Może bardziej do działu Filozofia ten wątek by pasował?

Pozdrawiam

---

Niech Ci aIIaH masaż zrobi!

>... to tylko masturbacja - głosi 'popularny żart' - nie znaliście ?
>Dla pitagorejczyków wszystko było liczbą - trochę ułomną, bo tylko wymierną. Za współczesnego
>pitagorejczyka można (?) uznać m.in. Rogera Penrosa (link:
>pat.academ(*)ythagorean_of_complex_numbers_
>i podziękowanie za niego dla damian1301 w poprzednim moim wątku)
>Dla niego 'prawdziwe' są liczby zespolone.
>Ja też wierzę, że matematyka (w ogólności) jest czymś więcej niż językiem nauki, wygodnym opisem -
>jest wszystkim. Czym jest matematyka ?

Dla każdego pewnie czymś innym, może być jak wirus rozprzestrzeniający się bardzo szybko więc każdy ma z nią do czynienia niektórych przeraża jest w pejoratywnym znaczeniu zmorą i te jednostki się poddają, ale są jednostki silne które zaczynają z nią walczyć a żeby wygrać walkę, trzeba pozna wroga, wróg może stać się przyjacielem. Za pewnik można przyjąć, że jest elementem porządkującym i ułatwiającym poruszanie się we wszechświecie, jest czymś w rodzaju mapy. Jest nieprzenikniona jak kobieta...

A ja na przykład jestem za stanowiskiem Quine'a:
"...jako laicki naturalista wierzę w przedmioty fizyczne, nie wierzę natomiast w bogów Homera. Jednakże pod względem podstaw epistemologicznych bogowie różnią się od przedmiotów fizycznych tylko co do stopnia, nie zaś co do rodzaju. Obydwa te typy przedmiotów znalazły się w naszym poglądzie na świat jako twory ludzkie, byty postulowane. Mit przedmiotów fizycznych posiada głównie tę epistemologiczną przewagę nad innymi mitami, iż okazał się bardziej niż one skuteczny w roli narzędzia służącego nadaniu operatywnej struktury strumieniowi doświadczenia zmysłowego."
"Ponadto przedmioty abstrakcyjne, o których traktuje matematyka - klasy, klasy klas itd. - są w tym samym sensie bytami postulowanymi. Pod względem epistemologicznym są to mity oparte na takich samych podstawach, jak przedmioty fizyczne i bogowie, ani lepsze, ani gorsze; różnice dotyczą tylko stopnia, w jakim mity te ułatwiają opracowywanie danych doświadczenia."

>A ja na przykład jestem za stanowiskiem Quine'a:
> "...jako laicki naturalista wierzę w przedmioty fizyczne, nie wierzę natomiast w bogów Homera. Jednakże pod względem podstaw epistemologicznych bogowie różnią się od przedmiotów fizycznych tylko co do stopnia, nie zaś co do rodzaju. Obydwa te typy przedmiotów znalazły się w naszym poglądzie na świat jako twory ludzkie, byty postulowane. Mit przedmiotów fizycznych posiada głównie tę epistemologiczną przewagę nad innymi mitami, iż okazał się bardziej niż one skuteczny w roli narzędzia służącego nadaniu operatywnej struktury strumieniowi doświadczenia zmysłowego." "Ponadto przedmioty abstrakcyjne, o których traktuje matematyka - klasy, klasy klas itd. - są w tym samym sensie bytami postulowanymi. Pod względem epistemologicznym są to mity oparte na takich samych podstawach, jak przedmioty fizyczne i bogowie, ani lepsze, ani gorsze; różnice dotyczą tylko stopnia, w jakim mity te ułatwiają opracowywanie danych doświadczenia."
Bardzo dziękuję za ten cytat. Uważam ten tekst za jeden z najmądrzejszych, z jakimi spotkałem się tu na forum, a mądrych tekstów przecież tu nie brakuje. Proszę to porównać do dość często spotykanego stanowiska, w ramach którego przeciwstawia się jako antagonizmy "realny, fizyczny" świat "nierealnym wyobrażeniom" o bogu.
"różnice dotyczą tylko stopnia, w jakim mity te ułatwiają opracowywanie danych doświadczenia."
Uważam, że z myślą tą powinni zapoznać się zarówno ci, którzy twierdzą, że istnienie boga zostało dowiedzione, jak również ci, wedle których wyobrażenie boga jest poznawczo czymś całkowicie odmiennym od wyobrażenia świata fizycznego.

---

Gdy zatrzymujesz uwagę swą na czymś powodujesz utratę wszystkiego

>różnice dotyczą tylko stopnia, w jakim mity te ułatwiają opracowywanie danych doświadczenia."

Ja nie popieram Twojej egzaltacji (nie za mocne słowo?) tym cytatem. Zwłaszcza, że pozwoliłeś sobie na wyróżnienie wybranego fragmentu, z którego wyciąłeś, moim zdaniem, najważniejszą jego część: " Pod względem epistemologicznym". Życie to coś więcej niż tylko epistemologia.

Jeśli dobrze odszukałem źródła, wypowiedź Quine'a jest wynikiem rozważań, opartych na poniższej hipotezie:
"całokształt naszej tzw. wiedzy czy też przekonań, od najbardziej przypadkowych prawd geografii i historii, aż po najgłębsze prawa fizyki atomistycznej, a nawet czystej matematyki i logiki formalnej, jest tworem człowieka i styka się z doświadczeniem tylko wzdłuż swoich krawędzi. Mówiąc inaczej, nauka jako całość podobna jest do pola siły, którego warunkami brzegowymi jest doświadczenie"

Rozumiem Quine'a głos rozsądku, ale tak naprawdę wysuwając powyższy wniosek, poszedł na skróty. Zrównał niemożność poznania bogów z niemożnością zrozumienia otaczającego nas świata. To że model (matematyczny, fizyczny, czy każdy inny wystarczająco rozbudowany i oparty doświadczeniami) nie mówi nam wszystkiego o wszechświecie i pozwala tworzyć kolejne hipotezy na temat tego, co jest za warunkami brzegowymi doświadczenia, nie znaczy że jest to taka sama bajka jak bogowie. Oczywiście z filozoficznego punktu widzenia, w wybranych sytuacjach można sobie takie uproszczone zrównanie wprowadzać, ale taki model nie daj się uogólnić na pozostałe aspekty filozofii, o życiu już nie mówiąc. Ja bym ją zaliczył to kolejnej wypowiedzi z nurtu politycznej poprawności.

Za warunkami brzegowymi doświadczenia mamy tylko hipotezy i matematykę, która je uprawdopodobnia lub obala. Dla bogów warunki brzegowe są w punkcie [0,0,0]. Zbiór doświadczenia jest pusty i to jest pominięta różnica.

>Ja nie popieram Twojej egzaltacji (nie za mocne słowo?) tym cytatem.
Może i nie za mocne. Egzaltacja wynikła z tego, że jest to w każdym razie tok myślenia, w którym odnajduję swe własne refleksje, a do tej pory tego rodzaju moje doświadczenia na tym forum należały raczej do rzadkości.
>Zwłaszcza, że pozwoliłeś sobie na wyróżnienie wybranego fragmentu, z którego wyciąłeś, moim zdaniem, najważniejszą jego część: " Pod względem epistemologicznym".
Wyciąłem tylko fragment zdania, ale najpierw przytoczyłem jeszcze raz cały ten cytat i uważam, że wszystkie fragmenty w nim za mądre, również jako całość.
>Życie to coś więcej niż tylko epistemologia.
Jeśli rozumieć swoje życie ogólnie jako ciągłe poznawanie rzeczywistości poprzez weryfikacje własnych o niej wyobrażeń - albo prościej - jako zbiór doświadczeń - a więc jako to, co się poznaje z rzeczy możliwych do poznania - a wygląda mi na to, że nic nie umyka z tak pojętej definicji życia, to w takim razie życie nie jest niczym więcej jak właśnie tylko epistemologią.
>Jeśli dobrze odszukałem źródła, wypowiedź Quine'a jest wynikiem rozważań, opartych na poniższej hipotezie:
>"całokształt naszej tzw. wiedzy czy też przekonań, od najbardziej przypadkowych prawd geografii i historii, aż po najgłębsze prawa fizyki atomistycznej, a nawet czystej matematyki i logiki formalnej, jest tworem człowieka i styka się z doświadczeniem tylko wzdłuż swoich krawędzi. Mówiąc inaczej, nauka jako całość podobna jest do pola siły, którego warunkami brzegowymi jest doświadczenie"
>Rozumiem Quine'a głos rozsądku, ale tak naprawdę wysuwając powyższy wniosek, poszedł na skróty. Zrównał niemożność poznania bogów z niemożnością zrozumienia otaczającego nas świata. To że model (matematyczny, fizyczny, czy każdy inny wystarczająco rozbudowany i oparty doświadczeniami) nie mówi nam wszystkiego o wszechświecie i pozwala tworzyć kolejne hipotezy na temat tego, co jest za warunkami brzegowymi doświadczenia, nie znaczy że jest to taka sama bajka jak bogowie.
To prawda - to jest inna bajka. Masz rację, bo czym innym są interpretacje bodźców odebranych przez zmysły, a czym innym treści kulturowe wyrażone w języku, aczkolwiek te drugie są zależne od tych pierwszych, a zachodzi też sprzężenie zwrotne.
>Oczywiście z filozoficznego punktu widzenia, w wybranych sytuacjach można sobie takie uproszczone zrównanie wprowadzać, ale taki model nie daj się uogólnić na pozostałe aspekty filozofii, o życiu już nie mówiąc.
Co do życia, to się już wypowiedziałem. Jeśli chodzi o inne podejścia filozoficzne, to np. ontologiczne nie wydaje mi się być szczególnie interesujące. Co istnieje na pewno? Moim zdaniem na pewno istnieje tylko moja aktualna myśl, a jest ona ulotna i nie da się jej wykazać doświadczalnie. Co do reszty nie ma żadnej pewności, ale można tworzyć różne modele rzeczywistości i je weryfikować. Ostatecznie w świecie trzeba się tak zachowywać, jakby istniał naprawdę, ale to jest praktyka, a nie filozofia. Ale nie jestem filozofem i mogę się mylić.
>Ja bym ją zaliczył to kolejnej wypowiedzi z nurtu politycznej poprawności.
A ja nie. Nie widzę żadnych podstaw, dla których możnaby przypuszczać, że zamierzeniem Quine'a było dochowanie politycznej poprawności.
>Za warunkami brzegowymi doświadczenia mamy tylko hipotezy i matematykę, która je uprawdopodobnia lub obala. Dla bogów warunki brzegowe są w punkcie [0,0,0]. Zbiór doświadczenia jest pusty i to jest pominięta różnica.
Ale to jest ontologia, która bierze pod uwagę tylko bodźce odbierane przez zmysły - tzw. "świat fizyczny". Nie bierze pod uwagę "świata umysłu" i "świata kultury". Jednak te pozostałe dwa światy nie tylko istnieją, ale też my w nich istniejemy i w związku z tym trudno je ignorować.

---

Gdy zatrzymujesz uwagę swą na czymś powodujesz utratę wszystkiego

> Jeśli rozumieć swoje życie ogólnie jako ciągłe poznawanie rzeczywistości poprzez weryfikacje własnych o niej wyobrażeń - albo prościej - jako zbiór doświadczeń - a więc jako to, co się poznaje z rzeczy możliwych do poznania - a wygląda mi na to, że nic nie umyka z tak pojętej definicji życia, to w takim razie życie nie jest niczym więcej jak właśnie tylko epistemologią.

Nie wiem czy to ułomność filozofii, czy tylko Twoja definicja, ale użycie zwrotu "swoje życie" pokazuje straszną ułomność tej dziedziny. Dotyczy tylko istot samoświadomych. Umykają jej nie tylko wszystkie zwierzęta, ale ludzie z wieloma chorobami umysłowymi i mózgu, czyli wszyscy niezdolni do tworzenia wyobrażeń i ich weryfikacji (to już wynika z Twojej powyższej definicji) . Można by też zastąpić "wyobrażenia" "modelami", wówczas mamy nieco większy zbiór zwierząt, bo obejmuje wszystkie z mózgiem lub jego odpowiednikiem zdolnym przetwarzać i magazynować bodźce przekazywane przez zmysły, ale to nadal jest tylko znikomy ułamek wszystkich istot żywych na ziemi.

Dla powyżej ograniczonej definicji życia ontologia i epistemologia są ciekawą zabawą umysłową, która może stanowić istotę życia dla wielu filozofów, ale czy w świetle aktualnych osiągnięć nauki ma aż takie duże znaczenie? Tu chyba musiał by pomóc jakiś filozof, bo ja też nim nie jestem. Co więcej mam bardzo znaczące braki w tej materii, których wiecznie nie mam czasu uzupełnić. Przy moim obecnym stanie wiedzy, wydaje mi się, że filozofia już od dawna nie nadąża za naukami naturalnymi. Podobnie jak fizyka kwantowa chwilowo utknęła i czeka na spektakularne odkrycie potwierdzające definitywnie potwierdzające któryś z modeli, tak filozofia utknęła z modelu pojęciowym, który czeka, aż ktoś go przedefiniuje i dopasuje do nowego poziomu nauki.

I chyba mogę przejść do sedna.

> Moim zdaniem na pewno istnieje tylko moja aktualna myśl, a jest ona ulotna i nie da się jej wykazać doświadczalnie.

Nazwę do B->A.
Ja nie umiem wyprowadzić sobie takiej tezy, ponieważ nie pasuje mi do niej co najmniej jedna rzecz: jeśli zakładamy, że wszystko co postrzegamy jest tylko modelem, to skąd pewność, że aktualna myśl jest rzeczywista? Ja nie widzę tu spójności, jeśli ty ją widzisz to proszę wskaż mi ją. Ja z automatu podążam za przyjętym modelem i zakładam, że aktualna myśl może być częścią tego modelu. Jak udowodnić, że tak nie jest, więc skąd wiadomo, że tylko ona istnieje?

Za to wydaje mi się, całkiem spójny wywód w drugą stronę, który nazwę A->B. Jeśli istnieje moja aktualna myśl, to istnieje jakie ja (bo jak inaczej bym wiedział o tej myśli - miał jej świadomość). Skoro istnieje świadomość, to istnieje organ (mózg), który ją zawiera. Skoro jest mózg, to istnieją również bodźce, które przekazują do niego zmysły. Skoro są bodźce, to są i zmysły, a tym samym ciało, ograniczone do świata zewnętrznego, itd. Co więcej nauka, całkiem spójnie i coraz dokładniej opisuje mechanizmy pośredniczące w tym przepływie informacji. Daje mi wiedzę na temat tego, z czego poszczególne fragmenty są zbudowane od poziomów niewyobrażalnie małych (własności cząstek elementarnych) po te niewyobrażalnie ogromne (kształt wszechświata).

Jeśli założymy B->A to faktycznie można dojść do takich wniosków jak Quinne, który pozwolę sobie jeszcze raz przytoczyć:

Pod względem epistemologicznym są to mity oparte na takich samych podstawach, jak przedmioty fizyczne i bogowie, ani lepsze, ani gorsze; różnice dotyczą tylko stopnia, w jakim mity te ułatwiają opracowywanie danych doświadczenia.

Tak samo jak Ty pokazałeś swój punkt myślenia, ja podobnie próbuję opisać swój. Nie wiem, a raczej nie umiem udowodnić, że jest on lepszy, mnie się wydaje bardziej spójny. Oczywiście mogłem popełnić jakieś znaczące błędy w swoim rozumowaniu, ale jak już wcześniej pisałem, brak mi wiedzy, żeby je rozpoznać.

> Ostatecznie w świecie trzeba się tak zachowywać, jakby istniał naprawdę, ale to jest praktyka, a nie filozofia.

Fajne stwierdzenie, zwłaszcza, że wytrąciło mi z rąk (raczej z głowy) niektóre z argumentów i pytań.

Bardzo podobają mi się również uwagi na temat światów umysłu i kultury. Co prawda w świecie mojego umysłu na boga nie ma miejsca, w świecie kultury owszem jest, ale raczej przeszkadza, więc chętnie bym go wyciął, ale to jego zakorzenieni powoduje, że mamy zbiór niepusty, ale nie widzę powodów do przyrównania na tej podstawie bogów do przedmiotów fizycznych. Zresztą w cytacie, od którego wyszliśmy mowa była o mitach i przedmiotach fizycznych i to chyba zawęziło nam dyskusję tylko do ontologii świata fizycznego, przynajmniej ja takie ograniczenie poczyniłem.

Zrównał niemożność poznania bogów z niemożnością zrozumienia otaczającego nas świata.


Cytat Quine'a rozumiem inaczej i bardziej wprost, bez potrzeby odnoszenia się do jego holizmu. A mianowicie: do opisu strumienia danych zmysłowych możemy użyć dowolnego języka (słownika); może być on wypełniony bogami z wszelkich religii, a może być to język przedmiotów fizycznych, matematyki... Głównym (a może i jedynym) kryterium oceny tych języków jest ich skuteczność w radzeniu sobie z rzeczywistością.

Podałem ten cytat jednak dla przeciwwagi platonizmu czy pitagoreizmu matematyki u Penrose'a. Dla Quine'a matematyka to tylko narzędzie, swoisty język.

Faktycznie można tak na to spojrzeć i wtedy wypowiedź staje się ciekawsza. Jako odpowiedź pozwolę sobie odesłać do posty #12 z tego wątku. Zgadzam się z tym co Tomasz napisał o matematyce. Oczywiście rodzi się tu kolejne pytanie, czy wszyscy mamy to samo na myśli pisząc "matematyka". Być może należałoby wprowadzić rozróżnienie na język matematyki i matematykę praktyczną, ale to już zostawiam teoretykom.

Podświadomie przyjąłem opisane przez Ciebie kryterium oceny języków i wybrałem język matematyki jako jedyny słuszny. Być może trochę na wyrost odrzuciłem wszystkie inne, ale na razie nie odnajduję powodów do powrotu do nich. Oczywiście uświadomienie sobie tego jest ważną lekcją, za którą dziękuję.

Matematyka jest jednym ze sposobów opisu rzeczywistości, teoretycznie precyzyjnym, jeśli przyjęte podstawy są prawidlowe.Kocham matematykę, choć wiele zapomnialem i dlatego niewiele rozumiem.Jednak prawdziwość zalożeń potrafię ocenić. No i obecnie oceniam je nisko.

>Kocham matematykę, choć wiele zapomnialem i dlatego niewiele rozumiem.Jednak prawdziwość zalożeń potrafię ocenić. No i obecnie oceniam je nisko.
Ty miałeś kiedyś coś do tekstów Przybory?
www.racjonalista.pl/forum.php/s,437873#w438138
nie chcę być pamiętliwy, bo ostatecznie całkiem merytorycznie wypowiedziałeś się w moim wątku, stwierdzam tylko fakt, że Tobie też się zdarzają wesołe wypowiedzi.
pozdrawiam

---

Gdy zatrzymujesz uwagę swą na czymś powodujesz utratę wszystkiego

Matematyka jest metajęzykiem, pozwalającym modelować rzeczywistość. Model matematyczny ma tą przewagę nad innymi, że można go dowolnie dopasowywać do wiedzy empirycznej, ale ponadto pozwala przewidywać przyszłe rozwiązania. W ramach modelu matematycznego można wyliczyć (przewidzieć) liczbę dostępnych możliwości, można oszacować prawdopodobieństwo ich wystąpienia i ostatecznie można rozwijać te, które sprawdzą się w praktyce.

Czyli nic innego jak masturbacja

Mnie do głowy przyszła inna anegdota (tendencyjne, bo opowiadana na politechnice): inżynier z fizykiem lecieli balonem i zgubili się w gęstej mgle. Gdy już z niej wylecieli, obniżyli lot i pytają przechodnia gdzie są:
- W balonie. - Padła odpowiedź.
Fizyk chciał pytać dalej, ale inżynier poderwał balon szukać kogoś innego. Zdziwiony fizyk na to:
- Co robisz? Pozwól mi pytać dalej.
- Ale to matematyk. - Inżynier na to.
- Skąd wiesz?
- Bo jego odpowiedzi są równie rzeczowe, co niepraktyczne.

>Mnie do głowy przyszła inna anegdota [...]
przypomniało mi to z kolei jeszcze inną anegdotę:
Socjolog, fizyk i matematyk jadą pociągiem do Szkocji. Po przekroczeniu granicy ze Szkocją widzą za oknem czarną owcę pasącą się na łące.
Socjolog mówi: W Szkocji wszystkie owce są czarne.
Fizyk mówi: W Szkocji jest jedna czarna owca.
Matematyk na to: W Szkocji jest co najmniej jedna owca, która z co najmniej jednej strony jest czarna.

---

Gdy zatrzymujesz uwagę swą na czymś powodujesz utratę wszystkiego

>... to tylko masturbacja (...) Czym jest matematyka ?
Matematyka masturbacją? Nieprawda. Matematyka jest orgazmem, esencją seksu, jego istotą.
Matematyka zajmuje się abstraktami, aby można było opisać rzeczywistość.
W naturze trójkąt nie istnieje - istnieją przedmioty lub rzeczy o kształcie trójkąta, ale potrafimy poznać ich cechy dzięki poznaniu cech abstraktu.
W matematyce "fizyczne" cechy obiektu nie odgrywają roli, wielu z tych obiektów nie potrafimy nawet dobrze sobie wyobrazić, mimo to potrafimy zbadać ich cechy.
Matematyka jest "czystą" rozkoszą (dla kogoś, kto potrafi docenić jej piękno) bez konieczności "dotknięcia" obiektu pożądania. Jest nirwaną, w którą wprawiamy się bez potrzeby używania narkotyków.
Rozwiązanie trudnego problemy matematycznego dostarcza, nawet dzieciakom, przyjemności porównywalnej z ekstazą.

Może i racja. Matematyka jest porównywalna z masturbacją. Głównie dla tych, którzy przyjemności masturbacji potrafią uznać i docenić.

Matematyka jest idealizacją i przybliżeniem. W rzeczywistości nie ma kija długiego na dokładnie 2 metry.

>Ja też wierzę, że matematyka (w ogólności) jest czymś więcej niż językiem nauki, wygodnym opisem -
>jest wszystkim. Czym jest matematyka ?

Dla mnie - matematyka z wykształcenia, o specjalizacji z podstaw matematyki, to bardzo łatwe i oczywiste pytanie. Trzeba tylko umieć spojrzeć na zagadnienie z właściwej perspektywy - spojrzeć na fundamenty. Kto nie lubi czytać w języku matematyki, może teraz przeskoczyć do akapitu za pkt. 2.

Fundamentem są pojęcia pierwotne, czyli zbiór i element. Element należy do zbioru. Elementy zbioru można jawnie wypisać np. {a, b, c, d, e}. Definiuje się "parę uporządkowaną", jako zbiór {{a}, {a, b}}. "Iloczyn kartezjański" dwóch zbiorów definiujemy jako zbiór par uporządkowanych, w których każdy pierwszy element jest z jednego zbioru, a każdy drugi - z drugiego. Podzbiór iloczynu kartezjańskiego zazywamy "relacją".

Pewnien typ relacji nazywamy relacją "zwrotną", inny "symetryczną", inny "przechodnią" - razem dają relację "równoważności" (zachęcam do samodzielnej lektury), a z tego

1. pierwsze kluczowe dla tego wątku pojęcie: "klasa równoważności" zwana też "klasą abstrakcji".

Pewien typ relacji nazywamy "bijecją". Z tego definiujemy

2. drugie kluczowe pojęcie dla tego wątku: dwa zbiory nazywamy "równolicznymi", witwg istnieje bijekcja między tymi zbiorami.

Doszliśmy w ten sposób do podstawowego - dziecinnego poziomu matematyki. Małe dziecko jeszcze nie umie liczyć, ale już umie powiedzieć, który zbiór jest liczniejszy. Wszystko to, co napisałem wyżej językiem matematyki, dziecko naturalnie robi rączkami bez słów: jednocześnie lewą rączką bierze element z jednego zbioru, prawą rączką bierze element z drugiego zbioru, a potem jednocześnie odrzuca - językiem matematyki możemy powiedzieć, że dziecko sprawdza, czy uda się skonstruować bijekcję, oczywiście bez znajomości tego słowa.

Jeżeli po odrzuceniu ostatniej pary elementów, oba zbiory są puste, to naczy, że zbiory są "równoliczne" z definicji. Mamy więc pierwszą prostą odpowiedź na pytanie, czym jest matematyka - jest jednym z pierwszych sposobów porządkowania świata przez dziecko - dostrzegania podobieństwa między różnymi zbiorami. Matematyka w umyśle dziecka nie ma jeszcze tej swojej nazwy "matematyka" ale jest już konkretną umiejętnością.

Potem dziecko zaczyna uczyć się liczyć. Pokazujemy mu dwa palce i dziecko mówi "dwa", pokazujemy mu dwa klocki i dziecko mówi "dwa". Okazuje się, że dziecko nie potrzebuje już rączkami wyrzucać elementów - okazuje się, że dziecko ma wrodzoną umiejętność dostrzegania i rozumienia tego, co nazywamy w matematyce "klasą abstrakcji". Dziecko jest w stanie samo znaleźć zupełnie inny zbiór dwuelementowy, np. dwa jabłka w koszyku, a nie wskaże koszyka z trzema gruszkami.

To jest właśnie matematyka - dziecinna umiejętność dostrzegania podobieństwa między różnymi zbiorami - dwa jabłka na plaży są pod jednym względem podobne do dłoni z dwoma palcami wyprostowanymi i do okularów. To podobieństwo w matematyce nazywamy dość myląco "klasą abstrakcji" - faktycznie, jest to bardzo realne, fizyczne podobieństwo. To fizyczne podobieństwo nazywamy "liczbą". W matematyce "liczbę naturalną" najprościej definiujemy jako klasę abstrakcji względem relacji równoliczności między zbiorami skończonymi.

Dziecko rośnie, idzie do przedszkola, umie już dodawać, ale przecież dodawanie znało już wcześniej. Gdy dziecko wrzuciło elementy z dwóch różnych pudełek (zbiorów) do jednego pudła, przecież naturalnie zauważyło, że elementów w pudle jest więcej, niż było w każdym z pudełek. Jest to oczywiście krok dalej w rozwoju umysłowym - dziecko musi zauważyć, że 1+4 = 2+3. Wciąż jednak tę umiejętność dziecko rozwija w sobie wcześniej, niż umiejętność dodawania z użyciem liczb.

Takie są podstawy matematyki, takie są pierwsze umiejętności dziecka w postrzeganiu świata. Ostatecznie, odpowiedź na pytanie: "czym jest matematyka?", jest następująca:

Matematyka jest najprostszą umiejętnością rozumienia najprostszych podobieństwa między różnymi przedmiotami fizycznymi - nie ma nic wspólnego z filozofią.

---

doku (Tomasz Kamiński)

Panie Kamiński po przeczytaniu pana wywodu na temat podstaw matematyki na podstawie obserwacji zachowań dzieciaków, domniemam że potwierdza Pan, jako że życie w rodzinie sprzyja rozwojowi?
Ciekawe podejście jako wyprowadzenie podstaw matematyki, jakoby ze zjawisk naturalnych. Zapytam w takim razie dlaczego uważa Pan, że matematyka nie ma nic wspólnego z filozofią?
Jednak żeby może ewentualnie o tym rozmawiać, spróbuję odwołać się do określenia podstaw filozofii, czyli samo słowo w tłumaczeniu z greckiego oznacza " umiłowanie mądrości". Osobiście wolałbym określenie, jako ROZWÓJ MĄDROŚCI, ponieważ uważam, że mądrości nigdy za wiele i lepiej ją rozwijać, aniżeli się zachwycać jakimkolwiek jej stanem. Następnie odnośnie filozofii, zobaczmy czym zajmuje się ta dziedzina - istnienie, wartości, umysł, język. Ponieważ to temat nie o filozofii a o matematyce to może weżmy tylko kwestię języka, czyli mowy, jej składowych, pisma, itd. Jawi się pytanie, czy matematyka i język mogą mieć wzajemne oddziaływanie, naturalnie z przewagą języka, chociaż jak Pan zauważył u dzieciaków, że ogólne podstawy matematyki rozwijają się wcześniej jak język to jednak pojmowanie wymiernych
wartości jest najczęściej zależne od umiejętności językowych.
Oczywiście uważam, że matematyka w sensie wymiernego wartościowania ma duży wpływ na rozwój technologiczny, jak i tą część relacji społecznych co się zowie ekonomią. Wszystkie obecne technologie bez matematyki by nie powstały. Wypada jednak zapytać, dlaczego technologie mają niekorzystny wpływ na zdrowie, a za tem rozwój długości życia, nawet jawiąc się jako zagrożenie istnienia ludzkości. Pytanie to zadaję dlatego, że zauważyłem zainteresowanie Pana metodą zdrowotna tai chi, która w moim rozeznaniu jest sposobem w pozbywaniu się negatywnych skutków technologicznych, co prawda o niewielkiej skuteczności, jednak zawsze jakiejś.
Tym sposobem to faktycznie można dojść do tego, że matematyka nie ma nic wspólnego z filozofią skoro technologie oparte są w dużej części na matematyce, a tai chi jest filozofią głównie w kwestii istnienia, jednak według tego co napisałem powyżej, a i Pan w swoim poście zdaje się to potwierdzać, że nie powinno tak być. Wypada wnioskować, że może być jakiś błąd w matematyce, ponieważ chyba nie w naturze?
Osobiście nie posiadam nadzwyczajnych umiejętności technicznych, ponieważ moje dziedziny to geografia i filozofia.

Pozdrawiam. Piotr Jastrzębski.

> Wypada wnioskować, że może być jakiś błąd w matematyce, ponieważ chyba nie w naturze?

Nie widzę tego błędu, wskaż go dokładniej

Pozdrawiam

PS. Zwracanie się per pan do dyskutantów na forach dyskusyjnych odbieram jako subtelną niegrzeczność. Sam dyskutuję tylko w zwyczajne formie, na ty. W związku z tym proszę Cię, mów mi "doku" - po to się tak podpisuję. Nazwisko podaję z innych przyczyn.

---

doku (Tomasz Kamiński)

>>Ja też wierzę, że matematyka (w ogólności) jest czymś więcej niż językiem nauki, wygodnym opisem -
>>jest wszystkim. Czym jest matematyka ?
>Dla mnie - matematyka z wykształcenia, o specjalizacji z podstaw matematyki

Bardzo mi miło stwierdzić obecność "fundamentalisty" co się zowie
Może ten wątek nieco się przedawnił, ale nurtuje mnie pewne pytanie - dotyczące podstaw matematyki, a raczej jej filozofii i widzę szansę na rozjaśnienie swoich wątpliwości, jako że są one ugruntowane na podstawie dociekań właśnie natury matematycznej...
Chodzi mi o następująca kwestię - czy właściwości matematyczne obiektu matematycznego są czy nie są z nim tożsame? Jeśli są (albo nie) to jak się argumentuje za takim stanowiskiem?
Pozdrawiam

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>jest wszystkim. Czym jest matematyka ?

Jest nauką, której przedmiotem są modele umysłowe w oderwaniu od realiów fizycznych.

Jej wyniki służą innym dziedzinom nauki przez porównanie modeli czysto matematycznych z zmatematyzowanymi modelami innych dziedzin: fizyki, chemii, biologii, astronomii i wielu innych a nawet filozofii.
-

Każdy fizyk jest matematykiem natomiast nie każdy matematyk jest fizykiem więc fizyka jest tak jakby bardziej uniwersalna. Dopóki fizyk nie wie co oblicza pozostanie tylko matematykiem.
----
Nie wszystko, co się liczy, może być policzone i nie wszystko, co może być policzone, się liczy. (Albert Einstein)

>Każdy fizyk jest matematykiem natomiast nie każdy matematyk jest fizykiem więc fizyka jest tak jakby bardziej uniwersalna. Dopóki fizyk nie wie co oblicza pozostanie tylko matematykiem.

Ladne zdanie, ale kompletnie nieprawdziwe. Nie kazdy fizyk jest matematykiem w pelnym tego slowa znaczeniu. Byc moze juz bardziej by pasowalo, ze jest matematykiem stosowanym, ale w zadnym wypadku czystym matematykiem teoretycznym. Matematyka ma wiele dziedzin, ktore nie maja z fizyka nic wspolnego. Matematyka jest nieskonczenie bardziej rozlegla niz fizyka, bowiem zajmuje sie badaniem zwiazkow miedzy DOWOLNYMI obiektami, a fizyka tylko miedzy niektorymi, ktore maja sens w odniesieniu do naszej, ograniczonej, rzeczywistosci. Jesli ktos twierdzi, ze fizyka jest bardziej uniwersalna, to w rzeczy samej nie rozumie ani fizyki, ani matematyki.

---

Lepiej jest z mądrym zgubić, niż z głupim znaleźć.

Matematyka to kazdy system formalny, w ktorym zdefiniowano schematy wnioskowania.

---

Lepiej jest z mądrym zgubić, niż z głupim znaleźć.

> Czym jest matematyka ?

Dla mnie matematyka jest formą opisu, jest językiem.
Rzeczywistość i opis rzeczywistości to nie to samo.

Pozdrawiam