; szczury [gryzonie w ogólności] dla porównania idą, "jak się da" - aha, jesteśmy potomkami gryzoni, więc mamy tak samo. Jeśli dodać do tego, że na różnych terenach warunki pogodowe (pory roku) wyglądają i trwają różne czasy, dostajemy skomplikowaną sytuację.
Można zrobić coś odwrotnego: mając ogarnięte warunki zewnątrzne - pogodę, dostęp do wody pitnej, pokarmu w otoczeniu liczyć "maksymalne wykorzystanie" przez idealnie przystosowany wzorcowy (wymyślony, może rzeczywisty) gatunek i porównywać z badanym gatunkiem. Innymi słowy pytać, czy nisza jest zapełniona w całości, czy częściowo.

Pozdrawiam

---

Rzeczywistość jest ograniczona statystyką.

>Jakby się zagłębić w zwierzątka i rośliny, to problemem w porównywaniu jest cykl życiowy.
>...
>Jeśli dodać do tego, że na różnych terenach warunki pogodowe (pory roku) wyglądają i trwają różne czasy, dostajemy skomplikowaną sytuację.

Jeśli chodzi o zróżnicowanie wiekowe, to na pewno można by przyjrzeć się np. plemionom indiańskim z dorzecza Amazonki. Nie ma tam pór roku, jest wprawdzie pora deszczowa, która pewnie też jakoś tam byłaby widoczna na wykresie, ale warunki generalnie sprzyjają takiemu "modelowemu" społeczeństwu osadzonemu w bardzo stabilnych warunkach środowiska (tak mnie się przynajmniej wydaje, że są stabilne).

>Można zrobić coś odwrotnego: mając ogarnięte warunki zewnątrzne - pogodę, dostęp do wody pitnej, pokarmu w otoczeniu liczyć "maksymalne wykorzystanie" przez idealnie przystosowany wzorcowy (wymyślony, może rzeczywisty) gatunek i porównywać z badanym gatunkiem. Innymi słowy pytać, czy nisza jest zapełniona w całości, czy częściowo.

Tu sprawa jest chyba trochę bardziej skomplikowana. Przecież np. liczenie takie, że rzeka niesie tysiąc litrów wody na sekundę a człowiek w ciągu dnia potrzebuje pięciu litrów wody a więc z prostego rachunku nam wynika, że z rzeki może korzystać 86 milionów ludzi nie ma sensu. (To samo dotyczy np. żyzności gleby, itp., itd.). Myślę, że "pojemność środowiska" jest bardzo nieadekwatnym pojęciem dla opisu ekosystemów właśnie z uwagi na bardzo względny charakter tego pojęcia.

Kiedyś bawiłem się na komputerze w modelowanie prościusieńkiego układu typu króliki-trawa. Jest to znany model z teorii chaosu. I właśnie tę teorię nazwano tak z powodu prostoty warunków modelu i kompletnej nieprzewidywalności w dłuższym okresie czasu przebiegu ewolucji całego systemu. Nie sposób jest wręcz ściśle zdefiniować "pojemności środowiska".

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>Kiedyś bawiłem się na komputerze w modelowanie prościusieńkiego układu typu króliki-trawa. Jest to znany model z teorii chaosu. I właśnie tę teorię nazwano tak z powodu prostoty warunków modelu i kompletnej nieprzewidywalności w dłuższym okresie czasu przebiegu ewolucji całego systemu. Nie sposób jest wręcz ściśle zdefiniować "pojemności środowiska".
Jak masz trawa-królik-wilk, to masz większą stabilność - ja robiłem takie symulacje dla zabawy.
Myślę, że można się pokusić o jakieś prowizoryczne definicje. Są gatunki ptaków o dziobie tak dostosowanym, że piją nektar tylko z jednego gatunku kwiatów jednocześnie wspomagając ich zapylanie. Zakładając, że nie ma pasożytów podbierających nektar, jest to 100% dostosowanie obu gatunków do siebie - nie mogą one istnieć bez siebie.
Można też rozważać mazurki - gatunek ptaków wypierających wróble, fenotypowo bardzo do nich podobne, których przewagą jest "korzystanie z czego się da, niewybredność". Wróble dzielą się swoją niszą z mazurkami i przegrywają. Prawdopodobnie można z grubsza powiedzieć, który ptak na ile korzysta z wspólnego źródła pożywienia - cała reszta zdaje się jest taka sama - przestrzeń bytowania i zachowania. Mazurki mają szersze menu.

Pozdrawiam

---

Rzeczywistość jest ograniczona statystyką.

>>Kiedyś bawiłem się na komputerze w modelowanie prościusieńkiego układu typu króliki-trawa. Jest to znany model z teorii chaosu. I właśnie tę teorię nazwano tak z powodu prostoty warunków modelu i kompletnej nieprzewidywalności w dłuższym okresie czasu przebiegu ewolucji całego systemu. Nie sposób jest wręcz ściśle zdefiniować "pojemności środowiska".
>Jak masz trawa-królik-wilk, to masz większą stabilność - ja robiłem takie symulacje dla zabawy.

Szukałem swojego starego programu ale w końcu znudziło mi się i napisałem od początku świeży. Ten dla samych szczęśliwych królików Zakładając, że parametrami układu są :produktywność łąki, liczba początkowa króli i ich płodność, zaś jako stałe wielkości traktujemy areał łąki i apetyt królików oraz ich wrażliwość na głód, łatwo zauważyć, że przy dużej produktywności pastwiska i dość dużej płodności królików dostajemy bardzo silne oscylacje, bardzo regularne ( układ zbliża się do funkcji cyklicznej będącej zapewne rozwiązaniem równania różniczkowego opisującego ogólne ramy procesu). Natomiast dużą stabilizację (przy jednoczesnym zaniku regularności cykli) mamy przy niskiej produktywności łąki i małym przyroście naturalnym wśród królików.
Na razie wilków nie wpuszczam, niech sobie biegają spokojnie.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>Można też rozważać mazurki - gatunek ptaków wypierających wróble, fenotypowo bardzo do nich podobne, których przewagą jest "korzystanie z czego się da, niewybredność". Wróble dzielą się swoją niszą z mazurkami i przegrywają. Prawdopodobnie można z grubsza powiedzieć, który ptak na ile korzysta z wspólnego źródła pożywienia - cała reszta zdaje się jest taka sama - przestrzeń bytowania i zachowania. Mazurki mają szersze menu.

Jako że z zasady w swoich modelach staram się unikać krwawych scen zmodyfikowałem i dopracowałem nieco ten mój króliczy programik. Oto jakie wnioski stanowiące komentarz do powyższego fragmentu wyciągnąłem:
Badałem zjawisko konkurowania o pożywienie na ograniczonym obszarze ("łąka"). Ze zdumieniem zauważyłem, że dwie równoliczne populacje identyczne pod względem płodności, apetytu i wrażliwości na głód wbrew pozorom nigdy nie są stabilne. Prędzej czy później jedna z tych populacji wyeliminuje drugą. Bez żadnych mutacji, wystarczy tylko wyodrębnić dwie populacje, by się ze sobą nie krzyżowały. Szok. Pominę konsekwencje społeczne tej obserwacji - również dla mojego zrozumienia ewolucji ma to duże znaczenie. Oznacza to bowiem, że w rzeczywistości wystarczy minimalny czynnik powodujący jakieś preferencje co do wyboru tak czy inaczej zachowujących się albo wyglądających/pachnących osobników, by w wyniku takiego faktycznego podziału na rozłączne grupy następowała eliminacja jednej z nich.
Z moich obserwacji wynika, że wynik końcowy jest całkowicie losowy, natomiast mniejsze populacje są na straconej pozycji wobec większych.
Niewątpliwie jest to bardzo interesujący mechanizm ewolucji, odpowiedzialny za eliminację jakichkolwiek "fanaberii" wyróżniających jakieś zmutowane osobniki.
Stąd wniosek, że niemożliwe jest współistnienie w jednej niszy dwóch gatunków konkurujących ze sobą o bardzo podobnych walorach przystosowawczych. Zawsze jeden wyeliminuje drugi.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Mógłbyś to jakoś pokazać. To znaczy opisz to, albo wrzuć excela na wrzutę.pl i udostępnij do ściągnięcia.
Bo nie wiem, jakie są warunki, które opisują konkurencję, szczególnie bezkrwawą. Musiałeś przyjąć jakieś "terytoria", jak myślę, ale nie wiem, co dalej.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>Mógłbyś to jakoś pokazać. To znaczy opisz to, albo wrzuć excela na wrzutę.pl i udostępnij do ściągnięcia.
>Bo nie wiem, jakie są warunki, które opisują konkurencję, szczególnie bezkrwawą. Musiałeś przyjąć jakieś "terytoria", jak myślę, ale nie wiem, co dalej.

Opiszę to razem z pseudokodem. Wydaje mi się, że dla sprawdzenia poprawności tego typu symulacji konieczna jest analiza kodu, żeby nie było wątpliwości co do tego, co tak naprawdę oblicza program i czy ma to jakiś sens biologiczny.
Ponieważ liczba iteracji przy niektórych parametrach wynosi dziesiątki tysięcy, więc chyba nie będę robił żadnych plików z wynikami, natomiast zrobię zrzut ekranu z wykresem funkcji liczności obu populacji. Na jutro wieczór.
Pozdrawiam

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>Mógłbyś to jakoś pokazać. To znaczy opisz to, albo wrzuć excela na wrzutę.pl i udostępnij do ściągnięcia.

W swoim programie przyjąłem bardzo abstrakcyjny, prosty ale jednocześnie wygodny i skuteczny sposób, wychodzący z pominięcia wszelkich geometrycznych cech środowiska a opierający się jedynie na jego wielkości rozumianej jako liczba "komórek jednostkowych" za pomocą których skwantowałem przestrzeń modelu. Takie podejście bardzo upraszcza zadanie możliwie najbardziej ciągłego przedstawienia interakcji między kilkoma gatunkami.Liczebność każdego z konkurujących gatunków "gra" w ten sposób, że dla każdej z komórek wyznacza ona jedynie prawdopodobieństwo napotkania w niej przedstawiciela danego gatunku; program "skacze" w każdej iteracji losowo po wszystkich komórkach jednostkowych przestrzeni łąki zaś funkcja losowa odpowiada za przypadkowy charakter rozmieszczenia organizmów na łące. Ilość kroków każdej iteracji jest ustalana arbitralnie przed uruchomieniem cyklu iteracji, ale w każdym wypadku widać, że istnienie obu gatunków o identycznych fenotypach (a właściwie
jednego gatunku podzielonego na dwie, początkowo równoliczne, nie mieszające się nigdy ze sobą grupy) jest niestabilne i prędzej czy później jedna z tych grup ulega eliminacji.

(W modelu mogą być brane również pod uwagę takie parametry, jak starzenie królików, większe ryzyko dla młodych, ba, nawet można przecież modelować produktywność samego pastwiska jako funkcję nasłonecznienia w zależności od pory roku, ale w tych wszystkich przypadkach występowała ta sama tendencja . Poniższy algorytm ogranicza się tylko do niezbędnego minimum, by nie komplikować obrazu i ująć istotę rzeczy. Dodam jedynie, że to samo jest przy badaniu populacji metodą "wszystko po kolei, bez wyjątku" - tzn. bez stochastycznego podejścia do zdarzeń na pastwisku, tylko bardziej deterministycznie.)

***

PROGRAM "KROLIKI"
rzeczywiste:plony,pop_1,pop_2,trawa,ryzyko_1,ryzyko_2,p,trawa
0<=p<1
naturalne: areal,kroliki_1,kroliki_2,plodnosc
"Wprowadz areal biotopu."
>areal'propozycja:10000
trawa:=areal
"Wprowadz liczebnosc populacji pierwszych krolikow."
>kroliki_1 'propozycja: 50
"Wprowadz liczebnosc populacji drugich krolikow."
>kroliki_2 'propozycja:50
"Wprowadz produktywnosc pastwiska. Liczba rzeczywista miedzy 0 a 1."
>plony'propozycja: 0.01
"Wprowadz parametr popedu seksualnego pierwszych krolikow. Liczba miedzy 0 a 1."
>pop_1'propozycja:0.01
"Wprowadz parametr popedu seksualnego drugich krolikow. Liczba miedzy 0 a 1."
>pop_2'propozycja:0.01
"Wprowadz liczbe mlodych pierwszych krolikow w miocie."
>plodnosc_1'propozycja:2
"Wprowadz liczbe mlodych drugich krolikow w miocie."
>plodnosc_2'propozycja:2
"Wprowadz ryzyko glodowe pierwszego krolika. Liczba miedzy 0 a 1."
>ryzyko_1'propozycja:0.1
"Wprowadz ryzyko glodowe drugiego krolika. Liczba miedzy 0 a 1."
>ryzyko_2'propozycja:0.1

"Wprowadz objetosc obliczeniowa pojedynczej iteracji."
>obj

apetyt:=1

początek cyklu bezwarunkowego:

od (a=1) do (obj):

p=(funkcja pseudolosowa)
jeśli (p<=kroliki_1/areal) i (kroliki_1>0) to (idź pod 100)
jeśli (p>kroliki_1/areal) i (p<=(kroliki_1+kroliki_2)/areal) i (kroliki_2>0) to (idź pod 200)
jeśli (p>(kroliki_1+kroliki_2)/areal) to (trawa+=plony)

:następne a

pisz kroliki_1,kroliki_2
:koniec cyklu bezwarunkowego

STOP

100
jeśli ((funkcja pseudolosowa)<trawa/areal) to (trawa:=trawa-apetyt)) w przeciwnym razie jeśli ((funkcja pseudolosowa)<ryzyko_1) to (kroliki_1:=kroliki_1-1:skocz do 101)
jeśli ((funkcja pseudolosowa)<pop_1) to (kroliki_1:=kroliki_1+plodnosc_1)
101
powrót

200
jeśli ((funkcja pseudolosowa)<trawa/areal) to (trawa:=trawa-apetyt)) w przeciwnym razie jeśli ((funkcja pseudolosowa)<ryzyko_2) to (kroliki_2:=kroliki_2-1:skocz do 201)
jeśli ((funkcja pseudolosowa)<pop_2) to (kroliki_2:=kroliki_2+plodnosc_2)
201
powrót


***

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

A co powiesz o takim programie:
a) zmienne początkowe (można zmieniać):
króliki1=50, króliki2=50, trawa=5.000;
b) stałe ustalone:
maxTrawa=10.000, śmiertelność1=0,2, śmiertelność2=0,2, MaxWspółczynnikaDostępnościJedzenia (MaxWDJ)=2, przyrost1=1,61 (ze złotego podziału wzięte), przyrost2=1,61, jedzenie1=4, jedzenie2=4, wzrostTrawy=2;
c)algorytm:
zagęszczenie1=1-(królik1/trawa)^2
WspółczynnikDostępnościJedzenia1 (WDJ1)= jeżeli [ trawa/(króliki1+króliki2)
>MaxWDJ to MaxWDJ*zagęszczenie; w przeciwnym razie (trawa/(króliki1+króliki2))*zagęszczenie ]
króliki1= króliki1* WDJ1 * przyrost1 - króliki1*śmiertelność1 * los(0,1)

Podobnie dla króliki2 tylko zmieniamy cyferkę przy zmiennych.
Dalej.

trawa = jeżeli [trawa*wzrostTrawy- króliki1*jedzenie1- króliki2*jedzenie2
>maxTrawa to maxTrawa, w przeciwnym razie równe trawa*wzrostTrawy - króliki1*jedzenie1 - króliki2*jedzenie2 ]

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>Mógłbyś to jakoś pokazać.

A to przykładowy przebieg funkcji liczebności obydwu populacji dla wielkości zaproponowanych w algorytmie.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

EDIT Na przyszłość trochę przytnę niepotrzebne płaszczyzny

Dorysuj trawę, jeśli możesz.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>Dorysuj trawę, jeśli możesz.
>Pozdrawiam

Jutro zrobię jakiś wykres z trawą. W przypadku powyższego dane przepadły, bo nie dokumentuję (jak by to robił prawdziwy człowiek nauki) wyników, tylko napisałem program rysujący takie ładne wykresy. Taka gra, tyle, że z aspektem poznawczym. Ale oczywiście z trawą nie ma najmniejszych problemów (tyle, że w tym przypadku wykres będzie pomniejszony o współczynnik ok. 100, aby mieścił się na ekranie.)
Z tego, co obserwowałem, w zależności od "witalności" układu, im większa witalność, tym selekcja jednej grupy następuje szybciej, natomiast w przypadku parametrów "małej witalności" (t.j. współczynniki reprodukcji królików i trawy sa niskie, mała też wrażliwość na głód) obserwuje się często powstawanie czegoś w rodzaju quasi-równowagi, w której jedna z grup przez długi czas wykonuje niewielkie oscylacje wokół poziomu 1/2 albo mniej wobec grupy dominującej. Ale i tak prędzej czy później następuje przesilenie (wbrew pozorom, to też ciekawostka, grupa mniej liczna często "atakuje" dominującą i wygrywa").
Dużo to ciekawsze od "Life" Conway'a
Przyjrzę się Twoim pomysłom. Tymczasem pozdrawiam.
(Internet mam w miejscu pracy, mogę tam zaglądać o każdej porze ale to kawałek od domu, stąd te opóźnienia )

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Zrobiłem excela i poszukałem stabilnych danych:
maxTrawa 10 000
śmiert1 0,2
śmiert2 0,2
MWDJ1 2
MWDJ2 2
przyrost1 1,61
przyrost2 1,61
jedzenie1 0,1
jedzenie2 0,1
wzTrawa 1,2
Bawiłem się jedzeniem 1 i 2 oraz wzTrawa. Wychodzi, że obie populacje mogą się utrzymać. Wychodziły mi też niestabilne sytuacje przy innych danych do podanej tabelki.

Jak coś mogę wrzucić excela.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>Bawiłem się jedzeniem 1 i 2 oraz wzTrawa. Wychodzi, że obie populacje mogą się utrzymać. Wychodziły mi też niestabilne sytuacje przy innych danych do podanej tabelki.
>Jak coś mogę wrzucić excela.

Na razie robię program wg Twojego algorytmu, zobaczę, jak się zachowują takie populacje.

Na marginesie: jakie kryterium zgodności modelu z rzeczywistością jest brane pod uwagę, zakładając, że mamy dostatecznie duży zbiór danych obserwacyjnych z ekosystemu, który się chce modelować? Z tego, co pamiętam, można chyba przyjąć następujące kryterium:
w przypadku populacji stabilnych, t.j. wykazujących wyraźne oscylacje wokół pewnej średniej wartości liczebności, można porównać rozkład odchyleń od tej wartości średniej (może to przypominać krzywą Gaussa) i po "wyrównaniu" wierzchołków (maksimów) rozkładu empirycznego i modelu zobaczyć, na ile obie krzywe nie są do siebie przystające. Taki "optyczny" wskaźnik zgodności.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Ale przecież możesz dostać dowolne odchylenia przy stabilnej populacji ruszając różnymi stałymi.
Z realu można dostać śmiertelność, szybkość rozmnażania, czasami prędkość jedzenia. Dopiero to mając można porównywać odchylenie.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>Dorysuj trawę, jeśli możesz.

Wykres z trawą dla tych samych parametrów początkowych.
Wykresy liczebności populacji są czarne i czerwone, trawy - zielony, pomniejszony 30-krotnie.
Liczebności populacji oscylują mniej więcej w granicach od kilkudziesięciu do dwustu.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

To coś jest nie tak - jakbyś zsumował ilość krolików i patrzył, co się z trawą dzieje, to jakoś Ci się nie zgodzi wszystko.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>To coś jest nie tak - jakbyś zsumował ilość krolików i patrzył, co się z trawą dzieje, to jakoś Ci się nie zgodzi wszystko.

Chodzi Ci zapewne o wartości bezwzględne, nie o sam kształt krzywej "trawiastej".
Zgadza się wszystko. Zauważ, że w moim algorytmie na każdy punkt wykresu przypada w tym konkretnym przypadku 20000 jednostkowych obliczeń ("zdarzeń" - w rodzaju jedzenie, rozmnażanie, zdychanie, wzrost trawy, chociaż ten ostatni poprawiłem i uczyniłem go niezależnym od prawdopodobieństwa, ale wychodzi to samo). Oznacza to, rzecz jasna, że te same króliki w jednym takim kroku (odpowiadającym jednemu punktowi na osi czasu wykresu) mogą wielokrotnie się rozmnażać jak i zjadać trawę (ale zdychać tylko raz ). Zdecydowałem się na takie podejście, by móc lepiej dobierać skalowanie czasu układu, by dobrze dopasować do wyników empirycznych (gdybym takie miał ).
Właśnie po to jest owa "pojemność obliczeniowa". Zresztą jest ona niezbędna przy stochastycznym obliczaniu stanu całego modelu.
Zresztą, służę skompilowanym programem z opcją zapisu w postaci pliku testowego wyników modelowania.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Ok, tłumaczę, o co mi chodzi - trawa wykazuje sporo wahnięcia ilościowe przy dwóch populacjach, a gdy zostaje jedna już tego nie ma. być może nie rozumiem czegoś w algorytmie, ale nie widzę, skąd by miała się brać taka różnica - teoretycznie jedno i drugie ma takie same parametry.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>Ok, tłumaczę, o co mi chodzi - trawa wykazuje sporo wahnięcia ilościowe przy dwóch populacjach, a gdy zostaje jedna już tego nie ma. być może nie rozumiem czegoś w algorytmie, ale nie widzę, skąd by miała się brać taka różnica - teoretycznie jedno i drugie ma takie same parametry.

I tak być powinno i to jest to. Aby zweryfikować działanie programu obserwowałem go tylko na jednej populacji. Na kwestionowanym przez Ciebie wykresie jest po prostu zbyt krótki odcinek czasu przedstawiony, by można było na ten temat wysnuwać jakieś wnioski. Obserwując ewolucję układu przez tysiące iteracji uzyskujemy zarówno bardzo płaskie wykresy trawy, jak i takie:


Ale zwróciłeś uwagę na zasadniczą kwestię dla wiarygodności programu. Postaram się to jakoś udowodnić bardziej teoretycznie.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Ja rozumiem, że ty możesz to sobie sprawdzać, ale ja nie widzę tego.
Spróbuję napisać w excelu Twój algorytm i popatrzę, czy jest symetryczny.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>Ja rozumiem, że ty możesz to sobie sprawdzać, ale ja nie widzę tego.
>Spróbuję napisać w excelu Twój algorytm i popatrzę, czy jest symetryczny.

Tymczasem przedstawię graficzne argumenty za poprawnością:




Pionowa linia oznacza moment (arbitralnie przeze mnie wybierany) w którym następuje "konwersja" jednej grupy na członków drugiej z wyzerowaniem stanu pierwszej. Trawa na to nie reaguje.

Wszystkie powyższe wykresy robiłem dla tych samych parametrów, by nie wprowadzać chaosu. Wielkość łąki (areal) 10000, produktywność pastwiska .01, takie same wskaźniki popędu królików, płodność 2 (dla obu grup wszystkie parametry takie same) ryzyko śmierci wskutek nieznalezienia trawy .1. Aha - w programie wg mojego algorytmu popraw trawę, aby w każdej iteracji rosła niezależnie od prawdopodobieństw (trzeba zamienić część:
jeśli (p>(kroliki_1+kroliki_2)/areal) to (trawa:=trawa+plony)
na:
jeśli trawa>0 to (trawa:=trawa+plony)
.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

No to teraz jest problem z wymieraniem jednaj z grup: skoro ono występuje, to coś oznacza. Innymi słowy powinieneś móc przetłumaczyć wydarzenie na opis, typu: gdy królików drugiej grupy jest więcej, to "powód", pierwsza musi wymierać. Jeśli do tego nie dojdziesz, to znaczy, że masz zły algorytm. Chodzi w szczególności o "powód".

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>No to teraz jest problem z wymieraniem jednaj z grup: skoro ono występuje, to coś oznacza. Innymi słowy powinieneś móc przetłumaczyć wydarzenie na opis, typu: gdy królików drugiej grupy jest więcej, to "powód", pierwsza musi wymierać. Jeśli do tego nie dojdziesz, to znaczy, że masz zły algorytm. Chodzi w szczególności o "powód".

Zastanawiałem się nad tym wczoraj.
Najprostsze wyjaśnienie, jakie mi do głowy przyszło, było takie, że wewnątrz określonej populacji wyodrębnienie w niej pewnej podgrupy, która konkuruje z pozostałą częścią i się z nią nie miesza w procesie prokreacji powoduje, że nie istnieje między obydwiema grupami żaden mechanizm sprzężenia zwrotnego pozwalający na stabilizację w postaci oscylacji wokół jakiejś stabilnej wartości (może być też i tak, co doczytałem, że takich poziomów stabilności może być kilka). Wydaje mi się nawet, że sprzężenie, o ile jakieś jest, to właśnie powodujące spadek szans na przetrwanie grupy mniej liczebnej - tu powód jest bardzo prosty, gdyż przy większej populacji i określonym poziomie płodności istnieje dużo większa szansa na to, ze nastąpi skok liczebności odbierający pokarm grupie mniej licznej, niż sytuacja odwrotna, w której grupa mniej liczna miałaby szanse na doścignięcie tej drugiej.
Przypuszczam, że niestabilność tych modeli można udowodnić ściśle, analitycznie.

Osobną kwestią jest to, na ile taki model odpowiada określonym zjawiskom w świecie rzeczywistym. Chyba nigdzie na świecie nie ma sytuacji, w której istnieją w tej samej niszy dwa różne gatunki identyczne pod względem zdolności przystosowawczych, z pewnością zawsze są między nimi jakieś, choćby minimalne różnice w tempie rozrodu, zdobywania pokarmu itd. natomiast zaletą tego modelu "identycznych królików" jest pokazanie, że nawet przy matematycznie idealnej zgodności wszystkich cech następuje eliminacja, przy czym nie ma ona tu charakteru (moim zdaniem) selekcji naturalnej, tylko czysto losowego wyboru jednej z dwu równorzędnych możliwości. (Chodzi mi o to, ze to nie gorsze zdolności przystosowawcze decydują, tylko ślepy traf).
Jeśli bym widział jakieś praktyczne zastosowanie tego modelu, to np. w wyjaśnieniu określonej chiralności biopolimerów czy w syntezie asymetrycznej. Ale, rzecz jasna, należałoby to porównywać z danymi doświadczalnymi no i napisać różne modele, nie tylko stochastyczne; aby uzyskać pewność co do występowania zjawiska w świecie rzeczywistym potrzeba by to badać na jakichś reakcjach chemicznych chyba. Na razie wydaje mi się, że ono jest i wynika z czystej probabilistyki.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Czy nie dopuszczasz do siebie możliwości, że Twój algorytm jest zły?
Pierwsza i najbardziej rzucająca się w oczy "zła" własność jest taka, że trawa nie ma ograniczenia na przyrost, a łąka zawsze jest skończona.
Druga, to brak "życiowego" mechanizmu wymierania królików, gdy ich masa przekroczy utrzymanie z przyrostu trawy.
Trzecia, według wykresów, jakie podałeś, wymieranie jednej grupy jest bez sensu na wykresie - znikąd nie wynika, by od pewnego progu ono miało występować - jeśli chcesz sprawdź to sobie w warunkach startowych wstawiając różne ilości królików w grupach.
Ostatnia i najważniejsza rzecz, to, że w algorytmie nie ma powiązania między liczebnościami różnych grup - według algorytmu ilość królików1 nie zależy od królików2. Stąd nie może też być zależności na wykresach.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>Czy nie dopuszczasz do siebie możliwości, że Twój algorytm jest zły?
>Pierwsza i najbardziej rzucająca się w oczy "zła" własność jest taka, że trawa nie ma ograniczenia na przyrost, a łąka zawsze jest skończona.

Przede wszystkim, to ograniczenie znajduje się w moim programie, tu ograniczyłem się jedynie do podania głównego algorytmu. To zrozumiałe, że "areal" oznacza w tym przypadku maksymalną powierzchnię trawy.

>Druga, to brak "życiowego" mechanizmu wymierania królików, gdy ich masa przekroczy utrzymanie z przyrostu trawy.

Ten mechanizm występuje i jest widoczny na wykresie. W przebiegach programu, które obrazują podane przeze mnie wykresy, spadek liczebności królików wynika właśnie z ich wymierania głodowego, które wynika z coraz mniejszej statystycznie szansy na natrafienie na kawałek łąki zarośnięty trawą. To po to jest parametr "ryzyko", który podaje, z jakim prawdopodobieństwem królik w danej chwili głodujący zdycha.

>Trzecia, według wykresów, jakie podałeś, wymieranie jednej grupy jest bez sensu na wykresie - znikąd nie wynika, by od pewnego progu ono miało występować - jeśli chcesz sprawdź to sobie w warunkach startowych wstawiając różne ilości królików w grupach.

Nie jest najszczęśliwszy zwrot "wymieranie", gdyż nie istnieje tu inny czynnik jak tylko prawdopodobieństwo. To "wymieranie" jednej z grup jest spowodowane fluktuacjami jej liczebności, które nie mają żadnego dolnego ograniczenia.
Nie ma też żadnego progu zapoczątkowującego wymieranie - z łatwością można podać przykłady przebiegów ewolucji układu, w których jedna z grup osuwa się w niebyt bezpośrednio po osiągnięciu szczytu i niezagrożonej jak by się wydawało dominacji.

>Ostatnia i najważniejsza rzecz, to, że w algorytmie nie ma powiązania między liczebnościami różnych grup - według algorytmu ilość królików1 nie zależy od królików2. Stąd nie może też być zależności na wykresach.

Jest powiązanie - tam, gdzie prawdopodobieństwo wywoływania procedur opisujących zachowanie poszczególnych królików z jednej albo drugiej grupy jest uzależnione od ich liczebności:
...jeśli p<=(kroliki_1+kroliki_2)/areal itd.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>...jeśli p<=(kroliki_1+kroliki_2)/areal itd.
Ta część jest do wzrostu trawy o ile zrozumiałem algorytm.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>>...jeśli p<=(kroliki_1+kroliki_2)/areal itd.
>Ta część jest do wzrostu trawy o ile zrozumiałem algorytm.

Jeszcze raz napiszę tę część odpowiedzialną za wartości funkcji królików i trawy w każdym punkcie czasowym:

***
od (a=1) do (obj):

p=(funkcja pseudolosowa)
jeśli (p<=kroliki_1/areal) i (kroliki_1>0) to (idź pod 100)
jeśli (p>kroliki_1/areal) i (p<=(kroliki_1+kroliki_2)/areal) i (kroliki_2>0) to (idź pod 200)
jeśli trawa>0 to (trawa:=trawa+plony)

:następne a
***

Zmieniłem część dotyczącą wzrostu trawy, gdyż ona ma rosnąć niezależnie od tego, czy jakiś królik na niej aktualnie się znajduje

Funkcja pseudolosowa przyjmuje wartości z przedziału (0;1]. Ułamki kroliki_1/areal
oraz (kroliki_1+kroliki_2)/areal wyznaczają przedziały w odcinku (0;1] odpowiadające statystycznej szansie "trafienia" w każdym elementarnym zdarzeniu na przedstawiciela jednej z grup; to są przedziały:
(0;kroliki_1/areal] oraz (kroliki_1/areal; (kroliki_1+kroliki_2)/areal]
Otóż wszystkie zależności konkurencyjne między królikami z obydwu grup mają swoje źródło w zróżnicowaniu wielkości tych przedziałów, które zmieniają się za każdym razem, kiedy jakiś królik zdycha lub się rozmnaża.

***
Wieczorem puściłem program dla łąki o powierzchni 100 000 (dziesięciokrotnie większej). Tutaj musiałem dać sobie spokój ze śledzeniem wykresów, choć to było też bardzo interesujące, tyle, że długo trwało. Przepisałem na wersję bez grafiki, do pierwszego wyzerowania jednej z grup. W jednym przypadku nastąpiło to po 62000 iteracji, w drugim po 167 000. Co ciekawe, przez długie okresy programu wykształcała się równowaga, w której jedna z grup utrzymywała niemal dokładnie połowę stanu grupy dominującej.
W praktyce oznacza to, że w przypadku wielkich ekosystemów takie układy praktycznie są stabilne, podkreślam to słowo, bo - matematycznie rzecz ujmując, nie ma wątpliwości, że jednak prędzej czy później dochodzi do przypadkowej eliminacji jednej z grup.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Ech, a co powiesz o antylopach i bawołach, lwach i hienach. Pożywnienie to samo i obszar występowania ten sam - do tego trawożercy nie prowadzą bezpośredniej rywalizacji.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>Ech, a co powiesz o antylopach i bawołach, lwach i hienach. Pożywnienie to samo i obszar występowania ten sam - do tego trawożercy nie prowadzą bezpośredniej rywalizacji.

Wydaje mi się, że "mój" model jest obiecujący, a ze względu na jego nieograniczoną w zasadzie skalowalność jedyną trudnością może być dobór odpowiednich parametrów.
W wolnych chwilach trochę nad nim popracuję. W przypadku modelowania sawanny nieuniknione wydaje mi się jednak uwzględnianie specyfiki topografii terenu, ale to akurat jest bułka z masłem. Trzeba by tylko wiedzieć, czy np. bawoły tworzą wokół siebie coś w rodzaju "komórek prywatnej przestrzeni", coś będącego odpowiednikiem rewiru. Gdyby tak, szanse na stworzenie dobrych modeli byłyby wielokroć większe.

Tymczasem mam zamiar przypasować ten model do tradycyjnego modelu logistycznego i zobaczyć, czy istnieje między nimi jakieś podobieństwo (gdyby tak było, mój program zasłużyłby sobie na duuuuużego plusa )
Pozdrawiam

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Rewirów nie ma (napisano by o tym) pl.wikiped(*)awół_afrykański
A tu o królikach, po angielsku, bo Polska strona jest słaba: en.wikipedia.org/wiki/Rabbit

Najprawdopodobniej Twój model jest zły dla roślinożerców - nie ma tam jako takich rewirów, a na przykład w przypadku królika, szybkie rozmnażanie i przez to gołocenie otoczenia z pożywienia skutkuje częstymi przenosinami.
Za to drapieżniki kotowate i psowate często mają wyznaczone rewiry, których usilnie pilnują i bronią przed drapieżnikami także z innych gatunków.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>Rewirów nie ma (napisano by o tym) pl.wikiped(*)awół_afrykański
>A tu o królikach, po angielsku, bo Polska strona jest słaba: en.wikipedia.org/wiki/Rabbit
>Najprawdopodobniej Twój model jest zły dla roślinożerców

To właśnie mnie zastanawia- czy są jakieś dane dotyczące takich najprostszych układów? Chyba są jakieś obserwacje (niekoniecznie królików, wiadomo, że to tylko pewien schemat) np. jakichś gryzoni na izolowanych wyspach?
Natomiast symulacje dla takiego modelowego układu też z pewnością są robione. Czy aby funkcja liczebności takich "trawożerców" nie sprowadza się zawsze do sinusoidy? "Na zdrowy rozum" tak powinno być.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Wiem, ponieważ to jest ciekawostka, że jeden ze sławniejszych ciągów/szeregów liczbowych w matematyce powstał na obserwacjach królików zobaczycma(*)rzyklady/Badecka/fibonacci.htm
Wszelkie zliczania - jak na przykład bocianów - dają pewną wiedzę o populacji. Wiem, że liczy się zwierzęta w Parku Yellowstone.
Jednak w naturze zawsze (prócz niektórych wysp i może dziwnacznych zakątków) jest kilka stopni: roślina - trawożerne - mięsożerne. Dodatkowo dochodzi zmienność pogody i "minikataklizmy", jak choćby rozlanie się rzeki. Trudno się doliczyć i zaobserwować wszystko.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>Wszelkie zliczania - jak na przykład bocianów - dają pewną wiedzę o populacji.

Wracając do tego algorytmu, to rzeczywiście, teraz sprawdziłem to, przy populacjach powyżej 30000 i dużej produktywności pastwiska obydwie populacje są stabilne. Pięknie oscylują wokół stanów równowagi.
Ten mój model ma tę wadę zasadniczą, że nie uwzględnia starzenia organizmów a jedynym regulatorem jest głód. Jednak możliwe, że dobrze obrazuje on wzrost populacji organizmów wrażliwych na głód, w krótkich odcinkach czasu. Szukam modeli wzrostu populacji Drosophili, być może były jakieś eksperymenty laboratoryjne (aż się prosi, żeby zrobić jakąś pracę na ten temat) - te owocówki są przecież łatwe do zamknięcia w niewielkiej stosunkowo przestrzeni i do zliczania. Ciekawe, jaka jest ich odporność na głód. (Chyba, że takie eksperymenty zostały oprotestowane przez obrońców praw zwierząt, ale wątpię )
Widzę, że da się ustalić funkcję analityczną aproksymującą przebieg ewolucji prostego układu króliki-trawa w moim modelu (bez uwzględniania starzenia królików). Może dla hodowców ten model nie będzie miał żadnego znaczenia, ale - kto wie, może.. w hodowlach bakterii?
Pozdrawiam

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Ja robiąc algorytmy wychodzę od opisu i dobudowuję matematykę. Może spróbuj tak. Dla uproszcenia pomiń te "terytoria jednostkowe" i działaj na współczynnikach określonych dla całej populacji.

Pozdrawiam

---

Jesteśmy wynikiem wykorzystania błędów ewolucji przez ewolucję.

>***
>od (a=1) do (obj):
>p=(funkcja pseudolosowa)
>jeśli (p<=kroliki_1/areal) i (kroliki_1>0) to (idź pod 100)
>jeśli (p>kroliki_1/areal) i (p<=(kroliki_1+kroliki_2)/areal) i (kroliki_2>0) to (idź pod 200)
>jeśli trawa>0 to (trawa:=trawa+plony)
>:następne a
>***

od (a=1) do (obj):
p=(funkcja pseudolosowa)
jeśli (p<=kroliki_1/areal) i (kroliki_1>0) to (idź pod 100)
jeśli (p>kroliki_1/areal) i (p<=(kroliki_1+kroliki_2)/areal) i (kroliki_2>0) to (idź od 200)
p1=(funkcja pseudolosowa) 'musi być niezależna od królików
jeśli trawa>0 i (p1<=trawa/areal) to (trawa:=trawa+plony)
:następne a

Poprawiłem, bo był to zasadniczy błąd logiczny. Teraz szafa gra

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>>- poziom zadowolenia;
>Aha! I to byłoby dopiero ciekawe - ktoś, kto by wymyślił miarodajną metodologię pomiaru tej cechy zostałby ozłocony przez firmy marketingowe.

Jak bardzo jest Pan/Pani zadowolony/a?
(Proszę zaznaczyć odpowiedź na poniższej skali od -5 do 5, gdzie -5 oznacza bardzo nie zadowolony/a, 0 oznacza neutralny/a, -5 oznacza bardzo zadowolony/a)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Tada! Dawać te góry złota! Halo... No co jest? Ehh...

>Chciałbym zapytać osoby interesujące się biologią, zwłaszcza biologią populacji, czy parametry
>charakteryzujące poszczególne osobniki w populacjach, których rozkład opisuje w dobrym przybliżeniu
>ta funkcja, mają jakieś podobieństwa pod względem "stromości" tego wykresu (chodzi mi o czynnik
>"mnożny" odpowiadający za silniejsze "uwypuklenie" kształtu krzywej, tak , jak to widać na
>przykładzie różnych wykresów tej funkcji w haśle Wikipedii).
Rozkład normalny to cecha populacji, a nie osobników.
Więc porównywać można co najwyżej różne populacje.
Bywa różnie, zależnie od cechy, gatunku, populacji.
Dajmy na to wzrost. Rozkład normalny różni się w obrębie populacji w Shanghaju, Nairobi, Zimbabwe, Madrytu, Warszawy. Tacy Pigmeje a Masajowie, Chińczycy i Skandynawi.
>Zastanawia mnie bowiem to, w jakiej mierze ten typ cech, na które nakłada się wiele rozmaitych
>czynników genetycznych i środowiskowych odzwierciedla jakieś "statystyczne uśrednienie" rozmaitych
>cech, co powinno chyba być efektem dobrego przystosowania do warunków środowiska.
To średnio oddaje przystosowanie. Może być tak, że idealnie dostosowany jest gatunek o różnorodnych cechach, które nie mają związku z jego funkcjonowaniem w środowisku.

> W przypadku
>bardziej płaskich wersji tej funkcji należałoby chyba się spodziewać istnienia dość dużego
>zróżnicowania morfologicznego populacji, zatem moja hipoteza, wzięta zupełnie "z sufitu" jest taka,
>że wszystkie takie krzywe opisujące jakieś cechy stabilnych, izolowanych populacji powinny być
>bardzo podobne pod względem swojej "szpiczastości". Ciekaw jestem opinii na temat takiej spekulacji.
Dlaczego?
Czy jako "stabilną" populację rozumiesz populację pod silną presją selekcyjną o typie doboru stabilizującego? Czy też pod słabą presją? Jeśli presja jest słaba, pojawia się różnorodność, jeśli presja jest silna, będzie działała stabilizująco.

>Rozkład normalny to cecha populacji, a nie osobników.

Tak, wiem, ale aby się pojawił, potrzebne są indywidualne cechy dla każdego z tych osobników. Mówiąc inaczej - trzeba mieć zmierzoną w miarę dokładnie jakąś wielkość dającą się skwantyfikować dla każdego osobnika z populacji (zwykle robi się to na jakiejś reprezentatywnej próbie).

>Więc porównywać można co najwyżej różne populacje.

To oczywiste. Ja się zastanawiałem natomiast, czy można porównywać różne cechy. Mówiąc inaczej, czy procesy selekcji naturalnej mają jakiś uniwersalny wpływ na kształt tej krzywej. Ujmując jeszcze dosadniej - zastanawia mnie możliwość zbadania uniwersalnych mechanizmów selekcji naturalnej przy wykorzystaniu funkcji rozkładu (nie musi koniecznie zaraz być normalny, może jakiś inny ma te cechy).

>> W przypadku
>>bardziej płaskich wersji tej funkcji należałoby chyba się spodziewać istnienia dość dużego
>>zróżnicowania morfologicznego populacji, zatem moja hipoteza, wzięta zupełnie "z sufitu" jest taka,
>>że wszystkie takie krzywe opisujące jakieś cechy stabilnych, izolowanych populacji powinny być
>>bardzo podobne pod względem swojej "szpiczastości". Ciekaw jestem opinii na temat takiej spekulacji.
>Dlaczego?
>Czy jako "stabilną" populację rozumiesz populację pod silną presją selekcyjną o typie doboru stabilizującego? Czy też pod słabą presją? Jeśli presja jest słaba, pojawia się różnorodność, jeśli presja jest silna, będzie działała stabilizująco.

Tak, myślę, że chodzi mi o tę wersję "z presją środowiska". Być może silna presja powoduje "bardziej zdecydowane" kształtowanie się rozkładu normalnego, zaś "dobrobyt i brak stresu" powoduje, że wykres najpierw przyklapnie a potem zacznie robić sobie dwa garby, widomy znak oddzielania się innego genetycznego typu.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>>Więc porównywać można co najwyżej różne populacje.
>To oczywiste. Ja się zastanawiałem natomiast, czy można porównywać różne cechy. Mówiąc inaczej, czy procesy selekcji naturalnej mają jakiś uniwersalny wpływ na kształt tej krzywej.
A coż innego może mieć na to wpływ? No, poza selekcją sztuczną może.
Ogół zjawisk prowadzących do pozostawienia danej części populacji przy życiu i doprowadzeniu do uzyskania potomstwa to właśnie dobór naturalny - użyjmy może pełniejszego określenia.
>Ujmując jeszcze dosadniej - zastanawia mnie możliwość zbadania uniwersalnych mechanizmów selekcji naturalnej przy wykorzystaniu funkcji rozkładu (nie musi koniecznie zaraz być normalny, może jakiś inny ma te cechy).
Coś jak dobór kierunkowy, rozdzielający i stabilizujący?
To się robi.
Znamy uniwersalne mechanizmy ewolucjonizmu, nie wiem za bardzo jakiego innego mechanizmu szukasz...

>>Czy jako "stabilną" populację rozumiesz populację pod silną presją selekcyjną o typie doboru stabilizującego? Czy też pod słabą presją? Jeśli presja jest słaba, pojawia się różnorodność, jeśli presja jest silna, będzie działała stabilizująco.
>Tak, myślę, że chodzi mi o tę wersję "z presją środowiska". Być może silna presja powoduje "bardziej zdecydowane" kształtowanie się rozkładu normalnego, zaś "dobrobyt i brak stresu" powoduje, że wykres najpierw przyklapnie a potem zacznie robić sobie dwa garby, widomy znak oddzielania się innego genetycznego typu.
Tak, to się nazywa dobór stabilizujący lub kierunkowy.
I nie być może - tak jest.
Im silniejsza presja pod kątem danej cechy, tym węższy kształt dzwonu.

>Tak, to się nazywa dobór stabilizujący lub kierunkowy.
>I nie być może - tak jest.
>Im silniejsza presja pod kątem danej cechy, tym węższy kształt dzwonu.

Dzięki. Wielkie dzięki. Utwierdziło mnie to w przeświadczeniu, że moje intuicje ewolucyjne są prawidłowe.
Zdaję sobie oczywiście sprawę z tego, że wszystko na ten temat znajduje się w internecie, niemniej mam małą satysfakcję, bo tego nie wyszukiwałem a opierałem się jedynie na wiedzy, jaką uzyskałem na lekcjach biologii. (Interesowała mnie ekologia, wtedy dużo się o tym mówiło i pisało).
Pozdrawiam

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Skoro doszedłeś do tego, to widać czujesz temat
Możesz doszukać teraz informacji o tych zagadnieniach.