>...W wątku tym poruszono szereg interesujących kwestii, szczególnie natury
>przypadku, gdzie pan Fizyk zwrócił uwagę, że indeterminizm kwantowy implikuje indeterminizm w skali
>makro (no ja tak w każdym razie to rozumiem).

Sprawa wydaje się istotna, więc, by nie wracać do tamtego wątku przytoczę słowa Fizyka: " Tak nie może być: indeterminizm kwantowy implikuje obiektywny indeterminizm wyników totka, mutacji DNA, wypadków drogowych i mnóstwa innych zdarzeń codziennych."

Stwierdzenie to wydaje mi się wątpliwe, dlatego chciałbym prosić Fizyka o jakieś uzasadnienie lub wyjaśnienie tej implikacji. Dlaczego wątpliwe? Bo w przypadku zabaw z przedmiotami makroskopowymi (kostka, kule do losowania) mamy do czynienia z obiektami o określonej strukturze, gdzie przypadkowość wyniku jest powodowane przez drobne nierówności powierzchni, rozkładu gęstości, twardości itd. (nie wspominając o problemach matematycznych, niemożności rozwiązania równań). Nierówności, zawsze nieuniknione, dotyczą jednak struktury makroskopowej, a zdarzenia te odbywają się z reguły w normalnych warunkach (temperatury, prędkości itd.)

Chyba nie potrzeba sięgać do praw fizyki kwantowej, żeby wyjaśnić przypadkowość wyników totka. Uważam, że implikacja, o której mowa, choć może intuicyjna, jest wątpliwa. Tak samo jak pomysły Penrose'a, których, mam nadzieję, Fizyk nie podziela?
-

>Stwierdzenie to wydaje mi się wątpliwe, dlatego chciałbym prosić Fizyka o jakieś uzasadnienie

Zanim wypowie się fachowiec, podam argument z obszaru modelowania cyfrowego. Wydaje mi się, że indeterminizm związany z lokalizacją elektronów na powłoce posiada pewien wpływ na zachowanie układów makro. Napisałem program, modelujący w 2D ruch cząstek gazu jednoatomowego. Najpierw namozoliłem się, aby zaimplementować zderzenia sprężyste (świetnie wyszło, w efekcie ubocznym powstał program symulujący w 2D ruch kul o różnych rozmiarach i masie zamkniętych w pudełku, zasada zachowania energii i pędu świetnie utrzymywana przez setki zderzeń). Jednak zastosowanie tego do modelu masowego powodowało niedokładności. Wprowadzenie losowości odbicia (o ile pamiętam, losowość po łuku możliwych punktów zetknięcia) - parametry makro idealnie oddawały charakterystyki gazu jednoatomowego. Tu najprawdopodobniej chodziło o to, że statystyka niwelowała narastające wykładniczo niedokładności modelu ściśle deterministycznego, ale intuicja mi podpowiada, że w naturze zderzenia cząsteczek nie są chyba idealnie deterministyczne. Byłoby bardzo ciekawe poznać ew. doświadczenia pokazujące, na ile np. zderzenia atomów argonu są rzeczywiście zderzeniami "idealnych kul", a na ile zderzeniami "pól prawdopodobieństwa oddziaływania" między atomami, dla których kule są jedynie statystycznym przybliżeniem.
(Mój model nie zakładał górnego ograniczenia liczby cząsteczek, jest w pełni skalowalny, jednak ze względu na ograniczone moce sprzętu w praktyce ograniczony był do ok. 300 cząstek).

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>(Mój model nie zakładał górnego ograniczenia liczby cząsteczek, jest w pełni skalowalny, jednak ze względu na ograniczone moce sprzętu w praktyce ograniczony był do ok. 300 cząstek).
To bardzo mało cząstek. Gdy rozmawiamy o jednej cząstce, może być w danej chwili częściowo tu, częściowo pod Zgierzem. Przy kuli bilardowej prawdopodobieństwo, że wszystkie cząstki ruszą pod Zgierz, jest pomijalnie małe. Za to kula bilardowa ma temperaturę.

---

Są bakterie, które zabija się światłem (Boy)

>nie trzeba sięgać do praw fizyki kwantowej, żeby wyjaśnić przypadkowość wyników totka. Uważam, że implikacja, o której mowa, choć może intuicyjna, jest wątpliwa.
>-
Na poziomie mikroskopowym oczywiście mamy indeterminizm, lecz nie dowolność, jako że o możliwych "wyborach" decyduje stan kwantowy systemu i prawa zachowania które muszą być respektowane (np zachowanie parzystości). Układ ma więc istotne ograniczenia co do jego możliwych stanów przyszłych. Z drugiej strony żaden układ nie jest kompletnie odizolowany od reszty świata więc np zmiana stanu może być stymulowana czynnikiem zewnętrznym - jakaś mutacja może zostać wywołana np przez cząstkę promieniowania kosmicznego. Zgadzam się że siły selektywne decydują dalej o tym jakie modyfikacje maja szansę przetrwania lub wyeliminowania z dalszej gry. Nie ma więc czegoś takiego jak ślepy przypadek typu losowania totolotka (o ile jest przeprowadzane "uczciwie"). Coś do powiedzenia na ten temat ma teoria ewolucji systemów złożonych jak i termodynamika w ogólności (dzięki gorącemu Słońcu i zimnej pustce kosmosu lokalnie 2-ga zasada termodynamiki nie musi być respektowana). W sumie więc poruszana kwestia nie jest taka trywialna by ja streścić w dwóch zdaniach, dotyka ona zagadnień od mechaniki kwantowej do kosmologii (dokładniej ewolucji wzechświata jako całości).

> ... przytoczę słowa Fizyka: " Tak nie może być: indeterminizm kwantowy implikuje obiektywny indeterminizm wyników totka, mutacji DNA, wypadków drogowych i mnóstwa innych zdarzeń codziennych."
> Stwierdzenie to wydaje mi się wątpliwe, dlatego chciałbym prosić Fizyka o jakieś uzasadnienie lub wyjaśnienie tej implikacji.

Mogę to stwierdzenie udowodnić wychodząc z zasady nieoznaczoności Heisenberga, która mówi, że iloczyn nieoznaczoności położenia i pędu jest rzędu stałej Plancka, h = 10^-34 Js. Przyjmijmy z grubsza, że kule w bębnie do losowania mają masę 0,01 kg i poruszają się ze średnią prędkością 1 m/s. Ponieważ nieznaczoność pędu kuli jest ograniczona jej średnim pędem, więc nieoznaczoność jej położenia jest co najmniej h/0,01 = 10^-32 m. Choć to bardzo mało, to ta nieoznaczoność narasta przy każdym zderzeniu co najmniej 10-cio krotnie, co już po 32 zderzeniach daje nieoznaczoność 1 m, a więc rzędu rozmiarów bębna do losowania.

Tak więc, jeżeli przypadkowości kwantowej przypisywać jakiś szczególny, zasadniczy indeterminizm, to taki rodzaj indeterminizmu niewątpliwie objawia się w makroskopowych zdarzeniach codziennych. Nie widzę jednak aby indetermininizm kwatowy uważać za odmmienny od codziennego indeterminizmu spowodowanego niedokładnościami znajomości warunków początkowych w sensie mechaniki klasycznej.

> Chyba nie potrzeba sięgać do praw fizyki kwantowej, żeby wyjaśnić przypadkowość wyników totka.

Nie potrzeba: analiza klasyczna daje tu taki sam wynik jak i kwantowa.

> Uważam, że implikacja, o której mowa, choć może intuicyjna, jest wątpliwa. Tak samo jak pomysły Penrose'a, których, mam nadzieję, Fizyk nie podziela?

Pomysł Penrose'a o kwantowym źródle świadomości opiera się na innym zjawisku kwantowym, zjawisku koherencji stanów, które hipotetycznie miałyby istnieć w pewnych podukładach mózgu. Uważam tę hipotezę za obaloną, bo czas dekoherencji układów makroskopowych jest zbyt krótki.

>> ... przytoczę słowa Fizyka: " Tak nie może być: indeterminizm kwantowy implikuje obiektywny indeterminizm wyników totka, mutacji DNA, wypadków drogowych i mnóstwa innych zdarzeń codziennych."
>> Stwierdzenie to wydaje mi się wątpliwe, dlatego chciałbym prosić Fizyka o jakieś uzasadnienie lub wyjaśnienie tej implikacji.
>Mogę to stwierdzenie udowodnić wychodząc z zasady nieoznaczoności Heisenberga, która mówi, że iloczyn nieoznaczoności położenia i pędu jest rzędu stałej Plancka, h = 10^-34 Js. Przyjmijmy z grubsza, że kule w bębnie do losowania mają masę 0,01 kg i poruszają się ze średnią prędkością 1 m/s. Ponieważ nieznaczoność pędu kuli jest ograniczona jej średnim pędem, więc nieoznaczoność jej położenia jest co najmniej h/0,01 = 10^-32 m. Choć to bardzo mało, to ta nieoznaczoność narasta przy każdym zderzeniu co najmniej 10-cio krotnie, co już po 32 zderzeniach daje nieoznaczoność 1 m, a więc rzędu rozmiarów bębna do losowania.
Mam tu pytanie. Czy dekoherencja nie przeszkadza temu przełożeniu nieoznaczoności kwantowej na makroskopowe ruchy kulek?

>Tak więc, jeżeli przypadkowości kwantowej przypisywać jakiś szczególny, zasadniczy indeterminizm, to taki rodzaj indeterminizmu niewątpliwie objawia się w makroskopowych zdarzeniach codziennych. Nie widzę jednak aby indetermininizm kwatowy uważać za odmmienny od codziennego indeterminizmu spowodowanego niedokładnościami znajomości warunków początkowych w sensie mechaniki klasycznej.
Jeśli jednak przyjmiemy interpretację kopenhaską, to czy nie jest tak, że indeterminizm kwantowy oznacza - nomen omen - całkowity brak przyczyn dla przynajmniej jakiejś danej wartości (parametru) ?

Natomiast w tej drugiej sytuacji: czy nie jest tak, że niedokładność znajomości warunków początkowych w sensie mechaniki klasycznej jest przecież sytuacją w pełni zdeterminowaną owymi początkowymi warunkami - tzn. przynajmniej teoretycznie, gdy pominiemy wpływ przypadkowości kwantowej, a więc w tym klasycznym modelu mówilibyśmy chyba jednak o determiniźmie, a nie o indeterminiźmie?

Tak więc odróżnić przypadkowości kwantowej od klasycznej nie możemy chyba z tego tylko względu, że jak Pan powyżej dowiódł, ta pierwsza wpływa na tę drugą (tzn. ta klasyczna jest tylko niedokładnym modelem teoretycznym, a faktycznie jest modyfikowana przez przypadkowość kwantową - która w sumie również jest modelem, tyle że dokładniej tłumaczącym rzeczywistość w skali mikro, co jednak najwyraźniej prawie bezpośrednio przekłada się na skalę makro)?

Bardzo się cieszę (sądzę, że wraz z innymi forumowiczami), że po krótkiej przerwie znów Pan się udziela na forum.

>> Mogę to stwierdzenie udowodnić wychodząc z zasady nieoznaczoności Heisenberga, która mówi, że iloczyn nieoznaczoności położenia i pędu jest rzędu stałej Plancka, h = 10^-34 Js. Przyjmijmy z grubsza, że kule w bębnie do losowania mają masę 0,01 kg i poruszają się ze średnią prędkością 1 m/s. Ponieważ nieoznaczoność pędu kuli jest ograniczona jej średnim pędem, więc nieoznaczoność jej położenia jest co najmniej h/0,01 = 10^-32 m. Choć to bardzo mało, to ta nieoznaczoność narasta przy każdym zderzeniu co najmniej 10-cio krotnie, co już po 32 zderzeniach daje nieoznaczoność 1 m, a więc rzędu rozmiarów bębna do losowania.
> Czy dekoherencja nie przeszkadza temu przełożeniu nieoznaczoności kwantowej na makroskopowe ruchy kulek?

Uważam, że dekoherencja jest w tym przypadku nieistotna, bo dotyczy ona tylko pozadiagonalnych elementów macierzy gęstości, które ujawnają się w efektach interferencji - a tu takich nie mamy.

>>Tak więc, jeżeli przypadkowości kwantowej przypisywać jakiś szczególny, zasadniczy indeterminizm, to taki rodzaj indeterminizmu niewątpliwie objawia się w makroskopowych zdarzeniach codziennych. Nie widzę jednak aby indetermininizm kwatowy uważać za odmmienny od codziennego indeterminizmu spowodowanego niedokładnościami znajomości warunków początkowych w sensie mechaniki klasycznej.
> Jeśli jednak przyjmiemy interpretację kopenhaską, to czy nie jest tak, że indeterminizm kwantowy oznacza - nomen omen - całkowity brak przyczyn dla przynajmniej jakiejś danej wartości (parametru) ?

Z tym pytaniem mam kłopot, bo moim zadaniem przyczyny i skutki nie są obiektywną cechą świata, więc "całkowity brak przyczyn" mówi mi tylko, że nasz ulubiony schemat myślowy nie przystaje do tego przypadku.

> Natomiast w tej drugiej sytuacji: czy nie jest tak, że niedokładność znajomości warunków początkowych w sensie mechaniki klasycznej jest przecież sytuacją w pełni zdeterminowaną owymi początkowymi warunkami - tzn. przynajmniej teoretycznie, gdy pominiemy wpływ przypadkowości kwantowej, a więc w tym klasycznym modelu mówilibyśmy chyba jednak o determiniźmie, a nie o indeterminiźmie?

Tak, klasyczny opis jest całkowicie deterministyczny.

>Tak więc odróżnić przypadkowości kwantowej od klasycznej nie możemy chyba z tego tylko względu, że jak Pan powyżej dowiódł, ta pierwsza wpływa na tę drugą (tzn. ta klasyczna jest tylko niedokładnym modelem teoretycznym, a faktycznie jest modyfikowana przez przypadkowość kwantową - która w sumie również jest modelem, tyle że dokładniej tłumaczącym rzeczywistość w skali mikro, co jednak najwyraźniej prawie bezpośrednio przekłada się na skalę makro)?

Zgadzam się z tym.

>Mogę to stwierdzenie udowodnić wychodząc z zasady nieoznaczoności Heisenberga, która mówi, że iloczyn nieoznaczoności położenia i pędu jest rzędu stałej Plancka, h = 10^-34 Js.

Jeżeli można, będę kontynuował zgłaszanie wątpliwości, zdając sobie sprawę, że mogą świadczyć tylko o niekompetencji. Jeżeli dojdziesz do tego wniosku, Fizyku, to po prostu nie odpowiadaj...

Zasada nieoznaczoności dotyczy sytuacji, kiedy usiłujemy wyznaczyć równocześnie np. położenie i pęd. Ok, ale to jest niesłychanie rzadko występująca okoliczność, że usiłujemy coś wyznaczyć czy zmierzyć. Zwyczajnie cząsteczki odbijają się od siebie, kiedy nikt na nie nie patrzy i niczego nie wyznacza. Zatem kwestia dokładności wynikającej z nieoznaczoności poza pomiarem nie występuje.

Z przytoczonego wyliczenia nieoznaczoności położenia kul w bębnie (co do precyzji zarzutów mieć nie można), wynika jednak że po 32 odbiciach wystąpi taka ogromna w stosunku do wielkości kuli nieoznaczoność, że nie wiadomo gdzie te kule w ogóle będą się znajdowały i czy przypadkiem dwie nie znajdują się w tym samym miejscu. A przecież kule widzimy, zawsze możemy je sfotografować a ich położenie nie będzie nieoznaczone nawet po tysiącu odbić. Może więc nieoznaczoności położenia Heisenberga nie wolno mnożyć przez ilość odbić?

>Tak więc, jeżeli przypadkowości kwantowej przypisywać jakiś szczególny, zasadniczy indeterminizm, to taki rodzaj indeterminizmu niewątpliwie objawia się w makroskopowych zdarzeniach codziennych.

Może jednak wystarczy stwierdzenie, że kule odbijają się w sposób nieprzewidywalny bo nie są idealne, a nie z kwantowej natury rzeczy?

Chyba że przyjmiemy, że przestrzeń jest nieciągła i czas również. Ale przecież kule do odbicia angażują powierzchnie bardzo duże (kilka mm ² ?) i ogromne ilości cząsteczek, więc efekty kwantowe znikają!
-

> Z przytoczonego wyliczenia nieoznaczoności położenia kul w bębnie (co do precyzji zarzutów mieć nie można), wynika jednak że po 32 odbiciach wystąpi taka ogromna w stosunku do wielkości kuli nieoznaczoność, że nie wiadomo gdzie te kule w ogóle będą się znajdowały i czy przypadkiem dwie nie znajdują się w tym samym miejscu.

Znalezienie dwóch kul w tym samym miejscu jest wnioskiem zbyt daleko idącym z prostego wyliczenia, które podałem dla jednej kuli. Uwzględnienie wielu kul w tym modelu wykluczyłoby taką sytuację.

> A przecież kule widzimy, zawsze możemy je sfotografować a ich położenie nie będzie nieoznaczone nawet po tysiącu odbić. Może więc nieoznaczoności położenia Heisenberga nie wolno mnożyć przez ilość odbić?

Moim zdaniem nie tylko wolno, ale nawet należy mnożyć zwielokrotnienie nieoznaczoności położenia po każdym zderzeniu. Obserwacja kul - wizualna czy fotograficzna - to pomiar ich położenia. To prawda, że po każdym takim pomiarze nowa nieoznaczoność jest mniejsza od starej (tej zwielokrotnionej zderzeniami), ale ta stara wcale nie znika, lecz ujawnia się w nieco innym zaobserwowanym położeniu kuli niż to by wynikało z przewidywań mechaniki klasycznej. W sumie wyjdzie na to samo: czy obserwujemy czy nie, początkowa nieoznaczoność położenia kuli będzie narastać wykładniczo w miarę zderzeń.

>> Tak więc, jeżeli przypadkowości kwantowej przypisywać jakiś szczególny, zasadniczy indeterminizm, to taki rodzaj indeterminizmu niewątpliwie objawia się w makroskopowych zdarzeniach codziennych.
> Może jednak wystarczy stwierdzenie, że kule odbijają się w sposób nieprzewidywalny bo nie są idealne, a nie z kwantowej natury rzeczy?

Nie, odchyłki od idealnej kulistości to zagadnienie odrębne od nieoznaczoności kwantowej.

> Chyba że przyjmiemy, że przestrzeń jest nieciągła i czas również.

Nie ma takiej potrzeby.

> Ale przecież kule do odbicia angażują powierzchnie bardzo duże (kilka mm ² ?) i ogromne ilości cząsteczek, więc efekty kwantowe znikają!

Nie, efekty kwantowe nie znikają dla ciał makroskopowych - są jedynie tak małe, że nieodróżnialne od wyników analizy klasycznej.

>Mogę to stwierdzenie udowodnić wychodząc z zasady nieoznaczoności Heisenberga, która mówi, że iloczyn nieoznaczoności położenia i pędu jest rzędu stałej Plancka, h = 10^-34 Js. Przyjmijmy z grubsza, że kule w bębnie do losowania mają masę 0,01 kg i poruszają się ze średnią prędkością 1 m/s. Ponieważ nieznaczoność pędu kuli jest ograniczona jej średnim pędem, więc nieoznaczoność jej położenia jest co najmniej h/0,01 = 10^-32 m. Choć to bardzo mało, to ta nieoznaczoność narasta przy każdym zderzeniu co najmniej 10-cio krotnie, co już po 32 zderzeniach daje nieoznaczoność 1 m, a więc rzędu rozmiarów bębna do losowania.

Mam tu pewne wątpliwości odnośnie aplikacji zasady nieoznaczoności do obiektów makroskopowych. Co prawda są pod tym względem postępy (patrz np www.huffin(*)quantum-physics_n_2694043.html) nie mniej w ogólności nie można traktować tej zasady do makroskopowej kuli jak do cząstki elementarnej. Ponadto ten czynnik 10 też jest wzięty z powietrza. W przypadku losowania totolotkowego wystarczy rozumowanie mechaniki klasycznej w odniesieniu do układów chaotycznych (wrażliwość ewolucji systemu na warunki początkowe i wynikająca z tego nieprzewidywalność stanu końcowego).

> Mam tu pewne wątpliwości odnośnie aplikacji zasady nieoznaczoności do obiektów makroskopowych. Co prawda są pod tym względem postępy (patrz np www.huffin(*)quantum-physics_n_2694043.html) nie mniej w ogólności nie można traktować tej zasady do makroskopowej kuli jak do cząstki elementarnej.

Nie znamy faktów przeczących stosowalności mechaniki kwantowej do ciał makroskopowych.

> Ponadto ten czynnik 10 też jest wzięty z powietrza.

Niezupełnie. Ten czynnik 10 to moje szacowanie stosunku średniej drogi swobodnej kuli do jej promienia. Wartość tego czynnika w niewielkim stopniu wpływa na wynik. Na przykład, gdyby wynosił on 3 a nie 10, to potrzeba by tylko dwa razy więcej zderzeń aby uzyskać tę samą końcową nieoznaczoność.

> W przypadku losowania totolotkowego wystarczy rozumowanie mechaniki klasycznej w odniesieniu do układów chaotycznych (wrażliwość ewolucji systemu na warunki początkowe i wynikająca z tego nieprzewidywalność stanu końcowego).

W tym pełna zgoda. Ale chodzi o to, że przypadkowość obiektów makroskopowych w dużym stopniu wynika z przypadkowości kwantowej.

>Nie znamy faktów przeczących stosowalności mechaniki kwantowej do ciał makroskopowych.
Jest tu problem koherencji, ciało makroskopowe tylko w bardzo specjalnych warunkach może być traktowane jako koherentny system kwantowy. Np (jak w podanym linku) w izolacji od czynników zewnętrznych i w bardzo niskiej temperaturze. Stąd praktyczne trudności w skonstruowaniu np komputera kwantowego. W przypadku klasycznego eksperymentu interferencji kwantowej (double slit experiment) największe obiekty z jakimi się to udało zrobić to molekuły złożone co najwyżej z około stu cząstek:
www.livesc(*)eriment-largest-molecules.html

> Jest tu problem koherencji

Moim zdaniem nie ma tu takiego problemu. Co koherencja ma do nieoznaczoności położenia-pędu kuli?

>> Jest tu problem koherencji
>Moim zdaniem nie ma tu takiego problemu. Co koherencja ma do nieoznaczoności położenia-pędu kuli?
W tym że taki makroskopowy obiekt nie możemy traktować jako indywidualny system kwantowy do którego jest stosowalna zasada nieoznaczoności (jak w odniesieniu np do kondensatu Bose-Einstein'a pl.wikipedia.org/wiki/Kondensat_Bosego-Einsteina). No a jak nie ma koherencji to i nie ma kwantowej kolektywności i nie możemy mówić o kuli jako obiekcie kwantowym.

>>> Jest tu problem koherencji
>> Moim zdaniem nie ma tu takiego problemu. Co koherencja ma do nieoznaczoności położenia-pędu kuli?
> W tym że taki makroskopowy obiekt nie możemy traktować jako indywidualny system kwantowy do którego jest stosowalna zasada nieoznaczoności...

Uważam, że możemy.

> ...(jak w odniesieniu np do kondensatu Bose-Einstein'a pl.wikipedia.org/wiki/Kondensat_Bosego-Einsteina). No a jak nie ma koherencji to i nie ma kwantowej kolektywności i nie możemy mówić o kuli jako obiekcie kwantowym.

W przypadku kondensatu BE pojęcie koherencji odnosi się do jego struktury wewnętrznej (stanów jego atomów). W przypadku kul loteryjnych pozwalam sobie zignorować ich strukturę wewnętrzną i stosuję zasadę nieoznaczoności do pędu i położenia środka masy kuli. W tym sensie kula jest obiektem kwantowym, nawet przy braku koherencji stanów wewnętrznych.

> W przypadku kul loteryjnych pozwalam sobie zignorować ich strukturę wewnętrzną i stosuję zasadę nieoznaczoności do pędu i położenia środka masy kuli. W tym sensie kula jest obiektem kwantowym, nawet przy braku koherencji stanów wewnętrznych.

Czy to aby nadmiernie nie upraszcza problemu i prowadzi do sztucznego, pół kwantowego opisu zjawiska ? Skoro mówimy tutaj o rzeczywistym wpływie nieoznaczoności na zjawiska powszechnie uważane za losowe w świecie makroskopowym, to czy nieoznaczoność cząstek znajdujących się na sferze losowej kuli nie wpłynie w istotny sposób na mechanikę zderzenia ?

(ja też jestem w dziedzinie laikiem, jeśli mówię coś bardzo głupiego, chętnie przyjmę reprymendę).

---

Jeśli ludzie myślą, że matematyka nie jest prosta, to tylko dlatego, że nie zdają sobie sprawy, jak skomplikowane jest życie.

> Czy to aby nadmiernie nie upraszcza problemu ...

Trzymając się zasady Cytat: interesuje nas położenie środka masy kuli po wielu odbiciach, a więc wystarczy rozpatrzeć tylko ten środek.

> ... i prowadzi do sztucznego, pół kwantowego opisu zjawiska ?

Opis środka masy kuli jest w pełni kwantowy. W zasadzie resztę kuli też by można opisać kwantowo, choć praktycznie jest to zbyt trudne.

>Uważam, że możemy.
>W tym sensie kula jest obiektem kwantowym, nawet przy braku koherencji stanów wewnętrznych.
Lepiej nie wpychać w to mechanikę kwantową, której aplikacje do obiektów makroskopowych są baardzo dyskusyjne, nawet w bardzo szczególnych warunkach. Więcej na ten temat można przeczytać np. w artykule
arxiv.org/pdf/1302.1924v1.pdf
Nie jest to więc trywialny problem więc lepiej nie mieszać w głowie nie-ekspertom w tej dziedzinie.

>>W tym sensie kula jest obiektem kwantowym, nawet przy braku koherencji stanów wewnętrznych.
>Lepiej nie wpychać w to mechanikę kwantową, której aplikacje do obiektów makroskopowych są baardzo dyskusyjne, nawet w bardzo szczególnych warunkach. [...]
>Nie jest to więc trywialny problem więc lepiej nie mieszać w głowie nie-ekspertom w tej dziedzinie.
Jako nie-ekspert bardzo proszę, żeby jak najbardziej mieszać - w pozytywnym tego słowa znaczeniu oczywiście.
Poprzez dyskusje na forum trochę się ostatnio zainteresowałem fizyką. Chcę się czegoś dowiedzieć o naturze.

W związku z tym jeśli istnieje naukowo poprawna możliwość przedstawienia kulki z toto-lotka jako obiektu kwantowego, do którego stosuje się zasada nieoznaczoności (a przy kolejnych uderzeniach ta nieoznaczoność narasta wpływając ostatecznie na wynik), to ja chcę to wiedzieć, gdyż nawet gdy takie zachowanie kuli nie jest dowiedzione bezpośrednio eksperymentalnie to sama taka teoretyczna możliwość przekłada się na jakiś element mojego rozumienia świata.

Jednocześnie uważam, że rozmowa z innymi ekspertami (tu: z Panem Fizykiem) również jest cenna dla laików i to zwłaszcza wówczas, gdy się eksperci nie w pełni zgadzają. Sądzę, że tego rodzaju spory mogą przy dobrych wiatrach przyczyniać się do postępu nauki.

Dziękuję za Pańskie wyjaśnienia i materiały i liczę na więcej.

> Lepiej nie wpychać w to mechanikę kwantową, której aplikacje do obiektów makroskopowych są baardzo dyskusyjne, nawet w bardzo szczególnych warunkach.

Ale o kwantowe źródło makroskopowej przypadkowości właśnie w tym wątku chodzi, więc bez mechaniki kwantowej nie da się tu obejść.

> Więcej na ten temat można przeczytać np. w artykule arxiv.org/pdf/1302.1924v1.pdf

Dziękuję za interesujący artykuł, który potwierdza poprawność mojej analizy kul loteryjnych. Zaraz na wstępie (przypis na str. 4) autor pisze, że środek masy obiektu makroskopowego ma długi czas relaksacji a rysunek na str. 8 pokazuje schemat pomiaru kwantowego stanu takiego obiektu (zwierciadła). Choć kwantowe pomiary tak dużych obiektów nie zostały jeszcze wykonane, to biorąc pod uwagę fenomenalną zgodność mechaniki kwantowej z dotychczsowymi doświadczeniami, zgodności i w tym wypadku należy się spodziewać.

> Nie jest to więc trywialny problem więc lepiej nie mieszać w głowie nie-ekspertom w tej dziedzinie.

Jeżeli coś nazwać "mieszaniem w głowie" to raczej tezę, że mechaniki kwantowej nie można stosować do obiektów makroskopowych. To właśnie taka teza jest niepotwierdzoną hipotezą, o czym autor powyższego artykułu pisze na str. 71, rozdział 8.

>Ale o kwantowe źródło makroskopowej przypadkowości właśnie w tym wątku chodzi, więc bez mechaniki kwantowej nie da się tu obejść.

Cytuję z tejże publikacji: "This article reviews a set of theoretical techniques and experimental concepts that will lead to answering the question of whether macroscopic objects | even human-sized objects | satisfy the same laws of quantum mechanics, if we consider those of their mechanical degrees of freedom that are well isolated from the
environment, therefore well-protected from decoherence". I tu jest pies pogrzebany - taki obiekt makroskopowy oddziałuje z otoczeniem (chociazby z otaczajacym ją gazem) nie spełnia warunku zachowania koherencji o którym powyżej. A obiekt, który nie daje się opisać przez funkcję falową (chociażby teoretycznie) trudno nazwać kwantowym.
Temat jest jak widać dosyć kontrowersyjny, więc takie drastyczne uproszczenia ("bez mechaniki kwantowej nie da się tu obejść")są ryzykowne. Artykuł zaczerpnięty został z arXiv więc jeszcze nie był recenzowany i opublikowany w regularnym czasopiśmie (o ile wiem)więc za szybko krzyczeć hop cytując finalne konkluzje, z którymi inni eksperci mogą się nie zgodzić.

>>Ale o kwantowe źródło makroskopowej przypadkowości właśnie w tym wątku chodzi, więc bez mechaniki kwantowej nie da się tu obejść.
>Cytuję z tejże publikacji: "This article reviews a set of theoretical techniques and experimental concepts that will lead to answering the question of whether macroscopic objects | even human-sized objects | satisfy the same laws of quantum mechanics, if we consider those of their mechanical degrees of freedom that are well isolated from the
>environment, therefore well-protected from decoherence". I tu jest pies pogrzebany - taki obiekt makroskopowy oddziałuje z otoczeniem (chociazby z otaczajacym ją gazem) nie spełnia warunku zachowania koherencji o którym powyżej. A obiekt, który nie daje się opisać przez funkcję falową (chociażby teoretycznie) trudno nazwać kwantowym.

Miałbym w tym kontekście prośbę, aby ustosunkował się Pan do stwierdzenia Pana Fizyka:

maceox:
Pan Fizyk:
www.racjonalista.pl/forum.php/s,582520#w583186

>Miałbym w tym kontekście prośbę, aby ustosunkował się Pan do stwierdzenia Pana Fizyka:

No cóż, zagadnienie przypadkowości w podobnym kontekście rozpatrywali naukowcy z Łodzi, nie uważając za konieczne wprzęganie w to mechaniki kwantowej. Niestety nie mam linku do oryginalnej publikacji, tylko to: www.oniona(*)iedza-jak-rzucac-koscia-do-gry

>>Miałbym w tym kontekście prośbę, aby ustosunkował się Pan do stwierdzenia Pana Fizyka:
>No cóż, zagadnienie przypadkowości w podobnym kontekście rozpatrywali naukowcy z Łodzi, nie uważając za konieczne wprzęganie w to mechaniki kwantowej. Niestety nie mam linku do oryginalnej publikacji, tylko to: www.oniona(*)iedza-jak-rzucac-koscia-do-gry
Przepraszam, ale wydaje mi się, że kontekst jest zupełnie inny. Z Panem Fizykiem rozmawialiśmy o totolotku, a przykład dotyczy rzutów kością.
Twierdzenie Pana Fizyka o przełożeniu kwantowych odchyleń na wynik w totolotku rozumiem w ten sposób, że owe odchylenia całkowicie pomijalne przy jednym czy kilku uderzeniach (ze względu na ich mikroskopijność) zaczynają odgrywać rolę przy znaczniej większej liczbie odbić, gdyż wówczas narastają wykładniczo.
Tymczasem przy rzucie kością mamy zaledwie kilka odbić, a właśnie totolotku jest ich multum.

Miałem raczej nadzieję, że odniesie się Pan merytorycznie do tych "pozadiagonalnych elementów macierzy gęstości, które ujawnają się w efektach interferencji", a które zdaniem Pana Fizyka w totolotku nie mają miejsca, gdyż ja się do tego nie potrafię odnieść - jestem tylko zainteresowanym laikiem.

Dekoherencję jeszcze jakoś tam ogólnie pojmuję (jako utratę funkcji falowej wskutek oddziaływania z otoczeniem), ale nie wiedziałem, że układ może pozostawać koherentny w normalnych warunkach np. temperaturze, w której zwykle jest rozgrywany totolek.

Tu pytanie: czy nie jest tak, że aby zetknąć się z zasadą nieoznaczoności wystarczy zejść na odpowiednią skalę materii, bez żadnych dodatkowych warunków - a dopiero do innych kwantowych efektów (jak np. splątanie) potrzebne są warunki szczególne - jak dobra izolacja od otoczenia i niska temeperatura?

Ostatecznie kwantowość trywialna, która sprawia, że atomy działają jak działają (że np. elektron nie zostanie przyciągnięty przez proton) ma miejsce cały czas - bez względu na warunki i temperaturę.

???

>>>Miałbym w tym kontekście prośbę, aby ustosunkował się Pan do stwierdzenia Pana Fizyka:
Pan Fizyk stosuje pewne skróty myślowe które nie maja żadnego uzasadnienia teoretycznego. Ja też nie mogę twierdzić iż mam w ręku dowody błędności Twierdzenia Fizyka, opieram się tu bardziej na intuicji, wiedząc jak dyskusyjne i zarazem otwarte sa kwestie interpretacji mechaniki kwantowej w emerdżentnym świecie makroskopowym. Przykład tego typu rozważań można znaleźć np w publikacji arxiv.org/pdf/1111.2696v2.pdf
której współautorami są też Polacy (współ)pracujący ze słynnym ośrodkiem naukowym w zakresie mechaniki kwantowej mającym swoją siedzibę w Singapurze. Zachęcam więc Pana Fizyka by przedstawił swoje twierdzenie tymże ekspertom by wyrazili o nim swoją opinię.
Ja zaś w międzyczasie pozostanę głębokim sceptykiem.
PS Także i ta publikacja - arxiv.org/pdf/1105.3800v1.pdf
and especially that (oage 15!) arxiv.org/pdf/1108.5261v4.pdf Pozdrawiam !

>Nie znamy faktów przeczących stosowalności mechaniki kwantowej do ciał makroskopowych.

Jest to swoisty kwantowy efekt motyla.

>>Nie znamy faktów przeczących stosowalności mechaniki kwantowej do ciał makroskopowych.
>Jest to swoisty kwantowy efekt motyla.
Czekaj jeszcze, bo Jacholek ma obiekcje.
www.racjonalista.pl/forum.php/s,582520#w583195
I dalsza rozmowa...

Uwielbiam słuchać, gdy rozmawia dwóch ekspertów, nawet gdy nie do końca ich rozumiem.

P.S. A Ty nie mialeś być na urlopie?

>Czekaj jeszcze, bo Jacholek ma obiekcje.
>www.racjonalista.pl/forum.php/s,582520#w583195
>I dalsza rozmowa...

Zaraz poczytam.

>P.S. A Ty nie mialeś być na urlopie?

Już dawno zapomniałem, ale to był tylko weekend.

>W przypadku zabaw z przedmiotami makroskopowymi (...) przypadkowość wyniku jest powodowane przez drobne nierówności powierzchni, rozkładu gęstości, twardości itd. (nie wspominając o problemach matematycznych, niemożności rozwiązania równań).

>Chyba nie potrzeba sięgać do praw fizyki kwantowej, żeby wyjaśnić przypadkowość wyników totka.

Sądzę, że nie dodam wiele do tego, co tu napisano, spróbuję jednak pewnym prostym "makroskopowym" doświadczeniem myślowym pokazać, że przypadkowość makroświata nie wynika z nierówności powierzchni i różnych niejednostajności rozkładów ani z problemów matematycznych. Jej źródła chyba jednak trzeba szukać w mikroświecie.

Wyobraźmy sobie dwie idealne kule o promieniu np. r odległe o d>2r. Niech między tymi kulami biegnie promień światła albo jakaś inna mała kulka z pomijalną masą mogąca się odbijać od naszych kul idealnie sprężyście.

Jeśli ten promień biegnie od jednej z kul w stronę drugiej idealnie wzdłuż prostej łączącej środki kul, to będzie się on odbijać nieskończenie długo tzn. będzie uwięziony między tymi kulami. Jeśli jednak promień odbity od jednej z kul zostanie minimalnie odchylony od tej osi o kąt a, to po następnym odbiciu od drugiej kuli będzie odchylony o kąt K*a (wystarczy proste wykorzystanie twierdzenia sinusów dla mikroskopijnych kątów). Po trzecim odbiciu odchylenie wyniesie K*K*a. Itd. Można tak dobrać r i d, aby ciąg kolejnych odchyleń był - z grubsza biorąc - ciągiem geometrycznym o ilorazie K równym ok. 10 (np. d=6*r ). Promień po skończonej ilości odbić opuści układ dwóch kul.
Widać, że rozrzut z każdym kolejnym odbiciem wzrasta wykładniczo. Odwrotnie - aby przewidzieć odchylenie w jakimś odbiciu, musimy znać odchylenie z precyzją wykładniczo rosnącą wstecz.

Postawmy pytanie: czy po 50-tym odbiciu promień opuści układ dwóch kul czy dopiero po 51 ? Czy 50. odbicie będzie ostatnie?

Niestety, aby odpowiedzieć na to, musielibyśmy znać kąt pierwszego odchylenia z dokładnością rzędu 10^-50 stopnia. I tu jest problem, bo takiej precyzji nie osiągniemy - wchodzimy tu w topologiczną strukturę przestrzeni, w której zanika nasza zwykła (makroskopowa) metryka. Kąt jako wielkość metryczna ma związek z metryką, a kąt tak mały ma niestety związek z długością Plancka i jako taki traci sens fizyczny.

Przypadkowość/niepewność zdarzenia "odbicie 50. jest ostatnie" wcale więc nie wynika z nierówności powierzchni ani z zaokrągleń obliczeń, ale z tego, że przesłanka takiego zdarzenia tj. kąt odchylenia przy pierwszym odbiciu nie jest przechowywany przez Naturę ani tym bardziej nie jest przez nią poddany jakiejś obróbce rachunkowej. Chociaż w makroskopowym świecie jedyną przesłanką zdarzenia "odbicie 50. jest ostatnie" jest kąt pierwszego odbicia, natura nie skorzysta z wartości tego kąta, bo go nie zna, a decyzję o zajściu/nie zajściu zdarzenia - mówiąc nieco metaforycznie - "podejmie" w czasie późniejszych odbić.

Można zarzucić słabość tego rozumowania, bo przecież w świecie, w którym wszystko mierzy się z dokładności do długości Plancka, nie ma idealnych geometrycznie kul. No więc niech to będzie kula z dokładnością do długości Plancka. Ale to tylko pogarsza sytuację, bo - jak widać - wszystko to dzieje się w świecie, w którym promień "nie wie", pod jakim dokładnie kątem się odbija a kula "nie wie", gdzie się sama dokładnie zaczyna i gdzie kończy.

Wygląda na to, że tzw. warunki początkowe to tylko pomocnicze pojęcie użyteczne dla tworzenia makroskopowych modeli. Bo trudno uznać za warunek początkowy kąt o wartości < 10^-50 stopnia, skoro tylko my go znamy (na papierze), "nie zna" go jednak sam ewoluujący układ. Ani wtedy gdy "powinien" go znać tj. na początku procesu ani tym bardziej później tj. pod koniec procesu.

pozdrawiam

>>Chyba nie potrzeba sięgać do praw fizyki kwantowej, żeby wyjaśnić przypadkowość wyników totka.

Podtrzymuję. Schodzenie wiele rzędów w głąb po to, żeby wyjaśnić problem tworzący się na poziomie technicznym jest błędem. Stawiam emeryturę przeciwko złotówce, że na tym świecie nie ma idealnych kul. A takie niedokładnie wykonane kule będą się odbijać przypadkowo z przyczyn makroskopowych. Mamy obiekt - zjawisko - przyczyny, wszystko na poziomie makro. Sprawa wyjaśniona, nie trzeba dzielić włosa na kwanty.

A w Twoim rozumowaniu ujawnia się pewna przypadłość, która, jak mi się wydaje, powoduje że wnioski są nieco chaotyczne. Mieszasz dwa porządki myślenia: matematyczny i fizyczny. Idealne kule, idealny promień, idealne odbicie. OK, matematyka. Ale dalej piszesz " promień... zostanie odchylony" Cóż to znaczy? Ktoś go odchyli? Sam się odchyli?
Pisząc tak opuszczasz model matematyczny i podstawiasz cichcem (w tym samym rozumowaniu) w jego miejsce model fizyczny. W nim wyliczasz i dyskutujesz co tam trzeba, ale potem stawiasz pytanie: "czy po 50-tym odbiciu promień opuści układ dwóch kul czy dopiero po 51?"
A to pytanie ma dwie odpowiedzi: jedną w modelu matematycznym idealnych kul i warunków - i drugą w modelu Plancka. Pierwszą możesz wyliczyć dowolnie dokładnie, drugiej wyliczyć się nie da.

Jednak ani z tego, ani z dalszej analizy nie wynika stwierdzenia, iż :" Przypadkowość/niepewność zdarzenia "odbicie 50. jest ostatnie" wcale więc nie wynika z nierówności powierzchni" (nierówności powierzchni w ogóle nie uwzględniałeś w modelu, to skąd wiesz, że nie wynika?).

Swobodne traktowanie przez Ciebie modeli widać w poniższym urywku:

>Można zarzucić słabość tego rozumowania, bo przecież w świecie, w którym wszystko mierzy się z dokładności do długości Plancka, nie ma idealnych geometrycznie kul. No więc niech to będzie kula z dokładnością do długości Plancka. Ale to tylko pogarsza sytuację, bo - jak widać - wszystko to dzieje się w świecie, w którym promień "nie wie", pod jakim dokładnie kątem się odbija a kula "nie wie", gdzie się sama dokładnie zaczyna i gdzie kończy.

- Nie ma idealnych geometrycznie kul, ale są idealne i bardzo przydatne modele i działają bardzo dobrze, jeszcze od czasów Archimedesa.
- "No więc niech to będzie kula z dokładnością do długości Plancka". A takich kul właśnie nie ma w rzeczywistości, i zapewne nigdy nie będzie.
- Istnieją natomiast (tylko) kule wykonane bardzo niedokładnie i to one powinny być podstawą modelu do rozważań o przypadkowości i nieprzewidywalności.
-

> Stawiam emeryturę przeciwko złotówce, że na tym świecie nie ma idealnych kul.
Wiem. Nie ma.

> Mamy obiekt - zjawisko - przyczyny, wszystko na poziomie makro. Sprawa wyjaśniona, nie trzeba dzielić włosa na kwanty.
cóż, widzisz drzewa, ale nie widzisz lasu...

>Ale dalej piszesz " promień... zostanie odchylony" Cóż to znaczy? Ktoś go odchyli? Sam się odchyli?
To był drugi wariant doświadczenia myślowego! W pierwszym promień został puszczony wzdłuż osi i tak sobie latał, w drugim został puszczony pod kątem i sobie inaczej latał.

>Jednak ani z tego, ani z dalszej analizy nie wynika stwierdzenia, iż :" Przypadkowość/niepewność zdarzenia "odbicie 50. jest ostatnie" wcale więc nie wynika z nierówności powierzchni" (nierówności powierzchni w ogóle nie uwzględniałeś w modelu, to skąd wiesz, że nie wynika?).
To bardzo prościutkie - pojawiająca się przypadkowość nie wynika z nierówności powierzchni, bo nierówności w tym modelu nie ma!

> Mieszasz dwa porządki myślenia: matematyczny i fizyczny.
Trochę mnie zaskakuje ten zarzut. Tak się przecież postępuje od czasu, gdy matematyka stała się językiem fizyki.
Celowo umieściłem w skwantowanej przestrzeni idealne matematycznie (z dokładnością do długości Plancka) obiekty, aby pokazać, że makroskopowe niedokładności nie mają większego znaczenia i jedynie odrobinę pogarszają i tak beznadziejną sytuację.
W gruncie rzeczy makroskopowe niedokładności są z lepszym lub gorszym skutkiem mierzalne i lepiej lub gorzej podają się obliczeniom - kwestia precyzji pomiaru, kwestia mocy obliczeniowej.
Prawdziwe i nieprzekraczalne bariery są takie:

• poniżej długości Plancka 10^-35m zanika pojęcie odległości (nie znaczy to, że odległość jest zaniedbywalnie mała, prawie zero itd. - po prostu nie istnieje)
  
• szukanie przyczyn konkretnego stanu po 50 uderzeniach i odbiciach (nawet tych idealnych dwóch kul) zmusza nas (nie Naturę) do obliczeń z precyzją 10^-50m
  

Te dwa fakty oznaczają, że zrywa się związek przyczynowy między stanem początkowym i końcowym. Wg naszych obliczeń promień/obiekt początkowo jest w jakimś konkretnym miejscu podanym z dokładnością 10^-50m a w "rzeczywistości" jest on gdzieś dowolnym "miejscu" kuli o promieniu Plancka. Ta jego nieokreśloność niestety przekłada się na dużą większą nieokreśloność stanu końcowego.

> Nie ma idealnych geometrycznie kul, ale są idealne i bardzo przydatne modele i działają bardzo dobrze, jeszcze od czasów Archimedesa.
>Istnieją natomiast (tylko) kule wykonane bardzo niedokładnie i to one powinny być podstawą modelu do rozważań o przypadkowości i nieprzewidywalności.
Wszystkie modele są pewną idealizacją jakiegoś wybranego fragmentu rzeczywistości, jakiejś klasy zjawisk. W modelach pomija się rzeczy, własności nieistotne lub znacznie utrudniające analizę. Twój model nie przydaje się do tego bo dramatycznie utrudnia analizę, mój wyidealizowany ułatwia to i pokazując zarazem prawdziwe źródła przypadkowości.
Przypominam, że szlachetna kinetyczna teoria gazów jest oparta na modelu idealnych kul, idealnie sprężyście odbijających się od siebie. I właśnie taki model jest wspaniałym narzędziem do analizowania przypadkowości. Dużo lepszym od Twojej propozycji z niedokładnie wykonanymi kulami. A te niedokładności, w których widzisz całą przyczynę przypadkowości, to niestety te drzewa, które zasłaniają Ci las...

pozdrawiam

>cóż, widzisz drzewa, ale nie widzisz lasu...

O tym, kto czego nie widzi, będzie na końcu

>>Ale dalej piszesz " promień... zostanie odchylony" Cóż to znaczy? Ktoś go odchyli? Sam się odchyli?
>To był drugi wariant doświadczenia myślowego! W pierwszym promień został puszczony wzdłuż osi i tak sobie latał, w drugim został puszczony pod kątem i sobie inaczej latał.

Jeżeli puszczony pod innym kątem a nie odchylony (gdy o kącie puszczenia nie wspominasz, to znaczy, że nie uległ zmianie), to sprawa jest oczywista. Może nawet nie trafić w kulę.

>To bardzo prościutkie - pojawiająca się przypadkowość nie wynika z nierówności powierzchni, bo nierówności w tym modelu nie ma!

Rozumowanie powala na kolana. Coś z określonej przyczyny nie wynika, bo tej przyczyny w modelu nie ma! Rzeczywiście prościutkie...

>Celowo umieściłem w skwantowanej przestrzeni idealne matematycznie (z dokładnością do długości Plancka) obiekty,...

Idealny matematycznie model kuli nie zakłada nieciągłości i niedokładności, tylko continuum przestrzeni i materii. Jeżeli do modelu wprowadzasz jakąś stałą fizyczną, to uzależniasz ten model od dokładności wyznaczenia tej stałej i wtedy nie jest już idealny. 'Model idealny' ze stałą fizyczną w środku to oksymoron.

>... aby pokazać, że makroskopowe niedokładności nie mają większego znaczenia i jedynie odrobinę pogarszają i tak beznadziejną sytuację.
> A te niedokładności, w których widzisz całą przyczynę przypadkowości, to niestety te drzewa, które zasłaniają Ci las...
> Twój model nie przydaje się do tego bo dramatycznie utrudnia analizę, mój wyidealizowany ułatwia to i pokazując zarazem prawdziwe źródła przypadkowości.

Powyższe rewelacje skwituję przykładem piłki nożnej. Możesz nie pamiętać, ale nie tak dawno temu piłki miały charakterystyczne rozcięcie w skórzanej powłoce, do której wpychało się wentyl i sznurowało rzemykiem. Mimo starannego wykonania, zawsze pozostawała wyraźna nierówność powierzchni, nie mówiąc już o tym, że niekiedy piłka była znacznie odkształcona, czyli niezbyt kulista. Krótko mówiąc po odbiciu od ściany leciała, gdzie chciała.

A teraz, jeżeli chcesz, to udowadniaj, że przyczyną przypadkowości odbicia tych piłek były zjawiska w skali Plancka, a ich makroskopowe niedokładności "nie mają większego znaczenia". Sobie udowadniaj, bo ja kończę tę dyskusję.
-

>Krótko mówiąc po odbiciu od ściany leciała, gdzie chciała.

>A teraz, jeżeli chcesz, to udowadniaj, że przyczyną przypadkowości odbicia tych piłek były zjawiska w skali Plancka,

Cóż, spróbuję...

• 
  Gdyby piłka - jak piszesz - latała, gdzie chce, to obraz ruchu piłki przypominałby ruchy Browna. Mimo że piłka jest może trochę niesforna, trafia zazwyczaj tam, gdzie powinna, a mecz podlega jakimś regułom, drużyny realizują jakąś strategię, przebieg gry ma pewną logikę i historię. Dlaczego? Bo piłkarze potrafią ograniczyć przypadkowość zachowania piłki. Wiedzą, że odpowiednim uderzeniem (siła uderzenia, kąt itp) do pewnego stopnia kontrolują prędkość i rotację piłki.
  
• 
  Są wg mnie trzy źródła przypadkowości zachowania piłki odbijającej się od ściany:
  1. Nieregularność geometryczna i mechaniczna piłki, 2. wpływ powietrza na zewnątrz piłki, 3. piłkarz wprawiający piłkę w ruch.
  Ty dostrzegasz tylko pierwsze, ja położyłbym nacisk dwa pozostałe.
  Powietrze stawia opór, cechuje się pewną lepkością, pojawiają się wiry, turbulencje. Mogą pojawić się powiewy wiatru. Ale zachowanie się powietrza jest wypadkową zachowań cząstek gazu, ich ruchów i zderzeń - a to jest mikroświat.
  Piłkarz jest równie 'przypadkowy' - od momentu, w którym błyśnie w zakamarkach jego półkul myśl 'podbiegnę i kopnę', aż do chwili, w której suma impulsów zmusi jego mięśnie do wykonania odpowiednich skurczów. Te skurcze skutkują nadaniem piłce jakieś prędkości początkowej pod jakimś kątem wprawiając piłkę w jakąś rotację i jakieś drgania wewnętrzne. Te 'JAKIEŚ' jest na każdym razem inne i nie do końca znane piłkarzowi (ani przed kopnięciem ani po). Nie ma on przecież żadnych czujników, dynamometrów, kątomierzy itp. Konkretne początkowe parametry lotu piłki zatem są efektem kaskady nie uświadamianych i słabo kontrolowanych przez wolę impulsów elektrycznych przebiegających ciało piłkarza. I to też jest mikroświat.
  
• 
  Wcześniej napisałeś:
  Zasada nieoznaczoności dotyczy sytuacji, kiedy usiłujemy wyznaczyć równocześnie np. położenie i pęd. Ok, ale to jest niesłychanie rzadko występująca okoliczność, że usiłujemy coś wyznaczyć czy zmierzyć. Zwyczajnie cząsteczki odbijają się od siebie, kiedy nikt na nie nie patrzy i niczego nie wyznacza. Zatem kwestia dokładności wynikającej z nieoznaczoności poza pomiarem nie występuje.
  Wydaje mi się, że źle to rozumiesz. To nie jest tak, że cząstki elementarne mają 'jakieś' określone dokładnie położenie-pęd, ale przed nami to skrzętnie ukrywają. Ta nieokreśloność jest obiektywna i niezależna od naszej kontemplacji nad światem i naszych pomiarów, to same cząstki 'nie wiedzą', gdzie są i jaki mają pęd. Makroskopowa pomarańcza ma zawsze określone makroskopowe położenie-pęd, zaś mikrocząstki nie mają ich nigdy. W obu przypadkach niezależy to od tego, czy ktoś to mierzy czy nie.
  Czasoprzestrzeń jest jak matryca aparatu fotograficznego - ma pewną 'rozdzielczość' i próba ustalania dokładniejszego położenia, masy, prędkości itp. jest bezcelowa. I to jest realne źródło przypadkowości.
  
• 
  Skoro w piłce dostrzegamy jakieś cechy geometryczne i mechaniczne, to możemy je zmierzyć.
  Możemy więc zmierzyć ciężar, położenie środka ciężkości, rozkład gęstości powłoki, momenty bezwładności względem różnych osi, sprężystość powłoki w różnych miejscach, sprężystość gazu zamkniętego w piłce itd.
  A skoro możemy pomierzyć, to wyniki pomiarów możemy poddać analizie w celu znalezienia zależności między parametrami początkowymi (ustawienie piłki po oderwaniu się od buta, prędkość początkowa, rotacja względem tej czy innej osi, drgania powłoki po uderzeniu, drgania gazu wewnątrz, opór powietrza) a przebiegiem lotu. Ciężka praca, ale wykonalna.
  W najgorszym razie możemy zachowanie piłki stablicować - przecież po stu, po tysiącu, po milionie prób dostrzeżemy jakąś prawidłowość. Tworzymy tablicę z dokładnością, na jaką pozwalają przyrządy (ale nie schodzącą w mikroświat) i dysponując taką tablicą możemy przywidywać zachowanie piłki. Przypadkowość lotu/odbicia znika.
  
• 
  Zmierzam do tego, by stwierdzić: nieprzewidywalność pojedynczych obiektów makroskopowych o określonej strukturze mechanicznej (nie jakieś bezpostaciowe gluty) i nie wchodzących w liczne interakcje z innymi podobnymi obiektami jest wg mnie przypadkowością pozorną. Wynika jedynie z niepełnej informacji, a tę można z mniejszym lub większym trudem uzyskać. Np.:
  
  a) podaję Ci co 5 sekund jakąś cyfrę spośród cyfr 0,1,...9. Ty nie dostrzegając żadnej prawidłowości uznasz każdą kolejną cyfrę ciągu jako losową/przypadkową. Jeśli uzyskasz ode mnie informację, że są to cyfry rozwinięcia 11-tej potęgi liczby pi odczytywane przeze mnie z jakiejś tablicy lub na bieżąco wyliczane przez jakiś algorytm, to kolejne cyfry przestaną być dla Ciebie przypadkowe, każdą następną możesz przewidzieć.
  
  b) podaję Ci co 5 sekund jakąś cyfrę spośród cyfr 0,1,...9 odczytywaną z tarczy kołowej po każdym jej pokręceniu. Oczywiście dla Ciebie kolejne cyfry będą przypadkowe. Gdy uzyskasz ode mnie informację o budowie tarczy (rozkład cyfr na obwodzie, moment bewładności tarczy, moment siły tarcia z osią i z powietrzem zależne od prędkości kątowej), oraz położenie tarczy i jej prędkość kątową nadaną przy każdym kolejnym pchnięciu, to możesz przewidzieć kolejną liczbę.
  
  c) podaję Ci co 5 sekund liczbę oczek wyrzuconych na kości rzucanej przeze mnie. Ponieważ kość odbija się wielokrotnie od podłoża, Ty musiałbyś zażądać ode mnie początkowych parametrów lotu kości z wykładniczo rosnącą precyzją w miarę wzrostu ilości odbić. Chodzi o parametry po oderwaniu się od mojej ręki - ja i moje ruchy jako elementy prawdziwie nieprzewidywalne z tego doświadczenia eliminuję. Jeśli ilość odbić jest niewielka, wymagana precyzja nie zbliża się do świata kwantów i zadanie jest jeszcze na pograniczu wykonalności. Jeśli jest duża, to...
  
  

post scriptum

>Idealny matematycznie model kuli nie zakłada nieciągłości i niedokładności, tylko continuum przestrzeni i materii.

Za pozwoleniem, idealny matematycznie model kuli zakłada dokładnie to, co stanowi jego definicja - sprawdź w Wikipedii, jak dziwne mogą być kule w zależności od stosowanej przestrzeni metrycznej (lub ogólniej - topologicznej. Kule mogą być continuami, mogą być jednak tak dziurawe jak dywan Sierpińskiego). Przypominam, że w skali Plancka rzeczywista przestrzeń już nie jest 'naszą' przestrzenią metryczną. Nie uzupełniaj więc mojej definicji swoimi założeniami. Zaś obiekt, który roboczo nazwałem "kula idealna z dokładnością do...", można zrealizować przy użyciu np. fraktali albo tzw. zbiorów rozmytych.

>Jeżeli do modelu wprowadzasz jakąś stałą fizyczną, to uzależniasz ten model od dokładności wyznaczenia tej stałej i wtedy nie jest już idealny. 'Model idealny' ze stałą fizyczną w środku to oksymoron.

Kilka oksymoronów używanych w matematyce: "zbiór pusty", "przestrzeń płaska", "ideał trywialny", "grupa jednoelementowa", "przyrost ujemny", "element rozkładalny". Albo mój ulubiony: "Prosta to taka krzywa, która ma w każdym punkcie krzywiznę zerową"
Kilka oksymoronów w fizyce: punkt materialny, ciało nieważkie ( ulubione w statyce belki nieważkie).
W wektorowym polu grawitacyjnym wprowadza się stałą grawitacyjną G, w wektorowym polu elektrostatycznym wprowadza się stałą elektryczną epsilon₀, w przestrzeni Minkowskiego wprowadza się stałą c (prędkość światła).

Jak widać nic zabawnego nie robiłem wprowadzając te kule.

>>
Przekonałeś mnie do swojej kompetencji w tym temacie, i to tak bardzo, że nie podejmuję się dalszego uczestniczenia w dyskusji. Tym bardziej, jeżeli miałoby to być przerzucanie się definicjami z Wikipedii.
Jednak w kwestii porównania wpływu parametrów makroskopowych vs efektów kwantowych na odbijanie się piłki czy kul, pozostanę przy własnym zdaniu.
-

>Jednak w kwestii porównania wpływu parametrów makroskopowych vs efektów kwantowych na odbijanie się piłki czy kul, pozostanę przy własnym zdaniu.

Dziękuję za odpowiedź. Chciałbym jeszcze, jeśli pozwolisz, wrócić do fragmentu Twojej wcześniejszej wypowiedzi:

Cytat:

Jest to wypowiedź, z którą gruntownie się nie zgadzam, a którą niestety z lubością cytował nawet A. Bogusławski ( tu). Ja podejmę jeszcze jedną próbę wyjaśnienia, o co mi chodzi, usilnie starając się nie powtarzać tych samych argumentów, bo to źle świadczyłoby o mnie.

• Nikt (a na pewno nie ja) nie schodzi wgłąb mikroświata przy wyjaśnianiu makroskopowych zachowań kul/piłek podczas POJEDYNCZEGO zderzenia/odbicia. Byłoby to tak samo niepoważne i niecelowe, jak próba wyznaczenia relatywistycznego skrócenia długości samochodu jadącego z prędkością 50km/h.
  
  
• Niedokładnie wykonane kule są zawsze jakieś - mają kształt. Sześcian jest niedokładną kulą, kula jest niedokładnym sześcianem. No więc każda z tych kul ma swój unikalny i konkretny kszałt, skanujemy go, mierzymy i wiemy gdzie (w których miejscach) jest jaka krzywizna (Gaussa), wektor normalny, wartości i kierunki krzywizn głównych - słowem zbieramy całą makroskopową wiedzę o makroskopowej powierzchni badanej kuli.
  Przecież nie musimy poprzestać na wiedzy, że lecące kule są niedokładne, tak jak nie musi nam wystarczać wiedza, że COŚ leci. Skoro wiemy, że lecą kule, to wiedzmy też, gdzie są ich rysy, wypukłości i zagłębienia.
  
  
• Skoro wiemy, jak szybko kula leci, jak jak jest ustawiona, jaki ma kształt i wokół jakiej osi wiruje, to przewidując zderzenie w inną określoną kulą możemy ustalić (wyliczyć), z jaką szybkością (wektorowo) odbije się. Zapewne kąt odbicia będzie nieco inny niż, gdyby to była idealna kula. Ale - i to jest chyba najważniejsze - INNY BĘDZIE KĄT ODBICIA, TAKA SAMA NIEPEWNOŚĆ. Wystarczyło skorzystać w pełni z makroskopowych informacji o kulach, aby utrzymać niepewność/nieprzewidywalność na tym samym poziomie jak dla kul idealnych. Tylko trzeba trochę więcej policzyć.
  
  
• W trakcie takiego pojedynczego zderzenia niepewność jest prawdziwie 'planckowska'. urośnie szybko bo wykładniczo (geometrycznie) po każdym kolejnym odbiciu. Deformacja kul jedynie utrudnia obliczenia, zmusza do pomiarów kształtu powierzchni, śledzenia ich wirowania. Jednak niepewność rośnie tak jak dla kul idealnych - ani wolniej ani szybciej. Stąd mój pomysł, aby rozważania prowadzić na tych wyśmiewanych idealnych kulach, bo obliczenia są o niebo prostsze.
  

Cytat:

No właśnie o to chodzi!!! Właśnie taki był cel mojego myślowego doświadczenia. Na papierze można wyliczyć, czyli ustalić, co będzie po 50 odbiciu. W modelu Plancka nie da się wyliczyć, czyli nie poznasz przyszłości. Jest niepewna. Dowiesz się, gdy nastąpi. Świat sobie ją sam wylosuje.
Rzeczywistość jest jak komputer, który liczy i przechowuje dane z zaokrąglaniem wszystkiego do 30-go miejsca po przecinku.

pozdrawiam

P.S. za tę Wikipedię przepraszam, ja to tak z przymrużeniem oka pisałem .

Cytat:
   Moim zdaniem, to bardzo ważne spostrzeżenie Sylwek, które rodzi zarazem kolejne pytania.
Czy szyja żyrafy wydłużyła się (lub może skrócić), bo wystąpiła przypadkowa zmiana, czy.. po prostu MOŻE. To trochę rzeczywiście przypomina losowanie toto-lotka.
   Z jednej strony, wynik LOSOWANIA, jak sama nazwa wskazuje, jest LOSOWY. ALE... przecież tylko w pewnym zbiorze (zakresie). Może zostać wylosowana dowolna liczba ALE z zakresu od 1, do 49. Jeżeli niektóre z wyników losowań (np. liczba 21 albo szyja o długości 21) są bardziej użyteczne niż inne (ot, więcej żyraf przeżywa), to osobniki, które "wylosowały" daną cechę, zaczynają dominować w populacji. Po jakimś czasie, w określonym środowisku, osobniki z populacji "żyraf" o szyi "nr 21" zaczynają dominować.
   Tylko... czy to jest dowód ewolucji Darwinowskiej ? To tylko dowodzi, że wśród wachlarza możliwych cech będzie dominować ta, która pozwala na największą przeżywalność. W tym cechy "negatywne" ! Np. barwa futra lisów syberyjskich. U nich nie występuje już losowanie z "49"
(np. rudy, szary, czarny, itd. kolor futra) ale... z jednego - "brak pigmentu", bo wszelkie inne możliwości prowadzą do śmierci osobników. Tak więc paradoksalnie - strata, może być zyskiem. Trochę tak, jak z wyścigowymi samochodami. Wyciąga się z nich fotele, tapicerkę, zawartość bagażnika. Co prawda na drodze i w codziennym użytkowaniu stają się bezużyteczne, ALE w "środowisku wyścigów samochodowych" ZYSKUJĄ na masie, więc mogą szybciej ukończyć wyścig. Osobiście, po ewolucji Darwinowskiej spodziewałbym się "dodania" liczby "50" do losowanej puli. A tego widzisz... nikt zdaje się nie wykazał...
Mówi się, że dowodem ewolucji są np. rasy psów. Przepraszam ale moim zdaniem to tylko dowód zmienności fenotypowej PSA. Mówi się także o bakteriach "uodparniających się na antybiotyki". Przecież mechanizm tego "uodpornienia" jest dokładnie taki sam, jak lisów syberyjskich... Strata prowadzi do zysku...

Całkiem możliwe, że mnie kojarzysz i wiesz, że ja sobie akurat (dziwak) wierzę w Boga.
Wiesz, co ZAJE..ŚCIE zachwiałoby moją wiarą ?? Pojawienie się liczby 50, oraz dowód na to, że wcześniej nie była możliwa do wylosowania.

Pozdrawiam

---

>   Z jednej strony, wynik LOSOWANIA, jak sama nazwa wskazuje, jest LOSOWY. ALE... przecież tylko w pewnym zbiorze (zakresie). Może zostać wylosowana dowolna liczba ALE z zakresu od 1, do 49. Jeżeli niektóre z wyników losowań (np. liczba 21 albo szyja o długości 21) są bardziej użyteczne niż inne (ot, więcej żyraf przeżywa), to osobniki, które "wylosowały" daną cechę, zaczynają dominować w populacji. Po jakimś czasie, w określonym środowisku, osobniki z populacji "żyraf" o szyi "nr 21" zaczynają dominować.
>   Tylko... czy to jest dowód ewolucji Darwinowskiej ? To tylko dowodzi, że wśród wachlarza możliwych cech będzie dominować ta, która pozwala na największą przeżywalność. W tym cechy "negatywne" ! Np. barwa futra lisów syberyjskich. U nich nie występuje już losowanie z "49"

>(np. rudy, szary, czarny, itd. kolor futra) ale... z jednego - "brak pigmentu", bo wszelkie inne możliwości prowadzą do śmierci osobników. Tak więc paradoksalnie - strata, może być zyskiem.

Chyba nie przeczytałeś o czym piszę. Owszem, selekcja wybiera z istniejącej zmienności, ale sama zmienność jest, w dłuższej perspektywie czasowej, produktem nieierunkowych mutacji. I my to wiemy, bo potrafimy to obserwować w naturze.

>Mówi się także o bakteriach "uodparniających się na antybiotyki". Przecież mechanizm tego "uodpornienia" jest dokładnie taki sam, jak lisów syberyjskich... Strata prowadzi do zysku...

Nie bardzo rozumiem? Akurat odporność na antybtyki bardzo często bierze sie z mutacji wprowadzających nowe warianty enzymatycznych białek rozkładających antybiotyk, albo nowe warianty białek będących celem działania antybiotyków.

>Wiesz, co ZAJE..ŚCIE zachwiałoby moją wiarą?

Mało mnie to obchodzi. Poza tym słaba to wiara, co ją się uzależnia od mechanizmów makroewolucji.

Bardzo dziękuję, za moim zdaniem w ogólności trafne podsumowanie, uwzględniające wyjaśnienia Pana Fizyka dotyczące wpływu fizyki kwantowej na świat makroskopowy.

Zasadniczo sądzę, że kwestie językowe nie powinny nam przysłaniać rozumienia danych procesów przyrodniczych. Dlatego też uważam, że należy wyjaśniać różne uogólnienia, np. takie jak "przypadek", czy "losowość", a można to uczynić jedynie poprzez użycie innych słów. Dlatego popieram położenie przez Ciebie nacisku na zmienność.

Nie do końca rozumiem jedynie poniższego sformułowania:
>Podsumowując: ewolucja ma pewną wpisaną w siebie kierunkowość (szczególnie w skali mikro, ale, jak, niektórzy postulują, także w skali makro), ale pochodzi ona właśnie z komponentu selekcji, nie mutacji.

Po pierwsze mam pytanie, co oznacza tu skala mikro. Sądzę, że skoro nie możemy pominąć fizyki kwantowej, to odróżnenie mikro i makro powinno byc konsekwentnie zarezerwowane właśnie dla odróżnienia skali uważanej za kwantową (przynajmniej tradycyjnie) - czyli w zasadzie subatomowej od skali makroskopowej, w ramach której poruszamy się już przy większych masach (np. już w związkach chemicznych, z których składa się DNA.)

Domyślam się, że kierunkowość ma polegać na "wybieraniu" przez siły selekcyjne tych osobników, którzy ze względu na swe lepiej przystosowane do środowiska cechy częściej dożywają wieku rozrodczego i w związku z tym mają więcej potomstwa. Czyli w tym sensie kształt środowiska determinuje, które cechy (powstałe na skutek mutacji) przetrwają.

Tak więc w tym kontekście nie do końca rozumiem, dlaczego selekcja ma działać "szczególnie w skali mikro" (kwantowej?), gdyż moim zdaniem dla zrozumienia selekcji wystarczy rozpatrzeć jej działanie na całe organizmy (które albo dożywają wieku rozrodczego, albo nie) i skala mikro nie jest tu istotna (nie tłumaczy procesu selekcji).

(Oczywiście można też powiedzieć, że skoro rozwinięte organizmy mają pewną autonomię, to decydując np. o przemieszczeniu się pociągają za sobą atomy, z których się składają i już mamy kierunkowość działającą na świat mikro, ale przecież, chyba zupełnie nie to chciałeś powiedzieć)

Pozdrawiam

Zakładam, że wszystko będzie mniej niejasne, jeśli wyjaśnię, że "makro" i "mikro" dotyczyły w mojej wypowiedzi zjawisk ewolucyjnych. Makroewolucja to ewolucja gatunków i wyższych taksonów. Jej "kierunkowość" oznaczałaby istnieni jakichś ogólnych, makroewolucyjnych właśnie trendów. Z kolei " kierunkowość" mikroewolucji, to jest dążenie do lokalnego środowiskowego optimum dla danych cech poprzez selekcję odpowiednich allelów (manifestującą sie zaburzeniem równowagi Hardy-Weinberga) jest zjawiskiem dobrze udokumentowanym.

Tak czy inaczej nie ma to nic wspólnego z kwestia fizyki kwantowej. Jak rzekłem, istotą nowoczesnego darwinizmu jest jego "agnostycznosc" co do substratu: może być nim materialny nośnik rządzony klasycznąco najwyżej chaotyczną fizyką, może być nim materia opisywana rownaniami mechaniki kwantowej, mogą nim być algorytmy z sztucznie generowaną niekierunkową zmiennością (czy to będzie "prawdziwa losowość" czy na przykład generator liczb pseudolosowych, to dla wyniku działania algorytmôw ewolucyjnych bez znaczenia).

>Zakładam, że wszystko będzie mniej niejasne, jeśli wyjaśnię, że "makro" i "mikro" dotyczyły w mojej wypowiedzi zjawisk ewolucyjnych.
Zgadza się, teraz jest znacznie mniej jasne. Niestety bardzo kiepsko znam się na ewolucji i chętnie dowiedziałbym się czegoś więcej.

>Makroewolucja to ewolucja gatunków i wyższych taksonów. Jej "kierunkowość" oznaczałaby istnieni jakichś ogólnych, makroewolucyjnych właśnie trendów. Z kolei " kierunkowość" mikroewolucji, to jest dążenie do lokalnego środowiskowego optimum dla danych cech poprzez selekcję odpowiednich allelów (manifestującą sie zaburzeniem równowagi Hardy-Weinberga) jest zjawiskiem dobrze udokumentowanym.
Mam tu pytanie, jakie jest kryterium odróżniające te makroewolucję od mikroewolucji. Czy nie jest tak, że obydwie te formy muszą dokonywać się poprzez mutacje i dobór naturalny? Jeśli tak jednak jest, to gdzie tu leży odmienność w "kierunkowości" lub "bezkierunkowości"?
Ewentualnie poproszę o dalsze przykłady z Żyrafą. Które jej cechy są makroewolucyjne, a które mikroewolucyjne i czy istnieje jakaś zasadnicza różnica co do sposobu powstawania jednych i drugich?

>Tak czy inaczej nie ma to nic wspólnego z kwestia fizyki kwantowej. Jak rzekłem, istotą nowoczesnego darwinizmu jest jego "agnostycznosc" co do substratu: może być nim materialny nośnik rządzony klasycznąco najwyżej chaotyczną fizyką, może być nim materia opisywana rownaniami mechaniki kwantowej, mogą nim być algorytmy z sztucznie generowaną niekierunkową zmiennością (czy to będzie "prawdziwa losowość" czy na przykład generator liczb pseudolosowych, to dla wyniku działania algorytmôw ewolucyjnych bez znaczenia).
Ok. W pierwszym wpisie nawiązywałeś do wypowiedzi Pana Fizyka dotyczącej kwantowego charakteru tego substratu, więc myślalem, że o to chodziło.