 |
Ten wątek jest przedawniony
Działy Forum » Nauka
| Napisano | Autor | Tytuł | | 26-09-2011 12:20 | krystkon (459 punktów) | Złożoność liczb
0 na 2 | Zrobiłem taki schemacik, w którym rozbijam każdą liczbę na sumy i je mnożę. Okazuje się, że wyniki mnożenia w kolumnach różnią się od siebie kolejno o 2, 3, 4 itd. Z tego schematu wynika także, że liczba nie jest pierwszą jeśli wystąpi więcej niż 2 razy przy brzegu.  Ten schemat wg mnie pokazuje, że jeśli liczba jest nieparzysta i nie dzieli się przez 3 to jest liczbą pierwszą. Biorąc pod uwagę cechę: Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 3. Przykład: 104628: suma cyfr 1+0+4+6+2+8=21, 21:3=7, jest podzielna przez 3. Można byłoby łatwo ustalić czy duża liczba jest pierwsza czy nie. Czy to jest poprawne? Jeszce mam inny schemacik - prezentacja graficzna sumy i mnożenia:  Czy nie jest tak, że: - liczba jest złożona jeśli w możliwych przecięciach jest więcej niż tylko jeden kierunek równoległości - liczba jest pierwsza jeśli w możliwych przecięciach jest tylko jeden kierunek równoległości ? Z tego jeszcze wniosek taki, że każda nieparzysta liczba, która nie jest pierwszą powinna się dzielić przez 3. |
Autor wątku ma uprawnienia do usuwania wypowiedzi, jeżeli łamią regulamin Forum lub znacznie odbiegają od tematu.
 3 na 3 | Marcinlet (1935 punktów) | >Ten schemat wg mnie pokazuje, że jeśli liczba jest nieparzysta i nie dzieli się przez 3 to jest
>liczbą pierwszą.
Przecież np. liczba 35 nie dzieli się przez 3, ale dzieli się przez 5 i 7 więc nie jest pierwszą.
|
|
 | 1 na 1 | krystkon (459 punktów) | Zgadza się więc to nie jest poprawne No to jeszcze inna próba rozłożenia liczb: Liczby pierwsze to te pominięte. 
Krystian Hamerlik-Konopka
|
|
1 na 1 | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | Do równoległości i dodawania - a co jak mnożymy więcej liczb, np. 3x4x5x7x11=?, ile mamy wymiarów? Tyle ile mnożeń o siebie? A przecież 4=2x2, to już samo w sobie zawiera "prostopadłość".
Walcz dalej.
Pozdrawiam
Rzeczywistość to coś, co nie znika, kiedy przestaje się w to wierzyć.
P.K.Dick
|
|
kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | > Można byłoby łatwo ustalić czy duża liczba jest pierwsza czy nie. Czy to jest poprawne?
Niby jak?
1369 - pierwsza czy nie?
albo taka: 100000000001.
|
|
Jack Zigeuner (408 punktów)
(zablokowany) | Jeśli pomnożymy 18 przez jakakolwiek liczbę naturalną to suma cyfr wyniku jaki uzyskamy zawsze będzie taka sama.
18 x 12=216
2+1+6=9
18 x 1234=22212
2+2+2+1+2=9
Jakie są przyczyny tego dziwnego zjawiska (dziwnego dla mnie, bo nie rozumiem go)?
Sprawdziłem jak zachowują się inne liczby poddane takiemu samemu działaniu jak wspomniana osiemnastka.
Zbadałem liczby od 9 do 1.
Np.
8x1= 8
8x2=16 1+6= 7
8x3=24 2+4= 6
itd.
6x4=24 2+4= 6
6x5=30 3+0= 3
6x6=36 3+6= 9
itd.
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 9
9 7 5 3 1 8 6 4 2 9
9 6 3 9 6 3 9 6 3 9
9 5 1 6 2 7 3 8 4 9
9 4 8 3 7 2 6 1 5 9
9 3 6 9 3 6 9 3 6 9
9 2 4 6 8 1 3 5 7 9
9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Nie wiem co to jest i do czego może służyć ale prawidłowości w tym kwadracie wyglądają fajnie.
|
|
| 1 na 1 | Przemek J. (3008 punktów) | Wspomniana 18 do krotność 9, która w zachowuje się podobnie. Albo właściwiej byłoby napisać, że wstawienie 9 do tego działania zawsze da nam w wyniku 9, a 18 to przecież dwie dziewiątki  Być może w matematyce taka liczba, która wstawiona do działania w wyniku zawsze daje siebie (jak zero w mnożeniu) ma jakąś nazwę, ja tego nie pamiętam (niestety 9 dla tego działania nie jest elementem neutralnym, a już z rozpędu chciałem pisać, że to monoid). Opisane działanie, ma kilka ciekawych własności, np. naprzemienność: (5*6)*3=(3+0)*3=9 5*(6*3)=5*(1+8)=5*9=4+5=9 I zachowanie się 9: 4*6*2*9=9 niezależnie od tego gdzie wstawimy nawiasy lub w jakiej kolejności będziemy liczyć. Trzeba tylko pamiętać, że po mnożeniu trzeba zsumować wynik zanim przejdzie się do kolejnego mnożenia - tak definiujemy omawiane działanie. No i popłynęliśmy z tematem
|
|
| | Grzegorz (5685 punktów) | >Jeśli pomnożymy 18 przez jakakolwiek liczbę naturalną to suma cyfr wyniku jaki uzyskamy zawsze będzie taka sama.
>18 x 12=216
>2+1+6=9
>18 x 1234=22212
>2+2+2+1+2=9
>Jakie są przyczyny tego dziwnego zjawiska (dziwnego dla mnie, bo nie rozumiem go)?
Nie taka sama, co najwyżej zawsze podzielna przez 9 (weź np. 101 x 18 = 1818, suma = 18, podobnie 10101 aby otrzymać 27, itd.).
A samo zjawisko jest elementarne - i wynika właściwości liczb podzielnych przez 3 i 9 (podpowiadam albo przypominam: suma ich cyfr jest podzielna przez odpowiednie 3 i 9). Oczywiście cokolwiek (naturalnego) pomnożonego przez 18 będzie podzielne również przez 9, więc suma musi być wielokrotnością dziewiątki.
|
|
| | Jack Zigeuner (408 punktów)
(zablokowany) | >>Jeśli pomnożymy 18 przez jakakolwiek liczbę naturalną to suma cyfr wyniku jaki uzyskamy zawsze będzie taka sama.
>>18 x 12=216
>>2+1+6=9
>>18 x 1234=22212
>>2+2+2+1+2=9
>>Jakie są przyczyny tego dziwnego zjawiska (dziwnego dla mnie, bo nie rozumiem go)?
>Nie taka sama, co najwyżej zawsze podzielna przez 9 (weź np. 101 x 18 = 1818, suma = 18, podobnie 10101 aby otrzymać 27, itd.).
18 czyli 1+8=9 i dalej 27 to jest 2+7=9, itd.
|
|
1 na 1 | krystkon (459 punktów) | To jeszcze raz ten sam wykres tylko więcej oznaczeń. Z wykresu wynika a może nie , że liczby złożone pokazują się na linii funkcji wymiernej. Więc choćby graficznie można poszukiwać dzielników.  Gdyby nie było zrozumiałe co jest na tym wykresie to rozkładam dla przykładu liczbę 5: 5 | 1x4 | 2x3 bo 1 + 4 i 2 + 3 = 5
Krystian Hamerlik-Konopka
|
|
| 1 na 1 | Przemek J. (3008 punktów) | Ale co z tego ma wynikać?
Nadal postulujesz:
>Z tego schematu wynika także, że liczba nie jest pierwszą jeśli wystąpi więcej niż 2 razy przy brzegu.
Jeśli tak to zdefiniuj "brzeg", bo widzę na wykresie o co chodzi, ale dla mnie nie wynika to z tego co napisałeś.
Jeśli to ma być narzędzie to szukania liczb pierwszych, to raczej mało wydajne. Policz sobie ile elementów musi zwierać macierz do sprawdzenia liczb podanych przez kombi. Są na to znacznie wydajniejsze algorytmy.
|
|
| | | krystkon (459 punktów) | Wszystko co nie jest w kolumnie i wierszu 1 - to liczby złożone i do tego to są wszystkie liczby złożone bez pominięcia żadnej. Być może istnieje jakaś wspólna funkcja na tej macierzy z parametrem n (liczba naturalna), która umożliwia sprawdzenie punktów.y Przyjmijmy, że ta macierz to nie są pola ale punkty w rogach pól. Tam gdzie ta funkcja osiąga wartość liczb naturalnych (x, y) - z tego pt. wynikają podzielniki. Jeśli funkcja dla danego parametru n nigdzie nie osiągnie wartości liczb naturalnych (x, y) wówczas to jest liczba pierwsza. Funkcja ta musiałby osiągać wartości: n=18 0, 18 1, 9 3, 7 n=24 0, 24 1, 13 2, 10 3, 9 I teraz trzeba tylko wzoru funkcji . Wówczas dla ustalenia wszystkich podzielników tą metodą dla liczby np. 6-cyfrowej należałoby sprawdzić wartości funkcji dla wszystkich liczb naturalnych 3-cyfrowych. Czyli 1000 operacji. A tak naprawdę wystarczyłoby sprawdzić same liczby pierwsze. Bo jak się sprawdziło liczbę 2 to nie ma sensu sprawdzać wartości w liczbach złożonych z 2.
Krystian Hamerlik-Konopka
|
|
| | | 2 na 2 | Przemek J. (3008 punktów) | Czy ty aby nie próbujesz wyważać otwartych drzwi?
Jeśli dobrze odczytuję Twoje intencje, to jeszcze ze 2 iteracje i dojdziesz do Sita Etratostenesa. Tylko dlaczego naszym kosztem? Już Ci Andrzej pisał: czytaj człowieku, czytaj.
A wracając to tego co powyżej pisałeś, tak ciężko było samodzielnie przejść proponowaną drogę:
Mamy jedną symetryczną macierz. Pozwolę sobie ją graniczyć do jednej części, bo dane nadmiarowe niczemu nie służą.
Dowolny wiersz jest ciągiem arytmetycznym. Zgodnie z numeracją wierszy, którą zaproponowałeś:
- pierwszy wyraz ciągu to kwadrat przypisanego mu numeru;
- każdy kolejny wyraz ciągu powstaje przez dodanie numeru wiersza do poprzedniego wyrazu.
Czyli do ustalenia wartości dowolnego pola macierzy mamy wzór:
Dla wszystkich x>=y2
Ax,y=(x-y)y
Przykłady:
A7,2=5*2=10
A21,8=13*8=104
Czyli mamy funkcję:
f(x,y)= - y2 +xy dla wszystkich x>=y2
To matematyka na poziomie szkoły średniej.
|
|
| | | | | krystkon (459 punktów) | To nie jest tak prosto czytać jak się nie wie co czytać . Może zanim dalej o tym to wpierw Cię zapytam czy jest jakaś uniwersalna metoda na wyznaczenie wszystkich dzielników?
Krystian Hamerlik-Konopka
|
|
| | | | | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | >Może zanim dalej o tym to wpierw Cię zapytam czy jest jakaś uniwersalna metoda na wyznaczenie wszystkich dzielników?
Pewnie.
Rozkładasz na czynniki pierwsze, a potem kombinujesz te czynniki.
12 = 2^2 * 3^1;
(2+1)(1+1) = 3*2 dzielników:
1
2
3
4
6
12
|
|
| | | | | 1 na 1 | Przemek J. (3008 punktów) | > To nie jest tak prosto czytać jak się nie wie co czytać .
Mnie, który poświęcił wiele czasu na czytanie Twoich wpisów, nie musisz tego pisać.
>Może zanim dalej o tym to wpierw Cię zapytam czy jest jakaś uniwersalna metoda na wyznaczenie wszystkich dzielników?
Mnie Google pomogło dotrzeć co najmniej do kilku, choć nie wiem, czy któraś jest uniwersalna, bo nie wiem co by to miało znaczyć. Jak Google odmawia posłuszeństwa to są jeszcze biblioteki.
|
|
| Grzegorz (5685 punktów) | >Z tego jeszcze wniosek taki, że każda nieparzysta liczba, która nie jest pierwszą powinna się dzielić przez 3.
Czyli np. 35, 55 oraz 77?
|
|
| 1 na 1 | AMI1 (230 punktów) | > >Z tego jeszcze wniosek taki, że każda nieparzysta liczba, która nie jest pierwszą powinna się dzielić przez 3.> Czyli np. 35, 55 oraz 77?> Już 25 nie dzieli się przez 3 i jest liczba pierwszą?  To jakaś zabawa na poziomie dzieci z podstawowej Dajmy temy spokój.
|
|
| Arystyp z Cyreny (6368 punktów) | Zaproponuj algorytm znajdywania liczb pierwszych korzystając z hipotezy Goldbacha. Zachęcam do zapoznania się z algorytmem euklidesa, który jest wydajniejszy od Twojego  A dostałbyś milion dolarów, gdybyś zapisał ciąg liczb pierwszych rekurencyjnie!
"Mądrość jest dobrem, aczkolwiek jest pożądana nie sama dla siebie, ale z uwagi na konsekwencje"
|
|
| | Przemek J. (3008 punktów) | Co do tego miliona nie jestem pewien. Bo z tego co udało mi się wyczytać, to jest on za udowodnienie hipotezy Riemanna (jedno z 7 zagadnień milenijnych). A wzmiankowany zapis rekurencyjny nie koniecznie musi być jednocześnie dowodem na w/w hipotezę.
|
|
| | | Arystyp z Cyreny (6368 punktów) | Ale zapis rekurencyjny ciągu liczb pierwszych to byłoby naprawdę rewelacyjne odkrycie! Z niego bowiem dałoby się uzyskać wzór na dowolny wyraz ciągu! Zasobożerny algorytm zostałby zastąpiony prostym wyrażeniem!
Być może sporo przesadziłem z tym milionem, ale bez wątpienia byłoby to wydarzenie na miarę odkrycia trysekcji kąta. Na pewno dałoby się na tym sporo zarobić. Sam prestiż byłby wielki.
No i przydałby mi się algorytm do wyznaczania wysokich liczb pierwszych błyskawicznie, a nie takie żółwie narzędzie jakim jest sito Eratostenesa. Więc matematycy do roboty ^^
"Mądrość jest dobrem, aczkolwiek jest pożądana nie sama dla siebie, ale z uwagi na konsekwencje"
|
|
| | | | Przemek J. (3008 punktów) | Oczywiście nie przeczę, że taki zapis byłby wielki wydarzeniem w świecie nauki. W sumie, gdy sprawdziłem wartości różnych nagród z dziedziny matematyki, oszacowałem, że może i coś w okolicach tego milina by się nazbierało.
|
|
| | | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | > Ale zapis rekurencyjny ciągu liczb pierwszych to byłoby naprawdę rewelacyjne odkrycie! Z niego bowiem dałoby się uzyskać wzór na dowolny wyraz ciągu! Zasobożerny algorytm zostałby zastąpiony prostym wyrażeniem!Może z różnic pomiędzy pierwszymi: oeis.org/s(*)rt=&language=english&go=Search1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 14, 4, 6, 2, 10, 2, 6, 6, 4, 6, 6, 2, 10, 2, 4, 2, 12, 12, 4, 2, 4, 6, 2, 10, 6, 6, 6 wygląda znacznie regularniej od ciągu pierwszych: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179 Przykładowo: te pary 6, 6 i potem 12,12: 6 = 53- 47, a potem: 12 = 211-199; i 199 = p_ 47. skok o 14: p_ 31 - p_30; potem kolejny: 14 = p_ 63 - p_62. jeszcze 8 = p_25 - p_24; Przecież tu widać proste kodowane binarne!
|
|
| | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | |
|
Aby pisać w tym wątku, musisz się zalogować
Zaloguj przez OpenID..
Jeżeli nie jesteś zarejestrowany/a - załóż konto..
Szukaj na Forum Przewodnik Regulamin i instrukcja obsługi Forum Kolegium Moderatorów
|
 |
|
