> Z jaką dokładnością można zmierzyć to c_śr? Powiedzmy że potrafimy to zrobić z dokładnością do 1m/s...

Prędkość światła wynosi dokładnie 299 792 458 m/s. Ani metr, ani milimetr, ani mikrometr na sekundę mniej czy więcej.

>> Z jaką dokładnością można zmierzyć to c_śr? Powiedzmy że potrafimy to zrobić z dokładnością do 1m/s...
>Prędkość światła wynosi dokładnie 299 792 458 m/s. Ani metr, ani milimetr, ani mikrometr na sekundę mniej czy więcej.

Taką wartość sobie zdefiniowali, jaką średnią zmierzyli wcześniej.
Z sufitu tego nie zdejmowano.

www.en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light#History

c = 299,792,456.2 ± 1.1 m/s

1.1 m/s, czyli v w granicach 30 km/s.
Teraz niech zmierzą tak samo, ale np. na Plutonie,
który krąży znacznie wolniej, chyba ~1km/s;
potem porównamy wyniki i być może się dowiemy, czy jest to samo.

Wartość ustalona jest większa:
c = 299,792,458

I na Plutonie powinni właśnie tyle zmierzyć!

Różnica prawie 2 m/s, czyli tu uwzględniono prędkość około 50 km/s =~ sqrt(3)* 30km/s, z grawitacji Słońca + prędkość orbitalna Ziemi.

Bardzo piękne dowody niezmienniczości c, hehe!

>> Prędkość światła wynosi dokładnie 299 792 458 m/s. Ani metr, ani milimetr, ani mikrometr na sekundę mniej czy więcej.
> Taką wartość sobie zdefiniowali, jaką średnią zmierzyli wcześniej.

Niezupełnie. Prędkość światła w próżni mierzono tyle razy, na tyle różnych sposobów, w tylu różnych warunkach i zawsze wychodziło to samo, że w końcu przyjęto ją jako podstawowy związek między czasem i odległością.

>Niezupełnie. Prędkość światła w próżni mierzono tyle razy, na tyle różnych sposobów, w tylu różnych warunkach i zawsze wychodziło to samo, że w końcu przyjęto ją jako podstawowy związek między czasem i odległością.

Niestety, ale nie wychodziło to samo aż do chwili ustalenia 1m, wprost z przyjętego c.

Teraz mogą sobie to mierzyć (w ramach przyjętych konwencji) z równym skutkiem, jak dowodzić c = const w ramach STW.

www.speed-(*)ure/speed_of_light_history.htm

Cytat:
Różnica jest wyraźna: 1.6 m/s, co daje v = 31 km/s, różnicy prędkości obu punktów pomiarowych.

>Teraz nasza 'czułość' na v jeszcze zmalała, i dla tej samej precyzji otrzymamy:
>v < 1.41 * 17 km/s = prawie 25 km/s.Jak widać nie ma sensu nawet próbować tak weryfikować stałości c - nie mamy aż tak szybkich
>laboratoriów...
W zasadzie to mamy. Ziemia za pół roku będzie poruszała się względem Słońca z prędkością różną o 60 km/s od obecnej. Jeśli tylko cały Układ Słoneczny nie zmienia swojej prędkości względem eteru z okresem wynoszącym dokładnie rok, powinno wystarczyć na zauważenie efektu

>W zasadzie to mamy. Ziemia za pół roku będzie poruszała się względem Słońca z prędkością różną o 60 km/s od obecnej. Jeśli tylko cały Układ Słoneczny nie zmienia swojej prędkości względem eteru z okresem wynoszącym dokładnie rok, powinno wystarczyć na zauważenie efektu

Nie specjalnie, jeśli teraz lecimy w pionie do orbity, wówczas to nic nie zmienia:
V_pion^2 + V_poziom^2 = V^2 = const, więc i średnia: c_śr = c(1 - V^2/c^2) = const.

Musielibyśmy zmienić istotnie szybkość na orbicie,
a najlepiej polecieć gdzieś w pionie do płaszczyzny orbity - dla odmiany.

> ... należy mierzyć jednokierunkowe prędkości propagacji światła. Ale jak to zrobić?

Tego nie da się zrobić. Dokładnie z tego powodu, o którym piszesz:

> Nie można sobie ustawić dwóch zegarów atomowych w odległości 1km i zmierzyć czas przelotu, ponieważ tych zegarów nie można zsynchronizować z dystansu, bez znajomości czasu przelotu sygnału, który dopiero zamierzamy mierzyć!

Jest to udowodnione tu a potem omówione tu.

Ale ja mam udowodniony metod bez używania synchronizacji - tu niżej:

Nie można zsynchronizować zegarów z dystansu, więc mierzymy bez synchronizacji i tyle!

I na tym polega trick...

Jeden zegar wysyła do drugiego sygnały, których czasy rejestrujemy: start t1, i odbiór t2.

t1 - t2 = dt_o + bias;
t1 i t2 - czasy z zegarów, dt_o - nasz szukany czas, bias - z braku synchronizacji mamy taki stały błąd, którego nie znamy.

Ale stałe znikają podczas różniczkowania, więc mierzymy sobie zmiany tego czasu przelotu t_o i dookoła, co mamy załatwione za darmo - Ziemia już wiruje.

Wówczas kierunek odcinka pomiędzy dwoma zegarami obraca się cyklicznie, zatem i automatycznie kierunek lotu sygnału pomiędzy zegarami zmienia się, obraca - razem z Ziemią.

Otrzymamy tu coś takiego:

dt_o / dt = A*cos(wt)

mierzymy to kilka dni, a nawet i lat, i widzimy sinusoidę z amplitudą A.
Z tej amplitudy można obliczyć rzeczywiste prędkość światła pomiędzy zegarami (i teraz możemy już sobie zsynchronizować zegary).

Ponadto będzie tam widać okres obrotu Ziemi względem gwiazd, a nie ten słoneczny (około 4 minut dłuższy), co wyeliminuje wątpliwości odnośnie wpływu zmian temperatury na prędkość światła cyklu dobowym: 24h.

Z dwóch takich pomiarów można już wyznaczyć rozkład prędkość światła w zależności od kierunku po całej sferze, i będzie to elipsoida obrotowa.
Dopiero teraz uzyskamy pełną informację - znaczy swoją prędkość v, która jest zgodna z osią główną elipsoidy światła.

Fajne?

> Fajne?

Fajne to było w XIX wieku.

> ... i widzimy sinusoidę z amplitudą A.

Problem jest w tym, że żadnej sinusoidy nie widzimy. Nic a nic.

> Problem jest w tym, że żadnej sinusoidy nie widzimy. Nic a nic.

Zgasza się, ale tak jest tylko dla transmisji w próżni:
prędkość propagacji sygnałów c_p = c.

Dlatego nie mierzymy tego w próżni, lecz w dowolnym medium, wówczas c_p = c/n < c.

Dla sygnałów w próżni nie widać nic, ponieważ wówczas zmiany dylatacji
czasu zegara, są idealnie zgodne ze zmianami czasu przelotu sygnałów.
To jest właśnie to przesunięcie jednoczesności Einsteina,
które widać w transformacji Lorentza: x.v/c^2.

dt_zegar = dt_przelot.
i obserwujemy: dt_o = różnica tamtych dwóch = 0, dla c_p = c.

Dla c_p = c/n, i w najprostszym przypadku (jeden zegar stoi, a tylko drugi krąży):

A = (n^2 - 1) uV/c^2
gdzie:
u = wR - prędkość zegara krążącego po okręgu o promieniu R
V - poszukiwana prędkość

Prędkość tak wyznaczona jest równa około 500 km/s i w kierunku prawie pionowo w dół w stosunku do płaszczyzny układu Słonecznego.

Stąd też ta seria anomalii w pomiarach prędkości satelitów, kierowanych poza płaszczyznę US:
Pioniery, i te podczas manewrów rozpędzania na planetach: Galileo, Cassini, i wiele innych.

> A = (n^2 - 1) uV/c^2
> gdzie:
> u = wR - prędkość zegara krążącego po okręgu o promieniu R
> V - poszukiwana prędkość
> Prędkość tak wyznaczona jest równa około 500 km/s i w kierunku prawie pionowo w dół w stosunku do płaszczyzny układu Słonecznego.

To jakaś bzdura. Skąd to wytrzasnąłeś? Jeszcze nikomu nie udało się zmierzyć prędkości absolutnej.

> To jakaś bzdura. Skąd to wytrzasnąłeś? Jeszcze nikomu nie udało się zmierzyć prędkości absolutnej.

Obliczałem to dla próżni (n=1) i wtedy zauważyłem,
że dylatacja ruchomego zegara oraz czasy przelotu sygnałów
dokładnie się dopasowują, co daje idealną zgodność z STW.

Zatem musiałem troszeczkę popsuć to dopasowanie.

Okazuje się że inni dawno wyczaili ten trick z pomiarami w medium,
zamiast w próżni (mogą też być impulsy elektryczne w kablu, albo światłowody).

Być może było inaczej: najpierw ktoś przypadkiem to zmierzył - całkiem nieświadomie,
a dopiero potem się zastanawiał: cóż to za sinusoidy o okresie doby gwiazdowej?

Ostatnio wielu to mierzy i różnymi sposobami - wynik jest taki sam oczywiście.
Nawet z pomiarów dwukierunkowych można to wychwycić.

>> To jakaś bzdura. Skąd to wytrzasnąłeś? Jeszcze nikomu nie udało się zmierzyć prędkości absolutnej.
> Ostatnio wielu to mierzy i różnymi sposobami - wynik jest taki sam oczywiście.

Odnośnik do recenzowanej publikacji poproszę. Jeśli to prawda, to powinny o tym donieść takie czasopisma jak Nature, Science czy Physical Review Letters.

> Obliczałem to dla próżni (n=1) i wtedy zauważyłem, że dylatacja ruchomego zegara oraz czasy przelotu sygnałów dokładnie się dopasowują, co daje idealną zgodność z STW.

To prawda: jeżeli eter miałby ulegać skróceniu Lorentza i dylatacji czasu, to teoria eteru jest całkowicie zgodna ze sformułowaniem Einsteina. Jednak, o ile mi wiadomo, nikomu nie udało się wykryć układu, w którym ten eter miałby spoczywać.

>> Ostatnio wielu to mierzy i różnymi sposobami - wynik jest taki sam oczywiście.
>Odnośnik do recenzowanej publikacji poproszę. Jeśli to prawda, to powinny o tym donieść takie czasopisma jak Nature, Science czy Physical Review Letters.

Oni chyba z zasady nie publikują takich problematycznych rewelacji...
pewnie zgodnie z tradycjami czekają aż konkurencja zrobi to pierwsza.

Niedawno był taki fajny film o koncernach tytoniowych i gazeciarzach - widziałeś to?

>> Obliczałem to dla próżni (n=1) i wtedy zauważyłem, że dylatacja ruchomego zegara oraz czasy przelotu sygnałów dokładnie się dopasowują, co daje idealną zgodność z STW.
>To prawda: jeżeli eter miałby ulegać skróceniu Lorentza i dylatacji czasu, to teoria eteru jest całkowicie zgodna ze sformułowaniem Einsteina. Jednak, o ile mi wiadomo, nikomu nie udało się wykryć układu, w którym ten eter miałby spoczywać.

To skrócenie jest chyba zbyteczne.
Może jedynie niektóre formy materii ulegają kontrakcji,
dopasowując odległości do... czegoś tam.
No, ale ciężko wyczuć ile taki proces musiałby trwać;
pewnie zależnie od rozmiarów ciała - np. tydzień / km masy, hihi!

Mamy taką zależność, która gwarantuje izotropię prędkości dwukierunkowych:
c(f) = (1 - e^2)/[1 + e cos(f)]; klasycznie
e = v (w jednostkach c_0 = 1).

jeśli teraz uwzględnimy tylko efekt zwalniania zegarów, otrzymamy:


elipsoida Pincarego, która jest przecież identyczna z transformacją Lorentza, jedynie ten kąt f należy wyrazić w funkcji f'.

Jak widać nie ma tu mowy o skracaniu odległości (to była tylko taka hipoteza robocza Lorentza, która jest całkiem zbyteczna).

> Stąd też ta seria anomalii w pomiarach prędkości satelitów, kierowanych poza płaszczyznę US: Pioniery, i te podczas manewrów rozpędzania na planetach: Galileo, Cassini, i wiele innych.

Anomalne trajektorie Pionierów 10 i 11 zostały niedawno wyjaśnione asymetryczną emisją ciepła z generatorów radioizotopowych i aparatury pokładowej. (Ogólnodostępna kopia jest tu.)

>> Stąd też ta seria anomalii w pomiarach prędkości satelitów, kierowanych poza płaszczyznę US: Pioniery, i te podczas manewrów rozpędzania na planetach: Galileo, Cassini, i wiele innych.
>Anomalne trajektorie Pionierów 10 i 11 zostały niedawno wyjaśnione asymetryczną emisją ciepła z generatorów radioizotopowych i aparatury pokładowej. (Ogólnodostępna kopia jest tu.)

Te improwizacje Turyszewa są powszechnie znane od 10 lat, albo i dłużej.
W anomalii Pionierów widać wyraźne cykle z orbity Ziemi,
co dyskwalifikuje takie pomysły.

Poza tym anomalie z flyby są takie same, więc i przyczyna jest jedna -
anizotropia prędkości światła, którą można sobie łatwo zmierzyć.

Nawet w pomiarach Daytona Millera z 1926r widać tę anizotropię:
~490 km/s w kierunku RA 5h, dec -70 stopni (południowy biegun ekliptyki ma wsp. 6h, -66 stopni).

>> Anomalne trajektorie Pionierów 10 i 11 zostały niedawno wyjaśnione asymetryczną emisją ciepła z generatorów radioizotopowych i aparatury pokładowej. (Ogólnodostępna kopia jest tu.)

> Te improwizacje Turyszewa są powszechnie znane od 10 lat, albo i dłużej.
> ... przyczyna jest jedna - anizotropia prędkości światła, którą można sobie łatwo zmierzyć.

Odnośniki do poważnych publikacji poproszę.

>> Te improwizacje Turyszewa są powszechnie znane od 10 lat, albo i dłużej.
>> ... przyczyna jest jedna - anizotropia prędkości światła, którą można sobie łatwo zmierzyć.
>Odnośniki do poważnych publikacji poproszę.

arxiv.org/abs/0809.2682

Cytat:

Turyszew jest niepoważny z tymi swoimi napędami termicznymi.

>>> ... przyczyna jest jedna - anizotropia prędkości światła, którą można sobie łatwo zmierzyć.
>> Odnośniki do poważnych publikacji poproszę.
> arxiv.org/abs/0809.2682

Ależ ta publikacja wcale nie potwierdza tego co piszesz. Autorzy tej pracy co najwyżej sugerują efekt od korony słonecznej. Cytat:

>Ależ ta publikacja wcale nie potwierdza tego co piszesz. Autorzy tej pracy co najwyżej sugerują efekt od korony słonecznej.

Wystarczy że te cykle dyskwalifikują pomysły Turyszewa:
jakiekolwiek efekty wewnątrz próbników nie mogą
wyjaśnić tych zależności od rotacji i orbity Ziemi.

Gdyby tam był cykl dobowy - dokładnie 24h, zamiast syderycznego,
wówczas sytuacja byłaby diametralnie inna - właśnie to co tam sugerują:
wpływ zmian temperatury, stan medium międzyplanetarnego, korona słoneczna, itp.

Podobnie Einstein próbował zdyskwalifikować pomiary Millera,
sugerując, że obserwowane cykle dobowe to efekt zmian temperatury.
No, ale ten cykl ma niestety nieco krótszy okres: 23h i 56 min.

> Wystarczy że te cykle dyskwalifikują pomysły Turyszewa...

Nie dyskwalifikują. Turyszew poprawnie wyjaśnia monotoniczne odchyłki przyspieszenia sond, a nie ich okresowe oscylacje. Przedstawił również bilans błędów pomiarowych tego przyspieszenia i te oscylacje są od tego bilansu mniejsze.

> ... jakiekolwiek efekty wewnątrz próbników nie mogą wyjaśnić tych zależności od rotacji i orbity Ziemi.

To prawda, ale przyczyna oscylacji z okresem doby gwiazdowej może być bardzo prozaiczna: np. niedokładne uwzględnienie stanu atmosfery czy położenia anteny na Ziemi. A zdaje się, że tylko Ci się marzy aby wyjaśnić te oscylacje eterem?

> Turyszew poprawnie wyjaśnia monotoniczne odchyłki przyspieszenia sond, a nie ich okresowe oscylacje. Przedstawił również bilans błędów pomiarowych tego przyspieszenia i te oscylacje są od tego bilansu mniejsze.

Milion stopni swobody to żadne wyjaśnienie.

Takimi metodami może próbować przewidywać np. pogodę na rok wprzód albo trzęsienia ziemi (i pewnie by trafił!).

>To prawda, ale przyczyna oscylacji z okresem doby gwiazdowej może być bardzo prozaiczna: np. niedokładne uwzględnienie stanu atmosfery czy położenia anteny na Ziemi.

Nie ma takiej możliwości - stan atmosfery zmienia się w cyklu 24h.

cos(x+dx)^2 - cos(x)^2 =~ -sin(2x) dx

tu jest ten cykl z okresem 0.5 doby gwiazdowej.

>> ... przyczyna oscylacji z okresem doby gwiazdowej może być bardzo prozaiczna: np. niedokładne uwzględnienie stanu atmosfery czy położenia anteny na Ziemi.
> Nie ma takiej możliwości - stan atmosfery zmienia się w cyklu 24h.

Ale wskutek wirowania Ziemi położenie obserwatorium względem kierunku do Pioniera zmienia się w cyklu doby gwiazdowej. Policz sobie jak niewielka niedokładność znajomości ruchu obserwatorium spowoduje te oscylacje.

>Ale wskutek wirowania Ziemi położenie obserwatorium względem kierunku do Pioniera zmienia się w cyklu doby gwiazdowej. Policz sobie jak niewielka niedokładność znajomości ruchu obserwatorium spowoduje te oscylacje.

Policz i pokaż ten cud geometryczny, który miałby polegać na zależności
czasów propagacji fal sferycznych od kąta nachylenia anten.

>> Ale wskutek wirowania Ziemi położenie obserwatorium względem kierunku do Pioniera zmienia się w cyklu doby gwiazdowej. Policz sobie jak niewielka niedokładność znajomości ruchu obserwatorium spowoduje te oscylacje.
> Policz i pokaż ten cud geometryczny, który miałby polegać na zależności czasów propagacji fal sferycznych od kąta nachylenia anten.

Nie o to chodzi. Chyba niejasno napisałem. Chodzi o to, że obserwatorium nadające i odbierające sygnały telemetryczne wiruje wraz z Ziemią. Ponieważ sonda jest już bardzo daleko, więc odległość obserwatorium-sonda zmienia się w cyklu doby gwiazdowej. Te zmiany odległości trzeba uwzględnić bardzo dokładnie, bo w przeciwnym wypadku pozostanie modulacja jaką otrzymali Levy i spółka.

Cytat:

Ten błąd można dość łatwo uzasadnić.

Pionier leci gdzieś daleko i pod pewnym kątem do prędkością V całego US;
składowa równoległa jest równa:
v*cos(V,v), v - teraz już około 12km/s, a wcześnie było więcej.

Cała anomalia bierze się ze zmian kąta wysyłanych sygnałów
w stosunku do V (albo z grubsza do ekliptyki).

Błąd rośnie z tym kątem i w kierunku ujemnych wartości,
ponieważ dwukierunkowa prędkość św. maleje ze wzrostem tego kąta:
wzdłuż V jest minimalna: 1 - V^2/c^2,
a w poprzek (czyli prawie w ekliptyce) jest maks.: 1 - 0.5V^2/c^2 (to jest mierzone jako 1 == c - dylatacja czasu to załatwia...).

Dodatkowo Ziemia wiruje na osi pod kątem 23.4 stopni,
zatem tu dostajemy również składową pionową do V,
które biega sinusoidalnie i się dodaje do tamtej z Pioniera,
no i stąd te okresy syderyczne.

Z ekliptyką jest podobnie - ona nie jest dokładnie prostopadła do V (prędkości US),
więc Ziemia ma tu pewną składową prędkości równoległą do V,
która biega cyklicznie z okresem orbitalnym Ziemi.

Można chyba z tego obliczyć ten kąt wysyłania sygnałów do Pionierów,
porównując amplitudy poszczególnych składowych z pełną anomalią.

Ten kąt maleje z dystansem, zatem anomalia gaśnie wolno,
co Turyszew zauważył i wykorzystał w swoim modelu.

Dużo ciekawsze są zagadnienia testowania Ogólnej Teorii Względności, aktualny temat na XXI wiek.
einstein.s(*)KACST-IntroPhysicsInSpace..pdf
Synchronizowanie zegarów atomowych nie jest takie skomplikowane, zakładając że w trakcie ich przemieszczania się nie następuje desynchronizacja.

>Dużo ciekawsze są zagadnienia testowania Ogólnej Teorii Względności, aktualny temat na XXI wiek.
>einstein.s(*)KACST-IntroPhysicsInSpace..pdf
>Synchronizowanie zegarów atomowych nie jest takie skomplikowane, zakładając że w trakcie ich przemieszczania się nie następuje desynchronizacja.

OTW wyjątkowo dobrze testujemy mierząc jednokierunkowe prędkości światła.
Okazuje się że prędkość światła w OTW (radialna):
c'(r) = c(1 - 2GM/r), to znowu tylko średnia dwukierunkowa, a nie faktyczna.

Anomalie manewrów grawitacyjnych (flyby) z anizotropii prędkości światła w Układzie Słonecznym (przypadek Pionierów podobnie można wyliczyć).

en.wikipedia.org/wiki/Flyby_anomaly

Wzór empiryczny Andersona:



Interesuje nas ta stała: A = 2wR/c = 3e-6

Poprawny wzór jest taki (dość łatwo to sobie wyprowadzić):


v - prędkość US (zakładamy kierunek prostopadły do ekliptyki),
którą sobie spróbujemy wyznaczyć wprost z formuły Andersona.

Oba kąty są mierzone pomiędzy v i V, w dwóch różnych miejscach:
przed i po manewrze procy grawitacyjne (można też wyznaczyć
to z trajektorii, w przypadku orbit hiperbolicznych).

Tu można sobie rozwinąć te kwadraty kosinusów: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b),
i otrzymamy w zasadzie tę różnicę cosinusów z Andersona,
ponieważ |a+b| jest tu na poziomie jedności.

Zatem pozostaje uzgodnić ten współczynnik A:
A = (v/c)^2, z tego: v = A^0.5 c = ~500 km/s

Jak widać jest tu dobra zgodność z dawno wykrytą anizotropią prędkości światła w US.

> Poprawny wzór jest taki (dość łatwo to sobie wyprowadzić):
>

Skoro łatwo, to wyprowadź, ale porządnie: jasno określ założenia, jak ewentualny eter miałby oddziaływać na sygnały radiowe, co prędkość sondy planetarnej ma do tego itd. Na razie masz galimatias. Na przykład napisałeś, że efekt jest możliwy do zmierzenia tylko w ośrodku, a potem doszukujesz się go w przestrzeni kosmicznej. Więc jaki to tam jest ten ośrodek?

>Skoro łatwo, to wyprowadź, ale porządnie: jasno określ założenia, jak ewentualny eter miałby oddziaływać na sygnały radiowe, co prędkość sondy planetarnej ma do tego itd. Na razie masz galimatias. Na przykład napisałeś, że efekt jest możliwy do zmierzenia tylko w ośrodku, a potem doszukujesz się go w przestrzeni kosmicznej. Więc jaki to tam jest ten ośrodek?

Są różne sposoby pomiaru anizotropii prędkości propagacji fal.

I. mierzymy dylatację zdalnego ruchomego źródła;
tu potrzebne jest medium z uwagi na wspomnianą kompensację: dx v/c^2.
II. mierzymy/weryfikujemy kontrakcję, ale przestrzeni nie ciał;
tu nie jest konieczne medium, ale transmisja musi się odbywać poprzez
wolną przestrzeń - nie wzdłuż belki, która może się skracać
(w tym przypadku też można, ale znowu trzeba wprowadzić medium!).

>> Skoro łatwo, to wyprowadź, ale porządnie: jasno określ założenia, jak ewentualny eter miałby oddziaływać na sygnały radiowe, co prędkość sondy planetarnej ma do tego itd. Na razie masz galimatias. Na przykład napisałeś, że efekt jest możliwy do zmierzenia tylko w ośrodku, a potem doszukujesz się go w przestrzeni kosmicznej. Więc jaki to tam jest ten ośrodek?

> Są różne sposoby pomiaru anizotropii prędkości propagacji fal.
> I. mierzymy dylatację zdalnego ruchomego źródła; tu potrzebne jest medium z uwagi na wspomnianą kompensację: dx v/c^2.
> II. mierzymy/weryfikujemy kontrakcję, ale przestrzeni nie ciał; tu nie jest konieczne medium, ale transmisja musi się odbywać poprzez wolną przestrzeń - nie wzdłuż belki, która może się skracać (w tym przypadku też można, ale znowu trzeba wprowadzić medium!).

A więc jeszcze większy galimatias. Obawiam się, że sam nie wiesz o czym piszesz.

Co tu jest do wiedzenia?

Masz ruchomy system, który porusza się z prędkością V (w stacjonarnym).
Należy obliczyć ten podwójny Doppler do ruchomego obiektu,
który leci lokalnie z prędkością v.

Tradycyjnie obliczają to zakładając: V = 0 (co wynika z założenia c = const),
czyli w układzie stacjonarnym, zamiast ruchomym.

Obowiązuje klasyczna wersja SR: Lorentza - Poincarego,
Wersja Einsteina to tylko konwencja, uproszczenie:
przyjmujemy c = const i wówczas lokalnie (w laboratoriach) jest OK.

Mamy lekko poprzesuwane zegary - no, ale w czym to przeszkadza?

Te mikroskopijne błędy w lotach kosmicznych też raczej nikomu nie przeszkadzają.
Dopiero przy prędkościach rzędu tego V, czyli setek km/s będzie to istotne.
----

Przykładowo weźmy ten paradoks bliźniąt.
Bolek i Alicja znajdują się w ruchomym systemie - prędkość V.

Alicja startuje, lata sobie dowolnie jakiś tam czas T, i wraca.

Prędkość Alicji w stacjonarnym:
v^2 = V^2 + u^2 - 2uVcosf, u - prędkość w lokalnym (tj. względem Bolka).

Po dowolnym zamkniętym cyklu średnia wynosi oczywiście:
<v^2> = V^2 + <u^2>

Zatem przesunięcie wskazań zegara Alicji wynosi: -0.5 <v^2>/c^2,
ale V^2 jest wspólne - Bolek też to ma,
czyli względem zegara Bolka pozostaje tylko: -0.5<u^2>/c^2, zgodnie z STW.

Ta prędkość chyba jest idealnie prostopadła do płaszczyzny US,
ale na Ziemi dochodzi ta składowa 52 km/s poziomo
z grawitacji Słońca + orbitalna Ziemi, i to się przechyla -
biega tak dookoła po stożku.

kąt tego stożka: arccos 52/490 = 6 stopni.

Lecimy pewnie po jakiejś spirali,
w kierunku do płaszczyzny Galaktyki.

Planety nie przypadkiem krążą prostopadle do tego kierunku -
taki jest tu optymalny/stabilny kierunek, minimalizacja energii i zaburzeń.

Podobnie jest w przypadku księżyców, które synchronizują
się z planetami, bo wtedy zaburzenia są minimalne.

Trochę wyników z rzeczywistych pomiarów:
arxiv.org/abs/1003.2899

Tam autor używa wzoru Fizeau na prędkość światła w medium, który jest zgodny ze składaniem prędkości w STW.

W związku z tym pojawia się pytanie: skąd taki dziwny wzór, zamiast klasycznego c/n + v?

To jest bardzo zabawne.

Zwykle mówi się o częściowym unoszeniu eteru w płynącym medium,
no, ale w STW nikt nie wspomina o unoszeniu (zresztą nie ma tu czego unosić),
zatem co to jest wg STW?

c' = c/n (+) v = (c/n + v)/(1 + v/nc) =~ c/n + v(1-1/n^2)

W ramach STW z tym wzorem jest pewien problem:
jaką prędkość ma światło dla obserwatora płynącego razem z wodą?

Musi być c/n oczywiście, no ale czy to jest na pewno zgodne z tym wzorem?
Można próbować odwrócić:
c'(-) v = (c' - v)/(1 - vc'/c^2) = c/n

No, ale co z tego?
Przecież to jest dokładnie to samo równanie, jedynie przekształcone troszeczkę.
Takie przerzucanie literek w równaniach nic nowego nie wnosi do sprawy.

Problem z STW polega na tym, że prędkość światła w ruchomym medium faktycznie nie może być równa c/n, bo wówczas nie byłoby potrzeby używać próżni w eksperymentach typu MM.
To nie miałoby żadnego wpływu na wyniki - zawsze byłoby zero przesunięć,
a obecnie jest tak tylko w próżni... no, więc testują to sobie od 100 lat tylko w próżni, hihi!

>c' = c/n (+) v = (c/n + v)/(1 + v/nc) =~ c/n + v(1-1/n^2)

>jaką prędkość ma światło dla obserwatora płynącego razem z wodą?

ta prędkość jest po prostu taka:
c+ = c'(+v) - v = c/n (1 - v^2/c^2)/(1 + v/nc)

w drugą stronę:
c- = c'(-v) + v = c/n (1 - v^2/c^2)/(1 - v/nc)

Średnia z obu:
c_śr = 2/[1/c+ + 1/c-) = c/n (1 - v^2/c^2)

Lokalnie zmierzymy c/n jeśli kontrakcja i dylatacja skasują ten czynnik:
gamma^2 = 1/(1 - v^2/c^2).
---

W efekcie Sagnaca mierzymy różnicę czasów, czyli:
dt = L/c+ - L/c- = Ln/c 2v/nc / (1 - v^2/c^2) = 2L/c v/c / (1 - v^2/c^2)

Wynik już nie zależy od medium - współczynnika n.

Wzór na składanie prędkości z STW jest faktycznie zupełnie klasyczny,
i on dotyczy tylko prędkości światła w ruchomym medium.

Przykładowo dla n = 1:
c+ = c/n (1 - v^2/c^2)/(1 + v/nc) = c (1 - v/c) = c - v
poprawny i oczywisty klasyczny wynik.