Akurat to, że moment bezwładności jest różny w zależności od wybranej osi to jest dość znane - wtedy dla całego ciała moment pędu będzie miał wartość:
L = A*wx*i + B*wy*j + C*wz*k
gdzie A,B,C to momenty bezwładności, wx,wy,wz to prędkości kątowe względem danych osi a i,j,k to wektory jednostkowe.

Możliwe, ale tu chyba moment bezwładności będzie jednakowy dla dowolnej osi.
Chyba tak jest dla dowolnej bryły foremnej.

W przypadku czworościanu nie widać tego za bardzo, zresztą podobnie jest z 12 i 20 ścianami (co na papierze raczej nie byłoby zbyt łatwe do obliczenia).

Sześcian łatwo obliczyć: I = Ix = Iy = Iz = 8m * 1/2 a^2 = 4m a^2 = a^2 M/2.
Ośmiościan: I = 4m 1/2a^2 = 2m a^2 = a^2 M/3

No i ten czworościan, co już nieco trudniej sprawdzić, ma też stały moment:
I = 4m 1/4 a^2 = ma^2 = a^2 M/4.

Wychodzi tu chyba jakiś ciąg: 1/4, 1/3, 1/2; dla kolejnych brył: 4, 6, 8 (wierzchołków).
Z tego dla 12-ścianu powinno być 1... no, ale co z 20-ścianem wtedy?
Odwrotnie: 20-ścian stoi tu przed 12-scianem.

>Powiedzmy że masy są tylko na wierzchołkach..
>Sześcian
>Ośmiościan
>20-ścian stoi tu przed 12-scianem.
Powiedzmy, że masy są tylko w środkach ścian.
Wówczas na sześcian można patrzeć jak na ośmiościan i podobnie zastąpić 12-ścian 20-ścianem (czworościan trafia sam w siebie).

[Trzeba tylko poprawki masy o czynnik wynikły ze stosunku kul wpisanych do opisanych.]

Świetnie, ale jakie będą te momenty dla 12 i 20?

Witam.
Każda bryła która ma identyczne momenty bezwładności wokół 3 rożnych osi symetrii (niekoniecznie prostopadłych do siebie), wiruje tak jak kula. Można to udowodnić - jeśli weźmiemy tensor momentu bezwładności i założymy że mnożony przez 3 różne wersory daje wektory o tej samej długości i kierunkach zgodnych z wersorami, to jego macierz musi mieć 3 identyczne wartości własne, a to oznacza że jej postać diagonalna ma te same wartości na przekątnej.

Ponieważ z symetrii czworościanu wynika że ma takie same momenty bezwładności względem osi przechodzących przez środki ścian i prostopadłych do nich, to znaczy ze wiruje jak kula.

Jeszcze inaczej można to uzasadnić tak: elipsoida bezwładności czworościanu musi mieć ten sam promień w kierunku każdej z jego 4 osi symetrii, (a jej powierzchnia musi być do tych osi prostopadła), a jednocześnie z definicji musi być elipsoidą 3 osiową - jedyną taką bryłą jest kula.

Pozdrawiam,
J.

>Każda bryła która ma identyczne momenty bezwładności wokół 3 rożnych osi symetrii (niekoniecznie prostopadłych do siebie), wiruje tak jak kula. Można to udowodnić - jeśli weźmiemy tensor momentu bezwładności i założymy że mnożony przez 3 różne wersory daje wektory o tej samej długości i kierunkach zgodnych z wersorami, to jego macierz musi mieć 3 identyczne wartości własne, a to oznacza że jej postać diagonalna ma te same wartości na przekątnej.

Jeśli ma 3 identyczne to faktycznie tak będzie, bo tam po obrocie dojdą tylko kwadraty cosinusów kierunkowych, a suma takich kwadratów zawsze = 1.

No, ale gorzej jest z obliczeniem momentów dla takich brył, czyli wykazać że są równe.

Myślałem że czworościan ma różne - takie coś gdzieś przeczytałem, ale widocznie autor źle policzył.

>Każda bryła która ma identyczne momenty bezwładności wokół 3 rożnych osi symetrii (niekoniecznie prostopadłych do siebie), wiruje tak jak kula.
To chyba wyczerpuje temat zadany przez Hetmana. Pozostaje jeszcze pokazanie klasy brył spełniających podany warunek, bo pewnie będzie w niej więcej niż tylko wielościany foremne (czy kula).

>To chyba wyczerpuje temat zadany przez Hetmana.

Nie musi wyczerpywać, ponieważ momenty mogą być sobie równe, ale za to naprężenia - siły w takim wirowanym czworościanie byłby jakieś niesymetryczne dla przypadkowych osi, co może mieć praktyczne znaczenie, np. w strukturach jąder atomowych (He4 to pewnie taki czworościan).

Są tu chyba tylko dwie osie dla których te siły będą symetryczne:
1. oś przechodząca poprzez środki dwóch krawędzi i prostopadła do nich;
tu wszystkie wierzchołki są tak samo ustawione względem tej osi.
2. prostopadła do tej z 1. i tak skosem - pod kątem 45 stopni do tamtych krawędzi

Inne osie są wadliwe pod tym względem, np. ta przez wierzchołek, prostopadła do podstawy: tylko podstawę podczas rotacji tu rozrywa, a pozostałe ściany wcale.

> Pozostaje jeszcze pokazanie klasy brył spełniających podany warunek, bo pewnie będzie w niej więcej niż tylko wielościany foremne (czy kula).

Chyba nie powinno być innych.
Jest taki fajny o 24 wierzchołkach - chiralny... no i pewnie ładne precesuje.

en.wikipedia.org/wiki/Pentagonal_icositetrahedron

>>Jak wiruje rozkręcony czworościan foremny (dookoła przypadkowej osi)?<<
W obecności grawitacji, czy bez? Sądzę, że w stanie nieważkości będzie wirował wokół dowolnej osi, ale zawsze wokół środka masy. A czy postawiony wierzchołkiem na powierzchni i wprawiony w ruch obrotowy nie może być traktowany jak kanciaty bąk? Jak to wykonać praktycznie? Przyczepić np. magnetycznie do osi i po rozkręceniu uwolnić, jeśli nie chce się mu przyprawiać żadnego wihajstra do rozkręcania. Pewnie by wirował tak jak zwykły bąk. Kiedyś miałem takiego małego plastikowego bączka, sześciokątnego z ośką sterczącą do góry, która służyła do jego rozkręcania. I to się kręciło, tyle że nie można było go później poganiać batem.

> Sądzę, że w stanie nieważkości będzie wirował wokół dowolnej osi, ale zawsze wokół środka masy.
A co powiedzieć np. o wirującym w stanie nieważkości walcu, jeśli wziąć oś ukośną?

>A co powiedzieć np. o wirującym w stanie nieważkości walcu, jeśli wziąć oś ukośną?

Właśnie o to mi chodziło - będzie precesja w wersji swobodnej, czyli dość skomplikowana sprawa.

Dla czworościanu precesji nie będzie, bo moment bezwładności wokół każdej osi centralnej jest identyczny (jeśli czworościan jest z jednorodnego materiału, nie odkształca się i jest foremny)
Walec- rożnie, zależy od wysokości. Istnieje taka wysokość walca, ze moment bezwładności wokół osi prostopadłej do linii łączącej środki podstaw jest ten sam co moment bezwładności dla osi wzdłuż tej linii. I wtedy znowu jak kula -wokół każdej osi swobodnej to samo (stożek też i w ogóle każda jednorodna bryła obrotowa może tak mieć).
Ponieważ moment bezwładności jest tensorem, to w pełni charakteryzują go 3 wartosci główne w 3 wzajemnie prostopadłych kierunkach. Innymi słowy, pod wzgledem własności "obrotowych" każde, nawet najbardziej skomplikowane ciało sztywne można dokładnie zastąpić 3 parami ciężarków na 3 wzajemnie prostopadłych "patykach". Jeśli ciężarki maja rowne masy a patyki równe długości, to dowolnie próbując obracać dane ciało (nie tylko wokół jego środka masy) nie odróżnimy go od obiektu o symetrii kulistej.
Pozdrawiam,
J.

>Walec- rożnie, zależy od wysokości. Istnieje taka wysokość walca, ze moment bezwładności wokół osi prostopadłej do linii łączącej środki podstaw jest ten sam co moment bezwładności dla osi wzdłuż tej linii.

Z tego wychodzi, że nie tylko foremne mają równe momenty, lecz można sobie budować dowolnie dużo takich symetrycznych brył - przez skalowanie.



To pewnie też powinno być sferycznym bąkiem.

>> Sądzę, że w stanie nieważkości będzie wirował wokół dowolnej osi, ale zawsze wokół środka masy.
>A co powiedzieć np. o wirującym w stanie nieważkości walcu, jeśli wziąć oś ukośną?
A nie zmieni się ta oś na oś prostopadłą do osi walca? Zakładam, że ta pierwotna oś obrotu przechodzi przez środek ciężkości.

>>> Sądzę, że w stanie nieważkości będzie wirował wokół dowolnej osi, ale zawsze wokół środka masy.
Każde sztywne "coś" jeśli wiruje swobodnie, to wokół środka masy - inaczej nie może - bo wtedy, środek masy podlegałby przyśpieszeniu przy nieobecności siły zewnętrznej.

Jeśli chodzi o kierunek, to dla ciała wirującego swobodnie niezmiennikiem nie jest kierunek osi obrotu, tylko kierunek momentu pędu. I teraz:
Jeśli chwilowa oś obrotu pokrywa się z kierunkiem osi głównej, to ciało wokół niej wiruje i tyle 0 bo wtedy kierunki momentu pędu i prędkości kątowej pokrywają się.
Jeśli nie, to prędkość kątowa musi zmieniać położenie w przestrzeni, (żeby utrzymać stały kierunek momentu pędu) - pojawia się precesja.
Czyli jeśli nasz walec ma taki sam moment bezwładności "wzdłuż' i "w poprzek", to jego moment bezwładności ma symetrię kulistą a to oznacza że walec rozpędzony wokół dowolnej osi centralnej już tak zostanie w przestrzeni.
Jeśli te momenty będą się różnić, to walec zacznie precesować, (czyli wirować jednocześnie wokół osi wzdłużnej i poprzecznej, zwykle z różnymi prędkościami kątowymi) - łatwo to zaobserwować np podrzucając do góry długopis któremu nadaliśmy ruch obrotowy.

Ten czworościan w poście startowym prezentuje fajne złudzenie optyczne. Kręci się w prawo, czy w lewo? Sorry za spłycenie ciekawego tematu i wszelkie minusy będą jak najbardziej uzasadnione.

Może tu jest lepszy przykład tej względności kierunku obrotów:



Podobno są lewo i prawo-mózgowcy.

Można się nauczyć kontrolować ten kierunek, znaczy zmieniać sobie obroty zależnie od życzenia, co chcemy widzieć.

Dobra analogia do Teorii Względności: jedni widzą w niej pełny sens, a inni wręcz przeciwnie - wcale, hehe!

> Może tu jest lepszy przykład tej względności kierunku obrotów...

Nawet w tak prostej sprawie się mylisz: obrót w lewo jest niemożliwy bo nie zgadza się z cieniem.

> Dobra analogia do Teorii Względności.

Nawet bardzo dobra: nie dostrzegasz tych szczegółów, które czynią Twoją interpretację niemożliwą.

>> Może tu jest lepszy przykład tej względności kierunku obrotów...
>Nawet w tak prostej sprawie się mylisz: obrót w lewo jest niemożliwy bo nie zgadza się z cieniem.
>> Dobra analogia do Teorii Względności.
>Nawet bardzo dobra: nie dostrzegasz tych szczegółów, które czynią Twoją interpretację niemożliwą.

Jak to nie możliwy, skoro złudzenia tego typu z reguły kręcą mi się w lewą stronę. To zależy od dnia. Czasem ,,przestawiam'' kierunek na bieżąco, a czasem mogę się patrzeć jak szpak w pi...ę i ciągle kręci się w tą samą stronę. Chyba że się mylę i tylko wydaje mi się, że kręci się w lewo, a w ,,rzeczywistości'' jest to niemożliwe

A co do cienia, to chyba nie jesteś kameleonem, żeby patrzeć na dwie rzeczy oddzielnie. A jeżeli możesz to gratuluję podzielności uwagi

I jeszcze o TW. Gdybyś ją rozumiał bez dogmatycznego ,,wierzenia'' to pewnie nie robiłbyś takich uwag.

> I jeszcze o TW. Gdybyś ją rozumiał bez dogmatycznego ,,wierzenia'' to pewnie nie robiłbyś takich uwag.

Teoria Względności to podwójnie myląca nazwa: bo nie o tym co względne lecz co bezwzględne, a w dodatku nie teoria tylko czysta geometria. A po co komu wiara w geometrii?

>Teoria Względności to podwójnie myląca nazwa: bo nie o tym co względne lecz co bezwzględne

Chyba Einstein rozumiał różnicę między ,,względne'', a ,,bezwzględne''. To, że Ty nie rozumiesz pojęcia względności i dla Ciebie jest to równoznaczne z ,, nieprawdziwe'', a ,,prawdziwe'', to Twoja sprawa. Nie uprawnia to do tłumaczenia intencji twórcy teorii.

>> Teoria Względności to podwójnie myląca nazwa: bo nie o tym co względne lecz co bezwzględne
> Chyba Einstein...

Teoria Względności to teoria czterowektorów, które są bezwzględne, czyli są niezależne od układu odniesienia. Na przykład, czas i miejsce podróżującego bliźniaka zmienia się z zależności od tego, kto go obserwuje, ale czterowektor położenia jest zawsze ten sam. Podobnie jak budynek widziany z różnych stron wygląda różnie, ale to jest bezwzględnie ten sam budynek.

> Jak to nie możliwy, skoro złudzenia tego typu z reguły kręcą mi się w lewą stronę.

Przepraszam, miałem napisać na odwrót: obrót w prawo jest niemożliwy, bo nie może być tak, że jak noga jest bliżej to rzuca cień, a jak jest dalej i w dodatku niżej to cienia nie ma.

>> Jak to nie możliwy, skoro złudzenia tego typu z reguły kręcą mi się w lewą stronę.
>Przepraszam, miałem napisać na odwrót: obrót w prawo jest niemożliwy, bo nie może być tak, że jak noga jest bliżej to rzuca cień, a jak jest dalej i w dodatku niżej to cienia nie ma.
>
Faktycznie, nie zauważyłem tego nigdy do tej pory. Ale nawet mimo że teraz o tym wiem, i tak na pierwszy rzut oka widzę obrót w prawo i muszę nieźle nagimnastykować umysł, żeby przekonać go, że to obrót w lewo.

> obrót w prawo jest niemożliwy, bo nie może być tak, że jak noga jest bliżej to rzuca cień, a jak jest dalej i w dodatku niżej to cienia nie ma.
To w końcu da się dobrać cień tancerki tak, by kierunki lewo-prawo były równoprawne - czy musi być któryś 'prawdziwszy'?

> To w końcu da się dobrać cień tancerki tak, by kierunki lewo-prawo były równoprawne - czy musi być któryś 'prawdziwszy'?

No da się: sama "tancerka" to przecież tylko cień. Ale dwa cienie rzucane w różnych kierunkach określają obrót tancerki jednoznacznie.

>Ale dwa cienie rzucane w różnych kierunkach określają obrót tancerki jednoznacznie.

Nieprawda! Jeśli widzisz kontury śruby prawoskrętnej łebkiem do góry kręcącej się w prawo, to jej gwint będzie się przesuwać w górę. Ale równie dobrze może być to śruba lewoskrętna kręcona w lewo. I w obu przypadkach wszystkie cienie rzucane na różne płaszczyzny pokażą gwint przesuwający się w kierunku łebka. Nawet gdyby łebek miał sześciokątny kształt, nie pomoże to wiele w ustaleniu kierunku obrotu. Nie będziesz wiedział, czy oglądasz śrubę po skosie od strony łebka, czy od strony trzpienia (a musisz ustawić pod kątem, bo nie zobaczyłbyś ruchu nacięć sześciokątnego łebka).
Tancerka może mieć na lewej ręce zegarek, ale równie dobrze mogła go omyłkowo (albo dla żartu) założyć na prawą. I ani po jej konturach i konturach zegarka, ani po żadnym z jej cieni tego nie poznasz.

>>Ale dwa cienie rzucane w różnych kierunkach określają obrót tancerki jednoznacznie.
> Nieprawda!
>

No ale na cień tancerki nie możemy patrzeć spod podłogi lub zza ściany.

>No ale na cień tancerki nie możemy patrzeć spod podłogi lub zza ściany.

Na Zeusa!
Przecież właśnie o to chodzi, że możemy, ale cień nie może tak wyglądać!

• Gdy tancerka jest 'prawoskrętna' to oglądamy ją z góry, od strony 'łebka'.
  
• Gdy jest 'lewoskrętna', oglądamy ją z dołu, od strony 'trzpienia'.
  

Ale dla obu sposobów postrzegania ruchu, oba cienie są fałszywe.
Dla tancerki 'prawoskrętnej' fałszywość cienia sam dostrzegłeś.

Niestety cień widziany od dołu też jest fałszywy, ale nie dlatego, że jest rzucany na drugą powierzchni niż my jesteśmy - na lekko zmatowionej lekko przezroczystej powierzchni cień rzucony z drugiej strony jest jednak widoczny.
Jest fałszywy w kierunku, w przesunięciu fazy i umiejscowieniu. Powinien się pojawić, gdy odchylona noga jest z naszej strony i powinien być dłuższy (wyżej się kończyć) od cienia nogi, której tancerka się opiera. Tak poprawiony cień pasowałby także dla tancerki 'prawoskrętnej'!
Ale jest taki, bo ma za zadanie stworzyć fałszywą perspektywę i dodatkowo zmylić każdego, kto to ogląda.

pozdrawiam

>To w końcu da się dobrać cień tancerki tak, by kierunki lewo-prawo były równoprawne - czy musi być któryś 'prawdziwszy'?

Tak! Powiem więcej: albo oba kierunki w lewo - w prawo są jednocześnie poprawne albo jednocześnie fałszywe. Kwestia doboru cienia. Ten, który jest na obrazku, jest dla obu kierunków obrotu fałszywy.

Nie chcę rozwijać dyskusji, czy to cienie czy odbicia lustrzane. wspomnę tylko, że:

Jeśli to jest cień, i źródło światła umieszczono pionowo na głową, to czemu widzę tylko stopy a nie cień całego tułowia. A jeśli źródło jest za tancerką, to nie mogę widzieć cienia drugiej, odchylonej stopy, bo ten cień powinien być znacznie bliżej mnie.
Jeśli zaś jest to odbicie w szklanej podłodze, nie mogę go widzieć będąc pod tą podłogą.

Może lepiej i bezpieczniej jest użyć matematycznego pojęcia rzutu równoległego na płaszczyznę?

pozdrawiam

>Może tu jest lepszy przykład tej względności kierunku obrotów:
>
>Podobno są lewo i prawo-mózgowcy.
>Można się nauczyć kontrolować ten kierunek, znaczy zmieniać sobie obroty zależnie od życzenia, co chcemy widzieć.

    ... proszę mi wytłumaczyć jedną kwestię. Gdy kobieta obraca się w prawo, obraca się na lewej nodze. Prawa noga jest wyciągnięta do przodu, prawa ręka też wyciągnięta i odchylona do tyłu, zaś głowa odchylona w prawo. Natomiast gdy obraca się w lewo to układ ciała jest odwrotny... Tego nie można tłumaczyć złudzeniem optycznym, chyba że mój wzrok działa inaczej...

---

... nauka jest nienawistna teizmowi, gdyż prowadzi do deizmu. A ten wyklucza wpływ "Boga i kleru" na życie doczesne...

Tu masz pokazane dwie wersje:


Który kierunek jest prawdziwy?

>Tu masz pokazane dwie wersje:
>
>Który kierunek jest prawdziwy?

Oczywiście ten po prawej, bo ten po lewej rzuca fałszywy cień.

Specjalnie Ci się nie dziwię, że tego nie widzisz, bo dowody swojej ułomności w postrzeganiu rzeczywistości dajesz na tym forum od lat snując fałszywe teoryjki.

>>Który kierunek jest prawdziwy?
>Oczywiście ten po prawej, bo ten po lewej rzuca fałszywy cień.
>Specjalnie Ci się nie dziwię, że tego nie widzisz, bo dowody swojej ułomności w postrzeganiu rzeczywistości dajesz na tym forum od lat snując fałszywe teoryjki.
Uśmiecham się, bo zgadzam się z Tobą, ale jednocześnie się trochę mylisz
Podany przykład NIE jest przykładem względności ponieważ to rodzaj złudzenia optycznego i koniec.
Natomiast trzeba przyjąć czy widzi się cień czy odbicie lustrzane. W Twojej interpretacji prawdziwy jest obrazek prawy, powiedzmy w mojej, lewy. Przy odbiciu lustrzanym i odpowiednim kącie wyciągnięta noga będzie się zbliżać do swojego odbicia zbliżając się do obserwatora.

> Przy odbiciu lustrzanym i odpowiednim kącie wyciągnięta noga będzie się zbliżać do swojego odbicia zbliżając się do obserwatora.

Musiałaby tańczyć na mocno przechylonym lustrze, co raczej jest trudne.

>> Przy odbiciu lustrzanym i odpowiednim kącie wyciągnięta noga będzie się zbliżać do swojego odbicia zbliżając się do obserwatora.
>Musiałaby tańczyć na mocno przechylonym lustrze, co raczej jest trudne.
Wiem, ale chodzi o zasadę. Zresztą to tylko na marginesie, bo złudzenie to złudzenie (tylko JEDEN obraz jest prawdziwy), a względność to zupełnie co innego (układy odniesienia są równorzędne).

>>> Przy odbiciu lustrzanym i odpowiednim kącie wyciągnięta noga będzie się zbliżać do swojego odbicia zbliżając się do obserwatora.
>>Musiałaby tańczyć na mocno przechylonym lustrze, co raczej jest trudne.
>Wiem, ale chodzi o zasadę. Zresztą to tylko na marginesie, bo złudzenie to złudzenie (tylko JEDEN obraz jest prawdziwy), a względność to zupełnie co innego (układy odniesienia są równorzędne).
>

Właśnie że zarówno obrót w lewo, jak i w prawo jest prawdziwy i jest to bardzo dobra analogia do TW. W zależności, od przyjętych założeń i punktu odniesienia ,,rację'' mogą mieć obie strony.

>Właśnie że zarówno obrót w lewo, jak i w prawo jest prawdziwy i jest to bardzo dobra analogia do TW. W zależności, od przyjętych założeń i punktu odniesienia ,,rację'' mogą mieć obie strony.
To nie jest żadna analogia do TW. Nie wiem co TW ma z tym wszystkim wspólnego?! Chyba chodzi o zasadę względności Galileusza? Jednak względność w fizyce oznacza równoważność wszystkich układów odniesienia. W naszym przypadku jeśli przyjmiemy, że tancerka rzuca cień, lewy obrazek jest nieprawdziwy, jeśli przyjmiemy, iż na podłodze znajduje się lustro to prawy obrazek jest nieprawdziwy. Obrazki nie mogą być prawdziwe jednocześnie, nie są równoważne, a więc nie "spełniają zasady względności". Względność nie oznacza racjii w cudzysłowie, rozumiesz?

A jeżeli dwie osoby patrzą na ten sam obrazek i przyjmują inne założenia, to czy kierunek obrotu, postrzegany przez jedną z nich jest nieprawdziwy? Analogia do TW, moim zdaniem, jak najbardziej właściwa.

>A jeżeli dwie osoby patrzą na ten sam obrazek i przyjmują inne założenia, to czy kierunek obrotu, postrzegany przez jedną z nich jest nieprawdziwy? Analogia do TW, moim zdaniem, jak najbardziej właściwa.
Ja i Fizyk wytłumaczyliśmy wszystko. Najbardziej, jeśli już chcesz porównać naukowo, przykład tancerki pasuje do Fizyki Kwantowej. Dlaczego? Ponieważ podczas obserwacji mózg decyduje która noga jest wyprostowana i w zależności od tego widzi się obrót w prawo czy w lewo. W fizyce kwantowej układ posiada stan w zależności od obserwatora, gdzie tylko jeden może być prawdziwy dla danej chwili ale oba są równie prawdopodobne.

Względność to całkiem co innego. W momencie kiedy tancerka obraca się w lewo, obrót w prawo jest fałszywy. I na odwrót. W zasadzie względności wszystkie układy odniesienia sa równorzędnie prawdziwe.

Czy ty i Letma robicie sobie jakieś żarty? Czy nie możecie prostego zjawisko z elementarnej fizyki wytłumaczyć normalnie i prosto. A do tego wystarczy pojęcie z geometrii elementarnej - orientacja 3-wymiarowej przestrzeni. Przecież to jest pytanie w rodzaju: dlaczego patrząc w lustro widzisz gościa, którego lewa ręka jest po prawej stronie, prawa po lewej a głowa dalej na górze, nogi dalej na dole. A wy stosujecie jakąś komiczną mieszankę geometrii, fizjologii, psychologii i fizyki kwantowej wspomaganej teorią względności!
No, może z tym różnym widzeniem stanów przez różnych obserwatorów to faktycznie coś jest na rzeczy. Gdy Pani widzi kwiat róży, kartkę papieru albo kosz na śmieci, to Jasiu zawsze widzi d..pę. Ewidentnie tu stan zależy od obserwatora. I bez fizyki kwantowej wspomaganej przez TW ani rusz!
Twierdzisz, że mózg decyduje, która noga jest wyprostowana. Mózg decyduje? Co to znaczy? Piszesz tak, jakbyś nie wiedział, że mózg można skutecznie oszukać różnymi trikami
www.wykop.(*)czyli-jak-oszukac-wlasny-mozg/

pozdrawiam

>>Który kierunek jest prawdziwy?
>Oczywiście ten po prawej, bo ten po lewej rzuca fałszywy cień.

Jestem tu rzadkim gościem, ale widok tej tancerki...

Kiedy oglądam ją samotną, to kręci mi się tylko w prawo. Widocznie mam prawoskrętny mózg.
Kiedy kręcą się obie wraz ze światełkami odblaskowymi, to przyglądam się, przyglądam i stwierdzam, że obie wersje są fałszywe!

Wersja lewa jest fałszywa z powodu cienia; sam na to zwróciłeś uwagę.

Prawa - z powodu tej latającej nogi. Domyślnie (jak w lewej wersji) obserwujemy ją na wysokości jej cudownych bioder (jesteśmy w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu, która to płaszczyzna przenika jej biodra). A jeśli tak, to latająca noga nie może być krótsza w chwili, gdy jest bliżej nas! Powinno być odwrotnie - powinna się skracać perspektywicznie, gdy jest dalej tzn. z tyłu. Podobnie jest, gdy przyjrzeć się obu dłoniom - ręce są krótsze, gdy są z tej strony.

Wygląda to tak, jakbyśmy ją oglądali z dołu przez szklaną podłogę. Ale wtedy znowu cień się nie zgadza!

pozdrawiam

>
> ... stwierdzam, że obie wersje są fałszywe!
> Prawa - z powodu tej latającej nogi. Domyślnie (jak w lewej wersji) obserwujemy ją na wysokości jej cudownych bioder (jesteśmy w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu, która to płaszczyzna przenika jej biodra). A jeśli tak, to latająca noga nie może być krótsza w chwili, gdy jest bliżej nas! Powinno być odwrotnie - powinna się skracać perspektywicznie, gdy jest dalej tzn. z tyłu.

Owszem, ta z prawej strony kiwa trochę nogą. Chyba dlatego, że trudno tę nogę trzymać sztywno przy odbiciu z pięty.

> Podobnie jest, gdy przyjrzeć się obu dłoniom - ręce są krótsze, gdy są z tej strony.

Jeżeli tańczy na podwyższeniu, to nie musi kiwać rękami.

Nie widzę żadnego kiwania rękami i nogami, widzę natomiast nowy element jej ruchu. Ten ruch w pionie. Prawdziwe tancerki nie lewitują - muszą się unosić na prostowanej stopie i opadać na pięty. Tu tego nie ma, bo chodziło o wywołanie odpowiedniego złudzenia optycznego. Zauważ, że obie dłonie i stopa poruszają się po elipsach. Zauważ też, że ruch w pionie i rotacja są specyficznie skorelowane -lewa tancerka unosi się, gdy latająca noga jest bliżej nas, prawa tancerka opada, gdy ta noga jest bliżej nas. Przez to elipsy zataczane przez dłonie i stopę są bardzo ściśnięte, niemal zredukowane do odcinka. Po co to wszystko? Po to, aby oszukać nasze przestrzenne intuicje, aby wytłumić do zera wrażenie, że obserwujemy tę panią pod dużym skosem. Aby "wmówić" nam, że jesteśmy na wysokości jej bioder a tym samym utrudnić nam orientację i właściwe widzenie jej ruchu i kierunku obrotu.
Bez tego ruchu w pionie natychmiast dostrzeglibyśmy wielkie wybrzuszone elipsy zataczane przez kończyny i natychmiast dostrzeglibyśmy, że lewą tancerkę obserwujemy będąc na wysokości powyżej jej głowy a prawą dwa metry poniżej jej stóp.

Cienie na dole są dodane, aby pogłębić naszą przestrzenną dezorientację.
A właściwie to nie są cienie a raczej imitacja odbicia w jakiejś lustrzanej podłodze - lustro zaś jest prostopadłe do osi tancerki (czyli poziome), bo odbicie jej łydki nie jest skrócone.
Gdyby - jak sugerujesz - stała na podwyższeniu, to w czym miałyby się odbijać jej nogi? Jeśli zaś my jesteśmy pod szklaną podłogą, to jak możemy widzieć odbicie w lustrze będąc po jego drugiej stronie?

Całość tzn. unosząca się i wirująca tancerka oraz te niby cienie niby odbicia razem przypominają bryły niemożliwe, te grafiki Eschera ze schodami wchodzącymi po sobie samych.

pozdrawiam

>Całość tzn. unosząca się i wirująca tancerka oraz te niby cienie niby odbicia razem przypominają bryły niemożliwe, te grafiki Eschera ze schodami wchodzącymi po sobie samych.
>pozdrawiam

Tylko że to nie bryła, ale obraz na płaszczyźnie. Bryłę tworzy twój mózg i widać z jak różnym skutkiem, gdy brakuje mu punktu odniesienia.

>Tylko że to nie bryła, ale obraz na płaszczyźnie. Bryłę tworzy twój mózg i widać z jak różnym skutkiem, gdy brakuje mu punktu odniesienia.



Zgadza się. To "COŚ" powyżej też jest "jedynie" obrazem na płaszczyźnie i mój mózg nie mogąc stworzyć z tego "CZEGOŚ" bryły nazywa pieszczotliwie to "COŚ" bryłą niemożliwą.
Podobnie z obrazu przedstawiającego wirującą płaską tancerkę odbijającą się w napastowanej płaskiej podłodze nijak nie stworzysz ruszającej się pełnej powabnego trójwymiarowego ciała tancerki obijającej się w jakiejś podłodze widzianej po skosem. Mamy więc "Tancerkę niemożliwą".

Czworościan na początku wątku nie porusza się w pionie i nie rzuca cienia, a powoduje identyczne złudzenie.

>Czworościan na początku wątku nie porusza się w pionie i nie rzuca cienia, a powoduje identyczne złudzenie.

Raczej nie. Krawędzie wychodzące z dolnego wierzchołka raz są mocno czarne a raz nieco matowe. To sugeruje obrót w prawo - te matowe są pewnie zasłonięte przez ściany czworościanu.

>Czworościan na początku wątku nie porusza się w pionie i nie rzuca cienia, a powoduje identyczne złudzenie.
Cień (odbicie) u tancerki jest rzucony fałszywie dla obu kierunków obrotu co czyni układ niemożliwym.
Przy czworościanie nie ma cienia fałszywego, bo twórca grafiki nie miał zamiaru tworzyć układu niemożliwego. Nie ma też cienia poprawnego, bo twórca uznał to za zbyteczne - bryła jest wystarczająco dobrze przestrzennie modelowana przez półprzezroczyste ściany.
Gdyby z czworościanu zostawić sam szkielet, to pozostałby jednak identyczny problem z wyborem kierunku wirowania i umieszczeniem siebie jako obserwatora.