>na czym miałby polegać błąd Sommerfelda, który pozwolił uzyskać dobre wyniki pomimo niezastosowanie
>ekstra założeń, pojawiających się w nowej QM, w postaci tego half-spinu i związanego z nim momentu
>mag. elektronu?
Ciekawy przyczynek do historii QM, ale chyba to nie pierwszy raz gdy "sztukując" stary formalizm fizyki udaje się opisać nowe zjawiska i dopiero po zmianie paradygmatu stara teoria zostaje definitywnie odrzucona (vide Struktura Rewolucji Naukowych Kuhn'a). Skuteczność opisu obserwacji eksperymentalnych to nie jedyne kryterium prawdziwości, w grę jeszcze wchodzi wewnętrzna spójność i zakres stosowalności. Wszak tak już było z systemem Ptolemeusza, który funkcjonował całkiem dobrze, natomiast heliocentryzm Kopernika miał pewne problemy przed uwzględnieniem ekscentryzmu (eliptyczności) orbit.
Przeczytam dokładniej cytowaną publikację ale nie gwarantuję że będę miał gotową odpowiedź na pytanie tego wątku.

Być może, ale o ile mi wiadomo nie odrzucono STW, zatem jakim cudem w ramach nowej QM nie mogą obliczyć tych rozszczepień energii atomu z samej STW?

Wyraźnie ktoś musiał źle to obliczać: Sommerfeld albo Dirac, bo oba te modele są ponoć w pełni relatywistyczne, tylko że drugi model zakłada dodatkowo te spiny-momenty elektronów w celu otrzymania tego samego wyniku, co pierwszy,

Na czym polegał model atomu Sommerfelda można np znaleźć pod tym linkiem
www.thebig(*)feld-extended-the-bohr-theory/
To że ten model funkcjonował tak dobrze można by nazwać koincydencją, gdyż w pewnym sensie antycypował pojawiające się sprzężenie spin-orbita nie wprowadzając je w sposób jawny.

>Na czym polegał model atomu Sommerfelda można np znaleźć pod tym linkiem
>www.thebig(*)feld-extended-the-bohr-theory/

Przecież tam nic nie ma.

>To że ten model funkcjonował tak dobrze można by nazwać koincydencją, gdyż w pewnym sensie antycypował pojawiające się sprzężenie spin-orbita nie wprowadzając je w sposób jawny.

Niby jak?
Obliczamy w pełni relatywistycznie i otrzymujemy od razu te drobne różnice w stylu spin-orbit, co jest potem liczone osobo jako korekty do rozwiązań r. Schrodingera, lecz za pomocą spinowych magnetonów - ale nadal klasycznie!

I to ma być bardziej poprawne od rozwiązań bezpośrednich - w pełni relatywistycznych, bez żadnych specjalnych pomysłów i korekt?

Takie rozwiązanie nie używa efektów relatywistycznych w ogóle, zatem byłoby to jawne ignorowanie potwierdzonych już doświadczalnie efektów: szybkie elektrony w akceleratorach, betatron, inaczej oddziałują, skręcają - jest tam wyraźny efekt obecności tej masy relatywistycznej, który właśnie Sommerfeld uwzględnił, no i tak wyliczył te odchyłki v^4, zwane dziś spin-orbt...
no, ale tylko tak w klasycznym modelu, bo w relatywistycznym ten efekt byłby przecież podwójny: spin-orbit + rel. efekt wzrostu masy/energii!

>Niby jak?
No to może ten link, który bardziej szczegółowo omawia modyfikacje wprowadzone do modelu Bohr'a przez Sommerfelda, prowadzące do pojawienia się dodatkowej liczby kwantowej, związanej z momentem pędu (eliptyczne orbity) :
www.marts100.com/corrections.htm

Bardzo dobrze że wprowadził - cóż w tym nieprawidłowego?

W nowej kwantowej masz to samo, znaczy tam jest zachowany warunek Sommerfelda!

Jedynie inaczej jest interpretowany, no i trochę więcej rozwiązań, bo dochodzi prawie drugie tyle niefizycznych - z ujemną energią kinet., albo np. J = 1, co jest zabronione, bo J = L + S, zatem musiałoby być L = 1/2, bo S = +/-1/2, co jest katastrofalnie błędne: spin połówkowy w odniesieniu do cyrkulacji całego elektronu dookoła jądra!?

Sama zgodność energii Sommerfelda z modelem Diraca jest niemożliwa fizycznie.
Nigdy w życiu nie mogą się tam znosić idealnie te energie z momentów spinowych - spin-orbit, z relatywistycznymi (zmiany masy/energii w funkcji prędkości), bo musiałoby to być niezależne od prędkości elektronu, co na różnych tych elipsach, niezależnie od nr i nf jest kompletnie nierealne.
...

Chyba już wiem o co tu chodzi: po prostu Sommerfeld wcale nie użył STW,
lecz teorię Lorentza-Poincarego, czyli po prostu wsadził:

Ek = mc^2(gamma - 1), i p = gamma mv, i to wszystko...
nie używał żadnych tych 4-wektorów, niezmienników Lorentzowskich, itd.

Z tym że ostatecznie i tak wygrał Sommerfeld, bo tam do dziś tłumaczą anomalie w układzie okresowym właśnie tą eliptycznością orbit elektronów.

No i jednak te spiny cząstek to bzdura...
Dirac źle to policzył... wystarczy zauważyć że ten spin-orbit to konsekwencja ruchu protonu dookoła spoczywającego elektronu, i tu wyjdzie 2 x większa korekta, co potem zmniejszamy o połowę z precesji Thomasa - gdzie elektron już krąży, nie proton,
czyli pełny odlot - pomieszanie wielkości z różnych układów, co jest błędne nawet matematycznie.

Nigdy w życiu nie wolno obliczać naraz w dwóch różnych systemach koordynat, i potem sumować to do kupy.
Niech ktoś spróbuje coś takimi frywolnymi metodami obliczyć, a szybciutko się przekona że tak nie można.

a zastanawiales sie kiedys ze tworzenie teorii na podstawie innych teorii raczej nie ma sensu?

teorie kwantowe sa jedynie gdybaniami a nie prawami, po co mnozyc byty w nieskonczonosc, liczy sie wiedza praktyczna sprawdzalna doswiadczalnie

ps

a wiesz ze w 8 wymiarze to zyja rozowe slonie i zapewne lubia zjadac pomaranczowe krowy bo przeciez wiadomo ze jesli w 7 wymiarze rozowe slonie lubia zjadac czerwone owce to w 8 beda lubily zjadac pomaranczowe krowy , oczywistosc

dokladnie tak widze trucie tych wszystkich fizykow teoretycznych oO

Jeśli ktoś miał w szkole dwóję z fizyki i nie rozumie w dalszym ciągu jej sensu to niech się raczej tego wstydzi, przynajmniej na forum Racjonalisty, aniżeli tym chełpi

>Jeśli ktoś miał w szkole dwóję z fizyki i nie rozumie w dalszym ciągu jej sensu to niech się raczej tego wstydzi, przynajmniej na forum Racjonalisty, aniżeli tym chełpi
>
>


jesli ktos mial w szkole 5 z fizyki to niech mi teraz powie w jakich wynalazkach wspolczesnych znalazly zastosowanie teorie fizyki kwantowej:> tak z 5 przykladow bym prosil, urzadzen,wynalazkow

Polecam zapoznanie się z artykułem w Scientific American o tytule "What is QM good for",komentującym książkę noszącą tytuł "The Amazing Story of Quantum Mechanics".
W dużym skrócie - wszystkie urządzenia bazujące na na fizyce ciała stałego (tranzystor) bądź optyki kwantowej (lasery) czy też fizyki jądrowej (reaktory, akceleratory) powstały dzięki rozwojowi mechaniki kwantowej. Więcej szczegółów w wymienionej powyżej
książce www.scient(*)icle/everyday-quantum-physics/
Życzę przyjemnej i pouczającej lektury.

Tylko, że jeśli ktoś miał te 2 z fizyki podstawowej to jakim cudem ma niby zrozumieć zaawansowaną książkę dla fizyków po studiach?

Oczywiście jestem świadom,że na podstawie wiedzy teoretycznej tworzy się potem wiedzę praktyczną.


Czekam nadal na drobne 5 przykładów urządzeń/wynalazków, konkretnych zastosowań wydumanych teorii fizyki w praktycznym życiu. Dla kogoś interesującego się tą dziedziną nauki powinna to być drobnostka zajmująca 10 sekund pisania.

>Czekam nadal na drobne 5 przykładów urządzeń/wynalazków, konkretnych zastosowań

Czytnik Blue-Ray, GPS, jak chcesz kolejne trzy przykłady - 5$ za sztukę

Jasne. A dobowy ruch Słońca po niebie odbywa się tylko dzięki odkryciom teorii Ptolemeusza.

Przypominam, że dzięki późniejszemu odkryciu Kopernika mamy także pory roku.

Niezłe zagadnienie, no ale niestety zbytnio zaawansowane... nawet dla speców z kwantowej.

Podejrzewam, że można formalnie wykazać błędność całej tej 'teorii' Diraca.

>na czym miałby polegać błąd Sommerfelda, który pozwolił uzyskać dobre wyniki pomimo niezastosowanie
>ekstra założeń, pojawiających się w nowej QM, w postaci tego half-spinu i związanego z nim momentu
>mag. elektronu?
Żeby zrozumieć "klasyczną" rolę momentu magnetycznego elektronu, zmieńmy na chwilę układ współrzędnych: tak żeby elektron spoczywał a proton się poruszał w polu (też) magnetycznym elektronu - powstaje siła Lorentza w kierunku prostopadłym.
Transformując z powrotem do normalnych współrzędnych, widzimy że mamy pewną "dualną" siłę Lorentza: działającą na dipol magnetyczny (elektron) poruszający się w polu elektrycznym (protonu).
Taka siła prostopadła do ruchu powoduje że kołowe orbity przestają być stabilne - jeśli chcesz klasycznie czy semiklasycznie patrzyć na atom, zobacz Lagrangian i źródła tutaj: en.wikipedia.org/wiki/Free-fall_atomic_model
Kwantowo ta "dualna" siła Lorentza odpowiada en.wikiped(*)Spin-orbit_interaction czy en.wikiped(*)Aharonov-Casher_effect

>Żeby zrozumieć "klasyczną" rolę momentu magnetycznego elektronu, zmieńmy na chwilę układ współrzędnych: tak żeby elektron spoczywał a proton się poruszał w polu (też) magnetycznym elektronu - powstaje siła Lorentza w kierunku prostopadłym.

Raczej nie powstaje tu żadna ekstra siła, bo w akceleratorach dawno by to sprawdzono.

Jest tam jedynie wyraźny efekt zmiany 'masy relatywistycznej', i nic poza tym, czyli w 100% zgodnie z Sommerfeldem.

>Taka siła prostopadła do ruchu powoduje że kołowe orbity przestają być stabilne - jeśli chcesz klasycznie czy semiklasycznie patrzyć na atom, zobacz Lagrangian i źródła tutaj: en.wikipedia.org/wiki/Free-fall_atomic_model

Wyniki dla kołowych orbit są zgodne z prostym wzorem:
pv/r = ke^2/r^2

Otrzymujesz z tego momentalnie:
E = mc^2(1/gamma-1), czyli to samo co z r. Diraca.

czyli nie ma tu śladu żadnego spinowego momentu mag.
Moment atomu jest oczywiście zgodny z Sommerfeldem: u = e/2 vr, no i tyle w tym magii...

Hyperfine wychodzi także taki sam: magneton orbitalny oddziałuje na magneton protonu, czy jądra i jest good - model Sommerfelda ogarnia poprawnie wszystko.

Po prosty Dirac za dobry był w matmie - podobnie jak Feynman, i produkował bzdury, których nikt nie potrafił ocenić (do czasu oczywiście - kłamstwo ma zwykle krótki żywot ).

>>Żeby zrozumieć "klasyczną" rolę momentu magnetycznego elektronu, zmieńmy na chwilę układ współrzędnych: tak żeby elektron spoczywał a proton się poruszał w polu (też) magnetycznym elektronu - powstaje siła Lorentza w kierunku prostopadłym.
>Raczej nie powstaje tu żadna ekstra siła, bo w akceleratorach dawno by to sprawdzono.
Mam rozumieć że nie wierzysz w siłę Lorentza - działającą na poruszający się ładunek (proton) w polu magnetycznym (elektronu)?

>>Raczej nie powstaje tu żadna ekstra siła, bo w akceleratorach dawno by to sprawdzono.
>Mam rozumieć że nie wierzysz w siłę Lorentza - działającą na poruszający się ładunek (proton) w polu magnetycznym (elektronu)?

Na ruchomy proton jest dodatkowa siła, z momentu orbitalnego, czyli coś takiego chyba: ((v/1836)/c)^2, co jest mniejsze z 5000 razy od (v/c)^4 / 1836 * 2.8 - hyperfine z dipoli... albo i podobne nawet, w każdym razie znacznie mniejsze od (v/c)^2.

Zresztą jak mówiłem masz dokładny wynik dla kołowej z uwzględnieniem masy relatywistycznej:
E = mc^2(1/gamma-1)

i jest to identyczne z wynikiem Diraca, zatem gdzie masz tu ekstra wkłady rzekomo ze spin-orbit z powodu jakiegoś: B = E v/c^2, i minus ten skecz Thomasa?

Nie ma nic takiego - jest tu tylko składnik typu: (v/c)^4, drugi wyraz z rozwinięcia tego 1/gamma: sqrt(1-v^2) = 1 - 1/2 (v/c)^2 - 1/8(v/c)^4 - ...

Jeszcze taka uwaga
en.wikiped(*)Spin-orbit_interaction

w sekcji: Magnetic field mamy:

"We shall deal with the magnetic field first. Although in the rest frame of the nucleus, there is no magnetic field, there is one in the rest frame of the electron. Ignoring for now that this frame is not inertial, in SI units we end up with the equation"
B = - v x E/c^2

no, ale przecież to nie ma żadnego znaczenia, ponieważ siła z tego B na elektron wynosi: e.v_e x B, ale v_e - prędkość el. musi być w tym samy układzie co B, tj. rotującym, która jest oczywiście zerowa: v_e = 0 !

Trick chyba polega na prostym przekształceniu równania:

gamma m v^2/r = ke^2/r^2

i teraz tu masa rośnie, co prowadzi do zmniejszenie r, i tak energia wzrasta.

dzielimy to przez gamma i mamy:

mv^2/r = ke^2/r^2 1/gamma =~ ke^2/r^2 (1 - 1/2 (v/c)^2)

i teraz mamy dokładnie to co tworzą z tym spin-orbit, i od razu z uwzględnieniem rzekomej precesji Thomasa - jest już tu 1/2, a nie to całe z jakiegoś pola mag.: B = E v/c^2.

Podobnie można improwizować z przyczynami precesji peryhelium Merkurego, np. dobra precesja wychodzi dla takiej modyfikacji potencjału:

V(r,v) = -GM/r * 1/(1-v/c)^2, co Gerber wynalazł... z 30 lat przed Einsteinem.
Można to uzasadnić Dopplerem i zmianą dystansu - opóźnieniem grawitacji.

Inna wersja która daje taki sam wynik:
gamma mv^2/r = GMm/r^2 * gamma^5.

co można także nieźle uzasadnić: m.gamma stoi po obu stronach, i jeszcze pozostaje gamma^4: ze zmian r gamma razy, no i tyle samo ze zmian prędkości propagacji oddziaływań (tak samo jak światło zwalnia w otw).

Jak widać ludzie fizyki tworzą sobie różne bajki matematycznie - jak komu pasuje, tak sobie oblicza.

Podsumowanie:



gdzie: j = 1/2, 3/2, ...

zatem tam faktycznie jest j' = j+1/2 = 1,2,3, ... zwyczajny i pełny moment orbitalny.

n - j' = n_r -> składowa radialna pędu...

Tajemniczy spin elektronu to liczba 1/2 - ta tam obok litery j !

Po co fizycy wymyślają takie brednie?
Głupszych urojeń, pomysłów nie sposób sobie nawet wyobrazić.