>przeliczając wszystkie możliwości - a są aż 4:
4 powiadasz?

>przekraczają nieprzekraczalną dwójkę z prawej strony, no to cóż to może oznaczać?

Jakieś szkodliwe uproszczenie w Twoich rachunkach?

Bo chyba nie sugerujesz, że błąd w obliczeniach owych eksperymentatorów co to robili?

Mnie kiedyś interesowało to zagadnienie. I wtedy doszedłem do wniosku, że to oznacza, że tak naprawdę to, że nie "latają" konkretne obiekty tylko wszędzie w naszym wszechświecie latają "chmurki prawdopodobieństw".

Znam tę odpowiedź w innej wersji (znajomego fizyka): "latają" nie do końca określone porcje energii.
Czyli nie taki znowu konkretny, oczywisty elektron.

Dziś dorzucił bym jeszcze dwie koncepcje dla uspokojenia mas. Może jednak spin oscyluje z czasem i wynik zależy
od nie całkiem równej odległości od detektorów. A jak nie to MOŻE wyjasnia to znana koncepcja Hugha Everetta (wiki!)?

W chwili takiego rozpadu z wszystkich możliwych kombinacji (par) realizują się wszystkie! Tylko oczywiście wszechświat rozdziela się natychmiast na tyle wszechświatów żeby każda pojedyncza konkretna para istniała sobie (wraz z całym kosmosem) w swojej wersji. Everret udowodnił, że superpozycja wszystkich takich rozpadów (zachodzących tu, tam i ówdzie) jest jak najbardziej możliwa i dlatego historia "naszego" wszechświata non stop rozdziala się na biliony bilionów bilionów nowych nieco innych - wszelkich możliwych - historii - czyli wszechświatów.

Nigdy nie obalono jego teorii
Największe ówczesne autorytety fizyki uznały tylko, że nie warto się nią zajmować bo coś tam (o ile pamiętam to chyba o to, że jest nieweryfikowalna eksperymentalnie - bo niby jak?). To rozwiązanie nie podobało się intuicyjnie tym tuzom - brzydko to rozegrano i Everett porzucił pracę naukową na rzecz dobrze płatnej pracy dla armii USA - np przy symulacjach wybuchów jądrowych - tam opracował znany algorytm "praktyczny" rozwiązywania pewnego zagadnienia liczbowego - jego nazwiska). A co nam to szkodzi, jeśli nawet się rozdziela? My (nasza wersja, kopia) i tak zawsze będzimy w akurat tym naszym - konkretnym - jednym z wariantów. W zasadzie żaden topowy fizyk lub matematyk co nie zrozumiał (lub nie poznał) koncepcji Everetta nie może uważać, że widzi problem poprawnie i najszerzej jak powinien [Sądzę wszakże, że każdy (topowy) ją zna].
Bo koncepcję Everetta trzeba (wyjaśniając takie czy inne paradoksy) przynajmniej "świadomie" odrzucić.

Źrodło - Swiat Nauki - kilka lat temu artykuł o nim.

Pozdrawiam
p.s.
istnieje jakieś nikłe (ale jednak) prawdopodobieństwo, że za klikaset lat "Everetta" uzna się za fundament Filozofii
oczywiście ateistycznej (bo inne są alogiczne jak wiemy - "bóg nie może znać swojej przyszłości" itd. itp).
Moim skromnym zdaniem: współczesny filozof, który nie zetknął sią z koncepcją Everetta to ... kiepski Filozof

>>przeliczając wszystkie możliwości - a są aż 4:
>4 powiadasz?

Tak, są 4 kombinacje i każda przyjmuje wartość 2.

Moduły wektorów, które tam się pojawiają |b - b'|, należy czytać tak:
suma |b_i - b'_i|;
taka jest tu norma wektora - metryka taksówkowa (Manhattan).

>>przekraczają nieprzekraczalną dwójkę z prawej strony, no to cóż to może oznaczać?
>Jakieś szkodliwe uproszczenie w Twoich rachunkach?
>Bo chyba nie sugerujesz, że błąd w obliczeniach owych eksperymentatorów co to robili?

Przecież jest oczywiste, że nie istnieje taka czwórka serii, która złamie tej nierówność.
Nie można uzyskać takich serii eksperymentalnie, ani żadnym innym sposobem.

Jeśli ktoś twierdzi, że złamał tę nierówność, no to po prostu obliczał coś innego - nie z serii binarnych, lecz innych, albo stosował inne funkcje na te korelacje E(a,b) - wyższego rzędu (te są tylko liniowe).

Można oczywiści dochodzić jak konkretnie to obliczają eksperymentatorzy - Aspect i inni - nawet dość łatwo można się domyślić co i jak tam robią.

W każdym razie nie ma mowy o tajnych splątaniach, uzgadnianiach stanów na odległość, itd. w celu utworzenia serii wyników złożonych z +/-1 i łamiących tę nierówności.

Przecież takie uzgadnianie nie ma tu żadnego znaczenia: wszystkie serie bez wyjątku spełniają tę nierówność!

>W chwili takiego rozpadu z wszystkich możliwych kombinacji (par) realizują się wszystkie! Tylko oczywiście wszechświat rozdziela się natychmiast na tyle wszechświatów żeby każda pojedyncza konkretna para istniała sobie (wraz z całym kosmosem) w swojej wersji. Everret udowodnił, że superpozycja wszystkich takich rozpadów (zachodzących tu, tam i ówdzie) jest jak najbardziej możliwa i dlatego historia "naszego" wszechświata non stop rozdziala się na biliony bilionów bilionów nowych nieco innych - wszelkich możliwych - historii - czyli wszechświatów.

Nie widzę najmniejszych podstaw do poszukiwania interpretacji czegoś, czego nigdy nie zaobserwowano, nie stwierdzono i nie zmierzono.

wyjaśnijmy osobom postronnym.
Podczas jakiegoś rozpadu (itp) Mechanika Kwantowa twierdzi że (tu akurat o spinie) spin elektronu lecącego w prawo jest określony z jakimś prawdopodobiestwem (dla możliwych wartości) a dla tego lecącego w lewo też.
Jakby każdy elektron dostawał swoje "rozmyte" szanse - ale nie konkret - w tym momencie.

Klasyczne podejście wierzy, że jednak te spiny są już określone i zapewne odpowiadajace sobie (przeciwstawne).

Eksperymenty potwierdzają tejemniczą wersję M.K.

W ostatecznym rozrachunku Mechanika Kwantowa twierdzi że każdy lecący gdzieś elektron ma do ostatniej chwilii nieskonkretyzowany spin i jest on "losowany" - ile wynosi - dopierow momencie pomiaru. I tak się okazało.

Te z lewej nie były (satystycznie) lustrzane do tych z prawej !

Everret wyjaśnił w matematycznie i fizycznie niepodważalny sposób, że albo wierzymy, że rzeczywiscie latają
"chmurki parwdopodobieństw" albo podczas takiego rozpadu

powstaje ogrom (wszystkie możliwe wersje co do spinu - z rozkladem - jak naturalnie jest prawdopodobeństwa) elektronu lecącego w lewo (np milion) i
wszystkie możliwe wersje (co do spinu) elektronu lecącego w prawo (też milion)

W efekcie powstaje nagle milion x milion wersji wszechświata - rozdziela się on na milion milionów oddzielenych historii, a w każdej z nich leci już
W LEWO KONKRETNY ELEKTRON Z (dowolnym z możliwych) ale już KONKRETNYM SPINEM !
i tak samo w prawo.

Co do obliczeń to kolega szuka błędu w równaniach (i eksperymentach) sprawdzonych zapewne 100 tyś razy przez 100 tyś fizyków i matematyków więc raczej coś przeacza. Na jego miejscu głowy bym nie dawał, że nie

Pozdrawiam
p.s.
a gdzie kombincja [-1] [-1] [-1] [+1] ?

>Co do obliczeń to kolega szuka błędu w równaniach sprawdzonych zapewne 100 tyś razy przez 100 tyś fizyków i matematyków więc raczej coś przeacza. Na jego miejscu głowy bym nie dawał, że nie

A co tu można przeoczyć?
Jedno proste przejście i wyliczenie wartości 2 z 4 możliwych kombinacji: 2N/N = 2

Ta nierówność jest pewnikiem arytmetycznym - jak dwa razy dwa = 4.
To nie jest zależność statystyczna - nie ma tu żadnych prawdopodobieństw, lecz tylko 4 serie dowolnej długości o wyrazach +/-1.

Pamiętaj że mierzymy tylko dwa stany po obu strona:
foton przeszedł albo nie przeszedł, spin w górę +1, albo w dół -1.

Zbierasz te dane sukcesywnie i finalnie masz tylko te 4 gotowe serie i nic więcej!

Elektrony, fotony, spiny ustalone czy nie, funkcje falowe stałe czy zmienne w czasie i przestrzeni, rozkłady prawdopodobieństwa klasyczne, osobliwe, lokalne, czy nie lokalne, komunikacja czy jej brak, jeden świat czy siedem - to nie ma tu żadnego znaczenia!

a gdzie kombincja abs([-1]+[-1]) + abs([-1]-[+1]) = 2 + 2 = 4

Błądzić jest rzeczą ludzką - każdemu może się zdarzyć, więc nie przejmuj się (kurcze, napisałem jak klecha )

Być może, że jest to kwestia filozoficznego gustu czy wierzymy w koncepcję Everreta czy w jedno-wszechświatową i jedno-wątkową Mechanikę Kwantową?

>a gdzie kombincja abs([-1]+[-1]) + abs([-1]-[+1]) = 2 + 2 = 4
>?

Nie ma takiego wyrażenia dla funkcji dwóch zmiennych: |a + b| + |a - b|

dla a = -1 i b = -1, otrzymasz:
|-1 + -1| + |-1 - -1| = |-1 - 1| + |-1 + 1| = |-2| + 0 = 2

To co sugerujesz?
Obaliłeś wieloletni błąd tysiecy naukowców
czy nie umiemy rozeznać niuansu (gdzie jest błąd w Twoich obliczeniach)?

Pozdrawiam
p.s.
>Zatem gratuluję - właśnie znalazłeś przyczynę łamania tych nierówności
Ironizujesz tam niżej?
Łamanie nierówności Bella świadczy o tym, że spiny nie są ustalane "przez naturę" klasycznie (już w momencie rozpadu), a nie wynika z samej matematyki - bo by to nikogo nie interesowało - nieprawdaż?

i co ... dalej unikasz Everreta?

A jak ten Everett stał z arytmetyką - dobry był?

> en.wikipedia.org/wiki/CHSH_inequality
> Z pomiarów otrzymujemy cztery serie złożone z -1, 1: a,b, a' i b'; np. a = {1,-1,1,-1}, dla N = 4 pomiary.

Nie. Z pomiarów otrzymujemy cztery serie par (a,b), (a,b'), (a',b), (a',b'), przy czym te serie są rozłączne: seria a w pomiarze (a,b) nie jest tą samą serią co seria a w pomiarze (a,b') bo musimy przestawić detektor z pozycji b do b' i mierzyć a na nowo.

Opis wiki, który podałeś jest dosyć mętny bo oderwany od konkretnej sytuacji pomiarowej. Aby zrozumieć istotę nierówności Bella polecam pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Bella - jest to rzadki przypadek, gdzie polska wersja wiki jest lepsza od angielskiej.

Dobry jest też artykuł pytający, czy Księżyc wciąż jest na niebie gdy nikt nie patrzy. www.iafe.uba.ar/e2e/phys230/history/moon.pdf

>> en.wikipedia.org/wiki/CHSH_inequality
>> Z pomiarów otrzymujemy cztery serie złożone z -1, 1: a,b, a' i b'; np. a = {1,-1,1,-1}, dla N = 4 pomiary.
>Nie. Z pomiarów otrzymujemy cztery serie par (a,b), (a,b'), (a',b), (a',b'), przy czym te serie są rozłączne: seria a w pomiarze (a,b) nie jest tą samą serią co seria a w pomiarze (a,b') bo musimy przestawić detektor z pozycji b do b' i mierzyć a na nowo.
>Opis wiki, który podałeś jest dosyć mętny bo oderwany od konkretnej sytuacji pomiarowej. Aby zrozumieć istotę nierówności Bella polecam pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Bella - jest to rzadki przypadek, gdzie polska wersja wiki jest lepsza od angielskiej.
>Dobry jest też artykuł pytający, czy Księżyc wciąż jest na niebie gdy nikt nie patrzy. www.iafe.uba.ar/e2e/phys230/history/moon.pdf

Nie zgadzam się, i pierwszy raz słyszę coś takiego (zresztą wówczas nie byłoby tam limitu 2, lecz wyższy - klasycznie).

Można to sprawdzić w wielu pracach, w tym w oryginalnych Bella i Aspecta.

Byłoby bardzo nierozsądnym używać jeden i ten symbol do oznaczania dwóch różnych zmiennych w równaniu.

> Nie zgadzam się, i pierwszy raz słyszę coś takiego

Lepiej późno niż wcale.

> Można to sprawdzić w wielu pracach, w tym w oryginalnych Bella i Aspecta.

Owszem, można.

> Byłoby bardzo nierozsądnym używać jeden i ten symbol do oznaczania dwóch różnych zmiennych w równaniu.

Notacja jest poprawna, bo symbole a i b oznaczają osie kwantyzacji dwóch detektorów, natomiast a' i b' są ich osiami kwantyzacji obróconymi o pewne kąty. Jak obrócimy jeden detektor, to musimy powtórzyć serię pomiarów z obu detektorów, bo inaczej liczenie korelacji nie miałoby sensu (zdarzenia nie mające wspólnej historii są nieskorelowane).

>> Byłoby bardzo nierozsądnym używać jeden i ten symbol do oznaczania dwóch różnych zmiennych w równaniu.
>Notacja jest poprawna, bo symbole a i b oznaczają osie kwantyzacji dwóch detektorów, natomiast a' i b' są ich osiami kwantyzacji obróconymi o pewne kąty. Jak obrócimy jeden detektor, to musimy powtórzyć serię pomiarów z obu detektorów, bo inaczej liczenie korelacji nie miałoby sensu (zdarzenia nie mające wspólnej historii są nieskorelowane).

Rozumiem, ale ja mówię o samych wyprowadzeniach tych nierówności - warunkach które są tam przyjmowane (jawnie lub nie).

W przypadku oryginalnej nierówności Bella są trzy serie i on oblicza właśnie tak:

ab - ab' = a(b-b'), i dalej dochodzi do swojej nierówności.

To jest warunek faktoryzacji zmiennych losowych.
Wyciągając zmienną 'a' przed nawias, ustalamy jej wartość - dla obu b i b' musi już przyjmować te same wartości!

Dla czterech serii jest podobnie (w tym przypadku a'b' jest nadmiarowe - nie potrzeba tego mierzyć, ponieważ jest już zdeterminowane przez trzy pozostałe kombinacje).

Zatem gratuluję - właśnie znalazłeś przyczynę łamania tych nierówności.

> W przypadku oryginalnej nierówności Bella są trzy serie i on oblicza właśnie tak: ab - ab' = a(b-b'), i dalej dochodzi do swojej nierówności.

Imputujesz Bellowi niemożliwość. Niemożliwe jest wykonanie pomiaru jednym polaryzatorem mającym jednocześnie dwa różne położenia kątowe b i b'. Nie wystarczy poprawnie żonglować symbolami. Trzeba jeszcze rozumieć co one znaczą.

>> W przypadku oryginalnej nierówności Bella są trzy serie i on oblicza właśnie tak: ab - ab' = a(b-b'), i dalej dochodzi do swojej nierówności.
>Imputujesz Bellowi niemożliwość. Niemożliwe jest wykonanie pomiaru jednym polaryzatorem mającym jednocześnie dwa różne położenia kątowe b i b'. Nie wystarczy poprawnie żonglować symbolami. Trzeba jeszcze rozumieć co one znaczą.

Przecież to czysta arytmetyka:

dla zmiennych losowych a,b,c, d:
ab + cd = a(b+d) równość jest spełniona wtedy i tylko gdy a = c.

Oryginalna nierówność Bella:

|ab - ab'| = |a(b-b')| = |ab(1-bb')| <= |ab||1-bb'| = 1 - bb'

teraz należy poodwracać znaki, z uwagi na konwencję dla par spinów: dla identycznych ustawień polaryzatorów spiny są przeciwne, a nie identyczne.

|-ab - -ab'| <= 1 - -bb', czyli:
|ab - ab'| <= 1 + bb'.

Dwa pomiary: pierwszy a i b, drugi a i b'.
Zatem otrzymamy dwie różne serie 'a', natomiast nierówność będzie spełniona dla tylko jednej.

Zatem należy po prostu uzgodnić te dwa pomiary - zmienić odpowiednio kolejność w serii b' (kolejność nie ma tu wpływu na korelacje - suma nie zależy od kolejności sumowania składników).

Powiedzmy, że z pierwszego pomiaru: a = 10010110 (zamiast -1 używamy 0).
z drugiego: 11110000 oraz: b' = 10101100

12345678
10010110

nowa sekwencja:
11110000

czyli należy zmienić kolejność w b' np. tak:
14672358

i przestawiamy b' w taki właśnie sposób.

Dopiero teraz nierówność pozostanie nienaruszona, ponieważ jest spełniona dla wszystkich możliwych serii a,b,b'.

W praktyce wyliczają sobie coś zupełnie innego: ab - a'b' != a(b-b').

Aha! Ale to chyba i tak spełni nierówność, przecież sam mówiłem, że zmiana kolejności w seriach a' i b' nie zmienia wyniku.

Pewnie dlatego nigdy nie testowano tej oryginalnej nierówności Bella, lecz tworzono od razu inne - takie które da się połamać, wykonując więcej pomiarów - niezależnych, np. ta z czterema seriami: 4 pomiary, w tym jeden 'niszczący', a dla 3 są tylko 2, nie 3.

Zatem szydło kompletnie wyszło z wora...

> nowa sekwencja: 11110000
> czyli należy zmienić kolejność w b' ...

Nonsens. Próbujesz dopasowywać wyniki do jakiejś wydumanej tezy. Nawet nie zawsze to się da, bo co zrobisz jak ta sekwencja będzie miała inną liczbę zer i jedynek, np. 11111100?

Błądzisz po omacku bez zrozumienia tematu. Podałem Ci już dwa dobre artykuły, tu masz trzeci od samego Alaina Aspecta, na którego powoływałeś się. Może ten do Ciebie trafi.

>Nonsens. Próbujesz dopasowywać wyniki do jakiejś wydumanej tezy.

Nie do wydumanej, lecz zgodnej z wyprowadzeniem tej nierówności przez Bella.
To jest prawo elementarnej arytmetyki: łączność mnożenia względem dodawania.

Ma być tam jedno a, albo dwa identyczne, jak wolisz!

I nie doszukasz się nonsens w elementarnej arytmetyce.

> Nawet nie zawsze to się da, bo co zrobisz jak ta sekwencja będzie miała inną liczbę zer i jedynek, np. 11111100?

Niestety ale taki jest tu warunek konieczny.

I w przypadku gdy są różne liczby spinów w serii, musimy odrzucić część pomiarów.

Na szczęście tu jest: p(-1) = p(1) = 1/2, zatem dla dużych N jest praktycznie po równo, i zwykle nawet promila nie odrzucamy (i jest oczywiste że ten promil nie ma znaczenia dla wyniku - statystyki i fizyki).

>Błądzisz po omacku bez zrozumienia tematu. Podałem Ci już dwa dobre artykuły, tu masz trzeci od samego Alaina Aspecta, na którego powoływałeś się. Może ten do Ciebie trafi.

On tylko potwierdza to co mówię: wyrażenie 17 na stronie 10.
Wszyscy wyprowadzają te nierówności z prawa łączności (jedna wspólna wartość zmiennej!), a potem wyliczają z pomiarów inaczej - niezgodnie z tym prawem.

> I w przypadku gdy są różne liczby spinów w serii, musimy odrzucić część pomiarów.

Nieprawda. Takich pomiarów nie tylko nie odrzucamy, ale nie możemy ich odrzucać bo zafałszowałoby to wyniki.

>Na szczęście tu jest: p(-1) = p(1) = 1/2, zatem dla dużych N jest praktycznie po równo, i zwykle nawet promila nie odrzucamy (i jest oczywiste że ten promil nie ma znaczenia dla wyniku - statystyki i fizyki).

Też nieprawda. Przy zwiększaniu N prawdopodobieństwo otrzymania wyniku "po równo" maleje a nie rośnie. Przy dużym N musiałbyś odrzucić prawie wszystkie serie pomiarowe.

> On tylko potwierdza to co mówię: wyrażenie 17 na stronie 10.

Nie potwierdza. Zmienne A i B w wyrażeniu 17 są zmiennymi losowymi, a więc ich wartości będą różne w różnych seriach pomiarowych, nawet gdy parametry lambda, a i b są ustalone.

>> I w przypadku gdy są różne liczby spinów w serii, musimy odrzucić część pomiarów.
>Nieprawda. Takich pomiarów nie tylko nie odrzucamy, ale nie możemy ich odrzucać bo zafałszowałoby to wyniki.

Musisz uzgodnić te serie - mają być dokładnie 4: a,b,a',b'.

Dla ośmiu serii ta nierówność nie ma zastosowania.

|E(a,b) + E(c,d)| + |E(e, f) - E(g,h)| <= 4
suma/różnica 4 zmiennych niezależnych z przedziału [-1,1].

>>Na szczęście tu jest: p(-1) = p(1) = 1/2, zatem dla dużych N jest praktycznie po równo, i zwykle nawet promila nie odrzucamy (i jest oczywiste że ten promil nie ma znaczenia dla wyniku - statystyki i fizyki).
>Też nieprawda. Przy zwiększaniu N prawdopodobieństwo otrzymania wyniku "po równo" maleje a nie rośnie. Przy dużym N musiałbyś odrzucić prawie wszystkie serie pomiarowe.

pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_wielkich_liczb

Tu chyba wyjdzie różnica: 0.5*sqrt(N), co w stosunku do N daje: 0.5/sqrt(N).
Np. N = 1 mln, wówczas odrzucamy tylko 500 (średnio).
500 / 1 mln = 0.5 promila.

>> On tylko potwierdza to co mówię: wyrażenie 17 na stronie 10.
>Nie potwierdza. Zmienne A i B w wyrażeniu 17 są zmiennymi losowymi, a więc ich wartości będą różne w różnych seriach pomiarowych, nawet gdy parametry lambda, a i b są ustalone.

Twierdzisz że wyrażenie: |a + b| + |a' - b'| ma limit 2?
Ekologik pokazał, że tu bez problemu można zrobić 4.

Jedna zmienna, która pojawia się w kilku miejscach w jednym równaniu, musi przyjmować jedną wartość we wszystkich tych wystąpieniach.
A gdy jest inaczej, wówczas należy oznaczać różnymi symbolami.

To są elementarne sprawy.

z = x + x = 2x; x - jedna zmienna losowa.
z' = x + y; x,y - suma dwóch zmiennych losowych niezależnych - nawet identycznych.

np. dla rozkładu jednostajnego x i y z [-1,1]:
z jest zmienną o rozkładzie jednostajnym z przedziału [-2,2];
natomiast zmienna z' ma już zupełnie inny rozkład - trójkątny.

Lepszy przykład:
z = x-x = 0, natomiast: z' = x-y == x+y.

> Musisz uzgodnić te serie - mają być dokładnie 4: a,b,a',b'.

Nie. Jak już kilkakrotnie tłumaczyłem, musimy uzyskać 4 serie par pomiarów: (a,b), (a,b'), (a',b), (a',b').

> Dla ośmiu serii ta nierówność nie ma zastosowania.
> |E(a,b) + E(c,d)| + |E(e, f) - E(g,h)| <= 4

Mylisz zmienne losowe z ich mierzonymi wartościami w postaci serii próbek.

>>> Na szczęście tu jest: p(-1) = p(1) = 1/2, zatem dla dużych N jest praktycznie po równo, i zwykle nawet promila nie odrzucamy (i jest oczywiste że ten promil nie ma znaczenia dla wyniku - statystyki i fizyki).
>> Też nieprawda. Przy zwiększaniu N prawdopodobieństwo otrzymania wyniku "po równo" maleje a nie rośnie. Przy dużym N musiałbyś odrzucić prawie wszystkie serie pomiarowe.
> pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_wielkich_liczb
> Tu chyba wyjdzie różnica: 0.5*sqrt(N), co w stosunku do N daje: 0.5/sqrt(N).

No właśnie. Prawdopodobieństwo uzyskania N/2 reszek w (parzystych) N rzutach monetą jest około 0.5/sqrt(N).

> Np. N = 1 mln, wówczas odrzucamy tylko 500 (średnio).

Dla N = 1E6 mógłbyś pozostawić tylko około 500.

>> Musisz uzgodnić te serie - mają być dokładnie 4: a,b,a',b'.
>Nie. Jak już kilkakrotnie tłumaczyłem, mają być 4 serie par pomiarów: (a,b), (a,b'), (a',b), (a',b').
>> Dla ośmiu serii ta nierówność nie ma zastosowania.
>> |E(a,b) + E(c,d)| + |E(e, f) - E(g,h)| <= 4
>Mylisz zmienne losowe z ich mierzonymi wartościami w postaci serii próbek.

Niczego nie mylę.
Takie coś realizują w praktyce, a wyprowadzenia nierówności zakładają tylko 4 serie, niestety.

Podejrzewam że nigdy nie sprawdzono korelacji w ramach jednego polaryzatora dla dwóch różnych ustawień.

|ab - ab'| <= 1 + bb'

chodzi o to bb', np. kąty 30 i -30, albo 0 i 30 - co tu wychodzi w eksperymentach?

Stawiam miliony, że nie będzie to standardowa korelacja: cos[2(b-b')], lecz coś zupełnie innego.

Jedynie pomiędzy różnymi polaryzatorami mamy:
ab = cos[2(a-b)], ab' = cos[2a-b')].

Tym sposobem udowodnimy eksperymentalnie, że nigdy nie złamano nierówności Bella.
Jest to oczywiście tylko formalność - tautologii arytmetycznych nie można złamać.

>> pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_wielkich_liczb
>> Tu chyba wyjdzie różnica: 0.5*sqrt(N), co w stosunku do N daje: 0.5/sqrt(N).
>No właśnie. Prawdopodobieństwo uzyskania N/2 reszek w (parzystych) N rzutach monetą jest około 0.5/sqrt(N).
>> Np. N = 1 mln, wówczas odrzucamy tylko 500 (średnio).
>Dla N = 1E6 mugłbyś pozostawić tylko około 500.

Chodzi o uzgodnienie dwóch serii: 1 - 1 i 0 - 0.

1110001000 - 6 zer i 4 jedynki, różnica 2
1011100110 - 4 zera i 6 jedynek, różnica 2

odrzucasz tylko dwa (np. te przedostatnie) - statystycznie 0.5sqrt(N) z N.

Drugi wariant (tej drugiej serii):
0011100110 - 5 zer i 5 jedynek, różnica 0
ile teraz odrzucimy?

>> Jak już kilkakrotnie tłumaczyłem, mają być 4 serie par pomiarów: (a,b), (a,b'), (a',b), (a',b').
>> Mylisz zmienne losowe z ich mierzonymi wartościami w postaci serii próbek.
> Niczego nie mylę. Takie coś realizują w praktyce, a wyprowadzenia nierówności zakładają tylko 4 serie, niestety.

Niestety, mylisz się. Z pojedynczych serii, z jednego tylko detektora, nie da się nic mądrego wywnioskować. Potrzebny jest pomiar jednoczesnych par z dwóch detektorów. Na stronie 6 poprzednio cytowanej publikacji podane są przykłady serii takich par. A gdzie masz przykłady pojedynczych serii?

> Podejrzewam że nigdy nie sprawdzono korelacji w ramach jednego polaryzatora dla dwóch różnych ustawień.

Oczywiście, że nie, bo jest to niemożliwe. Jak chciałbyś ustawić jeden polaryzator w dwóch różnych położeniach naraz?

>> Niczego nie mylę. Takie coś realizują w praktyce, a wyprowadzenia nierówności zakładają tylko 4 serie, niestety.
>Niestety, mylisz się. Z pojedynczych serii, z jednego tylko detektora, nie da się nic mądrego wywnioskować. Potrzebny jest pomiar jednoczesnych par z dwóch detektorów. Na stronie 6 poprzednio cytowanej publikacji podane są przykłady serii takich par. A gdzie masz przykłady pojedynczych serii?

Niestety, ale jeśli chcesz pokazać łamanie tych nierówności, musisz przestrzegać założeń, które zastosowano w wyprowadzeniach tychże nierówności!

Ewentualnie wyliczyć inne nierówności - bez założeń limit wynosi 4.

>> Podejrzewam że nigdy nie sprawdzono korelacji w ramach jednego polaryzatora dla dwóch różnych ustawień.
>Oczywiście, że nie, bo jest to niemożliwe. Jak chciałbyś ustawić jeden polaryzator w dwóch różnych położeniach naraz?

Wykonujemy dwa pomiary: a,b i a,b',
z tego możemy sobie wyliczyć bb', dokładnie tak samo jak obliczamy ab i ab'.
Oryginalna nierówność Bella będzie tu zachowana - w tym przypadku nie potrzeba uzgadniać serii.

To jest procedura realizacji eksperymentu Bella.

Dla 4 serii też wystarczy mierzyć tylko dwa razy: a,b i potem a',b'.

Ale można także 3 razy:
a,b, potem a,b', i jeszcze a',b;
Następnie trzeba uzgodnić te serie, ponieważ nie mogą być po dwie wersje: a i b.

Czwarty pomiar jest zupełne niezgodny z założeniami i stąd łamanie nierówności (8 serii zamiast 4).

Fizyka jest nauką ścisłą, niestety.

> Wykonujemy dwa pomiary: a,b i a,b', z tego możemy sobie wyliczyć bb', dokładnie tak samo jak obliczamy ab i ab'.

Jeżeli serie b i b' nie były zarejestrowane jednocześnie, to nie ma co liczyć ich współczynnika korelacji, bo z góry wiadomo, że będzie zerowy.

Nie pofatygowałeś się zapoznać z sytuacją doświadczalną i duby smalone tutaj pleciesz myśląc, że samą matematyką coś wskórasz.

>> Wykonujemy dwa pomiary: a,b i a,b', z tego możemy sobie wyliczyć bb', dokładnie tak samo jak obliczamy ab i ab'.
>Jeżeli serie b i b' nie były zarejestrowane jednocześnie, to nie ma co liczyć ich współczynnika korelacji, bo z góry wiadomo, że będzie zerowy.

Nie będzie zerowy i można sypać przykładami, w których występuje ten rodzaj korelacji.

>Nie pofatygowałeś się zapoznać z sytuacją doświadczalną i duby smalone tutaj pleciesz myśląc, że samą matematyką coś wskórasz.

Zapoznawałem się wiele razy, ale nigdy nie przyszło mi do głowy, że można aż takie elementarne błędy popełniać.

Okazuje się, że eksperymentatorzy plotą od rzeczy i wprowadzają innych w błąd.
Powinni się najpierw zapoznać z materiałem, który podejmują się testować i omawiać.

Podstawić 8 różnych zmiennych w miejsce 4 - tu jest prawdziwy paradoks!

Skomplikowana sprawa
Drogi Fizyku mam pytanie:
czy ja to dobrze rozumiem, że w tych eksperymantach

Te z lewego detektora nie były (statystycznie) równe co do "sumy spinów" tym z prawej

Pozdrawiam
p.s.
albo inaczej - na czym tu polega "zaskoczenie" sprzeczne z intuicją?

> Skomplikowana sprawa

Zgadza się. Dostateczna dyskusja tego problemu wykracza poza przeciętny program studiów fizyki uniwersyteckiej.

> czy ja to dobrze rozumiem, że w tych eksperymentach
>> Te z lewej nie były (statystycznie) lustrzane do tych z prawej !

Nie o to chodzi. Symetria lewo-prawo tam jest.

> albo inaczej - na czym tu polega "zaskoczenie" sprzeczne z intuicją?

Problem polega na niemożności znalezienia sensownego wytłumaczenia jak części obiektu kwantowego mogą wciąż być nawzajem zależne od siebie, gdy dzieli je arbitralnie duża odległość. Powiedzmy, że atom wapnia jest początkowo w stanie wzbudzonym o zerowym spinie. Atom ten emituje dwa fotony przechodząc do stanu również o zerowym spinie. Ponieważ jednak fotony mają spiny jednostkowe, to spiny obu tych fotonów muszą być przeciwne, tak aby sumaryczny ich spin był zerowy, co wynika z zasady zachowania momentu pędu. Gdy dokonamy pewnych pomiar spinów tych fotonów (co jest stosunkowo proste, bo sprowadza się do pomiaru polaryzacji światła) na na dużej odległości, np. jeden na Wenus a drugi na Marsie, to nie da się ich wytłumaczyć inaczej niż, że te fotony wciąż się komunikują ze sobą i robią to natychmiastowo!

a one nie mogły po prostu nieść tych przeciwnych, od początku konkretnych spinów przez całą drogę?

> a one nie mogły po prostu nieść tych przeciwnych, od początku konkretnych spinów przez całą drogę?

Nie mogły. O tym właśnie jest nierówność Bella. Gdyby było tak jak piszesz to nierówność ta byłaby spełniona. Tymczasem rzeczywiste spiny ją łamią.

>Nie mogły. O tym właśnie jest nierówność Bella. Gdyby było tak jak piszesz to nierówność ta byłaby spełniona. Tymczasem rzeczywiste spiny ją łamią.

Jest spełniona - to jest beton arytmetyczny!

W praktyce (obróbki teoretycznej) nie jest spełniona, ponieważ tam wyliczają sobie coś zupełnie innego.

> ... tam wyliczają sobie coś zupełnie innego.

Zgadza się. Liczysz coś innego niż John Bell. Niemniej to Bell policzył nierówność Bella a nie Ty.

ja tu reprezentuję laików - my chcemy wiedzieć:

1) czy ten do pary wtedy zawsze przyjmuje dokładnie dopasowny odwrotny spin (i na drugim detektorze jest przeciwny) a ostatecznie suma wszystkich badan na wszystkich detektorach podczas całej puli badań
daje sumaryczny spin układu dokładnie ZERO?

Czy też

2) Detekcje ("losowania") dają wyniki przypadkowe i bilans nie zawsze wychodzi na zero.
Czyli wtedy wypadkowy spin całego układu się zmienia na niezerowy (kto zabroni? )

Czuję, że padnie odp 1)
to ja wtedy pytam, a jak odróżniono, że te pary od początku nie były skonkretyzowane?
Nierówność Bella chyba jednak nie da rady uchwycić aż tak nieuchwytnej sprawy

No bo jak to:

łapano ludzi po dwóch stronach granicy. Okazało się, że mamy w sumie sparowanych bliźniaków

Kto może wiedzieć czy ci ludzie (co startowali parami - to wiemy) od początku byli blźniakami
czy się do siebie upodabniali w momencie złapania jednego z wyjściowej pary (wstępnie nijakich)?

> 1) czy ten do pary wtedy zawsze przyjmuje dokładnie dopasowany odwrotny spin (i na drugim detektorze jest przeciwny) a ostatecznie suma wszystkich badan na wszystkich detektorach podczas całej puli badań daje sumaryczny spin układu dokładnie ZERO?

Tak.

> Czuję, że padnie odp 1)

Dobrze czujesz, bo moment pędu musi być zachowany.

> to ja wtedy pytam, a jak odróżniono, że te pary od początku nie były skonkretyzowane?

Bo gdyby były, to musiałyby spełnić nierówność Bella, a nie robią tego.

> Nierówność Bella chyba jednak nie da rady uchwycić aż tak nieuchwytnej sprawy

Przez kilkadziesiąt lat wielu fizykom, włącznie z Einsteinem, też tak się wydawało.

> No bo jak to: łapano ludzi po dówch stronach granicy. Okazało się, że mamy w sumie sparowanych bliźniaków.

Pary kwantowe, takie jak fotony czy elektrony, mogą zachowywać się inaczej bliźniacy, w szczególności stosunkowo łatwo jest jest ich stany splątać. Chociaż teoretycznie można by też kwantowo splątać bliźniaków, to praktycznie jest to niemożliwe.

> Kto może wiedzieć czy ci ludzie (co startowali parami - to wiemy) od początku byli blźniakami czy się do siebie upodabniali w momencie złapania jednego z wyjściowej pary (wstępnie nijakich)?

Jest taka interpretacja (kopenhaska), która mówi, że fotony też są nijakie, dopóki ktoś nie zmierzy ich polaryzacji. Niestety, ta nijakość przekłada się na nieistnienie obiektów kwantowych dopóki ich ktoś (a może coś?) nie zmierzy, bo obiekty te są określone jedynie przez listę ich atrybutów (takich jak polaryzacja), a tu tych atrybutów nie ma. Co gorsze, mechanika kwantowa jest teorią uniwersalną i podlegają jej wszystkie obiekty, nie tylko mikroskopowe. Stąd więc wniosek, że np. Księżyc nie istnieje jeśli nikt na niego nie patrzy... Chyba nie tędy droga.

>fotony wciąż się komunikują ze sobą i robią to natychmiastowo!
Jakie prawo fizyczne im tego zabrania? Moja skromna wiedza podpowiada mi, że "nienatychmiastowe", ograniczone prędkością światła, komunikowanie się dotyczy tylko cząstek posiadających masę, a fotony masy nie mają?
Gdzieś, kiedyś czytałem, że dla fotonów czas nie istnieje z tego powodu, że poruszają się z prędkością światła, no ale przecież prędkość światła (fotonów) nie jest nieskończona. Kuźwa, nic z tego nie rozumiem.
HELP ME!!!

---

Nie czyń bliźniemu tego, co chciałbyś, aby on uczynił tobie. Możliwe, że macie zupełnie różne gusty. (G.B.Shaw)

> Moja skromna wiedza podpowiada mi, że "nienatychmiastowe", ograniczone prędkością światła, komunikowanie się dotyczy tylko cząstek posiadających masę, a fotony masy nie mają?

To prawda, że brak masy spoczynkowej fotonów czyni je jakby mniej rzeczywistymi cząstkami. Ale podobne doświadczenia wykonano też z atomami powstałymi w wyniku dysocjacji cząsteczki dwuatomowej o zerowym spinie - wynik jest ten sam: nierówność Bella jest łamana.

>Problem polega na niemożności znalezienia sensownego wytłumaczenia jak części obiektu kwantowego mogą wciąż być nawzajem zależne od siebie, gdy dzieli je arbitralnie duża odległość. Powiedzmy, że atom wapnia jest początkowo w stanie wzbudzonym o zerowym spinie. Atom ten emituje dwa fotony przechodząc do stanu również o zerowym spinie. Ponieważ jednak fotony mają spiny jednostkowe, to spiny obu tych fotonów muszą być przeciwne, tak aby sumaryczny ich spin był zerowy, co wynika z zasady zachowania momentu pędu. Gdy dokonamy pewnych pomiar spinów tych fotonów (co jest stosunkowo proste, bo sprowadza się do pomiaru polaryzacji światła) na na dużej odległości, np. jeden na Wenus a drugi na Marsie, to nie da się ich wytłumaczyć inaczej niż, że te fotony wciąż się komunikują ze sobą i robią to natychmiastowo!

A co się dzieje gdy oglądamy bardzo odległy obiekt (dawny wygląd) chociażby jakiejś galaktyki. I kwant, który do nas doleci dopiero za kilka lat miał bliźniaka, który właśnie gdzieś "z drugiej strony" od owego obiektu trafił w coś definitywnie kończąc swój żywot jako kwant (spin "wylosowano mu").

Rozumiem, że nagle ten lecący sobie ku Układowi Słonecznemu kwant ukonkretnia swój spin!

To on (albo jego fala jak kto woli) się jakoś zmienia w locie? Zgaduję: Może leci "węziej" albo nie ulegnie już (potem) dyfrakcji na małym otworze źrenicy naszego oka?

Trochę to dziwne - lecą sobie do nas kwanty z jakiegoś kierunku, ramię w ramię, jedne konkretne drugie nie.

> Trochę to dziwne

Owszem, nawet bardzo dziwne. Nasz intuicyjny sposób myślenia zawodzi w świecie kwantowym. I to zawodzi tak skutecznie, że mechanika kwantowa nie mogła zostać wymyślona czystym rozumowaniem. Opis świata kwantowego mamy w wyniku matematycznej interpretacji doświadczeń - i najważniejsze - opis ten zgadza się z rzeczywistością bardzo dokładnie. Ale jak rozumieć ten formalizm matematyczny - z tym filozofowie mają duże kłopoty.

>Owszem, nawet bardzo dziwne. Nasz intuicyjny sposób myślenia zawodzi w świecie kwantowym. I to zawodzi tak skutecznie, że mechanika kwantowa nie mogła zostać wymyślona czystym rozumowaniem. Opis świata kwantowego mamy w wyniku matematycznej interpretacji doświadczeń - i najważniejsze - opis ten zgadza się z rzeczywistością bardzo dokładnie. Ale jak rozumieć ten formalizm matematyczny - z tym filozofowie mają duże kłopoty.

Formalizm jest prosty i raczej zrozumiały.
Nieporozumienia wynikają z korpuskularnych uproszczeń, na których budowano interpretacje.

Walczysz twardo choć w trudnych warunkach. Doceniam. Przez przypadek niejako Ci pomagam.

Pozdrawiam

>Walczysz twardo choć w trudnych warunkach. Doceniam. Przez przypadek niejako Ci pomagam.

Jak Arystoteles z bykiem.

>>Walczysz twardo choć w trudnych warunkach. Doceniam. Przez przypadek niejako Ci pomagam.
>Jak Arystoteles z bykiem.

Proponuję dwie rzeczy

1. Nie używaj tego mnemonika co sie tak usta otwierają. On jest FATALNIE ZAPROJEKTOWANY (jakiś bezzębny zidiociały staruszek) {poproś Moderatorkę lub Moderatora o usunięcie go - specjalnie nie cytuję bo okropny}

To nie jest krytyka Twojej osoby

on po prostu ośmiesza każdego kto go używa, sugeruje że wszystkie jego posty mogą być z lekka nie poważne - ja nie używam!!!

2. Załóżmy, jak skromni i grzeczni ludzie, że nie jest jasne (podobnie jak spin kawntu) kto tu byk kto zabytek

Naprawdę sądzisz, że jesteś jednym z najzdolniejszym Matematyków na świecie, którzy przygladali się temu zagadnieniu? Ile masz lat? Śledzisz najowsze doniesienia z matematyki i z fizyki na bieżąco? Publikujesz coś w referencyjnych publikatorach?

Jeśli jakimś cudem masz rację to nie znajdujesz nikogo kto chce pomóc Polsce rozsławić się uczonym - który obali Model Standardowy? Może jednak ... Try It !

Pozdrawiam

>Naprawdę sądzisz, że jesteś jednym z najzdolniejszym Matematyków na świecie, którzy przygladali się temu zagadnieniu? Ile masz lat? Śledzisz najowsze doniesienia z matematyki i z fizyki na bieżąco? Publikujesz coś w referencyjnych publikatorach?

Nie przesadzaj.
Wybitni matematycy z ostatnich kilkudziesięciu lat będą dopiero rozpoznani - za kilkadziesiąt lat.

Te prace doktorskie J.Bella i jemu podobnych na pewno nie należą do odkrywczych.
|x - y| <= 1-xy; w kwadracie: [-1,1]x[-1,1]

A te statystyki obliczane w QM są natury czasowej, a nie przestrzennej, co sugerują w podręcznikach.
I stąd problem z ich zrozumieniem - myślimy linearnie, sekwencyjnie, a tu akcja dzieje się jakby pomiędzy wierszami.

Przykładowo:
- dwóch pracowników pakuje towar w paczki po 50 kg, który napływa ze stałą szybkością
- rejestrujemy momenty w których obaj mają kompletną paczkę

Oblicz teraz korelację pomiędzy nimi w zależności od sterowania dopływem towarów.

Gdy obaj mają jednakowe dostawy - np. w porcjach po 0.5 kg/s.
Co się dziej? Co 100s obaj mają pełne swoje paczki - korelacja 100%.

Teraz maksymalnie różnicujemy dostawy:
średnio jest 1 kg/s dla obu, zatem dajemy pierwszemu 1 kg, a wtedy drugiemu 0, albo odwrotnie.
Co teraz się stanie - jaka będzie korelacja?
-----

W wersji z polaryzatorami mamy dostawy - porcje zależne od ustawienia polaryzatorów:
p = cos(a-x)^2; q = cos(b-x)^2; x - losowe;
średnia po x wynosi: p = q = 1/2, no a paczki to rejestrowane fotony.

Z odpowiedzi wynika, że kwanty lecące gdzieś w kosmosie mają (literalnie) nową cechę fizyczną (binarną)
"Czy ich spin jest już określony" [yes/no]

Zastanawia mnie, czy można powiedzieć, że jest to nowa cecha fizyczna?

I drugie pytanie:

Czy każdy kwant jest z czymś splątany? Jak nie z innym kwantem to może z elektronem lub atomem co go wyemitował ?

Pozdrawiam
p.s.
Doceniam Hetmana dlatego, że sceptycy (nawet błądzący) są nauce potrzebni. Szansa, że Hetman ma rację jest znikoma.
Innymi słowy nie stanąłem po żadnej stronie w Waszym sporze. Dla nas na tym forum jesteś autorytetem bo znamy Cię nie od dziś (a dokładniej Twoje solidne fachowo wypowiedzi). Hetman wykazał się niezłą znajomością matmy i programowania, więc ciut nieco ucha warto też nadstawiać.

Może na spokojnie, nie po trzy dziennie, Hetman zapytał by Ciebie o jakieś szczegóły jego rozumowania na PW.

Bo na pw rozmowa jest inna. Publika nie patrzy ("kto lepszy").
Można zadać pytanie normalnie typu:

"Witam ... Cieszę się że spotkałem fachowca na forum. Wytłumacz mi proszę, bo może jednak się mylę, dlaczego sądzisz, w tym konkretnym punkcie {tu cytat} że ..."

>Doceniam Hetmana dlatego, że sceptycy (nawet błądzący) są nauce potrzebni. Szansa, że Hetman ma rację jest znikoma.

Dawno tu wykazałem formalnie, że statystyki nieklasyczne łamiące nierówności typu Bella nie istnieją.

Wszelkie te 'anomalie matematyczne' to po prostu konsekwencja założeń QM.

Nie będę tu pokazywał analiz wyników z realnych eksperymentów,
powiem jedynie, że statystyki rejestrowanych fotonów
nie są tam zgodne z obliczeniami QM: C(a,b) = cos(2(a-b)), dla polaryzatorów.

To jest wynik interferencji fal, znaczy korelacja krzyżowa sygnałów ciągłych, a nie statystyka fotonów (w praktyce rejestrują emisje fotoelektronów).

W QM zwykle dobrze obliczają (z równań falowych),
ale zazwyczaj nie wiedzą co obliczają - co reprezentują finalne wyniki,
no i stąd te nieporozumienia.

Ponawiam pytanie do Fizyka

Czy każdy kwant jest splątany z jakimś obiektem, albo przynajmniej z obiektem, który uczestniczył w jego tworzeniu (np z elektronem, jeśli kwant jest pochodną przeskoku elektronu na inną orbitę).

Czy dobrze rozumiem, że splatanie jest oczywistym i koniecznym zjawiskiem jeśli Mechanika Kwantowa (a w szczególnosci Model Standardowy) jest słuszna.

I pytanie "spekulacyjne/teoretyczne bardzo" ale naukowe:

Jeśli okazało by się (jakimś cudem) że kwanty mają od poczatku określone konkretne przeciwne spiny

(lub "ogólniej", że splątania jednak nie ma)

to Mechanika Kwantowa jest do sporego remontu (od fundamentów) ??

To jest pytanie do Fizyka nie do Hetmana

Pozdrawiam

> Czy każdy kwant jest splątany z jakimś obiektem, albo przynajmniej z obiektem, który uczestniczył w jego tworzeniu (np z elektronem, jeśli kwant jest pochodną przeskoku elektronu na inną orbitę).

Może być, ale nie musi. To zależy od przygotowania początkowego stanu i od sytuacji pomiarowej.

> Czy dobrze rozumiem, że splatanie jest oczywistym i koniecznym zjawiskiem jeśli Mechanika Kwantowa (a w szczególności Model Standardowy) jest słuszna.

Tak, istnienie splątania jest zarówno podstawą mechaniki kwantowej, jak i zostało wielokrotnie wykazane doświadczalnie. (Model Standardowy nie gra tu istotnej roli.)

> Jeśli okazało by się (jakimś cudem) że kwanty mają od poczatku określone konkretne przeciwne spiny lub "ogólniej", że splątania jednak nie ma) to Mechanika Kwantowa jest do sporego remontu (od fundamentów)?

Interpretacja mechaniki kwantowej w wersji de Broglie'a-Bohma dokładnie to mówi: spiny i inne dynamiczne wielkości takie jak położenie i pęd, a więc i trajektorie cząstek, są cały czas określone. Ale aby tak było to muszą istnieć natychmiastowe oddziaływania pomiędzy splątanymi cząstkami.

Mówiąc w skrócie, mamy do wyboru: albo realizm (obiekty zawsze posiadają określone wielkości fizyczne), albo lokalność (nie ma natychmiastowych oddziaływań na odległość). Lokalny realizm został wykluczony.

>Mówiąc w skrócie, mamy do wyboru: albo realizm (obiekty zawsze posiadają określone wielkości fizyczne), albo lokalność (nie ma natychmiastowych oddziaływań na odległość). Lokalny realizm został wykluczony.

Jest pełno prac na temat tych realizmów i wszystkie bez wyjątku można zakwalifikować do kategorii amatorskich wynurzeń.

Nie ma nic w formalizmie QM o splątaniu kwantowym - to jest element samych interpretacji, czyli dorobiony nieformalnie.

>Mówiąc w skrócie, mamy do wyboru: albo realizm (obiekty zawsze posiadają określone wielkości fizyczne), albo lokalność (nie ma natychmiastowych oddziaływań na odległość). Lokalny realizm został wykluczony.

A dlaczego nie można zdecydować się na teorię naszego wszechświata bez realizmu?
Czyli na "Lokalny nierealizm"?

Rozumiem, że wtedy wszystkie cząsteczki były by uważane zawsze za nieco "rozmyte" ... takie "chmurki".
Co w tym złego by było?
Zderzenie chmurki z chmurką dawało by zawsze tylko przybliżone (niemożliwe do precyzyjnego wyliczenia) skutki ...

Pozdrawiam
p.s.
To Model Standardowy nie jest pochodną / uzupełnieniem Mechaniki Kwantowej?
Mechanika Kwantowa sobie, a Model Standardowy sobie opisuje coś (innego)?
Może być ekspert od MS (świat mikro, bariony i takie tam) nie mający solidnego pojęcia o M.Kwantowej ?

> A dlaczego nie można zdecydować się na teorię naszego wszechświata bez realizmu? Czyli na "Lokalny nierealizm"?

Można: to jest standardowa interpretacja kopenhaska, której trzymają się niemal wszystkie podręczniki, bo jest ona najskuteczniejsza z dydaktycznego punktu widzenia.

>>Mówiąc w skrócie, mamy do wyboru: albo realizm (obiekty zawsze posiadają określone wielkości fizyczne), albo lokalność (nie ma natychmiastowych oddziaływań na odległość). Lokalny realizm został wykluczony.
>A dlaczego nie można zdecydować się na teorię naszego wszechświata bez realizmu?
>Czyli na "Lokalny nierealizm"?
>Rozumiem, że wtedy wszystkie cząsteczki były by uważane zawsze za nieco "rozmyte" ... takie "chmurki".
>Co w tym złego by było?
>Zderzenie chmurki z chmurką dawało by zawsze tylko przybliżone (niemożliwe do precyzyjnego wyliczenia) skutki ...

Nie ma takiej możliwości, ponieważ zdarzenia są dyskretne z natury: rejestrujemy coś całkiem, albo w ogóle nic, 0 albo 1.

Nie znamy przypadków połówek narodzin, czy śmierci, ani ćwiartek katastrofy lotniczej, a i pół raza w ryj też nie można dostać.

Połówek fotonów też nie rejestrujemy i stąd ten bigos.

Rozmycia - chmurki są w statystyce, no ale to jest elementarz...

> Przecież zależność cos^2(a-k) dla polaryzatora można chyba wyprowadzić, np. z Maxwella?

Tu jest takie wyprowadzenie tej zależności dla pary polaryzatorów:
www.physicsmyths.org.uk/bell.htm

Jest tam również inna wersja:
www.physicsmyths.org.uk/bell2.htm

Chyba ta druga jest prostsza - obliczamy korelację krzyżową dwóch funkcji i cześć.

Zatem paradoksy kwantowe są konsekwencją nieadekwatnego modelu:
te detekcje zdarzeń-fotonów, wcale nie oznaczają, że tam latają jakieś cząstki - fotony.

To jest proces z natury falowy, o czym zresztą już kiedyś wspominałem (nie można zrealizować korelacji cos 2(a-b) w ramach cząstek).