Koncepcja Wheelera jest bardzo interesującą interpretacją, ale nie bardzo jest jak ją zweryfikować. Co prawda, przewiduje ona że powinna być doskonała symetria między materią a antymaterią (tyle samo elektronów co pozytonów, powiedzmy), ale sporo ludzi uważa, że ta symetria jest złamana w naszym wszechświecie. Są tego pewni do tego stopnia, że zastanawiają się nad przyczyną tego faktu, a już nie czy tak istotnie jest.
   Ja, co prawda, do tych ludzi nie należę i nigdy nie udało mi się dostać zadowalającej odpowiedzi na pytanie dlaczego tak sądzą, ale to osobna kwestia.

>Czemu to, że elektrony wydają się jednakowe, kogokolwiek dziwi?
   Może dziwić ludzi, którzy zbytnio przywykli do makroskopowej codzienności. W tej skali obiekty nigdy nie są jednakowe.

>Czy inne cząstki nie są jednakowe?
   Oczywiście, że są W mechanice kwantowej, cząstki mające te same liczby kwantowe (włączając w to zapach) są identyczne i nierozróżnialne. To dotyczy tak samo elektronów, jak i mionów, tauonów oraz odpowiadających im neutrin, kwarków, gluonów, fotonów, cząstek W, Z i higgsonów. Także cząstek złożonych, takich jak proton, o ile są w tym samym stanie kwantowym (z tym stanem również można stowarzyszyć liczbę kwantową).
   Proton w stanie wzbudzonym będzie rozróżnialny od protonu w stanie podstawowym. Podobnie zresztą rozróżnialne będą elektrony o różnych spinach.

   Pozdrawiam.

>Koncepcja Wheelera (...) przewiduje ona że powinna być doskonała symetria między materią a antymaterią (tyle samo elektronów co pozytonów, powiedzmy), ale sporo ludzi uważa, że ta symetria jest złamana w naszym wszechświecie. Są tego pewni do tego stopnia, że zastanawiają się nad przyczyną tego faktu, a już nie czy tak istotnie jest.
>Ja, co prawda, do tych ludzi nie należę i nigdy nie udało mi się dostać zadowalającej odpowiedzi na pytanie dlaczego tak sądzą, ale to osobna kwestia.

Bo symetria nie jest zachowana.

fizyka.org/?artykul,73
www.wiw.pl(*)ka/Esej.asp?base=r&cp=1&ce=119
tygodnik.o(*)amanie-symetrii-na-nobla/ej59c

   Nie chciałem tej myśli rozwijać, bo to trochę nie na temat, ale...

>fizyka.org/?artykul,73
Cytat:
   To wcale nie jest takie oczywiste. Właśnie o to mi chodzi, że to nie jest oczywiste. Skąd to wiadomo? To jest moje pytanie.

>www.wiw.pl(*)ka/Esej.asp?base=r&cp=1&ce=119
   Ten artykuł mówi o łamaniu symetrii CP. W łamaniu tej symetrii nie ma nic dziwnego. Dlaczego transformacja odwrócenia znaku ładunków i tylko trzech z czterech kierunków czasoprzestrzennych miałaby być zachowana? Nie mówi nic na temat dowodów obserwacyjnych istnienia asymetrii ilościowej materia-antymateria.

>tygodnik.o(*)amanie-symetrii-na-nobla/ej59c
Cytat:
   Znowu stwierdzenie faktu, bez uzasadnienia. Drugie zdanie nie jest nawet prawdziwe. W Wielkim Wybuchu najprawdopodobniej powstało tyle samo materii, co antymaterii. Łamanie CP mogło co najwyżej zaburzyć ten bilans (podobno, łamanie CP dotyczy tylko obiektów złożonych, jak mezony, z tego co rozumiem).

   Problem polega na tym, że materia i antymateria są nie do odróżnienia na odległość. Jeśli je złapiemy na miejscu, możemy je odróżnić, ale antyatomy mają takie same spektrum co atomy. Równie dobrze cała sąsiednia galaktyka może składać się w całości z antymaterii i nie jesteśmy w stanie tego sprawdzić.
   Oczywistym jest, że materia i antymateria nie mogą współistnieć w tym samym obszarze przestrzeni, ale mogą tworzyć „domeny” analogicznie do ferromagnetyka. Istnieją dobre powody, by przypuszczać, że w naszym bezpośrednim otoczeniu dominuje materia (promieniowanie kosmiczne zawiera głównie protony, nie antyprotony), ale nie można tego faktu ekstrapolować na cały Wszechświat.
   W międzyczasie, po co zastanawiać się na rozwiązaniem zagadki, jeśli nie wiadomo nawet, czy to rzeczywista zagadka?

   Pozdrawiam.

>>Czemu to, że elektrony wydają się jednakowe, kogokolwiek dziwi?
>   Może dziwić ludzi, którzy zbytnio przywykli do makroskopowej codzienności. W tej skali obiekty nigdy nie są jednakowe.

Ale chyba Wheelera czy tam Feynmana to dziwiło? Stąd pomysł, że to nie są jednakowe elektrony a jeden elektron.

>Czy inne cząstki nie są jednakowe?
Istnieją faktycznie subtelne różnice pomiędzy materia i antymaterią, na co ostatnio pojawiły się nowe dowody opierające się na wynikach eksperymentu LHCb w CERNie.
Zachęcam do obejrzenia np ; www.youtube.com/watch?v=7bILwX5QDmo

>Czy inne cząstki nie są jednakowe?

Wykonaj klasyczny eksperyment myślowy. Wyobraź sobie dwie nieoddziałujące między sobą świecące cząstki w jednym pustym odizolowanym od otoczenia przezroczystym pudle. Wchodzisz do pokoju z zamkniętymi oczyma i wyobrażasz sobie podział pudła na dwie połowy. Otwierasz oczy i zapamiętujesz, która cząstka znajduje się w której części pudła.

Rozwiąż teraz zadanie: Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdej połówce pudła znajdzie się dokładnie jedna z dwóch cząstek?

Zadanie jest oczywiście bardzo proste, więc nie będę dawał Wam czasu na zagadkę i w tym samym poście odpowiem od razu: zadania nie można rozwiązać bez dodatkowej danej: czy cząstki są jednakowe, czy nie. W przypadku jednakowych p = 1/3, dla niejednakowych (czyli wszystkich zwyczajnych przedmiotach w pudełkach) p = 1/2.

A jak jest naprawdę? Jakie wyniki otrzymują fizycy w porządnych eksperymentach? Odpowiedź na to pytanie jest bardzo trudna, chyba że ja jestem zbyt głupi, może jakiś mądry fizyk potrafi to prościej wyłożyć. Z tego co wiem, takich warunków, jakie opisałem, nie da się nawet w przybliżeniu zaaranżować. Niemniej fizycy wykonali wiele różnych innych eksperymentów, z których wynika, że żaden z dwóch powyższych rachunków prawdopodobieństwa nie opisuje adekwatnie rzeczywistości. Istnieją zamiast nich dwa inne rachunki, każdy opisuje adekwatnie inny "świat", a obydwa są równie prawdziwe. Mamy "świat" bozonów (np. fotonów, grawitonów), który opisuje cząstki jeszcze bardziej podobne do siebie niż cząstki jednakowe, oraz "świat" fermionów (np. elektronów), które są "antyjednakowe" - są jednakowe, ale nie mogą być zbyt "blisko" siebie (tzw zakaz Pauliego), chociaż się nie odpychają. Przykładowo, żadna siła nie może zgnieść białego karła, mimo że między atomami węgla czy tlenu nie ma odpychania. Białego karła można co najwyżej zmusić do eksplozji. Natomiast żelazne jądro gwiazdy można zgnieść, omijając zakaz Pauliego, wpychając elektrony do protonów i tworząc gwiazdę neutronową.

---

doku (Tomasz Kamiński)

Buszując po necie trafiłem na doniesienia eksperymentalne, na temat przyczynowości wstecz.
scienceblo(*)ntangled-in-the-past-experime/
Szkoda, że tak niewiele rozumiem.

Ta interpretacja że cząstka poddana symetrii CPT staje się swoją antycząstką poruszającą wstecz w czasie nazywa się interpretacją Feynmana-Stueckelberga.
Ale ... jako że żyjemy w czasoprzestrzeni, trudno mówić o podróżowaniu cząstki w którymś kierunku - elektron jest po prostu swoją trajektorią - 1D podrozmaitością czasoprzestrzeni, cały czas wewnątrz lokalnych stożków światła (porusza się poniżej prędkości światła).

Bardziej na miejscu pytaniem jest o kierunek kauzalności - czy jako że fizyka jest np. CPT symetryczna, słusznie jest oczekiwać tylko związków kauzalnych typu przeszłość->przyszłość?
I mechanika kwantowa jest przykładem wyjścia poza ten intuicyjny dla nas kierunek przyczynowości - podstawowa ewolucja jest tam unitarna czyli odwracalna, pozwalając na odwrócenie kauzalności w eksperymencie Wheelera czy delayed choice quantum erasure.

Jednak raczej nie pozwalają one przesyłać informacji wstecz w czasie.
Ale może moglibyśmy wykorzystać symetrię CPT fizyki - np. zwykły laser pozwala przesyłać informację wprzód, więc może jego analog CPT pozwoliłby wstecz?
Taki analog łatwo sobie wyobrazić dla lasera na wolnych elektronach:

W standardowej wersji ruch elektronu po krzywej typu sinusoida stymuluje emisję fotonów, które ostatecznie trafiają w tarczę, ekscytując ją.
Poddając tą sytuację symetrii CPT: tarcza produkuje fotony, które są absorbowane przez pozytron poruszający się przeciwnym kierunku ... tylko że tym razem ten ruch pozytronów stymuluję absorpcję fotonów, a nie ich emisję (lasar a nie laser).
Czyli wyobraźmy sobie że nieustannie wzbudzamy tarczę do jednej częstotliwości (np. lampa sodowa), która jest otoczona detektorami, pozwalającymi widzieć balans energii.
Teraz zróbmy małą dziurę w kierunku takiego analogu CPT lasera - czy włączenie go nie powinno zaburzyć balansu energii ... wcześniej o drogę optyczną?

>Bardziej na miejscu pytaniem jest o kierunek kauzalności - czy jako że fizyka jest np. CPT symetryczna, słusznie jest oczekiwać tylko związków kauzalnych typu przeszłość->przyszłość?
>I mechanika kwantowa jest przykładem wyjścia poza ten intuicyjny dla nas kierunek przyczynowości - podstawowa ewolucja jest tam unitarna czyli odwracalna, pozwalając na odwrócenie kauzalności

Ale w jaki sposób jest odwracalna? Z tego co rozumiem to świat kwantów jest o wiele prostszy od makroskopowego, dzięki czemu można odwrócić "kierunek biegu", ze względu na małą entropię. Świat makroskopowy jest złożony i trudno by było poskładać rozbitą szklankę, ale ostatecznie świat makroskopowy składa się z kwantowego. Natomiast te eksperymenty pokazują że istnieje zarówno "teraz","przedtem" jak i "potem". Ani przeszłość nie ginie ani przyszłość się nie rodzi, ona już jest. Poza tym, jak się nad tym zastanowić to czy taka sytuacja nie przypomina raczej dopasowane do siebie klocki, niż przyczyny i skutki?

>Jednak raczej nie pozwalają one przesyłać informacji wstecz w czasie.

Dlaczego?

>Ale w jaki sposób jest odwracalna? Z tego co rozumiem to świat kwantów jest o wiele prostszy od makroskopowego, dzięki czemu można odwrócić "kierunek biegu", ze względu na małą entropię. Świat makroskopowy jest złożony i trudno by było poskładać rozbitą szklankę, ale ostatecznie świat makroskopowy składa się z kwantowego. Natomiast te eksperymenty pokazują że istnieje zarówno "teraz","przedtem" jak i "potem". Ani przeszłość nie ginie ani przyszłość się nie rodzi, ona już jest. Poza tym, jak się nad tym zastanowić to czy taka sytuacja nie przypomina raczej dopasowane do siebie klocki, niż przyczyny i skutki?
Formalizm mechaniki kwantowej jest oparty na unitarnej ewolucji, która jest odwracalne (są tam też nieodwracalne np. kolapsy funkcji falowej, ale są one kwestią oddziaływania/nieuwzględnienia otoczenia).
Odwracalny w czasie jest także cały formalizm Lagranżowski - od QFT do GRT/OTW.
Np. OTW nie rozróżnia przyszłości od przeszłości, co teoretycznie pozwala na nieorientowane rozmaitości w których podróżując po pewnej pętli zamieniamy naszą przeszłość z przyszłością ( iopscience.iop.org/0264-9381/19/17/308/ ):

Nieodwracalność jest na poziomie termodynamiki - statystycznym. Czyli jest własnością konkretnego rozwiązania fizyki w którym żyjemy. Podczas Wielkiego Wybuchu wszystko było zlokalizowane, czyli entropia była niska, czyli w naszym kierunku musiała rosnąć - wszystkie znane nam związki przyczynowo-skutkowe możemy zapoczątkować w Wielkim Wybuchu.
>>Jednak raczej nie pozwalają one przesyłać informacji wstecz w czasie.
>Dlaczego?
Jak przeanalizujesz te eksperymenty, po prostu na to nie pozwalają.
Kilka lat temu np. Cramer próbował, ale mu nie wyszło: www.komone(*)ravel-a-reality-176191071.html

>Nieodwracalność jest na poziomie termodynamiki - statystycznym. Czyli jest własnością konkretnego rozwiązania fizyki w którym żyjemy.

Chyba tylko z założenia.

Przecież można przejść ze statystycznej do newtonowskiej, a ta jest już odwracalna.
Przejście polega na uwzględnianiu coraz większej liczby parametrów, tj. informacji o stanie systemu, aż do pełnej wiedzy, a wtedy statystyka nam znika, więc jest pełny determinizm, który widać w równaniach różniczkowych: równania + warunki początkowe pozwalają wyznaczyć tu przyszłość jak i przeszłość.

Zatem w którym miejscu następuje ta zmiana: nieodwracalny na odwracalny?

Jasne, miałem na myśli taką antropocentryczną nieodwracalność - np. że potrafimy rozbić jajko, ale nie potrafimy odwrócić tego procesu.
Z perspektywy formalizmu lagranżowskiego, np. CPT symetrycznej QFT, poddając takiej symetrii warunki końcowe, dostalibyśmy rozbite jajko składające się w całość.
W praktyce jednak takie warunki początkowe do "rekonstrukcji jajka" nie nastąpią - związek przyczynowy dający jajko to Wielki Wybuch->powstanie Ziemi->ewolucja->jajko.
Czyli jest taki proces prowadzący do konstrukcji tego nisko entropijnego obiektu od strony naszej przeszłości, ale nie ma takowego który by konstruował jajka od strony naszej przyszłości (chyba żeby przyleciało w rakiecie przez pętlę z poprzedniego wątku) - w związku z tym jajko potrafi przejawić tendencję do wzrostu entropii (zbicia) tylko w kierunku naszej przyszłości (jajko które przyleciałoby przez taką pętlę, zbijałoby się w kierunku naszej przeszłości).

No, ale w mechanice newtonowskie, czy dowolnej opartej na realnych faktach, pojęcie entropii nie ma sensu, więc tam nie występuje w ogóle.

A weźmy taki tradycyjny przykład ze wzrostem entropii:
gaz umieszczony początkowo w niedużej części zbiornika, wypełnia po pewnym czasie cały zbiornik równomiernie.

I to ma niby mieć jakiś kluczowy sens w odniesieni do pojęcia entropii?

Przecież to jest nieodwracalne (samorzutnie), ale tylko dlatego, że te cząsteczki biegną po prostu w różnych kierunkach, więc cześć z nich musi wychodzić poza powierzchnię graniczą, o ile nie ściany.
A w termodynamice nazwano tę oczywistość magicznym pojęciem pt. wzrost entropii, która rzekomo napędza reakcje... mówi się nawet jawnie o siłach entropicznych!

Podobnie jest z dyfuzją, np. umieszczamy cukier w wodzie, czyli jest tam gradient koncentracji cukru - tak?
Następnie ten cukier rozprzestrzenia się w całej wodzie i gradienty znikają, jest równomiernie, i mówimy że tak się dzieje, bo system biegnie do maksimum entropii.

A teraz patrząc na to z punktu jednej cząstki cukru:
wg statystki ona sobie tam drga losowo, czyli tyle samo w każdym kierunku - zgadza się?
Zatem średnie przemieszczenie cząstki jest zerowe - nie ma dyfuzji, ani rozpraszania gazów!
Fizyka słówek.

Co do mechaniki klasycznej, są też "twierdzenia" mówiące o wzroście w niej entropii: en.wikiped(*)H-theorem#Classical_mechanical
... tyle że ta mechanika jest odwracalna w czasie, czyli równie dobrze moglibyśmy odwrócić czas i tym samym dowodem pokazać że entropia maleje - wydaje się że jakaś bzdura (sprzeczność) ...

Mianowicie trik tkwi w pewnym subtelnym założeniu o jednorodności, tzw. Stosszahlansatz.
Polecam np. J.R. Dorfman, "Wprowadzenie do teorii chaosu w nierównowagowej mechanice statystycznej" - pierwszy raz tam spotkałem się z tzw. Kac ring, który pozwala poczuć tą subtelność.
Mianowicie mamy pierścień(cykl) z białymi i czarnymi koralikami, na którym zaznaczone są niektóre pozycje (kreski). Krok to przesunięcie wszystkich o jedną pozycję, ale dodatkowo przechodząc przez zaznaczone pozycje zmieniamy kolor koralika na odwrotny (gwiazdki):

"Naturalnym założeniem" wydaje się (Stosszahlansatz): że jeśli aktualnie k z n koralików jest białe, jest m pozycji zmieniających kolor to statystycznie np. m*k/n białych koralików zmieni teraz kolor na czarny - z takiego założenia łatwo wywnioskować że zbiegamy wykładniczo do maksymalizującego entropię równowagowego rozkładu k=n/2 kropka.
... ale ... gdybyśmy zrobili 2n kroków (2 pełne obroty), każdy koralik przechodzi parzystą ilość razy przez zaznaczone pozycje, czyli wraca do pierwotnego koloru ...
Czyli zaczynając od minimalnej entropii, np. same białe, podczas ewolucji entropia będzie rosła ... żeby zacząć znowu maleć do minimalnej entropii - i to ładnie widać w symulacjach: www.math.ens.fr/~bodineau/GT_2012/kac-ring.pdf

Raczej przesadnie sztuczny model, ale nawet tam trochę widać o co chodzi.

Ale ta entropia tam nie maleje, ponieważ ona dotyczy statystycznego ringu, czyli to będzie średnia np. z miliona różnych ringów, czyli to tylko taka fikcja matematyczna...

W modelach termodynamicznych (efektywnych) operujesz na probabilistycznych wartościach z których bezpośrednio możesz policzyć entropię.
W modelach deterministycznych, jak pierścień Kaca, masz tylko jeden scenariusz, czyli bezpośrednio rozkład prawdopodobieństwa byłby jednopunktowy - zerowa entropia...
... ale możemy przejść z deterministycznego do termodynamicznego (ale nie w drugą stronę), np. definiując że gęstość cząstek w danym puncie to średnia czasowa, czy np. ilość cząstek w danej kuli dookoła tego punktu (albo raczej splot z gaussem) - czyli ogólnie definiując uśrednione wielości statystyczne.
W przypadku pierścienia Kaca to jest np. "prawdopodobieństwo bycia białym" jako k/n. Wtedy entropia jest zerowa jeśli wszystkie mają ten sam kolor, maksymalna gdy k=n/2.

Żeby "intuicyjnie poczuć" że entropia musi rosnąć, ilość konfiguracji dla danego k to dwumian Newtona:
binomial(n,k) ~ exp(n h(k/n))
gdzie h(p)= -p ln(p)- (1-p)ln(1-p) to entropia Shannona:

Czyli przestrzeń wszystkich możliwości (ciągów zero-jedynkowych) dzielimy na rozłączne podzbiory o danej ilości jedynek (k) - reprezentującej parametr statystyczny: prawdopodobieństwo jedynki (k/n).
Maksymalizacja entropii to skupienie się na podzbiorze o takim zestawie parametrów statystycznych, że na przestrzeni wszystkich podzbiorów (parametrów), asymptotycznie ten podzbiór dominuje wszystkie pozostałe - czyli np. biorąc zupełnie losowy ciąg zero-jedynkowy, asymptotycznie prawie na pewno będzie miał on ~0.5 jedynek.

Czyli maksymalizacja entropii jest z jednej strony bardzo naturalnym założeniem ... z drugiej jednak musimy bardzo uważać w układach z deterministyczną odwracalną ewolucją, jak pierścień Kaca ... czy formalizm lagranżowski, jak QFT.

Pewnie można rozpracować kompletnie tę entropię, i okaże się że to jest oparte na podobnych pomyłkach jak te popularne paradoksy z probabilistyki - wybór przestrzeni zdarzeń, itd.
My zawsze wybieramy jakiś schemat, który uznajemy za naturalny, spontaniczny, na podstawie doświadczenia, czyli zgromadzonej wiedzy.

Może mały przykładzik tej logiki... z termodynamiki: widzimy że energia przepływa z A do B, zatem A z definicji ma wyższą temperaturę, choćby był lodowaty, a B kipiał ogniem... ewentualnie rozpędzony pozyton wyciągający energię z detektora.

>Pewnie można rozpracować kompletnie tę entropię, i okaże się że to jest oparte na podobnych pomyłkach jak te popularne paradoksy z probabilistyki - wybór przestrzeni zdarzeń, itd.
Entropia to jest po prostu logarytm z ilości możliwości, jak to napisano na nagrobku Boltzmanna:

Matematycznie zwykle rośnie ona liniowo z wielkością układu, normalizując się np. do entropii Shannona:
log(binomial(n,pn))/n -> h(p)
Czyli maksymalizacja entropii to jest po prostu schodzenie do podzbioru możliwości, który kombinatorycznie (ilościowo) dominuje wszystkie pozostałe - np. zupełnie losowy ciąg 0/1 prawie na pewno ma 0.5 jedynek.

Bardzo dobrze, ale ta ilość możliwości jest tu zależna od naszej wiedzy.

W przypadku danych komputerowych może to jest jednoznaczne: 2^n stanów dla n bitów, ale w fizyce już nie.

Ktoś tu nawet podał przykład, że dla pary monet jest: p = 1/2, a dla elektronów byłoby 1/3.
I tak się zastanawiam, czy ta rozbieżność przypadkiem nie wynika
z przyjęcia różnych przestrzeni zdarzeń.

W związku z tym taki problem matematyczny do rozwiązania:
zaprojektować losowanie par monet w taki sposób, żeby wynik był 1/3, a nie 1/2.

Jasne, są dwa podstawowe spojrzenia na modele statystyczne (dość powiązane):
- jako reprezentacja naszej (nie)wiedzy, np. że jeśli nie mamy żadnej wiedzy, zasada maksymalnej niewiedzy mówi że najbezpieczniej założyć rozkład prawdopodobieństwa który maksymalizuje entropię,
- jako kombinatoryczne rozmiary podzbiorów dla danych parametrów statystycznych (o czym głównie tutaj pisałem) - czyli znowu jeśli nie ma powodów zakładać inaczej (np. jakieś interakcje), fizyka czysto losowo powinna dojść do podzbioru możliwości który ilościowo dominuje wszystkie pozostałe - maksymalizującego entropię.

W informatyce używa się tego pierwszego - żeby wybrać jedną z n możliwości potrzebujemy lg(n) bitów informacji - jeśli nie mamy żadnej dodatkowej wiedzy.
Jeśli znamy rozkład i jest on inny od jednorodnego, potrzebujemy już trochę mniej: lg(1/p) bitów na symbol/zdarzenie o prawdopodobieństwie p, czyli średnio entropię Shannona: sum_p p*lg(1/p) bitów na symbol, do czego używamy kodera entropii, będącego sercem kompresora danych.

ps. Taka praktyczna niedawna ciekawostka odnośnie koderów entropii: podczas gdy kodowanie Huffmana jest szybkie ale kiepskie, kodowanie arytmetyczne dobre ale wolne ... jest nowy koder który jest ok. 50% szybszy od Huffmana, dając kompresję jak arytmetyczne: github.com/Cyan4973/FiniteStateEntropy

Być może potem sprawdzę co tam wymyśliłeś, ale o ile pamiętam w implementacjach arytmetycznego kodowanie nie używamy dzielenia, więc to i tak jest dość szybkie.

Może trochę na inny temat.
Widziałeś te ostatnie symulacje EPR oparte na pomysłach Joy Christiana - na tych jego kwaternionach?

Tu jest nieco inna wersja, która odtwarza poprawnie te sinusoidy:
github.com/minkwe/epr-simple/

Tam jest dodatkowy parametr losowy, który decyduje o jednoczesności detekcji po obu stronach, tz. odrzucamy część pomiarów, a z tej reszty tworzymy się statystyki.

Widać tam:
p = 1/2 sin(x)^2, x - losowe.

Wg tej 4-wymiarowej reprezentacji Joya to jest chyba fragment hipersfery (sfera 3D),
na którym muszą być oba pomiary, bo inaczej nie spełniają warunku jednoczesności.

Zatem gdyby to była prawda, wówczas za pomocą tego schematu byłaby chyba możliwa praktyczna weryfikacja czy tu nie mamy faktycznie do czynienia z przestrzenią 4D.

Nawet pomijając te spekulacje, sama symulacja wydaje się odtwarzać wyniki z eksperymentów, bo tam przecież pomijają część pomiarów, jako zaburzenia, a i same detektory nie mają przecież pełnej efektywności.

>Być może potem sprawdzę co tam wymyśliłeś, ale o ile pamiętam w implementacjach arytmetycznego kodowanie nie używamy dzielenia, więc to i tak jest dość szybkie.
Ale dalej kodujemy tylko jeden binarny wybór na krok, natomiast asymmetric numeral systems pozwala w takim kroku zakodować symbol z dużego alfabetu, np. implementacja z linku używa 256 alfabetu, czyli 8 razy mniej kroków (50% szybsze od Huffmana ... można np. równocześnie poprawić kompresję i przyśpieszyć m.in. jpeg, mp3, zip po prostu wymieniając Huffmana na ANS, co np. spotkało kompresor tego gościa).

Co do Joy Christiana, to mało kto traktuje go poważnie.
Ciekawsze jest np. łamanie Bella w klasycznym Isingu: www.perime(*)ld-escape-bell-s-no-go-theorem
I osobiście uważam że nie ma podstaw wierzyć w zachowanie nierówności Bella - wystarczy zrobić porządnie błądzenie przypadkowe (mój ostatni doktorat: o Maximal Entropy Random Walk) i też dostajemy tutaj (z "klasycznej" zasady maksymalnej niewiedzy) kwadraty łączące amplitudy i prawdopodobieństwa, prowadzące do łamania nierówności Bella.

Szybkość jest tu raczej mało ważna, bo taki jpg i 2000x2000 nawet słaby pentium zdekompresuje w milisekundach, a na tych nowych SSE, itp. będzie ponad 8 razy szybciej, może nawet 16 na 64 bitowych, i dla tej samej częstości procesora, bo to idzie tam przecież równolegle - rejestry 128 bit lub 256.

>Co do Joy Christiana, to mało kto traktuje go poważnie.
>Ciekawsze jest np. łamanie Bella w klasycznym Isingu: www.perime(*)ld-escape-bell-s-no-go-theorem
>I osobiście uważam że nie ma podstaw wierzyć w zachowanie nierówności Bella - wystarczy zrobić porządnie błądzenie przypadkowe (mój ostatni doktorat: o Maximal Entropy Random Walk) i też dostajemy tutaj (z "klasycznej" zasady maksymalnej niewiedzy) kwadraty łączące amplitudy i prawdopodobieństwa, prowadzące do łamania nierówności Bella.

Bajki. Łamanie takich nierówność jest niemożliwe z przyczyn czysto matematycznych.
Te rzekomo obserwowane korelacje są faktycznie tylko produkowane numerycznie,
i właśnie poprzez odrzucenie części danych.
W praktyce masz takie serie: -1, 1 oraz 0, które oznacza brak detekcji, błąd, szum, albo niezgodność czasów - co to okno tam załatwia.

Dla serii z samych -1 i 1 Bell udowodnił, że nie da rady, więc nigdy takich serii nie zmierzono w praktyce, bo takie nie istnieją... co właśnie on tam udowodnił.

Trzeba mieć bardzo dużo wiary żeby twierdzić, że 1 = 0, no ale jak widać i tak bywa.

Co do kompresji, jasne są różne zastosowania - szybszy (10x mniej wymagający obliczeniowo) koder entropii będzie bardzo przydatny np. w (de)kompresji video, jak odciążyć baterię smartfonu ...

Co do nierówności Bella, to ich wyprowadzenie zakłada że cała informacja jest w tym wręcz klasycznym kierunku spinu.
Natomiast fizyka jest jednak ciut bardziej skomplikowana - są różne pola, np. elektromagnetyczne wypełniające przestrzeń między cząstkami.
Z symetrii wynikają tam tw. Noether - np. zachowanie momentu pędu z symetrii obrotowej. Czyli jeśli utworzyliśmy parę fotonów w EPR, całe pole pilnuje żeby miały przeciwny moment pędu - w przeciwieństwie do założeń twierdzenia Bella, jest to informacja daleko zdelokalizowana.
Mamy też np. klasyczne prawo Malusa z jasnością/prawdopodobieństwem zachowującym się jak w mechanice kwantowej - z kwadratem kosinusa.

>Co do nierówności Bella, to ich wyprowadzenie zakłada że cała informacja jest w tym wręcz klasycznym kierunku spinu.

To nie ma znaczenia.
Po prostu dla serii o wyrazach 1,-1 te nierówności są matematycznymi pewnikami, co można łatwo wykazać.

Zatem jeśli ktoś twierdzi, że pomierzył te spiny, i otrzymał tam serie, które łamią te nierówności, no on po prostu nie wie co mówi, a dowodem jest to że on nie poda tych serii, ponieważ ich nie ma - one nie istnieją!

Ta oryginalna nierówność Bella to coś takiego:
|a - b| <= 1 - ab

i tu możesz sobie wstawiać dowolne liczby od -1 do 1 i to będzie spełnione.

>Natomiast fizyka jest jednak ciut bardziej skomplikowana - są różne pola, np. elektromagnetyczne wypełniające przestrzeń między cząstkami.

Nie da rady.
Ja kiedyś też myślałem że można coś tu wykombinować, ale potem, po dokładniejszym rozpoznaniu, załapałem o co tu biega.

Np. tam jest dla 30 stopni: p = cos(60)^2 = 1/4, i to jest już niemożliwe,
ponieważ dla losowych i niezależnych będzie: 30/90 = 1/3.
Podobnie z drugiej strony: cos(30)^2 = 3/4, a limit wynosi 2/3;
dla 0, 45, 90 jest to samo - nie ma z tym problemu.

I tu można zauważyć, że bez dodatkowej informacji nie przeskoczysz tego:
dla 30 stopni musisz zwiększyć z 2/3 do 3/4,
a dla 60 musisz zmniejszyć z 1/3 do 1/4,
ale a-b = 60 można przecież zrealizować tak: a = 30, i b = -30,
czyli masz po obu stronach jednakowe kąty bo 30 stopni...

No, ale okazuje się, że odrzucenie części pomiarów (niezależnie po obu stronach) pozwala to zrealizować, i właśnie tak robią w tych słynnych eksperymentach łamiących nierówności.

>Mamy też np. klasyczne prawo Malusa z jasnością/prawdopodobieństwem zachowującym się jak w mechanice kwantowej - z kwadratem kosinusa.

Ale to jest realizowane już z pełną informacją - znasz oba kąty,
ponieważ eksperyment polega tu na przejściu kolejno poprzez dwa polaryzatory:

-->A|a --------->B|b

Na A masz prawdopodobieństwo przejścia: p = 1/2, i dopiero potem leci do B, czyli masz informację - kąt a, więc na B otrzymujesz cos(a-b)^2, co razem daje:
p = 1/2 cos(a-b)^2

i to musi wcześniej zostać spolaryzowane - inaczej masz jedynie p = 1/2.