Jeśli proces istnieje w rzeczywistości, to znaczy, że ta rzeczywistość go opisuje. Rzeczywistość jest modelem pierwotnym. My próbujemy opisać to matematycznie. Matematyka jest w stanie opisać dowolną rzeczywistość (niesprzeczną).
W sumie stawiasz pytanie, czy istnieje najmniejsza cząstka rzeczywistości, czy też schodząc w dół zawsze znajdzie się coś jeszcze mniejszego.
Wyrażam przekonanie, że istnieje najmniejsza niepodzielna cząstka rzeczywistości tzw. atom Demokryta. Nie potrafię tego udowodnić ponieważ fizyka cząstek elementarnych jest nauką niezamkniętą - są w niej pytania o ciemną materię, energię i bozon Higgsa oraz, chyba najważniejsze o symetrię neutrin.

Pozdrawiam

---

Niech Ci aIIaH masaż zrobi!

>Jeśli proces istnieje w rzeczywistości, to znaczy, że ta rzeczywistość go opisuje.
Taki opis mógłby (?) być nieregularnie (przestępnie) nieskończony = niepoznawalny.

>W sumie stawiasz pytanie, czy istnieje najmniejsza cząstka rzeczywistości, czy też schodząc w dół zawsze znajdzie się coś jeszcze mniejszego.
>Wyrażam przekonanie, że istnieje najmniejsza niepodzielna cząstka rzeczywistości tzw. atom Demokryta. Nie potrafię tego udowodnić ponieważ
... może być to niedowodliwe (?).

>>Jeśli proces istnieje w rzeczywistości, to znaczy, że ta rzeczywistość go opisuje.
>Taki opis mógłby (?) być nieregularnie (przestępnie) nieskończony = niepoznawalny.
Jest, w sensie nierówności Heisenberga. Niemniej nawet niepoznawalność można opisać matematycznie, co udowadnia mechanika kwantowa.

Koniec końców, wszystko zależy czego oczekujesz od tego opisu. Jeśli determinizmu, to na dzień dzisiejszy mówimy, że się nie da. Jeśli opisu mechanizmów, to na dzień dzisiejszy mówimy, że się da.

Pozdrawiam

---

Niech Ci aIIaH masaż zrobi!

.
>Jeśli proces istnieje w rzeczywistości, to znaczy, że ta rzeczywistość go opisuje. Rzeczywistość jest modelem pierwotnym. My próbujemy opisać to matematycznie. Matematyka jest w stanie opisać dowolną rzeczywistość (niesprzeczną).
Tak, matematyka jest narzędziem opisu rzeczywistości prawie doskonałym,
ale Christoph Drosser na pytanie: Czy nasz Wszechświat jest matematyczny?
Odpowiada: Nie podzielam tego poglądu. Matematyka jest produktem naszego mózgu, a mózg - produktem ewolucji. Matematyka jest tak skuteczna w zdobywaniu odpowiedzi na pytania, bo właśnie takie narzędzie było nam niezbędne, byśmy mogli się rozwijać i zdobywać coraz więcej coraz dokładniejszych informacji o rzeczywistości. To nie Wszechświat jest matematyczny, ale my postrzegamy matematycznie Wszechświat i otrzymujemy odpowiedzi adekwatne do narzędzi jakie stosujemy, zadając pytania. Jeszcze kilkadziesiąt lat temu nie można było opisywać pewnych fragmentów rzeczywistości, posługując się fraktalami. Musiały wystarczać figury geometryczne i odpowiedzi, jakie można było uzyskać, używając takiego właśnie narzędzia.
Dziś mamy fraktale i możemy opisywać te same obiekty innym językiem, rzeczywistość udziela nam innych odpowiedzi, a my odkrywamy nowe pytania. Matematyczny jest nasz umysł, nie wszechświat. ["Wiedza i Życie", lipiec 2011]
Nie on jedyny tak sądzi, ale akurat wywiad z nim miałem pod ręką.

Serdecznie pozdrawiam.

@@@
.

Wydaje mi się, że nie potrafię przekazać tego, o co mi chodzi. Próbując podejść trochę z innej strony brzmiało by to tak: każdy niesprzeczny język jest matematyką.
I nie chodzi mi tu koniecznie o taką matematykę, jaką spotyka się w szkołach czy uczelniach.
Dla mnie istnienie kontaktuje się ze sobą siłami natury (grawitacją, elektrycznością [czyli de facto światłem], +- eterem Diracka) - jest to naturalny niesprzeczny język.

Pozdrawiam

---

Miłość bez wzajemności?
Wystarczy spojrzeć na pokolenia Polaków i ich afekt do piłki nożnej!

.
>Wydaje mi się, że nie potrafię przekazać tego, o co mi chodzi. Próbując podejść trochę z innej strony brzmiało by to tak: każdy niesprzeczny język jest matematyką.
>I nie chodzi mi tu koniecznie o taką matematykę, jaką spotyka się w szkołach czy uczelniach.
>Dla mnie istnienie kontaktuje się ze sobą siłami natury (grawitacją, elektrycznością [czyli de facto światłem], +- eterem Diracka) - jest to naturalny niesprzeczny język.
Nie zadałem tu pytania - co jest, a co nie jest matematyką? Wydaje mi się, że Pańskie powyższe stwierdzenia są prawdziwe. Moja wiedza matematyczno-fizyczna jest zbyt mała abym chciał wdawać się w dyskusję z zakresu tych nauk.
Natomiast kontynuując tu wątkowe pytanie - Czy istnieje rzeczywistość niematematyczna? chcę uzupełnić je pytaniem bardziej ogólnym (filozoficznym) - Do czego (po co) bezmyślnemu światu matematyka? Ludziom jest bardzo przydatną i zgodną z ich ewolucyjnymi struktuami mózgu: www.racjon(*)gowa.podstawa.dla.zmyslu.liczb

Wrócę do Drossera: W codziennej praktyce matematyk hołduje filozofii Platona. Wierzy, że odkrywa rzeczy, które istnieją poza jego umysłem. /.../ Natomiast jeśli chodzi o filozofię, na własny użytek formułuję to pytanie nieco inaczej: jeśli na jakiejś innej, odległej planecie, jakaś inna cywilizacja uprawia matematykę, to czy ona jest taka sama jak nasza? Moim zdaniem, jest ona całkiem inna.

Filozoficzne pytanie o matematyczność świata jest ważnym pytaniem światopoglądowym. Jak piszę ks. prof. Michał Heller: Bóg jest subtelny, gdyż użył subtelnej matematyki do zaprojektowania naszego wszechświata, ale nie jest złośliwy, ponieważ dał nam świat, którego subtelności możemy skutecznie rozwikływać.
A więc myślę, że warto zastanowić się nad tym - jak to jest w rzeczywistości?

Pozdrawiam serdecznie.

@@@
.

>.
>>Wydaje mi się, że nie potrafię przekazać tego, o co mi chodzi. Próbując podejść trochę z innej strony brzmiało by to tak: każdy niesprzeczny język jest matematyką.
>>I nie chodzi mi tu koniecznie o taką matematykę, jaką spotyka się w szkołach czy uczelniach.
>>Dla mnie istnienie kontaktuje się ze sobą siłami natury (grawitacją, elektrycznością [czyli de facto światłem], +- eterem Diracka) - jest to naturalny niesprzeczny język.
>Nie zadałem tu pytania - co jest, a co nie jest matematyką? Wydaje mi się, że Pańskie powyższe stwierdzenia są prawdziwe. Moja wiedza matematyczno-fizyczna jest zbyt mała abym chciał wdawać się w dyskusję z zakresu tych nauk.
>Natomiast kontynuując tu wątkowe pytanie - Czy istnieje rzeczywistość niematematyczna? chcę uzupełnić je pytaniem bardziej ogólnym (filozoficznym) - Do czego (po co) bezmyślnemu światu matematyka?
Jeśli matematyka, czy jakiś jej wariant, jest światem, pytanie staje się źle postawione.

>Ludziom jest bardzo przydatną i zgodną z ich ewolucyjnymi struktuami mózgu: www.racjon(*)gowa.podstawa.dla.zmyslu.liczb
Artykuł bardzo fajny. Pytanie, czy my, jako produkt reguł rządzących wszechświatem, możemy poza nie wyjść? Odpowiedź zależy od tego, jakie te reguły są. Jeśli zwarte, niesprzeczne matematycznie i dobrze do siebie pasujące, to nie da się wyjść poza ramy dane na samym początku.

>Wrócę do Drossera: W codziennej praktyce matematyk hołduje filozofii Platona. Wierzy, że odkrywa rzeczy, które istnieją poza jego umysłem. /.../ Natomiast jeśli chodzi o filozofię, na własny użytek formułuję to pytanie nieco inaczej: jeśli na jakiejś innej, odległej planecie, jakaś inna cywilizacja uprawia matematykę, to czy ona jest taka sama jak nasza? Moim zdaniem, jest ona całkiem inna.
Moim zdaniem mieści się w tym, co wiemy o matematyce, choc nie musi być dokładnie taka, jak jej uczą w szkole podstawowej i średnich.

>Filozoficzne pytanie o matematyczność świata jest ważnym pytaniem światopoglądowym. Jak piszę ks. prof. Michał Heller: Bóg jest subtelny, gdyż użył subtelnej matematyki do zaprojektowania naszego wszechświata, ale nie jest złośliwy, ponieważ dał nam świat, którego subtelności możemy skutecznie rozwikływać.
Zdanie tak ogólne, że nie potrafię się odnieść. Szczególnie część "subtelności możemy skutecznie rozwikłać", jest dla mnie podejrzana. Nie jestem pewien, co w niej znaczy "skutecznie".
>A więc myślę, że warto zastanowić się nad tym - jak to jest w rzeczywistości?
Osobiście uważam, że istenieniem wszechświata rządzą jedna, dwie proste zasady. Powtarzane rekurencyjnie tworzą całą różnorodność. Innymi słowy, wszechświat jest fraktalem komplikującym się z czasem (być może w końcu też nastąpi proces odkomplikowywania się).

Pozdrawiam

---

Miłość bez wzajemności?
Wystarczy spojrzeć na pokolenia Polaków i ich afekt do piłki nożnej!

>>>>A więc myślę, że warto zastanowić się nad tym - jak to jest w rzeczywistości?
>Osobiście uważam, że istnieniem wszechświata rządzą jedna, dwie proste zasady. Powtarzane rekurencyjnie tworzą całą różnorodność. Innymi słowy, wszechświat jest fraktalem komplikującym się z czasem (być może w końcu też nastąpi proces odkomplikowywania się).
Tak jak wyżej napisałem: Moja wiedza matematyczno-fizyczna jest zbyt mała abym chciał wdawać się w dyskusję z zakresu tych nauk. Czytam wypowiedzi mądrych ludzi - specjalistów w swoich dziedzinach - i w mojej głowie rodzą się różne pytania, które sobie i tu (licząc na więcej wiedzących i mądrzejszych) zadaję.
Jeżeli dla Pana, w tym zakresie, jest wszystko jasne - to ja nie mam już więcej pytań. Choć zupełnie nie mogę powiedzieć, że czuję się tymi Pańskimi odpowiedziami usatyfacjonowany, ale już wiem, że odpowiedzi na moje wątpliwości będę musiał dalej szukać sam.

Pozdrawiam.

@@@
.

Nie potrafię pomóc. Widzę w określony sposób i trudno mi ten sposób patrzenia przekazać. Nie wiem zresztą, czy jest sens przekazywania - może inne spojrzenia od mojego są nawet bardziej wartościowe, bo generują poszukiwania w temacie.

Pozdrawiam

---

Miłość bez wzajemności?
Wystarczy spojrzeć na pokolenia Polaków i ich afekt do piłki nożnej!

.
Dzięki i za starania.

Pozdrawiam.

@@@
.

>"Matematyka jest produktem naszego mózgu, a mózg - produktem ewolucji"

Matematyka jest produktem nie mózgu ale szeroko rozumianej kultury. Produktem mózgu jest najwyżej arytmetyka kupiecka. Jakoś trudno mi ją uznać za matematykę. Taka arytmetyka nadaje się do policzenia stogów siana na polu, do policzenia własnych żon (albo mężów). Taką arytmetyką posługują się nawet ptaki do policzenia jaj w swoich gniazdach. Jednak nie nadaje się ona do stawiania światu trudnych pytań.

>"Matematyczny jest nasz umysł, nie wszechświat"

Nasz umysł bywa matematyczny. Trudno bowiem zauważyć matematyczność naszego umysłu analizując kosmogonię zawartą w Starym Testamencie, albo kosmogonię ludów Oceanii. Eksperyment z zastosowaniem matematyki jako klucza do świata zawdzięczany chyba dopiero Galileuszowi. Wtedy ruszyła lawina, gdy okazało się, że Pismo Św. nie musi być jedynym wytrychem.
Można to ująć jeszcze inaczej - matematyczny bywa język nie umysł. To język ma moc kreowania bytów ("co nie nazwane nie istnieje", gdzieś to czytałem, ale nie pamiętam gdzie). Czyli umysł bywa matematyczny o ile posługuje się matematycznym językiem.

.
>>>> "Matematyka jest produktem naszego mózgu, a mózg - produktem ewolucji"
>Matematyka jest produktem nie mózgu ale szeroko rozumianej kultury. Produktem mózgu jest najwyżej arytmetyka kupiecka. Jakoś trudno mi ją uznać za matematykę. Taka arytmetyka nadaje się do policzenia stogów siana na polu, do policzenia własnych żon (albo mężów). Taką arytmetyką posługują się nawet ptaki do policzenia jaj w swoich gniazdach. Jednak nie nadaje się ona do stawiania światu trudnych pytań.
O jejciu! Jejciu!
Ale Pan mądry, a ta wypowiedź jak wielce przemyślana - zupełnie nie jestem w stanie podjąć polemiki z Panem.

PS. Może jednak warto coś tam poczytać z zakresu filozofii umysłu, kognitywistyki, neuronauki, tak aby upewnić się jeszcze bardziej zdecydowanie w swoich stwierdzeniach.

Miłego dnia.

@@@
.

Jestem ogromnie i do głębi wzruszony pańską delikatnością i wyrozumiałością. Ma Pan klasę. Chapeau bas! Zastanawiam się jedynie, czym sobie na takie wyróżnienie zasłużyłem. Czy tym, że poddałem w wątpliwość cytowane przez Pana zdanie Christopha Drossera "Matematyka jest produktem naszego mózgu, a mózg - produktem ewolucji"? Jeśli tak, to z przykrością potwierdzam - pierwsza część tego zdania jest wg bardzo miałka.

Miłej nocy

.
Pan Sceptymucha: Rzeczywistość jest modelem pierwotnym. My próbujemy opisać to matematycznie. Matematyka jest w stanie opisać dowolną rzeczywistość (niesprzeczną).

Pan Drosser: To nie Wszechświat jest matematyczny, ale my postrzegamy matematycznie Wszechświat i otrzymujemy odpowiedzi adekwatne do narzędzi jakie stosujemy, zadając pytania. Jeszcze kilkadziesiąt lat temu nie można było opisywać pewnych fragmentów rzeczywistości, posługując się fraktalami. Musiały wystarczać figury geometryczne i odpowiedzi, jakie można było uzyskać, używając takiego właśnie narzędzia.

Pan Dehaene*: Wielu matematyków jest platonistami. Myślą, że wszechświat składa się z matematycznych struktur i zadaniem matematyka jest jedynie odkrycie ich. Gorąco sprzeciwiam się temu poglądowi. Nie znaczy to jednak, że jestem "społecznym konstruktywistą" jak to Martin Gardner chciałby mnie widzieć. Zgadzam się z Gardnerem i na przekór wielu społecznym konstruktywistom, że matematyczne wytwory wykraczają poza określone kultury ludzkie. Jednakże moim zdaniem dzieje się tak, ponieważ wszystkie ludzkie kultury mają tę samą architekturę mózgu, która 'rezonuje' z tą samą matematyczną melodią. Dzięki Bogu, wartość liczby pi, nie zmienia się zależnie od kultury! (przypadek afery Sokala).
Co więcej, nie neguję w żaden sposób tego, że świat zewnętrzny dostarcza wielu struktur,które zostają włączone do matematyki. Sprzeciwiam się jedynie nazywaniu wszechświata 'matematycznym'. Rozwinęliśmy matematyczne modele świata, ale są to tylko modele, nie są nigdy całkowicie adekwatne. Planety nie poruszają się po elipsach - eliptyczne trajektorie są dobre, ale dalekie od perfekcyjnego przybliżenia. Materia nie jest zbudowana z atomów, elektronów lub kwarków - wszystko to są dobre modele (rzeczywiście, bardzo dobre), ale będę one potrzebowały korekty pewnego dnia. Sporo trudności konceptualnych mogłoby być wyjaśnionych jeśli matematycy i fizycy teoretyczni zwracaliby więcej uwagi na podstawowe dystynkcje pomiędzy modelem a rzeczywistością, koncept dobrze znany biologom.
________________________________________________________________
.
>Jestem ogromnie i do głębi wzruszony pańską delikatnością i wyrozumiałością. Ma Pan klasę. Chapeau bas! Zastanawiam się jedynie, czym sobie na takie wyróżnienie zasłużyłem. Czy tym, że poddałem w wątpliwość cytowane przez Pana zdanie Christopha Drossera "Matematyka jest produktem naszego mózgu, a mózg - produktem ewolucji"? Jeśli tak, to z przykrością potwierdzam - pierwsza część tego zdania jest wg bardzo miałka.

Każdy ma swoją klasę. Oto Pańska: Produktem mózgu jest najwyżej arytmetyka kupiecka. Jakoś trudno mi ją uznać za matematykę. Taka arytmetyka nadaje się do policzenia stogów siana na polu, do policzenia własnych żon (albo mężów). Taką arytmetyką posługują się nawet ptaki do policzenia jaj w swoich gniazdach.

Przy tej klasie i tym poziomie wiedzy o funkcjonowaniu mózgu, krytyka koncepcji Drossera i Dehaene jest bardzo głęboka i merytoryczna. Świadczy również o takim poziomie kultury, do którego ja nie dostaję. Dlatego wyraziłem pełen podziw dla Pańskiej mądrości i gdy teraz potęgą swej wiedzy stwierdza, że pierwsza część tego zdania jest wg bardzo miałka. To cóż ja biedny mogę - tylko powtórzyć swoje stwierdzenie z poprzedniego postu.

O jejciu! Jejciu!
Ale Pan mądry, a ta wypowiedź jak wielce przemyślana - zupełnie nie jestem w stanie podjąć polemiki z Panem.

PS. Produktem mózgu jest umysł, którego wytworem jest nie tylko cała nasza kultura w ogólności i matematyka w szczególe, ale nawet te głupoty, które zechciał Pan w zacytowanym i w wytłuszczonym przeze mnie zdaniu napisać. Jest bogata literatura na ten temat może warto sobie trochę poczytać, zanim zacznie się Pan swoimi mądrościami na ten temat dalej się tu popisywać: Można to ująć jeszcze inaczej - matematyczny bywa język nie umysł. To język ma moc kreowania bytów ("co nie nazwane nie istnieje", gdzieś to czytałem, ale nie pamiętam gdzie). Czyli umysł bywa matematyczny o ile posługuje się matematycznym językiem.

Istnieje dziwna prawidłowość - im ktoś mniej ma do powiedzenia na jakiś temat, tym wyraża się z większą pewnością siebie.
Coś tam, gdzieś tam czytałem, ale wiem to na pewno.

Miłego poranka z rozkoszowaniem się nad miałkością przedstawionego przeze mnie tu zagadnienia i próby odpowiedzi.
____________________________
*Stanislas Dehaene
Ur. 1965. Matematyk oraz kognitywny neuropsycholog a także profesor College de France. Jest badaczem w Institut National de la Santé.

Nie podaję tu kwalifikacji Pana profesora, dlatego abym uważał, iż jego stwierdzenia nie podlegają one krytyce, ale dlatego, iż uważam, że wymagają poważnego odniesienia.

Pozdrawiam

@@@
.

> A jeśli takie modele nie istnieją?

To zależy jaki model uznasz za matematyczny. Jeżeli zaliczasz do nich tylko modele analityczne, typu prawa powszechnej grawitacji czy równań Maxwella, to takimi modelami nie da się wszystkiego opisać - większość rzeczywistych procesów im się wymyka.

Jeżeli jednak do tych modeli włączysz również algorytmy, to nie widzę przeszkód aby nimi opisać całą rzeczywistość. Maszyna Turinga jest bardzo prostym a zarazem niezwykle potężnym narzędziem. Dobrym przykładem jest tu ewolucja naturalna. Choć nie mamy tu opisu analitycznego, to algorytm wyjaśnia wszystko.

To jest trochę tak jak z całkowaniem. Mamy różne metody całkowania analitycznego, nawet tablice całek, ale jak przyjdzie do praktycznych zastosowań, to w znakomitej większości przypadków pozostają tylko metody numeryczne.

>Czy istnieje rzeczywistość niematematyczna ?

To pytanie o rzecz samą w sobie Kanta, o świat niezależny od podmiotu i jego język. A język w ogóle jest abstrakcją (np. wyraz jabłko), przy czym język matematyki pozostawia z konkretu tylko ilość (jedno jabłko).Zgoda na istnienie rzeczywistości niematematycznej zakłada zgodę na istnienie rzeczywistości poza jakąkolwiek nazwą, poza językiem, poza abstrakcją, poza poznaniem matematycznego przyrodoznawstwa. Rzeczywistość niematematyczna jest poletkiem pana boga.

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

Quine jeden ze swoich esejów rozpoczął pytaniem: co istnieje? Odpowiedział w następnym zdaniu: wszystko. Rzeczywistość nieopisana, "sama w sobie" (jakby tam ją bardziej lub mniej patetycznie nie nazwać) to właśnie owo "wszystko" przed opisem - przed podzieleniem na jabłka itd. Kryteria podziału wszystkiego na "przedmioty" teoretycznie możemy ustalać dowolnie, nawet w ogóle tego nie czynić, ale w praktyce wygrywają podziały praktyczne Upraszczając, biologia, instynkt samozachowawczy wymogły na nas wydzielenie przedmiotów tak a nie inaczej. Stworzyłem sobie taką chyba zabawną definicję tzw. zdrowego rozsądku: świat widzimy tak i tak nie dlatego, że jest on taki i taki, a dlatego, że ci co patrzyli nań inaczej - nie przeżyli
Dzieci do jakiegoś tam wieku nie pamiętają nic, póki nie zostaną nauczone przedmiotów - stykają się one wtedy w pewnej mierze z "wszystkim", choć i one już mają zakodowane ("opisane") pewne "rzeczy" - instynkty, np. ssania. Pozdrawiam!

>Quine jeden ze swoich esejów rozpoczął pytaniem: co istnieje? Odpowiedział w następnym zdaniu: wszystko.

Nie podzielam jego optymizmu. Istnieje tylko to, co pozostaje w konstrukcyjnym związku z tym, co doświadczamy. Tak więc owo wszystko to w gruncie rzeczy ... dość niewiele, by nie powiedzieć - w obliczu naszych aspiracji - mało.

>"wszystko" przed opisem...

Wszystko i opis to tu pojęcia komplementarne. Nie istnieje wszystko bez opisu i opis bez wszystkiego.

>Kryteria podziału wszystkiego na "przedmioty" teoretycznie możemy ustalać dowolnie, nawet w ogóle tego nie czynić, ale w praktyce wygrywają podziały praktyczne...

Praktyka to dość mętne kryterium podziału. Inna jest dla chłopa, inna dla naukowca, jeszcze inna dla artysty. Historia to w pewnym sensie triumf niepraktyczności. Begriffsschrift Fregego był przyjęty z dużą rezerwą, a przecież był początkiem rewolucji w logice współczesnej. Płótna van Gogha czy Cezanna kategoryzowały widzialny świat w skandalicznie niepraktyczny sposób, a przecież pokazały jeden z jego aspektów. Przykładów rewolucyjnych niepraktyczności jest multum. Kamień odrzucony staje się kamieniem węgielnym.

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

Istnieje tylko to, co pozostaje w konstrukcyjnym związku z tym, co doświadczamy.

Zgadzam się. I chyba nie da się odcedzić naszych konstrukcji od doświadczenia, które jest bodźcem stymulującym powstanie naszych konstrukcji. Można zadać pytanie: co odzwierciedlają nasze konstrukcje? rzeczywistość? czy raczej już nasze konstrukcje? Pisząc "wszystko" Quine miał na myśli strumień danych zmysłowych.
>>"wszystko" przed opisem...
> Wszystko i opis to tu pojęcia komplementarne. Nie istnieje wszystko bez opisu i opis bez wszystkiego.
Tu też zgoda.

>Praktyka to dość mętne kryterium podziału.
Oj no tu jest właśnie problem... Co to znaczy "skuteczny opis rzeczywistości"? Tu kryterium może być też cel opisu. Czy daje sprawdzające się przewidywania... Co jest tylko bełkotem? Konserwatystą tu chyba jestem (tak nie postmodernistycznie): nie wszystkie opisy rzeczywistości są równouprawnione... Może po południu rozszerzę - brak czasu.

I tu dochodzimy to teorii złożoności procesów. Jeśli proces jest z pogranicza zupełnie chaotycznego i algorytmizowanego, wówczas może się okazać, że jest on procesem nieredukowalnym lub nieznacznie redukowalnym, czyli do opisu procesu trzeba użyć tyle samo informacji ile zajmuje sam proces. Co więcej, w teorii, model taki do obliczenia stanu w czasie Tn musi wykonać obliczenia dla wszystkich stanów pośrednich od stanu w czasie T0.

Dla takich procesów być może będziemy w stanie tworzyć modele matematyczne (symulacje) i je analizować, ale może się okazać, że łatwiej (taniej) jest badać sam proces lub prototyp w odpowiedniej skali.

Zapewne ze względów zawodowych wolę podejście pragmatyczne, dlatego dywagacje na temat teoretycznych możliwości stworzenia metajęzyka pozwalającego na opisanie otaczającego nasz świata rozpatruję w kryteriach opłacalności (tak naprawdę za głupi jestem, żeby o tym teoretyzować . Na moje szczęście ktoś to ogarnia i teorię rozwija, a ja mogę korzystać z jego wniosków.

> Wolna wola, emocje, ale o co chodzi?

Najpierw poznajmy ich chemię i fizykę, a później sprawdźmy czy są to procesy z pogranicza chaosu.

Lem w jednym ze swoich opowiadań (mogłem pomylić autora) spekulował na temat tego, że może to tylko błąd w modelu, którym jesteśmy. Wtedy to naprawdę mamy problem

A może wręcz w odwrotną stronę; "wszystko jest liczbą"?

pat.academ(*)ythagorean_of_complex_numbers_

"W trakcie wykładu Kaca Feynman przerywa zaskakującym pytaniem: Marku, czy to prawda, co niektórzy skłonni są sądzić, że gdyby nie wymyślono matematyki, to rozwój fizyki opóźniłby się o tydzień? Na co Kac z miejsca odpowiedział: oczywiście tak, ale o ten tydzień, w którym Bóg stworzył świat..

---

Przyznaje czasami się mylę dlatego więc wiem że zawsze mam racje.

A czy da się empirycznie udowodnić, że świat jest matematyczny, a nie matematyzowalny?

Czytałem w wielu książkach, że to zagadnienie poruszone już po raz pierwszy przez pitagorejczyków, wciąż nie znalazło uznanej w szerokich kręgach odpowiedzi.

Ideą tego pytania jest, czy da się udowodnić, że świat jest matematyczny, a nie tylko matematycznie opisywalny? Wszak są już całkiem uznane próby matematycznego opisu ruchu cząstek elementarnych itd., ale chyba nie wynika z tego empirycznie, że świat jest w pełni matematyczny.

Pytam bo, nie ukrywam, że literatura w której zetknąłem się z problemem była stricte filozoficzna tzn. nie autorstwa fizyków. Może ktoś mógłby mi polecić jakieś artykuły, pozycje właśnie autorstwa naukowców, w których można zgłębić temat?

Swoją drogą, wielu fizyków których pytałem odpowiadało, że świat jest matematyzowalny na pewno, a matematyczny - nie da się dowieść empirycznie. Ale z drugiej strony spotkałem się też wielokrotnie z odmiennymi opiniami, ale jakoś nie znam żadnego dr fizyki żeby z nim o tym przy kawie porozmawiać na spokojnie.

---

"Mądrość jest dobrem, aczkolwiek jest pożądana nie sama dla siebie, ale z uwagi na konsekwencje"

>A czy da się empirycznie udowodnić, że świat jest matematyczny, a nie matematyzowalny?
>Ideą tego pytania jest, czy da się udowodnić, że świat jest matematyczny, a nie tylko matematycznie opisywalny?

A czy matematyzowalny nie znaczy od razu matematyczny?
Czy świat jest tylko opisywany przez logikę, czy jest on logiczny?

>Pytam bo, nie ukrywam, że literatura w której zetknąłem się z problemem była stricte filozoficzna tzn. nie autorstwa fizyków. Może ktoś mógłby mi polecić jakieś artykuły, pozycje właśnie autorstwa naukowców, w których można zgłębić temat?

Mogę zacytować fizyka, matematyka:
Penrose:

---

Przyznaje czasami się mylę dlatego więc wiem że zawsze mam racje.

> Penrose:

" (...) Świat fizyczny wyłania się z ("pozaczasowego") świata matematyki (...). Jedną z zadziwiających cech zachowania świata stanowi jego nadzwyczajna zgodność z prawami matematycznymi. Im lepiej rozumiemy świat fizyczny, im głębiej poznajemy prawa natury, tym bardziej wydaje się nam, że świat fizyczny gdzieś wyparowuje i pozostaje nam tylko matematyka. Im głębiej rozumiemy prawa fizyki, tym dalej wkraczamy w świat matematyki i matematycznych pojęć".

Ogólnie prawidłowo mówi, ale po jego pracach widać, że pogubił się w szczegółach... albo pisze tylko to co modnie, żeby zarobić - jak Hawking i reszta.

Taki przykład.
Często się mówi o systemach chaotycznych, w tym atraktory, bifurkacje, jakieś efekty motyla, itd.

Że w takich systemach niby nie można przewidzieć co będzie.
Tu jest typowy obrazek - z symulacji numerycznych:


Okazuje się, że po zwiększeniu precyzji obliczeń, do 60 cyfr, ten szum się istotnie zmniejsza - pojawia się znacznie później. A dla 160 cyfr już zupełnie znika.

Po prostu ten niby chaos to zwyczajna kumulacja błędów w obliczeniach.
W wielu innych obliczeniach jest podobnie, np. w różniczkowaniu numerycznym:
symulacje Układu Słonecznego na milion lat wprzód, zwykle w celu zbadania stabilności, czy też ewolucji orbit (np. czy Ziemia się oddala od Słońca, a może też odwrotnie...) i z precyzją nawet 30 cyfr.

Wynik takiej symulacji nie ma prawie żadnej wartości - błędy dominują tu totalnie już po kilku tysiącach lat.

Samo zwiększanie rządu metody nic tu nie pomoże: im wyższy rząd, tym większa szybkość obliczeń, ale musimy również zwiększyć precyzję, proporcjonalnie do rzędu metody!
Metoda rzędu 12 potrzebuje już liczb minimum z 60 cyfr precyzji, inaczej tracimy tylko czas - to samo wyjdzie dla metody rzędu 8 i z nieco mniejszym krokiem.

>> Penrose:

" (...) Świat fizyczny wyłania się z ("pozaczasowego") świata matematyki (...). Jedną z zadziwiających cech zachowania świata stanowi jego nadzwyczajna zgodność z prawami matematycznymi. Im lepiej rozumiemy świat fizyczny, im głębiej poznajemy prawa natury, tym bardziej wydaje się nam, że świat fizyczny gdzieś wyparowuje i pozostaje nam tylko matematyka. Im głębiej rozumiemy prawa fizyki, tym dalej wkraczamy w świat matematyki i matematycznych pojęć".

>Ogólnie prawidłowo mówi, ale po jego pracach widać, że pogubił się w szczegółach... albo pisze tylko to co modnie, żeby zarobić - jak Hawking i reszta.

A tak dokładnie to gdzie się pogubił w szczegółach?

---

Przyznaje czasami się mylę dlatego więc wiem że zawsze mam racje.

>A tak dokładnie to gdzie się pogubił w szczegółach?

Np. w temacie splątań kwantowych.
Cały rozdział w The Road to reality - "The entangled quantum world".

Niedawno rozpracowano problem tych splątań kompletnie.
Okazuje się, że to jest tylko takie złudzenie, które wynika z symetrii:
P(A|B) = P(B|A); czyli A i B możesz zamieniać rolami; tylko literki różne.

Dwa kompletnie niezależne zdarzenia, ale jak widać są powiązane, i to wprowadza zamieszanie, złudzenie zależności - niby jedno wpływa na drugie z dowolnej odległości i natychmiastowo.

Cały efekt wynika z własności geometrycznych spinów, znaczy zwyczajnych krętów.
Po prostu to nie są wektory typu (a,b,c), lecz coś bardziej złożonego - biwektory.
One się inaczej transformują: po obrocie o 180 stopni dochodzi automatycznie jeszcze odbicie, i trzeba o tym pamiętać podczas obliczeń.

W sprawach STW też nie specjalnie błyszczy, no, ale tu musiał jechać z prądem, bo inaczej skończyłby jako kolejny nawiedzony antyrelatywista.
Niemniej pokazał, że kontrakcja z STW jest nieobserwowalna, oraz ujawnił bezsens tej jednoczesności relatywistycznej - paradoks Andromedy.

>>A tak dokładnie to gdzie się pogubił w szczegółach?
>Np. w temacie splątań kwantowych.
>Cały rozdział w The Road to reality - "The entangled quantum world".
>Niedawno rozpracowano problem tych splątań kompletnie.
>Okazuje się, że to jest tylko takie złudzenie, które wynika z symetrii:

Widzę że jestem kompletnie w tyle w tym ciekawym zagadnieniu. Nie mógł byś mi podesłać jakichś linków do artykułów na ten temat?

---

Przyznaje czasami się mylę dlatego więc wiem że zawsze mam racje.

>Widzę że jestem kompletnie w tyle w tym ciekawym zagadnieniu. Nie mógł byś mi podesłać jakichś linków do artykułów na ten temat?

Tu wszyscy są w tych sprawach z 40 lat do tyłu.

Jest seria mocnych prac na ten temat, ale to dość ciężki materiał - można znacznie prościej to wyjaśnić (za pomocą statystyki kierunków w 3D).

Tu są przykładowo prace Joya Christiana:
arxiv.org/(*)/au:+Christian_J/0/1/0/all/0/1
On używa algebry Clifforda.

Dzięki za link.

---

Przyznaje czasami się mylę dlatego więc wiem że zawsze mam racje.

>Okazuje się, że po zwiększeniu precyzji obliczeń, do 60 cyfr, ten szum się istotnie zmniejsza - pojawia się znacznie później. A dla 160 cyfr już zupełnie znika.
>Po prostu ten niby chaos to zwyczajna kumulacja błędów w obliczeniach.

Weźmy kule bilardowe, z których jedna jest ruchoma a pozostałe K₁, K₂, K₃,...przymocowane są na stałe.

• Jeśli tę ruchomą uderzę w kierunku kuli K₁ i zderzenie będzie sprężyste, to dla narzucenia kąta toczenia kuli po odbiciu od K₁ muszę uderzyć z precyzją p₁/360^o, gdzie p₁ jest kątem pod jakim widać kulę K₁.
  
• Jeśli ruchoma kula po odbiciu od kuli K₁ ma dodatkowo uderzyć w kulę K₂, to dla narzucenia kąta toczenia kuli po odbiciu od kuli K₂ muszę uderzyć z precyzją (p₁/360^o)*(p₂/360^o), gdzie p₂ jest kątem pod jakim widać kulę K₂.
  
• Jeśli ruchoma kula po odbiciu od kuli K₂ ma dodatkowo uderzyć w kulę K₃, to dla narzucenia kąta toczenia kuli po odbiciu od kuli K₃ muszę uderzyć z precyzją (p₁/360^o)*(p₂/360^o)*(p₃/360^o), gdzie p₃ jest kątem pod jakim widać kulę K₃.
  
• Jeśli ruchoma kula po odbiciu od kuli K₃ ma dodatkowo uderzyć w kulę K₄....
  

Gdyby to było zadanie z geometrii, to możesz wyliczyć kąt wyjściowego uderzenia ruchomej kuli z dowolną dokładnością. Nawet gdyby kul było 1000. Jeżeli to są fizyczne kule, to przykładowo przy 40 kulach pojawi się problem ziarnistości materii a przy 240 kulach pojawi się problem ziarnistości czasoprzestrzeni. I nic Ci nie pomoże zwiększanie precyzji obliczeń - nie będziesz w stanie przewidzieć, pod jakim kątem odbije się ruchoma kula od kuli K₂₄₀. O ile w ogóle w nią trafi.

Chaos nie jest więc kumulacją błędów. Jest on "wpisany" w materię. To tak jakby Wszechświat liczył bez Ciebie i Twojej pomocy na bieżąco, ONLINE tor lotu ruchomej kuli. A wynik zobaczysz dopiero wtedy, kiedy już będzie gotowy.