Ja niestety ci nie pomogę. Kiepski ze mnie fizyk a już hydraulik w szczególności. Mogę ci tylko pogratulować pomyślunku. Ten twój "układ zastępczy" to chyba niegłupie rozwiązanie. Ciekaw jestem, czy ktoś poda rozwiązanie "kanoniczne".

www.wtc.wa(*)yka/fizyka-rach/Zadania6zr.pdf

---

Politycy, to ludzie, którzy widząc światełko na końcu tunelu dokupują więcej tunelu. (John Quinton)

Bardzo dziękuję, masz +.

Nie ma za co dziękować, po prostu użyłem www.google.pl

---

Politycy, to ludzie, którzy widząc światełko na końcu tunelu dokupują więcej tunelu. (John Quinton)

>www.wtc.wa(*)yka/fizyka-rach/Zadania6zr.pdf
Nie do końca podoba mi się to wyprowadzenie. Zakłada bowiem, że wiemy jak wygląda równanie dla drgań harmonicznych. A jak nie wiemy, tylko po prostu chcemy znaleźć rozwiązanie które nam to wykaże?

mamy równanie postaci:
c*x(t) = - m * x(t)''
czyli
m*x(t)" + c*x(t) = 0

i chcemy znaleźć postać funkcji x(t) bo ona opisuje nasz ruch (położenie) w czasie
Jeśli wiemy jak rozwiązywać liniowe równania różniczkowe to sprawa prosta. Tyle, że na poziomie maturzysty zwykle tego nie potrafimy. Ale można wykombinować postać rozwiązania.
Musimy znaleźć taką funkcję która po podwójnym zróżniczkowaniu da nam identyczną postać tyle że z przeciwnym znakiem. Wtedy równanie może się 'wyzerować' a odpowiednie współczynniki sobie dobierzemy.
Pilny uczeń powinien skojarzyć, że funkcje sin() i cos() po podwójnym zróżniczkowaniu dają to samo z przeciwnym znakiem. Więc nasze x(t) powinno mieć postać:
x(t) = A * sin(w*t) albo x(t) = A * cos(w*t) co na jedno wychodzi, bo sin i cos to ta sama funkcja różniąca się fazą czyli chwilą początkową. I dopiero teraz wiemy, że nasz ruch jest harmoniczny z nieznaną amplitudą A i nieznaną częstością w.

po podstawieniu do równania
c * A * cos(w * t) = m * A * w * w * cos(w * t)
c = m * w * w
z tego wyliczamy częstość w.
Amplituda A jest odchyleniem od punktu równowagi dla t = 0 czyli odchyleniem początkowym.
I już mamy nie tylko częstotliwość drgań ale całą postać ruchu.

Wszystko stanie się jasne jak sobie uświadomisz, że cały ten układ to wahadło matematyczne.
Punktowa masa waha się na wirtualnej nici o długości 1/2s, symulowanej przez u-rurkę.

---

Thank God, I'm an atheist

>Wszystko stanie się jasne jak sobie uświadomisz, że cały ten układ to wahadło matematyczne.
>Punktowa masa waha się na wirtualnej nici o długości 1/2s, symulowanej przez u-rurkę.

Uczył Marcin Marcina... Wzór na okres drgań wahadła matematycznego to

T = 2π√l/g

gdzie l to długość wahadła, g - przyśpieszenie ziemskie.
Natomiast wzór na okres drgań cieczy w U-rurce to

T = 2π√m/2Sςg

gdzie m to masa cieczy, S - przekrój rurki, ς - gęstość cieczy, g - przyśpieszenie ziemskie.

Wiem to dzięki uprzejmości kulki_na_mole, który podesłał mi odpowiedni link:
www.wtc.wa(*)yka/fizyka-rach/Zadania6zr.pdf
Poczytaj sobie i też się poducz.

Przytaczając treść zadania nie uwzględniłem jeszcze jednej danej - przekroju rurki. Prawdopodobnie zapomniałem, bo musiała być podana. Inaczej zadanie nie miałoby jednoznacznego rozwiązania, co z właściwą sobie bystrością zauważył Fizyk.

Poduczyłem się i widzę, że źle zinterpretowałem zadanie. Nie wiem czemu przeczytałem, że wody jest 0,4 cm³. Wtedy możnaby to sprowadzić do wahadła (oczywiście jeżeli dolna część rurki ma kształt półokręgu, a nie taki jak w pdf od kulki).

---

Thank God, I'm an atheist

Cytat:
To zadanie nie ma jednoznacznego rozwiązania. Okres drgań nie zależy od rozstawu ramion, natomiast zależy od średnicy rurki.

>To zadanie nie ma jednoznacznego rozwiązania. Okres drgań nie zależy od rozstawu ramion, natomiast zależy od średnicy rurki.

Masz rację. Średnica rurki lub pole jej przekroju z pewnością było podane, tylko ja o tej danej zapomniałem. Tyle lat, nie dziwota... Masz +.