> jakim sposobem ta przeciwwaga - znajdująca się powyżej orbity geo - pozostaje w stałej prędkości kątowej względem całego układu

Tę przeciwwagę trzeba najpierw wynieść konwencjonalną rakietą powyżej orbity geostacjonarnej i nadać jej prędkość odpowiadającej prędkości kątowej 360 stopni na dobę. Gdyby ta przeciwwaga była swobodna, to przy takiej prędkości początkowej oddaliłaby się od Ziemi jeszcze bardziej i zwolniła tak jak to piszesz. Ale nie jest swobodna, jest uwiązana na linie i nie może się oddalić i nie może zmniejszyć prędkości kątowej. Przeciwwaga napręża linę jak kamień uwiązany na sznurku i kręcony nad głową. I możesz się teraz po tej linie wdrapać na orbitę jak mrówka po sznurku.

A co z tarciem? Nawet najcieńsza lina, na takiej długości będzie podlegała oporowi cząstek gazów. Czy w zawiązku z tym taki układ nie będzie odchylał się w kierunku przeciwnym do kierunku obrotu Ziemi ?

Jeśli tak, to znów wraca problem napędu, w celu korekty odchylenia.

> A co z tarciem? Nawet najcieńsza lina, na takiej długości będzie podlegała oporowi cząstek gazów.

Lina jest nieruchoma względem Ziemi bo obie obracaja się z taką samą prędkością kątową. Pomijając wiatry, atmosfera też tak się obraca.

> Jeśli tak, to znów wraca problem napędu, w celu korekty odchylenia.

Ewentualne odchyłki są automatycznie korygowane bo taki układ jest równowadze stabilnej. Raz skonstruowany nie wymaga wkładu energii ponad windowanie ładunków na orbitę.

>Gdyby ta przeciwwaga była swobodna, to przy takiej prędkości początkowej oddaliłaby się od Ziemi jeszcze bardziej i zwolniła tak jak to piszesz. Ale nie jest swobodna, jest uwiązana na linie i nie może się oddalić i nie może zmniejszyć prędkości kątowej. Przeciwwaga napręża linę jak kamień uwiązany na sznurku i kręcony nad głową.

Rozważam model "przeciwwaga na uwięzi", bez uwzględniania windy i zjawisk związanych z siłą Coriolisa.
Przeciwwaga znajduje się powyżej orbity geo i zwalnia, ale - jak piszesz - "napręża linę jak kamień uwiązany na sznurku". Bardziej zasadne jednak byłoby powiedzenie, że to Ziemia poprzez ruch wokół własnej osi napręża taśmę, na której uwiązana jest przeciwwaga. A to oznacza, że Ziemia nadaje poprzez tę siłę dodatkowe przyśpieszenie przeciwwadze a to musi skutkować zwiększeniem jej energii kinetycznej (prędkości); przeciwwaga dochodzi do położenia, w którym taśma łącząca z Ziemią jest prostopadła do jej powierzchni ale nie zatrzymuje się w tym położeniu, tylko zaczyna wyprzedzać Ziemię w ruchu obrotowym (uzyskuje nieco większą prędkość kątową). Nie istnieją żadne siły hamujące odbierające tę nadwyżkę energii i dzieje się to samo, co by się stało, gdyby uwiązać satelitę poniżej orbity geo: przeciwwaga spada na Ziemię.

EDIT Rzeczywiście, jeśli przeciwwaga zostanie przyspieszona w momencie jej instalacji na orbicie do prędkości kątowej Ziemi, wszystko działa jak należy (jakkolwiek z pewnością będzie musiała być wyposażona w silniki korekcyjne zapobiegające małym wychyleniom od równowagi) - zabrakło mi podkreślenia tego elementu całej operacji w opisie.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

> jeśli przeciwwaga zostanie przyspieszona w momencie jej instalacji na orbicie do prędkości kątowej Ziemi, wszystko działa jak należy (jakkolwiek z pewnością będzie musiała być wyposażona w silniki korekcyjne zapobiegające małym wychyleniom od równowagi)

Nie, silniki korekcyjne nie są potrzebne. Powiedzmy, że windujemy jakiś ładunek z Ziemi na orbitę geostacjonarną. Wymaga to nadania ładunkowi pędu na wschód co powoduje odchylenie się przeciwwagi na zachód; lina nie jest już prostopadła do orbity przeciwwagi, ale ponieważ lina jest naprężona więc powstaje składowa siły przyspieszająca przeciwwagę na wschód i wszystko wraca do poprzedniej równowagi. W sumie pęd orbitalny ładunku zostaje nadany kosztem zmniejszenia momentu pędu Ziemi.

>Nie, silniki korekcyjne nie są potrzebne. Powiedzmy, że windujemy jakiś ładunek z Ziemi na orbitę geostacjonarną. Wymaga to nadania ładunkowi pędu na wschód co powoduje odchylenie się przeciwwagi na zachód; lina nie jest już prostopadła do orbity przeciwwagi, ale ponieważ lina jest naprężona więc powstaje składowa siły przyspieszająca przeciwwagę na wschód i wszystko wraca do poprzedniej równowagi. W sumie pęd orbitalny ładunku zostaje nadany kosztem zmniejszenia momentu pędu Ziemi.

Tak wynika z opisu i jest to teoria. W praktyce z pewnością będą pojawiać się zjawiska związane ze sprężystością taśmy, nierównomiernością ruchu wagonika transportowego. Wydaje mi się, że w takiej sytuacji może dochodzić do wibracji (wspomina o tym Wiki, że istniałaby konieczność synchronizacji ruchu tak, aby nie dochodziło do rezonansu i wzmacniania tych odchyleń).
Poza tym - skoro istotnie pęd orbitalny jest pobierany od Ziemi, to nie wydaje mi się możliwe, jak to przedstawiają liczne projekty (i literatura) umieszczanie stacji naziemnej w postaci pływającej platformy. Ciekawe, ile by musiała przepłynąć, żeby opór wody umożliwił nadanie masie np. 1 tony prędkości orbitalnej 7,9 km/s

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

> Tak wynika z opisu i jest to teoria. W praktyce z pewnością będą pojawiać się zjawiska związane ze sprężystością taśmy, nierównomiernością ruchu wagonika transportowego. Wydaje mi się, że w takiej sytuacji może dochodzić do wibracji (wspomina o tym Wiki, że istniałaby konieczność synchronizacji ruchu tak, aby nie dochodziło do rezonansu i wzmacniania tych odchyleń).

Tak, masz rację, są takie problemy, ale są one stosunkowo łatwe do rozwiązania w porównaniu z problemem wytrzymałości liny.

> Poza tym - skoro istotnie pęd orbitalny jest pobierany od Ziemi, to nie wydaje mi się możliwe, jak to przedstawiają liczne projekty (i literatura) umieszczanie stacji naziemnej w postaci pływającej platformy. Ciekawe, ile by musiała przepłynąć, żeby opór wody umożliwił nadanie masie np. 1 tony prędkości orbitalnej 7,9 km/s

Wbrew pozorom - niewiele. Przyjmując, że platforma stawia stosunkowo niewielki opór jednej tony-siły i wiedząc, że przyrost pędu bierze się z popędu, to pęd 7,9 tony×km/s zostanie osiągnięty po czasie... (pozostawiam to do policzenia w pamięci).

W praktyce windowanie odbywałoby sie dużo wolniej niż policzone powyżej i siły potrzebne do nadania pędu ładunkowi byłyby niewielkie.

>Znany jest (...) pomysł windy kosmicznej, umożliwiającej
>transportowanie na orbitę geostacjonarną ładunków po specjalnej linie, po której porusza się wagonik
Wytłumaczcie mi jak jakiemuś chłopu z Podola, dlaczego ta winda kosmiczna nazywa się "winda kosmiczna"? Przecież to w ogóle nie nadaje się do transportowania czegokolwiek na orbitę!

>Moja wątpliwość dotyczy "przeciwwagi"

Wg mnie problem nie leży w przeciwwadze, ale w niezbyt dobrym przemyśleniu całej koncepcji.

> Wytłumaczcie mi jak jakiemuś chłopu z Podola, dlaczego ta winda kosmiczna nazywa się "winda kosmiczna"?

Gdyby mechanikę z zakresu szkoły średniej dało się wytłumaczyć w kilku zdaniach, to nie byłaby do tego potrzebna szkoła średnia.

> Przecież to w ogóle nie nadaje się do transportowania czegokolwiek na orbitę!

Nie nadaje się, bo nie znamy materiałów wystarczająco wytrzymałych aby tak długa lina nie urwała się pod własnym ciężarem. Nawet pomysł zwiększania grubości liny wraz z wysokością wciąż prowadzi do absurdalnej jej średnicy na wysokości orbity geostacjonarnej. Ale gdybyśmy mieli odpowiedni materiał na linę, to inne trudności techniczne są do przezwyciężenia, bo zasada działania takiej windy jest niewątpliwie poprawna.

>Ale gdybyśmy mieli odpowiedni materiał na linę, to inne trudności techniczne są do przezwyciężenia, bo zasada działania takiej windy jest niewątpliwie poprawna.

To fascynujący pomysł. Przywodzi na myśl biblijną "drabinę Jakuba", albo... wieżę Babel. Na razie wszystko zależy od inżynierii materiałowej.
   Miejmy nadzieję, że - gdyby coś takiego powstało - nie zaśmieci widoku nocnego nieba horrendalnymi banerami reklamowymi

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>> Ale gdybyśmy mieli odpowiedni materiał na linę [...]

> Na razie wszystko zależy od inżynierii materiałowej.

Powinienem się tu poprawić: nie tyle nie mamy odpowiednio wytrzymałego materiału na linę, co do niedawna jeszcze nie mieliśmy. Teraz mamy nanorurki węglowe. Co prawda jeszcze za krótkie, ale jest tu na tyle szybki postęp, że o windzie kosmicznej można już myśleć na serio.

> Miejmy nadzieję, że - gdyby coś takiego powstało - nie zaśmieci widoku nocnego nieba horrendalnymi banerami reklamowymi

Spotkałem kiedyś biznesmena, który chciał pisać laserem reklamy po Księżycu. Na szczęście wymagałoby to zbyt dużego lasera.

Były też pomysły (oczywiście, gdzież by indziej, w USA) umieszczania reklam na niskich orbitach. Pomysł o ile pamiętam, polegał na rozpylaniu jakiegoś pyłu na orbicie, który - odbijając światło słoneczne - tworzyłby zamówione logo. Byłyby to reklamy nietrwałe, rozpływające się z biegiem czasu. Ale, na szczęście, pomysł ów spadł jak zużyty satelita, do Oceanu Spokojnego.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

Czy mi się zdaje, czy rozmawiacie o "Fontannach Raju" A.C. Clarke'a?

---

Komunizm i katolicyzm mają to do siebie, że łączy je pruderia (M. Środa)

> Czy mi się zdaje, czy rozmawiacie o "Fontannach Raju" A.C. Clarke'a?

Tak, chodzi o urzeczywistnienie tej fantazji:

>Gdyby mechanikę z zakresu szkoły średniej dało się wytłumaczyć w kilku zdaniach...
Ależ proszę, nie ustawaj w wysiłkach! Tu chyba zasada zachowania momentu pędu wystarczy (I klasa liceum)

>...gdybyśmy mieli odpowiedni materiał na linę...
Zostawmy chwilowo problem materiału. Ja mogę wznieść się na wyżyny abstrakcji i przyjmując istnienie nieważkiej i (prawie) nieskończenie wytrzymałej liny.

Ja to widzę tak: Lina na dole jest przymocowana (w przeciwnym wypadku sprawa trochę się komplikuje). Winda wjeżdża w górę i naciąga linę na zachód. Dzięki temu podbiera Ziemi moment pędu i sama nabiera prędkości liniowej (tym samym nadrabia prędkość kątową). Tak się dzieje niestety tylko na bardzo niskich wysokościach. Im wyżej tym trudniej - winda zaczyna podbierać moment pędu satelicie. Ponieważ moment pędu windy musi się zwiększyć ok. 50 krotnie (ok. 7 razy większy promień orbity goestacj. od promienia Ziemi a moment pędu rośnie z kwadratem odległości), więc lwią część tego zwiększonego momentu pędu zabierze satelicie. A to już prosta droga do katastrofy: satelita zostanie ściągnięty ze swej orbity, przyspieszy i lina zacznie nawijać się na Ziemię jak na szpulkę...

Chyba że wynosimy na orbitę najwyżej pudełko zapałek. Albo zamiast liny mamy sztywny pręt pionowo wbity równik.

> Ja mogę wznieść się na wyżyny abstrakcji i przyjmując istnienie nieważkiej i (prawie) nieskończenie wytrzymałej liny.

Skoro tak, to sprawa jest prosta.

> Tu chyba zasada zachowania momentu pędu wystarczy.

Jeszcze trzeba wiedzieć co to jest popęd i jak ma się on do pędu.

> Ja to widzę tak: Lina na dole jest przymocowana (w przeciwnym wypadku sprawa trochę się komplikuje). Winda wjeżdża w górę i naciąga linę na zachód. Dzięki temu podbiera Ziemi moment pędu i sama nabiera prędkości liniowej (tym samym nadrabia prędkość kątową).

Zgadza się.

> Tak się dzieje niestety tylko na bardzo niskich wysokościach. Im wyżej tym trudniej - winda zaczyna podbierać moment pędu satelicie. Ponieważ moment pędu windy musi się zwiększyć ok. 50 krotnie (ok. 7 razy większy promień orbity goestacj. od promienia Ziemi a moment pędu rośnie z kwadratem odległości), więc lwią część tego zwiększonego momentu pędu zabierze satelicie.

Nie, moment pędu jest cały czas pobierany z Ziemi. Poza niewielkimi wahnięciami moment pędu przeciwwagi (czy satelity, jeśli wolisz) nie zmienia się.

> A to już prosta droga do katastrofy: satelita zostanie ściągnięty ze swej orbity, przyspieszy i lina zacznie nawijać się na Ziemię jak na szpulkę...

Nic takiego się nie stanie.

> Chyba że wynosimy na orbitę najwyżej pudełko zapałek.

Windujemy ładunek o masie rzędu tony i zajmuje to około doby. Policz sobie jaka siła popędu potrzebna jest aby przez ten czas nadać takiej masie pęd wymagany na orbicie geostacjonarnej. Taka siła z łatwością może być dostarczona przez linę nachyloną pod niewielkim kątem.

>Nie, moment pędu jest cały czas pobierany z Ziemi
No nie wiem. Taka lina jest w pewnym sensie cięciwą. Siła (prostopadle) przyłożona do tej cięciwy rozkłada się wg reguły równoległoboku na składowe wzdłuż obu kawałków cięciwy nad i pod miejscem przyłożenia siły, w którym cięciwa jest zgięta. Dolny kawałek cięciwy przymocowany jest do masywnej Ziemi, górny do w relatywnie lekkiego satelity. Poprzez dolny kawałek winda pobiera moment pędu Ziemi, poprzez górny moment pędu satelity. A im wyżej tym więcej tego drugiego.

>Windujemy ładunek o masie rzędu tony i zajmuje to około doby
Puściłem wodze swojej fantazji. I zobaczyłem pustą windę przygotowaną do transportu w górę. Na platformie przeładunkowej czekają całe baniaki paliwa, kilka beczek piwa, bochny chleba, hektolitry wody, butle z tlenem. Czekają też " same grubasy, siedzą i jedzą tłuste kiełbasy". Na razie nic się nie dzieje: winda dryfuje sobie spokojnie wokół Ziemi czyli nad naszymi głowami, załadunek spokojnie czeka na przeniesienie do windy. Z pewnością domyślasz się, co nastąpi po przeniesieniu ładunku do windy- siła ciężkości dotąd niwelowana przez siłę sprężystości podłoża zostanie przyłożona pośrednio poprzez linę do satelity. A ten zgodnie z prawami mechaniki nieco zejdzie z orbity i zacznie wyprzedzać w kierunku wschodnim ruch obrotowy Ziemi.
Winda w ogóle nie jedzie w górę, wisi sobie z towarem na linie podczepionej do satelity, ale cała konstrukcja ulega destabilizacji. Zaczyna się nawijanie na szpulkę. Ruszenie windy w górę tylko pogorszy sytuację...

> Poprzez dolny kawałek winda pobiera moment pędu Ziemi, poprzez górny moment pędu satelity. A im wyżej tym więcej tego drugiego.

Nie. Jak sam to zauważyłeś, satelita (= przeciwwaga) odchyli się nieco na zachód i na tym się skończy przekazywanie jego pędu do windy czy z powrotem. Natomiast odcinek liny biegnący od windy do Ziemi jest nachylony pod kątem cały czas, co umożliwia przekazywanie pędu windzie, o tak:



> Puściłem wodze swojej fantazji. I zobaczyłem pustą windę przygotowaną do transportu w górę. [...] Z pewnością domyślasz się, co nastąpi po przeniesieniu ładunku do windy - siła ciężkości dotąd niwelowana przez siłę sprężystości podłoża zostanie przyłożona pośrednio poprzez linę do satelity.

Nie. Naprężenie liny biegnącej od windy do satelity nie zmieni się i tym samy siła przyłożona do satelity też nie zmieni się. Zmniejszy się jedynie naprężenie krótkiego odcinka liny biegnącego od windy do Ziemi. (Zakładając oczywiście, że do windy nie załadujemy większego ciężaru niż początkowe naprężenie liny.)

> A ten zgodnie z prawami mechaniki nieco zejdzie z orbity i zacznie wyprzedzać w kierunku wschodnim ruch obrotowy Ziemi.

Nie. Pamiętaj, że satelita musi być cały czas uwiązany liną do Ziemi aby nie odleciał na wyższą orbitę.

>Nie. Pamiętaj, że satelita musi być cały czas uwiązany liną do Ziemi aby nie odleciał na wyższą orbitę.
Ano, nie pamiętałem. Ja naprawdę myślałem, że lina zwisa jak luźna sznurówka u buta. Po tej Twojej uwadze wreszcie dałem się przekonać! DZIĘKUJĘ! Teraz, kiedy całe urządzenie okazuje się być zwykłą KARUZELĄ, to elementy tej układanki zaczynają pasować. Wprawdzie rysunek, który załączyłeś, przedstawia początkowy etap windowania, ale to nie ma większego znaczenia. Nigdzie w źródłach, na które przypadkowo trafiałem, informacja o naciągniętej linie nie była wyraźnie zaakcentowana. Gorzej - na polskiej Wikipedii jest wyraźnie napisane, że środek ciężkości musi się znajdować na orbicie geostacjonarnej, jeden z rysunków też ma w podpisie taką informację. W przeciwieństwie do angielskiej - tam jest to wyraźnie zaznaczone, że środek ciężkości musi być nad orbitą geostacjonarną (a dopiero to umożliwia naciągnięcie liny)!

>Ja to widzę tak: Lina na dole jest przymocowana (w przeciwnym wypadku sprawa trochę się komplikuje). Winda wjeżdża w górę i naciąga linę na zachód. Dzięki temu podbiera Ziemi moment pędu i sama nabiera prędkości liniowej (tym samym nadrabia prędkość kątową). Tak się dzieje niestety tylko na bardzo niskich wysokościach. Im wyżej tym trudniej - winda zaczyna podbierać moment pędu satelicie.

Właśnie, że nie. Nie może go ściągnąć, bo kłania się zasada zachowania momentu pędu. Jakikolwiek ruch obniżający orbitę przeciwwagi przyśpiesza ją, co powoduje powrót siły odśrodkowej do początkowej wartości.

>Albo zamiast liny mamy sztywny pręt pionowo wbity równik.

Jeżeli przeciwwaga została zainstalowana w ten sposób, że nadane zostało jej przyspieszenie powodujące utrzymywanie liny w pozycji prostopadłej względem powierzchni Ziemi (co jest spowodowane siłą odśrodkową), to całość zachowuje się właśnie jak ten pręt.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>Nie może go ściągnąć, bo kłania się zasada zachowania momentu pędu.
Może, może. Zasada zachowania mówi o układzie izolowanym, a tu masz satelitę związanego z windą za pomocą liny i moment pędu musisz brać łącznie. Jeśli przepływ momentu pędu będzie skuteczny, to satelita będzie go mieć mniej. I nie powróci do początkowej wartości ani początkowego położenia.

>Jakikolwiek ruch obniżający orbitę przeciwwagi przyśpiesza ją, co powoduje powrót siły odśrodkowej do początkowej wartości.
taka argumentacja jest trochę miałka: nie powoływałbym się na siły odśrodkowe. Ale jeśli już, to równie dobrze można powiedzieć, że przeciwwaga mając obniżoną orbitę tym samym mocniej jest przyciągana przez Ziemię

>całość zachowuje się właśnie jak ten pręt
O co to, to nie! Pręt zupełnie inaczej przenosi siły. Jeśli pręt ma np. dwa punktu podparcia i gdzieś między nimi przyłożę prostopadłą siłę, to pręt przeniesie wyjściową siłę na punkty podparcia w postaci dwóch składowych równoległych do siły wyjściowej, czyli prostopadłe do pręta. Jeśli jednak mamy linę i przyłożoną prostopadłą siłę, zostanie ona przeniesiona w postaci składowych wzdłuż liny (wg reguły równoległoboku) czyli (prawie) prostopadłych do siły wyjściowej. Dlatego też winda bardziej będzie ściągać Ziemię i satelitę ku sobie niż na zachód (jakby to robił pręt).