Wedle obecnych opinii precesja peryhelium jest konsekwencją jakiegoś pola grawitacyjnego, które jest jakoś tam krzywe nieeuklidesowo,
np. 2pi jest tam mnieniejsze, czy jakoś tak...
en.wikiped(*)_problem_in_general_relativityTam widać finalny tzw. 'Effective radial potential energy':
V(r) = -GMm/r + L^2/2mr^2 - GML^2/c^2mr^3;Pierwsze dwa składniki to Newton, zatem ten trzeci składnik decyduje o precesji orbit, i nie tylko.
czyli takie coś odpowiada za precesję:
GML^2/c^2mr^3 = GMh^2/c^2r^3;
OK. Podstawiamy sobie od ręki: L = mvr = mh; h = vr
i mamy takie coś:
GM(vr)^2/c^2r^3 =
GM/r (v/c)^2;czyli jak widać jest to jedynie prosta korekta rzędu II v/c.
Należy zauważyć że w tym przypadku: v = v(r),
znaczy że to jest jakaś tam funkcja zmiennej r, która się tylko nazywa: v.
======================
No i dobrze, ale cóż z tego?
Ano wystarczy wziąć wzór na energię z Lorentza (albo z STW):
E = mc^2/sqrt(1-v2/c2);plus ogólna postać na zależność siły-energia, wprost z matmy:
f = d/dt dE/dv - dE/drno i liczymy to bezpośrednio:
f = 3(v/c)^2 g x gamma^5;nas interesuje jedynie przypadek dla małych prędkości, czyli: gamma ~= 1,
ponadto mamy: v(r)^2 = h^2/r^2 oraz g = -GM/r^2;
f = -3GM h^2/c^2r^4; h = L/m.
I tak jest tu siła, zatem potncjał:
V(r) = -całka z tego f ... =
-GM h^2/c^2r^3 co jest identyczne z tamtym wynikiem z OTW,
zatem samo STW poprawnie przewiduje precesje peryhelium Merkurego...
OTW nic nowego tu nie wnosi!
=============
Jeszcze raz to samo - prościej: bierzem tylko korektę energii typu:
Ek =
3/8 v^4/c^2;
ponieważ:
mc^2 / sqrt(1-v^2/c^2) = mc^2 + 1/2mv^2 +
3/8mv^4/c^2 + ...
i znowu używamy definicji siły:
f = d/dt dE/dv - dE/dr
raz: dv^4/dv = 4v^3
dwa: dv^3/dt = 3v^2 dv/dt = 3v^2 a
i trzy: dv^4/dr = 4v^2 a; należy zauważyć że: v = v(r)
składamy to:
f = 3/8 4*3 (v/c)^2 a - 3/8 4 (v/c)^2 a = 3(v/c)^2 a
jak widać korekta jest taka sama - identyczna z OTW!
Jest jasne, że ta precesja orbit jest konsekwencją samej
korekty energii (kinetycznej), a nie żadnych innych cudactw.. deformacją jakiejś tam czasoprzestrzeni, metryki nieeuklidesowe - Schwarzschilda, itp.
-1 na 5
-2 na 4
2 na 2
