www.msn.ap.siedlce.pl/smp/msn/37/meissner.pdf

---

Pieprzę, nie solę.

> Witam serdecznie. Nie jestem fizykiem ale zastanawiam się od pewnego czasu nad pewną kwestią. Jak
>to jest z tą stałą Plancka
Mamy różne miary które określamy imieniem tego wybitnego uczonego.
Czas Plancka - czas potrzebny fotonowi (światłu) do przejścia Długości Plancka, czyli jest to najmniejsza jednostka czasu mająca jakikolwiek sens fizyczny, czasami potocznie zwany kwantem czasu.
Długość Plancka - i o nią ci zapewne chodzi, jest najmniejszą długością mająca sens fizyczny ,choć teoria strun postuluje iż struny są zawinięte wokoło 1o wymiarowej przestrzeni Calabiego-Yau która jest tej długości czyli części jej topologii są mniejszej długości, ale na obecne nasze możliwości badawcze jest to najmniejsza długość, można by to nazwać kwantem przestrzeni, jej najmniejszym "pikselem" tak jak nie ma sensu dla obserwatora monitora stwierdzanie czy coś się dzieje poniżej tej odległości choć możemy sobie wyobrazić.
Natomiast stała Plancka jest jedną z podstawowych stałych fizycznych używanych w fizyce kwantowej.
W pewnie sposób można powiedzieć w wielkim uproszczeniu że przestrzeń jest ziarnista - co automatycznie też nam rozwiązuje problem paradoksu Zenona. Czy przestrzeń rzeczywiście jest ziarnista to już inna sprawa, natomiast taka o której możemy sensownie mówić w kategoriach czasoprzestrzeni jest. Próby na opracowanie teorii wielkiej unifikacji do której pretenduje teoria strun czy raczej obecnie M-teoria teoretycznie mówią o odległościach mniejszych w które są zwinięte dodatkowe wymiary przestrzenne ale na razie jest z tego powodu więcej pytań niż odpowiedzi (choć same założenia są fascynujące) a podstawowym problemem jest stworzenie jakiegokolwiek eksperymentu pozwalającego na zweryfikowanie czy sfalsyfikowanie twierdzeń w niej zawartych szczególnie że jak to śmieją się niektórzy fizycy "pozwala ona na wszystko" i jak stwierdził jeden z nich odkryli w XX wieku teorie z XXII wieku i patrzą na nią tak samo jak by ktoś w średniowieczu popatrzył na rozmontowany komputer starając się dojść jego funkcji.
Temat na pewno fascynujący i ja osobiście z niecierpliwością czekam na jakiekolwiek odkrycia w tej dziedzinie.

Autor wątku pisze:
"Jeśli wejdziemy w drugi wymiar to można otrzymać przemieszczenie cząstki o odległość mniejszą niż h poprzez odpowiednie dwa przesunięcia o stałą h."
Jeśli dobrze rozumiem, to ma na myśli coś takiego:



Cząstka przemieszcza się z punktu 1 do punktu 2, a następnie do punktu 3.
Problem w tym, że (może się mylę):
1) żadna cząstka nie może się przemieścić o "odległość Plancka", gdyż to by wymagało energii, przy której żadna z cząstek nie może już istnieć,
2) to, że cząstka przemieszcza się na drodze 1-2-3 nie oznacza przecież, że pokonała drogę 1-3.

---

Pieprzę, nie solę.

Dodajmy iż odległość 1-3 z definicji nie będzie mniejsza niż długość Plancka bo nijak nie możemy wykazać iż jest mniejsza, co więcej sama "rzeczywistość" nie jest w stanie tego wykazać, gdyż poniżej tej wielkości, jak do tej pory, nasza fizyka traci sens, a jak wiemy z fizyki kwantowej i zasady Heisenberga która ogranicza ex definitione stwierdzenie iż cząstka (w tym wypadku zapewne użyjemy fotonu) przebyła odległość mniejszą od punktu 1 do 3. jak już nieraz pokazały eksperymenty w tym wypadku nasza intuicyjna logika pada i co nie jest zabronione to jest dozwolone nawet w odwrotnym rozumieniu, co nie jest dostrzegalne (dla cząstki) jako odległość mniejsza nie jest możliwe do wykazania oraz wykrycia nawet dla samej cząstki i droga przebyła o teoretycznie mniejszej odległość miedzy tymi punktami, bo by wykazać iż takowa odległość jest mniejsza musielibyśmy wykazać iż jest różnica w odległości cząstek a tej nie jesteśmy w stanie określić poniżej tej odległości i koło się zamyka.

p.s. wiem że strasznie namieszałem ale mam nadzieje że w miarę jest to zrozumiałe, pokazuje to przy okazji jak nasz język nie przystaje do opisu tych zjawisk mimo iż obserwacja i obliczenia są nieubłaganie rożne od tego co intuicyjnie przyjęliśmy pojmować.

Być może tutejszy Fizyk doda coś konstruktywnego do tych rozważań.
PS Szkoda, że autor wątku nabrał wody w usta.

---

Pieprzę, nie solę.

Również chętnie bym poznał zdanie eksperta, gdyż jestem jedynie (wielkim) entuzjastą fizyki cząstek elementarnych i wysokich energii lecz zapewne z racji bycia jedynie fanem tematu mam braki w nim i chętnie bym choć kilka z nich załatał przy okazji
offtop on
dzisiejszy Saturday Morning Breakfast nawiązuje pośrednio do tematu ^^
dkorunic.n(*)akfast Cereal-2012.04.10.gif
offtop off

>nasza intuicyjna logika pada i co nie jest zabronione to jest dozwolone nawet w odwrotnym rozumieniu.

I właśnie ta "dziwność" fizyki kwantowej skłoniła mnie do rozmyślań czy przestrzeń jest ciągła. Wszystko rozstrzyga się w tym czy cząstka może się przemieścić o odległość r*h, nawet dla r>1^r należy do R. Odległości mniejsze od h byłyby wtedy łatwe do utworzenia tj 3/2 h - h = 1/2 h. Chodzi i właśnie o to czy przestrzeń jest tylko zbiorem pikseli dla cząstek czy może wielkość pikseli to 0+.

>.. czy przestrzeń jest ciągła (..) czy przestrzeń jest tylko zbiorem pikseli dla cząstek czy może wielkość pikseli to 0+.
Chyba trzeba się zdecydować czy mowa o fizyce, czy o przestrzeni jako konstrukcji abstrakcyjnej.
W sensie matematycznym można utworzyć dowolne przestrzenie, w tym również nie nadające się specjalnie do opisu oddziaływań fizycznych.
Sens fizyczny przestrzeni nie obywa się bez obiektów i mierzalnych relacji między nimi. Pojęcie przestrzeni jest tu pomocne jako sposób opisu (jak tło tablicy dla rysunku) a nie wielkość fizyczna. Nie sposób chyba nadać przestrzeni statusu ontologicznego bez ryzyka przemycania kolejnego pojęcia "eteru".
Przy tak rygorystycznym podejściu (twierdzącym, że teatr istnieje tylko w trakcie sztuki a pustych po prostu nie ma) wystarczy dość 'gruba ziarnistość' przestrzeni, porównywalna z dokładnością pomiarów.

[W szczególności pytanie czy do opisu fizyki potrzeba continuum miejsc przestrzeni, czy wystarczy mniej (a może lepiej 2^c?), wypada umieścić raczej wśród spekulacji matematycznych niż w podstawach fizyki, bazujących na wielkościach niezerowych i skończonych.]

>>.. czy przestrzeń jest ciągła (..) czy przestrzeń jest tylko zbiorem pikseli dla cząstek czy może wielkość pikseli to 0+.
>Chyba trzeba się zdecydować czy mowa o fizyce, czy o przestrzeni jako konstrukcji abstrakcyjnej.
Tylko jeżeli uznamy pikselowość przestrzeni (nieograniczonej) to stwierdzimy że jest przeliczalna ilość tych pikseli, a skoro wszechświat jest skończony to jest ich skończona ilość. Gdyby jednak było continuum miejsc na cząsteczki to nawet w skończonym wszechświecie mamy coś nieskończonego. (nie wiem dokładnie jak to jest w fizyce ale zwykle jak jakaś wartość wychodzi nieskończona to załamują się prawa fizyki i owa nieskończoność determinuje zmianę podejścia do tematu tj że materia nie osiągnie prędkości światła bo potrzeba by do tego nieskończonej energii)

> W sensie matematycznym można utworzyć dowolne przestrzenie, w tym również nie nadające się specjalnie do opisu oddziaływań fizycznych.
Nie staram się postulować że przestrzeń jest ciągła tak jak ciągłe są np funkcję tylko staram się właśnie odpowiedzieć na pytanie w jakim stopniu matematyczne przestrzenie odnoszą się do rzeczywistości.
> Sens fizyczny przestrzeni nie obywa się bez obiektów i mierzalnych relacji między nimi. Pojęcie przestrzeni jest tu pomocne jako sposób opisu (jak tło tablicy dla rysunku) a nie wielkość fizyczna. Nie sposób chyba nadać przestrzeni statusu ontologicznego bez ryzyka przemycania kolejnego pojęcia "eteru".
Tyle że nie wiemy czy brak odpowiedzi na pytanie czy przestrzeń jest ciągła jest spowodowany brakami w nauce czy wynika z samej natury wszechświata jak nieoznaczoność. A może nie mam racji? Temat jest ciekawy

>[W szczególności pytanie czy do opisu fizyki potrzeba continuum miejsc przestrzeni, czy wystarczy mniej (a może lepiej 2^c?), wypada umieścić raczej wśród spekulacji matematycznych niż w podstawach fizyki, bazujących na wielkościach niezerowych i skończonych.]

tyle że 0+ jest wartością niezerową. A continuum wystarczy do ciągłości jaką znamy tj między każde dwa punkty możemy zmieścić jeszcze jeden co implikuje nam że między dowolnymi dwoma punktami mamy continuum punktów.

Zdaję sobie sprawę że matematyka nijak ma się do rzeczywistości ale staram się dowiedzieć gdzie ta granica się kończy. Poza tym teoria mnogości jest fascynująca.

A tak abstrahując od stałej Plancka, czy wszechświat jest zbiorem wszystkiego? Z matematyki wiemy że nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów jednak znany mi dowód opiera się na sprzeczności iż musiałby w nim być zbiór A z elementami x które mają własność x nie należy do A. Jednak taki zbiór w sensie fizycznym nie istnieje więc czy wszechświat jest zbiorem wszystkiego czy zbiorem wszystkiego co ma sens fizyczny czy zbiorem wszystkiego co istnieje. Chyba po części sam sobie na to pytanie odpowiedziałem. Musiałby zawierać jednorożce!

Pozdrawiam

>Autor wątku pisze:
>"Jeśli wejdziemy w drugi wymiar to można otrzymać przemieszczenie cząstki o odległość mniejszą niż h poprzez odpowiednie dwa przesunięcia o stałą h."
>Jeśli dobrze rozumiem, to ma na myśli coś takiego:
>Cząstka przemieszcza się z punktu 1 do punktu 2, a następnie do punktu 3.
>Problem w tym, że (może się mylę):
>1) żadna cząstka nie może się przemieścić o "odległość Plancka", gdyż to by wymagało energii, przy której żadna z cząstek nie może już istnieć,
>2) to, że cząstka przemieszcza się na drodze 1-2-3 nie oznacza przecież, że pokonała drogę 1-3.
>

---

Pieprzę, nie solę.

Ale nastąpiło przemieszczenie na drodze 1-3 mniejsze niż h co miałoby fundamentalne znaczenie dla dla mojego pytania tj czy przestrzeń ma continuum współrzędnych czy alef_0 rozstawionych co naturalne wielokrotności stałej h.

No to nie musi się przemieszczać o stałą Plancka, taki sam manewr jak na rysunku można wykonać z większymi odległościami, w końcu jest continuum kierunków

>Ale nastąpiło przemieszczenie na drodze 1-3
Co się przemieściło na drodze 1-3?

>No to nie musi się przemieszczać o stałą Plancka, taki sam manewr jak na rysunku można wykonać z większymi odległościami, w końcu jest continuum kierunków
OK, po prostu nawiązałem do twojej wypowiedzi. Nawet jeśli odległości 1-2, 2-3 będą większe od odległości Plancka, to nadal pozostaje pytanie co się przemieściło na drodze 1-3.

---

Pieprzę, nie solę.

>>Ale nastąpiło przemieszczenie na drodze 1-3
>Co się przemieściło na drodze 1-3?
>>No to nie musi się przemieszczać o stałą Plancka, taki sam manewr jak na rysunku można wykonać z większymi odległościami, w końcu jest continuum kierunków
>OK, po prostu nawiązałem do twojej wypowiedzi. Nawet jeśli odległości 1-2, 2-3 będą większe od odległości Plancka, to nadal pozostaje pytanie co się przemieściło na drodze 1-3.
I tu się kłania moja mała znajomość fizyki. Elektron? Cokolwiek co ma jakąś mierzalną właściwość fizyczną na której podstawie potrafimy określić przemieszczenie, a nawet jeśli nie potrafimy go określić to czy wynika to z samej natury wszechświata czy z braku wiedzy?

Pozdrawiam

Żadna cząstka z istniejących po tzw. erze Plancka (czas, jaki upłynął od momentu powstania wszechświata do momentu początku stosowalności poznawalnej fizyki) nie może przemieścić się na drodze krótszej niż odległość Plancka.
Twoje wątpliwości/pytania sprowadzają się de facto do pytania co się działo w erze Plancka, a na to pytanie współczesna nauka nie ma odpowiedzi.

---

Pieprzę, nie solę.

>...jej najmniejszym "pikselem" tak jak nie ma sensu dla obserwatora monitora stwierdzanie czy coś się dzieje poniżej tej odległości choć możemy sobie wyobrazić.

I właśnie chodzi mi to czy przestrzeń jest usłana punktami na których cząstka może leżeć, czy jest jak prosta gdzie piksel jest wielkości 0+.
>Próby na opracowanie teorii wielkiej unifikacji do której pretenduje teoria strun czy raczej obecnie M-teoria teoretycznie mówią o odległościach mniejszych w które są zwinięte dodatkowe wymiary przestrzenne

Nawet jeśli mniejsze odległości są zwinięte to dla tych zwiniętych wymiarów istniałaby też pewna graniczna odległość skoro istnieje ona dla 4 podstawowych wymiarów.
Jeżeli dla każdego wymiaru istnieje jakaś graniczna odległość to musiałoby być continuum owych wymiarów by przestrzeń była ciągła bo alef_0* c= c

Stała Plancka to skala która określa granice gdzie "nasze" prawa fizyki się załamują. Kwestia ciągłości przestrzeni to odrębny problem który stara się rozwiązać teoria grawitacji kwantowej. Eksperymentalnie podejmuje się próbę wykrycia "pikselowej" struktury przestrzeni badając dyspersję propagacji fotonów dochodzących z odległych zródeł kosmologicznych. Niestety, jak dotychczas wyniki tych pomiarów nie są jednoznaczne, kwestia więc pozostaje otwarta, przynajmniej jak dotychczas.

> Jak to jest z tą stałą Plancka, jest to najmniejsza możliwa odległość jaką może pokonać cząstka...

Mylisz stałą Plancka z długością Plancka. Ta pierwsza jest wbudowana w niemal każdy pomiar kwantowy i jej znaczenie jest dobrze znane. Natomiast długość Plancka jest poza zasięgiem pomiarów i o jej sensie fizycznym można tylko spekulować.

> Moje pytanie nie odnosi się do oddziaływań między cząstkami czy samej ich natury, chciałbym po prostu dowiedzieć się czy stała Plancka determinuje nieciągłość przestrzeni.

Może tak, a może nie - to jest czysta spekulacja. O ile mi wiadomo, z tych spekulacji żadne mierzalne wnioski nie wynikają.

> prosiłbym o polecenie jakiegoś dobrego podręcznika mechaniki kwantowej, nie dla rasowego fizyka tylko dla studenta matematyki

Landau & Lifszyc mają bardziej formalne podejście do fizyki, ale ostrzegam, że sam formalizm Ci nie wystarczy, bo źródłem kłopotów z mechaniką kwantową jest nie formalizm a jego interpretacja.

>> Jak to jest z tą stałą Plancka, jest to najmniejsza możliwa odległość jaką może pokonać cząstka...
>Mylisz stałą Plancka z długością Plancka. Ta pierwsza jest wbudowana w niemal każdy pomiar kwantowy i jej znaczenie jest dobrze znane. Natomiast długość Plancka jest poza zasięgiem pomiarów i o jej sensie fizycznym można tylko spekulować.
Miałem na myśli długość Plancka.
>> Moje pytanie nie odnosi się do oddziaływań między cząstkami czy samej ich natury, chciałbym po prostu dowiedzieć się czy stała Plancka determinuje nieciągłość przestrzeni.
>Może tak, a może nie - to jest czysta spekulacja. O ile mi wiadomo, z tych spekulacji żadne mierzalne wnioski nie wynikają.
Ale sama kwestia jest ciekawa.
>> prosiłbym o polecenie jakiegoś dobrego podręcznika mechaniki kwantowej, nie dla rasowego fizyka tylko dla studenta matematyki
>Landau & Lifszyc mają bardziej formalne podejście do fizyki, ale ostrzegam, że sam formalizm Ci nie wystarczy, bo źródłem kłopotów z mechaniką kwantową jest nie formalizm a jego interpretacja.
>
Dziękuje.