 |
Ten wątek jest przedawniony
Działy Forum » Nauka
| Napisano | Autor | Tytuł | | 29-07-2012 09:51 | Hodża (11172 punktów) | Zagrajmy w karciochy (2)
 2 na 2 | W związku z kanikułą temat wakacyjno – rozrywkowy. Wprawdzie większość użytkowników Forum w tej chwili zapewne spędza czas pod namiotami, tym niemniej ci, którym znudziły się komputerowe gry mogą odkryć walor towarzyski tradycyjnych karcianek. Swego czasu zdarzyło mi się spędzić pewien czas w hotelu robotniczym. Nietypowy to był pobyt, bo wśród trzech innych lokatorów pokoju, w którym spędzałem noce w oczekiwaniu na tramwaj o piątej dwadzieścia, znajdował się człowiek z dyplomem uczelni wyższej (który to dyplom skrzętnie ukrywał, by nie zostać przesuniętym na gorzej płatne stanowisko) a wszyscy trzej grali w brydża. No cóż, takie to były ponure czasy. W tym czasie wymyśliłem (chyba nie jako pierwszy, jak przypuszczam) wersję „Czarnego Piotrusia” dla dorosłych, czyli jeszcze jedną grę hazardową. Uprzedzam, że jest ona dość emocjonująca, więc absolutnie odradzam grę na pieniądze, gdyż jej potencjał uzależniający jest chyba większy od pokera, nazywanego czasem „królem gier hazardowych”. Zasady są banalnie proste ale strategie już nie. Dlatego więc przedstawiam tę grę tutaj, oczywiście nie po to, by wpędzić w sidła hazardu grzesznych użytkowników bezbożnego forum  , ale ku uwadze osób interesujących się teorią gier. Pytanie brzmi: czy jest, a jeśli jest - to jaka – optymalna strategia tej gry? Zasady. Czarnym Piotrusiem jest dajmy na to walet kier. Gra polega na kolejnych ciągnieniach przez graczy kart z potasowanego talonu, na przemian. (Wadą gry jest konieczność każdorazowego tasowania przed ciągnieniem). W każdej kolejce gracze na przemian wyciągają karty z talonu – co najmniej jedną, ilość ciągnień jest dowolna, ustalana przez każdego z graczy. Sedno gry polega na tym, że wynik punktowy uzyskiwany w danej kolejce przez gracza wynosi tyle, ile kart zdołał wyciągnąć nie natrafiając na Czarnego Piotrusia. Jeśli wyciągnie waleta kier – jego wynik punktowy dla tej kolejki wynosi zero. Gra toczy się do momentu uzyskania przez któregoś z graczy sumy punktów (ze wszystkich kolejek) powyżej 50. Grać może dowolna liczba graczy. *** |
Autor wątku ma uprawnienia do usuwania wypowiedzi, jeżeli łamią regulamin Forum lub znacznie odbiegają od tematu.
| Dominik Rotkiewicz (113 punktów) | Moim zdaniem nic nie przebije pokera, jeśli chodzi o gry karciane A co do strategii - wydaje mi się, że najlepiej początkowo ciągnąć dużo kart (ile trudno określić, pewnie zależy od liczby uczestników), a potem coraz mniej - w końcu szansa na wyciągnięcie Piotrusia jest coraz większa.
|
|
 | | Hodża (11172 punktów) | > Moim zdaniem nic nie przebije pokera, jeśli chodzi o gry karciane Poker ma jedną podstawową wadę, a właściwie dwie. Po pierwsze, nie da się w niego grać inaczej niż na pieniądze. Gra na punkty jest po prostu nudna. Po wtóre - poker jest podatny na "przewalankę" - jeżeli delikwent trafi na dobrany zespół, który się umówił, żeby oskubać klienta, to nie ma on szans i nie ma nawet potrzeby kantowania. Wystarczy umówienie dyskretnych sygnałów. > A co do strategii - wydaje mi się, że najlepiej początkowo ciągnąć dużo kart (ile trudno określić, pewnie zależy od liczby uczestników), a potem coraz mniej - w końcu szansa na wyciągnięcie Piotrusia jest coraz większa.Nie - tasuje się przed każdym ciągnieniem a losowanie jest z pełnej talii za każdym razem. To znaczy prawdopodobieństwo wyciągnięcia Piotrusia za pierwszą kartą zawsze wynosi 1/52.
Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.
|
|
| |  1 na 1 | Dominik Rotkiewicz (113 punktów) | > Poker ma jedną podstawową wadę, a właściwie dwie. Po pierwsze, nie da się w niego grać inaczej niż na pieniądze. Gra na punkty jest po prostu nudna. Po wtóre - poker jest podatny na "przewalankę" - jeżeli delikwent trafi na dobrany zespół, który się umówił, żeby oskubać klienta, to nie ma on szans i nie ma nawet potrzeby kantowania. Wystarczy umówienie dyskretnych sygnałów.Wiadomo, gra na zapałki jest nudna i bezsensowna, ale jeśli każdy z graczy wrzuci to puli choćby po 5 zł, to jest już ciekawie. No i ze znajomymi raczej nie gra się, żeby kogoś wykiwać. A "dyskretne sygnały" to już kantowanie Ja bardzo lubię odmianę Texas Hold'em, bo rozgrywka jest niesamowicie szybka i emocjonująca. > Nie - tasuje się przed każdym ciągnieniem a losowanie jest z pełnej talii za każdym razem. To znaczy prawdopodobieństwo wyciągnięcia Piotrusia za pierwszą kartą zawsze wynosi 1/52.Fakt, zapomniałem o tym. Cóż, niech się wypowiedzą matematycy.
|
|
| | | | -jad- (18783 punktów) |
> >Nie - tasuje się przed każdym ciągnieniem a losowanie jest z pełnej talii za każdym razem. To znaczy prawdopodobieństwo wyciągnięcia Piotrusia za pierwszą kartą zawsze wynosi 1/52.> Fakt, zapomniałem o tym. Cóż, niech się wypowiedzą matematycy.Skoro tak, to każdy ma takie same szanse. Prawdopodobieństwo wylosowania Piotrusia wzrasta z każdą wylosowaną kartą- dla każdego tak samo. Wątpię czy istnieje tu jakaś sensowna strategia. Chyba, że szczera modlitwa 
Alanis
|
|
| | | | 2 na 2 | Chryzyp (5 punktów) | Wartość oczekiwana zdobytej liczby punktów przy losowaniu n kart ( 1<n<52) wynosi: E(n) = 0 * n/52 + n * (52-n)/52 = n - n^2/52 Ta funkcja ma maksimum dla n = 26, E(26) = 13 A zatem chyba najlepszą strategią jest wyciągać zawsze 26 kart, chyba, że brakuje nam mniej do wygrywającej sumy. Wtedy wyciągamy tyle, ile nam brakuje. Nawet, jak inni gracze nie umieją tego sami wymyślić, to ukrycie strategii jest dość trudne  . Uwaga: Nie mam 100% pewności, czy na końcówce rozgrywki nie opłaca się jednak ciągnąć trochę więcej, niż brakuje (ale nie więcej, niż 26). Trzeba by zbudować bardziej skomplikowany model. Może kiedyś.
|
|
| | | | | | Hodża (11172 punktów) | > Wartość oczekiwana zdobytej liczby punktów przy losowaniu n kart ( 1<n<52) wynosi:> E(n) = 0 * n/52 + n * (52-n)/52 = n - n^2/52> Ta funkcja ma maksimum dla n = 26, E(26) = 13> A zatem chyba najlepszą strategią jest wyciągać zawsze 26 kart, chyba, że brakuje nam mniej do wygrywającej sumy. Wtedy wyciągamy tyle, ile nam brakuje. Nawet, jak inni gracze nie umieją tego sami wymyślić, to ukrycie strategii jest dość trudne .> Uwaga: Nie mam 100% pewności, czy na końcówce rozgrywki nie opłaca się jednak ciągnąć trochę więcej, niż brakuje (ale nie więcej, niż 26). Trzeba by zbudować bardziej skomplikowany model. Może kiedyś.Ciekawie i konkretnie. Zauważę przy tym, że w doborze strategii rolę odgrywa również styl gry graczy. Jeśli ktoś gra ryzykownie, to możemy się obawiać, że nie zapanujemy nad grą wtedy, kiedy pozostanie mu do zaliczenia wyniku kilkanaście punktów i to spowoduje również większą skłonność do ryzyka drugiego gracza.
Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.
|
|
| | | | | | | Chryzyp (5 punktów) | Wycofuję się z pomysłu, żeby losować więcej, niż brakuje do zwycięstwa - skąd mi to przyszło do głowy  ? Dopiero teraz doczytałem, że dążymy do sumy 50. W takim razie proponowana strategia może być następująca: bierzemy 26 kart, dopóki nie uzyskamy tych punktów, a potem losujemy 24. Ale ponieważ funkcja E(n) jest wypukła, mamy E(25) + E(25) większe od E(24) + E(26), trochę lepiej jest losować po prostu po 25. Oczywiście te wszystkie rozważania zakładają grę "w ciemno", bez obserwowania przeciwników. Bez tego założenia mamy możliwe różne strategie "psychologiczne", jakieś prowokowanie albo usypianie czujności itp.
|
|
| | | | | | | | Hodża (11172 punktów) | >Ale ponieważ funkcja E(n) jest wypukła, mamy E(25) + E(25) większe od E(24) + E(26), trochę lepiej jest losować po prostu po 25.
>Oczywiście te wszystkie rozważania zakładają grę "w ciemno", bez obserwowania przeciwników. Bez tego założenia mamy możliwe różne strategie "psychologiczne", jakieś prowokowanie albo usypianie czujności itp.
Doszedłem do tego numerycznie. Właśnie zamierzałem napisać, że chyba generator pseudolosowy coś chyba słabowaty u mnie jest, ale z Twoich słów wnoszę, że uzyskałem prawidłowy wynik symulacji.
Wziąłem 40*3000 zawodników, każdy grał po 10000 razy i dla każdej gry zapisałem w tabeli wynik w postaci średniej liczby ciągnień. ("Zawodnicy" zostali rozdzieleni między 40 kategorii - w kategorii i-tej gracz za każdym razem losował i kart). Potem już została prosta statystyka. Program chodził ok. godziny, ale rzeczywiście zostały porównane wszystkie możliwe konfiguracje.
Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.
|
|
| | | | | Hodża (11172 punktów) | > Wątpię czy istnieje tu jakaś sensowna strategia. Chyba, że szczera modlitwa Oczywiście warunki początkowe są symetryczne. Ale wystarczy, by któryś z graczy uzyskał przewagę - a przecież z początku każdemu będzie się bardziej opłacało ryzykować w myśl zasady "nic do stracenia" i już mamy pierwszą sensowną strategię: gracz posiadający dużą przewagę będzie grał zachowawczo, drugi zaś ryzykował - ale tylko do momentu uzyskania większej przewagi. Natomiast zważywszy na to, że teoretycznie pierwszy losujący ma większe szanse na wygraną, drugi powinien generalnie podążać w ślad za nim wg schematu "jeśli ciągnął n kart, ja też ciągnę tę samą liczbę". Bo wtedy pierwszy z graczy ma większe szanse polec jako że ryzykuje jako pierwszy.
Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.
|
|
| | | | | | -jad- (18783 punktów) | > Natomiast zważywszy na to, że teoretycznie pierwszy losujący ma większe szanse na wygranąDlaczego? Przecież: Cytat: tasuje się przed każdym ciągnieniem a losowanie jest z pełnej talii za każdym razem. To znaczy prawdopodobieństwo wyciągnięcia Piotrusia za pierwszą kartą zawsze wynosi 1/52.
Alanis
|
|
| | | | | | 1 na 1 | Hodża (11172 punktów) | >>Natomiast zważywszy na to, że teoretycznie pierwszy losujący ma większe szanse na wygraną
>Dlaczego?
Bo zaczyna kolejkę - nie ma w grze możliwości remisu.
Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.
|
|
| Dariusz Osiński (185 punktów) | Przepraszam, że wykorzystam ten temat i wprowadzę inny wątek karciany. Kto z Was zna grę w Baśkę? Jest to nasza (? - tak mi się zdaje), rodzima gra hazardowa. Niestety nie znam jej zasad, a z tego co wiem, to inaczej jak grając w tę grę, zasad tych nie da się opanować. Gra jest popularna głównie na Kaszubach, Pomorzu i w Wielkopolsce. W tej grze "trzeba grać na pieniądze" (choćby grosze  ) inaczej gra "nie ma sensu". Cechą charakterystyczną tej gry są również specyficzne odzywki.
|
|
| | Hodża (11172 punktów) | >Przepraszam, że wykorzystam ten temat i wprowadzę inny wątek karciany.
>Kto z Was zna grę w Baśkę?
Nie znam, ale słyszałem. Chyba w Wiki coś o niej pisze.
Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.
|
|
Aby pisać w tym wątku, musisz się zalogować
Zaloguj przez OpenID..
Jeżeli nie jesteś zarejestrowany/a - załóż konto..
Szukaj na Forum Przewodnik Regulamin i instrukcja obsługi Forum Kolegium Moderatorów
|
 |
|
