Na Słońcu jest ciepło, a tu.. też w sam raz.

Supernowe niczego nie produkują. To jest rozerwanie zwyczajnej gwiazdy, ewentualnie tylko odrzucenie warstw zewnętrznych (Eta Carinae robi tak często).

Astrofizyka to bajki wymyślane przez ciemniaków, którzy nawet najprostszego równania nie potrafiliby rozwiązać, gdyby ktoś za nich wcześnie tego nie zrobił.

Nawet takiego: a + 2 = 3;
Bardzo trudny przypadek - co może nie?

A któż potrafi dodawać litery do liczb!?

Skąd wzięly się zatem pierwiastki w Kosmosie?Pytam, bo zapewne zostalem wprowadzony w bląd.

>Skąd wzięly się zatem pierwiastki w Kosmosie? Pytam, bo zapewne zostalem wprowadzony w bląd.

Rzuć okiem na minerały i domieszki, które w nich zwykle występują, np. w diamencie - co tam jest (zawsze!) oprócz węgla?

Węgiel i tlen.
Potem krzem: Si14 = C6 + O8; prosta sprawa...
Co tu wymyślać bajki - mamy tu dużo tlenu, wody, węgla (nawet w tym CO2), więc i piachu.

Dalej siarka S16: S16 = O + O, i tyle.
Żelazo Fe26 - pełno tego w rudach przeróżnych, czyli tlen, woda, krzem, i teraz kolej na żelazo (i te w pobliżu - nikiel, itd.)!

Albo produkcja przemysłowa (już nawet realizowana praktycznie):
Grafit, czyli węgiel i pod prądem, ale impulsowym - mogą być kolizje elektrod grafitowych, i cały proces w wodzie.
Grafit się kruszy i opada w postaci pyłu na dno zbiornika - w tym pyle jest sporo gotowego żelaza.

W gwiazdach jest potężna temperatura, same kolizje, zderzenia - masakra!
Zatem idealne warunki do dezintegracji, a nie kreacji, scalania, krystalizacji, tworzenia.
Ciężkie pierwiastki się tam z powrotem rozdrabniają na lżejsze i finalnie na wodór, a nawet protony i elektrony!

Alchemicy dawno zniknęli nam z oczu, ale tylko dlatego że skończyli już swoją robotę... no, i nie specjalnie wypada się im tym chwalić publicznie.

To ciekawe.Czy warunki ziemskie są wystarczające do takich syntez? No i co z destrukcją?Mam wrażenie, że osiągnięcie równowagi zatrzyma proces. A tak w ogóle, jaki jest Twój stosunek do postulowanej czarnej energii i materii. Mnie ta koncepcja pachnie wytrychem.

>To ciekawe.Czy warunki ziemskie są wystarczające do takich syntez? No i co z destrukcją? Mam wrażenie, że osiągnięcie równowagi zatrzyma proces.

Nic się nie zatrzyma, tu jest już od dawna równowaga.
Skład atmosfery: azot 78%, tlen 21% i argon z 1%.
I tu można wyliczyć... jakoś z uogólnień golden ratnio, że to jest właśnie mieszanka równowagowa tych trzech pierwiastków.

> A tak w ogóle, jaki jest Twój stosunek do postulowanej czarnej energii i materii. Mnie ta koncepcja pachnie wytrychem.

Literalnie nie ma i nigdy nie było.
Termin 'ciemna materia' funkcjonował już za czasów Newtona. Gdy widzieli nietypowy ruch planety, wówczas szukali obok drugiej - ciemnej, bo niewidocznej.

Le Verrier poszukiwał Vulkana - planety najbliżej Słońca, bo nie wiedział, i do dziś tego nie wiedzą, że Układ Słoneczny jest niewyważony - wiruje jako całość. Zasługa Jowisza, który tu zdecydowanie dominuje, więc nie jest równoważony, no i dlatego wszystkie planety nosi trochę.

Podobnie Ziemia - gdyby nie Księżyc nie byłoby tu fal na oceanach, trzęsień ziemi, ani wulkanów.

>Astrofizyka to bajki wymyślane przez ciemniaków, którzy nawet najprostszego równania nie potrafiliby rozwiązać, gdyby ktoś za nich wcześnie tego nie zrobił.
>W gwiazdach jest potężna temperatura, same kolizje, zderzenia - masakra!
>Zatem idealne warunki do dezintegracji, a nie kreacji, scalania, krystalizacji, tworzenia.
>Ciężkie pierwiastki się tam z powrotem rozdrabniają na lżejsze i finalnie na wodór, a nawet protony i elektrony!

Szokujące, a zwłaszcza to że nikt nie reaguje na takie brednie w dziale Nauka.

Temperatura i ciśnienie w centrum przeciętnej gwiazdy jest w brew pozorom bardzo mała jak na potrzeby syntezy termojądrowej. To że dochodzi w ogóle do syntezy zawdzięczamy tak zwanemu ogonowi z rozkładu Maxwella. Na wiele miliardów zderzeń jakie zachodzą w plazmie gazowej wewnątrz gwiazdy tylko sporadycznie następuje reakcja fuzji jądrowej !!!

O krystalizacji to mówimy w przypadku przejść materii z fazy ciekłej do stałej, a w gwiazdach mamy już nawet nie gaz tylko plazmę. Koncepcja krystalizacji występuje dopiero w gwiazdach neutronowych, ale to nie ta krystalizacja którą oglądamy w temperaturach pokojowych.

>Ciężkie pierwiastki się tam z powrotem rozdrabniają na lżejsze i finalnie na wodór, a nawet protony i elektrony!
To stwierdzenie to już szczyt. W zwykłych gwiazdach występuje tylko synteza kolejno wodoru w hel, helu w cięższe pierwiastki, aż do żelaza. Na żelazie kończy się tylko dlatego że każda następna próba syntezy jest reakcją endotermiczną.
Rozbicie np jądra węgla na lżejsze jądra jest też reakcją endotermiczną, więc nieopłacalną z punktu widzenia podgrzewania gwiazdy która ciągle się ochładza promieniując energię przez swą powierzchnię.
   Aby gwiazda nie wystygła muszą w jej wnętrzu zachodzić reakcje egzotermiczne! Na samym podgrzewaniu grawitacyjnym gwiazda "daleko nie zajedzie".

Zdziwiony jestem, że dyskusja z zagadnień dla astrofizyka zeszła na tematy którymi zajmuje się raczej Mechanika Nieba (teoria pływów).

>Szokujące, a zwłaszcza to że nikt nie reaguje na takie brednie w dziale Nauka.
Nie jesteś pierwszym, który próbuje dyskutować z "kombim". Wiekszość się zniechęciła, pomijając kwestie czysto matematyczne, i omija wypowiedzi.

Pozdrawiam

---

Miłość bez wzajemności?
Wystarczy spojrzeć na pokolenia Polaków i ich afekt do piłki nożnej!

>>Szokujące, a zwłaszcza to że nikt nie reaguje na takie brednie w dziale Nauka.
>Nie jesteś pierwszym, który próbuje dyskutować z "kombim". Wiekszość się zniechęciła, pomijając kwestie czysto matematyczne, i omija wypowiedzi.

To może spróbuję się wytłumaczyć. Ja nie chciałem dyskutować z kolegą "kombi", ale raczej
nie mogłem pozostawić takich bredni bez komentarza.

        - Przecież to mogą czytać dzieci -

Pozdrawiam serdecznie.

>To może spróbuję się wytłumaczyć. Ja nie chciałem dyskutować z kolegą "kombi", ale raczej nie mogłem pozostawić takich bredni bez komentarza.
Przez co wymiana "myśli" ruszyła dalej.

>         - Przecież to mogą czytać dzieci -
Miejmy nadzieję, że potraktują to jak szczepionkę.

Pozdrawiam

---

Miłość bez wzajemności?
Wystarczy spojrzeć na pokolenia Polaków i ich afekt do piłki nożnej!

>Zdziwiony jestem, że dyskusja z zagadnień dla astrofizyka zeszła na tematy którymi zajmuje się raczej Mechanika Nieba (teoria pływów).

Mechanika klasyczna jest jednym z narzędzi (i wcale nie poślednim) astrofizyki. Problem postawiony przez Marka Matejewskiego dotyczył głównie zjawisk opisywanych przez mechanikę klasyczną (grawitacja) i raczej nie nawiązywał do fizyki gwiazd. Ja tylko skromnie zwróciłem uwagę na nadużywanie pojęcia siły odśrodkowej. A że pojawili się adwersarze, którzy w obronie tej siły powołali się na siły pływowe...

pozdrawiam

>Supernowe niczego nie produkują. To jest rozerwanie zwyczajnej gwiazdy, ewentualnie tylko odrzucenie warstw zewnętrznych (Eta Carinae robi tak często).

W wyniku syntezy jądrowej w super nowej w coraz szybszym tępie powstają coraz to nowe pierwiastki aż do żelaza potem następuje bum i pierwiastki które powstały lecą w kosmos. to tak w skrucie.

Naukowcy już się nad tym zastanawiają:
www.physor(*)1-08-planets-stars-metals.html

Pozdrawiam

---

Niech Ci aIIaH masaż zrobi!

>Dlaczego planety naszego układu przyciągnęły do siebie większość ciężkich pierwiastków (czyli
>wszystkich oprócz wodoru i helu) a gwiazda w centrum układu zawiera ich zaledwie 2% w stosunku do
>swojej masy.

Nie jest tak.
Masa Słońca stanowi 99,86 % masy wszystkich znanych obiektów Układu Słonecznego.
Owe (niecałe) 2 % metali (w astronomicznym sensie słowa metal) w masie Słońca to zatem i tak ok. 14 razy więcej niż masa całej reszty Układu.

>Czy nie powinno być właśnie odwrotnie?

I jest odwrotnie - tj. tak, jak być powinno.
Zupełnie błędne jest twierdzenie, że planety przyciągnęły do siebie większość ciężkich pierwiastków (domyślam się, że chodziło Ci o większość ich całkowitej masy).

>Czy potężna grawitacja centralnej gwiazdy nie powinna ściągnąć do siebie wszystkich ciężkich pierwiastków a planetom pozostawić wodór i hel?

I tak właśnie zrobiła. Z zatrzeżeniem, że zamiast wszystkich powinno być: prawie wszystkich (znów w sensie: prawie całej masy).
Co do wodoru i helu, to łączna masa (złożonych w zdecydowanej większości właśnie z H i He) gazowych olbrzymów przewyższa masę planet skalistych ok. 222 razy.
Popatrz tylko - znowu wszystko się zgadza!

---

Istotne jest jednak, by język mówienia o Trójcy nie uległ chorobie abstrakcji i oderwania od życia. (kard. Joseph Ratzinger)

Dziękuję za odpowiedź. Trochę źle sformułowałem moje pytania.
Zauważyłem zależność, o której napisałeś - tzn. czym większy obiekt tym jest bardziej "gazowy".

I właśnie to mnie zastanawiało. Dlaczego stosunek gazów (wodoru i helu) względem całej masy danego ciała różni się w zależności od wielkości tego ciała. Dlaczego największe obiekty zawierają więcej gazów w stosunku do metali, a czym są mniejsze tym gazów jest stopniowo coraz mniej. Zależność jak najbardziej istnieje - i właśnie pytałem dlaczego nie działa ona w odwrotną stronę. Uzyskałem już kilka wartościowych odpowiedzi w tym wątku, więc po spokojnym ich przeanalizowaniu z pewnością zrozumiem zagadnienie.

Jednak kuriozalnie wyglądałyby np. gazowe planetoidy o średnicy 500 m., które niczym obłoczki na niebie przemierzałyby przestrzeń kosmiczną. Czasami wystarczy znaleźć jakiś absurd, żeby szybko wykryć błąd w założonej tezie.

>Co do wodoru i helu, to łączna masa (złożonych w zdecydowanej większości właśnie z H i He) gazowych olbrzymów przewyższa masę planet skalistych ok. 222 razy.
>Popatrz tylko - znowu wszystko się zgadza!

Uprawiasz bardzo zaawansowaną statystykę - aż na 9 elementach.

> Dlaczego planety naszego układu przyciągnęły do siebie większość ciężkich pierwiastków (czyli wszystkich oprócz wodoru i helu) a gwiazda w centrum układu zawiera ich zaledwie 2% w stosunku do swojej masy?

Pole grawitacyjne małych planet jest zbyt słabe aby utrzymać lekkie gazy. W danej temperaturze średnia energia kinetyczna cząsteczek różnych gazów jest taka sama, a więc cząsteczki lekkich gazów poruszają się szybciej niż ciężkich. W przypadku wewnętrznych planet Układu Słonecznego ta prędkość jest bliska prędkości ucieczki z pola grawitacyjnego i w atmosferach tych planet utrzymało się niewiele lekkich gazów. Ciężkie planety, takie jak Jowisz czy Saturn, zawierają bardzo dużo wodoru i helu.

> Ciężkie planety, takie jak Jowisz czy Saturn, zawierają bardzo dużo wodoru i helu.

No, a jowiszanie niedawno udowodnili, że Ziemia jest zbudowana głównie z azotu i tlenu.

Jowisz ma skład w zasadzie taki jak Słońce w większości wodór i hel - tyle, że jest za mało masywny aby były możliwe we wnętrzu reakcje termojądrowe. Tak czy owak emituje więcej energii niż dostaje od Słońca. Jeśli by był większy najprawdopodobniej układ słoneczny byłby układem podwójnym. Większa masa Jowisza pociągnęła by za sobą przechwycenie niektórych planet na swoją orbitę - być może.
Można to modelować i wychodzą ciekawe rzeczy.

Planety gazowe powstały w dużych odległościach od słońca. Wszystkie planety stałe są bliżej. Pytanie o ten rozkład jest ciekawe ale nie zgłębiałem tematu. Myślałem, że tutaj ktoś o tym napisał...

>Planety gazowe powstały w dużych odległościach od słońca. Wszystkie planety stałe są bliżej. Pytanie o ten rozkład jest ciekawe ale nie zgłębiałem tematu. Myślałem, że tutaj ktoś o tym napisał...

Układ z dużą planetą bliżej Słońca, a dalej mniejsze, byłby chyba niestabilny.

Powiedzmy taki układ:
S-----4m-----m

planeta o masie 4m, a dwa razy dalej mniejsza - masa m.

Gdy obie masy są po tej samej stronie, wówczas Słońce krąży w tym samym kierunku (dookoła środka masy).
A gdy masa 4m znajduje się po przeciwnej stronie?

Chyba też, ale wtedy ta m biegnie przeciwnie, znaczy Słońce krąży przeciwnie w stosunku do niej.

Dodatkowo masa 4m ma krótszy okres, zatem z punktu widzenia m musiał być moment zmiany kierunku biegu Słońca, czyli orbita m będzie zaburzana jakoś impulsowo - cyklicznie, i prawdopodobnie coś tu się będzie zmieniać - ewoluować.

Gdy masy planet rosną z odległością (może nawet nie same masy, lecz momenty: m*r, albo i kręty: mwr^2 = mrv), wtedy nie będzie takich oscylacji.

Te mniejsze masy bliżej 'wyważą' system, poprzez odpowiednią synchronizację.
Jak Wenus i Ziemia - tu jest około 13/8, czyli bardzo dobre 'wyważenie'.

I to można sprawdzić za pomocą odpowiedniego symulatora...
a te wasze dyrdymały o spadających gazach i o teoriach zasilania gwiazd normalnym paliwem - jak samochód, czy lokomotywę, tylko na śmietnik się nadają.

Wszystkie procesy są odwracalne, niestety.
A energia jest tylko pojęciem matematycznym... ewentualnie występuje coś takiego w energetyce, czy w ogóle w przemyśle i handlu, oraz w mowie potocznej - energia życiowa, napój energetyczny, itd.

>Układ z dużą planetą bliżej Słońca, a dalej mniejsze, byłby chyba niestabilny.
>Powiedzmy taki układ:
>S-----4m-----m
>planeta o masie 4m, a dwa razy dalej mniejsza - masa m.
>Gdy obie masy są po tej samej stronie, wówczas Słońce krąży w tym samym kierunku (dookoła środka masy).

Przecież cały czas wszystko krąży wokół środka masy. Z tym układem co napisałeś:
przecież główną masą planetarną jest Jowisz i dalej są mniejsze masy: Dwa razy dalej jest Saturn a proporcja mas jest zbliżona do tej co napisałeś. Coś się stało z tego powodu ? Nic.
"A gdy masa 4m znajduje się po przeciwnej stronie?"

Nie rozumiem pytania. Po przeciwnej stronie czego ?

Środek masy układu Słońce-Jowisz znajduje się po za powierzchnią fotosfery Słońca. Dla obserwatora z zewnątrz, który nie widzi Jowisza - Słońce "się zatacza". "Zataczanie się" gwiazd to jedna z oznak fizycznych, że mogą być planety.

Jowisz cyklicznie znajduje się w opozycji do Saturna (po drugiej stronie Słońca).
Kiedy są po tej samej stronie Słońca - to Słońce bardziej "się zatacza". Środek masy bardziej się oddala od Słońca.

Układy ciał o porównywalnej masie występują w przestrzeni nie rzadko. Mam na myśli podwójne (potrójne) gwiazdy. W takich przypadkach traci sens pojęcie ciała centralnego i satelity. Oba ciała mają taki sam status - i krążą wokół punktu pomiędzy między nimi.

>Przecież cały czas wszystko krąży wokół środka masy. Z tym układem co napisałeś:
>przecież główną masą planetarną jest Jowisz i dalej są mniejsze masy: Dwa razy dalej jest Saturn a proporcja mas jest zbliżona do tej co napisałeś. Coś się stało z tego powodu ? Nic.

Przecież to jest już bardzo daleko - przyspieszenia malutkie, okresy orbitalne w dziesiątkach lat, więc jeśli tam następuje jakaś ewolucja (orbit), no to jest praktycznie niewykrywalna w skali tysięcy lat.
1000 lat to zaledwie z 30 orbit Saturna!
Merkury w tym czasie robi 4150 orbity, a Księżyc ponad 13000.

Poza tym Saturn jest zsynchronizowany z Jowiszem, chyba 5/2... zresztą tu wszystko jest niesamowicie posynchronizowane i na wiele sposobów.

No, ale może coś tam się działo -
Saturna otaczają te pierścienie, więc coś go chyba nieźle musiało szarpać - zaburzać.
Uran: oś rotacji obrócona kompletnie - całe 90 stopni.

>Środek masy układu Słońce-Jowisz znajduje się po za powierzchnią fotosfery Słońca. Dla obserwatora z zewnątrz, który nie widzi Jowisza - Słońce "się zatacza". "Zataczanie się" gwiazd to jedna z oznak fizycznych, że mogą być planety.

Nie jest tu zbyt istotna odległości do środka masy, lecz przyspieszenie Słońca.
A przyspieszenie może być duże na malutkim łuku... tyle że wtedy okres króciutki, więc efekt się uśredni - wyjdzie kwadrupol.

Np. tylko Wenus i Ziemia - jakie będzie średnie przyspieszenie Słońca?
To przyspieszenie będzie miało wpływ na Merkurego - będzie krążył normalnie w nieinercjalnym układzie Słońca!

>Jowisz cyklicznie znajduje się w opozycji do Saturna (po drugiej stronie Słońca).
>Kiedy są po tej samej stronie Słońca - to Słońce bardziej "się zatacza". Środek masy bardziej się oddala od Słońca.
>Układy ciał o porównywalnej masie występują w przestrzeni nie rzadko. Mam na myśli podwójne (potrójne) gwiazdy. W takich przypadkach traci sens pojęcie ciała centralnego i satelity. Oba ciała mają taki sam status - i krążą wokół punktu pomiędzy między nimi.

Fajnie... mi chodzi właśnie o stabilność takich układów, ewentualnie o przyczyny niestabilności, oraz możliwe 'dewiacje' orbit, np. czy jest możliwa precesja wsteczna peryhelium?

Tu jest ruch Słońca:
www.orbits(*)ity/articles/ssbarycenter.html
Są tam też inne zabawne symulacje, a na forum są jeszcze lepsze -
np. z asteroidami:
www.orbits(*)yabb/YaBB.pl?num=1175113160/45

>Przecież to jest już bardzo daleko - przyspieszenia malutkie, okresy orbitalne w dziesiątkach lat, więc jeśli tam następuje jakaś ewolucja (orbit), no to jest praktycznie niewykrywalna w skali tysięcy lat.
>1000 lat to zaledwie z 30 orbit Saturna!

A co znaczy 1000 lat w skali ewolucji i długości istnienia układu słonecznego ?

>Saturna otaczają te pierścienie, więc coś go chyba nieźle musiało szarpać - zaburzać.

Nic go nie musiało zaburzać. Siły pływowe rozerwały jakiś księżyc albo ateroid.

>Nie jest tu zbyt istotna odległości do środka masy, lecz przyspieszenie Słońca.
>A przyspieszenie może być duże na malutkim łuku... tyle że wtedy okres króciutki, więc efekt się uśredni - wyjdzie kwadrupol.
>Np. tylko Wenus i Ziemia - jakie będzie średnie przyspieszenie Słońca?
>To przyspieszenie będzie miało wpływ na Merkurego - będzie krążył normalnie w nieinercjalnym układzie Słońca!

Przepraszam, ale to seria pytań bez związku i bez związku z tytułem wątku.

>Fajnie... mi chodzi właśnie o stabilność takich układów, ewentualnie o przyczyny niestabilności, oraz możliwe 'dewiacje' orbit, np. czy jest możliwa precesja wsteczna peryhelium?

To co wpływa na niestabilność orbit i spowodowało, że między Marsem a Jowiszem nie ma planety to rezonans grawitacyjny. To co nazywasz zsynchronizowaniem jest właśnie rezonansem. Saturn nie jest zsynchronizowany z Jowiszem. Wyłączam się z dyskusji.

>To co wpływa na niestabilność orbit i spowodowało, że między Marsem a Jowiszem nie ma planety to rezonans grawitacyjny. To co nazywasz zsynchronizowaniem jest właśnie rezonansem. Saturn nie jest zsynchronizowany z Jowiszem. Wyłączam się z dyskusji.

Pewnie chciałeś powiedzieć że nie jest 'zrezonansowany', bo wtedy wyleciałby szybciutko.

A gwiazdy są zawsze z wodoru, bo bardziej rozdrobnić się nie da, jełopy ciężkie.

>Dlaczego planety naszego układu przyciągnęły do siebie większość ciężkich pierwiastków
Planety UFORMOWAŁY SIĘ z ciężkich pierwiastków, które pozostały w pobliżu Słońca.
Lekkie pierwiastki zostały wypchnięte dalej przez ciśnienie promieniowania świetlnego i podczerwonego.
Komety na obrzeżu systemu planetarnego Słońca, składają się głównie z cząsteczek wody, które bardziej są odpychane ciśnieniem promieniowania, niż przyciąganiem grawitacyjnym,
Zauważmy,że zarówno ciśnienie promieniowania jak i przyciąganie grawitacyjne maleją tak samo z kwadratem odległości. Jeżeli w jakimkolwiek miejscu dla jakichś cząstek któraś z tych sił przeważa, proporcja nie zmienia się w całym obszarze.

>Czy wpływ na to miała siła odśrodkowa dysku akrecyjnego? Czy siła taka może przeciwstawić się w
>wystarczającym stopniu grawitacji gwiazdy z centrum?

Drobna uwaga. Nie ma czegoś takiego jak siła odśrodkowa, a dokładniej: jest to siła pozorna, która występuje wyłącznie w (nieinercjalnym) układzie związanym z obiektem krążącym wokół pewnego środka.
Gdyby jakaś siła przeciwstawiła się sile grawitacji, to obiekt ..... ( patrz I zasada dynamiki Newtona).

>Drobna uwaga. Nie ma czegoś takiego jak siła odśrodkowa, a dokładniej: jest to siła pozorna, która występuje wyłącznie w (nieinercjalnym) układzie związanym z obiektem krążącym wokół pewnego środka.

A gdzie ma być żeby była prawdziwa?
Siły są zawsze pomiędzy parami ciał i nie ma znaczenia co te ciała robią - stoją czy poruszają się (względem trzeciego).

>Siły są zawsze pomiędzy parami ciał i nie ma znaczenia co te ciała robią - stoją czy poruszają się (względem trzeciego).
>

Owszem, "siły są zawsze pomiędzy parami ciał". Ale to co ciała robią ma duże znaczenie - w zależności od doboru układu odniesienia występują różne pary sił i różnie przyłożonych.

>Owszem, "siły są zawsze pomiędzy parami ciał". Ale to co ciała robią ma duże znaczenie - w zależności od doboru układu odniesienia występują różne pary sił i różnie przyłożonych.

Nie, nic nie zależy od układu, co dawno Galileusz zauważył.

N-ciał:
mi*r_i'' = suma F(r_ij, v_ij); i <> j; i,j = 1 do N.

r_ij = r_j - r_i; v_ij = ...
To są różnice, czyli nie zależą od ustalenia początku i prędkości układu.

r_i'' - tu jest druga pochodna, czyli początek i prędkość są nieistotne: (r_0 + v0t)'' = 0;

Zostają tylko relacje par ciał.

Cały układ nawet może przyspieszać i nic się nie zmieni!
Przykładowo orbita Keplera w stałym przyspieszeniu:

r1'' = Gm2 r12^0/r12^2 + a;
r2'' = Gm1 r21^0/r21^2 + a;

Nas interesuje orbita, czyli wektor: r = r1-r2.

Odejmujemy tamte dwa równania:
r'' = G(m1 + m2) r^0/r^2;
Normalne równanie orbity Keplera w układzie nieinercjalnym, czyli bez przyspieszeń!

Nie ma tu śladu tego przyspieszenia 'a' - dlaczego?
Bo przyspieszenie też jest relacją pary ciał, i wbrew pozorom nie można obserwować przyspieszenia jednego ciała względem przestrzeni, czy układu (to są tylko pojęcia/konstrukcje pomocnicze - abstrakcje matematyczne)!

>Nie, nic nie zależy od układu, co dawno Galileusz zauważył.
Do zdania "Zostają tylko relacje par ciał" wszystko Twoim tekście jest w porządku - zreferowałeś w ten sposób transformacje Galileusza. Niezależność od ustalenia początku oznacza dowolność równoległego przesunięcia układu współrzędnych tak, aby jego początek znalazł się dowolnie obranym punkcie. Niezależność od ustalenia prędkości oznacza możliwość przejścia do dowolnego ruchomego układu odniesienia poruszającego się równolegle względem wyjściowego.
Ale w zdaniu "Cały układ nawet może przyspieszać i nic się nie zmieni!" trochę popłynąłeś. Rachunkowym zabiegiem zredukowałeś jedną ze składowych przyspieszeń i udajesz, że tej składowej nigdy nie było

>Bo przyspieszenie też jest relacją pary ciał, i wbrew pozorom nie można obserwować przyspieszenia jednego ciała względem przestrzeni, czy układu (to są tylko pojęcia/konstrukcje pomocnicze - abstrakcje matematyczne)!
Jako to nie można zaobserwować przyspieszenia jednego ciała względem przestrzeni?!. A czymże jest wciskanie w fotel ostro przyśpieszającego samochodu , a czymże jest lądowanie na przedniej szybie przy ostrym hamowaniu? Czymże jak nie dowodem na to, że układ związany z samochodem jest nieinercjalny. A jest taki, bo porusza się z przyspieszeniem.

Szkoda, że nie puściłeś wodzy fantazji i ograniczyłeś się galileuszowych transformacji. A wystarczyłoby przyczepić układ odniesienia do jednego z ciał i puścić ruch obrotowy. Wtedy ciało w początku układu będzie miało wypadkową sił takich, które wyżej podałeś, ale pozostałe ciała będą wirować i oprócz wyznaczonych przez Ciebie sił pojawią się nowe (pozorne) siły dośrodkowe - przecież wektor wodzący każdego z nich będzie tańcował naokoło, więc jego druga pochodna względem czasu da to nowe przyspieszenie. I w ten sposób dołożyłbyś do niektórych tylko z wybranych ciał nowe przyspieszenia (siły), których wcześniej nie było. Będą się ona zachowywać jak gdyby początek układu przyciągał do siebie te ciała. Ate to tylko widać w takim układzie. Te pozorne siły znikną, jeśli wrócimy do początkowego układu.

>>Nie, nic nie zależy od układu, co dawno Galileusz zauważył.
>Do zdania "Zostają tylko relacje par ciał" wszystko Twoim tekście jest w porządku - zreferowałeś w ten sposób transformacje Galileusza. Niezależność od ustalenia początku oznacza dowolność równoległego przesunięcia układu współrzędnych tak, aby jego początek znalazł się dowolnie obranym punkcie. Niezależność od ustalenia prędkości oznacza możliwość przejścia do dowolnego ruchomego układu odniesienia poruszającego się równolegle względem wyjściowego.
>Ale w zdaniu "Cały układ nawet może przyspieszać i nic się nie zmieni!" trochę popłynąłeś. Rachunkowym zabiegiem zredukowałeś jedną ze składowych przyspieszeń i udajesz, że tej składowej nigdy nie było

Matematycznie wychodzi, że takie przyspieszenie nie ma żadnego wpływu na orbitę pary ciał, co można łatwo uogólnić na dowolny układ ciał.

Podczas dyskusji o przyspieszeniach często pojawia się argument, że cały wszechświat nie może przyspieszać, a stąd wniosek, że przyspieszenia są absolutne.
Jak widać jest dokładnie przeciwnie - może sobie przyspieszać, bo takie przyspieszenie (zadane z góry - jako pole sił) nie ma żadnego wpływu na rozpatrywany system!

Samo wychodzi, że takie przyspieszenie byłoby zupełnie niewykrywalne, zatem nie istnieje fizycznie.

>Jako to nie można zaobserwować przyspieszenia jednego ciała względem przestrzeni?!. A czymże jest wciskanie w fotel ostro przyśpieszającego samochodu , a czymże jest lądowanie na przedniej szybie przy ostrym hamowaniu?

Przecież lecisz tu względem samochodu, który przyspiesza względem ziemi...

>Szkoda, że nie puściłeś wodzy fantazji i ograniczyłeś się galileuszowych transformacji. A wystarczyłoby przyczepić układ odniesienia do jednego z ciał i puścić ruch obrotowy. Wtedy ciało w początku układu będzie miało wypadkową sił takich, które wyżej podałeś, ale pozostałe ciała będą wirować i oprócz wyznaczonych przez Ciebie sił pojawią się nowe (pozorne) siły dośrodkowe - przecież wektor wodzący każdego z nich będzie tańcował naokoło, więc jego druga pochodna względem czasu da to nowe przyspieszenie. I w ten sposób dołożyłbyś do niektórych tylko z wybranych ciał nowe przyspieszenia (siły), których wcześniej nie było. Będą się ona zachowywać jak gdyby początek układu przyciągał do siebie te ciała. Ate to tylko widać w takim układzie. Te pozorne siły znikną, jeśli wrócimy do początkowego układu.

Siły bezwładności są nieodróżnialne i równoważne grawitacji - fizycznie i matematycznie, co widać we wszystkich równaniach.

Np. wyliczając wysokość pływów księżycowych na Ziemi musisz uwzględnić energię odśrodkową (z orbity - pomijam tu rotację osiową, która też ma tu niebanalne znaczenie), bo inaczej wyjdzie mniejsza fala od obserwowanej.
Gdyby Księżyc spadał pionowo wówczas byłoby tak samo - wtedy musisz uwzględnić dodatkowo przyspieszenie radialne, zamiast odśrodkowego.
W ogólnym przypadku jest to zawsze gradient energii kinetycznej.

W wielu podręcznikach jest błędnie liczone - z samych gradientów grawitacji, czyli zaniżają efekty.

Synchronizacja rotacji Księżyca z orbitą jest właśnie konsekwencją siły odśrodkowych, a nie samych sił pływowych!
Tylko przy takiej synchronizacji siły odśrodkowe i grawitacja się dokładnie równoważą w każdym punkcie Księżyca. Dla innej rotacji równowaga tych sił ma miejsce tylko w środku masy.

>Matematycznie wychodzi, że takie przyspieszenie nie ma żadnego wpływu na orbitę pary ciał, co można łatwo uogólnić na dowolny układ ciał.
Jak to nie ma wpływu? Przecież powoduje przyspieszanie całego układu. Chyba że chodzi Ci wzajemne położenie poszczególnych ciał. Ale już pisałem, że wystarczy wprowadzić wirujący układ odniesienia i w nim ciała zaczną wzajemnie obtańcowywać się. No może wzajemna odległość będzie nieczuła na przyspieszenie, ale można ewentualnie przeskalować układ...

>Podczas dyskusji o przyspieszeniach często pojawia się argument, że cały wszechświat nie może przyspieszać, a stąd wniosek, że przyspieszenia są absolutne.
...dokładnie tak jest!!! - przyspieszenia są absolutne, ruchy jednostajne są względne. I dlatego można spokojnie postulować istnienie układów inercjalnych.

>Jak widać jest dokładnie przeciwnie - może sobie przyspieszać, bo takie przyspieszenie (zadane z góry - jako pole sił) nie ma żadnego wpływu na rozpatrywany system!
Jest dokładnie przeciwnie do Twojego sprzeciwu

>Samo wychodzi, że takie przyspieszenie byłoby zupełnie niewykrywalne, zatem nie istnieje fizycznie.
Nieprawda.
Zauważmy najpierw, że ograniczając się do ruchów jednostajnych prostoliniowych (czyli do układów inercjalnych) możemy stosować zasadę względności: każdy ruch jednostajny prostoliniowy w jednym układzie jest takim w każdym innym układzie inercjalnym. Inaczej mówiąc - składając dowolną ilość transformacji między układami inercjalnymi zawsze z ruchu jednostajnego prostoliniowego dostaniemy ruch jednostajny prostoliniowy.
(a contrario) Ty twierdzisz, że przyspieszenie jest względne a więc niewykrywalne. Jeżeli Twoja fizyka ma być użyteczna (jakkolwiek to rozumiesz), to pewnie nie będziesz się bronić przed przyjęciem zasady względności, która mówi "nie ma ruchów uprzywilejowanych". Tzn. każdy układ jednostajny lub przyspieszony jest tak samo dobrym układem odniesienia. Jeśli więc Ty będziesz zasuwać z układem przyspieszanym, Twój kolego (albo koleżanka) będzie zasuwać innym układem jednostajnym (lub tez przyspieszonym) ,to punkt w jego układzie poruszający się jednostajnie prostoliniowo Ty zobaczysz jako punkt poruszający się po paraboli ( albo ogólniej po krzywej stopnia 2) i to już jest sygnałem, że coś jest z waszymi układami nie w porządku. Jest jeszcze gorzej - im więcej będzie składać transformacji względem układów jednostajnych lub przyspieszonych tym bardziej komplikuje się trajektoria obserwowanego punktu (stopień za każdym razem rośnie o 2).
Jeśli więc ktoś w jednym układzie będzie twierdzić, że jakiś punkt względem niego porusza się jednostajnie prostoliniowo, a ktoś inny w innym układzie zobaczy bardziej skomplikowany ruch, to będzie to dowód, że co najmniej jeden z układów jest przyspieszany.

>Przecież lecisz tu względem samochodu, który przyspiesza względem ziemi...
Nie lecę względem samochodu, lecę razem z nim. Moje flaki odczuwające te przeciążenia też nie lecą względem mnie, ale razem ze mną...

>Siły bezwładności są nieodróżnialne i równoważne grawitacji - fizycznie i matematycznie, co widać we wszystkich równaniach.
Zjawiska wynikające z siły bezwładności i siły grawitacji są nieodróżnialne. Natomiast same siły mają zupełnie inną naturę. Są bowiem tylko cztery "prawdziwe" oddziaływania we wszechświecie: grawitacyjne, elektromagnetyczne, słabe i silne. Wszystkie inne siły są siłami pozornymi występującymi wyłącznie w nieinercjalnych układach.

>W wielu podręcznikach jest błędnie liczone - z samych gradientów grawitacji, czyli zaniżają efekty.
Obliczenia w podręcznikach są poprawne. To Ty się mylisz. O pływach decyduje tylko i wyłącznie gradient

>(a contrario) Ty twierdzisz, że przyspieszenie jest względne a więc niewykrywalne.

Nie ma żadnych względnych wielkości fizycznych.
Są tylko relacje, a niekiedy używamy formy: x robi coś 'względem' y;
co znaczy tyle: x jest w relacji R z y.

> Jeżeli Twoja fizyka ma być użyteczna (jakkolwiek to rozumiesz), to pewnie nie będziesz się bronić przed przyjęciem zasady względności, która mówi "nie ma ruchów uprzywilejowanych".

W fizyce nawet nie potrzeba specjalnej zasady 'względności', czyli relacyjności, bo my zawsze rozpatrujemy tylko i wyłącznie relacje pomiędzy ciałami, czy systemami ciał: odległość, prędkość, energia, masa, itd.
To właśnie Galileusz zauważył.

A o układach odniesienia nie mówi się jak o ciałach.
'Układ przyspiesza' znaczy tyle samo co '5 jest ciężkie'.

>Obliczenia w podręcznikach są poprawne. To Ty się mylisz. O pływach decyduje tylko i wyłącznie gradient

Pewnie że gradient, ale całkowity.
Gdy wyliczysz z samej grawitacji, wtedy otrzymasz powierzchnię z różnym potencjałem, czyli z siłami stycznymi, zatem brak równowagi.

Musi być powierzchnia ekwipotencjalna. Np. Księżyc nie rozciąga się, ani nie kurczy - ma ustalony kształt.

>Nie ma żadnych względnych wielkości fizycznych.
>Są tylko relacje, a niekiedy używamy formy: x robi coś 'względem' y;
>co znaczy tyle: x jest w relacji R z y.
No przecież sam w poprzednim poście wyśmiałeś zdanie "wszechświat nie może przyspieszać, a stąd wniosek, że przyspieszenia są absolutne". Czyli stwierdziłeś, że przyspieszenie jest względne. A Twoje uwagi, że "nie ma względności, są tylko relacje" jest grą słów (względność = ang. relativity). To nie popycha naszej polemiki naprzód.

>W fizyce nawet nie potrzeba specjalnej zasady 'względności', czyli relacyjności, bo my zawsze rozpatrujemy tylko i wyłącznie relacje pomiędzy ciałami, czy systemami ciał: odległość, prędkość, energia, masa, itd.
>To właśnie Galileusz zauważył.
Galileusz zauważył duuużo więcej: układy odniesienia mogą być abstrakcyjnymi, myślowymi konstrukcjami, które nie tylko mogą być dowolnie umieszczone w przestrzeni. One mogą się równolegle przemieszczać ze stałą prędkością. I do wyboru tego czy innego układu odniesienia nie są potrzebne żadne, powtarzam, żadne ciała.
Zasady względności nie wprowadzono po to, żebyśmy mogli rozpatrywać - jak to nazywasz - relacje między ciałami. Możemy to robić i robimy bez tej zasady. Zadaniem zasady względności jest co innego - zagwarantowanie, że prawa fizyki są takie same w każdym układzie inercjalnym. I w tym tkwi jej siła.

>A o układach odniesienia nie mówi się jak o ciałach.
>'Układ przyspiesza' znaczy tyle samo co '5 jest ciężkie'.
Patrz akapit wyżej

>Gdy wyliczysz z samej grawitacji, wtedy otrzymasz powierzchnię z różnym potencjałem, czyli z siłami stycznymi, zatem brak równowagi.
Tak! Właśnie tak! I właśnie te styczne siły przemieszczają wody. Przecież zgodnie z tymi stycznymi siłami woda przemieszcza się poziomo! A nierównowaga zostanie zastąpiona równowagą, gdy różnica poziomu powierzchni oceanów wytworzy siłę wsteczną blokującą siłę pływową.

>Musi być powierzchnia ekwipotencjalna. Np. Księżyc nie rozciąga się, ani nie kurczy - ma ustalony kształt.
Nie musi. A Księżyc nie rozciąga się i kurczy, bo po prostu już jest rozciągnięty. Jak gumę od majtek rozciągniesz i jej końce przymocujesz do czegoś, to ona też nie będzie rozciągać i kurczyć. To, że te ciągle działające na Księżyc siły pływowe nie rozciągają go jeszcze bardziej jest spowodowane zrównoważeniem tych sił przez siły sprężystości płaszcza i skorupy Księżyca oraz jego własną księżycową grawitację.

Nie. Teraz mówią Newtonian physics, albo relational, niekiedy Machian, aby odróżnić od relativity theory.
Relatywiści nie potrafią nawet obliczyć poprawnie translacji współrzędnych - stąd ten cyrk tam.

> Tak! Właśnie tak! I właśnie te styczne siły przemieszczają wody. Przecież zgodnie z tymi stycznymi siłami woda przemieszcza się poziomo! A nierównowaga zostanie zastąpiona równowagą, gdy różnica poziomu powierzchni oceanów wytworzy siłę wsteczną blokującą siłę pływową.

Przecież Ziemia wiruje i stąd powierzchniowe przepływy, które i tak się zerują nawzajem - skąd to wiadomo?
Kształt Ziemi nie zmienia się permanentnie, czyli jest równowaga globalna.

>Nie musi. A Księżyc nie rozciąga się i kurczy, bo po prostu już jest rozciągnięty. Jak gumę od majtek rozciągniesz i jej końce przymocujesz do czegoś, to ona też nie będzie rozciągać i kurczyć. To, że te ciągle działające na Księżyc siły pływowe nie rozciągają go jeszcze bardziej jest spowodowane zrównoważeniem tych sił przez siły sprężystości płaszcza i skorupy Księżyca oraz jego własną księżycową grawitację.

Nadmuchany balon w kształcie kaczora Donalda jest ekwipotencjalny - nawet gdy na nim słoń usiądzie, lub rozrywa para dzieciaków (już po zdeformowaniu, czyli w chwili równowagi wszystkich siły).

Kształt ciała zmienia się zawsze wtedy (i tylko wtedy), gdy powierzchnia ma niezerowy gradient styczny, czyli nie jest ekwipotencjalna - bo wtedy się ten potencjał właśnie wyrównuje.

No to widzę, że powoli zaczyna Ci brakować argumentów...

>.. Nie ma czegoś takiego jak siła odśrodkowa,
Jednakowoż na Ziemi nie występuje jeden lecz dwa pływy na dobę (także w nowiu) - skąd zatem ten drugi garb wysunięty przeciwlegle do środka masy?
>.. jest to siła pozorna, która występuje wyłącznie w (nieinercjalnym) układzie
Zdaje się, że nieinercjalne układy są dość rzeczywiste a tzw. inercjalne pozorne (stąd np. pozorność "siły" Coriolisa). W szczególności bezwładny ruch prostoliniowy to tylko nie istniejąca realnie, lokalna idealizacja.

>>.. Nie ma czegoś takiego jak siła odśrodkowa,
>Jednakowoż na Ziemi nie występuje jeden lecz dwa pływy na dobę (także w nowiu) - skąd zatem ten drugi garb wysunięty przeciwlegle do środka masy?
Z gradientu siły grawitacji Księżyca. Jak siła odśrodkowa miałaby powodować 'garb'? I jaka siła odśrodkowa - ta z obrotu dobowego Ziemi na pewno nie, bo ona nie ma nic wspólnego z Księżycem.
Siła odśrodkowa jest 'pozorna'. Jeśli obserwujesz np. Ziemię z punktu widzenia Słońca to na Ziemię żadna siła odśrodkowa nie działa. Gdyby działała, to jako równa przyciąganiu grawitacyjnemu Słońca musiałaby się z nim zrównoważyć. Wówczas wypadkowa siła działająca na Ziemie byłaby równa zeru i nie wytłumaczyłbyś dlaczego Ziemia porusza sie po okręgu.

>.. Jak siła odśrodkowa miałaby powodować 'garb'? I jaka siła odśrodkowa
Wynikająca z ruchu Ziemi (i Księżyca) wokół wspólnego środka masy.

>.. Wówczas wypadkowa siła działająca na Ziemie byłaby równa zeru i nie wytłumaczyłbyś dlaczego Ziemia porusza się po okręgu.
Wiadomo chyba, że ciała na które działają siły równoważące się, poruszają się (wzgl. odległego obserwatora) po krzywych stożkowych ..

>>.. Jak siła odśrodkowa miałaby powodować 'garb'? I jaka siła odśrodkowa
>Wynikająca z ruchu Ziemi (i Księżyca) wokół wspólnego środka masy.

Wspólny środek masy jest, o ile pamiętam 1,5 tys. km pod powierzchnią Ziemi. Trudno więc wyjaśnić, skąd się bierze pierwszy garb. Taki opis zresztą wymaga przyjęcia wirującego (a więc nieinercjalnego) układu odniesienia, w którym początek jest w tym wspólnym środku masy a jedna z osi "patrzy" na Księżyc. Kulawość takiego układu odniesienia powoduje, że wyjaśnienie przyczyn garbów też jest trochę kulawe i wymaga nieznacznego machania rękami.

>Wiadomo chyba, że ciała na które działają siły równoważące się, poruszają się (wzgl. odległego obserwatora) po krzywych stożkowych ..

Wiadomo chyba, że ciała, na które działają siły równoważące się, poruszają się (wzgl. odległego obserwatora) po prostej ze stałą prędkością (I zasada mechaniki Newtona)

>Wspólny środek masy jest, o ile pamiętam 1,5 tys. km pod powierzchnią Ziemi.
Chyba bliżej trzech tys. km.
>.. Kulawość takiego układu odniesienia
Podaję za encyklopedią PWN.
>.. poruszają się (wzgl. odległego obserwatora) po prostej ze stałą prędkością
Można prosić o przykład?

>.. Kulawość takiego układu odniesienia
>Podaję za encyklopedią PWN.
Nie wiem, co tam piszą w encyklopedii, dlatego trudno mi polemizować. Może nietrafnie użyłem przymiotnika "kulawy". chodziło mi o to, że nierozważny dobór układu odniesienia komplikuje opis. W analizie zjawiska praca intelektualna m.in. polega na takim doborze układu odniesienia, aby ten opis był najprostszy i aby pozorne siły poznikały. Zauważ, że w układzie lokalnym na powierzchni Ziemi nie da się wyjaśnić pochodzenia sił Coriolisa.

>.. poruszają się (wzgl. odległego obserwatora) po prostej ze stałą prędkością
>Można prosić o przykład?
Hm, a jeśli ze wstydem wyznam Ci , nie jestem w stanie podać żadnego przykładu, to co? Podważysz I zasadę mechaniki?

>.. co tam piszą w encyklopedii
Pardon - powinienem był zacytować (z hasła "pływy"):
"... 2 siły: przyciągania Księżyca i odśrodkowa, spowodowana obrotem układu Ziemia-Księżyc dookoła wspólnego środka masy; na półsferze zwróconej w stronę Księżyca przeważa pierwsza z sił, a na pozostałej - druga; .."
>Podważysz I zasadę mechaniki?
Gdzież bym śmiał - tylko przyznam ze wstydem, że nie potrafię jej potwierdzić.

> "... 2 siły: przyciągania Księżyca i odśrodkowa, spowodowana obrotem układu Ziemia-Księżyc dookoła wspólnego środka masy; na półsferze zwróconej w stronę Księżyca przeważa pierwsza z sił, a na pozostałej - druga; .."
OK. Jest to wyjaśnienie zjawiska przy użyciu układu związanego z prostą Ziemia-Księżyc. Ponieważ w tym układzie Ziemia i Księżyc są względem siebie nieruchome, więc siły działające na Ziemię (i cząstki wody) równoważą się i jedną z tych sił jest właśnie pozorna siła odśrodkowa.
Ale muszę Cię zmartwić - jeśli to jest całe wyjaśnienie, to jest ono diabła warte. Dokładnie przeanalizowałem rozkład sił działających na wodę i stwierdziłem, że bez uwzględnienia różnic natężenia pola grawitacyjnego (gradientu pola) nie będzie żadnych pływów. Trzeba więc i tak odwołać się do gradientu a niepotrzebnie plącze się ta siła odśrodkowa.

>Podważysz I zasadę mechaniki?
> Gdzież bym śmiał - tylko przyznam ze wstydem, że nie potrafię jej potwierdzić.
Ależ obejdzie się bez Twojego potwierdzenia. Zasady fizyki mają to do siebie, że potwierdzają się na dwa sposoby: 1. Poprzez brak doświadczalnego zaprzeczenia 2. Poprzez skuteczność i przydatność w konstrukcji modeli fizycznych.
Nie dałem Ci przykładu ruchu po prostej ze stałą prędkością i nie dam. Ale mogę Cię uspokoić - łatwo podać przykłady, które z dowolną dokładnością naśladują takie ruchy.

>.. Zasady fizyki mają to do siebie, że potwierdzają się na dwa sposoby:
>1. Poprzez brak doświadczalnego zaprzeczenia
Taki "sposób" proponuję zupełnie pominąć.

> 2. Poprzez skuteczność i przydatność w konstrukcji modeli fizycznych.
OK. Z satelity geostacjonarnego spuszczamy linę z odważnikiem (są nawet projekty skonstruowania windy na orbitę). Lina będzie napięta przez gradient grawitacji.
Pytania:
1. Czy można drugą linę z odważnikiem wypuścić w stronę przeciwną?
2. Jaki układ odniesienia przyjąć?

>OK. Z satelity geostacjonarnego spuszczamy linę z odważnikiem (są nawet projekty skonstruowania windy na orbitę). Lina będzie napięta przez gradient grawitacji.
Z satelity mie można 'spuścić' liny. Układ lokalnie inercjalny. Każdy przedmiot będzie się poruszał jak satelita. Próba 'rzucenia' odważnika w kierunku Ziemi skończy się na tym, że będzie w końcu orbitował po innej trajektorii. Żeby wyraźnie zniżył orbitę trzeba go wyhamować.
Jeśli by się tego dokonało to owszem, w większym układzie inercjalnym lina byłaby napięta przez gradient grawitacji.
>Pytania:
>1. Czy można drugą linę z odważnikiem wypuścić w stronę przeciwną?
Nie. To nie karuzela. Patrz powyżej. W tym układzie nie obserwuje się siły odsrodkowej. Nie obserwuje się również (lokalnie oczywiście) grawitacji. Sytuacja swobodnego spadku.
A gdyby rozpiąć linę 'na zewnątrz', analogicznie jak poprzednio (poprzez rozpędzenie odważnika) to też by była napięta przez gradient.
>2. Jaki układ odniesienia przyjąć?
Dowolny.

>.. lina byłaby napięta przez gradient grawitacji.
Co się stanie, gdy umieścimy odważniki na wyprostowanych linach po przeciwnych stronach satelity? Jasne, że dolny będzie 'chciał' krążyć szybciej a górny wolniej - będą mieć zatem 'skłonność' do wirowania czy ustali się pozycja nieco na ukos od pionu?
Tak czy inaczej (w jakimś układzie odniesienia) chyba jednak "karuzela", tyle że zostaje zachowana płaszczyzna ruchu (tu ukłon w stronę I-szej Zasady).

>>.. lina byłaby napięta przez gradient grawitacji.
>Co się stanie, gdy umieścimy odważniki na wyprostowanych linach po przeciwnych stronach satelity? Jasne, że dolny będzie 'chciał' krążyć szybciej a górny wolniej - będą mieć zatem 'skłonność' do wirowania czy ustali się pozycja nieco na ukos od pionu?
>Tak czy inaczej (w jakimś układzie odniesienia) chyba jednak "karuzela", tyle że zostaje zachowana płaszczyzna ruchu (tu ukłon w stronę I-szej Zasady).
Jeśli gradient będzie odpowiednio duży (długie liny, silne pole) to owszem, siły pływowe będą dążyły do rozciągniecia lin. I wtedy masz rację - karuzela. Ale wtedy twój układ ze względu na rozmiar i niejednorodność pola nie jest już lokalnie inercjalny. Możesz w nim posłużyc sie pojęciem siły odśrodkowej żeby opisac co się dzieje, ale nie musisz. Możesz się 'przetransformować' do układu inercjalnego i posłużyć grawitacją. Albo jedno albo drugie.

Dodam tu jeszcze swoje trzy grosze.
Taki satelita z dwoma odważnikami na linie jednym do Ziemi, drugim na zewnątrz będzie układem stabilnym. Jeśli odważnik nie wisiałby wzdłuż promienia Ziemi, to powstałaby wypadkowa sił wyrównująca położenie. Ciekawą własnością takiego układu jest to, że gdyby ktoś na satelicie nieco poluzował dolną linę to odważnik ucieknie do przodu, jeśli podciągnie, to odważnik zacznie się spóźniać. Dla górnego odważnika będzie odwrotnie. Trochę to przypomina efekt Coriolisa. Ciekawym byłoby wyznaczyć wzór na tę siłę boczną.

pozdrawiam

Dzięki, żeś mnie wyręczył w tym trudnym dziele objaśniania.