>Czy jest możliwość, że jeśli światło nie wydostaje się z czarnej dziury jest wsysane do niej z
>większą prędkością niż szybkość światła? No bo jeśli z równą to by chyba stało w miejscu
Niekoniecznie. Silna grawitacja albo "zagina" światło, gdy te ma składową pędu poprzeczną do linii łączącej foton z centrum grawitacji, albo w przypadku szczególnym emisji radialnej foton traci całkowicie energię i ..znika. To drugie to raczej przypadek szczególny którego prawdopodobieństwo jest zerowe. Warto wspomnieć że fotony docierające do nas z powierzchni Słońca są nieco przesunięte Dopplerowsko gdyż muszą pokonać grawitację naszej gwiazdy by do nas dotrzeć. Niemniej nie wpływa to bynajmniej na czas ich wędrówki przez 150 milionów kilometrów.

>>Czy jest możliwość, że jeśli światło nie wydostaje się z czarnej dziury jest wsysane do niej z
>>większą prędkością niż szybkość światła? No bo jeśli z równą to by chyba stało w miejscu
>Niekoniecznie. Silna grawitacja albo "zagina" światło, gdy te ma składową pędu poprzeczną do linii łączącej foton z centrum grawitacji, albo w przypadku szczególnym emisji radialnej foton traci całkowicie energię i ..znika.
Nie do końca. Foton wyemitowany dokładnie na horyzoncie w kierunku radialnym na zewnątrz po prostu zostaje na horyzoncie. Foton wyemitowany radialnie z wewnątrz czarnej dziury (choć ściśle rzecz biorąc, wewnątrz określenie "radialnie" nie do końca ma sens) nie dotrze do horyzontu, tylko trafi do osobliwości.
W każdym razie, foton nie ma prawa sam z siebie zniknąć. To, że zatrzymuje się na horyzoncie nie znaczy, że znika. Zresztą "zatrzymuje się" też jest nie do końca dobrym określeniem, każdy obserwator przekraczający horyzont nadal jako prędkość światła, a w szczególności prędkość fotonów "zatrzymanych" na horyzoncie, zmierzy c.

>Warto wspomnieć że fotony docierające do nas z powierzchni Słońca są nieco przesunięte Dopplerowsko gdyż muszą pokonać grawitację naszej gwiazdy by do nas dotrzeć. Niemniej nie wpływa to bynajmniej na czas ich wędrówki przez 150 milionów kilometrów.
>
Wbrew pozorom, grawitacja trochę wpływa na czas przelotu, głównie ze względu na dylatację czasu. Jakbyśmy byli w stanie jakoś z Ziemi zmierzyć prędkość fotonów w pobliżu Słońca, wyszłoby ciut mniej niż c - tylko że naprawdę sensowny pomiar prędkości może wykonać tylko obserwator znajdujący się tam, gdzie fotony, a on zmierzy zawsze c.

>Wbrew pozorom, grawitacja trochę wpływa na czas przelotu, głównie ze względu na dylatację czasu. Jakbyśmy byli w stanie jakoś z Ziemi zmierzyć prędkość fotonów w pobliżu Słońca, wyszłoby ciut mniej niż c - tylko że naprawdę sensowny pomiar prędkości może wykonać tylko obserwator znajdujący się tam, gdzie fotony, a on zmierzy zawsze c.
>
Spekulowanie o tym co dzieje się wewnątrz horyzontu jest nieco ryzykowne. Faktycznie dla obserwatora z zewnątrz obiekty spadające do czarnej dziury niejako się zatrzymują ze względu na dylatację czasu. Tak samo czas emisji fotonów (z powierzchni horyzontu) wydłuża się w nieskończoność co możemy interpretować jako zerową prędkość fotonów.
Można też to interpretować jako nieskończone przesunięcie Dopplerowskie, czyli długość fali fotonu staje się nieskończenie długa (zniknięcie więc niejako fotonu).
Zgadzam się odnośnie czasu lotu fotonów z powierzchni Słońca, z tym że efekt tutaj jest niewielki.

>Spekulowanie o tym co dzieje się wewnątrz horyzontu jest nieco ryzykowne.
Nie nazwałbym tego spekulacją. Oczywiście nikt nie sprawdził eksperymentalnie, jak wygląda wnętrze czarnej dziury, ale opis teoretyczny jest.

>Faktycznie dla obserwatora z zewnątrz obiekty spadające do czarnej dziury niejako się zatrzymują ze względu na dylatację czasu. Tak samo czas emisji fotonów (z powierzchni horyzontu) wydłuża się w nieskończoność co możemy interpretować jako zerową prędkość fotonów.
Od strony matematycznej to wygląda tak, że r=r_schw, theta=const, phi=const w metryce Schwarzschilda jest geodezyjną zerową, czyli może odpowiadać linii świata swobodnego fotonu. Zatem jeśli mamy taki foton, to jego współrzędne przestrzenne nie zmieniają się w czasie - czyli, w uproszczeniu, stoi.

>Można też to interpretować jako nieskończone przesunięcie Dopplerowskie, czyli długość fali fotonu staje się nieskończenie długa (zniknięcie więc niejako fotonu).
Długość fali względem kogo? Żaden obserwator poza horyzontem tego fotonu nie zaobserwuje, bo on nigdy do niego nie doleci, natomiast obserwatorzy przekraczający horyzont zmierzą różne długości fali w zależności od tego jak ten horyzont będą przekraczać, ale nigdy nieskończone.

> Faktycznie dla obserwatora z zewnątrz obiekty spadające do czarnej dziury niejako się zatrzymują ze względu na dylatację czasu.

Nic tam się nie zatrzymuje, a ta dylatacja czasu nie dotyczy w ogóle promieniowania.

Grawitacyjna dylatacja dotyczy jedynie źródeł - zegarów:
ten niżej zwalnia bardziej (tak zwyczajnie - mechanicznie),
więc wyżej mierzymy mniejszą częstość i odwrotnie.

I to dotyczy 'zawieszonych' źródeł, spadające już mniej zwalniają,
a te spadające swobodnie z nieskończoności już w ogóle nie podlega tej dylatacji,
wtedy jest tak:

v_space_flow - v = 0.

Tradycyjne interpretacje to jedynie bezwartościowe konsekwencje konwencji: c = const.

>> Faktycznie dla obserwatora z zewnątrz obiekty spadające do czarnej dziury niejako się zatrzymują ze względu na dylatację czasu.
>Nic tam się nie zatrzymuje, a ta dylatacja czasu nie dotyczy w ogóle promieniowania.
>Grawitacyjna dylatacja dotyczy jedynie źródeł - zegarów:
>ten niżej zwalnia bardziej (tak zwyczajnie - mechanicznie),
>więc wyżej mierzymy mniejszą częstość i odwrotnie.
>I to dotyczy 'zawieszonych' źródeł, spadające już mniej zwalniają,
>a te spadające swobodnie z nieskończoności już w ogóle nie podlega tej dylatacji,
>wtedy jest tak:
>v_space_flow - v = 0.
>Tradycyjne interpretacje to jedynie bezwartościowe konsekwencje konwencji: c = const.
Czyli twierdzisz, że obserwator spadający swobodnie nie zauważy efektu Dopplera, mierząc częstotliwość światła wysyłanego z nieskończoności?

OTW twierdzi inaczej. Mianowicie, jeśli w nieskończoności mamy źródło promieniowania o częstotliwości f, a obserwator spada swobodnie z nieskończoności, to w miejscu o współrzędnej r zmierzy częstotliwość r/(1+sqrt(rs/r))

Trochę mnie ten wynik zaskoczył, bo spodziewałem się na początku braku efektu Dopplera, ale to ma sens - w końcu obserwator oddala się od źródła, i to coraz szybciej.

Mamy więc potencjalnie mierzalną niezgodność między OTW, a Twoją teorią (aczkolwiek nie wiem, czy są już jakieś eksperymenty, które pozwoliłyby sprawdzić w tym kontekście kto ma rację).

>Czyli twierdzisz, że obserwator spadający swobodnie nie zauważy efektu Dopplera, mierząc częstotliwość światła wysyłanego z nieskończoności?

Doppler będzie z powodu prędkości spadającego.

Wzór na Dopplera z STW to złożenie dwóch efektów:

I. tradycyjny Doppler - z prędkości
II. dylatacja źródła

f' = f sqrt[(1-v)/(1+v)], czyli klasyczne 1/(1+v)z ruchu źródła i razy 1/gamma = sqrt(1-v^2) ponieważ ruchome źródło podlega tej dylatacji - nadaje wolniej, czyli zmniejsza częstotliwość już na starcie.

W praktyce dochodzi trzeci element:
III. dylatacja zegara - odbiornika

A nawet jest w STW ta wersja - są tam dwa ogóle wzory na Dopplera zależnie od kąta, które się przeplatają w podręcznikach, bez większego ładu i skład.

Najczęściej dla kąta 90 - Doppler prostopadły:
f' = f / gamma, albo f' = f * gamma.

>OTW twierdzi inaczej.

OTW nic nie twierdzi na ten temat.
Metryka rzeki jest identyczna z tą Schwarzschilda.

> Mianowicie, jeśli w nieskończoności mamy źródło promieniowania o częstotliwości f, a obserwator spada swobodnie z nieskończoności, to w miejscu o współrzędnej r zmierzy częstotliwość r/(1+sqrt(rs/r))

dla r = rs otrzymasz z tego rs/2 - nie wiem co to jest.

W tym punkcie spadające ciało osiąga pr. v = c, a światło 2c, zatem odbieramy z tyłu: f' = f.

Albo i nie. Tu będzie f/2 ponieważ światło przyspieszyło 2 razy, ale częstość jest przecież zachowana, zatem fale są 2 razy dłuższe.

W takim spadaniu jest chyba tak: f' = f (1 - v/2c).
A co wyjdzie gdy odbieramy z przeciwnej strony - od przodu?

Natomiast wisząc w punkcie rs (co jest chyba niemożliwe) zmierzymy f' = oo, z uwagi na swoją totalną dylatację (c względem nurtu rzeki: v_nurtu - v = c - 0 = c).

>Mamy więc potencjalnie mierzalną niezgodność między OTW, a Twoją teorią (aczkolwiek nie wiem, czy są już jakieś eksperymenty, które pozwoliłyby sprawdzić w tym kontekście kto ma rację).

To już dawno pomierzono.
Pewnie nawet te obserwowane wahania stałej G z tego wynikają.

>> Mianowicie, jeśli w nieskończoności mamy źródło promieniowania o częstotliwości f, a obserwator spada swobodnie z nieskończoności, to w miejscu o współrzędnej r zmierzy częstotliwość r/(1+sqrt(rs/r))
>dla r = rs otrzymasz z tego rs/2 - nie wiem co to jest.
Oj, źle wpisałem, miało być f/(1+sqrt(rs/r)).

Do reszty postaram się odnieść, jak będę miał więcej czasu.

>>dla r = rs otrzymasz z tego rs/2 - nie wiem co to jest.
>Oj, źle wpisałem, miało być f/(1+sqrt(rs/r)).
>Do reszty postaram się odnieść, jak będę miał więcej czasu.

dla rzeki otrzymamy:
f' = f [1 - v/(c+v)] = f/(1 + v), gdzie: v = sqrt(rs/r)

czyli jednak to samo.

W standardowej wersji kontrakcja przestrzeni stw kompensuje wydłużenie - deformacje z otw.

STW: dr' = dr / gamma = dr sqrt(1-v^2/c^2),
OTW: dr' = dr / sqrt(1 - rs/r).

co łącznie daje: dr' = dr dla spadku z pr. ucieczki: v^2 = rs/r = 2GM/r

A ponieważ w tej wersji dylatacji podlega zarówno światło jak i zegary, więc to tak samo się znosi.

No, a w wersji rzecznej nie ma kontrakcji przestrzeni, ani dylatacji czasu, ponieważ ciało spoczywa względem tego nurtu - przestrzeni, i otrzymujemy ostatecznie to samo.

Tu nawet mamy c = const i w obu kierunkach: ciało spada z pr. v,
a światło c + v, zatem światło względem spadającego ma pr.: c+v - v = c.

Może w przeciwnym kierunku ruchu - w górę, będzie inaczej.

Wówczas ciało leci +v, a nurt -v, więc to się posumuje: 2v,
i z tego dylatacja zegarów: 1/sqrt(1-(2v/c)^2).

A światło względem tego ciała ma prędkość: c +v +v = c+2v, razy tamta dylatacja, i jeszcze chyba prędkość odbiornika 2v.
Z tym że tu nie można lecieć w górę z tą pr. ucieczki: v^2 = GM/r, ponieważ to oznaczałoby przekraczanie c, np. dla r = rs, mamy całe 2c względem nurtu, a limit wynosi c, czyli tam można uciekać maksymalnie z pr. v = 0 !

Nie ma symetrii jak w OTW, co może być istotne dla wielu zjawisk.
----

Zabawnie wychodzi Doppler dla takiej sytuacji symetrycznej:
v<--A---O---B-->v

I teraz A nadaje do B.
dylatacja obu jest taka sama: sqrt(1-v^2)

1. ruchome źródło: 1/(1+v) / gamma = sqrt[(1-v)/(1+v)], standard, ale to jest dla odbiornika stacjonarnego, tj. O.

2. ruchomy odbiornik: (1-v) * gamma = sqrt[(1-v)/(1+v)] to samo

zatem razem będzie: f' = f (1-v)/(1+v)

A teraz to samo z STW.
Prędkość względna A-B wynosi: v' = 2v/(1+v^2), i stąd Doppler:
f' = f sqrt[(1-v')/(1+v')] = f sqrt[(1+v^2-2v)/(1+v^2+2v)] = f sqrt[(1-v)^2/(1+v)^2] = f (1-v)/(1+v)

>Doppler będzie z powodu prędkości spadającego.
>Wzór na Dopplera z STW to złożenie dwóch efektów:
>I. tradycyjny Doppler - z prędkości
>II. dylatacja źródła
>f' = f sqrt[(1-v)/(1+v)], czyli klasyczne 1/(1+v)z ruchu źródła i razy 1/gamma = sqrt(1-v^2) ponieważ ruchome źródło podlega tej dylatacji - nadaje wolniej, czyli zmniejsza częstotliwość już na starcie.
Można i tak na to popatrzeć, aczkolwiek jak się to rozważa geometrycznie, to ciężko taki podział wprowadzić.

>W praktyce dochodzi trzeci element:
>III. dylatacja zegara - odbiornika
>A nawet jest w STW ta wersja - są tam dwa ogóle wzory na Dopplera zależnie od kąta, które się przeplatają w podręcznikach, bez większego ładu i skład.
Generalnie teoria względności ma to do siebie, że wygląda na wziętą z kosmosu, jak się operuje tylko na wzorach, co niestety robi się w szkole. Tymczasem to wszystko to stosunkowo prosta geometria, choć trzeba odrzucić parę przyzwyczajeń z geometrii euklidesowej.

>OTW nic nie twierdzi na ten temat.
>Metryka rzeki jest identyczna z tą Schwarzschilda.
Po pierwsze, to jeszcze nie znaczy, że OTW nic nie twierdzi. Chyba, że czepiasz się antropomorfizowania teorii fizycznej, wtedy czytaj to jako "z OTW wynika co innego"

Po drugie, w jaki sposób identyczna? Jak w ogóle z całej tej teorii rzeki wynika, że upuszczone ciała będą spadać?

EDIT: A dobra, już zobaczyłem linka w poście niżej. Wychodzi, że taki model rzeczny to po prostu inne ujęcie OTW, ciekawe.

>W tym punkcie [r=rs - przyp. mój] spadające ciało osiąga pr. v = c, a światło 2c, zatem odbieramy z tyłu: f' = f.
>Albo i nie. Tu będzie f/2 ponieważ światło przyspieszyło 2 razy, ale częstość jest przecież zachowana, zatem fale są 2 razy dłuższe.
>W takim spadaniu jest chyba tak: f' = f (1 - v/2c).
No niech będzie.

>Generalnie teoria względności ma to do siebie, że wygląda na wziętą z kosmosu, jak się operuje tylko na wzorach, co niestety robi się w szkole. Tymczasem to wszystko to stosunkowo prosta geometria, choć trzeba odrzucić parę przyzwyczajeń z geometrii euklidesowej.

Mówiłem: to jest tylko konwencja c = const.
A geometria jest tylko jedna, niestety.

Pomysły że ta rzeczywista przestrzeń jest tylko w przybliżeniu klasyczna,
a naprawdę mamy tu jakieś niezmienniki Minkowskiego, czyli c = const,
są wysoce naiwne.

Przestrzeń jest arbitralna, co znaczy, że nie istnieje
żadna pierwotna - oryginalna (prior geometry).

Zresztą OTW też jest tylko uproszczeniem, ponieważ nadal próbuje utrzymać niezmienniczość c (stąd przecież te metryki), co było tylko konwencją (wersja Einsteina). Gdy zakładamy że mamy w obie strony c, co jest praktycznie prawdą dla niedużych prędkości, wówczas otrzymujemy znacznie prostsze wzory - eleganckie teorie... hehe!

>Po pierwsze, to jeszcze nie znaczy, że OTW nic nie twierdzi. Chyba, że czepiasz się antropomorfizowania teorii fizycznej, wtedy czytaj to jako "z OTW wynika co innego"

Oczywiście że OTW nic nie twierdzi na temat realizacji tych efektów relatywistycznych.
Co zresztą tu widać, ponieważ ugięcie światła, poczerwienienie grawitacyjne,
precesja peryheliów, i wiele innych, wyliczamy wprost z metryki Schwarzschilda,
którą otrzymujemy również dla tej rzeki spływającej w całkowicie
płaskiej przestrzeni.

Otw to statyka (statyczna przestrzeń) w tym przypadku,
a rzeka to wersja dynamiczna, czyli zamiast krzywić wystarczy płynąć!

Podobnie jest w kosmologi, ale odwrotnie:
ekspandujący wszechświat to wersja dynamiczna,
która jest podobno całkowicie zgodna ze statyczną hipersferą!

No, w sumie ta rzeka i hipersfera są tu raczej ogólniejszymi modelami,
albo poprawnymi; one nie są równoważne z tamtymi standardowymi...
znaczy te ostatnie są uproszczeniami (dość grubymi i kalekimi).

>Mówiłem: to jest tylko konwencja c = const.
>A geometria jest tylko jedna, niestety.
Widzę, że nie masz podejścia matematyka typu "czy wszystkie założenia na pewno są potrzebne, żeby otrzymać coś ciekawego?"

>Pomysły że ta rzeczywista przestrzeń jest tylko w przybliżeniu klasyczna,
>a naprawdę mamy tu jakieś niezmienniki Minkowskiego, czyli c = const,
>są wysoce naiwne.
Czemu?
Założenie o jednorodności i izotropowości przestrzeni w połączeniu z zasadą względności prowadzi do wniosku, że transformacje między układami odniesienia muszą mieć pewną postać. Zostaje tam do dopasowania jeden parametr - w zależności od jego wartości dostajemy jako transformacje albo obroty w 4-wymiarowej przestrzeni euklidesowej, albo transformacje Galileusza, albo transformacje Lorentza. Po prostu okazuje się, że transformacje Lorentza najlepiej pasują do doświadczenia.

>Oczywiście że OTW nic nie twierdzi na temat realizacji tych efektów relatywistycznych.
>Co zresztą tu widać, ponieważ ugięcie światła, poczerwienienie grawitacyjne,
>precesja peryheliów, i wiele innych, wyliczamy wprost z metryki Schwarzschilda,
>którą otrzymujemy również dla tej rzeki spływającej w całkowicie
>płaskiej przestrzeni.
A metryka Schwarzschilda wzięła się skąd...?
Akurat rzeka jest wzięta z metryki Schwarzschilda, nie na odwrót.

>Otw to statyka (statyczna przestrzeń) w tym przypadku,
>a rzeka to wersja dynamiczna, czyli zamiast krzywić wystarczy płynąć!
Nie "zamiast krzywić" - czasoprzestrzeń jest tak samo krzywa w przypadku rzeki (sam zresztą piszesz, że to daje dokładnie to samo, co metryka Schwarzschilda), tylko to "płynięcie" jest po prostu inną interpretacją tej krzywizny.

>Podobnie jest w kosmologi, ale odwrotnie:
>ekspandujący wszechświat to wersja dynamiczna,
>która jest podobno całkowicie zgodna ze statyczną hipersferą!
>No, w sumie ta rzeka i hipersfera są tu raczej ogólniejszymi modelami,
>albo poprawnymi; one nie są równoważne z tamtymi standardowymi...
>znaczy te ostatnie są uproszczeniami (dość grubymi i kalekimi).
W jaki niby sposób ogólniejszymi? Jeżeli nie chcesz się odwoływać do OTW, to model rzeki sprowadza się do "gdy mamy masywne ciało, możemy jego otoczenie opisywać takim oto modelem" - i gdzie tu ogólność? Nie wyjdziesz poza przypadek sferycznie symetryczny, chyba że sformułowałeś jakiś zestaw ogólnych założeń, które prowadzą do tego modelu i jeszcze do czegoś innego - wtedy chętnie się z nim zapoznam. To samo z hipersferą.

Natomiast i metryka Schwarzschilda, i ekspandujący Wszechświat, i jeszcze wiele innych rzeczy wynika z tego samego zestawu założeń - a mianowicie z założeń OTW.

>Widzę, że nie masz podejścia matematyka typu "czy wszystkie założenia na pewno są potrzebne, żeby otrzymać coś ciekawego?"

c = const jest tu tylko uproszczeniem - konwencją, która prowadzi do deformacji wyników pomiarów, i dlatego należy je korygować - za pomocą przekształceń, które podał właśnie Lorentz, no a potem formalnie uzasadnił i potwierdził Poincare.

>Założenie o jednorodności i izotropowości przestrzeni w połączeniu z zasadą względności prowadzi do wniosku, że transformacje między układami odniesienia muszą mieć pewną postać. Zostaje tam do dopasowania jeden parametr - w zależności od jego wartości dostajemy jako transformacje albo obroty w 4-wymiarowej przestrzeni euklidesowej, albo transformacje Galileusza, albo transformacje Lorentza. Po prostu okazuje się, że transformacje Lorentza najlepiej pasują do doświadczenia.

Nie. STW Einsteina jest tylko konsekwencją samego c = const.

A ta niby zasada względności zawsze była obecna w matematyce -
to jest ta oczywista neutralność matematyki i nic więcej.

Fakty nie zależą od formalizmu, metod opisu i reprezentacji, symboli, postaci równań, i w ogóle od wszelkich metod matematycznych: obliczeń, przekształceń, transformacji.

Jawne stosowanie tej zasady jest błędem - z niej absolutnie nic nie wynika!
Nie można wyprowadzić c = const z tej zasady, co niektórzy sugerują.

Jeśli byłoby c = const, wówczas tak byłoby i tyle - to byłby fakt, niezależny od założeni, konwencji.

>A metryka Schwarzschilda wzięła się skąd...?

Też z c = const, ale plus Newton, dlatego masz to samo dla modelu rzeki, który opiera się tylko na STW.
Taka metryka jest przecież niepełna informacją.

OTW jest kontynuacją Newtona, czyli tylko innym opisem obserwowanych efektów.

Obie te TW to jedynie modele bardziej restrykcyjne od ich klasycznych odpowiedników, czyli wersje szczególne oparte na tym c = const.

Bez tego uproszczenia otrzymujemy przecież to samo, ale wersji poszerzonej.

Np. krążące po okręgu źródło, czy zegar, tylko średnio zwalnia zgodnie z TW,
a nie dokładnie - w każdym momencie, co można sprawdzić eksperymentalnie.

>Nie. STW Einsteina jest tylko konsekwencją samego c = const.
Ależ nie. Da się wyprowadzić całe STW bez tego założenia, potrzebny będzie tylko jakiś eksperyment wskazujący wartość wspomnianego wcześniej parametru - i jak się okazuje, nie musi to wcale być eksperyment Michelsona-Morleya.

Same założenia o jednorodności i izotropowości przestrzeni oraz zasada względności prowadzą do wniosku, że transformacja musi wyglądać tak:



Gdy parametr alfa jest 0, dostajemy transformację Galileusza. Ujemne wartości tego parametru prowadzą do obrotów w przestrzeni euklidesowej. Dodatnie - do przestrzeni Minkowskiego.

Otóż był taki fizyk, Fizeau, który zmierzył prędkość światła. Zmierzył ją w powietrzu i w wodzie, a także w płynącej wodzie. Okazało się, że prędkość światła w płynącej wodzie nie była sumą prędkości światła w stojącej wodzie i prędkości wody, jak można by się spodziewać - była od niej mniejsza. Co więcej, wyniki eksperymentów były zgodne ze stałą alfa wynoszącą ok. 1.1*10^-17 s^2/m^2 - dodatnią. Niespodzianka, dziwnym trafem to jest praktycznie dokładnie 1/c^2.

>A ta niby zasada względności zawsze była obecna w matematyce -
>to jest ta oczywista neutralność matematyki i nic więcej.
>Fakty nie zależą od formalizmu, metod opisu i reprezentacji, symboli, postaci równań, i w ogóle od wszelkich metod matematycznych: obliczeń, przekształceń, transformacji.
>Jawne stosowanie tej zasady jest błędem - z niej absolutnie nic nie wynika!
Owszem, wynika. Wynika, że transformacja z układu B do A musi być taka sama, jak z A do B, tylko z zanegowaną prędkością. To bardzo wiele wnosi przy wyprowadzaniu postaci transformacji.

>Nie można wyprowadzić c = const z tej zasady, co niektórzy sugerują.
Z samych zasad nie można, ale z zasad i z wyników doświadczalnych już tak.

>>Nie. STW Einsteina jest tylko konsekwencją samego c = const.
>Ależ nie. Da się wyprowadzić całe STW bez tego założenia, potrzebny będzie tylko jakiś eksperyment wskazujący wartość wspomnianego wcześniej parametru - i jak się okazuje, nie musi to wcale być eksperyment Michelsona-Morleya.

Pewnie że, bo wynik MM już sam Lorentz wyjaśnił - kontrakcja ciał + zwalnianie zegarów daje dokładnie zerowy wynik, ale tylko dla próżni.

Dla dowolnego medium mamy już niezerowy wynik, z którego wyznaczamy sobie anizotropię prędkości światła, no jest tam elipsoida, oczywiście, a nie sfera, co można sobie jednak ignorować dla niedużych v, i to właśnie jest konwencja c = const, która robi sferę z tych elipsoidy:
1. kontrakcja robi sferę
2. przesunięcie początku układu o -v/c

i już stoimy w środku sfery, a faktycznie jesteśmy w ognisku elipsoidy: +v/c, stąd ten rozjazd jednoczesności, który wynika z tej konwencji.

Metodami Michelsona w medium mierzą coś takiego:
różnica poziom - pion: dt = n(n^2-1) L/c (v/c)^2.

Dla powietrza n = 1.0003, więc otrzymujemy tu około 1/sqrt(n^2-1) = 40 razy mniejsze te prędkości, które wyliczali przez 100 lat pomiarów.

en.wikiped(*)lson-Morley_experiment

Tam jest tabela z historii pomiarów, w której figuruje: 'Upper Limit on Vaether'

Widać że tam otrzymywali od 5 do 10 km/s, czyli faktycznie 200 do 400 km/s.

Dla wody n = 1.33, zatem tu otrzymamy: 1/sqrt[n(n^2-1)] =~ 1, bardzo wyraźna różnica, z której obliczamy sobie faktyczną prędkość US: ~500 km/s, i w kierunku na południe ekliptyki (dopiero od niedawna to mierzą).

A co teoria względnościowa tu przewiduje?

>Same założenia o jednorodności i izotropowości przestrzeni oraz zasada względności prowadzą do wniosku, że transformacja musi wyglądać tak:
>
>
>Gdy parametr alfa jest 0, dostajemy transformację Galileusza. Ujemne wartości tego parametru prowadzą do obrotów w przestrzeni euklidesowej. Dodatnie - do przestrzeni Minkowskiego.

Oczywiście. Przyjmujemy c = const, czyli taka sama prędkość sygnałów w obie strony, i wtedy otrzymujemy te artefakty t' i x', które pozwalają obliczyć poprawne t i x - właśnie za pomocą tych przekształceń Lorentza.

Ale tu jest jeden hak: żeby zastosować te korekty musimy znać to v, które tam się pojawia (to v jest prędkością względną tylko w STW, a nie w oryginale i faktycznie).

Można bardzo łatwo pokazać i uzasadnić czym jest faktycznie tr. Lorentza... odsyłam do prac Lorentza albo lepiej Poincarego, w których pięknie to tłumaczy.

>Otóż był taki fizyk, Fizeau, który zmierzył prędkość światła. Zmierzył ją w powietrzu i w wodzie, a także w płynącej wodzie. Okazało się, że prędkość światła w płynącej wodzie nie była sumą prędkości światła w stojącej wodzie i prędkości wody, jak można by się spodziewać - była od niej mniejsza. Co więcej, wyniki eksperymentów były zgodne ze stałą alfa wynoszącą ok. 1.1*10^-17 s^2/m^2 - dodatnią. Niespodzianka, dziwnym trafem to jest praktycznie dokładnie 1/c^2.

Oczywiście.
c' = c (+) v = (c + v)/(1 + v/nc)
to wzór na rzeczywistą prędkość światła w ruchomym medium o wsp. refrakcji n.

c' = c/n + v, nie ma tu zastosowania, bo światło się propaguje w próżni (dawniej w eterze) a nie w tej wodzie, która tu jedynie przeszkadza - stąd mniejsza pr. światła.

Ale gdy woda płynie z prędkością prawie c, wówczas już nie przeszkadza: wtedy światło biegnie sobie swobodnie w próżni - pomiędzy cząsteczkami, stąd c' = c dla v = c, a nie jakieś c' = c/n + c (tak mogłoby być dla dźwięku, który propaguje się w tej wodzie).

>Owszem, wynika. Wynika, że transformacja z układu B do A musi być taka sama, jak z A do B, tylko z zanegowaną prędkością. To bardzo wiele wnosi przy wyprowadzaniu postaci transformacji.
>>Nie można wyprowadzić c = const z tej zasady, co niektórzy sugerują.
>Z samych zasad nie można, ale z zasad i z wyników doświadczalnych już tak.

Wiem, wiem. Zakładasz tam c = const ponieważ sugerujesz się, że zasada względności nakazuje każdemu mierzyć c = const, z uwagi na prawa elektromagnetyzmu.

Tr. Lorentza normalizuje podstawowe równanie falowe, co ułatwia obliczenia,
ale to równanie dotyczy dowolnych fal, w tym np. dźwięku (w niezaburzonym medium).

Po rozwiązaniu równań należy jeszcze powrócić do wyjściowych koordynat - transformacja odwrotna.

Eksperymenty są całkowicie zgodne z oryginalnymi odkryciami Lorentza i Poinkarego, czyli układ wyróżniony, i kontrakcja-deformacje ciał (nie przestrzeni), plus realne zwalnianie zegarów (nie względna dylatacja czasu - t' to jest tylko czas fikcyjny Lorentza (artificial time), parametr pomocniczy).

Wszyscy kończą na tym eterze.
Ja też kiedyś myślałem że jest zbyteczny, no ale te teorie o względności to zaledwie konwencje i uproszczenia.

>Pewnie że, bo wynik MM już sam Lorentz wyjaśnił - kontrakcja ciał + zwalnianie zegarów daje dokładnie zerowy wynik, ale tylko dla próżni.
Owszem, tylko że sam Lorentz dołożył jakieś skrócenie wzięte z kosmosu do starej, galileuszowej fizyki, natomiast w TW to jest jeden z wielu wniosków z bardzo prostych założeń.

>Dla dowolnego medium mamy już niezerowy wynik, z którego wyznaczamy sobie anizotropię prędkości światła, no jest tam elipsoida, oczywiście, a nie sfera, co można sobie jednak ignorować dla niedużych v, i to właśnie jest konwencja c = const, która robi sferę z tych elipsoidy:
>1. kontrakcja robi sferę
>2. przesunięcie początku układu o -v/c
>i już stoimy w środku sfery, a faktycznie jesteśmy w ognisku elipsoidy: +v/c, stąd ten rozjazd jednoczesności, który wynika z tej konwencji.
Ale powoli, od początku. Jakie sfery, jakie elipsoidy, o co w ogóle chodzi? Gdzieś tu wystąpiła jakaś nagła zmiana tematu.

>Oczywiście. Przyjmujemy c = const, czyli taka sama prędkość sygnałów w obie strony, i wtedy otrzymujemy te artefakty t' i x', które pozwalają obliczyć poprawne t i x - właśnie za pomocą tych przekształceń Lorentza.
Nigdzie nie przyjmujemy żadnego c = const. Nie pada nawet słowo "światło", nic nie ma też o żadnej prędkości rozchodzenia się oddziaływań. Jedyne co mamy to układ A i układ B, poruszający się z prędkością v względem A, założenie o jednorodności i izotropowości przestrzeni oraz zasadę względności. Koniec, wypisane w poprzednim poście wzory już z tego wynikają.

Żeby zaprzeczyć teorii względności, trzeba de facto zaprzeczyć jednemu z tych założeń:
- przestrzeń jest jednorodna
- przestrzeń jest izotropowa
- zasada względności
Które wg Ciebie jest fałszywe?

Tzn., jasne, można im nie przeczyć, powiedzieć, że alfa = 0, a potem do każdego dziwnego wyniku dorabiać kolejną nową ideologię, ale po co? Po co, skoro jak podstawimy alfa = 1/c^2, mamy wyjaśnione wszystko za darmo?

>Ale tu jest jeden hak: żeby zastosować te korekty musimy znać to v, które tam się pojawia (to v jest prędkością względną tylko w STW, a nie w oryginale i faktycznie).
Jakie korekty? Nie ma żadnych korekt, wychodzimy od podstawowych zasad i dostajemy co dostajemy.

>Można bardzo łatwo pokazać i uzasadnić czym jest faktycznie tr. Lorentza... odsyłam do prac Lorentza albo lepiej Poincarego, w których pięknie to tłumaczy.
Owszem, można. Jest przekształceniem analogicznym do obrotu.

>Oczywiście.
>c' = c (+) v = (c + v)/(1 + v/nc)
>to wzór na rzeczywistą prędkość światła w ruchomym medium o wsp. refrakcji n.
Skąd taki wzór? (bo zakładam, że nie z TW)

>>Owszem, wynika. Wynika, że transformacja z układu B do A musi być taka sama, jak z A do B, tylko z zanegowaną prędkością. To bardzo wiele wnosi przy wyprowadzaniu postaci transformacji.
>>>Nie można wyprowadzić c = const z tej zasady, co niektórzy sugerują.
>>Z samych zasad nie można, ale z zasad i z wyników doświadczalnych już tak.
>Wiem, wiem. Zakładasz tam c = const ponieważ sugerujesz się, że zasada względności nakazuje każdemu mierzyć c = const, z uwagi na prawa elektromagnetyzmu.
Gdzie zakładam? Nigdzie nie zakładam nic odnośnie c, ba, mogę nawet przyjąć, że nie wiem, co to światło, a transformację i tak dostanę (z nieokreślonym parametrem alfa, ale sama postać będzie).

>Owszem, tylko że sam Lorentz dołożył jakieś skrócenie wzięte z kosmosu do starej, galileuszowej fizyki, natomiast w TW to jest jeden z wielu wniosków z bardzo prostych założeń.

To jest dość oczywiste: ciała składają się wielu powiązanych ze sobą elementów;
i to jest trwałe, znaczy w równowadze, czyli jakieś tam minimum energii potencjalnej.

W ruchu dochodzi anizotropia: prędkość propagacji oddziaływań zależy od kierunku,
zatem ten cały złożony system ma już inne warunki równowagi - jakie?

System zneutralizuje tę anizotropię, czyli dąży do wyrównania średniego czasu propagacji oddziaływań - uniezależnienia od kierunku.

A ponieważ średnia prędkość dwukierunkowa św. wynosi:

czyli jest elipsa.

po skróceniu (zmniejszeniu poziomych odległości pomiędzy elementami) otrzymamy: c_two_way' = (1-v^2)^0.5, co już nie zależy od kierunku, czyli anizotropia została wyeliminowana.

Jak widać jest to mniejsze od 1 (=c), czyli automatycznie efektywność całego systemu maleje, no i to jest właśnie ten efekt zwany 'dylatacją czasu', czyli zwalnianie zegarów - zmniejszanie szybkości działania dowolnego mechanizmu.

W przypadku ciał niezwiązanych - odległych dystans nie skraca się, więc mierzymy inne średnie, no i stąd właśnie te znane anomalie flyby oraz Pionierów (z tych anomalii również pięknie wychodzi: v = ~490 km/s i w tym samym w kierunku, co z innych pomiarów wykonywanych na Ziemi).
----

Zakładasz wszędzie c = const i nawet nie zdajesz sobie z tego sprawy.
Mówiłem: nie ma tu żadnej super zasady względności, która pozwalałaby odkrywać fakty, oraz prawa fizyki.

Niezależność od układu, czy obserwatora nie znaczy c = const.
Jedynie fakty są niezależne, tzw. zasada przyczynowości.

>System zneutralizuje tę anizotropię, czyli dąży do wyrównania średniego czasu propagacji oddziaływań - uniezależnienia od kierunku.
Skąd takie założenie?

>A ponieważ średnia prędkość dwukierunkowa św. wynosi:
>
>czyli jest elipsa.
>po skróceniu (zmniejszeniu poziomych odległości pomiędzy elementami) otrzymamy: c_two_way' = (1-v^2)^0.5, co już nie zależy od kierunku, czyli anizotropia została wyeliminowana.
Aż sprawdziłem wzorki, nawet się zgadzają

>Jak widać jest to mniejsze od 1 (=c), czyli automatycznie efektywność całego systemu maleje, no i to jest właśnie ten efekt zwany 'dylatacją czasu', czyli zwalnianie zegarów - zmniejszanie szybkości działania dowolnego mechanizmu.
Zdefiniuj "efektywność systemu".

>Zakładasz wszędzie c = const i nawet nie zdajesz sobie z tego sprawy.
To wskaż, gdzie.
Wyprowadzenie STW bez tego założenia wygląda np. tak: oldwww.fuw(*)005/Szymacha/100latPozniej.pdf

>Mówiłem: nie ma tu żadnej super zasady względności, która pozwalałaby odkrywać fakty, oraz prawa fizyki.
Jest zwykła zasada względności, dzięki której da się w ogóle cokolwiek sensownego wyprowadzić

>Niezależność od układu, czy obserwatora nie znaczy c = const.
Cały czas mówię, że nie twierdzę, że znaczy. Czytaj uważniej

>>System zneutralizuje tę anizotropię, czyli dąży do wyrównania średniego czasu propagacji oddziaływań - uniezależnienia od kierunku.
>Skąd takie założenie?

Systemy dynamiczne zawszę dążą do uzyskania tej anizotropii lokalnej, dlatego że to zapewnia trwałą synchronizację, bo wówczas uzyskamy optymalną koordynację działań poszczególnych elementów systemu.

To jest chyba standardowe kryterium: sterowanie optymalne, czyli minimum czasu.

>Wyprowadzenie STW bez tego założenia wygląda np. tak: oldwww.fuw(*)005/Szymacha/100latPozniej.pdf

Przecież tam jawnie założono równoważność układów, czyli z góry wykluczono jeden wyróżniony.

Wystarczy zmierzyć jednokierunkową prędkość św., o czym było w innym temacie...
ewentualnie dwukierunkową ale do odległego, swobodnego satelity; wtedy nie będzie kontrakcji dystansu, zostaje sfera, więc przez nas będzie obserwowana jako wydłużona elipsoida, którą opisywał Poincare.

Doppler w wersji z wyróżnionym układem:

1. ruchome źródło: 1/(1+v), ale jest w ruchu więc zwalnia gamma razy co razem daje:
1/(1+v) * (1-v^2)^0.5 = [(1-v)/(1+v)]^0.5,
tyle rejestruje stojący odbiornik

2. w drugą stronę: stojące źródło nadaje, wtedy ruchomy odbiornik rejestruje:
(1-v) ale zegar ma zwolniony, czyli razem:
(1-v) /(1-v^2)^0.5 = [(1-v)/(1+v)]^0.5

Jak widać rejestrujemy to samo w obu kierunkach i zgodnie z STW.

>Czy jest możliwość, że jeśli światło nie wydostaje się z czarnej dziury jest wsysane do niej z
>większą prędkością niż szybkość światła? No bo jeśli z równą to by chyba stało w miejscu

Oczywiście.
Na tym horyzoncie światło ma faktycznie prędkość 2c (gdy leci w kierunku w dół).
Tam jest jakby spływ przestrzeni z prędkością v = sqrt(2GM/r),
co dla r = 2GM/c^2 daje prędkość tego nurtu równą c.

I właśnie dlatego światło stamtąd nie może wylecieć:
pod prąd mamy: c - c = 0, czyli światło wylatujące w górę stałoby w miejscu względem tej czarnej dziury.

Tak zwany model rzeczny grawitacji:
arxiv.org/abs/gr-qc/0411060

i pewnie jest tak faktycznie.