>Mam następujacy problem:
>Czy możemy rozpatrywać wymiary otaczajacego nas świata odzielnie?

Zależy w jakim sensie. Teoretycznie możemy a to teoretyczne rozpatrywanie może być użyteczne w praktyce.

> Zwykła kartka papieru jest w rzeczywistości
>prostopadłościanem.

Zgadza się.

---

Myśl i rzeczywistość są jak gdyby dwoma odpowiadającymi sobie brzmieniami, o których żaden człowiek nie może powiedzieć z pewnością, które z nich jest głosem, a które echem. Coleridge

>Czy możemy rozpatrywać wymiary otaczajacego nas świata odzielnie?

   Rozpatrywać? Jak najbardziej. Obserwować? Cokolwiek bez sensu.

   Wymiar, taki czy inny, jest tylko jednym z narzędzi opisu świata. Opis taki sumuje, uogólnia dane uzyskane w wyniku obserwacji, a zarazem jest aktem interpretacji tych obserwacji. Krytyczną obserwacją narzędzi opisu świata zajmuje się (między innymi) dział filozofii zwany epistemologią. Obserwacja taka daje nam wgląd w sposoby i narzędzia opisu, nie daje zaś wglądu w sam przedmiot opisu.

   Pozdrawiam

---

Niech strój słów podkreśla urodę myśli

Do pewnego stopnia w wymiarowości o to chodzi, że jednego wymiaru nie da się zastąpić drugim. Można przybliżyć, zobrazować -- ale zawsze łączy się to ze stratą i niejednoznacznością informacji. Gdybyś miał jakieś dane, gdzie każdy 'punkt' określałoby wiele cech, to faktyczna liczba wymiarów odpowiadałaby niezależności tych cech. Jeśli (np.) miałbyś punkty o m cechach, ale jedna z nich dała się przedstawić jako funkcja dwóch innych, to mówiłoby sie o m-1 wymiarach.

Ale co to ma wspólnego z forum?

>>Ale co to ma wspólnego z forum
Może z forum mało, ale przewijają się tu takie tematy, zahaczające trochę o fantazję.
Zetknąłem się z hipotezą opisującą postrzeganie naszego świata z przestrzeni o większej ilości wymiarów niż w naszej rzeczywistości. Wg autora ktoś stamtąd może nas obserwować . My natomiast jego nie. Tak sobie myślę, jeśli my nie możemy zobaczyćł świata dwuwymiarowego, to ktoś ze świata o jednym więcej wymiarze więcej nas też nie dostrzeże. Czy może się mylę?

>Tak sobie myślę, jeśli my nie możemy zobaczyćł świata dwuwymiarowego, to ktoś ze świata o jednym więcej wymiarze więcej nas też nie dostrzeże. Czy może się mylę?

Raczej na odwrót: istoty, żyjące na płaszczyźnie nie mogą nas zobaczyć, a istoty żyjące na kresce nie mogą zobaczyć istot znajdujących się na innych kreskach nawet, jeśli kreski te leżą w jednej płaszczyźnie (np. są równoległe).

Pozdrawiam

---

Immortality is the only fate which is worse than death

Wciągam Cię trochę w surrealizm. To co napisałaś jest zgodne z obowiązującymi kanonami
geometrii i właśnie to próbuję podważyć.
Wszędzie piszą , że możemy swobodnie obserwować sobie "płaszczaki", one natomiast nas nie. Dostrzegam tu pewną lukę, wynikającą z nie obserwowalności świata dwuwymiarowego. Ma on dwa wymiary , a trzeci jest równy zero lub wcale go nie ma. Te dwa wymiary możemy sobie wyobrazić , nie możemy ich zaobserwować, gdyż płaszczyzna jest pozbawiona grubości , a więc atrybutu pozwalającego uruchomić nasz zmysł wzroku.

Ale przecież nikt Ci nie każe patrzeć na płaszczyznę z boku (czyli z pozycji płaszczaka właśnie) - możesz patrzeć na nią z góry lub z dołu (tak jak patrzysz na podłogę czy sufit), co jest możliwe właśnie dzięki temu, że dysponujesz trzecim wymiarem.

Pozdrawiam

---

Immortality is the only fate which is worse than death

Ludzie od dawna się nad tym zastanawiają, a Kartezjusz dał nam narzędzie ułatwiające zrozumienie czasu i przestrzeni. Skoncentrujmy się jednak na na przestrzeni. Aby precyzyjnie pojmować przestrzeń przydatna będzie również teoria względności Einsteina. Problem złożoności i wielowymiarowości przestrzeni możemy ogarnąć na kilka sposobów. Do mnie najbardziej przemawia geometryczny i wyobraźnia przestrzenna. O ile w przypadku geometrii gołym okiem zaobserwować możemy przestrzenne zależności i prawidłowości... -

pl.wikipedia.org/wiki/Hipersześcian
www.youtube.com/watch?v=ija8tohI4aY

- ...o tyle gdy użyjemy wyobraźni zrozumiemy, że geometria jest tylko (zaledwie) niedoskonałym modelem obrazującym skromny wycinek rozległej rzeczywistości. To chyba tyle na temat wyobraźni, gdyż każdy z nas może wyobrażać sobie wielowymiarowość na swój sposób. Jest to zjawisko raczej niemierzalne i trudne do opisania. Mimo wszystko spróbuję...

Zrozumienie zjawiska optycznego pozwala na wykorzystanie zaobserwowanych w nim zależności geometrycznych do analizy dowolnego problemu. Dla uproszczenia posłużę się modelem trójwymiarowym.

PRZYKŁAD: Na środku oświetlonego pomieszczenia (sześcian) stoi złota piramida. Na ścianach znajdują się lustra. W pomieszczeniu stoi trzech naukowców: chemik, historyk i matematyk. Każdy z nich wpatruje się w piramidę, jednak każdy z nich widzi (uświadamia sobie) zupełnie coś innego. Chemik widzi złoto, historyk egipską budowlę, a matematyk geometryczną bryłę. Przy wejściu do pomieszczenia stoi filozof, który zapyta naukowców o to co widzieli. Na podstawie relacji w umyśle filozofa powstanie złożony (trójwymiarowy-trójdziedzinowy) obraz rzeczywistości, który w połączeniu z lustrami na ścianach pomieszczenia przyjmie kształt modelu pojęcia nieskończoności.

Jeśli opanujemy sposób myślenia wielowymiarowego łatwiej będzie nam analizować złożone problemy w krótkim czasie. Obecnie do takich stanów umysłu przyznają się buddyści lub osoby eksperymentujące z LSD. Osobiście potrafię świadomie analizować (równocześnie i równolegle) co najwyżej dwa obiekty w tym samym czasie. Zdarza mi się jednak tzw. olśnienie, kiedy to odpowiedź pojawia się bez dogłębnej analizy i okazuje się prawidłowa. Przypuszczam, że dzieje się to za sprawą podświadomości ale nie wiem czy metodą o której wyżej pisałem. Na koniec dodam tylko, że pojęcie nieskończoności każdorazowo jest kluczowym elementem tego rodzaju rozważań.