W tym jest problem z takimi prostymi wizualizacjami – są zbyt uproszczone i dają czasem człowiekowi błędne wyobrażenie.
   Należy sobie tak naprawdę wyobrazić, że owa „płachta” jest trójwymiarowa i wygina się w czwartym wymiarze – czasie. To jest bardzo ciężko narysować, więc zwykle zapomina się o jednym z wymiarów, w tym przypadku – prostopadłym do orbity.
   Mam nadzieję, że to pomoże

   Pozdrawiam.

Drugą możliwością jest pomyślenie o samej płachcie jako o trójwymiarowej przestrzeni, w której w nieskończenie małe kwadraciki wpisuje się liczbową wartość potencjału pola w danym miejscu. Za wartość potencjału przyjmuje się superpozycję, czyli sumę (tych właśnie wspomnianych przez Ciebie) potencjałów pól, wynikających z obecności wszystkich obiektów naokoło tego, który sobie obrazujemy. Tak to rozumiałem i jest mi w sumie samemu łatwo

Jako tą 'zakrzywioną płachtę' w której ciała krążą możesz sobie wyobrazić po prostu pole grawitacyjne.
W OTW rzeczywiście można ją sobie też wyobrazić jako zakrzywioną czasoprzestrzeń - ale nie 'w dół' tylko w stronę kolejnych wymiarów - z tw. Whitneya czasoprzestrzeń można zanurzyć w bodajże R^8, czyli pozostawałyby dodatkowe 4 wymiary prostopadłe do naszych.
Rodzą się oczywiście bardzo trudne pytania, nie tylko filozoficzne - czy fizycznie istnieje ta np. 8 wymiarowa przestrzeń w której zanurzona jest nasza 4-wymiarowa rozmaitość?
Na przykład mając powierzchnię (2D) o stałej dodatnie zakrzywienie, powinna się ona zamknąć do sfery ... tylko gdzie jest ta sfera? Czym jest to coś w jej środku i na zewnątrz? Odpowiednikiem w OTW są wormholes ...
Jeśli żyjemy w czymś nieskończenie płaskim zanurzonym w czymś większym, powstają pytania dlaczego się nie 'rozpręża' tylko pozostaje nieskończenie cienkie? dlaczego zupełnie nie ma interakcji z tymi hipotetycznymi dodatkowymi wymiarami (jakąkolwiek wyraźnie widzielibyśmy w odpływającej termodynamicznie energii)? Dalej co np. z bardzo problematycznymi wormholes na które pozwala ten obrazek?

Na szczęście zwykle możemy te pytania ignorować - nawet Gravity Probe B przetestował OTW z dokładnością do wyrazów drugiego rzędu, czyli tzw. grawitomagnetyzmu(GM):
en.wikipedia.org/wiki/Gravitomagnetism
który jest po prostu lorentzowsko nieimienniczym uzupełnieniem prawa Newtona, dokładnie jak równania Maxwella uzupełniają prawo Coulomba. W czystym GM czasoprzestrzeń jest płaska, zakrzywiona jest tylko przestrzeń (podrozmaitości stałego czasu - prostopadła do stożków światła), czyli zupełnie nie potrzeba jakichś kontrowersyjnych dodatkowych wymiarów ...
Ponieważ GM zgadza się z OTW tam gdzie jesteśmy w stanie zweryfikować eksperymentalnie, szukałem jakichś argumentów dlaczego to GM jest uważany za przybliżenie a nie odwrotnie, ale znalazłem jedynie społeczne (bo np. z OTW powstało wiele profesur) - może ktoś słyszał jakieś sensowniejsze?

A jeszcze co do czarnych dziur - niewątpliwie bywają wielkie skupiska materii, ale szczerze to jeszcze nie słyszałem sensownego argumentu że ich materia może tworzyć osobliwy stan o nieskończonej gęstości jak oczekują od czarnej dziury (ostrze osobliwości) ... szczególnie że jest też dużo prostsze wytłumaczenie. Mianowicie wiele teorii cząstek wymaga tego żeby materia nie była 'niezniszczalna': np. rozpadu protonu. Ta możliwość konieczna jest też żeby w wielkim wybuchu mogło powstać więcej barionów niż antybarionów ... a nawet jest w 'parowaniu' czarnych dziur Hawkinga, czyli barionów efektywnie przekształcanych w fotony ...
Jeśli bariony nie są niezniszczalne, takich rozpadów powinniśmy oczekiwać nie w zbiornikach z względnie zimną wodą jak teraz, tylko właśnie w naprawdę ekstremalnych warunkach jak jądro gwizdy neutronowej - jej bariony powinny być niszczone nie już po utworzeniu osobliwego stanu materii o nieskończonej gęstości (premiowanie Hawkinga), tylko jeszcze przed - jako bezpiecznik natury przed nieskończonościami. Taki rozpad wyzwala olbrzymie ilości energii (mc2), co w końcu tłumaczyłoby rozbłyski gamma ...

>.. dlaczego zupełnie nie ma interakcji z tymi hipotetycznymi dodatkowymi wymiarami ?
Podzielam sceptycyzm co do ukrytych wymiarów. Jeśli nawet budowane przy ich użyciu teorie mają wartość estetyczną, to powinny dawać rozstrzygające efekty w geometrii mierzalnej.
[Z drugiej strony opis wielowymiarowy nie jest jakimś dziwadłem - można np. grać w najprostsze kółko i krzyżyk w przestrzeni 3-wymiarowej przy użyciu 3-ch diagramów 3x3, a po dorysowaniu następnych 6-ciu - w 4-wymiarowej.]

>.. materia może tworzyć osobliwy stan o nieskończonej gęstości jak oczekują od czarnej dziury
Chyba nie ma takich oczekiwań - np. czarną dziurą byłaby masa rzędu 6x10³⁵ kg zajmująca objętość odpowiadającą gęstości wody.

>.. wiele teorii cząstek wymaga tego żeby materia nie była 'niezniszczalna': np. rozpadu protonu. Ta możliwość konieczna jest też żeby w wielkim wybuchu mogło powstać więcej barionów niż antybarionów
Słyszałem o teorii, która wywodzi przewagę +barionów z tylko minimalnie dłuższego czasu życia +mionów niż -mionów. Miony jakoby wzajemnie anihilują z wyjątkiem tych, co nie zdążą znaleźć pary.

>.. jako bezpiecznik natury przed nieskończonościami.
Czyżby przyroda nie znosiła nicości tak samo jak wszystkości?

>Podzielam sceptycyzm co do ukrytych wymiarów. Jeśli nawet budowane przy ich użyciu teorie mają wartość estetyczną, to powinny dawać rozstrzygające efekty w geometrii mierzalnej.
>[Z drugiej strony opis wielowymiarowy nie jest jakimś dziwadłem - można np. grać w najprostsze kółko i krzyżyk w przestrzeni 3-wymiarowej przy użyciu 3-ch diagramów 3x3, a po dorysowaniu następnych 6-ciu - w 4-wymiarowej.]
O ukrytych wymiarach mówi się raczej w teorii strun - ukrytych jako bardzo małych. W OTW te wymagane hipotetyczne dodatkowe wymiary byłyby bardzo makroskopowe.
Dla 'geometrii mierzalnej' całkowicie wystarczy wewnętrzna krzywizna, czyli nie ma potrzeby tych dodatkowych wymiarów ... natomiast jest silna dla całej pozostałej fizyki, jak termodynamiczna wymiana energii w tych dodatkowych kierunkach, której zupełnie nie obserwujemy.
A co do abstrakcyjnych dodatkowych wymiarów, to w sercu jestem matematykiem, czyli bardzo je cenię i szanuję ... jednak też bardzo powątpiewam w konieczność przenoszenia ich do prawdziwej fizyki ...
>>.. materia może tworzyć osobliwy stan o nieskończonej gęstości jak oczekują od czarnej dziury
>Chyba nie ma takich oczekiwań - np. czarną dziurą byłaby masa rzędu 6x10³⁵ kg zajmująca objętość odpowiadającą gęstości wody.
Oj trochę mniejszą objętość ... ale może rozdzielmy tą dyskusję z perspektywy OTW na perspektywę tak ekstremalnej materii - zapraszam do nowego wątku:
www.racjonalista.pl/forum.php/s,457242
>Słyszałem o teorii, która wywodzi przewagę +barionów z tylko minimalnie dłuższego czasu życia +mionów niż -mionów. Miony jakoby wzajemnie anihilują z wyjątkiem tych, co nie zdążą znaleźć pary.
Jakakolwiek jest to teoria ... łamie zachowanie liczby barionowej, czyli dopuszcza ich niszczenie w czarnej dziurze ...
Łamanie tej symetrii jak dla mnie jest zupełnie oczywiste (czyli niestety niezbyt ciekawe) - wystarczy żeby obecność cząstki wpływała na to co się dzieje dookoła niej - jakikolwiek scenariusz że obecność danej cząstki powoduje że w okolicy odrobinę łatwiej powstaje cząstka tego samego typu materii (np. proton-elektron ale też antyproton-pozytron). Wtedy dostajemy pozytywne sprzężenie zwrotne - gdy na początku losowo pojawiła się odrobinę więcej materii niż antymaterii (np. lokalnie), statystycznie ta przewaga powinna rosnąć aż do praktycznie całkowitej dominacji jednego rodzaju - po prostu stan symetryczny jest statystycznie niestabilny.
Coś jak dominacja np. lewostronnych białek - może początkowo powstawały obydwa rodzaje, ale obecność jednego powoduje że ten typ ma więcej jedzenia z poprzedniego pokolenia, więc w końcu statystycznie jeden rodzaj powinien zdominować.
>>.. jako bezpiecznik natury przed nieskończonościami.
>Czyżby przyroda nie znosiła nicości tak samo jak wszystkości?
Chyba najbardziej podstawowe prawo przyrody to zachowanie energii, którą obserwujemy głównie pod postaciami materii - przyroda nie może 'nie znosić' energii, a co najwyżej są jej 'nielubiane dystrybucje' ...
No i druga zasada termodynamiki mówi że są to na przykład wszelkie koncentracje - termodynamika chciałaby tą energię równiutko porozkładać na wszystkie stopnie swobody ale i przestrzennie - jeśli miałaby taką możliwość, to chciałaby rozdystrybuować koncentrację budującą czarną dziurę np. w postaci promieniowania Hawkinga, a najlepiej to jak najszybciej się da - czyli może już podczas zapadania się gwiazdy neutronowej o ile to możliwe ... ale przenieśmy tą dyskusję na osobny wątek.

Jeśli pytasz o najniższy poziom - dlaczego masa przyciąga grawitacyjnie - to nikt tego nie wie jeszcze.
Jeśli przyjmiesz, że masa przyciąga to możesz sobie całą sytuację wyobrazić na podstawie "zachowania światła" w polu grawitacyjnym. Światło ciągnie w kierunku źródła grawitacji. Znaczy to, że w kierunku do źródła grawitacji będzie leciało więcej fotonów niż od źródła grawitacji. Możesz to sobie wyobrazić jako różnicę ciśnień, która spycha Cię do źródła grawitacji.

Mam nadzieję, że pomogłem.

Pozdrawiam

---

Hmm. Jaka jest najmniejsza liczba niezależnych od siebie kategorii?

>.. dlaczego masa przyciąga grawitacyjnie
Chyba nie należy wyobrażać sobie, że "masa przyciąga".
Wiadomo tylko, że dwie (lub więcej) masy/energie przyciągają się pomiędzy sobą (o ile się wzajem nie okrążają, bo wtedy dystans zachowują (z dokładnością do oscylacji)).

[Nie, żebym się czepiał drobiazgów, ale to wg mnie istotna różnica czy grawitacja zachodzi "pomiędzy", czy może ją "wytwarzać" jedno ciało - intuicja podpowiada, że trzeba co najmniej dwu ciał.]

A jak jest z ładunkiem elektrycznym?

Pozdrawiam

---

Hmm. Jaka jest najmniejsza liczba niezależnych od siebie kategorii?

>A jak jest z ładunkiem elektrycznym?
Ten wymaga chyba do opisu przynajmniej trzech .. kategorii (bacząc na więcej niż dwuelementowy rozpad neutronu)..

Pozdrawiam

>>A jak jest z ładunkiem elektrycznym?
>Ten wymaga chyba do opisu przynajmniej trzech .. kategorii (bacząc na więcej niż dwuelementowy rozpad neutronu)..
Nie rozumiem tej odpowiedzi. Dość dobrze wiemy, co jest nośnikiem pola elektrycznego - wystarczy, jak mi się wydaje, jeden ładunek i już.

Pozdrawiam

---

Hmm. Jaka jest najmniejsza liczba niezależnych od siebie kategorii?

>Chyba nie należy wyobrażać sobie, że "masa przyciąga".
>Wiadomo tylko, że dwie (lub więcej) masy/energie przyciągają się pomiędzy sobą (o ile się wzajem nie okrążają, bo wtedy dystans zachowują (z dokładnością do oscylacji)).
>[Nie, żebym się czepiał drobiazgów, ale to wg mnie istotna różnica czy grawitacja jest "pomiędzy", czy może ją "wytwarzać" jedno ciało - intuicja podpowiada, że trzeba co najmniej dwu ciał.]

Nie jestem może orłem z fizyki, ale...

Istnieje różnica między siłą grawitacji, czyli wielkością odnoszącą się do dynamiki ruchu ciał i grawitacją, jaką taką. Sama grawitacja odzwierciedla zakrzywienie czasoprzestrzeni. Pojęcie siły potrzebne jest by móc łatwo opisać zachowanie układu ciał.

Poza tym, taki dajmy na to foton, mający tylko masę relatywistyczną, jako ciało rozpatrywany być chyba nie może, a w polu grawitacyjnym i tak pozornie wykrzywia swój tor. Myślenie newtonoskie zawodzi.

Jak się mylę, to mnie popraw

>.. Pojęcie siły potrzebne jest by móc łatwo opisać zachowanie układu ciał.
Łatwości tu nie widać już dla trzech ciał.
>.. foton, mający tylko masę relatywistyczną, jako ciało rozpatrywany być chyba nie może
OK - jako 'obiekt' nieobojętny grawitacyjnie.
>.. w polu grawitacyjnym i tak pozornie wykrzywia swój tor.
Pozornie, jak rozumiem, w sensie pozorności geometrii euklidesowej..
> Myślenie newtonowskie zawodzi.
Na rzecz jakiego?
>Jak się mylę, to mnie popraw
Trza spytać fizyka

>Łatwości tu nie widać już dla trzech ciał.

Operacje na wektorach nie należą do najtrudniejszych. Gdyby stosowanie sił było bardziej problematyczne tj. trudniejsze niż inne możliwe metody, to nie byłoby praktykowane.

>>.. w polu grawitacyjnym i tak pozornie wykrzywia swój tor.
>Pozornie, jak rozumiem, w sensie pozorności geometrii euklidesowej..

Światło leci sobie po drodze, na przebycie której potrzebuje najmniej czasu, a że nam wydaje się, iż ta linia prosta nie jest prosta to już nasza sprawa i tego, jaką obierzemy przestrzeń. Euklidesowa w pewnych wypadkach, chociaż jest intuicyjna, sobie nie radzi.

>> Myślenie newtonowskie zawodzi.
>Na rzecz jakiego?

Na rzeczy myślenia w kategoriach OTW.

>Trza spytać fizyka

Żeby zawsze kiedy człowiek ma wątpliwość, był obok fizyk...

Taki model chyba więcej wyjaśnia. Wydaje mi się, że schodzenie do 2 wymiarów wprowadza niepotrzebne problemy, a nie jest jakoś dużo bardziej czytelne.

>Taki model chyba więcej wyjaśnia. Wydaje mi się, że schodzenie do 2 wymiarów wprowadza niepotrzebne problemy, a nie jest jakoś dużo bardziej czytelne.

Dzięki wszystkim za odpowiedzi i wyjaśnienia. Niestety niewiele z tego języka rozumiem - pech chciał, że jestem kulturoznawcą, ale do dziś żałuję, że nie miałem smykałki do przedmiotów ścisłych, bo chętnie bym się zajmował fizyką teoretyczną

Niemniej bardzo serdecznie dziękuję.
Zwłaszcza Mateuszowi, bo taka wizualizacja chyba najbardziej mi pomaga w zrozumieniu (pojęciu) zagadnienia. Niestety, najwyraźniej jestem dzieckiem "obrazków" - przynajmniej w kwestiach fizyki.

Pozdrawiam serdecznie.